Tổng hợp một số đề thi thử cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10

MỤC LỤC Đề số 1 Đề số Đề số 10 Đề số 17 Đề số 22 Đề số 27 Đề số 41 Đề số 45 Đề số 52 Đề số 10 66 Đề số 11 75 Đề số 12 84 Đề số 13 92 Đề số 14 104 Đề số 15 111 Đề số 16 116 Đề số 17 124 Đề số 18 129 Đề số 19 137 Đề số 20 150 Đề số 21 158 Đề số 22 164 Đề số 23 169 Đề số 24 174 Đề số 25 177 Th.S Nguyễn Hoàng Việt i SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ Đề số 26 189 Đề số 27 192 Đề số 28 205 Đề số 29 208 Đề số 30 214 Đề số 31 224 Đề số 32 230 Th.S Nguyễn Hồng Việt ii SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút TRUNG TÂM LUYỆN THI QG VIỆT STAR Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: TK-01 Ą Câu Giải bất phương trình 2x2 − 5x + > ɓ Lời giải Ą Câu Giải bất phương trình (x − 1) · (x − 2) ≤ x−3 ɓ Lời giải Ą Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = có tập xác định D = R mx2 − 2(m + 1)x + ɓ Lời giải Ą Câu Cho tan α = −2 Tính giá trị biểu thức P = − sin α + cos α sin α + cos α ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ Ą Câu Tính giá trị biểu thức P = cos π 3π 5π + cos + cos 7 ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (1; 1) , B (2; 3) , C (5; −1) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A (1; 1) , B (2; 3) , C (5; −1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A (1; 1) , B (2; 3) , C (5; −1) Viết phương trình đường thẳng AM với M điểm thuộc đường thẳng BC cho S△ABM = · S△ABC ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Ą Câu Một nhóm bạn dự định tổ chức chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia cho người Sau hợp đồng xong, vào chót có hai người bận việc đột xuất khơng Vì người phải trả thêm 300.000 đồng so với dự kiến ban đầu Tính số người lúc đầu dự định du lịch giá chuyến du lịch sinh thái biết giá chuyến du lịch khoảng 7.000.000 đồng đến 7.500.000 đồng ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút TRUNG TÂM LUYỆN THI QG VIỆT STAR Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: TK-02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Ą Câu Tập nghiệm bất phương trình A (3; +∞) B (−3; +∞) 2x − x−1 > C (2; +∞) D (−2; +∞) ɓ Lời giải Ą Câu Biểu thức f (x) = 3x + nhận giá trị dương khi: −5 −5 −5 A x> B x≥ C x< 3 D x> ɓ Lời giải ® x + 2y − < Điểm sau thuộc miền nghiệm Ą Câu Cho hệ bất phương trình 2x + y − > hệ bất phương trình cho? A N (2; 2) B P (3; −1) C M (2; 3) D Q(−1; −5) ɓ Lời giải Ą Câu Cho biểu thức f (x) = ax2 + bx + c, (a = 0) ∆ = b2 − 4ac Chọn khẳng định b A Khi ∆ = f (x) trái dấu với hệ số a với x = − 2a b B Khi ∆ < f (x)trái dấu với hệ số a với x = − 2a C Khi ∆ > f (x) dấu với hệ số a với x ∈ R D Khi ∆ < f (x) dấu với hệ số a với x ∈ R ɓ Lời giải Ą Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình −x2 + 2016x + 2017 > A (−∞; −1) ∪ (2017; +∞) B (−∞; −1] ∪ [2017; +∞) C (−1; 2017) D [−1; 2017] Th.S Nguyễn Hoàng Việt ɓ Lời giải SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Ą Câu Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 + (2m + 1)x + m2 + 2m − > nghiệm với x 5 5 A m> B m< C m− 4 4 ɓ Lời giải Ą Câu Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau: Điểm Tần số 7 10 8 10 Cộng 40 Tính số trung bình cộng bảng (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 6,8 B 6,4 C 7,0 D 6,7 ɓ Lời giải Ą Câu Cho < α < A sin α > π chọn khẳng định đúng? B sin α < C cos α < D tan α < ɓ Lời giải Ą Câu Chọn khẳng định đúng? A + tan2 x = cos2 x C tan x = − cot x B sin2 x − cos2 x = D sin x + cos x = ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ Ą Câu 