Tổ 17 đợt 16 st đề ôn tâp cuối năm toán 10 năm học 2022 2023

SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TỐN 10- 2022-2023 ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 17 PHẦN I: MA TRẬN Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận Thông biết hiểu Vận Vận Tổng dụng dụng cao điểm thấp 1.1 Mệnh đề 1. câu 1.2 Tập hợp phép toán tập hợp 2.1 Bất phương trình bậc hai ẩn 2. 2.2 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3.1 Hàm số đồ thị 3. 3.2 Hàm số bậc hai 4.1 Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 0,2 đ câu câu câu câu câu câu 0,6 đ 0,2 đ câu câu 0,4 đ câu câu 0,4 đ câu 4.3 Giải tam giác ứng dụng thực tế câu 0,4 đ câu câu 0,4 đ 5.1 Các khái niệm mở đầu câu 0,2 đ 5.2 Tổng hiệu hai vectơ câu 0,2 đ 5.3 Tích vectơ với số câu 5.4 Tích vô hướng hai vectơ 6. 0,4 đ câu 4. 5. 0,2 đ câu câu 0,6 đ câu câu 0,4 đ 6.1 Số gần sai số câu 0,2 đ 6.2 Mô tả biểu diễn liệu bảng biểu đồ câu 0,2 đ 6.3 Các số đặc trưng đo xu trung tâm câu 0,2 đ 6.4 Các số đặc trưng đo độ phân tán câu 0,2 đ 7.1 Dấu tam thức bậc hai câu 0,2 đ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 7.2 Giải bất phương trình bậc hai ẩn 7. 7.3 Phương trình quy phương trình bậc hai 8. 8.1 Quy tắc cộng quy tắc nhân câu 8.2 Hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp câu 8.3 Nhị thức Newton 9.1 Tọa độ vectơ Câu 0,2 đ câu câu câu 0,8 đ câu câu 0,4 đ 0,2 đ câu câu 20 câu câu 0,6 đ câu 0,6 đ 0,2 đ 0,2 đ câu câu 0,4 đ 15 câu 10 câu5 câu 10 đ B Số số chẵn D x  0 [ Mức độ 1] Tìm cặp số nghiệm bất phương trình x  y    1;   [ Mức độ 1] Điểm 2 x  y   A 3 x  y   B  0;5 C   1;   D  3;  1 O  0;  không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 3 x  y 0 x  y   x  y      B  x  y   C 2 x  y   D 2 x  y  0 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y   x A Câu 0,4 đ câu 10.2 Xác suất biến cố A Câu câu câu Cộng Câu câu câu 10.1 Không gian mẫu biến cố C Vui quá! 0,4 đ câu 9.4 Ba đường thẳng conic mặt phẳng tọa độ PHẦN II: ĐỀ BÀI Câu [ Mức độ 1] Câu sau mệnh đề? A 25 số lẻ phải không? câu câu 9.2 Đường thẳng mặt phẳng tọa độ 9. 9.3 Đường tròn mặt phẳng tọa độ 10. câu   ;  3 [ Mức độ 1] Hàm số B   3;  y ax  bx  c  a 0  C   3;  D  3; D  1; có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A   ;4  B   ;3 C  3; STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 0 Câu [ Mức độ 1] Giá trị sin 30  cos 60 1 A Câu B B D  C D [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau sai?    A AB  AC  CB Câu C [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C Hỏi có vectơ khác vectơ , có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm cho? A Câu ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023    B CA BA  BC    C BA CB  CA    D BC BC  BB [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Khẳng định sau sai?   A AB  MA   B CA 2CN  1 CN  AC D   C CB  NM Câu 10 [ Mức độ 1] Số quy tròn 32619,189 đến hàng trăm A 32620,19 B 32620 D 32620,1 C 32600 Câu 11 [ Mức độ 1] Số bàn thắng trận giải bóng đá ghi lại sau Số bàn thắng Số trận đấu 14 16 10 Số trận đấu có số bàn thắng bàn A 30 B 21 C 19 D 35 Câu 12 [ Mức độ 1] Điểm thi Toán học sinh sau: 1; 2,5; 8; 9,5 Số trung vị dãy số liệu A B 2,5 C 6,5 D 5,25 Câu 13 [ Mức độ 1] Điểm trung bình mơn tốn số học sinh lớp 12A1 cho bảng sau: Phương sai mẫu số liệu 184 A 225 172 B 225 85 C 164 Câu 14 [ Mức độ 1] Tam thức bậc sau âm khoảng 103 D 164  1;  ? 2 2 A x  B x  x  C  x  12 x  D x  x  Câu 15 [ Mức độ 1] Một cơng ty làm sản phẩm X họ theo quy trình A quy trình B Cả quy trình có công việc cần thực Nếu làm theo quy trình A cơng việc thứ có cách xử lí, cơng việc thứ có cách xử lí Nếu làm theo quy trình B cơng việc thứ có cách xử lí, cơng việc thứ hai có cách xử lí Giả thiết làm theo quy trình cho sản phẩm giống Số cách làm sản phẩm X công ty A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 16 [ Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn hai học sinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 10 A B Câu 17 [ Mức độ 1] Cho A ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 A 10   u  2;3;  1 v   2;5;  3 ,  0;8;   B  0;  2;   C 10 C D 10   Tọa độ vectơ u  v C   4;  2;   4;  2;  C  u   3;   u  2;1 D  x 2  t d: Câu 18 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  y   2t Đường thẳng d  có vectơ phương u A  u  2;3 B  u   1;  D  C  : x  y  x  y  0 có bán kính Câu 19 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn R A R 6 B R 9 C R 1 D R 3 Câu 20 [ Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên ba đồng tiền cân đối đồng chất Số phần tử không gian mẫu n() A n    8 B n    3 Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  1;7  B C A   2;7  , B  1;9   2;9 n    6 D n    12 D  7;9 Tìm A  B C   2;1 Câu 22 [ Mức độ 2] Miền không tô màu (không kể đường thẳng d1 d ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào?  x  y  0  A 2 x  y   x  y    B 2 x  y   Câu 23 [Mức độ 2] Biểu thức khi: A m  f  x   m   x   m  1 x  Câu 24 A P   x  y  0  D 2 x  y  0 nhận giá trị dương B m   m  C m   [Mức độ 2] Cho   x  y  0  C 2 x  y   D m  m 5 thỏa mãn cot  3 Tính giá trị biểu thức B P  C P  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT P sin   cos  sin   cos  D P  Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có ba cạnh 2; 3; Góc nhỏ tam giác có côsin 14 D Câu 26 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MB 2 MC Khi A 15 C B khẳng định sau đúng?    AM  AB  AC 3 A    2  AM  AB  AC 3 B    AM  AB  AC 3 D  C AM  AB  AC Câu 27 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ   góc hai vectơ a b A B  2  C  a   1;1  b  2;0  Tính cosin D 2 Câu 28 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x  3x  0 A   ;1   2;  B  1; 2 C   ;1   2;  D  1;  Câu 29 [ Mức độ 2] Phương trình  x  x  10 2 x  có nghiệm? A B C D Câu 30 [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác mà số ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? 2 A A4 A 2 4! C C B 2 C C4 C A D Câu 31 [Mức độ 2] Xác định số hạng không chứa A  12 B  54 x 3  x  x  với x 0 khai triển  C 54 D 81  1 M  3;   , A   1;  1 , B  1;    Khoảng cách từ điểm M đến đường Câu 32 [Mức độ 2] Cho ba điểm thẳng AB 26 A 12 B Câu 33 [Mức độ 2] Cho trình x  2 A  x  2 C  A  1;4  B  3;   , 12 D Đường tròn nhận đoạn AB làm đường kính có phương x  2 B  x  2 D    y  1 10   y  1 10 24 C   y  1 100 F2  3;0    y  1 100 Câu 34 [Mức độ 2] Phương trình tắc elip qua điểm A  0;   có tiêu điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM 2 x y  1 A 10 ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 2 x y  1 B 25 16 x2 y2  1 C 25 x2 y  1 D 16 25 Câu 35 [Mức độ 2] Trên giá sách có sách Tốn, sách Lý sách Hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để sách lấy thuộc môn khác A 11 B 110 109 C 110 D 11 Câu 36 [Mức độ 3] Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Câu 37 [ Mức độ 3] Cho đường tròn tâm O , hai điểm A, B cố định đường tròn thoả mãn AB 3 Điểm C di chuyển đường tròn thoả mãn , C không trùng với A, B Biết chu vi lớn tam giác ABC c a  b với a, b số nguyên cos ACB  dương Tính a  2b A 18 B 27 C 24 D 16 Câu 38 [ Mức độ 3] Bạn An – Sinh viên ngành CNTT trường Đại học Bách khoa Hà Nội đến thư viện Tạ Quang Bửu để học tập Khi đến cách thư viện 8m bạn An có đứng lại quan sát chiều cao thư viện phát góc tạo phương nhìn mái thư viện với phương nhìn chân thư viện 88 Tính chiều cao thư viện gần với giá trị nhất, biết điểm quan sát cao 1,8m A 32,35 B 33, 26 C 30,37 D 31, 92 Câu 39 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC lấy điểm N , P trung điểm AB, AC I điểm thoả mãn N trung điểm IP Tập hợp điểm M thoả mãn      MA  MB  MC  MA  MB A Đường trung trực IN B Đường trịn tâm I bán kính IN C Đường trịn tâm N bán kính IN D Đường trung trực NP   u  1;1 v  m;1 Câu 40 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , Tổng tất giá trị m  u để góc hai vectơ , v 120 A B  Câu 41 [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số  3x   m   x  m   A C m  2 D  2 để bất phương trình vơ nghiệm B Câu 42 [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt C vơ số m để phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x  x  m  x  có Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 B C vô số D A1 A2 A2 n nội tiếp đường tròn tâm O Biết số tam giác có A , A , , A2 n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh 2n đỉnh 2n điểm A , A , , A2n Tìm n điểm Câu 43 [ Mức độ 3] Cho đa giác A B C 12 D n  1  3x  x   biết hệ số x3 Câu 44 [ Mức độ 3] Trong khai triển  A B 12 C 15 34 Cn5 Giá trị n nhận D 16 ABCD  AB / / CD  Câu 45 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang cân , có diện tích AB BC  CD 3 Biết A nằm đường thẳng d : x  y 0 , điểm M   1;0  A  m; n  trung điểm BC Gọi tọa độ , biết m  Tính giá trị biểu thức T m  n A T   B T  C T 1 D T 1  Câu 46 [ Mức độ 4] Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm A, B từ ba nguyên liệu I , II , III Dự trữ cho loại nguyên liệu số lượng đơn vị loại nguyên liệu dùng để sản xuất sản phẩm ghi bảng sau: Một sản phẩm loại A lãi nghìn đồng, sản phẩm loại B lãi nghìn đồng Hãy lập kế hoạch sản xuất cho tổng tiền lãi cao A Sản phẩm loại A 2, loại B B Sản phẩm loại A 3, loại B C Sản phẩm loại A 4, loại B D Sản phẩm loại A 4, loại B Câu 47 [Mức độ 4] Lúc 5h sáng, vận động viên đua xe đạp địa hình chặng đường AB gồm đoạn: đường bằng, leo dốc xuống dốc hình vẽ bên Trên đoạn đường AC dài 10km , xe chạy với vận tốc 40 km / h Xe leo dốc CD với vận tốc 15 km / h xe xuống   dốc DB với vận tốc 60 km / h Biết rằng: BC 24 km , DCB 8 DBC 5 Hỏi vận động viên đến B lúc giờ? A 8h B h30 C 6h21 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 6h7 Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Câu 48 [Mức độ 4] Xếp 13 học sinh gồm học sinh lớp 10 , học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 thành hàng ngang Tính số cách xếp để 13 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 15.379.200 B 21.864.000 C 12.241.260 D 14.953.640 Câu 49 [Mức độ 4] Gọi S tập hợp ước số nguyên dương số 4862025 Lấy ngẫu nhiên hai phần tử thuộc S Tính xác suất lấy hai phần tử hai số không chia hết cho 105 P P P 496 124 185 B C D A M  2;1 Câu 50 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường tròn 2  C  :  x  1   y   4 Biết đường thẳng  d  : ax  y  c 0 qua điểm M cắt đường  C  hai điểm phân biệt A; B cho độ dài AB ngắn Khi giá trị a  2c tròn B A  1.B 11.C 21.B 31.C 41.A 2.B 12.D 22.B 32.C 42.A 3.A 13.A 23.C 33.C 43.B C  4.B 14.D 24.A 34.B 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.D 15.B 16.C 17.D 25.A 26.A 27.B 35.A 36.C 37.A 45.D 46.A 47.D D 8.C 18.B 28.B 38.A 48.A 9.C 19.D 29.D 39.A 49.C 10.C 20.A 30.B 40.D 50.C PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Câu sau mệnh đề? A 25 số lẻ phải không? C Vui quá! B Số số chẵn D x  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tấn Hoàng Long A 25 số lẻ phải không?  câu hỏi, mệnh đề C Vui quá!  câu cảm thán, mệnh đề Câu D x  0  mệnh đề chứa biến, mệnh đề [ Mức độ 1] Tìm cặp số nghiệm bất phương trình x  y   A  1;   B  0;5 C   1;   D  3;  1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tấn Hoàng Long Thay cặp số  x ; y  đáp án vào bất phương trình x  y   , có cặp số  0;5 thỏa mãn Câu [ Mức độ 1] Điểm 2 x  y   A 3 x  y   O  0;  không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 3 x  y 0 x  y   x  y      x  y   x  y     B C D 2 x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tấn Hoàng Long Tọa độ điểm Câu O  0;0  không thỏa hệ bất phương trình đáp án A [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y   x A   ;  3 B   3;  C   3;  D  3; Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Hàm số xác định  x 0  x  Vậy tập xác định hàm số Câu [ Mức độ 1] Hàm số D   3;   y ax  bx  c  a 0  có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A   ;4  B   ;3 C  3; D  1; Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Từ bảng biến thiên ta thấy khoảng  3; hàm số giảm nên hàm số nghịch biến  3; Câu khoảng 0 [ Mức độ 1] Giá trị sin 30  cos 60 A 1 B C D Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham 1 sin 300  cos 600   1 2 Ta có: Câu  [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C Hỏi có vectơ khác vectơ , có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm cho? A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Khương Duy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023       Các vectơ cần tìm AB, BA, AC , CA, BC , CB Như có vectơ thỏa mãn Câu [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau sai?    A AB  AC  CB    B CA BA  BC      D BC BC  BB FB tác giả: Nguyễn Khương Duy    Áp dụng quy tắc trừ, ta có CB  CA  AB Câu  C BA CB  CA Lời giải [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Khẳng định sau sai?   A AB  MA   B CA 2CN  1 CN  AC D   C CB  NM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy A N M C B M N trung điểm AB AC nên MN đường trung bình tam giác   ABC Suy CB 2 NM Câu 10 [ Mức độ 1] Số quy tròn 32619,189 đến hàng trăm A 32620,19 B 32620 D 32620,1 C 32600 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Số quy tròn 32619,189 đến hàng phần trăm 32600 Câu 11 [ Mức độ 1] Số bàn thắng trận giải bóng đá ghi lại sau Số bàn thắng Số trận đấu 14 16 10 Số trận đấu có số bàn thắng bàn A 30 B 21 C 19 D 35 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Số trận đấu có số bàn thắng bàn  14 19 Câu 12 [ Mức độ 1] Điểm thi Toán học sinh sau: 1; 2,5; 8; 9,5 Số trung vị dãy số liệu A B 2,5 C 6,5 D 5,25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 sin  cos  2 sin   cos  sin  sin  1  cot  1  2.3   P  sin   5cos  sin   cos   5cot   5.3  14 sin  sin  Ta có Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có ba cạnh 2; 3; Góc nhỏ tam giác có cơsin A 15 C B 14 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Góc nhỏ ứng với cạnh đối diện có độ dài nhỏ Giả sử tam giác ABC có AB 2 , AC 3 , BC 4 Khi góc nhỏ góc C ứng với cạnh đối diện AB Áp dụng hệ định lý Cơsin tam giác ABC ta có: AC  BC  AB 32  42  22 cos C    AC.BC 2.3.4 Câu 26 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MB 2 MC Khi khẳng định sau đúng?    AM  AB  AC 3 A    2  AM  AB  AC 3 B    AM  AB  AC 3 D  C AM  AB  AC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy  Từ giả thiết suy         MB  2MC  AB  AM  AC  AM  AM  AB  AC       AM  AB  AC 3 Câu 27 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ  a   1;1   góc hai vectơ a b A B  2  C  b  2;0  Tính cosin D 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy    a b cos a , b     a b    1.2  1.0   1  12 22  02  2   2 Câu 28 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x  3x  0 A   ;1   2;  B  1; 2 C   ;1   2;  D  1;  Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Đặt f  x   x  x   32    1    1  Ta có bảng xét dấu nên f  x f  x có hai nghiệm phân biệt x1 1 , x2 2 sau:  1; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x  3x  0 Câu 29 [ Mức độ 2] Phương trình  x  x  10 2 x  có nghiệm? A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung  2 x  0  x     2 2   x  x  10  x     x  x  10 2 x    x  12 x  0   x      x   x    x   x nghiệm phương trình Vậy Câu 30 [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác mà số có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? 2 A A4 A 2 4! C C B 2 C C4 C A D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung A1 có phần tử Gọi A1  1;3;5;7 , Gọi A2  2; 4;6 A2 có phần tử , Để tạo số thỏa mãn yêu cầu toán, ta thực hành động liên tiếp: - Chọn chữ số thuộc tập A1 - Chọn chữ số thuộc tập A2 , có C32 cách chọn , có C42 cách chọn - Sắp xếp chữ số chọn, có 4! cách xếp Theo quy tắc nhân, có 4!C32 C42 số thỏa mãn yêu cầu đề STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Câu 31 [Mức độ 2] Xác định số hạng không chứa A  12 x 3  x  x  với x 0 khai triển  B  54 C 54 D 81 Lời giải FB tác giả: Dinh Thang 3 3 3 3   3  2    x   C4 x  C4 x     C4 x     C4 x.    C4    x  x  x  x  x Ta có:   x  12 x  54  108 81  x2 x Vậy số hạng không chứa x khai triển 54  1 M  3;   , A   1;  1 , B  1;    Khoảng cách từ điểm M đến đường Câu 32 [Mức độ 2] Cho ba điểm thẳng AB 26 A 12 B 24 C 12 D Lời giải FB tác giả: Dinh Thang   3  AB  2;  n   , chọn AB  3;   vectơ pháp tuyến đường thẳng AB Ta có:  x  1   y  1 0 Phương trình tổng quát đường thẳng AB : hay x  y  0 d  M , AB   Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB : Câu 33 [Mức độ 2] Cho trình  x  2 A  x  2 C A  1;4  B  3;   , B  x  2 D  x  2   y  1 10 32      24 Đường tròn nhận đoạn AB làm đường kính có phương   y  1 10 3.3  4.      