Tổng hợp 33 đề ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10

ST&BS: Th.S Đặ ệt Đơng Trườ ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ SỐ 01 ậ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho dãy số liệu thống kê: 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 Khi số trung vị A 38 B 40 C 32 D 36 Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn? A x  y  x  y   B x  y  C x  y  x  y  xy   D x  y  x  5y  Điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ sin , tan trái dấu? A Thứ II IV B Thứ II III C Thứ I IV D Thứ I Điều kiện xác định bất phương trình 2018 x   2019 x  x2 B x  2 A x  C x  D x  2 x  Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , BC  a , bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác R , r Mệnh đề đúng? a a a a A R  B r  C r  D R  sin A 2.sin A sin A 2.sin A Chọn công thức sai? a b a b ab a b A sin a  sin b  2sin cos B cos a  cos b  2cos sin 2 2 a b ab a b ab sin D cos a  cos b  2sin sin C sin a  sin b  2cos 2 2 x2 y   Một tiêu điểm elip Trong hệ tọa độ Oxy cho elip  E  có phương trình tắc 80 31  E  có tọa độ A   B  0;  7;  C  7;   D 0;   k Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn sđ  ,k ? AM   3 B 12 C D A Câu Cho   hai góc khác bù Mệnh đề sau sai? B cot   cot  A cos    cos  C sin   sin  D tan    tan  Câu 10 Tam giác với hai cạnh a, b 10,12 góc C  30 có diện tích bao nhiêu? Câu A 28 B 14 Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B  rad  60 A  rad  1 D 30 C 10  C  rad  180  ĐT: 0978064165  180  D  rad       ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ  x  1  t , Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :  y   t  phương đường thẳng     A u   1;  B u   1;  C u   2; 1 D Câu 13 Nhị thức 2 x  nhận giá trị dương A x   B x   C x   D 3 Câu 14 Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? A 3a  3b B a2  b2 C 2a  2b D t   Một vectơ  u   4;1 x 1  a b Câu 15 Khẳng định sau đúng? A sin  a  b   cos a cos b  sin a sin b B sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b C sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b D sin  a  b   cos a cos b  sin a sin b Câu 16 Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Đường tròn  C  qua điểm M  1;  B Đường tròn  C  có bán kính R  C Đường trịn  C  không qua điểm O  0;  D Đường trịn  C  có tâm I  4;  3 Câu 17 Cho M  3sin x  4cos x Chọn khẳng định A 5  M  B M  C  M Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A  3;   B  C  \ 3 D M  5 D  \ 3 Câu 19 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48m2 , hình chữ nhật có chu vi nhỏ là: C 20 D 16 A 20 B 16 Câu 20 Sản lượng lúa (đơn vị ha) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau: Tính phương sai bảng số liệu B 1,53 C 1,52 D 1,55 A 1,54 Câu 21 Cho L, M , N , P điểm cung AB, BA ', A ' B ', B ' A Cung  có mút đầu trùng với A số đo    3  k hay   1350  k1800 Mút cuối  đâu? A L P B M P C M N Câu 22 Cho sin a  cos a  Khi sin 2a có giá trị ĐT: 0978064165 ầy Đặ D L N ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ A ệt Đông Trườ B ậ C 32 D 16 , 90    0 mệnh đề: 25 24 24 (II): sin    (I): tan   25 18 (III): sin   (IV): cot    25 24 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 24 Cho hai điểm A  2;3 , B  4; 1 Phương trình đường trung trực AB Câu 23 Cho cos   A 2x  y   B 3x  y   C x  y   D x  y   Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y  3  Gọi 1 ,  hai tiếp Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29  x   3t tuyến đường tròn  C  mà song song với đường thẳng d :  Gọi A, B giao  y   4t điểm 1 với trục Ox, Oy ; C , D giao điểm 2 với trục Ox, Oy Diện tích hình thang ABCD tạo thành 50 55 B 15 C D 11 A 12   Cho a   a  1 b  1  ; đặt tan x  a tan y  b với x, y   0;  , x  y  2     A B C D  Tam giác ABC có trọng tâm G Hai trung tuyến BM  , CN  BGC  120 Tính độ dài cạnh AB B AB  13 C AB  11 D AB  11 A AB  13 Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Toán sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Khóa tốt nghiệp 2015 Khóa tốt nghiệp 2016 Nữ Nam Nữ Nam Giảng dạy 25 45 25 65 Ngân hàng 23 186 20 32 Lập trình 25 120 12 58 Bảo hiểm 12 100 Trong số nữ sinh có việc làm Khóa tốt nghiệp 2015, tỷ lệ phần trăm nữ lĩnh vực Giảng dạy bao nhiêu? B 12, 2% C 15,0% D 29, 4% A 11, 2% Phương trình tắc  E  có 5c  4a , độ dài trục nhỏ 12 x2 y x2 y x2 y x2 y2  1 B  1 C  1 D  1 25 36 36 25 64 36 100 36 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn  C  có tâm I 1;3 qua M  3;1 có phương trình A A ( x  3)2  ( y  1)  10 B ( x  3)  ( y  1)2  C ( x  1)2  ( y  3)2  D ( x  1)  ( y  3)  10 Câu 31 Hãy đẳng thức sai ĐT: 0978064165 ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ sin 4  sin 6  sin 2 B cos  a  b  cos  b  c  cos  c  a   cos  a  b   cos  b  c   cos  c  a  A sin  sin 2 sin 3  sin10 x  sin x  sin x sin 58  sin 42  sin 72 D sin 40.cos10.cos8  Câu 32 Cho đường thẳng qua hai điểm A  3,  , B  0;  Tìm tọa độ điểm M nằm Oy cho C cos x.sin x.cos x  diện tích tam giác MAB B 1;0  A  0;8  C  0;   0;8  D  0;1 x4 4x   nhận giá trị âm x  x  3x  x A x  2 B x  1 C x  D x  2 Câu 34 Cho f  x   x  m  m  x  m  m với m tham số thực Biết có giá trị m1 , m2 Câu 33 Tìm số nguyên lớn x để f  x     để f  x  không âm với giá trị x Tính tổng m1  m2 B 1 C D  A Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 1 : 3x  y   ,  : x  y   , 3 : 3x  y  11  Một đường thẳng d thay đổi cắt ba đường thẳng 1 , 2 , 3 A , B , 96 C Giá trị nhỏ biểu thức P  AB  AC 49 B C 18 D 27 A PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Cho đường thẳng d1 : x  y   ; d : x  y   điểm M  3;  Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M , cắt d1 d A B cho M trung điểm đoạn AB 2 Câu 37 Trong mặt phẳng  Oxy  , cho  C  :  x     y  1  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến cắt Ox; Oy A; B cho OA  2OB Câu 38 Câu 39 Tìm giá trị lớn T  x  xy  y  x  với x, y  Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x A  sin x  cos x  sin x cos x - HẾT - ĐT: 0978064165 ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đơng Trườ ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ SỐ 01 Câu Câu ậ HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Cho dãy số liệu thống kê: 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 Khi số trung vị A 38 B 40 C 32 D 36 Lời giải Chọn A Dãy số liệu thống kê xếp thành dãy không giảm 32 , 33 , 33 , 36 , 38 , 39 , 42 , 48 , 48 Ta có số trung vị M e  38 Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn? A x  y  x  y   B x  y  C x  y  x  y  xy   D x  y  x  5y  Lời giải Chọn C Phương trình đường trịn có dạng tổng qt: x2  y  2ax  2by  c  có tâm I  a; b  , bán kính R  a  b  c Câu Câu Câu Điều kiện để phương trình phương trình đường trịn a  b2  c  Xét đáp án A a   ; b  1; c  1; a  b  c   nên phương trình đường tròn Xét đáp án B a  0; b  0; c  6; a  b  c   nên phương trình đường trịn Xét đáp án D Chia hai vế phương trình cho ta có: x2  y2  2x  y  41 a  1; b  ; c  0; a  b  c   nên phương trình đường trịn 16 Điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ sin , tan trái dấu? A Thứ II IV B Thứ II III C Thứ I IV D Thứ I Lời giải Chọn B Điều kiện xác định bất phương trình 2018 x   2019 x  x2 A x  B x  2 D x  2 x  C x  Lời giải Chọn D x    x  2 Điều kiện xác định bất phương trình   x   x  Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , BC  a , bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác R , r Mệnh đề đúng? a a a a A R  B r  C r  D R  sin A 2.sin A sin A 2.sin A Lời giải ĐT: 0978064165 ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Chọn D Theo định lý sin ta có Câu Chọn công thức sai? a a  2R  R  sin A 2.sin A a b a b cos 2 a b ab sin C sin a  sin b  2cos 2 A sin a  sin b  2sin Chọn B ab a b sin 2 a b ab D cos a  cos b  2sin sin 2 Lời giải B cos a  cos b  2cos ab ab cos 2 x2 y   Một tiêu điểm elip Trong hệ tọa độ Oxy cho elip  E  có phương trình tắc 80 31  E  có tọa độ Theo cơng thức tổng thành tích: cos a  cos b  2cos Câu A   7; B  0;  C  7;    D 0;  Lời giải Chọn C a  80 x2 y 1   Ta có:  E  :  80 31 b  31 Mà c2  a  b2  80  31  49  c  Vậy  7;  tọa độ tiêu điểm  E   k AM   Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn sđ  ,k ? 3 A B 12 C D Lời giải Chọn C k 2 ; k  , n  * n điểm đường tròn lượng giác Số điểm cuối cung   n Câu Cho   hai góc khác bù Mệnh đề sau sai? B cot   cot  A cos    cos  D tan    tan  C sin   sin  Lời giải Chọn B Mệnh đề A sai, sửa cho cot    cot  Câu 10 Tam giác với hai cạnh a, b 10,12 góc C  30 có diện tích bao nhiêu? Câu A 28 Chọn D B 14 C 10 Lời giải D 30 1 ab sin C  10.12.sin 30  30 2 Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A  rad  1 B  rad  60 Áp dụng công thức S  ĐT: 0978064165 ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ   180  D  rad       Lời giải C  rad  180  Chọn C Theo cơng thức đổi đơn vị đo góc, ta có:  rad  180 Câu 12  x  1  t Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :  ,  t    Một vectơ  y   4t phương đường thẳng      B u   1;  C u   2; 1 D u   4;1 A u   1;  Lời giải Chọn A Nhị thức 2 x  nhận giá trị dương B x   C x   A x   3 Lời giải Chọn B Ta có 2 x    x   Câu 14 Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? Câu 13 A 3a  3b B a2  b2 D x   C 2a  2b D Lời giải 1  a b Chọn C Từ giả thiết, ta có a  2c  b  2c  a  b  2a  2b Câu 15 Khẳng định sau đúng? A sin  a  b   cos a cos b  sin a sin b B sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b C sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b D sin  a  b   cos a cos b  sin a sin b Lời giải Chọn B Câu 16 Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Đường tròn  C  qua điểm M  1;  B Đường tròn  C  có bán kính R  C Đường trịn  C  không qua điểm O  0;  D Đường trịn  C  có tâm I  4;  3 Chọn A Lời giải Đường tròn  C  : x  y  x  y   có tâm I  4;  3 R   4    3  2 9  Vậy đáp án A B Thay tọa độ điểm O  0;  vào phương trình đường trịn  C  ta có  ( vô lý) Vậy đáp án C Thay tọa độ điểm M  1;0  vào phương trình đường trịn  C  ta có    ( vô lý) Vậy đáp án D sai Câu 17 Cho M  3sin x  4cos x Chọn khẳng định A 5  M  B M  C  M D M  5 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ 4 3  M   sin x  cos x   5sin  x    với  cos  ,  sin  5 5  Ta có: 1  sin  x     1, x    5  5sin  x     5, x   Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A  3;   B  C  \ 3 D  \ 3 Lời giải Chọn D Ta có: x  x     x  3   x    x  Tập nghiệm bất phương trình  \ 3 Câu 19 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48m2 , hình chữ nhật có chu vi nhỏ là: A 20 B 16 C 20 D 16 Lời giải Chọn B Gọi a, b  a  0, b   hai cạnh hình chữ nhật Ta có a.b  48 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương a, b : ab  a.b  a  b   hình chữ nhật có chu vi nhỏ  a  b  đạt giá trị nhỏ  a  b   hình chữ nhật hình vng có cạnh  chu vi hình chữ nhật 16 Câu 20 Sản lượng lúa (đơn vị ha) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau: Tính phương sai bảng số liệu B 1,53 A 1,54 Chọn A Ta có x  C 1,52 Lời giải D 1,55 5.20  8.21  11.22  10.23  6.24  22,1 40  2 2  20  22,1   21  22,1  11  22  22,1  10  23  22,1   24  22,1   1,54   40 Cho L, M , N , P điểm cung AB, BA ', A ' B ', B ' A S x2  Câu 21 Cung  có mút đầu trùng với A số đo    Mút cuối  đâu? ĐT: 0978064165 3  k hay   1350  k1800 ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ A L P B M P ậ C M N Lời giải D L N Chọn D Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá Câu 22 Cho sin a  cos a  Khi sin 2a có giá trị A B C D 32 16 Lời giải Chọn D Ta có: 25 25 sin a  cos a    sin a  cos a    sin a  2sin a cos a  cos 2a  16 16 25  sin 2a  1  16 16 , 90    0 mệnh đề: Câu 23 Cho cos   25 24 24 (I): tan   (II): sin    25 18 (III): sin   (IV): cot    25 24 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề sai? B C D A Lời giải Chọn B Lập luận: 90    00  sin    mệnh đề (III), (I) sai 24   Tính được: sin     cos          (II) 25  25  cos     (IV) sai cot   sin  24 Vậy có ba mệnh đề sai Câu 24 Cho hai điểm A  2;3 , B  4; 1 Phương trình đường trung trực AB A 2x  y   B 3x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn B  Trung điểm AB I 1;1 ; AB  6; 4  VTPT đường trung trực AB  x  1   y  1   3x  y   Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y  3  Gọi 1 ,  hai tiếp 2  x   3t tuyến đường tròn  C  mà song song với đường thẳng d :  Gọi A, B giao  y   4t điểm 1 với trục Ox, Oy ; C , D giao điểm 2 với trục Ox, Oy Diện tích hình thang ABCD tạo thành 50 55 A B 15 C D 11 12 Lời giải ĐT: 0978064165 ầy Đặ ệt Đông ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Câu 26: Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với f  x  ? A x  x B 3x  x C x  3x 3 x    Câu 27: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  x    x  2 D  x  3x 4  C S   ;   D S   3  x 1 x  Câu 28: Với x thuộc tập hợp f  x   khơng âm?  x  x 1 1 1     B  2;   C  2;    1;   D  ; 2     ;1  A  2;   2 2     Câu 29: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R, AB  R, AC  R Tính góc A biết B góc tù A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 30: Miền nghiệm bất phương trình x  y    x  y  1 nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A  0;  B 1;1 C  1;  D  6; 1 A S  3    4  B S   ;3  3  Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m   5;50  để nhị thức f  x   3x  m  dương miền S   1;   ? B 50 C 41 A 40 Câu 32: Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? 1 A 3a  3b B a  b C  a b Câu 33: Tìm tập nghiệm S bất phương trình B S   ;3 A S   ; 3 D 39 D 2a  2b x  x  15  x  C S   ;3 D S   ; 3 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng  : ax  by  c   a; b; c  ; a   vuông góc với đường thẳng d : 3x  y    cách A 1;  khoảng 10 Xác định T  a  b  c B 11 C D A 10 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;5 , C  2; 1 Phương trình tổng quát đường cao AH là: B x  y  19  C x  y   D x  y   A x  y  19  Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m thuộc  5;5 để phương trình x  4mx  m  có hai nghiệm âm phân biệt B 11 C D A 10 Câu 37: Phương trình mx  2mx   vô nghiệm m  A  m  D  m  B  m  C  m  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ 2 x   có nghiệm Câu 38: Hệ phương trình  x  m  3 3 B m   C m   D m   A m   2 2 2 Câu 39: Phương trình x   2m  3 x  2m  3m   có hai nghiệm phân biệt trái dấu  m  1  m  1  C D  m  m    Câu 40: Với giá trị dương m đường thẳng  : x  y  m  tiếp xúc với đường tròn C  : x2  y2   A 1  m  B 1  m  A m  10 B m  C m  15  x  3  x   Câu 41: G Hệ bất phương trình  có nghiệm  x  m  B m  C m  2 A m  Câu 42: Phương trình x   m  1 x   có nghiệm D m  D m  5 B m  3 m  A m  D 3  m  C 3  m  2 Câu 43: L Đường tròn x  y  x  y   cắt đường thẳng  : x  y   theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B 10 C D 2 Câu 44: Tam thức f  x    m   x   m  1 x  dương với x 1 C m  D m  2  x  x   Câu 45: S Tập nghiệm hệ bất phương trình   x   B 1;  C  ;1  2;  D 1; 2 A  A m  B m    A D   4; 3   2;   x4 B D   4;   C D   ; 3   2;   D D   4; 3   2;   Câu 46: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   Câu 47: Tập nghiệm bất phương trình x   có dạng S   ; a   b;   Tính tổng P  2a  b B C D A Câu 48: X Bất phương trình x  mx  m  có nghiệm với x khi: A m  4 m  B 4  m  C m  4 m  D 4  m  Câu 49: Cho ba đường thẳng d : x  y  , 1 :3x  y   ,  :4 x  y   Đường tròn tâm thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai đường thẳng 1 ,  có bán kính bao nhiêu? 