10 Chọn khẳng định đúng? A cos(π − α) = − cos α C tan(π − α) = tan α B cot(π − α) = cot α D sin(π − α) = − sin α ɓ Lời giải sin α − cos α Ą Câu 11 Tính giá trị biểu thức P = biết cot α = −3 sin α + cos α A −1 B C D ɓ Lời giải Ą Câu 12 Với a, b khẳng định đúng? A sin (a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a B cos (a + b) = cos a · sin b − sin a · cos b C cos (a + b) = cos a · cos b + sin a · sin b D sin (a + b) = sin a · sin b + cos a · cos b ɓ Lời giải Ą Câu 13 Với a, khẳng định sai? A sin a · cos a = sin 2a B cos2 a = cos 2a + C sin2 a = − cos 2a D cos2 a − sin2 a = cos 2a ɓ Lời giải ® x = −1 + 2t Ą Câu 14 Tìm véc-tơ phương đường thẳng d : y = − 5t A #» B #» C #» D #» u = (2; −5) u = (5; 2) u = (−1; 3) u = (−3; 1) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Th.S Nguyễn Hoàng Việt 223 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 31 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút TRUNG TÂM LUYỆN THI QG VIỆT STAR Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ SỐ 31 MÃ ĐỀ: TK-31 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Ą Câu Đường thẳng d qua hai điểm A(2; 0) B(0; 3) có phương trình x y x y x y x y A B C + = D − = + = −1 + = 3 2 ɓ Lời giải Ą Câu Số đo tính theo đơn vị ra-đi-an góc 75◦ 5π π 12π A B C 12 12 D 12 ɓ Lời giải Ą Câu Tập nghiệm bất phương trình x2 − 3x + < A (−∞; 1) ∪ (2; +∞) B (2; +∞) C (1; 2) D (−∞; 1) ɓ Lời giải Ą Câu Góc hai đường thẳng d : x + y − = d′ : y − = có số đo A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ ɓ Lời giải Ą Câu Đường tròn (C) : x2 + y − 4x + 6y − 12 = có tâm I bán kính R A I(4; −6), R = B I(−4; 6), R = C I(−2; 3), R = D I(2; −3), R = ɓ Lời giải Ą Câu Cho đường thẳng ∆ : x − y + m = đường tròn (C) : x2 + y = Tìm tất giá trị m để ∆ tiếp xúc với (C) Th.S Nguyễn Hoàng Việt 224 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 √ A m = −2 √ B m = ±2 √ C m = 2 D m = ɓ Lời giải Ą Câu Cho hai điểm M (1; −2) N (−1; 0) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng M N A x − y + = B x − y − = C x + y + = D x − y − = ɓ Lời giải x2 y + = có tâm sai e 16 √ B e= C e= 4 Ą Câu Đường elip (E) : A e = D e= ɓ Lời giải ã Å 3π Ą Câu Cho cos α = Tính giá trị sin α − 2 A − B C − 3 D ɓ Lời giải x2 y + = có tiêu cự √ √ B C Ą Câu 10 Đường elip (E) : A √ D ɓ Lời giải Ą Câu 11 Cho sin x − cos x = A −1 B √ Tính giá trị sin 2x C D ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 225 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 31 Ą Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A [1; 3) B [1; 3] x−1 ≥ 3−x C [1; ∞) D (1; 3) ɓ Lời giải Å ã 9π Ą Câu 13 Với số thực α, ta có sin + α A − cos α B cos α C sin α D − sin α ɓ Lời giải Ą Câu 14 Cho sin x = Tính giá trị cos 2x √ 2 A B C D ɓ Lời giải Ą Câu 15 Số nghiệm phương trình |2x − 1| = 3x − A B C D ɓ Lời giải Ą Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (−4; −3] ∪ [2; +∞) C D = (−4; +∞) √ x+4 B D = [−4; −3] ∪ [2; +∞) D D = (−∞; −3] ∪ [2; +∞) x2 + x − + √ ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 226 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Ą Câu 17 Điều tra số 30 gia đình khu vực, kết thu sau: Giá trị (số con) Tần số 1 15 Tìm số trung bình x mẫu số liệu A x = B x = Tổng N = 30 C x = 1,5 D x = ɓ Lời giải Ą Câu 18 Với α, β hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β B cos(α + β) = cos α cos β + sin α sin β C cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β D sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β ɓ Lời giải Ą Câu 19 Tính khoảng cách từ điểm A(1; 3) đến đường thẳng ∆ : x + 2y − 5√= √ √ A B C D ɓ Lời giải √ Ą Câu 20 Tìm tập nghiệm bất phương trình x − < A [2; 3) B (−∞; 3) C (−∞; 2) ∪ (3; ∞) D (3; +∞) ɓ Lời giải II PHẦN TỰ LUẬN Ą Câu 21 Giải bất phương trình sau: 2x a) ≥ 2x − 3x + x−2 b) √ 3x2 + x − ≥ x + ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 227 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 31 Ą Câu 22 Cho sin x = π với < x < π Tính giá trị biểu thức P = cos 2x − sin 2x 2 ɓ Lời giải Ą Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + (y − 1)2 = Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) điểm M (1; −1) ɓ Lời giải Ą Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; −1), C(−2; 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tính diện tích tam giác ABC ɓ Lời giải √ Ą Câu 25 Giải phương trình 2x2 − 11x + 21 = 3 4x − ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 228 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Th.S Nguyễn Hoàng Việt 229 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 32 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút TRUNG TÂM LUYỆN THI QG VIỆT STAR Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ SỐ 32 MÃ ĐỀ: TK-32 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Ą Câu Tính khoảng cách từ M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3x − 4y − 17 = 18 10 A B − C D √ 5 ɓ Lời giải Ą Câu Tính góc hai đường thẳng ∆1 : x + 5y + 11 = ∆2 : 2x + 9y + = A 45◦ B 30◦ C 88◦ 57′ 52′′ D 1◦ 13′ 8′′ ɓ Lời giải Ą Câu Với giá trị m đường thẳng ∆ : 4x + 3y + m = tiếp xúc với đường tròn (C) : x2 + y − = 0? A m = B m = −3 C m = m = −3 D m = 15 m = −15 ɓ Lời giải Ą Câu Đường tròn x2 + y − 6x − 8y = có bán kính bao nhiêu? √ A 10 B C 25 D 10 ɓ Lời giải Ą Câu Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A(−1; 1), B(3; 1), C(1; 3) A x2 + y + 2x + 2y − = B x2 + y − 2x − 2y + = C x2 + y + 2x − 2y = D x2 + y − 2x − 2y − = ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 230 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Ą Câu Đường tròn tâm I(2; −1) tiếp xúc với đường thẳng 4x − 3y + = có phương trình A (x + 2)2 + (y − 1)2 = B (x + 2)2 + (y − 1)2 = C (x − 2)2 + (y + 1)2 = D (x − 2)2 + (y + 1)2 = ɓ Lời giải Ą Câu Cho phương trình tham số đường thẳng (d) : trình tổng quát d A 2x + y − = B 2x + y + = ® x=5+t Hãy viết phương y = −9 − 2t C x + 2y + = D x + 2y − = ɓ Lời giải Ą Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(3; −1) B(1; 5) A 3x − y + 10 = B 3x + y − = C 3x − y + = D −x + 3y + = ɓ Lời giải Ą Câu Phương trình tham số đường thẳng (d) qua M (−2; 3) có véc-tơ phương #» u = (1; ®−4) ® ® ® x = −2 + 3t x = −2 − t x = − 2t x = − 2t A B C D y = + 4t y = + 4t y = −4 + 3t y = −4 + t ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 231 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 32 Ą Câu 10 Đường thẳng qua A(2; 1) song song với đường thẳng 2x + 3y − = có phương trình tổng qt A x − y + = B 2x + 3y − = C 3x − 2y − = D 4x + 6y − 11 = ɓ Lời giải Ą Câu 11 Cho tam giác ABC có A(2; −1), B(4; 5), C(−3; 2) Viết phương trình tổng quát đường cao AH A 3x + 7y + = B −3x + 7y + 13 = C 7x + 3y + 13 = D 7x + 3y − 11 = ɓ Lời giải ® x = + 2t Ą Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng (d1 ) : y = − 5t 5y − 14 = Khẳng định sau đúng? A (d1 ), (d2 ) song song với B (d1 ), (d2 ) vng góc với (d2 ) : 2x − C (d1 ), (d2 ) cắt khơng vng góc với D (d1 ), (d2 ) trùng ɓ Lời giải Ą Câu 13 Phương trình (m2 − 4)x2 + 5x + m = có hai nghiệm trái dấu, giá trị m A m ∈ (−2; 0) ∪ (2; +∞) B m ∈ (−∞; 2) ∪ (0; 2) C m ∈ (−2; 2) D m ∈ (−∞; −2] ∪ [0; 2] ɓ Lời giải Ą Câu 14 Cho biết