Tổ 17 đợt 13 st đề kiểm tra cuối kì 2 khối 11 2022 2023

SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II KHỐI 11 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 17 PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Câu [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn A  B   Câu lim [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn C  D 2023 C D lim  x  x  1 [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn A B C  x [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn A 37  2n n  B A  Câu lim   n  2n  2023 lim  3x  x  11 x B 38 D  C 39 D 40 1  x liên tục khoảng nào?  1;  B C  f ( x)  Câu Câu [ Mức độ 1] Hàm số   ;  A [ Mức độ 1] Cho hàm số A f  x0  f  x liên tục D   ;1 x0 Đạo hàm f  x  x0 f ( x0  h)  f ( x0 ) h B C lim h f ( x0  h)  f ( x0 ) h (nếu tồn giới hạn hữu hạn) f ( x0  h)  f ( x0  h) h D (nếu tồn giới hạn hữu hạn) 2x  y x  [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số lim h Câu y   x  2 y  B  x  2 y   x  2 C x x3 x y 1    [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Câu 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT D y  x  x  x Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- A y 1  x  3x  x x3 x x y    1 C Câu B y  x3 x x   D y  x  x  x [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y sin x  cos x  A y sin x  cos x B y cos x  sin x  C y cos x  sin x D y  sin x  cos x f x 2 x  f 1 Câu 10 [ Mức độ 1] Cho hàm số   Giá trị   A B C  D Câu 11 [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số  10 x  x A  10 x  C y=−2 x +4 √ x biểu thức đây?  10 x  B  10 x  x D Câu 12 [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A y '  x  x x x y  x  1   x  B y '  x  x C y ' 12 x  x D y '  12 x  x Câu 13 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số sau y  x  tan x y  A  tan x 3x  tan x C y 2 3x  tan x B D y  3x  tan x y   cos x  x y sin      Tìm nghiệm x phương trình y 0 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số   k 2 , k   A C x   k 2 , k   x   x   k 2 , k   B D x k 2 , k   2   y  f  x  tan  x    Tính f    Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số A B C D Câu 16 [Mức độ 1] Khẳng định sau là sai?      GB  GC  GD 0 A G trọng tâm tứ diện ABCD GA    B I trung điểm đoạn thẳng AB IA  IB 0 C Với điểm O , A , B ta lncóOB  OA  AB  D G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc  MN , SC      A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AD 2 2a , AA  3a ABCD  (tham khảo hình bên dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng   A 60  B 30  C 45  D 90 Câu 19 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng    vng góc với mặt phẳng    giao tuyến     (nếu có) vng góc với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Hai mặt phẳng    vuông góc với cắt theo giao tuyến d Với    điểm B thuộc    ta có AB vng góc với d điểm A thuộc Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Biết AB a , BC 2a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD A a B lim Câu 21 [ Mức độ 2] Giá trị A  C 2a B a D a n  2n n 3n  B   x2  4x  lim Câu 22 [Mức độ 2] Giới hạn x   x  x  A B C D  1 C  D f ( x)  f (5) lim x Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x ) có f (5)  Khi x    A B C D  Câu 24 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y  7x  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- x  x2  2 7x A  7x  2  7x B  2 21x  x   C f  x   x  3x  Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số  ;0    2;    A  2;   C   7x  2 D 21x x  f ' x  Tập nghiệm bất phương trình  ;  B  0;  D  Câu 26 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y x sin x 2 A y ' 2 x.sin x  3x cos 3x B y ' 2 x.sin x  x cos 3x C y ' 2 x.sin x  3x cos 3x D y ' x.sin x  3x cos 3x s t  A cos  t     m  Câu 27 [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có phương trình   Phương trình gọi phương trình dao động điều hịa Khi vận tốc tức thời chuyển động  v  t  s '  t  thời điểm t tốc thời điểm t 10 s A  2  m / s  B  5  rad / s     rad  Cho biết A 20 cm , , Tính vận    m / s C 2  m / s  D 2  m / s  Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số y sin x  cos x Nghiệm phương trình y ' 0 A x     k  k  R   x   k  k  R B  x   k  k  R  C D Câu 29 [Mức độ 2] Đạo hàm cấp hai hàm số 14  x  3 A  x  3 B y x    k  k  R  x 1 x   14  x  3 C  D  x  3 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  Đẳng thức sau đúng? 4 y ''  y '' 0 y '' 0 y y y A B C D y '' 4 y   Câu 31 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AC  