THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2022-2023 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ I PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm) Câu Câu [Mức độ 1] Trong câu đây, câu mệnh đề? A Em ăn cơm chưa? B Một tuần có ngày C Em làm thế? D Ơi em xinh đẹp tuyệt vời! [Mức độ 1] Cho tập hợp A Câu B [Mức độ 1] Cho tập hợp A Câu 2; 5;6 [Mức độ 1] Cặp số 1;3 Câu Câu 5;1 C 4;5 D 4;5 D 3; Khi A B C 5;6 nghiệm bất phương trình đây? B x y C x y 5 D x y 2;4 B 0;5 C 3; D 0; x y 3 [Mức độ 1] Cho hệ bất phương trình x y Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ cho? A Câu 2;6 x y 1 [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình 2 x y 4 ? A Câu Khi A B A 3;1; B 5;6 B A x y 0 Câu A 2;5 ; B 4;6 1;1 B 1; C 1; D 0; 3 [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A sin135 sin 45 B cos135 cos 45 C cos100 cos80 D sin135 sin 45 [Mức độ 1] Cho ABC có cạnh BC a , AC b , AB c , mệnh đề sau đúng? 2 A a b c 2bc cos B 2 B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos A 2 D a b c 2bc cos C [Mức độ 1] Tam giác ABC vng A có BC 8 cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R 16 cm B R 2 cm C R 4 cm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D R 8 cm Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 Câu 10 [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối C kí hiệu B CD A DC C CD D DC Câu 11 [Mức độ 1] Cho G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A GA GB GC B GA GB GC 0 C GA GB GC 0 D GA GB GC 0 Câu 12 [ Mức độ 1] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB 4 AI Chọn khẳng định ĐÚNG 3 4 IB AB IB AB A B IB 3IA C D IB 3IA a 1; b 5; Oxy , cho Câu 13 [Mức , Tọa độ vec tơ độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ a b A 6; B 4; 5 C 6;9 D 5; 14 ABC a Câu 14 [ Mức độ 1] Cho tam giác có cạnh Tính tích vơ hướng AB AC uuu r uuu r a2 AB AC = B A AB AC 2a C AB AC a2 AB AC D 3a 2 Câu 15 [ Mức độ 1] Viết giá trị gần 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT A 3,17 B 3,16 C 3,10 D 3,162 Câu 16 [Mức độ 1] Viết số quy tròn số 3546790 đến hàng trăm A 3546800 B 3546700 C 3547000 D 3546890 Câu 17 [Mức độ 1] Trung vị mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; A B C D Câu 18: [Mức độ 1] Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn Lớp 10A: 10 A 3,5 C B D 4, Câu 19: [Mức độ 1] Số sản phẩm sản xuất ngày phân xưởng ngày liên tiếp ghi lại sau: 22 21 24 28 27 32 21 Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: A B Câu 20 [Mức độ 1] Khoảng tứ phân vị A Q2 Q1 B C 10 Q D 11 Q3 Q2 C Q3 Q1 D Q3 Q1 Câu 21 [Mức độ 2] Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 A x , x B x , x x 0 C x , x x D x , x x Câu 22 [Mức độ 2] Cho A 2;5 A x x 0 B 2;5 , B x x 0 C 5; Khi A \ B D 2; Câu 23 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình: 3x 5( y 1) 4( x 1) y nửa mặt phẳng chứa điểm A (3;0) Câu 24 C (2;3) D (0;0) x y 3 x y x y 20 [Mức độ 2] Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình ? 9 A 4; A Câu 25 B (3;1) B B 3; C C 5; D D 5; [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c thỏa mãn đẳng thức sin A 2sin B sin C 0 Một số a; b; c thỏa mãn toán A 3;3; B 6;10; 8 C 4; 3; 5 D 7; 5;3 Câu 26 [Mức độ 2]Cho tam giác ABC cân A , có A 120 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Chu vi tam giác ABC bằng: A B C D Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm BC AD Tổng NC MC MN NM A B C D AC ABC Câu 29 [Mức độ 2]Cho tam giác cạnh Độ dài AB AC A B C D Câu 30 [Mức độ 2] Vectơ MN hình vẽ sau có tọa độ là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 y N M O -2 MN 6;1 MN 6; B C D Câu 31 [Mức độ 2] Cho hai véctơ a b khác Xác định góc hai véctơ a b a b a b A MN 6;5 x MN 1;5 C 90 D 45 u 2; m v m; m 1 Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai vectơ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hai vectơ u ; v vuông góc với nhau? A 180 B 0 A C B D Câu 33 [Mức độ 2] Sau học xong “Hệ thức lượng tam giác, giải tam giác” giáo viên yêu cầu học sinh thực hành đo chiều cao dãy nhà học tầng Bạn An đo dược chiều cao dãy nhà 10m Tìm sai số tương đối phép đo biết chiều cao thực tế dãy nhà 9.6m A 0.4% C 4% B 0.4 Câu 34 [Mức độ 2] Cho mẫu số liệu khẳng định sau x1 ; x2 ; ; xN D 4.17% có số trung bình x , mốt M O Chọn khẳng định sai A Mốt M O số liệu xuất nhiều mẫu B Mốt M O ln lớn số trung bình x N C x x 0 i i 1 D Số trung bình x khơng giá trị mẫu số liệu Câu 35 [Mức độ 2] Sản lượng lúa (tạ) 50 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 10 13 12 Phương sai mẫu số liệu là: A s x 1,5 B s x 1, 24 C 1, 6336 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 22,1 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 II PHẦN TỰ LUẬN( điểm) Câu 36 [Mức độ 3] Một xưởng sản xuất nước mắm, lít nước mắm loại I cần (kg) cá công lao động, đem lại mức lãi 60000 đồng Mỗi lít nước mắm loại II cần (kg) cá công lao động, đem lại mức lãi 50000 đồng Xưởng có 240 (kg) cá 210 làm Hỏi xưởng nên sản xuất loại nước mắm lít để có mức lãi cao nhất? Câu 37: [ Mức độ 3] Một người đàn ông bắt đầu buổi sáng từ điểm A đến điểm B C quay lại A Biết BAC 60 ABC 45 , AC 4km , tính quãng đường buổi sáng Câu 38 [Mức độ 4] Một đội công nhân cần mắc dây điện lên hai cột điện nằm hai đỉnh núi Để tiết kiệm sức lực, họ muốn xác định khoảng cách hai cột điện để mang lượng dây điện cho phù hợp Một người nghĩ cách làm sau: Gọi đầu cột điện hai điểm A, B , lấy mặt đất hai điểm C , D cho khoảng cách hai điểm C , D đo từ C lẫn D nhìn thấy điểm cịn lại đồng thời điểm nằm mặt phẳng Sử dụng thước dây giác kế, người đo số liệu sau: CD 50m, ACB 100 , BCD 15 , ADC 57 , ADB 103 (tham khảo hình minh họa) Hãy tính gần khoảng cách hai cột điện (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ Tính độ dài BM -HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1.B 11.D 21.D 32.B 2.C 12.D 22.C 33.C SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 3.C 13.B 23.C 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.B 16.A 25.D 26.B 4.A 14.B 24.A 35.C 7.D 17.B 28.D 8.B 18.A 29.D 9.C 19.D 30.C 10.A 20.D 31.A PHẦN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm) Câu [Mức độ 1] Trong câu đây, câu mệnh đề? A Em ăn cơm chưa? B Một tuần có ngày C Em làm thế? D Ôi em xinh đẹp tuyệt vời! Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen Theo định nghĩa mệnh đề, đáp án B Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp A 2; A 2;5 ; B 4;6 B Khi A B 2;6 C 4;5 D 4;5 Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen A B 2;5 4;6 4;5 Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp A 5;6 A 3;1; B 5;6 B 5;1 Khi A B C 5;6 D 3; Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen A B 3;1 5;6 5;6 Câu [Mức độ 1] Cặp số A x y 0 1;3 nghiệm bất phương trình đây? B x y C x y 5 D x y Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách +) Thay +) Vậy Câu 1;3 vào bất phương trình đáp án A ta có 1;3 4.1 0 (đúng) nghiệm bất phương trình x y 0 x y 1 [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình 2 x y 4 ? A 2;4 B 0;5 C 3; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 0; Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách 0 1 x y 1 0; 2.0 4 +) Thay vào hệ bất phương trình 2 x y 4 ta có +) Vậy 0; sai không nghiệm hệ bất phương trình +) Các cặp số đáp án lại thực tương tự thay vào hệ nên nghiệm hệ bất phương trình cho Câu x y 3 [Mức độ 1] Cho hệ bất phương trình x y Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ cho? A 1;1 B 1; C 1; D 0; 3 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 1 2.1 3 1;1 Điểm thuộc miền nghiệm hệ cho 2.1 Tọa độ điểm cịn lại khơng thỏa mãn hệ Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A sin135 sin 45 B cos135 cos 45 C cos100 cos80 D sin135 sin 45 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn sin 180 sin ;cos 180 cos Đối với hai góc bù 180 ta có Do sin135 sin 45 khẳng định Câu [Mức độ 1] Cho ABC có