tan α = Tính cot α A cot α = B cot α = C cot α = D cot α = ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 232 SĐT: 0905.193.688 √ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 π Ą Câu 15 Cho cos α = với < α < Tính sin α 1 A sin α = B sin α = − C sin α = 5 D sin α = ± ɓ Lời giải Ą Câu 16 Trong công thức sau, công thức đúng? A cos(a − b) = cos a · cos b + sin a · sin b B cos(a + b) = cos a · cos b + sin a · sin b C sin(a − b) = sin a · cos b + cos a · sin b D sin(a + b) = sin a · cos b − cos a · sin b ɓ Lời giải sin α + cos α Ą Câu 17 Cho tan α = Tính P = sin α − cos α 7 A B − C 9 D − ɓ Lời giải Ą Câu 18 Trong công thức sau, công thức đúng? A sin 2a = sin a B sin 2a = sin a cos a 2 C sin 2a = cos a − sin a D sin 2a = sin a + cos a ɓ Lời giải Ą Câu 19 Giải bất phương trình 2(x + 1)2 + 43 ≥ 3x A x ∈ ∅ B x ≤ C x ≥ −2 D x ∈ R ɓ Lời giải x+1 Ą Câu 20 Giải bất phương trình ≤ − 2x ò ï A −1; ã Å ; +∞ C (−∞; −1] ∪ ã B (−∞; −1] ∪ ; +∞ ã ï D −1; ï ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 233 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 32 4x − Ą Câu 21 Giải bất phương trình ≥ −1 ï Å ï ã ã1 − 2x ò 1 ;1 ;1 ;1 A B C 2 D Å ò ;1 ɓ Lời giải Ą Câu 22 Cho A π π < a < π; < b < sin a = , cos b = Tính sin(a + b) 2 13 63 56 33 B C D − 65 65 65 ɓ Lời giải Ą Câu 23 Bất phương trình sau vơ nghiệm? A x2 − 7x + 16 ≥ B −x2 + x − ≤ C −x2 + x − > D x2 − x + > ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hồng Việt 234 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Ą Câu 24 Đổi sang radian góc có số 120◦ 3π A 120π B C 12π D 2π ɓ Lời giải Å ã π 3π Ą Câu 25 Rút gọn biểu thức A = sin(π+x)−cos − x +cot (−x + π)+tan −x 2 A A = sin x B A = −2 sin x C A = D −2 cot x ɓ Lời giải Ą Câu 26 Cho − A √ π < x < cos x = √ Tính sin x B −√ C −√ 5 D √ ɓ Lời giải Ą Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos 45◦ = sin 135◦ B cos 120◦ = sin 60◦ C cos 45◦ = sin 45◦ D cos 30◦ = sin 1205◦ ɓ Lời giải sin x Ą Câu 28 Rút gọn B = cot x + + cos x A B= B B = cos x sin x C B = sin x D B= cos x ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 235 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 32 Ą Câu 29 Cho sin x + cos x = Tính C = sin3 x + cos3 x 11 A B C − 16 16 D − 11 16 ɓ Lời giải Ą Câu 30 Khẳng định sau sai? A (sin x + cos x)2 = + sin x cos x C sin4 x + cos4 x = − sin2 x cos2 x B (sin x − cos x)2 = − sin x cos x D sin6 x + cos6 x = − sin2 x cos2 x ɓ Lời giải II PHẦN TỰ LUẬN Ą Câu 31 Cho cos α = − 12 π < α < π Tính sin 2α, cos 2α, tan 2α 13 ɓ Lời giải Ą Câu 32 Chứng minh sin6 x x − cos6 = cos x · (sin2 x − 4) 2 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 236 SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 Ą Câu 33 Cho hai điểm A(5; 6), B(−3; 2) đường thẳng d : 3x − 4y − 23 = a) Viết phương trình tắc đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trịn tâm A, tiếp xúc d ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 237 SĐT: 0905.193.688 ... Đề số 1 Đề số Đề số 10 Đề số 17 Đề số 22 Đề số 27 Đề số 41 Đề số 45 Đề số 52 Đề số 10 66 Đề số 11 75 Đề số 12 84 Đề số 13 92 Đề số 14 104 Đề số 15 111 Đề số 16 116 Đề số 17 124 Đề số 18 129 Đề. .. Đề số 19 137 Đề số 20 150 Đề số 21 158 Đề số 22 164 Đề số 23 169 Đề số 24 174 Đề số 25 177 Th.S Nguyễn Hoàng Việt i SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ Đề số 26 189 Đề số 27 1 92 Đề số 28 20 5 Đề số 29 20 8 Đề. .. 20 5 Đề số 29 20 8 Đề số 30 21 4 Đề số 31 22 4 Đề số 32 230 Th.S Nguyễn Hồng Việt ii SĐT: 0905.193.688 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 20 21 - 20 22 Mơn: Tốn Thời gian