1 A B C D 5 5 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Câu 50: Cho a, b, c, d số thực khác Biết c, d hai nghiệm phương trình x +ax  b  a, b hai nghiệm phương trình x +cx  d  Tính giá trị biểu thức S  a  b  c  d ? A B 1  C 2 HẾT - ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ D ệt Đông Trang ST&BS: Th.S Đặ 1.D 11.D 21.B 31.D 41.C Câu 1: Câu 2: Câu 3: 2.C 12.A 22.B 32.D 42.B ệt Đông Trườ 3.D 13.C 23.C 33.A 43.C 4.C 14.C 24.D 34.A 44.A ậ BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 15.D 16.D 25.B 26.B 35.B 36.D 45.B 46.D 7.A 17.D 27.B 37.A 47.B 8.D 18.B 28.D 38.B 48.D 9.B 19.D 29.A 39.B 49.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Tập nghiệm bất phương trình x   1 1     1  A  ;   B  ;  C   ;    D  ;    2 2     2  Lời giải Ta có x    x  1  Tập nghiệm bất phương trình  ;    2  Cho đường thẳng  d  : x  y   Vectơ sau vectơ phương  d  ?     B u   3;2 C u   3; 2  D u   3; 2  A u   2;3 Lời giải  Vectơ pháp tuyến d n   2;3  Suy vectơ phương d u   3; 2  Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương A x   ;  B  3;   C  2;   D x   2;3 Lời giải x  f  x    x  5x     x  Trục xét dấu: + - -  f  x    x  Câu 4: Câu 5: Hỏi bất phương trình x  3x   có tất nghiệm nguyên dương A B C D Lời giải  Ta có x  x    1  x  mà x    x  {1; 2;3; 4} Do có nghiệm nguyên dương bất phương trình cho   60 Độ dài đoạn AC Cho tam giác ABC có AB  9cm, BC  12cm góc B A 13 B 13 C 23 D 21 Lời giải Áp dụng định lý Cơ-Sin ta có AC  AB  BC  AB.BC.cos B  13 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 10.D 20.B 30.B 40.C 50.C ST&BS: Th.S Đặ Câu 6: ệt Đông Trườ ậ  Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có véc tơ pháp tuyến n   3;2  là: A x  y  16  B x  y  10  C 3x  y   Lời giải Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có VTPT : n   3;2  có dạng: D 3x  y  14  3  x     y  1   3x  y   Câu 7: Cho biểu thức f  x   3  A  ;  4  Bảng xét dấu x x2  x   2x f  x x2  x  , với khoảng giá trị x f  x   ? 1 2x 1  B  2;  C  3;    D  2;3 2  Lời giải  2 +   │    │ ║     │    1  Vậy f  x   x   ;     ;3  2  Câu 8: Mệnh đề sau đúng? A a  b   a c  b c B a  b  a  b 1 C a  b    D a  b  a  c  b  c,, c   a b Lời giải Đáp án A sai ví dụ:  2.( 1)  1.(1) Đáp án B sai, ví dụ:    (2)  (4)2 1 Đáp án C sai, ví dụ:   3 , dựa vào tính chất bất đẳng thức Câu 9: Cho biểu thức f ( x )  3x  Tập hợp tất giá trị x để f ( x)  là: 5 5 5   5   A  ;   B  ;   C  ;  D  ;  3 3 3   3   Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nắm nội dung định lí dấu nhị thức bậc 5  Để f ( x)  x    x  Vậy x   ;   3  2 x   Câu 10: Tập nghiệm hệ bất phương trình  2  x  x B  2;1 C 1; 2  D  2;1 A  Lời giải 2 x    x  2   2  x  Ta có:   x  x x     Câu 11: Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n 1; 2  A x  y  B y  x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ C x  2 y D x  y  Phương trình đường thẳng cần tìm là: 1 x     y     x  y  Câu 12: ậ Lời giải Biểu thức f  x    x   x   nhận giá tri dương x thuộc khoảng nào? 1  A  ;  2  B  ;  Ta có: f  x    x   x    8 x  1  C  ;   2  Lời giải D  2;   Câu 13: Cho tam giác ABC; AB  c, BC  a, AC  