Tổ 17 đợt 6 st đề ck1 khối 11

SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ Mơn: TOÁN - Lớp 11 TỔ 17 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y tan x A  \  0    \   k ,k   2  B  k   \  , k     D  \  k , k   Câu C [ Mức độ 1] Xét mệnh đề sau: S  k k   (1) Phương trình sin x 0 có tập nghiệm   S   k 2 k   2  (2) Phương trình cos x 0 có tập nghiệm   S   k k   2  (3) Phương trình cot x 0 có tập nghiệm Số mệnh đề A Câu [ Mức độ 2] Số nghiệm thuộc đoạn A Câu   cos  x   1 2  phương trình C D B C D 12 B 20 C 25 D 10 [ Mức độ 1] Có khả xảy thứ tự đội giải bóng đá có đội bóng? (Giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A 20 Câu      D [ Mức độ 1] Có cặp vợ chồng dự tiệc Số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc để phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng A 120 Câu B C [ Mức độ 1] Trong hộp có bi đỏ bi vàng (các bi khác kích thước) Có cách chọn bi hộp? A Câu B B C 120 D 25 [Mức độ 1] Số cách xếp học sinh dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi A 8! B 4! C C 84 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D A 84 Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM Câu [Mức độ 1] Lớp 10A có 45 học sinh Số cách chọn học sinh lớp 10A A Câu A45 B 42! C 3! C45 D [Mức độ 2] Một tổ có bạn ngồi vào dãy ghế hàng ngang gồm chỗ để chụp ảnh, có bạn Trung bạn Hiếu Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn biết hai bạn Trung Hiếu ngồi hai đầu hàng? A 56 Câu 10 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 B 20160 C 30 D 720 2 32 x  240 x y  720 x y  1080 x y  810 xy  243 y [ Mức độ 2] Để thu kết ta phải khai triển biểu thức sau đây? 2x  A  3y 2x  y  B  3x  y  C  x  3y D  12 2  x   x  Câu 11 [ Mức độ 2] Hệ số x khai triển biểu thức  A 246 B 264 C 495 D 7920 Câu 12 [ Mức độ 1] Xét phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất ( có khơng gian mẫu  ) A biến cố phép thử Phát biểu sai? A   P  A  1  P A C Xác suất biến cố A P  A  n  A n   B P  A  1 D P    1 Câu 13 [ Mức độ 1] Một máy bay có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt 0,8 xác suất để động II chạy tốt 0, Tính xác suất để hai động chạy tốt? A 0, 06 B 0,56 C 0, 44 D 0,94 Câu 14 [ Mức độ 2] Có hai hộp thẻ Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hộp thẻ Hãy mô tả khơng gian mẫu, kí hiệu “ab” thể hộp thứ lấy thẻ đánh số a, hộp thứ hai lấy thẻ đánh số b A   16, 27,38, 49,56 B   19, 28,37, 46,57 C   16,17,18,19, 26, 27, 28, 29,36,37,38,39, 46, 47, 48, 49,56,57,58,59 D   61,62, 63,64, 65, 71, 72,73, 74, 75,81,82,83,84,85,91,92,93,94,95   1, 2,3, 4,5, 6 Câu 15 [ Mức độ 2] Cho phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu khơng đối STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Cặp biến cố Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A A  1 B C  1, 2,5 C E  1, 4, 6 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 B  2,3, 4,5,6 D  3, 4,6 F  2,3 D G  H  Câu 16 [Mức độ 2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất lần gieo thứ lớn số chấm xuất lần gieo thứ hai 13 A 36 15 B 36 Câu 17 [Mức độ 1] Cho dãy số số cho  A  un  C 18 thỏa mãn un  D 2n  n Tìm số hạng thứ dãy C B D Câu 18 [Mức độ 1] Trong dãy số sau đây, dãy số dãy số tăng? A 0,1,0,1, Câu 19 [ Mức độ 2] Cho A Sn  n n B 10,5,0,  C  1,1,1,1,1, 1 Sn     , n 1, 2,3 1.2 2.3 n  n  1 B Sn  n n 1 C Sn  D 2, 4, 6,8 Kết sau đúng? n 1 n2 D Sn  n2 n 3 Câu 20 [ Mức độ 1] Biết dãy số 2; a; 6; b lập thành cấp số cộng Số b bằng? A B C 12 D Câu 21 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng có số hạng 5;9;13;17; Khi A 5n  B 4n  