Tổ 5 đợt 6 st đề ck1 khối 10 kntt

SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT TỔ A PHẦN CÂU HỎI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x  C Số số nguyên tố B x  5 D Lớp 10A1 có học sinh? Câu 2: Câu 3: Câu 4: Phủ định mệnh đề P : '' x   : x   0'' A P : '' x   : x   '' B P : '' x   : x  0 '' C P : '' x   : x   0'' D P : '' x   : x  0'' Mệnh đề sau đúng? A " n   : n  3n 4" B " n   : n  0" C " n   : n  0" D “ n   : 2n  số lẻ” Cho A Câu 5: A = { 0;1;2;3;4} ; B = { 2;3;4;5;6} { 0;1} B Cho hai tập hợp Cho tập hợp A Câu 7: { 0;1;5} X  1; 2; 4;7;9 A    ; 2023  2023;   B D B   2022;      2022; 2023 {1;5} Tập hợp X  Y có phần tử? D Khi đó, tập A  B là: D  C  Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y 1 B x  y  xy  D x  y  z   H  Trên miền  H  Miền nghiệm bất phương trình x  y  12  hệ trục tọa độ miền có điểm A 19 Câu 9: {1;2} C C x  y   Câu 8: C Y  1;0;7;10 B A Câu 6: Tập hợp A \ B  x0 ; y0  có tọa độ số nguyên không âm? B 16 C Mệnh đề sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình phẳng chứa điểm A  0;  B  1;1 C D  x  1   y  3  x    1;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D nửamặt  2;5  Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT O  0;0  Câu 10: Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x  3y   x  3y   x  3y      A 2 x  y   B 2 x  y   C 2 x  y   x  3y    D 2 x  y   Câu 11 Miền gạch chéo biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình  x  y 0   x  y 0    x  y 7  x 3  A B C D Câu 12: Cho miền gạch chéo (không kể biên) hình vẽ Miền biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào?  2x  y   2x  y 1  2x  y      x  y   x  y   x  y   3x  y   3x  y    3x  y   A  B  C  Câu 13: Cho  góc tù Mệnh đề đúng? A sin   B cos   C tan   D 2 x  y   x  2y   3x  y   D cot   Câu 14: Cho  Mệnh đề đúng? 1  tan    cot   2 sin  C cos  D tan  cot   A sin   cos  1 B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT 2 Câu 15: Cho tam giác ABC có a  b  c  Khi đó: A Góc C  90 B Góc C  90 C Góc C 90 D Khơng thể kết luận góc C 2 Câu 16: Cho tam giác ABC thoả mãn: b  c  a  3bc Khi đó: A A 30 B A 45 C A 60 D A 75   Câu 17: Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 5 Tính độ dài cạnh AC A AC  B AC 5 C AC  D AC    Câu 18: Tam giác ABC có AB 12 cm , BAC 30 , ACB 75 Tính diện tích tam giác ABC A 18 cm B 36 cm C 18 cm D 36 cm Câu 19: Cho tam giác ABC có AB 4, BC 6 độ dài đường trung tuyến BM  10 Tính độ dài AC A B C 16  Câu 20: Cho hình vng ABCD , tìm véc tơ véc tơ AD    CB BC CD A B C D  D AC Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?       AB  CB  BD A B AB  BC BD       AB  DB  AC C D AB  AD  AC   Câu 22: Cho tam giác ABC vuông A biết AB 3, AC 4 Tính độ dài vectơ AB  AC A B C D   CA  HC Câu 23: Cho ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính a A 3a B a C   Câu 24: Cho vectơ a , b số thực m , n , k Khẳng định sau đúng?   ma  na  m n A     k a  kb  a b B a D    ma na     m n a 0 D    k a  kb  k 0 C uur Câu 25: Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài véctơ 2BA A a B 2a C  2a D  a    MA  MB  MC 3 Câu 26: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn A Trọng tâm tam giác ABC B Một đường trịn có bán kính C Một đường thẳng song song với AB D Một đường trịn có bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT Do G cố định nên tập hợp điểm M đường trịn tâm G , bán kính  M  2;   N   3;  MN có tọa độ Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ,   Khi vectơ   MN  ;   MN  ;  MN   ;   MN   ;  A B C D      a   1;1 , b  4;   Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Tọa độ u 2a  b 6;0  3;  1 2;0  7;   A  B  C  D    Câu 29: Cho tam giác ABC hình vẽ, tính AB AC A  12 B 24 C 12  D  24  Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai véc-tơ u (3; 2) v ( 1; 3) , xác định cosin góc   hai véc-tơ u v 130 A 130 B 13 13 C 130 130 D 130 Câu 31: Cho tam giác ABC vuông A có AB a, BC 2a Giá trị biểu thức       AB.BC  BC.CA  CA AB bằng: B  4a A C 4a D 8a Câu 32: Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 Câu 33: Mốt mẫu số liệu A Tần số lớn C Tần số nhỏ B Giá trị lớn D Giá trị xuất với tần số lớn Câu 34: Một ngày cửa hàng X nhập số lượng trái cho bảng