Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách Tuyển tập 11 đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 tiếp tục cung cấp tới bạn đọc 5 đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10. Thông qua việc giải các bài tập này, các em học sinh sẽ củng cố được kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết tại đây.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ Ơn tập BKII Tốn 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 10 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35 câu TN, câu tự luận) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Nếu a b số thực thỏa mãn a b bất đẳng thức sau đúng? A 3a 3b B a b2 C a b D a b Câu [NB] Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A a 2, a B a 2, a C a 2, a a a a Câu [NB] Bất phương trình A x 2 Câu ; 16 D ;1 9 B S ; C S ; 9 16 D S 1; A f x , x khẳng định sau đúng? B f x , x C f x , x 3 D f x , x 3 [NB] Bảng xét dấu sau nhị thức bậc nào? B f x x 1 C f x 2 x D f x x [NB] Với giá trị x thuộc tập hợp sau nhị thức bậc f x x không âm? A 2; Câu 1 2 C 1; [NB] Cho f x 2m 1 x Khi m A f x x Câu 1 B ;1 2 [NB] Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình 31 3x 1 x A S Câu x x D 2x 1 1 x 1 2 Câu 2, a a [NB] Hãy tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình A S ;1 Câu có điều kiện xác định là: x 1 x x B C x x 2 D a B ; C ; 2 D 2; [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x 1 y 1 x ? A M 1;0 B N 3;1 C P 5; 1 D Q 1;1 Câu 10 [NB] Miền nghiệm bất phương trình sau có chứa gốc tọa độ O A 2021x 2020 y 2022 B 2019 x 2020 y 2021 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C 2022x 2021y 2020 Ôn tập BKII Toán 10 D 2019 y 2018 x 2017 Câu 11 [NB] Cho hàm số f x x2 3x Khẳng định sau ? x A f x x B f x 0, x C f x x x D f x x 1 Câu 12 [NB] Cho hàm số f x x2 a 1 x a Khẳng định sau ? A f x 0, x B f x 0, x C f x có nghiệm phân biệt D f x 0, x Câu 13 [NB] Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Mệnh đề sau đúng? A a2 b2 c2 bc cos A B a2 b2 c2 2bc cos A b2 c2 a2 C cos A 2bc b2 c2 a D cos A 2bc Câu 14 [NB] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A 1;3 có vectơ pháp tuyến n 2;1 A 2x y B 2x y 1 C x y D 2x y Câu 15 [NB] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A 2; song song với đường thẳng d : 2x 3y x2 y 5 x2 y5 x3 y 2 C D 2 3 5 1 Câu 16 [TH] Biết bất đẳng thức với a, b thỏa mãn điều kiện a b 1 a b a 1, b Dấu xảy A a b B a b C a b D ab 3x x x x 1 Câu 17 [TH] Tập nghiệm hệ bất phương trình chứa tập hợp sau x 3x 1 2 đây? 2 13 13 1 A ; B ; C ; D ; 11 27 13 27 13 Câu 18 [TH] Biểu thức f x mang dấu dương khoảng x 1 x 1 A 1;2 B 2; C 7; 1 D 1;1 2 A x2 y5 B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Câu 19 [TH] Miền nghiệm bất phương trình x y 1 x nửa mặt phẳng không chứa điểm sau ? A 0;0 B 1;1 C 4; D 1; 1 Câu 20 [TH] Miền nghiệm bất phương trình x 1 y 3 x nửa mặt phẳng chứa điểm sau ? A 0;0 B 1;1 C 1;1 D 2;5 Câu 21 [TH] Tập nghiệm bất phương trình ( x 2)( x2 5x 4) có dạng S a ; b c ; Tính P a b c ? A P B P C P D P Câu 22 [TH] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để bất phương trình m 1 x2 m 1 x A 15 nghiệm với x Tổng tất phần tử S B 10 C D Câu 23 [TH] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m 10;10 để x x m với x Số phần tử S A Câu 24: B C D 10 [TH] Cho tam giác ABC có AB , BC , ABC 60 Gọi M trung điểm