b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? b2  c  a b2  c2 a2 A cos A  B ma2   2bc 2 D b  a  c  2ac.cos B C b  a  c  2ac.cos B Lời giải tam giác Đáp án C Câu 14: Cặp số  x; y  sau nghiệm bất phương trình x  y   ? f  x    8 x    x  A  x; y    0;  C  x; y   1;3 D  x; y   1;  Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết cặp số  x; y  nghiệm không nghiệm bất phương trình hai ẩn Ta có     nên cặp số  x; y   1;3 nghiệm bất phương trình x  y   Câu 15: B  x; y    2;5  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : thẳng  ? A Q  2;3  Ta có B P  1; 1 x 1 y 1  Điểm sau thuộc đường C N 1;1 Lời giải D M  3;  1 1    nên điểm M  3;  thuộc đường thẳng  Cho tam giác ABC có cạnh AB  5a; AC  6a; BC  a Khi diện tích S tam giác ABC B S  a C S  a D S  6a A S  3a Lời giải Chọn D 5a  6a  7a  9a Ta có diện tích tam giác S  p  p  5a  p  6a  p  7a  , p  S  6a  4x    x  Câu 17: Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình   3x   x   A 14 B 13 C D Câu 16: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Lời giải Chọn D 26   x   26 28   x Ta có hệ BPT   Mà x  * nên x  1; 2;3; 4;5 28 x   Câu 18: Cho tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có   với số thực b , c Khi đó: A f  x   x   B f  x   x   C f  x   x   0;    D Phương trình f  x   có nghiệm kép Lời giải Tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có   x   , f  x   x    f  x   x   Câu 19: Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  ? A A  5;  B B  5;  1 C C  0;  3 D D  0;   Lời giải Thay tọa độ điểm đáp án vào bất phương trình, có tọa độ điểm D  0;   Chọn Câu 20: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? B 625m2 A 2500m C 900m2 D 200m Lời giải Giả sử hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng a, b   a, b  50  , đơn vị: m Từ giả thiết, ta có a  b  50 Diện tích hình chữ nhật S  a.b Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có : a.b  D ab  a.b  25  ab  625  S  625 a  b  a  b  25 Dấu xảy     50 a b  Hay max S  625 m Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x   m   x  8m   vô nghiệm A m   0; 28 B m   0; 28 C m   ;    28;   Bất phương trình D m   ; 0   28;   Lời giải x   m   x  8m   vô nghiệm a   x   m   x  8m   0, x       m     8m  1   m  28m    0  m  28 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  3;  đường thẳng d : x  y   Phương trình đường thẳng  song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB B x  y   C x  y   D x  y   A x  y   Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Vì đường thẳng  song song với d nên phương trình đường thẳng  có dạng: x  y  c  (c  5) M trung điểm AB  M  1;1 M      c   c  Vậy phương trình đường thẳng  x  y     Câu 23: Cho tam giác ABC , có BAC  105 , ACB  45 AC  Tính độ dài cạnh AB A B C D  Lời giải độ dài cạnh tam giác    Ta có B  180  A  C  30   Theo định lý sin, ta có:   AB AC   AB  sin 45    sin 30 sin ACB sin ABC Vậy AB  Câu 24: 3x   x  Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:  4 x   x  19 B 8;   C  6;   A 6;   D  8;   Lời giải bất phương trình hệ 3x   x  x  x     x  Ta có  4 x   x  19 2 x  16  x  Câu 25: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M  3; 1 song song với đường thẳng 2x  y   A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải cho trước Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng 2x  y   , nên phương trình có dạng: 2x  y  c   c  5  D x  y   Đường thẳng qua M  ; 1 nên ta có 2.3   c   c  7 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm x  y   Câu 26: Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với f  x  ? A x  x B 3x  x C x  3x D  x  3x Lời giải Từ bảng xét dấu tam thức bậc hai f  x  cho thấy tam thức có hai nghiệm , đồng thời có hệ số a số âm nên chọn f  x   x  x Câu 27: 3 x    Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  x  x     4  4  A S  3    B S   ;3  C S   ;   3  3  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ D S   ệt Đông Trang 10 ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Lời giải  3 x    x     x3  x 1   x  2  x  Câu 28: x 1 x  không âm?  x  x 1 1    C  2;    1;   D  ; 2     ;1  2    Lời giải Với x thuộc tập hợp f  x   1  A  2;   2  B  2;   6 x  x  x   x  1   x      f  x  x  x 1  x  1 x    x  1 x   1 Cho 6 x    x   x 1 Cho  x  1 x       x  2 Bảng xét dấu 2   Căn bảng xét dấu ta x   ; 2     ;1    Câu 29: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB  R, AC  R Tính góc A biết B góc tù A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Góc B góc tù nên góc A , C góc nhọn AB R   30 Ta có:  2R   R  sin C   C sin C sin C AC R 3   120 Tương tự:  2R   R  sin B  B sin B sin B Suy ra: A  180   30  120   30 Câu 30: Miền nghiệm bất phương trình x  y    x  y  1 nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A  0;  B 1;1 C  1;  D  6; 1 Lời giải điểm thuộc hay khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x  y    x  y  1  x  y   3x  y   x  2y   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 11 ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Điểm  0;  thuộc miền nghiệm bất phương trình  2.2   Điểm 1;1 khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình  2.1   Điểm  1;  thuộc miền nghiệm bất phương trình 1  2.4   Điểm  6; 1 thuộc miền nghiệm bất phương trình   1   Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m   5;50  để nhị thức f  x   3x  m  dương miền S   1;   ? A 40 B 50 f  x   3x  m    x  D 39 C 41 Lời giải 8m Từ suy f  x   3x  m  dương S   1;   m   5;50  nên m  12,13, ,50 Câu 32: Câu 33: 8m  1  m  11 Vậy có 39 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? 1 A 3a  3b B a  b C  a b Lời giải Ta có a  2c  b  2c  a  b Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   ; 3 B S   ;3 D 2a  2b x  x  15  x  C S   ;3 D S   ; 3 Lời giải  2 x      x  x  15  x  x  15  x    2x       x  x  15   x      x      2 x      x  3    x    x  x  15      2x      x   2    3 x  22 x  40   10  4  x     x  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 3 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng  : ax  by  c   a; b; c  ; a   vng góc với đường thẳng d : 3x  y    cách A 1;  khoảng 10 Xác định T  a  b  c A 10 B 11 D C Lời giải Ta có:   d   : x  y  m  7m  10 Theo đề: d  A;    10  10  m3   m  10   m  17 Vậy 1 : x  y   0;  : 3x  y  17  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 12 ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Vì  a; b; c  ; a    a  3; b  4; c   T  10 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;5 , C  2; 1 Phương trình tổng quát đường cao AH là: B A x  y  19  B x  y  19  C x  y   D 6x  y   A Lời giải Chọn B  C Vì AH  BC nên BC VTPT AH  D BC  1; 6 B H C  E Phương trình đường cao AH qua A 1;3 có VTPT BC  1; 6 có dạng: F 1 x  1   y  3   x  y  19  Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m thuộc  5;5 để phương trình x  4mx  m  có hai nghiệm âm phân biệt B 11 C D A 10 Lời giải Chọn D   '   m   m  3m   4m b   Phương trình x  4mx  m  có hai nghiệm âm phân biệt  S       4m  a   m   c m 0 P   a   m 0 m   5;5 nên m  1; 2;3; 4;5 Do  m  Câu 37: Phương trình mx  2mx   vơ nghiệm m  A  m  B  m  C  m  D  m  Lời giải Chọn A TH1: m  , phương trình có dạng:  m  thỏa ycbt TH2: m  Ycbt thỏa mãn  '   m   4m   m  4m    m  2 x   có nghiệm Câu 38: Hệ phương trình  x  m  3 B m   C m   A m   2 D m   Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 13 ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ  2 x   x    m2   