Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán khối 10: Phần 2 - Hoàng Tuyên

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán khối 10 tiếp tục cung cấp đến bạn đọc các đề thi cuối học kì một được sưu tầm và chọn lọc kỹ lưỡng. Giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, nâng cao kỹ năng giải đề thi. Hi vọng rằng việc luyện tập này sẽ mang lại kết quả cao cho kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo!

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ – SỞ BRVT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A A A B D B D D B A C C A D D A C A A TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Cho tập hợp A   x   | x  5 Tập A viết dạng liệt kê phần tử A A  1; 2;3; 4 B A  1; 2;3; 4;5 C A  0;1; 2;3; 4;5 D A  0;1; 2;3; 4 Lời giải Chọn C A   x   | x  5  A  0;1; 2;3; 4;5 Câu Cho hai tập hợp X  1; 2;3; 4;5 ; Y  1; 0;  Tập hợp X  Y có phần tử? A B C D Lời giải Chọn A X  Y  1; 0;1; 2;3; 4;5 Do X  Y có phần tử Câu Cho hình bình hành ABCD , vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình bình  hành với vectơ AB     A DC B BA C CD D AC Lời giải Chọn A A B C D   Hình bình hành ABCD có AB  DC Câu  Trong mặt phẳng Oxy , cho M  1;5  N  2;  Tọa độ vectơ MN A  3;  1 B  3;1 C 1;1 D 1;9  Lời giải Chọn A  MN    1;     3;  1 Câu   Cho tam giác ABC có cạnh 4a Tích vơ hướng hai vectơ AB AC tính theo a A 8a B 8a C 3a2 D 3a Lời giải Chọn A THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 65 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ A C B   Ta có AB AC  AB AC.cos BAC  4a.4a.cos 60  8a Câu Điều kiện xác định phương trình x  x    x 1 A   x  B   x  C x   2 Lời giải D x  Chọn B  2 x   x   Điều kiện      x  1  x   x  Câu Giả sử x0 nghiệm lớn phương trình x   Mệnh đề sau đúng? A x0   1;  B x0   0;  C x0   4;  D x0   3;  Lời giải Chọn D 10  x  x    10 Ta có x      x0   3 x   6 x    Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến  ? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Điều kiện 2m    m  Câu mx  ny  pz   Cho  x; y; z  nghiệm hệ 2mx  3ny  pz  1 (trong m , n , p tham mx  ny  10 pz  15  số) Tính tổng S  m  n  p biết hệ có nghiệm  x; y; z   1; 2;3 A B C D Lời giải Chọn D m  2n  p  m    Ta có  2m  6n  p  1   n   m  n  p      m  14n  30 p  15  p 1   Trang 66 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1  x  x 3 B D  1;    \ 3 C D  1;    Câu 10 Tập xác định hàm số y  A D   3;    D D  1;    \ 3 Lời giải Chọn D x   x  Điều kiện    D  1;    \ 3 x 1  x  Câu 11 Tọa độ giao điểm parabol  P  : y  x  x với đường thẳng d : y   x  A M  1;  1 , N  2;  B M 1;   , N  2;   C M  0;   , N  2;   D M  3; 1 , N  3;   Lời giải Chọn B  x   y  3 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x   x  x      x   y  4 Vậy tọa độ giao điểm parabol  P  đường thẳng d M 1; 3 , N  2; 4      Câu 12 Trong mặt phẳng O; i; j cho vectơ u   2; 3 , v   6; 1 Khi vectơ     x  2u  3v  j có tọa độ  A  22;   B  14; 10  C  21; 3 D  4;  22  Lời giải Chọn A    Ta có: 2u   4;  , 3v  18; 3 , j   0; 1      x  2u  3v  j   22;  Câu 13 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m  x  có hai nghiệm phân biệt S   a; b  Khi giá trị P  ab A B Lời giải C D Chọn C Ta có: 2 x   x  x  m  x  1   2  x  x  2m   x  1  1   x    * x    3x  x   2m     x  x  2m  x  x    THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 67 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt phương trình   có hai 1      m   m m      3  m nghiệm phân biệt thỏa   1  6m       6m   m  3     3  3  S   ;   a  , b   P  ab   8  8 Câu 14 Hàm số y   x  x  m  đạt giá trị lớn  1; 2 m thuộc A  ;  B  7;  C  5;  D  9; 11 Lời giải Chọn C Tập xác định: D   Đỉnh I 1; m  3 Bảng biến thiên: Giá trị lớn hàm số  1;  y 1  m  Theo đề bài, ta có: m    m    5;  Câu 15 Cho hình vng ABCD có cạnh cm, gọi I trung điểm cạnh AD Ta có   2AB  BI A cm   B 12  cm   C 12  cm D cm Lời giải Chọn A A B I J C D         Ta có: 2AB  BI  AB  AB  BI  AB  AI  AJ , với J trung điểm BC     2AB  BI  AJ  