BC , N trung điểm AM Tính độ dài BN Câu 25 [TH] Cho hai đường thẳng d :2 x y d : x y Đường thẳng qua giao A C B D điểm d , d song song với đường thẳng :3 x y có phương trình A x y B 3x y C 3x y Câu 26 [VD] Giá trị nhỏ hàm số f x x Giá trị T a b là: A B D 3x y a a , với x a, b tối giản 2x 1 b b C D Câu 27 [Mức độ 3] Cho bất phương trình mx m 18 x 1 Tính tổng giá trị nguyên m thuộc đoạn 1; 5 cho bất phương trình 1 với x 2 A B C D 10 Câu 28 [Mức độ 3] Cho bất phương trình x2 x m 2 x m2 4m 12 1 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình 1 với x 2 ; 5 A 12 B 13 C 14 D 15 Câu 29 [ VD] Tam giác ABC có AB , AC , BC Gọi M trung điểm AB , tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCM ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 39 2002 2002 C D 77 77 77 Câu 30 [ VD] Cho tam giác ABC cân A , phương trình đường thẳng AB BC 11 3x y y Đường thẳng AC qua điểm M 1; Phương trình đường thẳng 2 a AC có dạng ax by c , với a, b, c * , phân số tối giản Khẳng định sau b 2 A a b c B a b 2c C a b c 100 D a b c 2x a Câu 31 [VDC] Cho f x g x Giá trị nhỏ g x ( x 4 f f x b A 2002 a, b ; A 67 B a tối giản) Khi a b bằng? b B 77 C 87 D 97 Câu 32 [VDC] Tập nghiệp bất phương trình x x x x x3 x 3x có dạng a; b Tính S 2020a 2021b A 1010 B 1010 C 2020 D 2021 m 3 x x x 1 ; m có tập nghiệm S Tìm tất Câu 33 [VDC] Cho bất phương trình 2m m giá trị m để S 3; A m 1 B m ;0 ; 2 1 D m ;1 2 1 C m 0; 2 Câu 34 [ VDC] Bất phương trình x 5m 5 x 6m2 10m nghiệm x 1;1 m ; a b; , với a b , a , b Lúc giá trị nhỏ P 3t 4t , t a; b D 16 Câu 35 [VDC] Đường thẳng d : ax by c qua điểm A 1;2 cách B 2;3 khoảng A 10 B 13 C b 10 Biết a , b số nguyên dương tối giản Tính giá trị biểu thức T 3a 2b a A B C D 12 II PHẦN TỰ LUẬN Câu [NB] a) Tìm điều kiện xác định bất phương trình: x b) Giải bất phương trình sau: x 1 x2 x2 2x 2 3 x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Ơn tập BKII Tốn 10 [TH] a) Thang xếp hình chữ A gồm thang đơn tựa vào Để đảm bảo an toàn, thang đơn tạo với mặt đất góc 60 Nếu muốn xếp thang chữ A cao 2,5m tính từ mặt đất thang đơn phải dài mét? [VD] b) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A 2;3 Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ O cách A khoảng lớn Câu [VDC] Cho hàm số bậc hai f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Tìm tham số m để bất phương trình f x x f m có nghiệm x 0;3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.A 21.D 31.C 2.A 12.C 22.C 32.A 3.B 13.D 23.B 33.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.A 16.C 25.D 26.A 35.D 4.D 14.B 24.D 34.A 7.D 17.A 27.A 8.D 18.A 28.C 9.C 19.C 29.D 10.C 20.D 30.D I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Nếu a b số thực thỏa mãn a b bất đẳng thức sau đúng? A 3a 3b B a b2 C a b D a b Lời giải Theo tính chất bất đẳng thức, ta có a b a b Câu [NB] Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A a 2, a B a 2, a C a 2, a a a a D a 2, a a Lời giải Áp dụng hệ bất đẳng thức Cơ-si ta có: a Câu [NB] Bất phương trình A x 2 2, a a có điều kiện xác định là: x 1 x x B C x x 2 x x D Lời giải x x Bất phương trình xác định x x 2 Câu 2 x 1 1 x [NB] Hãy tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình 1 2 A S ;1 1 B ;1 2 1 2 C 1; D ;1 Lời giải 2x 1 x x 1 Ta có: 1 x x 1 2 [NB] Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình 31 3x 1 x Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình cho S ;1 Câu ; 16 A S 9 B S ; C S ; 9 16 D S 1; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Lời giải Ta có: 31 3x 71 x 9x 7x 16 x 9 x 16 ; 16 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S Câu A f x , x khẳng định sau đúng? B f x , x C f x , x 3 D f x , x 3 [NB] Cho f x 2m 1 x Khi m Lời giải Khi m Câu 1 ta có f x , x Vậy m f x , x 2 [NB] Bảng xét dấu sau nhị thức bậc nào? A f x x B f x x 1 C f x 2 x D f x x Lời giải Xét: f x x f x x 1 Ta có bảng xét dấu: Câu [NB] Với giá trị x thuộc tập hợp sau nhị thức bậc f x x không âm? A 2; C ; 2 B ; D 2; Lời giải Ta có: f x x x Câu [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x 1 y 1 x ? A M 1;0 B N 3;1 C P 5; 1 D Q 1;1 Lời giải Ta có: x 1 y 1 x x y 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Lần lượt thay tọa độ điểm M , N , P , Q vào bất phương trình 1 ta thấy có tọa độ P cho ta mệnh đề đúng: 1 2 Vậy điểm P thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Câu 10 [NB] Miền nghiệm bất phương trình sau có chứa gốc tọa độ O A 2021x 2020 y 2022 B 2019 x 2020 y 2021 C 2022x 2021y 2020 D 2019 y 2018 x 2017 Lời giải Thay tọa độ O 0;0 vào đáp án ta được: A 2022 (vô lý ) B 2021 (vô lý ) C 2020 ( ) D 2017 (vô lý ) Vậy miền nghiệm bất phương trình phương án C có chứa điểm O Câu 11 [NB] Cho hàm số f x x 3x Khẳng định sau ? x A f x x B f x 0, x C f x x x D f x x 1 Lời giải x Cho f x x 3x x Bảng xét dấu: x Từ bảng xét dấu ta có f x f x x x Câu 12 [NB] Cho hàm số f x x2 a 1 x a Khẳng định sau ? A f x 0, x B f x 0, x C f x có nghiệm phân biệt D f x 0, x Lời giải Ta có: a 1 2a a 0, a f x có nghiệm phân biệt Câu 13 [NB] Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Mệnh đề sau đúng? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a2 b2 c2 bc cos A Ơn tập BKII Tốn 10 B a2 b2 c2 2bc cos A D cos A b2 c2 a 2bc Theo hệ định lí cosin tam giác, ta có: cos A b2 c2 a 2bc C cos A b2 c2 a2 2bc Lời giải Câu 14 [NB] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A 1;3 có vectơ pháp tuyến n 2;1 A 2x y B 2x y 1 C x y D 2x y Lời giải Do đường thẳng d qua điểm A 1;3 có vectơ pháp tuyến n 2;1 nên có phương trình tổng qt x 1 y 2x y 1 Câu 15 [NB] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A 2; 5 song song với đường thẳng d : 2x 3y A x2 y 5 B x y 5 C x2 y 5 3 D x 3 y 5 Lời giải Đường thẳng d : 2x 3y có vectơ pháp tuyến n 2; 3 nên d có vectơ phương u 3;2 Do đường thẳng d song song với đường thẳng d nên d có vectơ phương u 3;2 Mà d qua điểm A 2; 5 nên d có phương trình tắc là: x2 y 5 1 với a, b thỏa mãn điều kiện a b 1 a b a 1, b Dấu xảy A a b B a b C a b D ab Câu 16 [TH] Biết bất đẳng thức Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương 1 ta được: a 1 b 1 1 a b 1 4 a b 1 a b a 1 b 1 a 1 b 1 Dấu xảy a b a b ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 3x x x x 1 Câu 17 [TH] Tập nghiệm hệ bất phương trình chứa tập hợp sau x 3x 1 2 đây? 13 13 1 2 A ; B ; C ; D ; 11 27 13 27 13 Lời giải 3x x x x 1 x x x 1 x 1 Ta có 12 x 3x 1 x 15 x 2 27 x 13 13 x ; 13 27 13 x 4 13 Trong tập hợp kể trên, có ; ; 11 13 27 Câu 18 [TH] Biểu thức f x mang dấu dương khoảng x 1 x 1 A 1;2 B 2; C 7; 1 2 D 1;1 Lời giải Ta có f x x7 x x x 1 x Bảng xét dấu f x tóm tắt: 1 Ta thấy f x mang dấu dương D 7; 2 ; 2 Trong khoảng kể trên, có 1; D Câu 19 [TH] Miền nghiệm bất phương trình x y 1 x nửa mặt phẳng