sau Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập loại A 828 B 800 C 30 D 725 Câu 35: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) bạn tổ: 165 159 182 171 165 168 170 161 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D 23 PHẦN TỰ LUẬN A   4;3 B  m  7; m  Tìm tất giá trị thực tham số m để B  A Câu 1: Cho hai tập hợp Câu 2: Một xưởng khí có hai cơng nhân An Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm A B Mỗi sản phẩm A bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm B bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm A An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm B An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng An làm việc q 180 Bình khơng thể làm việc 220 Tính số tiền lãi lớn tháng xưởng Câu 3: Câu 4:  sin BDE  Cho hình chữ nhật ABCD biết AD 1 Giả sử E trung điểm AB thỏa mãn Tính độ dài cạnh AB Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM  AC Gọi N trung điểm CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân  HẾT  B PHẦN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 C B D A C C A B D C B C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B D D D D B D D C C D 13 A 31 B 14 A 32 B 15 B 33 D 16 A 34 B 17 A 35 D 18 D PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x  C Số số nguyên tố B x  5 D Lớp 10A1 có học sinh? Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Theo khái niệm mệnh đề, khẳng định “Số số nguyên tố” mệnh đề, khẳng định khác phương án A, B, D mệnh đề Câu 2: Phủ định mệnh đề P : '' x   : x   0'' A P : '' x   : x   '' B P : '' x   : x  0 '' C P : '' x   : x   0'' D P : '' x   : x  0'' Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT 2 Phủ định mệnh đề P : '' x   : x   0'' mệnh đề P : '' x   : x  0 '' Câu 3: Mệnh đề sau đúng? A " n   : n  3n 4" B " n   : n  0" C " n   : n  0" D “ n   : 2n  số lẻ” Lời giải FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn A n   : n  3n 4 Sai chọn n 2 ta có: 10 4 2 B n   : n  Sai chọn n 0 ta có: 0 2 C n   : n  0 Sai chọn n 3 ta có:  5 0 D n   : 2n  số lẻ.( đúng) Câu 4: Cho A A = { 0;1;2;3;4} ; B = { 2;3;4;5;6} { 0;1} B Tập hợp A \ B { 0;1;5} C {1;2} D {1;5} Lời giải FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn Tập hợp A \ B gồm phần tử thuộc A không thuộc B Þ A \ B = { 0;1} Câu 5: Cho hai tập hợp X  1; 2; 4;7;9 Y  1; 0; 7;10 B A Tập hợp X  Y có phần tử? C D Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Thi Ta có Câu 6: X  Y  1;7 Cho tập hợp A Do X  Y có phần tử A    ; 2023  2023;   B B   2022;      2022; 2023 Khi đó, tập A  B là: C  D  Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Thi Ta có A  B  Câu 7: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y 1 B x  y  xy  C x  y   D x  y  z  Lời giải FB tác giả: Lê Chung Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình có dạng: ax  by  c 2 (hoặc ax  by c ax  by  c ax  by c ), với a, b, c   a  b  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu 8: SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT  H  Trên miền  H  Miền nghiệm bất phương trình x  y  12  hệ trục tọa độ miền có điểm A 19  x0 ; y0  có tọa độ số ngun khơng âm? B 16 C D Lời giải FB tác giả: Lê Chung H Ta có: miền nghiệm bất phương trình x  y  12  hệ trục tọa độ mà miền khơng bị gạch chéo, khơng bao gồm bờ (hình vẽ): Quan sát miền Câu 9: H ta có 16 điểm  x0 ; y0  có tọa độ số nguyên không âm Mệnh đề sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình phẳng chứa điểm A  0;  B  1;1  x  1   y  3  x    1;1 C Lời giải D nửamặt  2;5  FB tác giả: Nam Nguyen Huu Ta có:  x  1   y  3  x   x   y  15  x   x  y  10  Dễ thấy điểm  2;5 ta có: 2.2  5.5  10  (đúng) O  0;0  Câu 10: Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x  3y   x  3y   x  3y      A 2 x  y   B 2 x  y   C 2 x  y   x  3y    D 2 x  y   Lời giải FB tác giả: Nam Nguyen Huu Thay điểm O  0;0  vào đáp án Đáp án A, B sai  3.0   Đáp án D sai 2.0    Nên ta chọn đáp án C Câu 11 Miền gạch chéo biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT  x  y 0   x  y 0    x  y 7  x 3  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp 7  M  ;1   thuộc miền gạch chéo A C khơng thỏa mãn bất phương trình Lấy điểm x 3 ta loại A C Lấy