THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 CHƯƠNG V ĐẠI SỐ TỔ HỢP ( CÁNH DIỀU) BÀI QUY TẮC CỘNG, QUY TẮC NHÂN, SƠ ĐỒ HÌNH CÂY MÔN: TOÁN 10 TỔ Câu [Mức độ 1] Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tham gia văn nghệ Hỏi giáo viên có cách chọn? A Câu B B 24 B 12 B B B 3360 C D C D C 31 D 30 [Mức độ 2] Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 40 Câu 8: D [ Mức độ 2] Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có cách lựa chọn đề tài? A 20 Câu 7: C [ Mức độ 1] Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 27 Câu D [ Mức độ 1] Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn? A Câu C [Mức độ 1] Bạn Hà có bơng hoa hồng khác nhau, hoa cúc khác nhau, hoa lan khác Hỏi bạn Hà có cách chọn hoa? A Câu D 16 [Mức độ 1] Trên giá sách có sách Toán khác nhau, sách Ngữ Văn khác sách Tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn sách? A Câu C 63 B 45 C 50 D 55 A 2;0 , [Mức độ 2] Trên mặt phẳng Oxy ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm B 2;2 , C 4;2 , D 4;0 (hình vẽ) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ ngun (tức điểm có hồnh độ tung độ nguyên) Có cách để đáp xuống điểm M x;y mà x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A Câu SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 B C D X 1;2;3;4;5 [Mức độ 2] Từ tập lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, phải có mặt chữ số A B C D Câu 10 [ Mức độ 2] Từ số 1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên chẵn có hai chữ số số chia hết cho A B C Câu 11 [ Mức độ 3] Từ chữ số tập hợp D X 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác số chia hết cho A 108 B 120 C 720 D 128 Câu 12 [Mức độ 4] Kết khảo sát lớp 11A1 có: 25 học sinh thích mơn Tốn; 15 học sinh thích Vật lý 22 học sinh thích mơn Hóa học Biết có 10 học sinh thích hai mơn Tốn Vật lý; học sinh thích hai mơn Vật lý Hóa học; học sinh thích mơn Tốn Hóa học; học sinh học thích ba mơn Hỏi có học sinh thích ba mơn Tốn, Vật lý Hóa học? A 35 B 45 C 37 D 40 Câu 13 [Mức độ 1] Một lớp học có 35 học sinh, có 17 học sinh nam 18 học sinh nữ Có cách chọn học sinh văn nghệ gồm nam nữ? A 306 Câu 14 [Mức độ 1] Từ tập A 15 B 35 A 1; 2;3; 4;5;6 B 120 C 18 D 17 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? C 216 D 20 Câu 15 [Mức độ 1] Thầy giáo có 15 câu hỏi, có câu mức độ dễ, câu mức độ trung bình câu mức độ khó Có cách lập đề kiểm tra gồm câu đủ mức độ? A 12 B 10 C 15 D 105 Câu 16 [ Mức độ 1] Tủ đồ nhà bạn Tâm có áo khác quần khác Có cách để bạn Tâm chọn quần áo (gồm áo quần) để dự tiệc ? A 15 B 56 C 40 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D 25 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Câu 17 [ Mức độ 1] Trong trường trung học phổ thông, khối 10 có 200 học sinh nam 250 học sinh nữ Có cách chọn học sinh khối 10 dự đại hội có học sinh nam học sinh nữ ? A 450 B 50000 C 200 D 250 Câu 18 [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A 216 B 120 C 18 D 15 Câu 19 [Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 6, lập số tự nhiên chẵn có chữ số với chữ số đôi khác nhau? A 480 B 720 C 360 D 120 Câu 20 [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi xanh đánh số từ đến Hỏi có cách chọn viên bi từ hộp cho viên bi khác màu khác số ? A 16 B 48 C 56 D 64 Câu 21 [Mức độ 2] Từ chữ số 1; 2;3; 4; lập số tự nhiên có ba chữ số khác 200;534 ? nằm khoảng A 35 B 48 C 36 D 60 Câu 22 [Mức độ 2] Một nhóm học sinh gồm học sinh nam (trong có An) học sinh nữ (trong có Bình) Số cách chọn bạn nam bạn nữ cho An Bình khơng chọn B 20 A 12 C 16 D 15 Câu 23 [Mức độ 3] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn nhỏ 6000 có chữ số? A 2401 số B 1029 số C 735 số D 822 số Câu 24: [Mức độ 4] Gọi a số ước nguyên dương 450 b số ước nguyên dương 70 Bạn An từ thành phố X đến thành phố Y có a cách đi, từ thành phố Y đến thành phố Z có b cách Hỏi bạn An có cách từ thành phố X đến thành phố Z biết bắt buộc bạn An phải từ thành phố X đến thành phố Y từ thành phố Y đến thành phố Z A 70 B 18 C 144 D 180 Câu 25 [Mức độ 1] Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? A 30 D 31 10 Câu 26 [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác ? Biết hai đầu mút vectơ 10 điểm cho A 100 B 20 C 3360 B 20 C 90 D 45 Câu 27 [Mức độ 2] Số 253125000 có ước số tự nhiên? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 A 160 B 240 C 180 D 45 Câu 28 [Mức độ 1] Một quán trà sữa có bán combo đồ ăn vặt trà sữa Các loại trà sữa đồ ăn vặt mơ tả sơ đồ hình sau: Hãy cho biết có cách để khách hàng lựa chọn combo gồm đồ ăn vặt trà sữa? A 20 B 12 C D Câu 29 [Mức độ 1] An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Chung Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Chung có đường (được minh họa sơ đồ hình vẽ) Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Chung mà qua nhà Bình lần? A B 10 C D 12 A 1; 2;3; 4;5; 6 Câu 30 [Mức độ2] Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi một? A 360 B 26 C 189 D 180 Câu 31 [Mức độ 2] Bạn An có 15 sách khác có sách mơn Tốn, sách mơn Văn sách Tiếng Anh An muốn chọn sách khác môn để tặng cho Bình nhân ngày sinh nhật Hỏi An có cách chọn? A 74 B 105 C 210 D 14400 Câu 32 [Mức độ 2] Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác số lập chia hết cho ? A 120 B 220 C 210 D 240 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d d Trên d lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh chọn từ 15 điểm nói trên? A 168 B 364 C 728 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 455 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Câu 34: [Mức độ 2] Cho kiểu gen AABBDdEe Giả sử trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy đột biến ta có sơ đồ hình biểu thị hình thành giao tử: Từ sơ đồ hình cây, đếm số loại giao tử kiểu gen AABBDdEe A B C D 12 Câu 35: [Mức độ 3] Cho chữ số 1, 2,3, 4,5;6 Từ chữ số cho lập số chẵn có chữ số đơi khác cho chữ số hàng nghìn số nguyên tố: A 108 Câu 36 [Mức độ 4] Cho tập hợp B 96 C 72 X 0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8 Hỏi từ tập X lập số tự nhiên gồm chữ số khác số thuộc khoảng A 1248 số B 1218 số D 240 2000;5678 C 1008 số D 1253 số Câu 37 [Mức độ 1] Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Hà Nội, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Vinh, Thành phố Hồ Chí Minh tham dự Số cách xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc để ban nhạc đến từ Vinh biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Câu 38 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F , G, H , I Hỏi tạo thành đoạn thẳng mà đầu mút thuộc tập điểm cho? A đoạn thẳng B 40 đoạn thẳng C 24 đoạn thẳng D 36 đoạn thẳng Câu 39 [Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng loại nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 25 B 75 C 100 D 15 Câu 40 [Mức độ 1] Lớp 10A2 có 36 học sinh nam 12 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh tham dự thi “Rung chuông vàng” Nhà trường tổ chức? A 12 B 36 C 48 D 24 Câu 41 [Mức độ 1] Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số lẻ? A 20 B 25 C 50 D 36 Câu 42 [Mức độ 2] Ngân hàng đề kiểm tra học kì mơn Tốn trường THPT X có chủ đề Cơ T muốn đề kiểm tra gồm câu hỏi có đầy đủ chủ đề Biết chủ đề có 40 câu hỏi, chủ đề có 35 câu hỏi, chủ đề có 55 câu hỏi chủ đề có 45 câu hỏi Hỏi T tạo đề kiểm tra? A 175 B 346500 C 3465000 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 175000 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 A 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 43 [Mức độ 2] Cho tập hợp Từ A lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau? A 1512 Câu 44 [Mức độ 2] Từ tập A 326 B 1680 A 1; 2;3; 4;5;6 C 1848 D 3240 lập số tự nhiên có chữ số nhỏ 425 ? B 118 C 216 D 20325 Câu 45 [ Mức độ 2] Trong buổi tiệc tất niên có 15 người, lúc người bắt tay lần với người lại, riêng chủ tọa bắt tay ba người, người lần Hỏi có bắt tay? A 108 B 198 C 94 D 69 Câu 46 [ Mức độ 2] Trên kệ sách có sách Tốn, sách Lý sách Hóa Các sách khác Hỏi có cách xếp sách theo mơn sách Tốn A 103680 B 8709120 C 207360 D 34560 Câu 47 [Mức độ 3] Bộ mã ASCII bảng mã dùng dãy gồm kí hiệu để mã hóa cho kí tự Lấy ngẫu nhiên dãy kí hiệu bảng mã Có cách để lấy dãy có nhiều kí hiệu 1? A 64 B 256 C 28 D 247 S 1; 2;3; ; 2023 Câu 48 [Mức độ 3]Cho tập hợp Hỏi có cách chọn hai phần tử khác từ tập S , cho hai số chọn độ dài hai cạnh tam giác có cạnh lớn 100 A 2304 B 2014 C 2401 D 2034 A 1, 2,3, 4,5, 6,7,8,9 Câu 49 [ Mức độ 4] Cho tập hợp có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác lập từ A ln có mặt chữ số và hai chữ số đứng cạnh A 720 B 480 C 960 D 750 Câu 50 [Mức độ 4] Trên bàn cờ vua, quân vua đặt ô d4 Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô chung cạnh chung đỉnh với ô đứng ( xem hình minh họa) Hỏi có cách để sau ba bước ngẫu nhiên, quân vua trở xuất phát? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 B 16 C 24 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D 32 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1.D 11.A 21.C 31.A 41.B 2.B 12.D 22.A 32.B 42.C 3.B 13.A 23.C 33.B 43.A SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 4.A 14.B 24.C 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.D 16.B 25.D 26.C 35.B 36.D 45.C 46.C 7.B 17.B 27.C 37.C 47.D 8.B 18.B 28.A 38.D 48.C 9.D 19.C 29.D 39.B 49.D 10.C 20.C 30.A 40.C 50.C GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tham gia văn nghệ Hỏi giáo viên có cách chọn? A B C 63 D 16 Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn Theo quy tắc cộng giáo viên có số cách chọn là: 16 cách chọn Câu [Mức độ 1] Trên giá sách có sách Toán khác nhau, sách Ngữ Văn khác sách Tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn sách? A B 24 C D Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn sách là: 24 cách chọn Câu [Mức độ 1] Bạn Hà có bơng hoa hồng khác nhau, hoa cúc khác nhau, hoa lan khác Hỏi bạn Hà có cách chọn hoa? A B 12 C D Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn hoa là: 12 cách chọn Câu [ Mức độ 1] Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn? A B C D Lời giải FB tác giả: KEm LY Nếu chọn cỡ áo 39 có cách Nếu chọn cỡ áo 40 có cách Theo qui tắc cộng, ta có 9 cách chọn mua áo Câu [ Mức độ 1] Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 27 B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 FB tác giả: KEm LY Nếu chọn trắng có cách Nếu chọn đen có cách Theo qui tắc cộng, ta có 9 cách chọn Câu [ Mức độ 2] Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có cách lựa chọn đề tài? A 20 B 3360 C 31 D 30 Lời giải FB tác giả: KEm LY + Chọn đề tài lịch sử có cách + Chọn đề tài thiên nhiên có cách + Chọn đề tài người có 10 cách + Chọn đề tài văn hóa có cách Theo qui tắc cộng, ta có 10 31 cách chọn Câu 7: [Mức độ 2] Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 40 B 45 C 50 D 55 Lời giải FB tác giả: Đặng Mai Hương Gọi số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán ba b 0; b a Vì chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị nên ta có trường hợp sau: + a 0 b 1;2;3;4; ;9 + a 1 b 2;3;4; ;9 có