AJ  AB  BJ   32  cm   Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  x  y x  y2  A I  1 ;    Trang 68  x  x y  y2  B I  ;    TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ x x y y  C I  ;     x  x y  y2  D I  ;    Lời giải Chọn D x x y y  I trung điểm đoạn thẳng AB I  ;     Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2;  B  4; 1 Khi đó, tọa độ AB     A AB   2;5  B AB   6;3 C AB   2;5  D AB   2; 5  Lời giải Chọn D  Ta có AB   xB  x A ; y B  y A    2; 5        Câu 18 Cho a   2; 1 , b   3;  , c   4;  Hai số thực m , n thỏa mãn ma  nb  c Tính m2  n A B C D Lời giải Chọn A   2m  3n  4 m   Ta có: ma  nb  c      m  4n  n  Câu 19 Cho A  A  x   mx   mx   , B  x   x2   3 m 2 C   B m   Tìm m để B \ A  B 3 m 2 D m   Lời giải Chọn C Ta có: x  A  mx    x2 xB    x  2 THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 69 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ  m0   m0   m    3  0m 3 2    Ta có: B \ A  B  B  A      m  m 2   m    m          m    7 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M   ; 1  , N   ;   ,    2  1 P  0;  trung điểm cạnh BC , CA , AB Tọa độ trọng tâm G tam  2 giác ABC  4 A G   ;    3 B G  4; 4  4 4 C G  ;  3 3 D G  4; 4  Lời giải Chọn A C N A G M P B Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G trọng tâm tam giác MNP xM  x N  x P   xG    xG    3 Tọa độ điểm G   y  y  y N P y  M y    G  G 3 B TỰ LUẬN (4 điểm) Câu (2,5 điểm) 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f  x   x  x  2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  3) Xác định a , b , c để parabol  P  : y  ax  bx  c qua điểm A  2;1 có đỉnh I 1;  1 Lời giải 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f  x   x  x  Trang 70 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Tập xác định D   x  D   x  D f   x     x     x    x  3x   f  x  , x  D Vậy f  x  hàm số chẵn 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2  x  Bảng biến thiên: Đồ thị: y 3 O x 3 4 3) Xác định a , b , c để parabol  P  : y  ax  bx  c qua điểm A  2;1 có đỉnh I 1;  1 Đồ thị hàm số qua điểm A  2;1 có đỉnh I 1;  1 nên ta có:  a  2a  c  a   b   1  b  4   2a  c   a  b  a  1 Vậy a  2, b  4, c  Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: x   x  2) Tìm tham số m để phương trình x   m  1 x  3m   có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 thỏa mãn 1 3  x1 x2 Lời giải 1) Cách 1: Điều kiện x    x  x  2 x   x   x   x  x   x  x  12    x  Thử lại ta có phương trình có nghiệm x  x   Cách 2: Phương trình x   x    2 x   x  x  x  x      x   x   x  x  12   x   Ta có: THAM GIA NHĨM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 71 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2) Phương trình x   m  1 x  3m   có hai nghiệm trái dấu  3m   m Vì 1 3    x1  Khi x2  x1 x2 Do Câu 2  m  1 1 1 1 x x 3   3         3 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1.x2 3m   2 m   m   m  11 (1,5 điểm)     1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh AB  CD  AD  CB    2) Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ a   2; 1 , b   0;  c   3;3 Tìm hai số    thực m , n cho c  ma  nb     1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh AB  CD  AD  CB           Ta có AB  CD  AD  CB  AB  AD  CB  CD  DB  DB     Vậy AB  CD  AD  CB    2) Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ a   2; 1 , b   0;  c   3;3 Tìm hai số    thực m , n cho c  ma  nb     Ta có ma   2m;  m  , nb   0; 4n   ma  nb   2m;  m  4n       m  2 m  Mà c  ma  nb     m  4n  n    Vậy m  , n   Câu (0,5 điểm)Cho ABC , gọi I , J trung điểm cạnh AB AC Điểm  M nằm cạnh BC cho MC  2MB Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ   AI AJ Lời giải A J I B M C   Theo giả thiết I , J trung điểm cạnh AB AC nên AB  AI ,   AC  AJ   Mặt khác M nằm cạnh BC cho MC  MB nên BM  BC             Ta có AM  AB  BM  AB  BC  AB  AC  AB  AB  AC  AI  AJ 3 3 3  Trang 72  TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ (0,5 điểm) Giải phương trình: x  x  x x    