Tổ 1 đợt 15 st đề giữa hk2 lớp 11 tách đề id

SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA HỌC KÌ II- LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN TỔ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [1D3-2.2-1] Cho dãy số A Câu u1 =- B u1 = n2 , "n ẻ Ơ* n +1 S hng u tiên dãy số là: C u1 = D u1 = ìïï u1 = í ï u = 2un - un ) ( [1D3-2.2-1] Cho dãy số , biết ïỵ n+1 với n ³ Ba số hạng dãy số là: A 2;3;5 Câu ( un ) , biết un = [1D3-2.4-2] Cho dãy số A u1 = C ( un ) C - 1; 2;3 B 2;5;11 un = D - 1;3;7 n- , "n ẻ Ơ* n +2 Tìm khẳng định sai ( un ) , biết (u ) B n bị chặn dãy số giảm D u5 = n 3 n  u  , n   * Tích 2021 số hạng [1D3-2.2-2] Cho dãy số n , biết un 2 Câu 505 A 21011 Câu  un  9! C có B 10! D u1 2, u21 62 Công sai cấp số cộng C B m 2  un  [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng cấp số cộng A 136 Câu 2022 D 4047 D [1D3-3.4-1] Tìm m để số: ; 5m  ; 32  7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng A m  Câu 36 B [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng A Câu 2021 C 4046 u1 1  u  u un 3n n  N * [1D3-2.2-2] Cho dãy số n , biết  n 1 , Số hạng thứ 10 dãy số là: 45 A Câu 1010 B 2023 C m 11 có số hạng, biết u1  , u8 32 Tổng số hạng B 30 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng cộng  un  D m 1 C 120 có D 240 u1 1 , cơng sai d 3 Tìm số hạng tổng quát cấp số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A Câu 10 un  3n  un 3n  C un 3n  (un ) thỏa mãn B 043 230 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng D u2  u5  u3 10  u1  u6 17 u3 7 số hạng thứ năm u5 28 Biết có số hạng thứ ba B Câu 14 [1D3-4.5-1] Cho cấp số nhân đầu cấp số nhân C  un  biết số hạng đầu B  2046 [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân u  n có D S5 30, S10 50 Tìm cơng bội q cấp số nhân C [1D3-4.5-2] Tập nghiệm phương trình A S  1;2 [1D4-1.3-1] Giá trị lim S   1;  2 q 5 D q 5 3 10  x    x     x      x  0 C S  0;  1;  2 D S  0;1;2 n  2021 n 2n  2021 C B   A  Câu 19 B 11 D  682 Câu 18 Số hạng thứ u1 2 , công bội q  Tổng 10 số hạng C 682 B q  A q 2 Câu 17 q D 32 C 120 B A 2046 Câu 16 u1 16 , công bội u  , công bội q 3 Số  39366 số u  [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân n có số hạng đầu hạng thứ cấp số nhân cho? A 10 Câu 15 D 21  un  có số hạng thứ B 16 A 32  un  C [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân mười u10 D cơng bội số dương công bội cấp số nhân Câu 13 D 042 220 C  un  un 3n  S u2  u5  u8   u2021  un  , biết u2 4 u4 6 Giá trị u9 [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân A Tính C 043905 B 10 A 11 Câu 12 B [1D3-3.5-2] Cho cấp số cộng A 043231 Câu 11 ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC D [1D4-1.1-1] Dãy số sau có giới hạn ? n  2021    A  643  n  2    B   n     C   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT n  4   D    Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 20 ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC   I lim  n sin  2n   [1D4-1.1-2] Tính B A  I lim Câu 21 [1D4-1.3-2] Tính Câu 22 [1D4-1.3-1] Giá trị 2018 A  Câu 23 2021 1010 A Câu 24 Câu 25 Câu 28 ( 2020 n + 2021 - ) 2020 n - 2021 C  D    n  a  , với a   Tính P a  C 121 483 B 484 D 484 B  C  D 10 [1H2-3.2-1] Cho hình hộp ABCD ABC D Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng  ABC D B  ABD C  CBD D  BAC  [1H2-3.