cạnh BC a , AC b , AB c , mệnh đề sau đúng? 2 A a b c 2bc cos B 2 B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos A 2 D a b c 2bc cos C Lời giải FB tác giả: Quang Phi 2 Theo định lý côsin tam giác ABC ta có a b c 2bc cos A Câu [Mức độ 1] Tam giác ABC vuông A có BC 8 cm Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 16 cm B R 2 cm C R 4 cm D R 8 cm Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 FB tác giả: Quang Phi BC 2R 2R R 4 cm sin 90 Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC ta có : sin A Câu 10 [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối C kí hiệu A DC CD B C CD D DC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối C kí hiệu DC Câu 11 [Mức độ 1] Cho G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A GA GB GC B GA GB GC 0 C GA GB GC 0 D GA GB GC 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ta có: Điểm G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0 Vậy chọn đáp án D Câu 12 [ Mức độ 1] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB 4 AI Chọn khẳng định ĐÚNG 3 4 IB AB IB AB A B IB 3IA C D IB 3IA Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà IB Ta có IA ngược hướng Mặt khác IB 3IA IB 3IA Vậy a 1; b 5; Câu 13 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , Tọa độ vec tơ a b A 6; B 4; 5 C 6;9 D 5; 14 Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà a 1; b 5; a b 4; Ta có , Câu 14 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC A AB AC 2a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT uuu r uuu r a2 AB AC = B Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM C AB AC SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 a2 AB AC D 3a Lời giải FB tác giả: Đặng Mai Hương AB, AC BAC 60 Ta có a2 AB AC AB AC cos AB, AC a.a.cos 60 Do Câu 15 [ Mức độ 1] Viết giá trị gần 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT A 3,17 B 3,16 C 3,10 D 3,162 Lời giải FB tác giả: Đặng Mai Hương Sử dụng máy tính bỏ túi ta có 10 = 3,16227766 nên giá trị gần 10 đến hàng phần trăm 3,16 Câu 16 [Mức độ 1] Viết số quy tròn số 3546790 đến hàng trăm A 3546800 B 3546700 C 3547000 D 3546890 Lời giải Fb Tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị Số quy tròn (đến hàng trăm) số 3546790 3546800 Câu 17 [Mức độ 1] Trung vị mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; A B C D Lời giải Fb Tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 6 Dãy có giá trị nên số trung vị Me 5 Câu 18: [Mức độ 1] Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu điểm kiểm tra môn Toán Lớp 10A: 10 A 3,5 C B D 4, Lời giải Fb Tác giả: Đàm Văn Thượng Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 2 10 34 3,5 Vậy số trung vị mẫu số liệu là: Câu 19: [Mức độ 1] Số sản phẩm sản xuất ngày phân xưởng ngày liên tiếp ghi lại sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 22 21 24 28 27 32 21 Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: A B C 10 D 11 Lời giải Fb Tác giả: Đàm Văn Thượng Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: R 32 21 11 Q Câu 20 [Mức độ 1] Khoảng tứ phân vị A Q2 Q1 B Q3 Q2 C Q3 Q1 D Q3 Q1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Giáp Khoảng tứ phân vị Q Q3 Q1 Q hiệu số tứ phân vị thứ ba tứ phân vị thứ nhất, tức là: Câu 21 [Mức độ 2] Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề đúng? A x , x B x , x x 0 C x , x x D x , x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Giáp +) Mệnh đề x , x sai x 0 x x x 1 0 x 1 +) nên mệnh đề x , x x 0 sai +) x x x 0, x +) x x x 1 0, x nên mệnh đề x , x x sai Câu 22 [Mức độ 2] Cho A 2;5 A x x 0 B nên mệnh đề x , x x , B x x 0 2;5 C 5; Khi A \ B D 2; Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Ta có A x x 0 2; B x x 0 ;5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM Vậy SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 A \ B 5; Câu 23 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình: 3x 5( y 1) 4( x 1) y nửa mặt phẳng chứa điểm A (3;0) B (3;1) C (2;3) D (0;0) Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Ta có x y 1 4 x 1 y x y 12 0 (1) A Thay x 3 , y 0 vào bất phương trình (1), ta có (1) 6.0 12 0 15 0 (vô lý) B Thay x 3 , y 1 vào bất phương trình (1), ta có (1) 6.1 12 0 0 (vô lý) C Thay x 2 , y 3 vào bất phương trình (1), ta có (1) 6.3 12 0 0 (thỏa mãn) D Thay x 0 , y 0 vào bất phương trình (1), ta có (1) 6.0 12 0 12 0 (vơ lý) Vậy miền nghiệm bất phương trình chứa điểm có tọa độ Câu 24 2;3 x y 3 x y x y 20 [Mức độ 2] Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình ? 