m    2 x  m   x  m  Câu 39: Phương trình x   2m  3 x  2m  3m   có hai nghiệm phân biệt trái dấu A 1  m   m  1 C  m   B 1  m   m  1 D  m   Lời giải Chọn B Ycbt thỏa mãn a.c    2m  3m     1  m  Câu 40: Với giá trị dương m đường thẳng  : x  y  m  tiếp xúc với đường tròn C  : x2  y2   A m  10 B m  C m  15 D m  Lời giải Chọn C Đường trịn  C  có tâm O  0;  bán kính R  Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  d  O;    R   m  15   m  15  n l   x  3  x   Câu 41: G Hệ bất phương trình  có nghiệm  x  m  B m  H A m  m  32   m  15  C m  2 D m  5 Lời giải  x  3  x    3  x     x  m   x  m 1 Hệ vô nghiệm   ; m  1   3;     m   3  m  2 Vậy hệ có nghiệm  m  2 Câu 42: Phương trình x   m  1 x   có nghiệm J A m  B m  3 m  K C 3  m  D 3  m  Lời giải  m  1 Phương trình x   m  1 x   có nghiệm      m  1     m  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 14 ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ Câu 43: L Đường tròn x  y  x  y   cắt đường thẳng  : x  y   theo dây cung có độ dài bao nhiêu? B 10 C D M A Lời giải Đường tròn x  y  x  y   có tâm I 1;1 , bán kính R  Đường thẳng  qua I nên cắt đường trịn theo dây cung đường kính đường trịn Do độ dài dây cung Câu 44: Tam thức f  x    m   x   m  1 x  dương với x A m  B m  C m  D m  Lời giải Để tam thức ln dương với x điều kiện  m2     m  1  m2    2m    m       x  x   Câu 45: S Tập nghiệm hệ bất phương trình   x   A  B 1;  C  ;1  2;  D 1; 2     Lời giải T 1  x  1  x   x2  x    3  x    1  x    1 x  U  x    Câu 46: V Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   x4 B D   4;   A D   4; 3   2;   C D   ; 3   2;   D D   4; 3   2;   Lời giải  x  x2  x    4  x  3  Điều kiện:     x  3   x  x    x  4  Câu 47: W Tập nghiệm bất phương trình x   có dạng S   ; a   b;   Tính tổng P  2a  b A B C D Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 15 ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ 2 x   x  Ta có x       x   3  x  1 Tập nghiệm bất phương trình S   ; 1   2;   Vậy P   1   Câu 48: X Bất phương trình x  mx  m  có nghiệm với x khi: A m  4 m  B 4  m  C m  4 m  D 4  m  Lời giải Bất phương trình x  mx  m  có nghiệm với x 1  a    4  m      m  4m  Câu 49: Cho ba đường thẳng d : x  y  , 1 :3x  y   ,  :4 x  y   Đường tròn tâm thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai đường thẳng 1 ,  có bán kính bao nhiêu? 1 B C D A 5 5 Lời giải Chọn D Z Gọi I  a; b  tâm đường trịn cần tìm a  b  a  b  Ta có  3a  4b  4a  3b   a  b    R   a   a   5  3.0  4.0  2  5 Câu 50: Cho a, b, c, d số thực khác Biết c, d hai nghiệm phương trình x +ax  b  a, b hai nghiệm phương trình x +cx  d  Tính giá trị biểu thức S  a  b  c  d ? Bán kính đường trịn cần tìm R  A B 1  C 2 D Lời giải Chọn C  a  b  c Ta có a, b hai nghiệm phương trình x +cx  d  nên:   a.b  d a  b  c  d  d Suy   ab  d ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 16 ST&BS: Th.S Đặ ệt Đông Trườ ậ c  d  a Ta có c, d hai nghiệm phương trình x +ax  b  nên:  c.d  b a  b  c  d  b Suy   b  d  a  c   b  d  2 Vậy S  2  cd  b ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com ầy Đặ ệt Đông Trang 17 ... 10 .23  6 .24  22 ,1 40  2 2  20  22 ,1   21  22 ,1  11  22  22 ,1  10  23  22 ,1   24  22 ,1   1,54   40 Cho L, M , N , P điểm cung AB, BA '', A '' B '', B '' A S x2  Câu 21 ... 27     cot 24 24 12  12  B C 2? ?? 2? ?? Lời giải: Giá trị biểu thức A  tan A 12  2? ?? D 12  2? ?? D  Chọn C   1  cot  1  1  24 24 cos2  sin 24 24 12   ? ?2  ? ?2  ? ?2      ... Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 B 45 C 60 D 90 A 30 Lập phương trình tắc Elip, biết hình chữ nhật sở có chiều rộng 10 đường chéo 10 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y A B C D  1    1  1 22 5