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P nằm cạnh AB, AC , AD cho AM 2 MB; AN 2 NC ; AP PD Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ND //  ABC  C NP //  BCD  B MP //  BCD  D MN //  BCD  [1H2-3.2-1] Cho hai mặt phẳng phẳng Câu 29 lim n D C  a 1 1 a lim      n   a , b   12 24 3.2 b   [1D4-1.1-2] Biết , với b tối giản Tính P a  b A Câu 27 D 22019 n3 + n - 22018 n + n - 2n3  lim  n  n   11  [1D4-1.4-2] Biết A Câu 26 lim 2021 2020 B 485 A 484 C  n  1  n  3 2018 B [1D4-1.4-2] Giá trị D n  3n   B A C  P   Q  song song với Đường thẳng d nằm mặt  P  Khẳng định khẳng định đúng? Q Q A d cắt   nằm   Q B d nằm   Q C d cắt   Q D d song song với   [1H2-4.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A, B, C  trung điểm cạnh SA, SB, SC Khẳng định sau khẳng định đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 30 Câu 31 A AB //  SAB  B  ABC   //  ACD  C AB //  SBC  D  BAC  //  BAC  [1H3-1.2-1] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sai mệnh đề sau?          AC  AB  AD  AA    AB  AB  AA  AD A B      C AB DC  D DB DC   DA [1H3-1.2-1] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tứ diện Khi hệ thức véc tơ     MG k MA  MB  MC  MD với điểm M giá trị k   A Câu 32 ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC k B k 1 C k D k [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành, tam giác SAB tam giác  cạnh a Tính tích vơ hướng DC.BS ? a A Câu 33  a B 2 a C D  a [1H3-2.1-1] Trong không gian, khẳng định sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo o C Hai đường thẳng vng góc với góc chúng 90 D Nếu a // b b  c c  a Câu 34   [1H3-2.3-1] Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thoi góc ABC 120 Gọi M , N trung điểm SA SC Số đo góc hai đường thẳng MN BC  A 30 Câu 35  B 60  C 45  D 90 [1H3-2.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA a Gọi I trung điểm đoạn thẳng AC Tính cơsin góc hai đường thẳng SA BC biết SI vng góc với hai đường thẳng AC BI 17 A 40 B C 17 D 80 II PHẦN TỰ LUẬN Câu [1D3-2.2-4] Cho dãy số  un  với un  6.5n  5.2n 5n  2n Khi tổng 1 a b2 S        u1  u2  u2021  3   c a,b,c số nguyên dương Tính a  2b  2c Câu u  [1D3-2.5-3]Cho dãy số n thỏa mãn u1   un 2021un  1, n 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Tìm giới hạn lim un 2021n Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC [1H2-3.2-3] Cho hình lập phương ABCD ABC D M , N thuộc đoạn AD, AC AM  AD, AN  AC 5 cho Chứng minh: a)  ABD //  BC D  b) AC   AB c) MN //  ABD HẾT 1.D 11 21.B 31.D 2.A 12.C 22.A 32.D 13.D 23.A 33.A 4.C 14.A 24.A 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.B 15.D 16.D 17.B 25.B 26.D 27.D 35.B 8.C 18.C 28.D 9.C 19.B 29.B 10 20.C 30.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu un = (u ), [1D3-2.2-1] Cho dãy số n biết u1 =u1 = 3 A B n2 , "n ẻ Ơ* n +1 Số hạng dãy số là: u1 = u = C D Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn Ta có : Câu u1 = 1 = +1 ïìï u1 = í ïïỵ un+1 = 2un - (u ) [1D3-2.2-1] Cho dãy số n , biết là: A 2;3;5 B 2;5;11 với n ³ Ba số hạng dãy số C - 1; 2;3 D - 1;3;7 Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn Ta có : u1 = u2 = 2.u1 - = 2.2 - = u3 = 2.u2 - = 2.3 - = Vậy ba số hạng dãy số là: 2;3;5 Câu [1D3-2.4-2] Cho dãy số A u1 = ( un ) , bit un = n- , "n ẻ Ơ* n +2 Tìm khẳng định sai (u ) B n bị chặn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC (u ) C n dãy số giảm D u5 = Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn 1- u1 = =0 1+ * Ta có: Phương án A un  * Ta có n  (n  2)  3  1  1 n2 n2 n2 n  *; un  nên  un  bị chặn Phương án B Suy ra: un 1  un  * Ta có: Suy n n  n  2n  n  n  3n  3     0; n   * n 3 n   n  3  n    n  3  n    un  dãy số tăng Phương án C sai 5- u5 = = + Phương án D * Ta có: u  Vậy khẳng định sai :“ n dãy số giảm” n 3 n  u  , n   * Tích 2021 số hạng [1D3-2.2-2] Cho dãy số n , biết un 2 Câu 505 1010 A 21011 2021 B 2023 C 4046 Lời giải 2022 D 4047 FB tác giả: Trần Thanh Tâm 1  1  1       n  3n   n  1  n   1.2  1.1  n  n   n  n  Ta có: 1  n 1 n  Suy ra: un 2 1   u1 2  1  u2 2  1   u     1   2022 2023 u2021 2     u1.u2 u3 u2021 2 Câu 1  1  1  1  2022 2023 2 1 1 1 1         3 4 2022 2023 2 1  2023 2 2021 4046 u1 1  u  u un 3n n  N * [1D3-2.2-2] Cho dãy số n , biết  n 1 , Số hạng thứ 10 dãy số là: 45 36 9! 10! A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Tâm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC u1 1  u2 u1.3  u3 u2   u10 u9 39 Ta có:   u1.u2 u3 u10 u1.u2 u9 31.32 39  u10 312  9 3 9.10 345 Chọn A Câu [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng A B  un  có u1 2, u21 62 Cơng sai cấp số cộng D C Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc un u1   n  1 d Câu Câu Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng u u   21  1 d  62 2  20d  d 3 ta có: 21 Vậy cơng sai cấp số cộng [1D3-3.4-1] Tìm m để số: ; 5m  ; 32  7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng A m  B m 2 C m 11 D m 1 Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc u u uk  k  k 1 Áp dụng tính chất cấp số cộng với k 2 ta có: Ba số: ; 5m  ; 32  7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng   32  m   5m    10m   m  36  m 2 Vậy m 2 thỏa mãn đề u  [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng n cấp số cộng A 136 B 30 có số hạng, biết u1  , u8 32 Tổng số hạng C 120 D 240 Lời giải FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm Ta có tổng số hạng cấp số cộng S8   u1  u8  4    32  120 Vậy chọn phương án C Câu [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng cộng A un  3n  B  un  có u1 1 , cơng sai d 3 Tìm số hạng tổng quát cấp số un 3n  C un 3n  D un 3n  Lời giải FB tác giả: Gia Sư Tồn Tâm Áp dụng cơng thức số hạng tổng quát un u1   n  1 d ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC un 1   n  1  un 3n  (un ) thỏa mãn Câu 10 [1D3-3.5-2] Cho cấp số cộng A 043 231 u2  u5  u3 10  u1  u6 17 B 043 230 Tính S u2  u5  u8   u2021 C 043905 D 042 220 Lời giải Fb tác giả: Trần Quốc Khang Cấp số cộng  un  có cơng sai d u1  3d 10 u2  u5  u3 10 u 1    u  u 17 d 3 2u1  5d 17 Ta có hệ phương trình :  u2 , u5 , u8 , , u2021 cấp số cộng   có : v1 u2 4 , cơng sai d  9 , n 674 S u2  u5  u8   u2021  Câu 11 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng v1  v674 674 337  2v  673d  2 043905  un  , biết u2 4 u4 6 Giá trị u9 B 10 A 11 C D Lời giải Fb tác giả: Trần Quốc Khang Cấp số cộng  un  có cơng sai d Ta có hệ phương trình : Vậy u1  d 4   u  d   u1 3   d 1 u9 u1  8d 11 Câu 12 [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân  un  có số hạng thứ ba u3 7 số hạng thứ năm u5 28 Biết  un  cơng bội số dương công bội cấp số nhân B A C D 21 Lời giải FB tác giả: Ngoclan Hoang Cấp số nhân  un  có cơng bội q Ta có hệ phương trình : u3 7   u5 28 u1.q 7  q 4  u1.q 28 Mà q  nên q 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC Câu 13 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân mười u10 A 32  un  có số hạng thứ B 16 u1 16 , công bội q Số hạng thứ D 32 FB tác giả:Ngoclan Hoang C 120 1  16   u u1.q  2 32 Ta có số hạng thứ mười 10  un  có số hạng đầu u1  , cơng bội q 3 Số  39 366 số Câu 14 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân hạng thứ cấp số nhân cho? A 10 B C Lời giải D 11 FB tác giả: Trương Hồng Hà Gọi un số hạng thứ n dãy Ta có: số hạng tổng quát cấp số nhân:  3n 39  n 10 un u1.q n    39366  2.3n  3n 19683 Vậy  39366 số hạng thứ 10 u 2 , công bội q  Tổng 10 số hạng u  Câu 15 [1D3-4.5-1] Cho cấp số nhân n biết số hạng đầu đầu cấp số nhân A 2046 B  2046 C 682 Lời giải D  682 FB tác giả: Trương Hồng Hà q 1   2  S10 u1 2 q    682 Tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân : Vậy chọn phương án D  u  S 30, S10 50 Tìm cơng bội q cấp số nhân Câu 16 [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân n có 10 A q 2 10 q 5 B q  C Lời giải FB tác giả: Phiên Văn Hoàng +) Trường hợp q 1 Ta có D q 5 u1 u2  un  Khi từ giả thiết ta có: +) Trường hợp q 1 u1  u2   u5 30   u1  u2   u10 50  u  q5  30  S5 30  1 q   10  S10 50  u1  q 50   q  Theo giả thiết ta có     5u1 30   10u1 50  30 u1   vôlý  u 5   1  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC  2 Chia vế cho vế  1 cho 2  q5   q5   q  3 ta được: Chọn phương án D Câu 17 [1D3-4.5-2] Tập nghiệm phương trình B S   1;  2 10 S  0;  1;  2 S  0;1;2 C D Lời giải FB tác giả: Phiên Văn Hồng Nhận xét: x 0 khơng phải nghiệm phương trình cho Ta có vế trái phương trình cho tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân có số hạng A S  1;2  x    x     x      x  0 đầu u1 1  x công bội q 1  x    x  1 10   x  1    x  0    Phương trình cho trở thành:  x 0    x        x 1    x    x 0     x  0 10    x  0     x 0    x  10   x  1     x 0     x   thỏa mãn     x 0  loaïi    x  thỏa mãn     Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 18 [1D4-1.3-1] Giá trị lim n  2021 n 2n  2021 C Lời giải B   A  S   1;  2 D FB tác giả: Nguyễn Ngọc Toàn 1  2021 n  2021 n n 1 lim lim 2021 2n  2021 2 n Câu 19 [1D4-1.1-1] Dãy số sau có giới hạn ? n n  2021    A  643   2    B   n     C   n  4   D    Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tồn n q 1 Ta có lim q 0 2021  2 1 1 1 1 Mà 643 , ,  , n  2  lim   0   Do STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC   I lim  n sin  2n   Câu 20 [1D4-1.1-2] Tính C B A  D Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy 0 Ta có 2n n     sin  1   2n   1  I lim  n sin  lim   sin x 2n   2  lim 1 x n   x Áp dụng kết , ta có I Vậy I lim Câu 21 [1D4-1.3-2] Tính n  3n    n  1  n  3 C Lời giải B A D FB tác giả: Lưu Thủy n I lim lim 3 2  n 1  n  3  1  3 1  1   n  n Ta có 2019 2 n +n - lim 2018 2 n + n - 2n3 Câu 22 [1D4-1.3-1] Giá trị 2018 2018 A  B C Lời giải 3 n  3n   D FB tác giả: Ngọc Thanh 1 22019 + - 2019 2 n +n - 22019 n n lim 2018 = lim 2018 = =- 22018 2 n + n - 2n - + 2- n n lim n ( 2020 n + 2021 - Câu 23 [1D4-1.4-2] Giá trị 2021 2021 1010 2020 A B ) 2020 n - 2021 C  D   Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh lim n ( 22020 n + 2021 - ) 2020 n - 2021 = lim 4042 n 22020 n + 2021 + 2020 n - 2021 4042 4042 2.2021 2021 = lim = 1010 = = 1010 1010 2.21010 2021 2021 + 2020 2020 + + n n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC  lim  n  n   11  Câu 24 [1D4-1.4-2] Biết 485 A 484  n  a  , với a   Tính P a  C 121 Lời giải 483 B 484 D 484 FB tác giả: Vũ Việt Tiến 1  n 3     1 11 11 n n  n   n  lim lim  11  11 1 22 1  n2  n   n 1  1 11 11n n  lim   485   P a     1  484  22  Vậy  a 1 1 a lim      n   3.2  b , với a, b   b tối giản Tính P a  b  12 24 Câu 25 [1D4-1.1-2] Biết B  A D 10 C  Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến 1 1 1 1 1 1 1     n      n       n  3 2 2  3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 Ta có 12 24 1 1 2n 1    n 11 3 2  1 1 1 1  lim      n  lim   n   3.2   12 24 3  Khi Ta có a 1 , b 3 Vậy P a  b  Cách : (Cấp số nhân lùi vô hạn) Đặt un  3.2n un  , n  * u Có un  , nên  n  cấp số nhân lùi 1 1 1  1 1  S      n  lim        n  12 24 3.2 3.2    12 24 Ta có a 1 , b 3 Vậy P a  b  Câu 26 [1H2-3.2-1] Cho hình hộp ABCD ABC D Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng A  ABC D B  ABD C  CBD D  BAC  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC FB tác giả: Trương Thanh Nhàn  BAC  Đường thẳng BD mặt phẳng điểm B nên đường thẳng BD BAC  với mặt phẳng  có chung khơng song song Gọi M , N , P lần AB, AC , AD Câu 27 [1H2-3.2-2] Cho tứ diện ABCD lượt nằm cạnh cho AM 2 MB; AN 2 NC ; AP PD Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ND //  ABC  C NP //  BCD  B MP //  BCD  MN //  BCD  D Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Ta nhận thấy N nằm mặt phẳng ABC  phẳng  Vậy đáp án A sai  ABC  nên đường thẳng ND không song song với mặt AM AP  Từ giả thiết suy MB PD nên MP cắt BD , đường thẳng MP không song song với BCD  mặt phẳng  BCD  Tương tự ta lại có NP cắt CD nên đường thẳng NP không song song với mặt phẳng  BCD  MN //  BCD  Mặt khác MN // BC MN không nằm mặt phẳng  nên Câu 28 [1H2-3.2-1] Cho hai mặt phẳng phẳng  P   Q  song song với Đường thẳng d nằm mặt  P  Khẳng định khẳng định đúng? Q Q A d cắt   nằm   Q B d nằm   Q C d cắt   Q D d song song với   Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC FB tác giả: phandung   P  //  Q    d  P     d  Q  khơng có điểm chung hay d song song với  Q  Câu 29 [1H2-4.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A, B, C  trung điểm cạnh SA, SB, SC Khẳng định sau khẳng định đúng? A C AB //  SAB  AB //  SBC  B  ABC   //  ACD  D  BAC  //  BAC  Lời giải FB tác giả: phandung Ta có:  BC  // AD  BC  //  ACD   1   BC    ACD   AB // CD  AB //  ACD      AB   ACD  Từ  1 ,     ABC  //  ACD  + Đáp án A sai AB   SAB  + Đáp án C sai AB SB  B + Đáp án D sai BC  BC  Câu 30 [1H3-1.2-1] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sai mệnh đề sau?         A AB  AB  AA  AD B AC   AB  AD  AA        AB  DC C D DB DC   DA Lời giải Fb tác giả: Nguyen Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC    +) Theo quy tắc hình bình hành ta có AB  AB  AA nên đáp án A sai     +) Theo quy tắc hình hộp ta có AC   AB  AD  AA nên đáp án B   +) Theo quy tắc hình bình hành ta có AB DC  nên đáp án C    +) Theo quy tắc hình bình hành ta có DB DC   DA nên đáp án D Câu 31 [1H3-1.2-1] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tứ diện Khi hệ thức véc tơ      MG k MA  MB  MC  MD với điểm M giá trị k  A k  k B k 1 C Lời giải      G trọng tâm tứ diện ABCD  GA GB  GC  GD 0         GM  MA  GM  MB  GM  MC  GM  MD 0           D k Fb tác giả: Nguyen Trang , với điểm M 1    MG  MA  MB  MC  MD  , với điểm M k Vậy Câu 32: [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành, tam giác SAB tam giác   a cạnh Tính tích vơ hướng DC.BS ? a A   a B 2 a C D  a Lời giải FB tác giả: Thượng Đàm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC o  Tam giác SAB tam giác cạnh a suy SA  AB a SBA 60       o   DC ; BS  AB ; BS  180  BA; BS 120o DC  AB Do nên       DC.BS  DC BS cos DC ; BS a.a.cos120o  a 2 Vậy Câu 33: [1H3-2.1-1] Trong không gian, khẳng định sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo o C Hai đường thẳng vng góc với góc chúng 90 D Nếu a // b b  c c  a         Lời giải FB tác giả: Thượng Đàm Xét hình lập phương ABCD ABC D , ta có AA  AB; AA  AD AB AD cắt Do phương án A sai B C A D B' A' C' D'   Câu 34 [1H3-2.3-1] Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thoi góc ABC 120 Gọi M , N trung điểm SA SC Số đo góc hai đường thẳng MN BC  A 30  B 60  C 45 Lời giải  D 90 FB tác giả: Nguyễn Thu Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC + Vì M , N trung điểm SA SC suy MN song song AC MN , BC  AC , BC  +       +) Tứ giác ABCD hình thoi có ABC 120  BCD 60  BCA 30 MN , BC  AC , BC   BCA  30 Vậy  Câu 35 [1H3-2.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA a Gọi I trung điểm đoạn thẳng AC Tính cơsin góc hai đường thẳng SA BC biết SI vng góc với hai đường thẳng AC BI 17 A 40 B C Lời giải 17 D 80 FB tác giả: Nguyễn Thu Trang + Vì tam giác ABC tam giác suy IB vng góc với AC               SA.BC  IA  IS IC  IB  IA.IC  IA.IB  IS IC  IS IB  a + Ta có:     SA.BC  a2 cos SA, BC   cos SA, BC    SA.BC a 3.2a + II PHẦN TỰ LUẬN    Câu [1D3-2.2-4] Cho dãy số S    un  với un  6.5n  5.2n 5n  2n Khi tổng 1 a b2        u1  u2  u2021  3   c a,b,c số nguyên dương Tính a  2b  2c Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bình n n n 2  2 6.5n  5.2n 5n   n 1    un   n   un  5 5  2n 5n  n Ta có   1         2021  1  S                      u1  u2  u2021              STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC 2021   2  1     2021 2021  2       6065    5     2021   2021                      3          c a b 2 S    3   nên a 6065;b 2;c 2021 Mà 2 Nên a  2b  2c 6065  2.2  2.2021 2031 Câu u  [1D3-2.5-3]Cho dãy số n thỏa mãn u1   un 2021un  1, n 2 Tìm giới hạn lim un 2021n Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen +) Ta có: +) Đặt un 2021un   un  Suy dãy   Khi v1.q Do un vn  +) Ta có: Vậy Câu lim lim  un  1   2021 un    2020 2020   1 2021 v1 u1     2020 Ta có 2020 2020 2020 2021  , n 2 cấp số nhân với công bội q 2021 , n  v1  2021 2020 2021 2021n 2021n   , n 1 2020 2020 2021n   , n 1, 2, 2020 2020 2020  un lim     n   n  2020 2020.2021  2021 2020 un  n 2021 2020 [1H2-3.2-3] Cho hình lập phương ABCD ABC D M , N thuộc đoạn AD, AC AM  AD, AN  AC 5 cho Chứng minh: a)  ABD //  BC D  b) AC   AB c) MN //  ABD Lời giải FB tác giả: Đào Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM a) Chứng minh ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC  ABD //  BC D  Từ giả thiết ta có BD //BD    ABD //  BC D  AB//DC  b) Chứng minh AC   AB        AC  AB  AB  AD  AA AB  AA Ta có:   2                   AB  AD AB  AA AB  AB.AA  AD.AA  AA  AB  AA2 0    AC   AB  AC   AB  c) Chứng minh  MN //  ABD   ABD Dễ thấy M , N không thuộc       MN //  ABD  MN , AB, AD đồng phẳng  m, n : MN m AB  n AD     Đặt AB a, AD b, AA c         2     1 2 1 3 1 MN  AN  AM  AA  AN  AD c  AC  b c  a  b  c  b  a  b  c 5 5 5 5         AB a  c , AD b  c   m       1 3 n 1     a  b  c ma  nb   m  n  c  MN m AB  n AD 5     MN  AB  AD 5 Vậy MN //  ABD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19