Đang tải... (xem toàn văn)
Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách 15 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 tiếp tục cung cấp tới bạn đọc 8 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10. Thông qua việc giải các bài tập này, các em học sinh sẽ củng cố được kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết tại đây.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Ôn Tập HKI HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Gọi m1 , m2 hai giá trị khác m để phương trình x 3x m 3m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2 Tính m1 m2 m1 m2 A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D Ta có 3 m2 3m 4m 12m Phương trình có hai nghiệm phân biệt 4m 12m Với điều kiện trên, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 x2 1 Theo hệ thức Vi-ét ta có 2 x1 x2 m 3m Khi x1 x2 nên thay vào (1): x2 x2 x1 Câu m tm Thay x2 x1 vào (3): m2 3m m 3m m tm Vậy m1 m2 m1m2 1.2 Trong phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề đúng? a) Số số nguyên tố b) Số 32018 chia hết cho c) Đường chéo hình bình hành đường phân giác góc đỉnh nằm đường chéo hình bình hành d) Mọi hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng e) Một số chia hết cho 28 chia hết cho A B C D Lời giải Chọn A Ta có “Số số nguyên tố” mệnh đề “Số 32018 chia hết cho ” mệnh đề “Đường chéo hình bình hành đường phân giác góc đỉnh nằm đường chéo hình bình hành đó” mệnh đề sai “Mọi hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng” mệnh đề sai trường hợp đặc biệt hình vng “Một số chia hết cho 28 chia hết cho ” mệnh đề sai, 28 28; 28 khơng chia hết cho Câu Vậy có hai phát biểu mệnh đề Gọi m0 giá trị m để phương trình m x x 1 vô nghiệm Khẳng sau ? A m0 B m0 2;0 C m0 0;1 D m0 1;1 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Chọn B Phương trình m x x 1 m 1 x 1 Câu Phương trình (1) vơ nghiệm m m 1 Cho hình vuông ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? A BO DO AC B DA OC OB C AB DC D AO DO CD Lời giải Chọn D Câu Ta có: BO DO BO OD BD BD AC suy đáp án A DA OC DA AC DO OB suy đáp án B AB DC AB DC suy đáp án C AB DC AO DO AO OB AB DC suy đáp án D sai Đồ thị sau đồ thị hàm số y x x ? A Hình Câu B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn B Hàm số y x x có hệ số a có trục đối xứng x Do chọn Hình 600 Tính độ dài đoạn AC Cho tam giác ABC có AB 9, BC 8, ABC A 73 B 217 C D 113 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu Ơn Tập HKI 82 92 2.9.8 73 AC 73 Ta có: AC AB BC AB.BC.cos ABC 2 Cho hàm số y x x Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến khoảng ;3 B Hàm số đồng biến khoảng 3; D Đồ thị hàm số qua điểm A 0;1 C Hàm số có giá trị nhỏ 3 Lời giải Chọn B * Dựa vào BBT hàm số đồng biến khoảng 3; Câu 3 x x Cho hàm số f x Tính giá trị f 3 x2 x A không xác định B f 3 f 3 C f 3 D f 3 Lời giải Chọn C Với x nên f 3 32 Câu Tính tổng bình phương nghiệm phương trình x x 13 A 30 B C 22 D 28 Lời giải Chọn A x1 x2 Ta thấy ac nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Theo Viette ta có x1 x2 13 x12 x22 x1 x2 x1 x2 2 13 30 x 3y m Câu 10 Gọi m0 giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm Khi : mx y m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1 A m0 1; 2 1 B m0 0; 2 1 C m0 ; 2 Lời giải Ôn Tập HKI D m0 ;0 Chọn B Từ phương trình đầu, ta có x m y Thay vào phương trình cịn lại, ta : m m 3y y m 2 3m 1 y m m 9 m 3m 1 Hệ có vơ số nghiệm m m 3 m m m x 2019 y x Câu 11 Hệ phương trình có số nghiệm là: y 2019 x y A B C Lời giải Chọn D x 2019 y x 1 y 2019 x y D Trừ vế theo vế, ta được: x y 2019 x y x y x y x xy y 2020 x y x xy y 2020 Cộng vế theo vế, ta : x y 2019 x y x y x y x xy y 2020 x y x y x xy y 2020 x y Với x y (nhận) x y x 505 2 y 505 x xy y 2020 Với (nhận) x 2 505 x y y 2 505 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x 505 y 2 505 x xy y 2020 Với (loại) x y x 2 505 y 505 2 x x xy y 2020 Với xy y x xy y 2020 Với x y 2 505 (loại) Với y x 2 505 (loại) Câu 12 Số nghiệm phương trình x x : A B C Lời giải D Chọn A x x x 13 l Ta có x x x x 2 x2 1 x 1 x 13 l 2 Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 13 Tập xác định hàm số y x 4 x A 1;4 B 1; 4 C 1; 4 D 1;4 Lời giải Chọn D x 1 x 1 Hàm số y x định x x 4 x Vậy tập xác định hàm số D 1; Câu 14 Cho ABC có A 1; , B 0;3 , C 5; 2 Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A ABC A 0;3 B 0; 3 C 3;0 D 3;0 Lời giải Chọn A Gọi H x; y tọa độ chân đường cao hạ từ A Ta có: AH BC AH BC x 1 y x y 3 , 1 x y 3 x y 2 H BC nên BH BC phương 5 Từ 1 suy x 0; y Vậy H 0;3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 15 Cho đường thẳng sau: d1 : y Ôn Tập HKI x ; d3 : y 1 x ; x ; d2 : y 3 x Khẳng định khẳng định sau? A d2 , d3 , d4 song song với B d2 d song song với d4 : y C d1 d vng góc với D d2 d3 song song với Lời giải Chọn B Ta có đường thẳng viết lại sau: d1 : y 3x ; d2 : y x 1; 3 x ; d4 : y x Từ suy 3 d2 d3 trùng nhau; d2 d song song với nhau; d3 d song song với d3 : y Câu 16 Số nghiệm phương trình A x 3x 2 B Chọn B x 3x 2 x x 1 Đk: x x 1 x 3 C Lời giải D 1 x 3x x Khi 1 x x x Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm phương trình là: S 3 Câu 17 Có giá trị nguyên m để đường thẳng y mx khơng có điểm chung với Parabol y x ? A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x mx x mx 1 Để đường thẳng Parabol khơng có điểm chung phương trình 1 vơ nghiệm Hay m2 16 4 m m 3; 2; 1;0;1;2;3 Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m ; 1 Chọn B x m x m x 3 x m x m x 3 B m 1; C m 1; Lời giải có nghiệm D m 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Đk: x 3 1 x 3m Để 1 có nghiệm 3m 3 m 1 Câu 19 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y x 1 hàm số chẵn B Hàm số y x hàm số lẻ C Hàm số y x x xác định D Hàm số y x hàm số chẵn Lời giải Chọn A Xét hàm số y f x x 1 TXĐ: D x D, x D f 1 f 1 Với x 1, f 1 0, f 1 f 1 f 1 Do y x 1 khơng phải hàm số chẵn, hàm số lẻ Câu 20 Phương trình x x có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A 14 B 28 C D 14 Lời giải Chọn D x 3 x x x 2x x 2 x x 14 Tổng hai nghiệm x1 x2 3 Câu 21 Cho A 3;4 ; B 2;1 ; C 0;5 Tính độ dài trung tuyến AM ABC A 13 B C D 17 Lời giải Chọn D M trung điểm BC suy M 1;3 AM 1 3 17 Câu 22 Số giá trị nguyên m để phương trình x m có bốn nghiệm phân biệt A B C Lời giải D Chọn C Ta có đồ thị hàm số y x sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Số nghiệm phương trình x m số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y m Từ đồ thị ta suy phương trình có bốn nghiệm phân biệt m 1 m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 23 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB a Tính độ dài vectơ AB AC A 20a B 5a C 17a D 17a Lời giải Chọn D B E a A D C Dựng điểm D, E cho AD AC tứ giác ABED hình bình hành Khi AB AC AB AD AE a 4a a 17 Câu 24 Cho phương trình x 1 x m để phương trình có nghiệm? A B x 1 x m Có tất giá trị nguyên C D vô số Lời giải Chọn C Đặt t x x Ta có t x x t Mặt khác t x x x 1 x t Phương trình cho trở thành: t2 t m 3t 2t 12 2m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Xét hàm số f t 3t 2t 12 với t 2; Hàm số f đồng biến 2; nên f f t f f t Vậy phương trình cho có nghiệm m Do m nguyên nên m 4;5; ;10 Câu 25 Biết phương trình x 3mx m có bốn nghiệm phân biệt x1 , x2 , x2 , x4 Tính M x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 kết là: A M m2 B M 3m C M 3m Lời giải D M m2 Chọn D Đặt t x , t Phương trình trở thành t 3mt m Phương trình x 3mx m có bốn nghiệm phân biệt x1 , x2 , x2 , x4 phương trình t 3mt m có hai nghiêm dương phân biệt t1 , t2 5m S 3m m P m Khi ta có x1 t1 ; x2 t1 ; x3 t2 ; x4 t2 Do M t1 t2 m Câu 26 Tìm a, b để đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A 1; 2 , B 3;5 A a ; b 4 C a ; b 4 B a ; b 4 D a ; b 7 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A 1; 2 , B 3;5 nên ta có hệ phương trình a a b 2 3a b b Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m m x mx x 2m nghiệm với x A m B m 2 C m Lời giải D m 1 Chọn C m2 m x mx x 2m m2 1 x 2m m Để phương trình nghiệm với x m 2 2m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 28 Biết phương trình Ơn Tập HKI x 3x x có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 1 x2 1 A C Lời giải B D Chọn A Điều kiện xác định: x Phương trình tương đương với x 1 x x x 1 x x 1 x 1 4 x x 3 Vậy ta có x1 1 x2 1 Câu 29 Xác định hàm số y ax bx c biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3 25 giá trị nhỏ hàm số x A y 2 x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn C + Đồ thị cắt trục tung điểm A 0; c c 3 + Giá trị nhỏ hàm số 25 x nên đỉnh đồ thị hàm số 25 I ; 4 b 2a 2a 4b a Suy a 4b 2 b 1 a b 25 16 Vậy hàm số cần tìm y x x Câu 30 Cho tập hợp: A {cam, táo, mít, dừa}, B {cam, táo }, C {dừa, ổi, cam, táo, xồi} Tìm tập hợp A \ B C A {cam, táo} B {mít} C {mít, dừa} Lời giải D {dừa} Chọn D Ta có A \ B C {dừa} x y Câu 31 Hệ phương trình có số nghiệm x 2x y A B C Lời giải Chọn A D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Vậy đường thẳng cần tìm là: y 2 x Câu Cho hàm số y m x m Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y x B A C D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y m2 2 x m song song với đường thẳng d : y 2x m m2 m m 2 m m 3 m 2 m 2 Vậy có giá trị m để đồ thị ham số y m x m song song với đường thẳng d : y 2x Câu Parabol y x x có đỉnh 2 A I ; 3 1 2 B I ; 3 3 1 2 C I ; 3 3 2 D I ; 3 Lời giải Chọn C b 1 2 Đỉnh parabol I ; I ; 2a 4a 3 3 (thay hoành độ đỉnh Câu b vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) 2a Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f x x x ? A Hàm số nghịch biến ; , đồng biến 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; C Hàm số đồng biến ; , nghịch biến 2; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Lời giải Xét hàm số f x x x TXĐ: D Tọa độ đỉnh I 2;1 Bảng biến thiên: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Hàm số nghịch biến ; , đồng biến 2; Câu Biết đồ thị P : y ax2 bx c cắt trục tung điểm có tung độ 7, qua điểm A 3;1 có tung độ đỉnh Xác định parabol P A ( P) : y 2 x x C ( P) : y 4 x x B ( P) : y 2 x x D ( P) : y x x Lời giải Ta có P cắt trục tung điểm nên c Ta có A 3;1 (P) : a.32 3b 9a 3b a 2 b (1) Tung độ đỉnh y b 4.7.a 9 4a 4a b2 28a 36a b2 8a Thay (1) vào phương trình ta được: 3b2 8b 16 b a 3 b a 2 2 Vậy ( P) : y 2 x x ( P) : y x x Câu 10 Tập xác định phương trình x 2020 là: x A ; 2 2; B 2; C 0; D 2; Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x x2 Điều kiện xác định: x 2 x x x TXĐ: D 2; Câu 11 Nghiệm phương trình x x là: x 2 A x x B x 3 x C x x 2 D x 3 Lời giải x 2 Xét phương trình x x x x x 3 Câu 12 Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có tập hợp nghiệm B Cùng phương trình bậc hai C Có tập xác định D Có bậc Lời giải Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Câu 13 Phương trình có nghiệm x 1 ? x2 x 1 A x B C x 1 x D x x Lời giải Thay x 1 vào phương trình x x thấy thỏa mãn Câu 14 Tập xác định phương trình x2 x 2x x2 5 A D ; \ 1; 2 2 5 B D 1; \ 2 2 C D (1; ) \ 2 5 D D ; 2 Lời giải x x 1 x2 x 2 x Điều kiện: 5 x x x x x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 5 Từ suy tập xác định phương trình là: D ; \ 1; 2 2 Ghi chú: Nhấn mạnh cho học sinh chỗ giải điều kiện x 1 tương đương với x x Câu 15 Phương trình sau tương đương với phương trình x ? A 2 x x x 1 C B x x x 2 x 3 1 D x x Lời giải Thao định nghĩa, hai phương trình tương đương chúng có tập nghiệm Xét phương trình ban đầu: x x 2 Xét đáp án: x 2 x 1 2 x x x 1 x x 2 x 3x 2 x 1 x 2 x x x 2 x 4x x Đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Câu 16 Tập nghiệm S phương trình A S x B S 0 C S 1; D S 1 Lời giải Ta có x x x 1 Câu 17 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình x x x A B C D Lời giải Điều kiện: x 1 x 4 x 1 x * ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Với điều kiện * phương trình tương đương x x x x x 2 x x (1 x)(1 2x) 2x 2 (1 x)(1 x) (2 x 1) 2 x2 x x 1 / x (n) x x 7 / (l ) Kết luận: so với điều kiện * phương trình có nghiệm x Câu 18 Gọi S tổng nghiệm phương trình 3x 21x 18 x x Khi S bằng: A S 2 C S B S 1 5 D S Lời giải 7 21 x Ta có x x 7 21 x Phương trình x 21x 18 x x 3( x x 7) x x 3( x x 7) x x (1) t x x t; t phương trình (1) trở thành 3t 2t 5 t Đặt Với t 5 loại x 1 Với t x2 x x x thỏa mãn x 6 Vậy tổng nghiệm phương trình s 6 (1) 7 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m 10;10 để phương trình x 3m m 3 có nghiệm A B 19 C 20 D 18 Lời giải Phương trình cho có nghiệm khi: m2 m 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI m 10 ;10 Vì nên m10; 9; ; 4; 2; ;2;4; ;10 m Vậy có 19 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán 2 x y Câu 20 Nghiệm hệ phương trình x y A 1; 0 B 0; C 1;0 D 1; Lời giải 2 x y 2 x y y Ta có x y 3 x x x y 3z Câu 21 Nghiệm hệ phương trình 2 x y z 2 x y z A 11;9; B 9;11; C 9; 11; D 11; 9; Lời giải Sử dụng máy tính cầm tay để tính nghiệm hệ phương trình