không chứa điểm sau ? A 0;0 B 1;1 C 4; D 1; 1 Lời giải Ta có: x y 1 x x y 2x x y Tại điểm 0;0 ta có : 2.0 ( ) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A S B S 1;1 Ơn tập BKII Tốn 10 C S 1 D S 1; 2 Câu 24 Cho biểu thức f x x x x Tập hợp S gồm tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x là: A S ; 2;3 B S ; 0 2; C S ; 3; D S 0; 3; Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 10;10 thỏa mãn phương trình x x m vô nghiệm? A B 20 C 10 D Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y x x ? 1 A D ; 2 1 C D ; 2 B D 2; 1 D D ; 2; 2 Câu 27 Cho f x ax bx c a 0 Điều kiện để f x 0, x : a a a A B C Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình 3 x 1 x 5 x 2 x là: A S 5 B S ; 2 C S ; a D D S Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đường trịn x y x y 12 điểm M 2; 0 có phương trình là: A x y B x y C 4 x y D x y Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;5 , C 2; 1 Phương trình tổng quát đường cao AH là: A x y 19 B x y 19 C x y D x y Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 5;5 để phương trình x 4mx m có hai nghiệm âm phân biệt A 10 B 11 C Câu 32 Phương trình mx 2mx vơ nghiệm m A m B m C m 2 x Câu 33 Hệ phương trình có nghiệm x m 3 A m B m C m 2 D D m D m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Câu 34 Phương trình x 2m 3 x 2m 3m có hai nghiệm phân biệt trái dấu A 1 m B 1 m m 1 C m m 1 D m Câu 35 Với giá trị dương m đường thẳng : x y m tiếp xúc với đường tròn C : x2 y A m 10 B m C m 15 D m x 3 x Câu 36 Hệ bất phương trình có nghiệm x m A m B m C m 2 Câu 37 Phương trình x m 1 x có nghiệm D m 5 A m B m 3 m C 3 m D 3 m 2 Câu 38 Đường tròn x y x y cắt đường thẳng : x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B 10 C D Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm bán kính đường trịn qua điểm A 0; , B 3; , C 3, 2 x Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm x m A m B m C m D m A B C D Câu 41 Tam thức f x m2 x m 1 x dương với x A m B m C m D m x x Câu 42 Tập nghiệm hệ bất phương trình x A B 1; 2 C ;1 2; D 1;2 Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y x x x4 A D 4; 3 2; B D 4; C D ; 3 2; D D 4; 3 2; Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình x có dạng S ; a b; Tính tổng P 2a b ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Ơn tập BKII Tốn 10 D Câu 45 Bất phương trình x2 mx m có nghiệm với x khi: A m 4 m B 4 m C m 4 m D 4 m Câu 46 Cho ba đường thẳng d : x y , 1 :3x y , :4 x y Đường tròn tâm thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai đường thẳng 1 , có bán kính bao nhiêu? A B C D Câu 47 Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song d1 : 3x y , d : 3x y , khoảng cách d1 d là? A B C 10 D Câu 48 Cho a , b, c, d số thực khác Biết c, d hai nghiệm phương trình x +ax b a, b hai nghiệm phương trình x +cx d Tính giá trị biểu thức S abcd ? A B 1 Câu 49 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f x x A B C 2 D với x x 1 C D Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;5 , C 2; 1 Diện tích S tam giác ABC là? A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 HƯỚNG DÂN GIẢI CHI TIẾT Câu 2 x 1 x Tập nghiệm S hệ bất phương trình 2 x x 1 A S 3;5 B S 3;5 C S 3;5 D S 3;5 Lời giải Chọn A 2 x 1 x 2 x x x 3 x 2 x x x 3 2 x x 1 Câu Tập nghiệm S bất phương trình x A S ; B S ; 2x C S 20 D S ; 23 Lời giải Chọn 5x 1 Câu D 2x 20 25 