9 A 4; A B B 3; C C 5; D D 5; Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến 9 A 4; Thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình ta có tọa độ điểm thỏa mãn hệ bất phương trình, điểm A thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 25 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c thỏa mãn đẳng thức sin A 2sin B sin C 0 Một số a; b; c thỏa mãn toán A 3;3; B 6;10; 8 C 4; 3; 5 D 7; 5;3 Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến Ta có sin A 2sin B sin C 0 Vậy chọn đáp án D a b c 2 0 a 2b c 0 a c 2b 2R 2R 2R STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 Câu 26 [Mức độ 2]Cho tam giác ABC cân A , có A 120 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Chu vi tam giác ABC bằng: A B D C Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần C 180 A B C 30 B B C A 120 Ta có: Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có: BC 3 AC BC AC AB 2 AB sin120 sin 30 sin 30 Vậy chu vi tam giác ABC Câu27 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 4 , AC 6 tan BAC Khi độ dài cạnh BC A C 28 B D Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Ta có: tan BAC BAC 60 Áp dụng định lý cosin tam giác ABC ta có: BC AB AC AB AC.cos BAC 42 62 2.4.6.cos 60 28 Vậy: BC 2 Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm BC AD Tổng NC MC A B MN C NM D AC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hưng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 AM NC AMCN Tứ giác hình bình hành nên , đó: NC MC AM MC AC ABC Câu 29 [Mức độ 2]Cho tam giác cạnh Độ dài AB AC A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hưng Gọi H trung điểm BC Khi AH vừa đường cao vừa trung tuyến ABC AC AB AC 2 AH 2 4 Do theo quy tắc trung điểm ta có Câu 30 [Mức độ 2] Vectơ MN hình vẽ sau có tọa độ là: y N M -2 O A MN 6;5 B x MN 1;5 C MN 6;1 D MN 6; Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen Dựa vào hình vẽ ta có M 4; , N 2;3 MN 6;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 Câu 31 [Mức độ 2] Cho hai véctơ a b khác Xác định góc hai véctơ a b a b a b A 180 B 0 C 90 D 45 Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen a b a b cos a; b a b cos a; b a; b 180 Ta có: u 2; m v m; m 1 Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai vectơ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hai vectơ u ; v vng góc với nhau? A C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang m 0 2.m m m 1 0 m m 0 m 1 Ta có: u v u v 0 Mặt khác, m số nguyên dương nên m 1 Vậy có giá trị nguyên dương tham số m để hai vectơ u ; v vng góc với Câu 33 [Mức độ 2] Sau học xong “Hệ thức lượng tam giác, giải tam giác” giáo viên yêu cầu học sinh thực hành đo chiều cao dãy nhà học tầng Bạn An đo dược chiều cao dãy nhà 10m Tìm sai số tương đối phép đo biết chiều cao thực tế dãy nhà 9.6m A 0.4% C 4% B 0.4 D 4.17% Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Gọi chiều cao dãy nhà mà bạn An đo a Sai số tuyệt đối phép đo Va = 10 - 9.6 = 0.4 da = Sai số tương đối phép đo Câu 34 [Mức độ 2] Cho mẫu số liệu khẳng định sau Va a = x1 ; x2 ; ; xN 0.4 = 4% 10 có số trung bình x , mốt M O Chọn khẳng định sai A Mốt M O số liệu xuất nhiều mẫu B Mốt M O ln lớn số trung bình x N C x x 0 i i 1 D Số trung bình x không giá trị mẫu số liệu Lời giải FB tác giả: Võ Tự Lực STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 14 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 