điểm O  0;0  nằm đường thẳng  d1  :  x  y 0;  d  :  x  y 0 , lấy điểm A  1;   d  : x  y 7 điểm B  0;3 không thuộc đường thẳng nằm đường thẳng nằm có phương trình nằm bất phương trình hệ Do loại D, chọn B Câu 12: Cho miền gạch chéo (không kể biên) hình vẽ Miền biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A  2x  y    x  y   3x  y   SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT B  2x  y 1   x  y   3x  y    C  2x  y    x  y   3x  y    D 2 x  y   x  2y   3x  y   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp A  2;0  nằm đường thẳng x  y 6 không nằm đường thẳng đường thẳng d1 , d , d3 Do ta loại A D Lấy điểm B   1;1 Lấy điểm thuộc miền gạch chéo thay vào B C ta thấy C thỏa mãn Do loại B chọn C Câu 13: Cho  góc tù Mệnh đề đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Lời giải FB tác giả: Toto Tran Khi  góc tù sin   Chọn A Câu 14: Cho  Mệnh đề đúng? 1  tan    cot   2 sin  C cos  D tan  cot   A sin   cos  1 B Lời giải FB tác giả: Toto Tran Hằng đẳng thức lượng giác Chọn A 2 Câu 15: Cho tam giác ABC có a  b  c  Khi đó: A Góc C  90 B Góc C  90 C Góc C 90 Ta có: cos C  D Khơng thể kết luận góc C Lời giải a  b2  c2 2ab 2 Mà: a  b  c  suy ra: cos C   C  90 2 Câu 16: Cho tam giác ABC thoả mãn: b  c  a  3bc Khi đó: A A 30 Ta có: cos A  B A 45 C A 60 Lời giải D A 75 b2  c2  a 3bc    A 300 2bc 2bc   Câu 17: Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 5 Tính độ dài cạnh AC A AC  B AC 5 C AC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D AC  Trang SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT Lời giải Theo định lí sin ta có: AB AC AC     AC  sin C sin B sin 45 sin 60   Câu 18: Tam giác ABC có AB 12 cm , BAC 30 , ACB 75 Tính diện tích tam giác ABC A 18 cm B 36 cm 2 D 36 cm C 18 cm Lời giải ABC 180  BAC   ACB 75  ACB Ta có Suy tam giác ABC cân A nên AB  AC 12 cm    S ABC  AB AC sin BAC 36 cm 2 Vậy diện tích tam giác ABC là: Câu 19: Cho tam giác ABC có AB 4, BC 6 độ dài đường trung tuyến BM  10 Tính độ dài AC A B C 16 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có BA2  BC AC   AC 2  BA2  BC   4BM 64  AC  64 8  Câu 20: Cho hình vng ABCD , tìm véc tơ véc tơ AD    A CB B BC C CD BM   D AC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT   ABCD Vì hình vng nên AD BC Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?       AB  CB  BD A B AB  BC BD       C AB  DB  AC D AB  AD  AC Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Thủy    Quy tắc hình bình hành: AB  AD  AC   Câu 22: Cho tam giác ABC vuông A biết AB 3, AC 4 Tính độ dài vectơ AB  AC A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Thủy Dựng hình chữ nhật ABDC    AB  AC  AD  AD  32  42 5 Ta có: Câu 23: Cho ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính a A   CA  HC a C 3a B a D Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Gọi điểm D thỏa ACHD hình bình hành  AHBD hình chữ nhật STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT      a CA  HC  CA  CH  CD CD  BD  BC  AH  BC  Ta có   a Câu 24: Cho vectơ , b số thực m , n , k Khẳng định sau đúng?    ma na     m n         a 0 A ma na  m n B k a kb  a b C ka kb  k 0 D  Lời giải FB tác giả: Phạm Bình   ma na  Ta có    m n a 0    a 0    a b k a kb    k 0 Ta có uur Câu 25: Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài véctơ 2BA A a B 2a C  2a D  a Lời giải FB tác giả: Thanh DuongthiVan    MA  MB  MC 3 Câu 26: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn A Trọng tâm tam giác ABC B Một đường trịn có bán kính C Một đường thẳng song song với AB D Một đường trịn có bán kính Lời giải FB tác giả: Thanh DuongthiVan Gọi G trọng tâm tam giác ABC đó:     MA  MB  MC 3  3MG 3  MG 1 Do G cố định nên tập hợp điểm M đường tròn tâm G , bán kính  M 2;   N   3;  Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  , Khi vectơ MN có tọa độ     MN  ;   MN  ;  MN   ;   MN   ;  A B C D Lời giải FB tác giả: Anh Nhật Ta có  MN   ;       a   1;1 , b  4;   Oxy Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tọa độ u 2a  b 6;0  3;  1 2;0  7;   A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Anh Nhật STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT      a   1;1  2a   2;   u 2a  b  2;0  Ta có   Câu 29: Cho tam giác ABC hình vẽ, tính AB AC A  12 B 24 D  24 C 12 Lời giải FB tác giả: Vũ Hải Lê Ta có      AB AC  AB AC cos BAC 4.6.cos 60 12   Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai véc-tơ u (3; 2) v ( 1; 3) , xác định cosin góc   hai véc-tơ u v 130 A 130 B 13 13 C 130 130 D 130 Lời giải FB tác giả: Vũ Hải Lê Ta có    u v 3.