cách chọn có cách chọn … + a 8 b 9 có cách chọn Vậy số số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là: 45 số A 2;0 , Câu 8: [Mức độ 2] Trên mặt phẳng Oxy ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm B 2;2 , C 4;2 , D 4;0 (hình vẽ) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ nguyên (tức điểm có hồnh độ tung độ ngun) Có cách để đáp xuống điểm M x;y mà x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 B C D Lời giải FB tác giả: Đặng Mai Hương Để châu chấu đáp xuống điểm M x,y có x y châu chấu nhảy x 2; 1;0;1;2 y 0;1;2 M x,y khu vực hình thang BEIA Để có tọa độ ngun x 2; 1 y 0;1;2 2;0 ; 2;1 ; 2;2 ; 1;0 ; 1;1 ; 1;2 Nếu có điểm y 0;1 Nếu x 0 có điểm Nếu x 1 y 0 có điểm Suy có tất 9 điểm thỏa mãn Câu X 1;2;3;4;5 [Mức độ 2] Từ tập lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, phải có mặt chữ số A B D C Lời giải FB tác giả: Đặng Mai Hương Gọi số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán ab a 0; a b; a, b X a 2 , b 2 +) TH 1: a 2 b 1;3;4;5 có số thỏa mãn 21;23;24;25 +) TH2 : b 2 a 1;3;4;5 có số thỏa mãn 12;32; 42;52 Vậy có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 [ Mức độ 2] Từ số 1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên chẵn có hai chữ số số chia hết cho A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Chọn quần quần có: cách Theo quy tắc nhân ta có: 7.8 56 cách Câu 17 [ Mức độ 1] Trong trường trung học phổ thông, khối 10 có 200 học sinh nam 250 học sinh nữ Có cách chọn học sinh khối 10 dự đại hội có học sinh nam học sinh nữ ? A 450 B 50000 C 200 D 250 Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Chọn học sinh nam 200 học sinh nam có: 200 cách Chọn học sinh nữ 250 học sinh nữ có: 250 cách Theo quy tắc nhân ta có: 200.250 50000 cách Câu 18 [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A 216 B 120 C 18 D 15 Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Xét X 1; 2;3; 4;5;6 : phần tử Gọi abc số tự nhiên có chữ số khác cần lập từ X Để lập số thỏa đề ta cần thực liên tiếp giai đoạn Giai đoạn 1: Chọn a X có cách Giai đoạn 2: Chọn b X \ a Giai đoạn 3: Chọn c X \ a; b có cách có cách Theo quy tắc nhân ta có: 6.5.4 120 (số) Câu 19 [Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 6, lập số tự nhiên chẵn có chữ số với chữ số đôi khác nhau? A 480 B 720 C 360 D 120 Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số với chữ số đôi khác abcde e 2, 4, 6 Chọn e có cách, Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Chọn d có cách Vậy có tất 3.5.4.3.2 360 cách chọn số thỏa mãn đề Câu 20 [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi xanh đánh số từ đến Hỏi có cách chọn viên bi từ hộp cho viên bi khác màu khác số ? A 16 B 48 C 56 D 64 Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Chọn bi đỏ có cách Với cách chọn viên bi đỏ, ta có cách chọn viên bi xanh khác số với viên bi đỏ vừa chọn Vậy ta có 7.8 56 cách Câu 21 [Mức độ 2] Từ chữ số 1; 2;3; 4; lập số tự nhiên có ba chữ số khác 200;534 ? nằm khoảng A 35 B 48 C 36 D 60 Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Giả sử số cần lập có dạng abc Do số cần lập thuộc khoảng 200;534 nên chọn a {2;3; 4} a có cách chọn Chọn b có cách chọn Chọn c có cách chọn Vậy ta có 3.4.3 36 số thỏa mãn đề Câu 22 [Mức độ 2] Một nhóm học sinh gồm học sinh nam (trong có An) học sinh nữ (trong có Bình) Số cách chọn bạn nam bạn nữ cho An Bình không chọn A 12 B 20 C 16 D 15 Lời giải FB tác giả: Đào Nguyễn Do An không chọn nên có cách chọn bạn nam Do Bình khơng chọn nên có cách chọn bạn nữ Vậy có 4.3 12 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề Câu 23 [Mức độ 3] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn nhỏ 6000 có chữ số? A 2401 số B 1029 số C 735 số D 822 số Lời giải FB tác giả: Đào Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Gọi số tự nhiên chẵn nhỏ 6000 có chữ số abcd Vì abcd số chẵn nên d có cách chọn (chọn chữ số 2, 4, 6) Vì abcd 6000 nên a Suy a có cách chọn (chọn chữ số 1, 2, 3, 4, 5) b c chữ số có cách chọn (chọn chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) Vậy có tất 3.5.7 735 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24: [Mức độ 4] Gọi a số ước nguyên dương 450 b số ước nguyên dương 70 Bạn An từ thành phố X đến thành phố Y có a cách đi, từ thành phố Y đến thành phố Z có b cách Hỏi bạn An có cách từ thành phố X đến thành phố Z biết bắt buộc bạn An phải từ thành phố X đến thành phố Y từ thành phố Y đến thành phố Z A 70 C 144 B 18 D 180 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 2 m n p Ta có 450 2.3 nên ước nguyên dương 450 có dạng m 1 ; n 2;0 p 2 Khi có cách chọn số m , cách chọn số n cách chọn số p nên theo quy tắc nhân số 450 có 2.3.3 18 ước nguyên dương Vậy a 18 Tính tương tự ta số 70 có ước nguyên dương nên b 8 Từ thành phố X đến thành phố Y có 18 cách đi, từ thành phố Y đến thành phố Z có cách Theo quy tắc nhân từ thành phố X đến thành phố Z (qua Y) có 18.8 144 cách Câu 25 [Mức độ 1] Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? A 30 D 31 B 20 C 3360 Lời giải Fbtác giả: Nguyen Tuyet Le Ta có sơ đồ cây: Lịch sử: Đề tài Thiên nhiên: Con người: 10 Văn hóa: Để chọn đề tài, thí sinh thực lựa chọn sau: Chọn đề tài lịch sử có cách Chọn đề tài thiên nhiên có cách Chọn đề tài người có 10 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Chọn đề tài văn hóa có cách Theo qui tắc cộng, ta có 10 31 cách chọn 10 Câu 26 [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác ? Biết hai đầu mút vectơ 10 điểm cho A 100 B 20 C 90 D 45 Lời giải Fbtác giả: Nguyen Tuyet Le Ta có sơ đồ cây: 10 cách Chọn điểm đầu Lập vectơ cách Chọn điểm cuối Theo quy tắc nhân ta có: 10.9 90 (vectơ) Câu 27 [Mức độ 2] Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 C 180 D 45 Lời giải Fbtác giả: Nguyen Tuyet Le m n p Ta có 253125000 2 nên ước số tự nhiên số cho có dạng m; n; p cho m 3 ; n 4 ; p 8 Sơ đồ cây: Chọn m Lập ước nguyên dương Chọn n Chọn p có cách có cách có cách Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.5.9 180 ước số tự nhiên Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.5.9 180 ước số tự nhiên Câu 28 [Mức độ 1] Một quán trà sữa có bán combo đồ ăn vặt trà sữa Các loại trà sữa đồ ăn vặt mô tả sơ đồ hình sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Hãy cho biết có cách để khách hàng lựa chọn combo gồm đồ ăn vặt trà sữa? C B 12 A 20 D Lời giải FB tác giả: phandung Từ sơ đồ hình ta có: Chọn trà sữa có cách chọn Chọn đồ ăn vặt có cách chọn Vậy có 5.4 20 cách chọn combo gồm đồ ăn vặt trà sữa Câu 29 [Mức độ 1] An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Chung Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Chung có đường (được minh họa sơ đồ hình vẽ) Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Chung mà qua nhà Bình lần? A B 10 C D 12 Lời giải FB tác giả: phandung Bình có cách Từ An Chung có cách Từ Bình Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.3 12 cách A 1; 2;3; 4;5; 6 Câu 30 [Mức độ2] Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi một? A 360 B 26 C 189 D 180 Lời giải FB tác giả: phandung Gọi số tự nhiên có bốn chữ số có dạng x a1a2 a3a4 Lập số x sau : a Chọn có cách chọn x a1a2 a3 a4 a1 a2 a3 a4 Chọn a2 có cách chọn (vì khơng trùng với số a1 vừa chọn) Chọn a3 có cách chọn (vì khơng trùng với số a1 , a2 vừa chọn) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Chọn a4 có cách chọn (vì khơng trùng với số