Các khẳng định phương án A, C D theo định nghĩa tính chất 1 x 3 1;1;7 có mốt M O 1 có Xét đáp án B Giả sử mẫu số liệu Ta thấy: M O x nên B sai Câu 35 [Mức độ 2] Sản lượng lúa (tạ) 50 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 10 13 12 Phương sai mẫu số liệu là: A s x 1,5 B s x 1, 24 C 1, 6336 D 22,1 Lời giải FB tác giả: Võ Tự Lực Ta có sản lượng trung bình 50 ruộng là: x 7.20 10.21 13.22 12.23 8.24 22, 08 50 (tạ) sx2 n1 ( x1 x) n2 ( x2 x ) nk ( xk x ) 1, 6336 n Phương sai: II PHẦN TỰ LUẬN( điểm) Câu 36 [Mức độ 3] Một xưởng sản xuất nước mắm, lít nước mắm loại I cần (kg) cá công lao động, đem lại mức lãi 60000 đồng Mỗi lít nước mắm loại II cần (kg) cá công lao động, đem lại mức lãi 50000 đồng Xưởng có 240 (kg) cá 210 làm Hỏi xưởng nên sản xuất loại nước mắm lít để có mức lãi cao nhất? Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức Gọi x, y x, y (lít) số lít nước mắm loại I loại II mà xưởng sản xuất Tổng số lượng cá cần sử dụng là: x y (kg) Tổng thời gian cần sử dụng là: x y (giờ) x 0 y 0 3x y 240 Từ điều kiện ta có hệ bất phương trình: 2 x y 210 (*) x, y thỏa mãn hệ * Lợi nhuận thu F ( x; y ) 60000 x 50000 y (đồng) Ta cần tìm để F x; y lớn * Vẽ đường thẳng d1 : 3x y 240 0, d : x y 210 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 Xác định miền nghiệm bất pt hệ (*) Miền nghiệm hệ (*) miền tứ giác OABC (kể cạnh tứ giác OABC ) Với O 0; , A 0;70 , B 60;30 , C 80;0 Với O 0; Với A 0;70 Với B 60;30 Với C 80;0 Lợi nhuận thu là: 60000.0 50000.0 0 đồng Lợi nhuận thu là: 60000.0 50000.70 3.500.000 đồng Lợi nhuận thu là: 60000.60 50000.30 5.100.000 đồng Lợi nhuận thu là: 60000.80 50000.0 4.800.000 đồng Vậy để thu lãi nhiều xưởng nên sản xuất 60 lít nước mắm loại I 30 lít nước mắm loại II Câu 37: [ Mức độ 3] Một người đàn ông bắt đầu buổi sáng từ điểm A đến điểm B C quay lại A Biết BAC 60 ABC 45 , AC 4km , tính quãng đường buổi sáng Lời giải FB tác giả: phandung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 1-STRONG TEAM Ta có SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 ACB 180 60 45 75 ABC Áp dụng định lí Sin cho tam giác ta có: AB AC AC sin C 4sin 75 AB 2 sin C sin B sin B sin 45 BC AC AC.sin A 4sin 60 BC 2 sin A sin B sin B sin 45 Quãng đường người đàn ông buổi sáng là: 14.36 km Câu 38 [Mức độ 4] Một đội công nhân cần mắc dây điện lên hai cột điện nằm hai đỉnh núi Để tiết kiệm sức lực, họ muốn xác định khoảng cách hai cột điện để mang lượng dây điện cho phù hợp Một người nghĩ cách làm sau: Gọi đầu cột điện hai điểm A, B , lấy mặt đất hai điểm C , D cho khoảng cách hai điểm C , D đo từ C lẫn D nhìn thấy điểm cịn lại đồng thời điểm nằm mặt phẳng Sử dụng thước dây giác kế, người đo số liệu sau: CD 50m, ACB 100 , BCD 15 , ADC 57 , ADB 103 (tham khảo hình minh họa) Hãy tính gần khoảng cách hai cột điện (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Lời giải FB tác giả: Đào Nguyễn Xét tam giác ACD : Có ACD 115 , CD 50m, ADC 57 , CAD 180 ACD ADC 8 AC Ta có CD 50 sin ADC sin 57 301,3 m sin 8 sin CAD Xét tam giác BCD : Có BDC 160 , CD 50m, BCD 15 , CBD 180 BDC BCD 5 BC Ta có CD 50 sin BDC sin160 196, m sin 5 sin CBD Xét tam giác ABC : Có AC 301,3m, BC 196, 2m, ACB 100 Ta có: AB AC BC AC.BC.cos ACB 301,32 196, 22 2.301,3.196, 2.cos100 387, 05 m Vậy khoảng cách hai cột điện xấp xỉ 387, 05 (m) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KỲ I LỚP 10- 2022-2023 Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ Tính độ dài BM Lời giải FB: Phiên Văn Hoàng Đặt T MA 2MB 3MC Trước hết ta xác định điểm I thỏa mãn IA IB 3IC 0 (*) Gọi P, Q trung điểm AC , BC IA IC IB IC IP IQ IP 2IQ Ta có (*) T MI IA 2MI IB 3MI 3IC MI 6 MI Khi ta có: Như T đạt giá trị nhỏ MI nhỏ Do M BC nên M hình chiếu vng góc I lên BC Ta có tam giác CPQ cạnh a , IQ a a a IM IQ sin 60o QM IQ.cos IQM ; Xét tam giác IMQ vuông M : a 7a BM BQ QM a 6 Vậy, Tmin 6 IM a 3; BM 7a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:44
Xem thêm: