Fix tổ 17 đợt 7 st đề thi thử cuối học kỳ i lớp 11 2022 fix câu 40

SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ CUỐI HỌC KÌ Mơn: TỐN - Lớp 11 TỔ 17 Câu 1  cos x [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y  sin x A D  \  k | k   C D  \  k 2 | k   Câu Câu [Mức độ 1] Giải phương trình co t x  A x    B D  \   k | k   2    D D  \   k 2 | k   2  B x   k  k   C x arccot   k  k   D x arccot   k 2  k   [Mức độ 1] Phương trình sau khơng phương trình bậc hai với hàm số lượng giác? A  tan x 0 B cos x  cos8 x 0 C cot 2 x  cot x  0 D sin x  sin x 0 Câu [Mức độ 1] Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên bi hộp? A 11 B 30 C D Câu [Mức độ 1] Một lớp học có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh nam học sinh nữ dự thi lịch học sinh? A 360 B 38 C 20 D 18 Câu [Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 120 B 20 C 25 D 30 Câu [ Mức độ 1] Có cách xếp người ngồi vào chỗ ghế dài? A 15 B 720 C 30 D 360 [ Mức độ 1] Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Có cách chọn học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường? A 9880 B 59280 C 2300 D 455 10 [ Mức độ 1] Hệ số x khai triển   2x  Câu Câu A  210 B 13440 C  13440 D 210 Câu 10 [ Mức độ 1] Xét phép thử “Gieo súc sắc cân đối đồng chất” Số phần tử không gian mẫu A B A8 C 68 D 86 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hai biến cố xung khắc A B phép thử Khẳng định sau đúng? A P  A  B  P  A   P  B  B P  AB  P  A  P  B  C A B hai biến cố độc lập D P  A  B  P  A   P  B  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022  u1 6 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho dãy số  un  với  * Ba số hạng đầu dãy  un 1 un  8n, n   A 6; 8; 14 B 6; 14; 22 C 6; 8; D 6; 14; 30 Câu 13 [ Mức độ 1] Cho dãy số  un  với un  2n  Dãy số  un  dãy số A Giảm B Bị chặn C Bị chặn  D Tăng * Câu 14 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  Biết un  2n  , n  N Tìm cơng sai d cấp số cộng  un  A d  B d 2 C d 1 D d  Câu 15 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  có u10 48 u18 88 Số hạng tổng quát cấp số cộng A un 3   n  1 B un 5   n  1 C un 2  5n D un 5  2n Câu 16 [ Mức độ 1] Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến điểm M mặt phẳng thành điểm M  thuộc mặt phẳng    cho MM  v với v véc tơ cho trước C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác có diện tích Câu 17 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 18 [ Mức độ 1] Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 19 [ Mức độ 1] Đường thẳng d mặt phẳng    song song với A d     B d / / a a / /    C d      D d / / b b     Câu 20 [ Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau: A Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy B Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng khác chúng song song với C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng  P  a song song với đường thẳng nằm  P  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 D Cho hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng  P  hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng  Q  Khi đó, a // a ; b // b  P  //  Q  Câu 21 [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình sin x  cos x 0  0;2  A B C D Câu 22 [ Mức độ 2] Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh Số cách lấy cầu có đủ hai màu A 1001 B 650 C 580 D 916 10 Câu 23 [ Mức độ 2] Trong khai triển  x  1 , hệ số số hạng chứa x8 A  11520 B 45 C 256 D 11520   Câu 24 [ Mức độ 2] Trong khai triển  x   , số hạng chứa x x   A 2304 x B 43008 x C 36 x D 2304 Câu 25 [ Mức độ 2] Từ cỗ tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên lúc bốn Xác suất để át A C484 C524 B 52 C 52 D C524  C484 C524 Câu 26 [ Mức độ 2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc mặt b chấm Xác suất để phương trình x  2bx  16 0 có nghiệm 1 A B C D Câu 27 [ Mức độ 2] Hai bạn nam hai bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện Tính xác suất để nam ngồi đối diện với nữ 1 A B C D * Câu 28 [ Mức độ 2] Với n  N , hệ thức sau sai ? n  n  1 n  n  1  