a1 , a2 , a3 vừa chọn) Vậy theo quy tắc nhân có 6.5.4.3 360 số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi Câu 31 [Mức độ 2] Bạn An có 15 sách khác có sách mơn Tốn, sách mơn Văn sách Tiếng Anh An muốn chọn sách khác mơn để tặng cho Bình nhân ngày sinh nhật Hỏi An có cách chọn? A 74 B 105 D 14400 C 210 Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức +) Trường hợp 1: An chọn mơn Tốn mơn Văn có: 4.5 20 (cách) +) Trường hợp 2: An chọn mơn Tốn mơn Tiếng Anh có: 4.6 24 (cách) +) Trường hợp 3: An chọn môn Văn mơn Tiếng Anh có: 5.6 30 (cách) Theo quy tắc cộng ta có: 20 24 30 74 (cách) Vậy An có 74 cách chọn hai sách khác mơn để tặng cho Bình Câu 32 [Mức độ 2] Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác số lập chia hết cho ? A 120 B 220 D 240 C 210 Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức Gọi số cần tìm là: n abcd Trường hợp 1: d 0 Chọn a có cách chọn Chọn b có cách chọn Chọn c có cách chọn Theo quy tắc nhân có 6.5.4 120 (số) Trường hợp 2: d 5 Chọn a có cách chọn Chọn b có cách chọn Chọn c có cách chọn Theo quy tắc nhân có 5.5.4 100 (số) Theo quy tắc cộng có 120 100 220 (số) thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d d Trên d lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh chọn từ 15 điểm nói trên? A 168 B 364 C 728 D 455 Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Trường hợp 1: Lấy điểm thuộc d điểm thuộc d +) Lấy điểm thứ thuộc d có cách, lấy điểm thứ hai thuộc d có cách +) Lấy điểm thuộc d có cách Vì thay đổi đỉnh tam giác không tạo thành tam giác nên hai đỉnh lấy d thay đổi thứ tự không tạo thành tam giác 7.6 168 Do có tam giác Trường hợp 2: Lấy điểm thuộc d điểm thuộc d +) Lấy điểm thuộc d có cách +) Lấy điểm thứ thuộc d có cách, lấy điểm thứ hai thuộc d có cách Vì thay đổi đỉnh tam giác không tạo thành tam giác nên hai đỉnh lấy d thay đổi thứ tự không tạo thành tam giác 8.7 196 Do có tam giác Vậy có 168 196 364 tam giác Câu 34: [Mức độ 2] Cho kiểu gen AABBDdEe Giả sử trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy đột biến ta có sơ đồ hình biểu thị hình thành giao tử: Từ sơ đồ hình cây, đếm số loại giao tử kiểu gen AABBDdEe A C B D 12 Lời giải FB tác giả: Thượng Đàm Từ sơ đồ hình cây, ta có giao tử kiểu gen ABdE ; ABde; ABDE ; ABDe Câu 35: [Mức độ 3] Cho chữ số 1, 2,3, 4,5;6 Từ chữ số cho lập số chẵn có chữ số đơi khác cho chữ số hàng nghìn số nguyên tố: A 108 B 96 C 72 D 240 Lời giải FB tác giả: Thượng Đàm Gọi số cần tìm có dạng: abcd a 2;3;5 TH1 a 2 có cách d 4;6 Chọn d : có cách, Chọn b : có cách Chọn c : có cách STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ - 2022-2023 Theo quy tắc nhân, có 24 (số) TH2 a 3;5 có cách d 2; 4;6 Chọn d : có cách b a, b d Chọn b : có cách Chọn c : có cách Theo quy tắc nhân, có 2.3.4.3 72 (số) Theo quy tắc cộng, có 24 72 96 (số) Câu 36 [Mức độ 4] Cho tập hợp X 0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8 Hỏi từ tập X lập số tự nhiên gồm chữ số khác số thuộc khoảng A 1248 số B 1218 số 2000;5678 C 1008 số D 1253 số Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcd , a 0 2000 abcd 5678 a 2;3; 4 Trường hợp 1: +) a có cách chọn +) b X \ a +) c X \ a, b +) d X \ a, b, c suy b có cách chọn suy c có cách chọn suy d có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: 3.8.7.6 1008 cách, suy có 1008 số a 5 b 0;1; 2;3; 4 Trường hợp 2: +) a có cách chọn +) b có cách chọn +) c X \ a, b +) d X \ a, b, c suy c có cách chọn suy d có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: 1.5.7.6 210 cách, suy có 210 số a 5 b 6 c 0;1; 2;3; Trường hợp 3: +) a có cách chọn +) b có cách chọn +) c có cách chọn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:47
Xem thêm: