Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021 2022

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 1 năm 2021 2022 là tài liệu cực kì hữu ích, tóm tắt toàn bộ các dạng bài tập Toán 9 học kì 1. Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 giúp các bạn củng cố và hệ thống lại kiến thức để chuẩn bị tốt nhất cho bài thi học kì 1 sắp tới. Toàn bộ các bài tập trong đề cương được bám sát chương trình trong SGK Toán 9 tập 1. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: đề cương ôn thi học kì 1 môn Ngữ văn 9, 60 đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022  ĐẠI SỐ Bài Thực phép tính: 80 a/ c/ b/ ( 28  12  )  21  20 2 32 + d/   12 32 e/    g/ 15 50  200  450 : 10 f/  h/ -2 48 +3 75 -4 108 4   28  63 Bài Rút gọn biểu thức: 2  ; 1 1 a/ c/ 9a  81a  25a  16 49a (a  0)  e/  a  12  b/ 30  15 ab  bc d/ a a  ab  b  ab c/ ; b b  ; ab  bc  1 a a  1 a a   a    a   1 a  1 a  f/  Bài Chứng minh đẳng thức:   a/   23  c/ 42 : 1 2 1 1 b/     2 3 216     1,5 d/   2  82  Bài Giải phương trình: a/  x  3 b/ 9.( x  2)  18 c/ x  18  x   x   40 5 d/ 4.( x  3)  f/ 5x    e/ x  12 x   x 3 Bài Cho biểu thức : A = x 2  x 1 x 1  x2 x3 x  a) Tìm điều kiện để A có nghĩa rút gọn A b) Tìm x để A > c) Tìm số nguyên x cho A số nguyên 1   a 1 a 2      :  a   a 2 a    a 1  Bài Cho biểu thức: B =  a) Tìm ĐKXĐ B b) Rút gọn B c) Tìm a cho B  Bài Cho biểu thức :  A=   a  a4  a   a a  a 2 với a  0, a  a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tim giá trị a để A -2 < c/ Tìm giá trị a nguyên để biểu thức   Bài Cho biểu thức: C = 1: 1    nguyên A 1  a   a     a    a   a  1 a         a) Tìm ĐKXĐ C b) Rút gọn C c) Với giá trị a C nhận giá trị nguyên Bài a/ Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số: y = 2x (d1) y = - x + 3(d2) b/ Đường thẳng (d2) cắt (d1) A cắt trục Ox B Tìm toạ độ điểm A, B tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trục toạ độ xentimét ) Bài 10 Cho hàm số y = 1 x + (d) a/ Vẽ đồ thị hàm số b/ Gọi A, B giao điểm (d) với trục toạ độ Tính diện tích tam giác AOB c/ Tìm giá trị m để (d) song song với (d’): y = (2m – 1)x -2 Bài 11 Cho hàm số y = (m - 2)x + m + (d) a) Với giá trị m hàm số cho hàm số bậc ? b) Tìm m để (d) song song với (d1): y = 3x + ? c) Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d) (d1) m = -1? Bài 12 Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – (m  1) a) Vẽ đồ thị hàm số cho với m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = 3x + 1 Bài 13 Cho hàm số : y = x + (d1) y =  x + (d2) a/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Tìm toạ độ giao điểm C (d1) (d2) c/ Gọi A, B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox Tính diện tích  ABC (đơn vị trục tọa độ cm) Bài 14 Cho đường thẳng (d1): y = 3x-2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 3) cắt đường thẳng (d1) điểm có hồnh độ 2 Bài 15 Cho (d1): y = 3x (d2): y = x + a) Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ b) Cho (d3): y = ax + b Tìm a, b biết (d3) song song với (d2) qua A(–1 ; 2)  HÌNH HỌC Bài Cho  ABC vuông A Biết AB = 16cm, AC =12cm Tính SinB, CosB Bài Cho  ABC vuông A, AH  BC Biết CH = 9cm, AH =12cm Tính độ dài BC, AB, AC, sinB, tanC  = 420 Hãy giải tam giác vuông ABC? Bài Cho  ABC vng A, có AC = 15cm C Bài Cho  MNP vuông M, biết MN = 8cm, NP = 10cm Giải tam giác vuông MNP?  = 400  = 600, C Bài Cho  ABC có BC = 12 cm, B a/ Tính độ dài đường cao AH ; b/Tính diện tích  ABC Bài a/ Chứng minh cos   sin    cos  b/ Chứng minh cos   sin   3sin  cos   Bài Cho  ABC vuông A đường cao AH biết AB = 10 cm , BH = cm a/ Tính AC, BC, AH, HC b/ Chứng minh tanB = tan C Bài Cho  ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm a/ Chứng minh : tam giác ABC vuông   tam giác ABC b/ Tính góc B;C Bài Cho đường trịn (O;R) dây MN khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với MN H, cắt tiếp tuyến M đường tròn điểm A a/ Chứng minh AN tiếp tuyến đường tròn (O) b/ Vẽ đường kính ND Chứng minh MD // AO c/ Xác định vị trí điểm A để  AMN Bài 10 Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D thuộc (O), E thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE a/ Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: IM.IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE d/ Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm Bài 11 Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường trịn, tiếp tuyến A (O) cắt BC D Gọi M trung điểm AD Chứng minh: a/ MC tiếp tuyến (O) b/ OM vng góc với AC trung điểm I AC Bài 12 Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vng góc với BC Gọi E giao điểm DB CA Qua E kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt BC H, cắt AB F Chứng minh rằng: a/ Tam giác BEF cân b/ Tam giác AHF cân c/ HA tiếp tuyến (O) Bài 13 Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B thuộc (O), C thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A cắt BC H Gọi D giao điểm OH AB, E giao điểm O’H AC Chứng minh: a/ Tứ giác ADHE hình chữ nhật b/ HD HO= HE HO’ c/ OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính BC  CÁ́C ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO ĐỀ Bài (3,0 điểm) 1) Thực phép tính: a) 50  18  b)   1    1 c) 2) Tìm x, biết: a) x    3 b) x  x    3 Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y  x  b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị trục tọa độ cm) c) Xác định hệ số a b hàm số y  ax  b , biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) qua điểm A  0; 3 Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, BH, cosB Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB tiếp tuyến Ax Từ điểm C thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D tiếp điểm) Gọi giao điểm CO AD I a) Chứng minh: CO  AD b) Gọi giao điểm CB đường tròn (O) E  E  B  Chứng minh CE CB  CI CO c) Chứng minh: Trực tâm H tam giác CAD di động đường cố định điểm C di chuyển Ax Bài (1,0 điểm) Cho a       Chứng minh a  2a   -4 ĐỀ Bài (3,5 điểm) 1) Tính : a)  2        b) 2) Tìm x, biết : a) x  x  16 x  c) 98 b) x   x   x   2 Bài (2 điểm) Cho hàm số y  x  (d ) a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Tính số đo góc  tạo đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút)   60 ( Kết độ dài Bài (1.5 điểm) Giải tam giác ABC vuông A, biết BC = 32cm, B làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M (O) (M khác A B) vẽ đường thẳng vng góc với OM cắt Ax, By E F Chứng minh a) EF tiếp tuyến đường tròn (O) b) EF = AE + BF c) Xác định vị trí M để EF có độ dài nhỏi Bài Tính giá trị biểu thức: 1  2  3   99  100 -ĐỀ Bài Thực phép tính : a) 250 16 10 b)  Bài Rút gọn biểu thức: 2  2 c) 165  124 164  x  A   : x 1 x 1  x 1 Bài Cho hàm số y  d) 75  48  300 x  0; x   x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x – có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặ phẳng tọa độ Oxy b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3): y = ax + b, biết (d3) // (d2) cắt (d1) điểm có hồnh độ –   600 Bài Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C Tính AB (kết lấy chữ số thập phân) Bài Cho đường trịn (O) đường kính AB,E điểm mằm A O, vẽ dây MN qua E vng góc với đường kinh AB Gọi C điểm đối xứng với A qua E Gọi F giao điểm đường thẳng NC MB Chứng minh: a) Tứ giác AMCN hình thoi b) NF  MB c) EF tiếp tuyến đường trịn đường kính BC - ĐỀ Bài 1 Thực phép tính:   a) 160 8,1 b)  20 : c) 24  6 d) 50   x 5  Rút gọn biểu thức: A  18  32   x 2  2 x 3 Bài Cho hai hàm số : y = 2x – (d1) y = -3x + (d2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt trục tung điểm có tung độ -2 (d); (d1); (d2) đồng quy Bài Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao, biết HB = 4cm, HC = 9cm Tính AH, AB, AC (làm tròn kết lấy chữ số thập phân) Bài Cho đường tròn (O ; R), dây BC khác đường kính.qua O kẻ đường vng góc với BC I, cắt tiếp tuyến B đường trịn điểm A, Vẽ đường kính BD a) Chứng minh CD // OA a) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) b) Đường thẳng vng góc BD O cắt BC K Chứng minh IK.IC  OI.IA  R Bài Cho hai số dương a, b thỏa mãn : a + b  2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 1  a b ... 1? ??  2  3   99  10 0 -ĐỀ Bài Thực phép tính : a) 250 16 10 b)  Bài Rút gọn biểu thức: 2  2 c) 16 5  12 4 16 4  x  A   : x ? ?1 x ? ?1? ??  x ? ?1. .. = -1? Bài 12 Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – (m  1) a) Vẽ đồ thị hàm số cho với m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = 3x + 1 Bài 13 Cho hàm số : y = x + (d1)... Bài Cho  ABC vuông A Biết AB = 16 cm, AC =12 cm Tính SinB, CosB Bài Cho  ABC vng A, AH  BC Biết CH = 9cm, AH =12 cm Tính độ dài BC, AB, AC, sinB, tanC  = 420 Hãy giải tam giác vuông ABC? Bài Cho