AD, BCD BDC Khẳng định sau đúng? A AC  BD B AB  CD C BD  CD D BC  AD SA   ABCD  Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, , gọi H , K hình chiếu A lên SB, SD Khẳng định sau sai? AC   SBD  BC   SAB  AK   SCD  AH   SBC  A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng? A AB '   ABB ' A '  B AD   BCC ' B ' BC '   ABA '  C D AC   BDD ' B ' Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với SBC  ABC  đáy Góc hai mặt phẳng   SCA SBA   B C SAB D BAC A Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Khoảng cách hai đường thẳng AB DD độ dài đoạn đây? B AD A AC C AD D AD PHẦN II TỰ LUẬN  x 8  , x 1  y  f  x   x   x  a, x 1  Câu 36 [ Mức độ 3] Cho hàm số Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục điểm x 1 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hình tứ diện ABCD có AB  AC DB DC 2a , AD a Gọi E , F trung điểm AB, AC Trên cạnh AD lấy điểm M , đặt AM x,  x  a a Chứng minh EF  AD AD   MEF  b Tìm x để  x  1 6x L lim x x2 Câu 38 [ Mức độ 4] Tìm giới hạn: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.C 11.C 12.D 13.A 14.A 15.B 16.D 17.A 18.B 19.A 20.C 21.A 22.D 23.D 24.D 25.A 26.A 27.B 28.B 29.A 30.A 31.B 32.C 33.D 34.B 35.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn A  B   lim   n  2n  2023 C  D 2023 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- FB tác giả: Nguyễn Thủy 2023   lim   n  2n  2023 lim n        n n   Ta có lim n     2023  lim    n  n     Vì   Câu lim [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn  2n n  C B A  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy 2  2n n lim lim  n 3 1 n Ta có lim x  x  [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn x  A B C  Câu   D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Ta có Câu lim  x  x  1 3   4 x [ Mức độ 1] Giá trị giới hạn A 37 lim  3x  x  11 x B 38 C 39 D 40 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến lim  x  x  11 3.2  7.2 11 37 2 x 1  x liên tục khoảng nào?  1;  B C  f ( x)  Câu [ Mức độ 1] Hàm số   ;  A D   ;1 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến  ;1 ĐKXĐ:  x   x  nên hàm số liên tục khoảng  Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x liên tục x0 Đạo hàm f  x  x0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 A f  x0  ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- f ( x0  h)  f ( x0 ) h B C D lim f ( x0  h)  f ( x0 ) h (nếu tồn giới hạn hữu hạn) lim f ( x0  h)  f ( x0  h) h (nếu tồn giới hạn hữu hạn) h h Lời giải FB tác giả: ViếtChiến f  x0   lim x  Theo định nghĩa ta có (nếu tồn giới hạn hữu hạn) Câu y f ( x0  x)  f ( x0 ) f ( x0  h)  f ( x0 ) f  x0  lim h x h hay 2x  x  [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số 5 y  y  2  x  2  x  2 A B y  C  x  2 D y  x  x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh y  Câu  x     x  1  x  2   x  2 y 1  [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A y 1  x  3x  x x3 x x  y    1 C x x3 x   B y  x3 x x   D y  x  x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh x x x3    x  x  x 3 y [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số sin x  cos x  A y sin x  cos x B y cos x  sin x  y  Câu C y cos x  sin x D y  sin x  cos x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh y cos x    sin x  cos x  sin x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- f  x  2 x  Câu 10 [ Mức độ 1] Cho hàm số A B Giá trị f   1 D C  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Ta có: f '  x  4 x  f   1  Câu 11 [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số  10 x  x A  10 x  C y=−2 x +4 √ x biểu thức đây?  10 x  B  10 x  x x x D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng y  10 x  x Câu 12 [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A y '  x  x y  x  1   x  B y '  x  x C y ' 12 x  x D y '  12 x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Ta có: y  x  1    x    x  1   3x   2 x   x    x  1   x   12 x  x Câu 13 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số sau y  x  tan x y  A  tan x 3x  tan x B C y 2 3x  tan x D y  3x  tan x y   cos x Lời giải FB tác giả: Lâm Hoàng  3x  tan x      tan x   tan x   x  tan x x  tan x x  tan x Ta có  x y sin      Tìm nghiệm x phương trình y 0 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y    k 2 , k   A C x   k 2 , k   x   x   k 2 , k   B D x k 2 , k   Lời giải FB tác giả: Lâm Hồng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022-  x cos     2, Ta có  x    x y 0   cos    0     k  x   k 2 , k   2  2 y   x    k 2 , k   2   y  f  x  tan  x    Tính f    Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Lâm Hoàng f  x   Ta có 2   cos  x      f    4 Câu 16 [Mức độ 1] Khẳng định sau  sai?      GB  GC  GD 0 A G trọng tâm tứ diện ABCD GA    B I trung điểm đoạn thẳng AB IA  IB 0 C Với điểm O , A , B ta lncóOB  OA  AB  D G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC 0 Lời giải FB tác giả: Thầy tý     Phương án D sai G trọng tâm tam giác ABC  GA  GB  GC 0 Phương án A theo tính chất trọng tâm tứ diện Phương án B theo qui tắc trung điểm Phương án C theo quy tắc trừ Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc  MN , SC      A 90 B 60 C 45 D 30 Lời giải FB tác giả: Thầy tý STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- S N C B A M D Ta có AC a  AC 2a SA2  SC  SAC vuông S       NM SC  SA.SC 0  NM , SC 90   MN , SC  90 Khi đó:   Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AD 2 2a , AA  3a ABCD  (tham khảo hình bên dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng   A 60  B 30  C 45  D 90 Lời giải FB tác giả: Thầy tý Ta có AA   ABCD  ABCD  nên hình chiếu AC xuống  AC Do  AC;  ABCD    AC; AC  ACA 2 Ta có AC  AB  AD 3a Xét tam giác ACA vng C có tan ACA  AA 3a    AC 3a  ACA 30 Câu 19 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng     vuông góc với mặt phẳng   giao tuyến     (nếu có) vng góc với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 D Hai mặt phẳng   ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022-  vng góc với cắt theo giao tuyến d Với    điểm B thuộc    ta có AB vng góc với d điểm A thuộc Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Phương án A SA   ABC   SAB    ABC  Phương án B sai, chẳng hạn: cho hình chóp S ABC có ,  SAC    ABC  hai mặt phẳng  SAB   SAC  không song song Phương án C sai vì: hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng thuộc mặt phẳng mà vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng kia, đường thẳng khơng vng góc với giao tuyến khơng vng góc với mặt cịn lại Phương án D sai, chẳng hạn A  d B  d  AB trùng d hay AB không vng góc với d Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Biết AB a , BC 2a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD A a D a C 2a B a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú S A B D C Do AD  SA AD  CD nên AD đoạn vng góc chung SA CD suy khoảng cách hai đường thẳng SA CD AD 2a B lim Câu 21 [ Mức độ 2] Giá trị A  B   n  2n n 3n  C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú n n 1 n  n B lim lim 1 n  3n  1  n n Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- x2  4x  Câu 22 [Mức độ 2] Giới hạn x   x  x  A B lim 1 D C  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền  x  1  x  3 x2  4x  x 1 lim lim  x  x  x  x   x  1   x  x  x lim Ta có Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x ) có f (5)  Khi A B  C  lim x f ( x)  f (5) x D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Ta có lim x f ( x )  f (5)  f    x Câu 24 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số A  2  2 x  x2  2 7x  7x  7x y B  7x  2 21x  x   C  7x  2 D 21x x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Ta có  x2  2     y    x       x2    3 7x  2  2  7x  7x  2  2  21x  x    7x  2 21x x  Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số  ;0    2;    A  2;   C  f  x   x  3x  Tập nghiệm bất phương trình  ;  B  0;  D  Lời giải f ' x  FB tác giả: Nguyễn Lý Ta có f  x  x  3x   f '  x  3x  x x0 f '  x    3x2  x    x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình f ' x  T   ;    2;    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- Câu 26 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y x sin x 2 A y ' 2 x.sin x  3x cos 3x B y ' 2 x.sin x  x cos 3x C y ' 2 x.sin x  3x cos 3x D y ' x.sin x  3x cos 3x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý Ta có y x sin x ' '  y '  x sin 3x  '  x  sin x  x  sin x  2 x.sin x  x cos x s t  A cos  t     m  Câu 27 [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có phương trình   Phương trình gọi phương trình dao động điều hịa Khi vận tốc tức thời chuyển động v t s '  t   5  rad / s  thời điểm t   Cho biết A 20 cm , , tốc thời điểm t 10 s A  2  m / s  B    m / s C 2  m / s   D   rad  Tính vận 2  m / s  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý Ta có v  t  s '  t    A sin  t      v  10   5 0, 2.sin  5 10      m / s 4  Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số y sin x  cos x Nghiệm phương trình y ' 0 A x     k  k  R   x   k  k  R B  x   k  k  R  C D x    k  k  R  Lời giải FB tác giả: Dinh Thang Ta có: y ' 2cos x  2sin x Phương trình y ' 0  2cos x  2sin x 0  tan x 1 tan    x   k  k  R     x   k  k  R STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- Câu 29 [Mức độ 2] Đạo hàm cấp hai hàm số 14 A  x  3 B  x  3 y x 1 x   C 14   x  3 D  x  3 Lời giải FB tác giả: Dinh Thang y'  2.  3  1.1 Ta có:  x  3   x  3 ,   x  3  ' 14  x  3 14    y ''   4  x  3  x  3  x  3 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  Đẳng thức sau đúng? 4 y ''  y '' 0 y '' 0 y y y A B C D y '' 4 y Lời giải FB tác giả: Dinh Thang y'  Ta có x x 4 , x   x y ''  x2  y ''  Do x x2   x2   x2 x   4 x2  x  4 y3   Câu 31 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AC  AD, BCD BDC Khẳng định sau đúng? A AC  BD B AB  CD C BD  CD D BC  AD Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022-   Vì AC  AD nên ACD cân A , BCD BDC nên BCD cân B , gọi M trung CD  AM , CD  BM  CD   ABM  , AB   ABM   CD  AB điểm CD , ta có SA   ABCD  Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, , gọi H , K hình chiếu A lên SB, SD Khẳng định sau sai? AC   SBD  BC   SAB  AK   SCD  AH   SBC  A B C D Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Vì BC  AB  gt  , BC  SA  SA   ABCD    BC   SAB  nên khẳng định A AK  SD  gt  , CD  AK  CD   SAD  , AK   SAD    AK   SCD  Vì nên khẳng định B AH  SB  gt  , BC  AH  BC   SAB  , AH   SAB    AH   SBC  Vì nên khẳng định D AC   SBD  AC  SA  SA   SBD  Giả sử , (vơ lý) nên khẳng định C sai Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng? A AB '   ABB ' A '  B AD   BCC ' B ' C BC '   ABA '  D AC   BDD ' B ' Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham AC  BD  gt  , AC  BB '  BB '   ABCD    AC   BDD ' B '  Vì nên khẳng định D Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với SBC  ABC  đáy Góc hai mặt phẳng   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 A  SCA ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022-  B SBA  C SAB Lời giải  D BAC FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang S C A B Ta có: SBC    ABC  BC  1 + AB   ABC  , AB  BC + (giả thiết)   SB   SBC  SB  BC  BC   SAB    3 + ,  SBC  ABC  Từ   ,   ,   suy góc hai mặt phẳng   SBA Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Khoảng cách hai đường thẳng AB DD độ dài đoạn đây? A AC B AD C AD Lời giải D AD FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Ta có: AD  AB AD  DD nên AD đoạn vng góc chung AB DD Vậy khoảng cách hai đường thẳng AB DD độ dài đoạn AD PHẦN II TỰ LUẬN  x 8  , x 1  y  f  x   x   x  a, x 1  Câu 36 [ Mức độ 3] Cho hàm số Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục điểm x 1 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022- Tập xác định: D  ; x 1  D Ta có: f  1 2  a lim f  x  lim x x x 8  x lim lim x x  x  1 x   x  1 lim f  x  lim  x  a  2  a x  1 x  Vậy Để hàm số cho liên tục x 1 a   1  x 8 3 lim f  x  lim f  x   f  1  x x 1 11 2  a  a  6 11 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hình tứ diện ABCD có AB  AC DB DC 2a , AD a Gọi E , F trung điểm AB, AC Trên cạnh AD lấy điểm M , đặt AM x,  x  a a Chứng minh EF  AD AD   MEF  b Tìm x để Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang a Gọi I trung điểm BC Theo ra, tam giác ABC cân A tam giác DBC cân D  BC  AI  BC   ADI   BC  AD  Ta có:  BC  DI (1) Mặt khác, EF đường trung bình tam giác ABC , nên EF // BC (2) Từ (1) (2) suy EF  AD b Theo câu a, ta có AD  EF Do AD   MEF   AD  ME  AME vng M STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 13- TỔ 17-STRONG TEAM T 13- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2023 Xét tam giác ABD , ta có: ST ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022- KIỂM TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-M TRA CUỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I KÌ KHỐI KÌ KHỐI 11- 2022-I 11- 2022-  cos BAD  AB  AD  BD 1    cos EAM  AB AD 4 a a  AM  AE.cos EAM  x Vậy Do đó: Câu 38 [ Mức độ 4] Tìm giới hạn: L lim x  x  1 6x x2 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta có:   x   x lim   x  (1  x)  L lim x x2 x  x2  lim  x  x   x2   x  (1  x)    x  (1  x)   x2    2  3 (1  x)  (1  x)  x  (1  x)   12 x  x3 x2     4 x  12 lim      2 x  x   x  (1  x)  (1  x)  x  (1  x)  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t đam mê toán THPT Trang a đam mê toán THPT Trang ng đam mê toán THPT Trang 18