Lưu ý số tự trình bấm máy để sau dấu a 2b ab 48 Câu 22 Cho hệ phương trình Biết hệ phương trình có nghiệm ( a ; b) (u ; v) Tính a b A uv A B D C Lời giải a 2b b2 a 48 ab(a b) 48 a b a b S Đặt S a b; P ab ta được: P 6ab 48 a b ab a b X Khi a ; b nghiệm phương trình: X X X a a Suy ra: b b Suy A u v A u v Vậy A u v Câu 23 Số giá trị nguyên dương tham số m x y 1 m có nghiệm 2 x y m 2m với m , để hệ phương trình ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Ôn Tập HKI C D Lời giải Ta có: x y 1 m x y m 1 x y m 1 2 2 2 x y m 2m ( x y) xy m 2m (m 1) xy m 2m x y m 1 x y m 1 x y m 1 2 2 xy m 2m m 2m 2 xy 4m xy 2m S m Đặt S x y , P xy ta được: P 2m Khi x; y nghiệm phương trình: X m 1 X +2m 1=0 1 Hệ phương trình có nghiệm phương trình 1 có nghiệm Tức là: (m 1) 4(2m 1) m 2m 8m m 6m m m Mà m , m m nên m7;8 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 24 Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng? A MN OA OB B MN OA OB 2 D MN OB OA 2 C MN OA OB 2 Lời giải O N M A B I Gọi I trung điểm AB Phương án A sai OA OB 2OI MN OA OB OI MN 2 Phương án C sai OA OB BA NM MN 2 1 Phương án D OB OA AB MN 2 Phương án B sai ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Câu 25 Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau khẳng định sai? A BM MC B AB AC AM C GA GB GC D GB GC 2GM Lời giải A G B C M Phương án A sai BM MC BC Phương án B M trung điểm BC nên AB AC AM Phương án C G trọng tâm tam giácABC nên GA GB GC Phương án D M trung điểm BC nên GB GC 2GM Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 1;3 , B 4;0 , C (2; 5) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB 3MC ? A M 1;18 B M 1;18 C M 1; 18 D M 18;1 Lời giải Gọi tọa độ M x ; y Suy MA (1 x ;3 y ) , MB (4 x ; y ) , MC (2 x ; y ) 1 x x x x Ta có MA MB 3MC y 18 3 y y 5 y Câu 27 Cho A 1;2 , B 2;6 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B , M thẳng hàng? B M 0;3 10 M 0; B 5 M ;0 C 5 M 0; 2 D Lời giải Vì M thuộc trục Oy nên M 0; y 1 y Suy AB ( 3; 4) , AM ( 1; y 2) Để ba điểm A , B , M thẳng hàng 3 10 3y y ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI 10 Vậy M 0; 3 Câu 28 Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot Lời giải Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin , cos , tan , cot Câu 29 Cho biết sin cos sin cos3 A B C D Lời giải 1 1 Ta có sin cos sin cos 2sin cos sin cos 2 1 1 4 Khi đó: sin3 cos3 sin cos sin 2 sin cos cos2 Câu 30 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai? Vậy sin 3 cos3 A AB AC a 2 B AC CB a a C GA.GB D AB AG a Lời giải Ta có: nên Xác định góc AB, AC góc BAC AB, AC 600 a2 Do AB AC AB AC cos AB , AC a.a.cos 60 A Xác định góc AC , CB góc bù góc ACB nên AC , CB 1200 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI a2 Do AC CB AC CB.cos AC , CB a.a.cos120 B Xác định góc GA, GB góc AGB nên GA, GB 1200 a a a2 cos1200 C sai Do GA.GB GA.GB.cos GA, GB 3 nên AB, AG 300 Xác định góc AB, AG góc GAB a a2 D Do AB AG AB AG.cos AB, AG a .cos 30 Câu 31 Cho tam giác ABC vng A có AB 3; AC Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho MB MC Tính tích vô hướng AM BC A 41 B 23 C D 23 Lời giải Ta có: AB AC AB AC MB 2 MC AB AM 2 AC AM AM AB AC 3 Do đó: AM BC AB AC AC AB AB AB AC AC 3 3 3 2 23 AB AC 32 3 3 Hướng biến đổi khác Ta có AM AB BC 2 Suy AM BC AB.BC BC AB.BC cos B BC 3 2 23 BC 9 25 3 Câu 32 Cho u 2;3 , v 4; 1 Tính 2u.v AB ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 11 B 11 C 22 Ôn Tập HKI D 22 Lời giải Ta có 2u.v 2( 2.4 3.