Đề thi thử chọn học sinh giỏi lớp 11 năm học 2016 – 2017 môn thi: Toán học31635

ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1(6,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2cosx  1sinx  cosx   b) 5 x   x  x  3x   x3  x  Câu 2(5,0 điểm) a) Thầy X có 14 sách gồm sách Toán, sách Lý, sách Hóa Các sách đơi khác Thầy X chọn ngẫu nhiên sách để tặng cho học sinh Tính xác suất để số sách cịn lại có đủ ba mơn b) Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1  1; un1  2n n2 un  , n  N * Tìm cơng n 1 n n  1 thức số hạng tổng quát un theo n Câu 3(5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SC Một mặt phẳng (P) chứa AM cắt cạnh SB, SD B', D' khác S Chứng minh rằng: a) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng cố định b) SB SD    SB SD Câu 4(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AD trực tâm H Gọi E, F thứ tự hình chiếu điểm D cạnh HB HC Tìm tọa độ điểm H, biết phương trình đường thẳng AB, AC, EF x  y   , y  x  y  12  Câu 5(2,0 điểm) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn abc  Tìm giá trị lớn biểu 1 thức : P    2a 2b 2c ……………Hết…………… Họ tên thí sinh…………………………………… ThuVienDeThi.com Số báo danh……………………