Đang tải... (xem toàn văn)
Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách Tuyển tập 33 đề ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết tiếp tục cung cấp tới các em học sinh 15 đề thi được tuyển chọn nhằm giúp các bạn ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập toán nhằm chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung cuốn sách tại đây.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ SỐ 19 Ơn tập HKII Tốn 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu Cho hai số thực a , b cho a b Bất đẳng thức sau không đúng? A a b B a 2021 b 2021 2 C a b 2ab D 7a 7b Cho hai số x, y dương thỏa mãn xy 100 Bất đẳng thức sau không đúng? A x y 20 B x y 200 C x y 10 D x y 100 x2 Điều kiện xác định bất phương trình x 1 A x 1 B x 1 C x 1 D x Trong số đây, số nghiệm bất phương trình x x x ? A x B x 1 C x D x Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x 20 x 96 2020 Câu Câu Câu Câu 2020 A vô số Câu Câu C D Phương sai A Một nửa độ lệch chuẩn B Căn bậc hai độ lệch chuẩn C Hai lần độ lệch chuẩn D Bình phương độ lệch chuẩn Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm ghi lại bảng sau Tháng 10 Nhiệt 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 độ Mốt dấu hiệu A 20 Câu B B 25 C 28 11 12 18 16 D 30 Điểm thi mơn Tốn lớp 10A2 Trường trung học phổ thơng trình bày bảng phân bố tần số sau Điểm thi 10 Tần số 10 12 n 40 Trong giá trị đây, giá trị gần với phương sai bảng phân bố tần số trên? A 0,94 B 3,94 C 2, 94 Câu Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 20 học sinh Điểm Số học sinh Số trung vị bảng số liệu D 1, 94 10 Cộng 20 C 7,5 D 7, Câu 10 Góc có số đo 2700 có số đo rađian? A 12 B 15 C 13 D 14 A B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 11 Giá trị sin A Ôn tập HKII Toán 10 37 3 B C D Câu 12 Trên đường trịn bán kính cm , lấy cung có số đo 54 Độ dài l cung tròn 11 21 63 20 A cm B cm C cm D cm 20 20 20 11 Câu 13 Kim đồng hồ dài cm , kim phút dài 10 cm Tổng quãng đường mũi kim phút, kim 30 phút 25 37 20 32 A B C D 3 3 Câu 14 Biết sin ; Giá trị cos 2022 2 4 A B C D 5 5 Câu 15 Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? A sin A B sin C B cos A B cos C C C A B A B C tan D sin cot cos 2 cos2 cot 2 Câu 16 Cho sin , Tính giá trị biểu thức A tan cot 175 175 175 175 A A B A C A D A 96 96 Câu 17 Đẳng thức sau đúng? A sin x sin x cos x B sin x sin x cos x 6 2 6 2 C sin x sin x cos x D sin x sin x cos x 6 2 6 2 Câu 18 Biến đổi biểu thức 1 cos x tan x ta kết a.sin bx a, b Z Khi a b A B C D Câu 19 Với a, b góc lượng giác Cho mệnh đề sau (I) sin(a b) sin a cos b cos a sin b ; (II) cos 2a sin2 a cos2 a ; cos 2a (III) sin a cos a ; (IV) cos a 2 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D cos x cos x cos 3x ta kết a.cos bx (với a, b cos x cos x số nguyên) Khi T a b có kết A T B T C T 1 D T Câu 20 Thu gọn biểu thức P Câu 21 Cho a, b số đo hai góc Khẳng định sau đúng? A cos a b cos a cos b sin a sin b B cos a b cos a sin b sin a cos b ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C