( 1)) 22 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2 ; B 3; 5 Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A 4;0 C 2;0 B 2; D 4;0 Lời giải Do C Ox nên gọi tọa độ điểm C là: C x;0 Ta có AB 2; 3 ; AC x 1;2 Tam giác ABC vuông A nên AB AC AB AC x 1 x 1 x Vậy C 4;0 Câu 34 Trên mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 5;4 C 2;4 Tìm tọa độ chân đường cao H dựng từ C ABC 6 3 A H ; 5 5 3 B H ; 5 6 C H ; 5 3 6 D H ; 5 5 Lời giải Gọi H a; b Ta có: CH a 2; b ; AB 4;2 Mà: CH AB nên CH AB 4 a b 4 a 2b b a 1 Ta có: AH a 1; b Vì H AB nên AH ; AB phương, ta có hệ thức: a 1 b 4 a 1 b a 2b 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI a 3 6 Từ 1 suy ra: Vậy H ; 5 5 b Câu 35 Cho tam giác ABC có BC 3, AC AB độ dài đường cao AH Tính độ dài cạnh AB B AB A AB C AB AB 3 D AB AB 21 Lời giải Ta có p AB BC CA AB 2 AB AB AB AB Suy S 2 2 Lại có S BC AH AB AB AB AB Từ ta có 2 2 AB 12 12 12 AB 16 AB AB 21 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36: Cho hàm số y 2 x x có đồ thị parabol P Lập bảng biến thiên hàm số cho vẽ parabol P Lời giải * BBT hàm số y 2 x x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI * Vẽ P : y 2 x x TXĐ: D Đỉnh I 1;5 Trục đối xứng đường thẳng x Bảng giá trị Đồ thị: Câu 37 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm AB , BC , CD , DA Gọi O giao điểm MP NQ , G trọng tâm tam giác BCD Chứng minh ba điểm A , O , G thẳng hàng Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI MN , PQ đường trung bình ABC , ACD MN // PQ // AC MN PQ AC Do tứ giác MNPQ hình bình hành O trung điểm MP Ta có: OA OB OC OD OM MA OM MB OP PC OP PD OM OP G trọng tâm BCD OB OC OD 3OG Khi đó: OA OB OC OD OA 3OG OA 3OG Vậy ba điểm A , O , G thẳng hàng (đpcm) Câu 38 Giải phương trình sau: x 4x 16 x x 1 Lời giải Điều kiện: x 1 Khi đó: x 4x 16 x x 1 x 2.2 x x x 16 x x (1) x x x 16 x 2 x x 16 x x 4 (1) (2) x x x 2x x x x 17 x 15 x x3 x (TMĐK) x (2) x x 2 x 2x (vô nghiệm) x x x 15 x 15 Vậy tập nghiệm phương trình cho T 3 Câu 39 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: cos A cos B cos 2C Lời giải: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI A O B C Gọi O; R đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có: OA OB OC 0 OA2 OB OC 2OA.OB 2OB.OC 2OC OA 3R R cos OA, OB R cos OB, OC R cos OC , OA 3R R cos 2C R cos A R cos B cos 2C cos A cos 2B Dấu xảy OA OB OC O trọng tâm ABC ABC cos A cos B cos 2C HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 21 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ... nghiệm phân biệt x1 ; x2 m ? ?1 Theo vi – ét : x1 x2 3m 1; x1 x2 2m 2m Mặt khác: x1 x2 x1 1? ?? x2 1? ?? x1 x2 x1 x2 2m 2m 3m 1? ?? m 8m... A B 10 C 12 Lời giải D Chọn B a b a b 16 ? ?2 ? ?2 a ab b 16 2ab 16 ab ? ?2 ? ?2 a b a 2ab b 22 32 10 a b 10 ... m 1? ?? x 1? ?? x 2m ? ?1? ?? Có số nguyên m thuộc khoảng ? ?10 ;10 để phương trình ? ?1? ?? có nghiệm? A 18 B 17 C 19 D 20 Lời giải Chọn A Phương trình m m 1? ?? x 1? ?? x 2m ? ?1? ??