2n  1 C 12  2   n  B      2n  1 n A    n  D 1 1 2n 1     n  n 2 u7  u2  20 Tìm u1 , d cấp số cộng u3 u7  48 Câu 29 [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng  un  có  A u1 20, d  u1 12, d  B u1 20, d  C u1 20, d 4 u1 12, d 4 D u1 12, d  Câu 30 [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng  un  với un 3n  Cấp số cộng có: A S3 10 B S16 376 C S10 150 D S20 600 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng    : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng  d  ảnh đường thẳng    qua phép quay tâm O , góc quay 90 A  d  : x  y  0 B  d  : x  y  0 C  d  : x  y  0 D  d  : x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB CD song song Gọi I giao điểm AC BD Trên cạnh SB lấy điểm M Giao tuyến hai mặt phẳng  ADM   SAC  B DE với E giao điểm DM SI D AE với E giao điểm DM SI A DM C SI Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường thẳng SO D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 34 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những khẳng định sau đúng?  1 MN //  BCD    MN //  ACD   3 MN //  ABD  A Chỉ có  1 B    3 C  1   D  1  3 Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M , N cho AM AN   Gọi P , Q trung điểm cạnh CD , CB Mệnh đề sau AB AD đúng? A Tứ giác MNPQ hình thang B Tứ giác MNPQ hình bình hành C Bốn điểm M , N , P , Q không đồng phẳng D Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh đối song song Câu 36 [Mức độ 3] Có giá trị tham số thực a để hàm số y  lớn y 1 ? A B Câu 37 [ Mức độ 3] Phương trình  cos x  a sin x  có giá trị cos x  D C   sin x  sin x cos x     cos x 0 có nghiệm   x  A   x     k , k     k 12   x   k  B  , k    x    k  12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022     x   k x   k   8 C với tan    , k   D với tan  1     x   k  x   k , k   Câu 38 [ Mức độ 3] Với chữ số 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác có hai chữ số 3, khơng đứng cạnh nhau? A 82 B 120 C 96 D 72 Câu 39 [ Mức độ 3] Cho đa giác 10 cạnh nội tiếp đường tròn  O  Hỏi có hình thang cân có bốn đỉnh đỉnh đa giác đó? A 82 B 70 C 105 D 210 1  Câu 40 [ Mức độ 3] Trong khai triển  x  1  x  x   , hệ số số hạng chứa x 4  8 8 C14 C14 A C14 B C D C14 16 32 Câu 41 [ Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác viết từ chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất cho số chọn chia hết cho 15 1 A B C D 252 84 24 28 Câu 42 [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số tập S Xác suất để số chọn số chẵn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước 35 5 A B C D 3204 27216 27216 3402 Câu 43 [ Mức độ 3] Có đa giác mà độ lớn góc lập thành cấp số cộng có số hạng đầu u1 120 công sai d 50 ? A B C D Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hình chóp SABCD Gọi M , N điểm thuộc cạnh AB, SD K , H giao điểm BN , MN với mp  SAC  Bộ điểm sau thẳng hàng? A A, K , H C A, C , H B M , H , K D S , K , B Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình bình hành tâm O Gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác SAB, SCD, ABC Khẳng định sau đúng? A G1G3 / / SC B G1G2 / / AC C G2G3 / / SB D OG1 / / SD   Câu 46 [Mức độ 4] Phương trình sin x  cos x  cos  x   1 có nghiệm thuộc 4  đoạn   ; 2023  ? A 1011 B 2023 C 1012 D 2022 Câu 47 [ Mức độ 4] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác có dạng a1a2 a3a4a5 a6 thỏa mãn a1  a2  a5  a6 ? A 560 B 304 C 264 Câu 48 [ Mức độ 4] Tìm hệ số x khai triển đa thức   x  x A 2850 B 210 C 330 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D 528 10  D 90 Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 Câu 49 [ Mức độ 4] Cho đa giác lồi 20 đỉnh Gọi S tập hợp tất tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho Chọn ngẫu nhiên từ S tam giác Tính xác suất để tam giác chọn khơng có cạnh cạnh đa giác cho 40 41 A B C D 57 57 S ABCD ABCD Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hình chóp có đáy bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , SD AB K điểm nằm đoạn SP cho SK 3KP Thiết diện cắt chóp mặt phẳng  MNK  A tam giác có đỉnh điểm N B tứ giác có đỉnh điểm P C ngũ giác có đỉnh điểm K D ngũ giác có đỉnh điểm M STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 BẢNG ĐÁP ÁN Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT  cos x [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y  sin x   B D  \   k | k   2    C D  \  k 2 | k   D D  \   k 2 | k   2  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Điều kiện xác định sin x 0  x k  k   A D  \  k | k   Câu Vậy tập xác định D  \  k | k   [Mức độ 1] Giải phương trình co t x  B x   k  k   A x  C x arccot   k  k   Câu Câu D x arccot   k 2  k   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Ta có: co t x   x arccot   k  k   [Mức độ 1] Phương trình sau khơng phương trình bậc hai với hàm số lượng giác? A  tan x 0 B cos x  cos8 x 0 C cot 2 x  cot x  0 D sin x  sin x 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Phương trình cos x  cos8 x 0 khơng có dạng at  bt  c 0 a , b , c số  a 0  t hàm số lượng giác [Mức độ 1] Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên bi hộp? A 11 B 30 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý Lấy viên bi xanh hộp ta có cách Lấy viên bi đỏ hộp ta có cách Vậy theo quy tắc cộng ta có  11 cách Câu [Mức độ 1] Một lớp học có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh nam học sinh nữ dự thi lịch học sinh? A 360 B 38 C 20 D 18 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 FB tác giả: Nguyễn Lý Chọn học sinh nam 20 học sinh nam có 20 cách chọn Chọn thêm học sinh nữ 18 học sinh nữ có 18 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân ta có 20.18 360 cách chọn học sinh nam học sinh nữ dự thi lịch Câu [Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 120 B 20 C 25 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý Mỗi cách xếp học sinh theo hàng dọc hoán vị phần tử Vậy có 5! 120 cách xếp Câu [ Mức độ 1] Có cách xếp người ngồi vào chỗ ghế dài? A 15 B 720 C 30 D 360 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Mỗi cách xếp người ngồi vào chỗ ghế dài chỉnh hợp chập phần tử Câu Vậy có A64 360 cách [ Mức độ 1] Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Có cách chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường? A 9880 B 59280 C 2300 D 455 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Mỗi cách chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường từ 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ tổ hợp chập 40 học sinh Vậy có C40 9880 cách Câu [ Mức độ 1] Hệ số x khai triển   2x  10 A  210 B 13440 C  13440 D 210 Lời giải FB tác giả: Hung Duong k k Số hạng tổng quát khai triển C10k 110 k   x     C10k x k Số hạng chứa x k 6 Vậy hệ số x    C106 13440 Câu 10 [ Mức độ 1] Xét phép thử “Gieo súc sắc cân đối đồng chất” Số phần tử không gian mẫu A B A8 C 68 D 86 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TỐN 11-2022 HK1-TỐN 11-2022 Mỗi súc sắc có mặt nên số kết xảy Áp dụng qui tắc nhân ta có số kết phép thử 68 Vậy số phần tử không gian mẫu 68 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hai biến cố xung khắc A B phép thử Khẳng định sau đúng? A P  A  B  P  A   P  B  B P  AB  P  A  P  B  C A B hai biến cố độc lập D P  A  B  P  A   P  B  Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Vì A B hai biến cố xung khắc nên theo công thức cộng xác suất ta có P  A  B  P  A   P  B   u1 6 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho dãy số  un  với  * Ba số hạng đầu dãy  un 1 un  8n, n   A 6; 8; 14 B 6; 14; 22 C 6; 8; D 6; 14; 30 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Theo công thức truy hồi cho, ta có u2 u1  8.1 6  14 , u3 u2  8.2 14  16 30 Câu 13 [ Mức độ 1] Cho dãy số  un  với un  2n  Dãy số  un  dãy số A Giảm B Bị chặn C Bị chặn  D Tăng Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Ta có un 1  un    n  1  5    2n    2n   2n    , n  * Tức un 1  un , n  * Suy dãy số  un  dãy số giảm * Câu 14 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  Biết un  2n  , n  N Tìm cơng sai d cấp số cộng  un  A d  B d 2 C d 1 D d  Lời giải Cấp số cộng  un  FB tác giả: Thien Tran Xuan