cos a b cos a cos b sin a sin b Ơn tập HKII Tốn 10 D cos a b cos a sin b sin a cos b Câu 22 Cho số đo góc tùy ý Khẳng định sai? A sin 2sin cos B cos 4 cos 2 2 C sin 4 sin 2 cos 2 D sin 4 4sin Câu 23 Cho , hai góc nhọn thỏa mãn tan , tan Góc có giá trị bằng: A B C D 70 Độ dài cạnh BC có giá trị gần với Câu 24 Cho tam giác ABC có AB , A 30 , B giá trị đây? A 5, B 2,5 C 2, D 9,8 30 Diện tích tam giác ABC Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 10cm , AC 12cm , BAC A 60 3cm B 30cm C 60cm D 30 3cm2 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP Câu 26 Cho tam giác MNP có MP 7cm , MNP A 3cm B 28 3cm C cm D 7cm Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 Viết phương trình đường thẳng qua M có vectơ pháp tuyến n 2;3 A x y B 2x y C x y D x y Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A 2; 1 ; B 2;3 C 0;5 Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM tam giác ABC x t x 5t x 1 2t x 5t A B C D y 1 5t y 1 t y 5t y 1t 2 Câu 29 Đường tròn C : x 3 y 3 có tọa độ tâm I ? A I 3;3 B I 3; 3 C I 3; 3 D I 3;3 Câu 30 Cho đường cong Cm : x y – x 10 y m Với giá trị m Cm đường trịn có bán kính ? A m C m 4 B m D m 8 2 Câu 31 Cho đường tròn C có phương trình x 1 y 25 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 12 x y 2021 A 12 x y 63 12 x y 67 B 12 x y 63 12 x y 67 C 12 x y 323 12 x y 327 D x 12 y 36 x 12 y 94 Câu 32 Viết phương trình đường trịn C có tâm I 1; qua điểm M 2; 1 2 B x 1 y 10 2 D x y 1 10 A x 1 y 10 C x 1 y 10 2 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có phương trình Ơn tập HKII Tốn 10 x2 y2 Elip E có tiêu 25 16 điểm A F1 5;0 ; F2 0;5 B F 3; 1 ; F2 3; C F1 4;0 1 ; F2 4; D F1 9;0 1 ; F2 9; Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có tiêu điểm F1 , F2 Elip E cắt trục tọa độ Ox điểm A1 7; , A2 0; Khi đó, với điểm M E MF1 MF2 A 14 B C 33 D 33 Câu 35 Elip E có độ dài trục bé , có tiêu điểm A 2;0 Phương trình tắc E x2 y x2 y x2 y x2 y A B C 1 D 13 9 13 40 36 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu Cho cos x Tính giá trị biểu thức T tan x cot x 4 4 x3 y3 Câu Cho số thực x, y cho xy thỏa mãn 2 Tính giá trị nhỏ xy y x x y biểu thức P x y x y xy 3cos B sin B Câu Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn điều kiện tan A Tính diện tích hình cos B 3sin B tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết AB 18 Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 0, , B 4;3 M , N hai điểm di động trục Ox cho MN 1;0 Tính giá trị nhỏ biểu thức AM BN - Hết - ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1.A 11.A 21.C 31.A 2.D 12.B 22.D 32.A 3.C 13.D 23.B 33.B 4.D 14.C 24.B 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.A 16.D 25.B 26.C 35.A Ôn tập HKII Toán 10 7.B 17.C 27.B 8.D 18.D 28.A 9.C 19.B 29.D 10 B 20.B 30.D PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu LỜI GIẢI Cho hai số thực a , b cho a b Bất đẳng thức sau không đúng? 2020 2020 A a b 2 C a b 2ab B a 2021 b 2021 D 7a 7b Lời giải Với hai số a 1, b 2 , ta thấy a b Tuy nhiên a 2020 1 2020 2 2020 b 2020 Do mệnh đề A sai Câu Cho hai số x, y dương thỏa mãn xy 100 Bất đẳng thức sau không đúng? A x y 20 B x y 200 C x y 10 D x y 100 Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số x, y không âm, ta có: x y xy 2.100 200 x y xy 100 20 Câu Do đáp án A, B, C đúng, đáp án D sai x2 Điều kiện xác định bất phương trình x 1 A x 1 B x 1 C x 1 D x Lời giải Điều kiện xác định bất phương trình x x 1 Câu Trong số đây, số nghiệm bất phương trình x x x ? A x B x 1 C x D x Lời giải Thay x vào bất phương trình ta có 3.12 4.1 1 1 (thoả mãn) nên x nghiệm bất phương trình Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x 20 x 96 A vô số B C D Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 10 x Xét f x x 20 x 96 f x x 12 Bảng xét dấu f x là: x f x 12 Nên tập nghiệm bất phương trình S 8;12 Do tập nghiệm ngun bất phương trình 8;9;10;11;12 Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu Phương sai A Một nửa độ lệch chuẩn B Căn bậc hai độ lệch chuẩn C Hai lần độ lệch chuẩn D Bình phương độ lệch chuẩn Lời giải Ta có phương sai là: sx2 Độ lệch chuẩn: sx sx2 Suy phương sai bình phương độ lệch chuẩn Câu Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm ghi lại bảng sau Tháng 10 Nhiệt 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 độ Mốt dấu hiệu A 20 B 25 C 28 11 12 18 16 D 30 Lời giải Ta có bảng tần số sau Nhiệt độ Tần số Mốt dấu hiệu 25 Câu 16 18 20 25 28 30 n 12 Điểm thi mơn Tốn lớp 10A2 Trường trung học phổ thơng trình bày bảng phân bố tần số sau Điểm thi 10 Tần số 10 12 n 40 Trong giá trị đây, giá trị gần với phương sai bảng phân bố tần số trên? A 0,94 B 3,94 C 2, 94 D 1, 94 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Toán 10 Trong dãy số liệu điểm thi mơn Tốn lớp 10A2 ta có 1 n1x n2x n 6x 7.5 5.6 10.7 12.8 4.9 2.10 7,175 n 40 x Phương sai là: 2 2 n1 x x n2 x x n6 x x n 2 7 5 7,175 6 7,175 10 7 7,175 40 2 2 12 8 7,175 9 7,175 10 7,175 1, 94 s2 Câu Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 20 học sinh Điểm Số học sinh Số trung vị bảng số liệu 10 C 7,5 B A Cộng 20 D 7, Lời giải Sắp 20 điểm kiểm tra bảng số liệu cho theo thứ tự tăng dần sau STT Điểm 5 6 6 7 10 STT Điểm 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 Ta thấy điểm điểm hai điểm đứng (đứng vị trí thứ 10 11) bảng xếp thứ tự (n =20) Vậy số trung vị điểm cho bảng thống kê Me Câu 10 Góc có số đo 2700 có số đo rađian? A 12 B 15 C 13 78 7, D 14 Lời giải Ta có 2700 Câu 11 Giá trị sin A 2700 15 180 37 B C D Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ta có sin Ơn tập HKII Tốn 10 37 sin 12 sin 6.2 sin 3 3 3 Câu 12 Trên đường trịn bán kính cm , lấy cung có số đo 54 Độ dài l cung tròn 11 21 63 20 A cm B cm C cm D cm 20 10 20 11 Lời giải 54 21 Ta có l cm 180 10 Câu 13 Kim đồng hồ dài cm , kim phút dài 10 cm Tổng quãng đường mũi kim phút, kim 30 phút 25 37 20 32 A B C D 3 3 Lời giải Trong 30 phút, kim phút quay góc rad Quãng đường kim phút S1 10 10 cm Trong 30 phút kim quay góc Quãng đường kim S rad 12 2 cm 12 Vậy tổng quãng đường