y  1 100   y  1 100 Lời giải FB tác giả: Dinh Thang I  2;1 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB suy Ta có: IA        1  10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I  2;1 Do đường trịn nhận AB làm đường kính nên tâm đường trịn IA bán kính đường trịn x  2 Vậy phương trình đường trịn cần tìm  2   y  1 10 Câu 34 [Mức độ 2] Phương trình tắc elip qua điểm F2  3;0  A  0;   có tiêu điểm x2 y  1 10 A x2 y2  1 25 16 B x2 y2  1 25 C x2 y  1 16 25 D Lời giải FB tác giả: Thầy tý 2 x y  1  a  b   2 a b Phương trình tắc elip có dạng 16  b 1 b 16    c 9 c 3 a b  c a 25    Ta có x2 y2  1 25 16 Vậy elip có phương trình tắc Câu 35 [Mức độ 2] Trên giá sách có sách Tốn, sách Lý sách Hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để sách lấy thuộc môn khác A 11 B 110 109 C 110 D 11 Lời giải FB tác giả: Thầy tý Số cách lấy ngẫu nhiên ba sách giá n    C123 n  A  C51.C41 C31 Gọi A biến cố “Lấy sách thuộc môn khác nhau” Ta có P  A  Xác suất để lấy sách thuộc môn khác C51.C41 C31  C123 11 Câu 36 [Mức độ 3] Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Thầy tý Giả sử x, y số lít nước cam số lít nước táo mà đội cần pha chế Suy 30 x  10 y số gam đường cần dùng; x  y số lít nước cần dùng; x  y số gam hương liệu cần dùng Theo giả thiết ta có  x 0  y 0  30 x  10 y 210   x  y 9   x  y 24  x 0  y 0  3x  y 21  x  y 9   x  y 24  * Số điểm thưởng nhận P 60 x  80 y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng:  d  : 3x  y  21 0,  d ' : x  y  0,   : x  y  24 0 Khi miền nghiệm hệ bất phương trình (*) phần mặt phẳng (ngũ giác OABCD ) tô màu hình vẽ Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ (*) O  0;0  , A  0;6  , B  4;5  , C  6;3 , D  7;0  Ta thấy P đạt giá trị lớn x 4, y 5 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho đường tròn tâm O , hai điểm A, B cố định đường tròn thoả mãn AB 3 Điểm C di chuyển đường tròn thoả mãn , C không trùng với A, B Biết chu vi lớn tam giác ABC c a  b với a, b số nguyên cos ACB  dương Tính a  2b A 18 B 27 C 24 D 16 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 FB tác giả: Nguyễn Đức Trung Giả sử AC  x; BC  y với x, y  2  Áp dụng định lý Cosin ta có AB x  y  xy.cos ACB xy  18  x  y   xy  18  x  y  Ta có  x  y xy  Suy 18  x  y   x  y 7  x  y  xy  x  y    2 2   x  y  144  x  y 12 Chu vi tam giác ABC là: x  y  12  Dấu " " xảy x  y 6 (thoả mãn) Giá trị lớn chu vi tam giác ABC c 12  AC BC 6 Suy a 12; b 3 Vậy a  2b 18 Câu 38 [ Mức độ 3] Bạn An – Sinh viên ngành CNTT trường Đại học Bách khoa Hà Nội đến thư viện Tạ Quang Bửu để học tập Khi đến cách thư viện 8m bạn An có đứng lại quan sát chiều cao thư viện phát góc tạo phương nhìn mái thư viện với phương nhìn chân thư viện 88 Tính chiều cao thư viện gần với giá trị nhất, biết điểm quan sát cao 1,8m A 32,35 B 33, 26 C 30,37 D 31, 92 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Trung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 16- TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ST ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 ƠN TẬP CUỐI NĂM TỐN 10- 2022-2023 P CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Giả sử chiều cao nhà độ dài đoạn AB , vị trí đứng quan sát C điểm quan sát CD Ta có CD 1,8  m  ; CB 8  m  ; ADB 880 BD  DC  BC 8,  tan DBC  DC    DBC 12, 680 BC 40   DBA 77,320   DAB 1800  DBA  ADB 14,680 AB DB DB.sin ADB   AB  32,34 ADB sin DAB   sin sin DAB Ta có 32,34  m  Vậy chiều cao thư viện khoảng Câu 39 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC lấy điểm N , P trung điểm AB, AC I điểm thoả mãn N trung điểm IP Tập hợp điểm M thoả mãn      MA  MB  MC  MA  MB A Đường trung trực IN B Đường trịn tâm I bán kính IN C Đường trịn tâm N bán kính IN D Đường trung trực NP Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Trung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20