biết un  2n   u1 1; u2   d u2  u1  Câu 15 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  có u10 48 u18 88 Số hạng tổng quát cấp số cộng A un 3   n  1 B un 5   n  1 C un 2  5n D un 5  2n Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM u10 48  Ta có  u18 88 u1  9d 48   u1  17 d 88 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 u1 3  d 5 Số hạng tổng quát cấp số cộng un 3   n  1 Câu 16 [ Mức độ 1] Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến điểm M mặt phẳng thành điểm M  thuộc mặt phẳng    cho MM  v với v véc tơ cho trước C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác có diện tích Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng Dựa vào tính chất phép tịnh tiến, biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 17 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng Dựa vào cách xác định mặt phẳng “Qua ba điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng” Câu 18: [ Mức độ 1] Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không nằm mặt phẳng, chúng khơng có điểm chung Câu 19 [ Mức độ 1] Đường thẳng d mặt phẳng    song song với A d     B d / / a a / /    C d      D d / / b b     Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Phương án A sai d     d cắt    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 7   k  0   k 2 2    12 12  k   0 Do x   0; 2  nên   k    k   7 Nghiệm phương trình trường hợp x   TH3: x   k , k      0   k 2   k   2  k   0;1 Do x   0; 2  nên   k    k    3 Nghiệm phương trình trường hợp x  , x  2  3 7 11 ; ; ; 2 6 Câu 22 [ Mức độ 2] Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh Số cách lấy cầu có đủ hai màu A 1001 B 650 C 580 D 916 Vậy nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Các viên bi lấy có đủ màu nên ta có trường hợp: Số bi đỏ Số bi xanh Số cách chọn C81 ´ C63 2 C82 ´ C62 C83 ´ C61 Vậy có tất C81 ´ C63 + C82 ´ C62 + C83 ´ C61 = 916 cách lấy thỏa mãn yêu cầu toán 10 Câu 23 [ Mức độ 2] Trong khai triển  x  1 , hệ số số hạng chứa x8 A  11520 B 45 C 256 D 11520 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 C10k 210 k x10  k   1 k Yêu cầu toán xảy 10  k 8  k 2 Khi hệ số số hạng chứa x8 C10 11520   Câu 24 [ Mức độ 2] Trong khai triển  x   , số hạng chứa x x   A 2304 x B 43008 x C 36 x Lời giải D 2304 FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng k 9 k k  2k k k 9 3k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 C9 x x C9 x Yêu cầu toán xảy  3k 3  k 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TỐN 11-2022 Khi số hạng chứa x C x 2304 x Câu 25 [ Mức độ 2] Từ cỗ tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên lúc bốn Xác suất để át C484 A C52 B 52 C524  C484 D C524 C 52 Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Lâm Lấy ngẫu nhiên từ 52 bài, ta có khơng gian mẫu n    C52 Gọi biến cố A :" Rút nhật át” biến cố A biến cố khơng rút át Khi coi rút từ 48 (tức bỏ át), số phần tử biến cố A n  A  C48 n  A C484 C524  C484  n    C524 C524 Câu 26 [ Mức độ 2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc mặt b chấm Xác suất để phương trình x  2bx  16 0 có nghiệm 1 A B C D Suy xác suất cần tìm P  A  1  P  A  1  1  Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Lâm Gieo súc sắc lần nên súc sắc có kết xảy Vậy nên khơng gian mẫu n    6 Gọi biến cố B : “Phương trình x  2bx  16 0 có nghiệm” Để phương trình x  2bx  16 0 có nghiệm  b  16 0  b  ,1 b 6   b  4;5;6 Vậy số kết thuận lợi biến cố B n  B  3 n  B   n    Câu 27 [ Mức độ 2] Hai bạn nam hai bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện Tính xác suất để nam ngồi đối diện với nữ 1 A B C D Xác suất cần tìm P  B   Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Lâm Tất cách xếp n    4! Gọi biến cố C : “Xếp nam nữ ngồi đối diện nhau” Xếp bạn nam ngồi có cách Bạn nam cịn lại có cách ngồi ( tránh chỗ đối diện với bạn nam đầu tiên) Hai bạn nữ lại xếp vào hai ghế cịn lại có 2! cách xếp Suy số kết thuận lợi biến cố C n  C  4.2.2! 