C 5n  un D 4n  Câu 22 [ Mức độ 2] Bạn An cần xếp 15 cột đồng xu theo thứ tự cột thứ có đồng xu, cột tăng ba đồng cột so với cột đứng trước Hỏi bạn An cần đồng xu để xếp? A 344 B 345 C 346 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D 347 Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Câu 23 [ Mức độ 1] Ba số 2, x, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị A x 4 Câu 24 B x 2 u  [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với x  C u1  3; q  x bằng? D x  96  Số 243 số hạng thứ cấp số này? A n 5 B n 7 C n 6 Câu 25 [Mức độ 2] Một cấp số nhân có số hạng đầu A n 7 u1 3 B n 6 D n 8 , công bội q 2 Biết C n 8 Sn 765 Tìm n D n 9   v  a; b  Oxy Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M  x; y  thành  x  x  a   A  y  y  b M  x; y  Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v  x  x  a   B  y  y  b  x  b  x  a   C  y  a  y  b  x  b  x  a   D  y  a  y  b A  3;0  Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép Q quay A   O ;  2  A  3;0  B A 3;0  C A 0;  3 D  A  3;  Câu 28 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có O giao điểm AC BD Gọi M , I  SAO  ? trung điểm BD , SD Điểm thuộc mặt phẳng A Điểm B B Điểm M C Điểm I D Điểm C Câu 29 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi E trung điểm SA Mặt phẳng chứa đường thẳng OE ? A  SBC  B  ABCD  C  SAC  D  CDE  Câu 30 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi P , Q trung điểm BC CD Giao tuyến mặt phẳng  ABQ  mặt phẳng  ADP  A AG với G trọng tâm tam giác BCD B AI với I trung điểm BD C AE với E trung điểm BQ D AK với K trung điểm PQ Câu 31 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song C Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB 2CD Gọi M , N trung điểm SA SB Khẳng định sau đúng? A AM // DN B MN // BC C SB // MC D MD // NC Câu 33 [ Mức độ 1] Với điều kiện sau đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) ? a   P A d // a C d   P   a //  P  B d // a a   P   D d // a Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm SB BJ DK   J , K điểm thuộc BC , AD cho BC DA , M trung điểm SA Hỏi SC song song với mặt phẳng sau ? A  MJK  B  IJK  C  IBK  D  IJA Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD, BC , AC lấy điểm E , F , G Điểm sau thuộc giao tuyến A M EF  DB  EFG   BCD  B Q GF  DC ? C K EG  BC D P EG  DC II TỰ LUẬN sin x  cos x  Câu 36 [ Mức độ 3] Giải phương trình   sin  x   1 4  Câu 37 [ Mức độ 3] Có 30 cầu đánh số từ đến 30 Bạn Minh chọn ngẫu nhiên 10 cầu Tính xác suất để 10 cầu lấy có cầu mang số chẵn, cầu mang số lẻ có cầu mang số chẵn cầu mang số lẻ chia hết cho H  n  * | n 100 Câu 38 [ Mức độ 3] Cho tập Chọn ngẫu nghiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất cho ba phần tử lập thành cấp số cộng Câu 39 [ Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB 2CD Gọi O giao điểm AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho SE SF   SA SC Gọi    mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng  BEF  Gọi P SP    Tính tỉ số SD giao điểm SD với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.D 10.A 11.B 12.A 13.B 14.C 15.C 16.B 17.D 18.D 19.B 20.A 21.B 22.B 23.B 24.C 25.C 26.A 27.C 28.D 29.C 30.A 31.A 32.D 33.C 34.A 35.D GIẢI CHI TIẾT I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y tan x A  \  0 C  \  k , k      \   k ,k   2  B  k   \  , k     D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Điều kiện xác định: cos x 0  x   k , k      \   k ,k   2  Vậy tập xác định Câu [ Mức độ 1] Xét mệnh đề sau: S  k k   (1) Phương trình sin x 0 có tập nghiệm   S   k 2 k   2  (2) Phương trình cos x 0 có tập nghiệm   S   k k   2  (3) Phương trình cot x 0 có tập nghiệm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Số mệnh đề A B D C Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Mệnh đề (1) (3)   S   k k   2  nên mệnh đề (2) sai Phương trình cos x 0 có tập nghiệm Câu [ Mức độ 2] Số nghiệm thuộc đoạn A        cos  x   1 2  phương trình B D C Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường     cos  x   1  x  k 2  x   k  k   2   3   x         x   ;   4 Vậy phương trình cho có hai nghiệm thuộc đoạn Câu      [ Mức độ 1] Trong hộp có bi đỏ bi vàng (các bi khác kích thước) Có cách chọn bi hộp? A B D 12 C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Để chọn bi hộp ta thực hai hành động: - Hành động Chọn bi đỏ: có cách - Hành động Chọn bi vàng: có cách Vậy theo quy tắc cộng có  7 cách Câu [ Mức độ 1] Có cặp vợ chồng dự tiệc Số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc để phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng A 120 B 20 C 25 D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Để chọn người đàn ông người đàn bà không vợ chồng, cần thực liên tiếp hai hành động: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 - Hành động Chọn người đàn ơng: có cách - Hành động Chọn người đàn bà (không vợ người đàn ơng): có cách Vậy theo quy tắc nhân ta có 4 20 cách Câu [ Mức độ 1] Có khả xảy thứ tự đội giải bóng đá có đội bóng? (Giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A 20 B C 120 D 25 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Mỗi khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng hốn vị phần tử Do có 5! 120 khả xảy Câu [Mức độ 1] Số cách xếp học sinh dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi A 8! B 4! C 84 C D A 84 Lời giải FB tác giả: Phùng Nguyễn Mỗi cách xếp học sinh vào chỗ ngồi hàng ngang chỉnh hợp chập Vậy có Câu A 84 cách xếp [Mức độ 1] Lớp 10A có 45 học sinh Số cách chọn học sinh lớp 10A A A45 B 42! C 3! D C45 Lời giải FB tác giả: Phùng Nguyễn Mỗi cách chọn học sinh từ 45 học sinh tổ hợp chập 45 Vậy số cách chọn học sinh lớp 10A Câu C45 [Mức độ 2] Một tổ có bạn ngồi vào dãy ghế hàng ngang gồm chỗ để chụp ảnh, có bạn Trung bạn Hiếu Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn biết hai bạn Trung Hiếu ngồi hai đầu hàng? A 56 B 20160 C 30 D 720 Lời giải FB tác giả: Phùng Nguyễn Số cách xếp hai bạn Trung Hiếu hai đầu hàng là: cách Số cách xếp bạn cịn lại vào vị trí cịn lại là: Vậy số cách xếp cần tìm A 64 cách A64 720 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM Câu 10 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 [ Mức độ 2] Để thu kết 32 x5  240 x y  720 x3 y  1080 x y  810 xy  243 y ta phải khai triển biểu thức sau đây? A  2x  3y B  2x  y   3x  y  C D  x  3y Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Theo cơng thức nhị thức Niu-tơn ta có:  2x  3y  5 2 C50  x   C51  x    y   C52  x    y   C53  x    y   C54  x    y   C55   y  C50 25 x  C51 24   3 x y  C52 23   3 x3 y  C53 22    x y  C54    xy  C55    y 32 x5  240 x y  720 x3 y  1080 x y  810 xy  243 y 12 2  x   x  Câu 11 [ Mức độ 2] Hệ số x khai triển biểu thức  A 246 B 264 C 495 D 7920 Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Số hạng tổng quát khai triển k k 12  k 12 C x  2   C12k x12 k 2k x  3k C12k 2k x12 k x  3k C12k 2k.x12 k x   k 12, k   Ta phải tìm k cho 12  4k 4 nhận k 2 Vậy hệ số cần tìm C122 22 264 Câu 12 [ Mức độ 1] Xét phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất ( có khơng gian mẫu  ) A biến cố phép thử Phát biểu sai? A   P  A  1  P A C Xác suất biến cố A P  A  n  A n   B P  A  1 D P    1 Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Ta có   P  A  1  P A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Câu 13 [ Mức độ 1] Một máy bay có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt 0,8 xác suất để động II chạy tốt 0, Tính xác suất để hai động chạy tốt? A 0, 06 B 0,56 C 0, 44 D 0,94 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy P  A  0,8 Gọi A biến cố: “Động I chạy tốt”; P  B  0,7 Gọi B biến cố: “Động II chạy tốt”; Gọi H biến cố: “Cả hai động chạy tốt” Suy H  AB Hai biến cố A B độc lập với nên: P  H  P  AB  P  A  P  B  0,8.0, 0,56 Câu 14 [ Mức độ 2] Có hai hộp thẻ Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hộp thẻ Hãy mơ tả khơng gian mẫu, kí hiệu “ab” thể hộp thứ lấy thẻ đánh số a, hộp thứ hai lấy thẻ đánh số b A   16, 27,38, 49,56 B   19, 28,37, 46,57 C   16,17,18,19, 26, 27, 28, 29,36,37,38,39, 46, 47, 48, 49,56,57,58,59 D   61,62, 63,64, 65, 71, 72,73, 74, 75,81,82,83,84,85,91,92,93,94,95 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Vì hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến nên không gian mẫu là:   16,17,18,19, 26, 27, 28, 29,36,37,38,39, 46, 47, 48, 49,56,57,58,59 Câu 15 [ Mức độ 2] Cho phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu không đối A A  1 B C  1, 2,5 C E  1, 4, 6 B  2,3, 4,5,6 D  3, 4,6 F  2,3   1, 2,3, 4,5, 6 Cặp biến cố STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 D G  H  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Ta có E  F  1, 2,3, 4, 6  nên E F hai biến cố đối Câu 16 [Mức độ 2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất lần gieo thứ lớn số chấm xuất lần gieo thứ hai 13 A 36 15 B 36 C 18 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy Phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần có số phần tử khơng gian mẫu n    36 Gọi biến cố A : “số chấm xuất lần gieo thứ hai lớn số chấm xuất lần gieo thứ nhất” Khi tập hợp A gồm phần tử sau:  2;1 ,  3;1 ,  4;1 ,  5;1 ,  6;1 ,  3;  ,  4;  ,  5;2  ,  6;  ,  4;3  ,  5;3 ,  6;3 ,  5;  ,  6;4  ;  6;5   n  A  15  P  A   n  A  15  n    36 Câu 17 [Mức độ 1] Cho dãy số số cho  A  un  thỏa mãn B un  2n  n Tìm số hạng thứ dãy C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy Ta có u2  22    2 Câu 18 [Mức độ 1] Trong dãy số sau đây, dãy số dãy số tăng? A 0,1,0,1, B 10,5,0,  C  1,1,1,1,1, D 2, 4, 6,8 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TỐN 11-2022 Theo định nghĩa dãy số tăng Câu 19 [ Mức độ 2] Cho A Sn  u1 2  u2 4  u3 6  u4 8 1 Sn     , n 1, 2,3 1.2 2.3 n  n  1 n n B Sn  n n 1 C Sn  dãy số tăng Kết sau đúng? n 1 n2 D Sn  n2 n 3 Lời giải FB tác giả: Hải Thương 1 S3     1.2 2.3 3.4 Lấy n 3 , ta có Với đáp án A ta có Với đáp án C ta có Với đáp án D ta có S3  S3  (loại) (loại) S3  (loại) Chọn B PBC đề xuất thêm cách Ta có 1 1 1 1 n Sn     1       1   1.2 2.3 n  n  1 2 n n 1 n 1 n  Câu 20 [ Mức độ 1] Biết dãy số 2; a; 6; b lập thành cấp số cộng Số b bằng? B A C 12 D Lời giải FB tác giả: Hải Thương Do tính chất cấp số cộng ta có a 26 4 a b b 6  6  b 8 Tương tự Câu 21 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng có số hạng 5;9;13;17; Khi A 5n  B 4n  C 5n  un D 4n  Lời giải FB tác giả: Hải Thương Cấp số cộng cho có u1 5; d 9  4 u u   n  1 d 5   n  1 4n  1 Do n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Câu 22 [ Mức độ 2] Bạn An cần xếp 15 cột đồng xu theo thứ tự cột thứ có đồng xu, cột tăng ba đồng cột so với cột đứng trước Hỏi bạn An cần đồng xu để xếp? A 344 B 345 C 346 D 347 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Số lượng đồng xu từ cột tới cột 15 cấp số cộng sai d 3  un  với số hạng đầu u1 2 công Tổng số đồng xu để xếp 15 cột là: n  2u1   n  1 d  15  2.2  14.3 S15    345 2 Vậy bạn An cần 345 đồng xu để xếp Câu 23 [ Mức độ 1] Ba số 2, x, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị A x 4 B x 2 x  C x bằng? D x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Theo tính chất cấp số nhân, ta có: x 2.6 12 Câu 24 u  [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân n u1  3; q  với  x 2 96  Số 243 số hạng thứ cấp số này? A n 5 B n 7 C n 6 D n 8 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh  96 Giả sử số 243 số hạng thứ Ta có: u1.q n   n cấp số  96  2    3   243  3 n   96  n 6 243  96 Vậy số 243 số hạng thứ cấp số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Câu 25 [Mức độ 2] Một cấp số nhân có số hạng đầu A n 7 u1 3 , công bội B n 6 q 2 Biết C n 8 Sn 765 Tìm n D n 9 Lời giải FB tác giả: Pham Anh Áp dụng cơng thức cấp số nhân ta có: Sn  u1   q n  1 q    n  1 765  n 8   v  a; b  Oxy Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M  x; y   x  x  a   A  y  y  b thành M  x; y  Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v  x  x  a   B  y  y  b  x  b  x  a   C  y  a  y  b  x  b  x  a   D  y  a  y  b Lời giải FB tác giả: Pham Anh  Ta có MM   x  x; y   y    x  x a  x  x  a  Tv  M  M   MM  v       y b  y  b y y   Theo giả thiết A  3;0  Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép Q quay A   O ;  2  A  3;0  B A 3;0  C A 0;  3 D  A  3;  Lời giải FB tác giả: Pham Anh Q   O ;  2  : A  x; y   A x; y  x  y 0  A 0;  3  nên  y  x  Vậy Câu 28 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có O giao điểm AC BD Gọi M , I  SAO  ? trung điểm BD , SD Điểm thuộc mặt phẳng A Điểm B B Điểm M C Điểm I D Điểm C Lời giải FB tác giả: Trần Hải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 S I D A M O B C  SAO  Ba điểm A , O , C thẳng hàng nên điểm C nằm mặt phẳng Câu 29 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi E trung điểm SA Mặt phẳng chứa đường thẳng OE ? A  SBC  B  ABCD  C  SAC  D  CDE  Lời giải FB tác giả: Trần Hải S E A D O B C OE   SAC  Do O  AC E  SA nên Câu 30 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi P , Q trung điểm BC CD Giao tuyến mặt phẳng  ABQ  mặt phẳng  ADP  A AG với G trọng tâm tam giác BCD B AI với I trung điểm BD C AE với E trung điểm BQ D AK với K trung điểm PQ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Lời giải FB tác giả: Trần Hải A B D G P Q C Ta có A   ABQ    ADP   BCD  , ta gọi G BQ  PD Do BQ , DP đường trung tuyến nên Trong mặt phẳng G trọng tâm tam giác BCD G  BQ   ABQ   G   ABQ   G  DP   ADP   G   ADP   G   ABQ    ADP  Ta có:  Do đó, ta có AG  ABQ    ADP  với G trọng tâm tam giác BCD Câu 31 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song C Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Trung Áp dụng định nghĩa Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB 2CD Gọi M , N trung điểm SA SB Khẳng định sau đúng? A AM // DN B MN // BC C SB // MC D MD // NC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Trung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Các đáp án A, B, C sai đường thẳng khơng đồng phẳng Ta có MN đường trung bình tam giác SAB  MN // AB     MN  AB CD // AB   MN // CD    CD  AB   MN CD Mà  Suy MNCD hình bình hành Vậy MD // NC Câu 33 [ Mức độ 1] Với điều kiện sau đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) ? a   P A d // a C d   P   a //  P  B d // a a   P   D d // a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Trung Áp dụng định nghĩa Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm SB BJ DK   J , K điểm thuộc BC , AD cho BC DA , M trung điểm SA Hỏi SC song song với mặt phẳng sau ? A  MJK  B  IJK  C  IBK  D  IJA Lời giải FB tác giả: Khơi Lê STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 BJ DK   Do BC DA BC  AD nên BJ DK hay JC  AK OA AK  1  O Gọi O giao điểm AC JK Khi đó: OC JC trung điểm AC  MO đường trung bình tam giác SAC  MO // SC , mà MO  ( MJK ) Vậy SC //  MJK  Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD, BC , AC lấy điểm E , F , G Điểm sau thuộc giao tuyến A M EF  DB  EFG   BCD  B Q GF  DC ? C K EG  BC D P EG  DC Lời giải FB tác giả: Khôi Lê  ACD  , gọi P EG  DC P thuộc giao tuyến Vì EG, DC nằm mặt phẳng mặt phẳng  EFG   BCD  II TỰ LUẬN sin x  cos x  Câu 36 [ Mức độ 3] Giải phương trình   sin  x   1 4  Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TỐN 11-2022 Ta có: sin x + cos x - ỉ pư sin ç x- ÷ ÷ ç ÷=1 Û 2sin x cos x + cos x - sin x + cos x - = ỗ ố 4ứ cos x ( sin x +1) - ( sin x +1) = Û ( sin x +1) ( cos x - 1) = ésin x +1 = Û ê Û ê ë2 cos x - = ésin x =- ê ê Û êcos x = ê ë Vậy nghiệm phương trình là: é p êx =- + k 2p ê ( k ẻ Â) p ờx = + k 2p ê ë x =- p p + k p x = ± + k 2p ( k ẻ Â ) ; Câu 37 [ Mức độ 3] Có 30 cầu đánh số từ đến 30 Bạn Minh chọn ngẫu nhiên 10 cầu Tính xác suất để 10 cầu lấy có cầu mang số chẵn, cầu mang số lẻ có cầu mang số chẵn cầu mang số lẻ chia hết cho Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng n    C3010 Không gian mẫu: Từ đến 30 có 15 số chẵn 15 số lẻ Từ đến 30 có số chẵn chia hết cho 3: Từ đến 30 có số lẻ chia hết cho 3:  6;12;18; 24;30  3;9;15; 21;27 Gọi A biến cố thỏa mãn toán C Lấy cầu mang số chia hết cho số chẵn: Có cách C Lấy cầu mang số chia hết cho số lẻ: Có cách C 10 Lấy cầu mang số chẵn không chia hết cho 3: Có cách Lấy cầu mang số lẻ khơng chia hết cho 3: Có C104 cách n  A  C51.C51.C104 C104 A Số kết thuận lợi biến cố : Vậy n  A  C51.C51.C104 C104 3500 P  A    10 n   C30 95381 H  n  * | n 100 Câu 38 [ Mức độ 3] Cho tập Chọn ngẫu nghiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất cho ba phần tử lập thành cấp số cộng Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến n    C 161700 100 Số phần tử không gian mẫu : Nhận xét: Từ đến 100 có 50 số chẵn, 50 số lẻ Gọi ba số cần tìm a , b , c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA HK1-TOÁN 11-2022 Giả sử ba số a , b , c tạo thành cấp số cộng, với cách chọn cặp số a , số b trung bình cộng a c Do a , b , lẻ c tạo thành cấp số cộng, ta có TH 1: a , c chẵn số cách chọn C50 TH 2: a , c lẻ số cách chọn C50 c ta chọn a  c 2b  a  c số chẵn nên a , c chẵn Khi số kết thuận lợi biến cố A : “ba phần tử lập thành cấp số cộng” là: n  A  C502 2450 P  A  Vậy xác suất biến cố là: n  A 2450   n    161700 66 Câu 39 [ Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB 2CD Gọi O giao điểm AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho SE SF   SA SC Gọi    mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng  BEF  Gọi P giao điểm SD    Tính tỉ số với SP SD Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến SE SF   Vì SA SC nên EF // AC Mà EF   BEF  AC   BEF  ,  BEF  nên AC song song với mặt phẳng  BEF  nên AC     Vì AC qua O AC song song với mặt phẳng Trong  SAC  , gọi I SO  EF ;  SBD  , gọi N BI  SD  BEF  Suy N giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng  BEF     SCD  Hai mặt phẳng song song bị cắt mặt phẳng thứ ba theo hai giao tuyến FN Ct nên hai giao tuyến song song nhau, tức Ct // FN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 20