( 1)  2.3 130 cos  u ; v       u v 130 32  2 (  1)  32 Câu 31: Cho tam giác ABC vng A có AB a, BC 2a Giá trị biểu thức       AB.BC  BC.CA  CA AB bằng: B  4a A 2 D 8a C 4a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Cường 2 +) Tam giác ABC vuông A  AC  BC  AB a        AB  BC  CA 0  AB  BC  CA 0 +) Ta có        AB  BC  CA2  AB.BC  BC.CA  CA AB 0     a  4a  3a  AB.BC  BC CA  CA AB 0        AB.BC  BC.CA  CA AB  4a       STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT Câu 32: Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Cường Ta có 1, 7320508076    làm trịn đến hàng phần nghìn ta kết quả: 1, 732 Câu 33: Mốt mẫu số liệu A Tần số lớn C Tần số nhỏ B Giá trị lớn D Giá trị xuất với tần số lớn Lời giải FB tác giả: Dũng Đào Mốt mẫu số liệu Giá trị xuất với tần số lớn Câu 34: Một ngày cửa hàng X nhập số lượng trái cho bảng sau Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập loại A 828 B 800 C 30 D 725 Lời giải FB tác giả: Dũng Đào Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập loại 30.20  10.45  35.25  13.25  50.35 800 Câu 35: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) bạn tổ: 165 159 182 171 165 168 170 161 Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C Lời giải D 23 FB tác giả: Nguyễn Giang Biên Chiều cao thấp nhất, cao tương ứng 159; 172 Do đó, khoảng biến thiên là: R 182  159 23 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai tập hợp A   4;3 B  m  7; m  Tìm tất giá trị thực tham số m để B  A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Giang Biên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT Điều kiện: m    m     Để B  A  m 3 Câu 2: m 3  m 3  m 3 Một xưởng khí có hai cơng nhân An Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm A B Mỗi sản phẩm A bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm B bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm A An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm B An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng An làm việc q 180 Bình khơng thể làm việc 220 Tính số tiền lãi lớn tháng xưởng Lời giải FB tác giả: Phạm Hoài Trung  x; y   Gọi x , y số sản phẩm loại A loại B sản xuất Tiền lãi tháng xưởng T 0,5 x  0, y (triệu đồng) 3x  y 180  x  y 220    x 0   * Ta có hệ bất phương trình sau:  y 0  * Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn T miền nghiệm hệ bất phương trình  * tứ giác ABCD (kể biên) Miền nghiệm hệ y 90 B C x O A  x ; y  tọa độ đỉnh O  0;0  , A  60;0  , Ta thấy T đạt giá trị lớn  110  C  0;  B  40;30  ,   Tại A  60;  Tại B  40; 30  T 30 triệu đồng T 32 triệu đồng  110  44 C  0; T   triệu đồng Tại  Vậy tiền lãi lớn tháng xưởng 32 triệu đồng Câu 3:  sin BDE  Cho hình chữ nhật ABCD biết AD 1 Giả sử E trung điểm AB thỏa mãn Tính độ dài cạnh AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT Lời giải FB tác giả: Phạm Hoài Trung A E x x B C D AE EB x  x   Đặt  sin DBE  Ta có: AD 1   BD  x2 1  2x Theo định lí sin tam giác BDE ta có: EB ED x  x2      1 sin BDE sin EBD 2  x  3x   x  x 2  x   x    x   x  x  0  x   x  Vậy AB 2 x  Câu 4: Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM  AC Gọi N trung điểm CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga N D C M A B     AD a, AB b Đặt Khi đó:     1     b AM  AC  a  b ; AN  AD  DN a  4   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 6, TỔ 5-STRONG TEAM T 6, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT HỌC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTTC KÌ I-TỐN 10-THEO SÁCH KNTT        1 MB  AB  AM b  a  b   a  3b 4      MN  AN  AM  3a  b       Ta có:           2  1  MB.MN   a  3b 3a  b   3a  3b  8a.b 0  16 16    1 2 MB   a  3b  a  9b  6a.b   a 16  16    2 2 MN  3a  b  9a  b  6a.b  a 16 16              Vậy MB  MN MB MN , nên tam giác BMN vuông cân đỉnh M  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17