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 Vậy xác suất cần tìm P  C   n  C  16   n    4! Câu 28 [ Mức độ 2] Với n  N * , hệ thức sau sai ? n  n  1 A    n  B      2n  1 n n  n  1  2n  1 1 1 2n 1 C 12  2   n  D     n  n 2 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Với phương án D, ta có: Thay n 1 , thì: VT  ;VP  Vậy D sai 2 u7  u2  20 Tìm u1 , d cấp số cộng u u  48  Câu 29 [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng  un  có  A u1 20, d  u1 12, d  B u1 20, d  C u1 20, d 4 u1 12, d 4 D u1 12, d  Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Theo giả thiết, ta có:  u1  6d    u1  d   20 u7  u2  20    u u  48 u  d u  d  48       d     u1    u1  24   48 5d  20   u1  2d   u1  6d   48 d    u1  32u1  240 0  u1 20, d   u 12, d   Câu 30 [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng  un  với un 3n  Cấp số cộng có: A S3 10 B S16 376 C S10 150 D S20 600 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Vì un 3n  nên u1 1 Với n 1 , xét hiệu un 1  un 3  n  1    3n   3 Vậy  un  cấp số cộng với công sai d 3 16  16  1 376 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng    : x  y  0 Viết phương trình Ta tính S16 16.1  đường thẳng  d  ảnh đường thẳng    qua phép quay tâm O , góc quay 90 A  d  : x  y  0 B  d  : x  y  0 C  d  : x  y  0 D  d  : x  y  0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Đường thẳng  d  ảnh đường thẳng    qua phép quay tâm O , góc quay 90 nên  d  vng góc với    Phương trình  d  có dạng x  y  c 0  1 Chọn M  0;      , M  ảnh M qua phép quay tâm O , góc quay 90 nên M   2;0    d   c 2 Vậy phương trình  d  : x  y  0 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB CD song song Gọi I giao điểm AC BD Trên cạnh SB lấy điểm M Giao tuyến hai mặt phẳng  ADM   SAC  B DE với E giao điểm DM SI D AE với E giao điểm DM SI A DM C SI Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú S M E B A I D C Dễ thấy A điểm chung hai mặt phẳng  ADM   SAC  Trong mặt phẳng  SBD  , gọi E giao điểm SI DM Ta có E  SI mà SI   SAC  suy E   SAC  ; E  DM mà DM   ADM  suy E   ADM  Do E điểm chung hai mặt phẳng  ADM   SAC  Vậy AE giao tuyến hai mặt phẳng  ADM   SAC  Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường thẳng SO D Đường thẳng qua S cắt AB Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú S A B O D C Do hai mặt phẳng  SAB   SCD  có điểm chung S có chứa hai đường thẳng song song AB CD nên giao tuyến chúng đường thẳng qua điểm S song song với CD Câu 34 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những khẳng định sau đúng?  1 MN //  BCD    MN //  ACD   3 MN //  ABD  A Chỉ có  1 B    3 Lời giải C  1   D  1  3 FB tác giả: ViếtChiến A E N M B D C Gọi E trung điểm AB , M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD nên EM EN   EC ED Theo định lí Ta-lét suy MN // CD Mà CD   BCD  , CD   ACD  ; MN   BCD  ; MN   ACD  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 Vậy MN / /  BCD  , MN / /  ACD  Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M , N cho AM AN   Gọi P , Q trung điểm cạnh CD , CB Mệnh đề sau AB AD đúng? A Tứ giác MNPQ hình thang B Tứ giác MNPQ hình bình hành C Bốn điểm M , N , P , Q không đồng phẳng D Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh đối song song Lời giải FB tác giả: ViếtChiến A M N B D Q P C Xét tam giác ABD có AM AN    MN // BD ; MN  BD (Định lý Talet) AB AD 3 Xét tam giác BCD có PQ đường trung bình tam giác  PQ  BD ; PQ  BD Ta có MN PQ PQ // MN  MNPQ hình thang Câu 36 [Mức độ 3] Có giá trị tham số thực a để hàm số y  lớn y 1 ? A B C cos x  a sin x  có giá trị cos x  D Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Do  cos x 1 nên cos x  1 với giá trị thực x Vậy hàm số xác định với x   cos x  a sin x   a sin x    y  cos x 2 y   1 Ta có y  cos x  Điều kiện để  1 có nghiệm x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 a    y   y  1  y  y  a 0    3a   3a y  3   3a Vậy giá trị lớn y Theo giả thiết, ta có  a 1  a   Vậy có hai giá trị thực tham số a thỏa mãn yêu cầu toán   3a 1   3a 2  3a  4  a 1  Câu 37 [ Mức độ 3] Phương trình    sin x  sin x cos x     cos x 0 có nghiệm   x  A   x     k , k     k 12    x   k B  , k    x    k  