Tổ 1 đợt 16 st đề thi ks cuối năm lớp 11 2023 chốt

SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI NĂM NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ MA-TRẬN-TỔNG-Q UÁT-ĐỀ-KIỂM-TRA-CUỐI-NĂM-LỚP-11.docx Câu Câu Tìm tập xác định hàm số y tan x   D   k , k   2  A B   D  \   k , k   2  C   D  \   k 2 , k   2  D B 36 Cho dãy số  un  B un 8  3n với un  A lim un 3 Câu B D 12 C un 5  3n D un 8  3n 3n  3n  n  Tính lim un lim un  C lim un  D lim un  3x  x 1 x Tính x  lim 3x  x   x A x  3x  x   x B x  3x  x   x C x  3x  x  2 x D x  lim lim Câu C 60 u  u 5 cơng sai d  Tìm cơng thức số hạng tổng Cho cấp số cộng n có số hạng đầu quát cấp số cộng A un 5  3n Câu Các thành phố A, B, C , D nối với đường (như hình vẽ) Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 720 Câu D  \  k , k   Cho hàm số f  x  x  lim lim Tìm số gia y hàm số x0 1 biết x 0.3 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 A y 1, 49 Câu Cho hàm số A C B y 2,69 y = f ( x) f ( x) + f ( 3) x- f ¢( 3) = lim f ( x) - f ( 3) x +3 x ®3 D y 0,69 có đạo hàm điểm x = Đẳng thức sau õy ỳng? f Â( 3) = lim x đ3 C y  0,51 f ¢( 3) = lim f ( x) - f ( 3) x- f ¢( 3) = lim f ( x) + f ( 3) x +3 x ®3 B x ®3 D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm có hồnh độ x0 2 có hệ số góc B A Câu Vi phân hàm số y C D x4  2x dy  x  dx C  v  2;   Oxy Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ đường thẳng d có phương trình  3x  y  0 Tìm phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo v Câu 11   A dy  x  B A 3x  y 13 0 B 3x  y  0   C 3x  y  13 0 D 3x  y  13 0 A  1;  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90 A Câu 12 dy  x  dx  x4  dy   x  dx   D A  1;  B B  0;1 C C  0;  1 D D   1;  Phép đồng dạng tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M , N1 thỏa mãn M N1 2MN Tính tỉ số đồng dạng A k 2 B k  C k D k  Câu 13 Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d ' mặt phẳng ( P) đường thẳng d : A Song song với mặt phẳng ( P) B Nằm mặt phẳng ( P) C Có điểm chung với mặt phẳng ( P) D Không cắt mặt phẳng ( P) Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Số đo góc hai đường thẳng AH FG A 30 B 45 C 90 D 135 Câu 15 Khẳng định sau sai ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023    d vng góc A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm với đường thẳng nằm      d     B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm C Nếu đường thẳng D Nếu Câu 16   d vng góc với hai đường thẳng đường thẳng a //    d  a Nghiệm phương trình sin x  cos x  là: A C Câu 17 d    d    x   5  k 2 ; x   k 2 4 B x   3  k 2 ; x   k 2 4  2 x   k 2 ; x   k 2 3 D x   5  k 2 ; x   k 2 12 12 Trên mặt phẳng có 2022 đường thẳng song song với 2023 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2022 đường thẳng Số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói 2 A C2022  C2023 2 B C2022C2023 C C4015 D 2022.2023 Câu 18   x   2x  ? Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức  21 A 16 27 B 16 C 64 D 84 Câu 19 Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt đơi khác lập từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất cho lấy số chẵn A Câu 20 Cho dãy số 1077 B 5873  un  B Bị chặn C Bị chặn D Bị chặn  un  A 2044 lim D * u với un  2n  n  ¥ Dãy số  n  dãy số A Bị chặn  Câu 21 Cho cấp số nhân Câu 22 1052 C 5873 có u2 4 u5 32 Tổng số hạng đầu B 1022 C 4092 D 2046 3n  2.7n n 1  5n A  B C  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 S 1  Câu 23 Tính tổng 1  1        27  3 A S 1 Câu 24 lim x  1 B Câu 26 S  C S  D S 3x  x  A Câu 25 n B   Cho đồ thị hàm số y  f  x D  C  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số liên tục điểm x 1 B Hàm số liên tục điểm x 0 C Hàm số liên tục điểm x 2 D Hàm số gián đoạn điểm x 1 3 x  x  f  x    x  x 1 Khẳng định sau đúng? Cho hàm số A Hàm số gián đoạn x 1 B Hàm số liên tục x 1 C Hàm số gián đoạn  D Hàm số liên tục khoảng  0;3  x2 x 1  f  x   ax  b x   Câu 27 Cho hàm số Với giá trị sau a, b hàm số có đạo hàm x 1 ? A Câu 28 a 1; b  1 a  ;b  2 B Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình là: A y 3 x  C y 3 x  10 y 1 a  ; b  2 C D a 1; b  x3  x2 1 C   song song với đường thẳng    : y 3x  10 có B D y 3 x  ; y 3 x  10 y 3 x  ; y 3x  10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 s  t   t  t  9t Câu 29 Một vật chuyển động theo phương , s tính mét, t tính giây Tính vận tốc lớn vật đạt khoảng 10 giây tính từ thời điểm bắt đầu chuyển động A t 1 Câu 30 B t 2 C t 3 Tìm tất giá trị tham số m để A m  D t 4 f  x  0, x   B m  f  x   x  x   m  1 x  , biết C m 5 D m 5 m sin x + cos x +( 2m - 2) x + 2023 Câu 31 Cho hàm số Có giá trị nguyên dương m ¢ để phương trình y = có nghiệm ? y= A B C D Câu 32 x  2 A   x  4 C Câu 33 x     y  1 4 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình  Phép vị tự  C  thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? tâm O tỉ số k  biến   y   16 x  4 B  D  x  2   y   16   y   4   y   16 Cho tam giác ABC có G trọng tâm M trung điểm cạnh BC Khi M ảnh G qua phép vị tự tâm A tỉ số k bằng: k A k 2 k B k  C D           a 4; b 3; a.b 10 a , b Câu 34 Cho hai vectơ thỏa mãn: Xét hai vectơ y a  b ; x a  2b, Gọi α    góc hai vectơ x, y Khẳng định sau đúng? cos   A 2 15 cos   B 15 cos   C 15 cos   D 15  ABC  Câu 35 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2023 , giá trị sin góc tạo hai mặt phẳng  BCD  2023 A B 2 C 2023 Câu 36 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình a; b  đoạn  Khi  2023a  b A 2021 Câu 37 Kết giới hạn Tổng a  b B 2022 K  lim x x    x2  2x   2cos x    m sin x  cos x  C 2023 2 D  x3  x   2m 0 có nghiệm D 2024 a a b , với b phân số tối giản  a; b   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 A Câu 38 B I lim f  x  x lim 10 x x  Cho Tính A Câu 39   x1 f  x    C 10  x2  x   x   f  x   x a  Cho hàm số 59 B 54 D x 3 x 3 Tìm a để hàm số liên tục  5 C 54 31 D 54 Phương trình ln có nghiệm với m ? A  m   x3  3x  0 C m   x   m   x  0 Câu 41 Cho hàm số f  x  A Câu 42 D f  x   16 B 24 142 A 27 Câu 40 C B m D m 2  1 x  x  0  2m  1 x  x5  0 x x    x Số nghiệm nguyên bất phương trình f  x  0 C B D 10   y  f  x  sin   x   4 6  Phương trình f  x   256 có nghiệm thuộc Cho hàm số    0;  đoạn ? A Câu 43 B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AC 2a , SA a SA   ABCD  A  SAC  Giá trị cơsin góc SB với B 15 C 10 D 10 Câu 44 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vuông A, AB a, BC 2a Hình chiếu vng góc  ABC  trùng với trung điểm H BC Biết AA tạo với mặt phẳng A lên mặt phẳng  ABC  góc 60 Khoảng cách từ C  đến  ABBA a 15 A a 15 B 2a 15 C 2a 15 D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a, BC 3a Tam giác SAB đều nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác SAD Tính khoảng cách  GCD  AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 13 a A 14 Câu 46: 12 a B 13 B 162 f  x Cho hàm số A y  x  C 115 D 42 f  x   f   x  x  1, x   có đạo hàm  thỏa mãn điều kiện Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số Câu 48 13 a D 13 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 11A , học sinh lớp 11B học sinh lớp 11C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh cùng lớp đứng cạnh 11 A 630 Câu 47 C 12 a B y  x  y 3 f  x   x  C y  x  điểm có hồnh độ x0 2 D y  x  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với AD //BC Gọi G trọng tâm tam giác ACD ; M điểm thuộc đoạn SA cho SM  xSA,  x   Với giá trị x MG//  SBC  A Câu 49 x B x 2 C x D x Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Biết SA a , SB SD Điểm M    qua M song song điểm tùy ý đoạn AO biết M không trùng với A, O Mặt phẳng với SA, BD cắt SO, SB, AB tại N , P, Q Diện tích lớn tứ giác MNPQ a2 A 16 Câu 50 B a C a a2 D Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB BC  AA a Khoảng cách hai đường thẳng AB AC 3a A 2a B a C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT a D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1.C 11.B 21.B 31.B 41.B Câu 2.C 12.A 22.C 32.C 42.B SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 3.B 13.D 23.D 33.D 43.D 4.A 14.B 24.B 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.B 16.B 25.A 26.A 35.D 36.B 45.D 46.A 7.B 17.B 27.A 37.A 47.A 8.B 18.A 28.A 38.B 48.D 9.C 19.B 29.A 39.D 49.D 10.D 20.C 30.D 40.D 50.D [Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y tan x   D   k , k   2  A B   D  \   k , k   2  C   D  \   k 2 , k   2  D D  \  k , k   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Đức Hàm số y tan x xác định  cos x 0  x   k  k     D  \   k , k   2  Vậy tập xác định hàm số y tan x Câu [Mức độ 1] Các thành phố A, B, C , D nối với đường (như hình vẽ) Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 720 B 36 C 60 D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Đức Theo quy tắc nhân, số cách từ A đến D mà qua B C lần là: 5.3.4 60 cách Câu u  u 5 công sai d  Tìm cơng thức số [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có số hạng đầu hạng tổng quát cấp số cộng A un 5  3n B un 8  3n C un 5  3n D un 8  3n Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Đức Theo công thức số hạng tổng quát cấp số cộng, ta có Câu un u1   n  1 d 5   n  1   3 8  3n [Mức độ 1] Cho dãy số  un  với un  3n  3n  n  Tính lim un STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 A lim un 3 B lim un  C lim un  D lim un  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang 3  3n  3n  n n 3 lim un lim lim n 3 1 n Ta có: Vậy lim un 3 Câu 3x  x 1 x [Mức độ 1] Tính x  lim 3x  x  lim  x x A 3x  x  lim  x B x  3x  x   x C x  3x  x  2 x D x  lim lim Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang  3x  1  x  1 lim x  2 3x  x 1 lim   x x x x Ta có x  f  x  x  [Mức độ 1] Cho hàm số Tìm số gia y hàm số x0 1 biết x 0.3 lim Câu A y 1, 49 B y 2,69 C y  0,51 D y 0,69 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Ta có y  f  x0  x   f  x0   f   0.3  f  1 0.69 Vậy y 0.69 Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số A C y = f ( x) f ¢( 3) = lim f ( x) + f ( 3) x- f ¢( 3) = lim f ( x) - f ( 3) x +3 x ®3 x ®3 có đạo hàm điểm x = Đẳng thức sau đúng? B D f ¢( 3) = lim f ( x) - f ( 3) x- f ¢( 3) = lim f ( x) + f ( 3) x +3 x ®3 x ®3 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Theo định nghĩa đạo hàm, ta có f ¢( 3) = lim x ®3 f ( x) - f ( 3) x- Câu [ Mức độ 1] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm có hồnh độ x0 2 có hệ số góc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 B A C D Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Với x  , ta có y  x Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 2 Câu [ Mức độ 1] Vi phân hàm số A dy  x  B y y   1  2 x4  2x dy  x  dx   C dy  x  dx    x4  dy   x  dx   D Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh  x4  dy   x  dx  x3   dx   Ta có  v  2;   Oxy Câu 10 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ đường thẳng d có phương trình 3x  y  0 Tìm phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo  v A 3x  y 13 0 B 3x  y  0 C 3x  y  13 0 D 3x  y  13 0 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Từ giả thiết suy đường thẳng d  song song trùng với đường thẳng d Do phương trình đường thẳng d  có dạng 3x  y  c 0  A  1;1 Đường thẳng d qua điểm Gọi A ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  xA  x A  a 1  3  A 3;    y  y  b    A Ta có  A 3.3      c 0  c  13 Khi A d  nên Do phương trình đường thẳng d  3x  y  13 0 A  1;  Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90 A A  1;  B B  0;1 C C  0;  1 D D   1;  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023 FB tác giả: Trương Hồng Hà Ta có y m cos x  2sin x  2m  y 0  2sin x  m cos x 2m  2   m  2m    3m  8m 0 Phương trình y 0 có nghiệm  m   m   1; 2 Vì m   nên ¢ Vậy có giá trị ngun dương m để phương trình y = có nghiệm 2 x     y  1 4 Câu 32 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình   C  thành đường tròn đường trịn có phương Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến trình sau? x  2 A   x  4 C   y   16 x  4 B  D  x  2   y   16   y   4   y   16 Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà + Đường tròn  C có tâm I  2;1 , bán kính R 2 I  x0 ; y0  + Phép vị tự tâm O , tỉ số k  biến điểm I thành  x0  xI  x0       y0  y I  y0   I   4;    OI   2OI + Đường tròn  x  4  C  tâm I   4;   , bán kính R 2 R 4 có phương trình :   y   16 Câu 33 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có G trọng tâm M trung điểm cạnh BC Khi M ảnh G qua phép vị tự tâm A tỉ số k bằng: A k 2 B k  C k D k Lời giải Tác giả : Thúy Minh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023   3   AM  AG AM  AG 2 Theo giả thiết ta có AM , AG cùng hướng nên M V 3  A;   2 Do  G Vậy M ảnh G qua phép vị tự tâm A tỉ số        a  4; b  3; a b 10 a , b y  a b; Câu 34 [Mức độ 2] Cho hai vectơ thỏa mãn: Xét hai vectơ       x a  2b, Gọi α góc hai vectơ x, y Khẳng định sau đúng? k cos   A 2 15 15 cos   B cos   C 15 cos   D 15 Lời giải FB tác giả: Thúy Minh                  x y  a  2b a  b  a  b  3a.b 4 Ta có   x x    y    y  2         a  2b    a  b   2   a      2   b  4a.b 2     a   b   x y cos       15 x y    2a.b  Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2023 , giá trị sin góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCD  2023 A B 2 C 2023 2 D Lời giải FB tác giả: Hồ Quan Bằng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023  AO   BCD  Gọi M trung điểm BC , O tâm tam giác đều BCD  ABC    BCD  BC      AM   ABC  , AM  BC   ABC  ,  BCD   AM , DM  AMD  DM   BCD  , DM  BC Ta có     Tính  3 2023  OM  2023  2023 AM DM  Xét tam giác AMO vng O ta có AO  AM  OM  2023    2 OA  sin AMD sin AMO   2023  :  2023   AM     Suy 2 sin  ABC  ,  BCD   Vậy   Câu 36 [Mức độ 3] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình a; b  có nghiệm đoạn  Khi  2023a  b A 2021 B 2022  cos x    m sin x  cos x  C 2023  2m 0 D 2024 Lời giải FB tác giả: Hồ Quan Bằng    cos x  5 m sin x  cos x  2m 0 Ta có  cos x  0  1   2  m sin x  cos x  2m 0  1  cos x  (phương trình vơ nghiệm) Phương trình cho có nghiệm phương trình 2  2 có nghiệm  m  2m   m 1 Suy a  1; b 1 Khi  2023a  b 2022 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20