cần tìm S S1 S2 10 Câu 14 Biết sin A 2 32 cm 3 ; Giá trị cos 2022 2 B C 5 D Lời giải Ta có: sin cos cos2 1 sin 3 16 cos x 1 25 2 cos Mà ; nên cos 2 Ta có: cos 2022 cos 1011 2 cos Câu 15 Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? A sin A B sin C B cos A B cos C C A B C tan cot C A B D sin cos ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 10 Lời giải Ta có: sin A B sin C sin C Chọn đáp án A cos2 cot 2 , Tính giá trị biểu thức A tan cot 175 175 175 175 A A B A C A D A 96 96 Câu 16 Cho sin Lời giải 3 Ta có sin cos =1 cos =1-sin 16 Mà sin 2 3 , nên cos suy tan ,cot 4 7 cos cot 175 Vậy A 16 tan cot 96 3 Câu 17 Đẳng thức sau đúng? A sin x sin x cos x B sin x sin x 6 2 6 C sin x sin x cos x D sin x sin x 6 2 6 2 cos x cos x Lời giải Theo công thức cộng ta có sin x sin x.cos cos x.sin sin x cos x 6 6 2 Câu 18 Biến đổi biểu thức 1 cos x tan x ta kết a.sin bx a, b Z Khi a b A B C D Lời giải sin x Ta có 1 cos x tan x 1 cos 2 x 1 2.sin x.cos x sin x cos x Vậy a b a b Câu 19 Với a, b góc lượng giác Cho mệnh đề sau (I) sin(a b) sin a cos b cos a sin b ; (II) cos 2a sin2 a cos2 a ; cos 2a (III) sin a cos a ; (IV) cos a 2 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Mệnh đề (I): Đúng theo công thức cộng Mệnh đề (II): Sai cos 2a cos2 a sin2 a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 10 Mệnh đề (III): Sai sin a cos a 2 Mệnh đề (IV): Đúng theo cơng thức hạ bậc Vậy có mệnh đề cos x cos x cos 3x ta kết a.cos bx (với a, b cos x cos x số nguyên) Khi T a b có kết A T B T C T 1 D T Câu 20 Thu gọn biểu thức P Lời giải Ta có: P cos x cos x cos3 x cos x 2cos x 4cos3 x 3cos x cos x cos x cos x 2cos x 4cos3 x 2cos x 2cos x cos x 2cos x cos x 2cos x 2cos x cos x cos x cos x Suy a 2, b nên T a b Câu 21 Cho a, b số đo hai góc Khẳng định sau đúng? A cos a b cos a cos b sin a sin b B cos a b cos a sin b sin a cos b C cos a b cos a cos b sin a sin b D cos a b cos a sin b sin a cos b Lời giải Chọn đáp án C Câu 22 Cho số đo góc tùy ý Khẳng định sai? A sin 2sin cos B cos 4 cos 2 2 C sin 4 sin 2 cos 2 D sin 4 4sin Lời giải Chọn đáp án D Câu 23 Cho , hai góc nhọn thỏa mãn tan A B , tan Góc có giá trị bằng: C D Lời giải tan tan k k Ta có: tan tan tan 70 Độ dài cạnh BC có giá trị gần với giá Câu 24 Cho tam giác ABC có AB , A 30 , B trị đây? A 5, B 2,5 C 2, D 9,8 Lời giải Mà , hai góc nhọn ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ... Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1.A 11.A 21 .C 31.A 2. D 12. B 22 .D 32. A 3.C 13.D 23 .B 33. B 4.D 14.C 24 .B 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.A 16.D 25 .B 26 .C 35.A Ơn tập HKII Tốn 10 7.B 17.C 27 .B... 18.D 28 .A 9.C 19.B 29 .D 10 B 20 .B 30.D PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu LỜI GIẢI Cho hai số thực a , b cho a b Bất đẳng thức sau không đúng? 20 20 20 20 A a b 2 C a b 2ab B a 20 21 ... b 2ab B a 20 21 b 20 21 D 7a 7b Lời giải Với hai số a 1, b ? ?2 , ta thấy a b Tuy nhiên a 20 20 1 20 20 2? ?? 20 20 b 20 20 Do mệnh đề A sai Câu Cho hai số x, y