12     x   k x   k   8 C với tan    , k   D với tan  1     x   k  x   k , k   Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Huấn TH1: cos x 0  sin x 1 Trường hợp không thỏa mãn phương trình TH2: cos x 0, chia hai vế phương trình cho cos x ta được:   tan x 1  tan x  tan x   0    tan x 2      x   k  , k    x    k  12 Câu 38 [ Mức độ 3] Với chữ số 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác có hai chữ số 3, không đứng cạnh nhau? A 82 B 120 C 96 D 72 Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Huấn Số cách lập số tự nhiên có chữ số đơi khác A5 cách Xét trường hợp chữ số đứng cạnh nhau, xếp số có cách Xếp chữ số ln đứng cạnh với số cịn lại thành dãy có 4! cách Vậy có 2.4! cách lập số có chữ số đơi khác mà đứng cạnh Do có A5  2.4! 72 số thỏa mãn Câu 39 [ Mức độ 3] Cho đa giác 10 cạnh nội tiếp đường tròn  O  Hỏi có hình thang cân có bốn đỉnh đỉnh đa giác đó? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A 82 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022 B 70 C 105 D 210 Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Huấn Gọi d trục đối xứng hình thang cân Xét trường hợp:  TH1: d qua đỉnh đa giác: có cách chọn d Mỗi nửa mặt phẳng bờ d có đỉnh đa giác cho Số hình thang cân tương ứng với trục đối xứng C4  TH2: d qua trung điểm cạnh đối: có cách chọn d Mỗi nửa mặt phẳng bờ d có đỉnh đa giác cho Số hình thang cân tương ứng trục đối xứng C5 Lưu ý hình chữ nhật đếm lần (có C5 hình chữ nhật) 2 Do số hình thang cân  C4  C5   C5 70 hình 1  Câu 40 [ Mức độ 3] Trong khai triển  x  1  x  x   , hệ số số hạng chứa x 4  8 8 C14 C14 A C14 B C D C14 16 32 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Ta có: 4   1  4x  4x 1   x  1    x  1  x  x    x  1    x  1  4 4        x  1 256 14 14  C14k k 0 14 1 14 k 14 k 14 k x  x  1k  C14k 256 256 k 0 k Hệ số số hạng chứa x C14 14 k ứng với k thỏa mãn : 256 x14 k  x  14  k 6  k 8 14 8  C14 256 Câu 41 [ Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đôi khác viết từ chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất cho số chọn chia hết cho 15? 1 A B C D 252 84 24 28 Vậy hệ số số hạng chứa x là: C14 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, S có A94 = 3024 phần tử Số phần tử không gian mẫu : n ( W) = C3024 = 3024 Gọi A biến cố số chọn có dạng abcd , với abcd 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM abcd 3 Ta có: abcd 15   abcd 5 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 THI THỬ HK1-TOÁN 11-2022 HK1-TOÁN 11-2022  1  2 Từ   suy d 5 , kết hợp với  1 ta có abc chia dư Đặt A  1; 4;7 , B  2;8 , C  3;6;9 Khi đó: TH1: Trong số a, b, c có số thuộc tập A số thuộc tập B TH có C3 C2 3! 36 số TH2: Trong số a, b, c có số thuộc tập B số thuộc tập C TH có C2 C3 3! 18 số TH3: Trong số a, b, c có số thuộc tập C số thuộc tập A TH có C3 C3 3! 54 số Số phần tử biến cố A : n ( A) = 36 +18 + 54 = 108 n ( A) 108 = n ( W) 3024 28 Câu 42 [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số tập S Xác suất để số chọn số chẵn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước 35 5 A B C D 3204 27216 27216 3402 Xác suất biến cố A : P ( A) = = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, S có A94 = 27216 phần tử Xét phép thử : Lấy ngẫu nhiên số tập S Số phần tử không gian mẫu : n    C27216 27216 Gọi A biến cố: “số chọn có dạng abcde , với abcde số chẵn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước nó” Nhận xét rằng: Cứ số tự nhiên đơi khác có cách xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn nên số cách chọn chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8,9 cho e chẵn lớn số số cần tìm Do a cách e ba số tự nhiên khác nên e - a ³ , kết hợp e chẵn suy e Ỵ { 6;8} Trường hợp 1: e = : Chọn  a, b, c, d  chọn chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2,3, 4,5 , suy có C5 = cách chọn Trường hợp 2: e = : Chọn  a, b, c, d  chọn chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, , suy có C74 = 35 cách chọn Số phần tử biến cố A : n ( A) = + 35 = 40 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 20