x x 15 23x 20 x 23 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a b c a c b B a b a c b c a b a b bc C D a ac ba a c a c Lời giải Chọn A a b a b c a c b Câu Câu Bất phương trình ( m 2) x vô nghiệm A m B m C m Lời giải Chọn A Để bất phương trình vơ nghiệm m m D m Tập nghiệm S bất phương trình x 1 là: A S ( 3;3) B S ( ;3) C S (3; ) D S Lời giải Chọn D Vì x 0, x R nên S Câu Trong mặt phẳng Oxy Cho hai đường thẳng song song d1 : mx m 1 y 2m ; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 d : x y Hỏi nhận xét sau đúng? A 2 m Chọn B 2 m D m C Do d1 song song với d nên Câu C m Lời giải m m 2m m2 1 Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A c a b ac bc B a b ac bc a b C D a b ac bc ac bc c Lời giải Chọn C Tính chất bất đẳng thức Câu Cho đường thẳng : x y , đường thẳng qua giao điểm với trục hoành vng góc với có phương trình A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D Giao điểm với Ox A 1;0 , Đường thẳng qua A 1;0 vng góc với có phương trình x y Câu Trong mặt phẳng Oxy Cho hai đường thẳng d1 : x y ; d : x y Số đo góc d1 d là? A 30o B 60o C 90o Lời giải D 45o Chọn D d1 có vecto pháp tuyến n 2; 4 , d có vecto pháp tuyến n 3; 1 n1.n2 10 Ta cos d1 ; d d1 ; d 45o 20 10 n1 n2 Câu 10 Tập nghiệm S bất phương trình x A S 0;1 B S 2; C S ; D S 0;2 Lời giải Chọn D Ta có x 1 x x Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 1;2 B 2; 1 là: A 3x y B 3x y C x y D x y Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Chọn A Ta có AB 1; suy nAB 3;1 Đường thẳng AB qua A 1;2 có VTPT nAB 3;1 có phương trình là: x 1 1 y 3x y Câu 12 Giá trị lớn hàm số y x x là: B y A y C y D y Lời giải Chọn A Ta có y x x x x x Vậy ymax Câu 13 Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 A x ;3 2 B x ;3 x x 2x C x 3 D x ;3 2 Lời giải Chọn D x 3 x 3 Điều kiện xác định là: x ;3 2 2 x x Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Điều kiện để C : x y 2ax 2by c đường tròn là: A a b c B a b c C a b c Lời giải D a b c Chọn C Điều kiện để C : x y 2ax 2by c đường tròn là: a b c Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình tham số đường thẳng qua điểm A 2; B 2; 1 là: x t A y 3t x t B y 1 3t x C y 3t Lời giải C Ta có AB 0; 3 suy VTCP u 0; 3 Chọn x t D y 3t Chọn C Câu 16 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x x 1 B 4 A C D 5 Lời giải Chọn D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Ta có x 3 x 1 x 3;1 Do x nên x 3; 2; 1; 0;1 Vậy tổng nghiệm nguyên bất phương trình x x 1 5 Câu 17 Bất phương trình ax b vô nghiệm a a A B b b a C b a D b Lời giải Chọn D a Bất phương trình ax b vô nghiệm b Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giao điểm hai đường thẳng x y x y A a, b Giá trị biểu thức s a b B S A S C S D S 3 Lời giải Chọn C giao điểm hai đường thẳng x y x y nghiệm hệ 3 x y x x y y Từ suy a , b hay S Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 3 A ; 4;7 4 x7 x 19 x 12 3 B ; 7; 4 3 C ; 7; 4 3 D ; 4; 4 Lời giải Chọn B Xét f x x7 x 19 x 12 Ta thấy f x x , f x không xác định x ,x 4 3 Lập bảng xét dấu, suy f x x ; 7; 4 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn x y x y 11 có bán kính bao nhiêu? A B 10 C D 16 Lời giải Chọn A Đường trịn có bán kính R 12 2 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn C có tâm I 3; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x y Bán kính C bao nhiêu? B A 20 Chọn C Lời giải D B 3.3 2 Ta có R d I ; 32 4 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn tâm I a; b , bán kính R có dạng: 2 B x a y b R 2 D x a y b R A x a y b R C x a y b R 2 2 Lời giải Chọn C x 3x Câu 23 Tập nghiệm S hệ bất phương trình : x B S 1;1 A S C S 1 D S 1; 2 Lời giải Chọn C x 3x 1 x Ta có x 1 x 1 x Câu 24 Cho biểu thức f x x x x Tập hợp S gồm tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x là: A S ; 2;3 B S ; 0 2; C S ; 3; D S 0; 3; Lời giải Chọn D Bảng xét dấu f x là: x f x +0 -0 +0 - Vậy f x x 0; 3; Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 10;10 thỏa mãn phương trình x x m vô nghiệm? A B 20 C 10 D Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Chọn Ơn tập BKII Tốn 10 D Phương trình x x m vô nghiệm ' m m Mặt khác m số nghiệm thuộc đoạn 10;10 nên m 2;3; 4; ;10 Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y x x ? 1 A D ; 2 1 C D ; 2 Chọn B D 2; 1 D D ; 2; 2 Lời giải D x Hàm số xác định x x x 1 Vậy D ; 2; 2 Câu 27 Cho f x ax bx c a 0 Điều kiện để f x 0, x : a A Chọn a B a C Lời giải a D B Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình 3 x 1 x 5 x 2 x là: 5 B S ; 2 A S C S ; D S Lời giải Chọn A 3 x 1 x 5 x 2 x x (hiển nhiên) Vậy S Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đường trịn x y x y 12 điểm M 2; 0 có phương trình là: A x y B x y C 4 x y D x y Lời giải Chọn D Tâm đường tròn I 2;3 Phương trình tiếp tuyến đường trịn tâm I a; b điểm M x0 ; y0 M I có dạng: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 x0 a x x0 y0 b y y0 Phương trình tiếp tuyến M 2; 0 là: 2 2 x 2 0 3 y 0 x y Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;5 , C 2; 1 Phương trình tổng quát đường cao AH là: A x y 19 B x y 19 C x y A Lời giải Chọn D x y B Vì AH BC nên BC VTPT AH BC 1; 6 B C H Phương trình đường cao AH qua A 1;3 có VTPT BC 1; 6 có dạng: 1 x 1 y 3 x y 19 Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 5;5 để phương trình x 4mx m có hai nghiệm âm phân biệt A 10 B 11 Chọn Phương D trình C Lời giải x 4mx m có hai D nghiệm âm phân biệt ' 2m m 3m b 4m 4m m S a m2 c m P a m 5;5 Do nên m 1; 2;3; 4;5 m Câu 32 Phương trình mx 2mx vơ nghiệm m A m B m C m D m Lời giải Chọn A TH1: m , phương trình có dạng: (vô nghiệm) m thỏa ycbt TH2: m Ycbt thỏa mãn ' m 4m m2 4m m 2 x Câu 33 Hệ phương trình có nghiệm x m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m Chọn B m Ơn tập BKII Tốn 10 C m Lời giải D m B 2 x x m2 m 2 x m x m Câu 34 Phương trình x 2m 3 x 2m 3m có hai nghiệm phân biệt trái dấu A 1 m Chọn B 1 m m 1 C m Lời giải m 1 D m B Ycbt thỏa mãn a.c 2m 3m 1 m Câu 35 Với giá trị dương m đường thẳng : x y m tiếp xúc với đường tròn C : x2 y A m 10 B m C m 15 Lời giải D m Chọn C Đường tròn C có tâm O 0; bán kính R Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C d O; R m 15 m 15 m 15 n (Do l m 32 3 m theo yêu cầu đề bài) x 3 x Câu 36 Hệ bất phương trình có nghiệm x m A m B m C m 2 D m 5 Lời giải Chọn C x 3 x 3 x x m x m 1 Hệ vô nghiệm ; m 1 3; m 3 m 2 Vậy hệ có nghiệm m 2 Câu 37 Phương trình x m 1 x có nghiệm A m B m 3 m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C 3 m Ơn tập BKII Tốn 10 D 3 m Lời giải Chọn B m 1 Phương trình x m 1 x có nghiệm m 1 m Câu 38 Đường tròn x y x y cắt đường thẳng : x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B 10 C D Lời giải Chọn C Đường tròn x y x y có tâm I 1;1 , bán kính R Đường thẳng qua I nên cắt đường tròn theo dây cung đường kính đường trịn Do độ dài dây cung Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm bán kính đường trịn qua điểm A 0; , B 3; , C 3, A B C D Lời giải Chọn D Tam giác ABC có AB ; BC ; AC nên tam giác ABC vuông B BC Vậy bán kính đường trịn qua ba điểm A, B, C 2 2 x Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm x m A m B m C m D m Lời giải Chọn B 2 x x Ta có x m x m Hệ có nghiệm m Câu 41 Tam thức f x m2 x m 1 x dương với x A m B m C m D m Lời giải Chọn A Để tam thức ln dương với x điều kiện ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 m2 m 1 m 2m m x x Câu 42 Tập nghiệm hệ bất phương trình x A B 1; 2 C ;1 2; D 1;2 Lời giải Chọn B x x 1 x 1 x 1 x x 3 x 1 x Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y x x x4 A D 4; 3 2; B D 4; C D ; 3 2; D D 4; 3 2; Lời giải Chọn D x x2 x 4 x 3 Điều kiện: x 3 x x x 4 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình x có dạng S ; a b; Tính tổng P 2a b A B C D Lời giải Chọn B 2 x x Ta có x x 3 x 1 Tập nghiệm bất phương trình S ; 1 2; Vậy P 1 Câu 45 Bất phương trình x2 mx m có nghiệm với x khi: A m 4 m B 4 m C m 4 m D 4 m Lời giải Chọn D Bất phương trình x2 mx m có nghiệm với x 1 a 4 m m 4m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Câu 46 Cho ba đường thẳng d : x y , 1 :3x y , :4 x y Đường tròn tâm thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai đường thẳng 1 , có bán kính bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn D Gọi I a; b tâm đường trịn cần tìm a b a b Ta có 3a 4b 4a 3b a b a a R 5 Bán kính đường trịn cần tìm R 3.0 4.0 2 5 Câu 47 Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song d1 : 3x y , d : 3x y , khoảng cách d1 d là? A Chọn B C 10 Lời giải D A Ta có M 1; 2 thuộc đường thẳng d1 , khoảng cách hai đường thẳng là: d d M , d2 3 Câu 48 Cho a , b, c, d số thực khác Biết c, d hai nghiệm phương trình x +ax b a, b hai nghiệm phương trình x +cx d Tính giá trị biểu thức S abcd ? A B 1 C 2 D Lời giải Chọn C a b c Ta có a, b hai nghiệm phương trình x +cx d nên: a.b d a b c d d Suy ab d c d a Ta có c, d hai nghiệm phương trình x +ax b nên: c.d b a b c d b Suy b d a c b d 2 Vậy S 2 cd b ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 với x x 1 C Lời giải Câu 49 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f x x A Chọn B D B Ta có f x x 4 x 1 x 1 x 1 Vậy m x Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;5 , C 2; 1 Diện tích S tam giác ABC là? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: AB 2;2 AB , phương trình đường thẳng AB là: 1 x 1 1 y 3 x y Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB d 1 1 Diện tích tam giác ABC S AB.d C ; AB 7 2 -HẾT - ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ... độ O A 20 21x 20 20 y 20 22 B 20 19 x 20 20 y ? ?20 21 C 20 22x 20 21y 20 20 D 20 19 y 20 18 x 20 17 Lời giải Thay tọa độ O 0;0 vào đáp án ta được: A 20 22 (vô lý ) B ? ?20 21 (vô lý...ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C 20 22x 20 21y 20 20 Ôn tập BKII Toán 10 D 20 19 y 20 18 x 20 17 Câu 11 [NB] Cho hàm số f x x2 3x Khẳng định sau... Tốn 10 GIẢI CHI TIẾT 1.C 11. A 21 .D 31.C 2. A 12. C 22 .C 32. A 3.B 13.D 23 .B 33.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.A 16.C 25 .D 26 .A 35.D 4.D 14.B 24 .D 34.A 7.D 17.A 27 .A 8.D 18.A 28 .C 9.C 19.C 29 .D 10. C 20 .D