x  Lời giải  x  3 ĐKXĐ:  y 1 Ta có: x  x  x x    x   x  x x   x    x   x    x x3   1 x   x  x   1 x    x  x     x   x  x   1 x   1 x   x  1 x  1  2  1 x  1 x 1 x  2 x3   1 x 1 x   x  )   x     x     x   x  (vì   1 x   1 x   x  x     x   x   x    x  (vơ nghiệm 3  x  ) Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: x  HẾT THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 73 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ – THPT CHUYÊN BẮC GIANG 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D B A C A D C B D B A D A D C D C C C A TRẮC NGHIỆM (6 điểm)         Câu Cho hai vectơ a b Biết a  , b  a, b  30 Tính a  b   A 11 B 13 C 12 D 14 Lời giải Chọn B  2   Ta có a  b  a  b   3      2 2  2 2  a  b  a.b  a  b  a b cos a, b    2.2 cos 30  13   Suy a  b  13  22  Câu Giá trị biểu thức A  sin   cos  11 B C D 5 Lời giải Cho  góc tù sin   A 7 Chọn D Vì  góc tù nên cos   4 Ta có sin   cos    cos    sin        cos    25 5 11 Vậy A  sin   cos     5 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;  , B  1;1 , C  5; 1 Tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H  1; 9  B H  8; 27  C H  2;5  D H  3;14  Lời giải Chọn B Gọi H  x; y      Ta có AH   x  1; y  , BC   6; 2  , BH   x  1; y  1 , AC   4; 1 Vì H trực tâm tam giác ABC nên ta có    AH BC  6  x  1  y  6 x  y   x  8        x  y  5  y  27 4  x  1   y  1   BH AC  Vậy H  8; 27  Câu Trang 74 Cho tam giác ABC có b  , c  , cos A  Tính độ dài a TỔNG HỢP: HỒNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Chọn D  x  x  Ta có x   x   x    3 x   x  x  1 1  x   x  x  Đồ thị hàm số cho hình vẽ Số nghiệm phương trình x   x   x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  x   x   x  đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt m  1 Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ y 3 O x Đặt f  x   x  x  , gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Lời giải Chọn A y 3 2 1 O x Bước Giữ nguyên phần đồ thị y  x2  x  nằm bên phải trục tung Sau lấy đối xứng phần đồ thị qua trục tung ta thu đồ thị hàm số f  x   x  x  Bước Giữ nguyên phần đồ thị f  x   x  x  nằm phía trục hồnh Sau lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên trục hoành qua trục hoành, ta thu đồ thị hàm số y  f  x  THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 99 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f  x   m có tám nghiệm phân biệt  m  Vậy tập S khơng có phần tử ngun Câu Cho tập hợp M   ; 4 N   2;  Mệnh đề đúng? A M  N   ;  B M  N   2;  C M  N   2;  D M  N   2; 4 Lời giải Chọn D Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1;3  , B  1;  , C  3; 5  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A G  1;0  B G 1;  C G  3;  D G  0;1 Lời giải Chọn B    1  x A  xB  xC  1  xG   xG  3 Ta có   y  y  y      A B C y  y  0  G  G 3 Vậy G 1;  Câu 10 Hàm số f  x   x  x  đồng biến khoảng đây? A  1;   B  2;   C  ;1 D  3;   Lời giải Chọn D Hoành độ đỉnh parabol x  Do hệ số a   nên hàm số đồng biến 1;    Câu 11 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  x  x  y   A 1;  B  1; 2  C  2;1 D 1; 2  Lời giải Chọn A Trang 100 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Xét phương trình hồnh độ x    x   x  , suy y  Câu 12 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Các em cố gắng học tập! B Số số nguyên tố lẻ nhỏ C Ngày mai bạn có du lịch khơng? D Tam giác cân có góc 60 phải khơng? Lời giải Chọn B Số số nguyên tố lẻ nhỏ câu khẳng định nên mệnh đề câu lại câu hỏi câu cảm thán nên không mệnh đề Câu 13 Cho mệnh đề P : " x  , x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : " x  , x  x   0" B P : " x  , x  x   0" C P : " x  , x  x   0" D P : " x   , x  x   0" Lời giải Chọn C Ta có phủ đinh mệnh đề " x  , x  x   0" mệnh đề P : " x  , x  x   0" Câu 14 Tập xác định hàm số f  x   x   x  A D   ;1 C D  1;   B D  1;   1  D D   ;   2  Lời giải Chọn C x  x 1   ĐK:    x  2 x    x       Câu 15 Trong hệ trục tọa độ O; i, j , cho vectơ u  j  4i Tọa độ vectơ u     A u   4;3 B u   4;3 C u   3; 4  D u   3;    Lời giải Chọn B     Ta có u  j  4i  u  4;3 Câu 16 Phương trình x   x  có tập nghiệm A S  0 2  B S  0;   3   2 C S      3 D S   Lời giải Chọn A THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 101 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1  x   2 x     x   x    x   x    x   x    x     x  1    x    Câu 17 Cho parabol y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y x O Hỏi mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn D Bề lõm parabol hướng xuống nên a  Loại A, C b b Trục đối xứng parabol x   nằm bên phải trục tung nên    b  (vì 2a 2a a  ) Loại B Câu 18 Cho hàm số f  x   1 x  1 x g  x   x3  x Mệnh đề sau đúng? x A f  x  hàm số chẵn g  x  hàm số lẻ B f  x  g  x  hàm số chẵn C f  x  g  x  hàm số lẻ D f  x  hàm số lẻ g  x  hàm số chẵn Lời giải Chọn D  Hàm số f  x  có tập xác định D   1;1 \ 0 hàm số lẻ vì:  x  D   x  D f   x   1 x  1 x 1 x  1 x    f  x x x  Hàm số g  x  có tập xác định D   hàm số chẵn vì: x  D   x  D g   x     x    x  x3  x  g  x  Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;  , B  4;  Tọa độ giao điểm đường thẳng qua điểm A , B với trục hoành A  0;  B  9;  C  9;  D  0; 9  Lời giải Chọn B   Gọi M  x;   Ox Ta có: AM   x  1; 4  AB   5; 2  Trang 102 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ M giao điểm đường thẳng qua điểm A, B với trục hoành A , B M thẳng hàng   x  4   x  9  AM , AB hai véctơ phương  5 2 Câu 20 Hàm số f  x    m  1 x  m  ( m tham số thực) nghịch biến  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Điều kiện để hàm số f  x  nghịch biến  m    m  II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  f  x   x  x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  f  x  b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  0; 4 Lời giải a) Tập xác định: D   Đỉnh I  2; 4  , a   , trục đối xứng x  Giao trục tung x   y  x  Giao trục hoành y    x  Bảng biến thiên Đồ thị y O x 4 b) Dựa vào đồ thị hàm số đoạn  0; 4 ta có: Giá trị lớn hàm số đoạn  0; 4 x  x  Giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 4  x  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x   3x  Lời giải Điều kiện xác định: x   THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 103 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 3 x   x2   3x    2  x    3x  1  x    x     x   x  8 x  x      x    Vậy phương trình cho có nghiệm x  Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  4;  , B  2;1 , C  0;3  , M  3;     a) Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB , AC b) Tìm điểm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để NA  NB nhỏ    a) AM  7;5  , AB  6; 1 , AC  4;1    Giả sử AM  x AB  y AC  x, y    Lời giải 13  x  x  y    10 Hệ phương trình    x  y  5  y  37  10     13 37 Vậy AM   AB  AC 10 10 b) Ta có: A  4;  , B  2;1 nên điểm A , B nằm phía trục hồnh có tung độ dương Gọi A điểm đối xứng với A qua trục hoành  A  4; 2  Tổng NA  NB  NA  NB  AB Đẳng thức xảy điểm A , B , N thẳng hàng   Giả sử N  n;  ta có: BA   6; 3  , BN   n  2; 1   Các điểm A , B , N thẳng hàng  BA , BN phương  n   N  0;  Kết luận: N  0;  Câu Đồ thị hàm số bậc hai y  x   k  3 x  k  đường thẳng y   kx  có điểm chung, giá trị tham số k ? Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x   k  3 x  k   kx   x2  3x  k   Đồ thị hàm số bậc hai y  x   k  3 x  k  đường thẳng y   kx  có điểm chung phương trình x  x  k   có nghiệm      4k   k  Câu 1 Nghiệm phương trình  x  1 x   x  x  Lời giải Điều kiện xác định: x    x  Trang 104 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Ta có:  x  1 x   x  3x    x  1 x    x  1 x     x  1   4x 1  x   x  x   x 1  x        4 x    x      x  x    4x 1  x    4x 1  x     x     x   x      x   11  nhan        x   11  loai     x  HẾT THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 105 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 10 – SỞ NINH BÌNH 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C B D A C A A B D B D B A C B D D D A TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Có ba đội học sinh gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em đội số trồng bạch đàn bàng Mỗi em đội số trồng bạch đàn bàng Mỗi em đội số trồng bạch đàn Cả ba đội trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi đội có em học sinh? A Đội có 43 em, đội có 45 em, đội có 40 em B Đội có 40 em, đội có 43 em, đội có 45 em C Đội có 45 em, đội có 43 em, đội có 40 em D Đội có 45 em, đội có 40 em, đội có 43 em Lời giải Chọn B Gọi x , y , z với x, y, z  * số học sinh đội 1, đội đội Từ giả giả thiết ta có hệ phương trình 3 x  y  6z  476  x  40     y  43  x  y  375  x  y  z  128  z  45   Câu Vậy đội có 40 em, đội có 43 em, đội có 45 em    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a   2;3 , b   ;  1 Tích vơ hướng a.b A  B C D 11 Lời giải Chọn C  a.b  2.4   1    Cho tam giác ABC có trọng tâm G Góc vectơ GB , GC Câu A 60 B 45 C 120 D 30 Lời giải Chọn C A G C B   Tam giác ABC có trọng tâm G góc hai vec tơ GB , GC 120 Câu Trang 106 Tập nghiệm phương trình x   5 x  TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ   B   ;  1   A 1   C   ;5     1 D     7 Lời giải Chọn B  x  x   5 x   x   5 x     2 x    5x  x  1 Câu   Cho hai điểm A , B cố định AB  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA.MB  16 A đoạn thẳng B đường tròn C đường thẳng D điểm Lời giải Chọn B    AB  IA  IB  nên            MA.MB  16  MI  IA MI  IB  16  MI  IA.IB  MI IA  IB  16 Gọi I trung điểm AB Ta có IA  IB        MI  IA.IB  16  MI   M  I Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ khẳng định sau đúng? y O x A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Chọn A Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị parabol ● Bề lõm hướng lên nên a  ● Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  b ● Parabol có trục đối xứng x    mà a  nên b  2a Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  2mx  m  m   ( m tham số)  x1  x2  Chọn đáp án A Giá trị nhỏ P B Giá trị nhỏ P  Đặt P  x1 x2  C Giá trị nhỏ P D Biểu thức P không tồn giá trị nhỏ Lời giải Chọn C THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 107 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2    m2   m2  m     m2  m   x1  x2  2m Khi theo định lí Vi-et ta có   x1 x2  m  m  P  x1 x2   x1  x2   m2  m   m  m2  2m  Ta có -∞ x +∞ +∞ P Vậy giá trị nhỏ P m  Câu      1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u  i  j v  ki  j , k   Tìm k   để vectơ u vng góc với vectơ v A k  40 B k  20 C k  40 D k  20 Lời giải Chọn A  1   Ta có u   ; 5  , v   k ;   2     Vectơ u vng góc với vectơ v  u v   k   5   4    k  40 Câu Gọi S tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình m x   m  x  1 vơ nghiệm Tính giá trị S A S  B S  C S  2 D S  Lời giải Chọn A   m x   m  x  1  m2  4m x  m   m  4m  Phương trình cho vơ nghiệm  m   m  m      m    m   m  2  Vậy S      Cho phương trình  x  1 x  4mx   Phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 10 Trang 108 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN B m   A m  BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ C m  D m   Lời giải Chọn B x  Ta có  x  1 x  4mx      x  4mx     Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt phương trình x  4mx   có hai nghiệm phân biệt khác     4m   m  1  4m.1   Vậy phương trình cho có ba nghiệm phân biệt m     Câu 11 Cho tam giác ABC có cạnh a Khi đó, tích vơ hướng AB AC A  a2 B 3a C 5a D a2 Lời giải Chọn D     aa  a Ta có AB AC  AB AC.cos BAC 2 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;1 B 10;   Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho MA  MB nhỏ nhất? A M  4;  B M  2;  C M  2;  D M  14;  Lời giải Chọn B Ta có yA yB  nên A B nằm hai phía trục hồnh Vậy MA  MB nhỏ M giao điểm đường thẳng AB với trục hoành Gọi d : y  ax  b đường thẳng qua hai điểm A B   a    2 a  b  Khi đó, ta có   10a  b  2 b   1 Vậy phương trình đường thẳng d y   x  hay x  y   x  y   x  Tọa độ giao điểm AB với trục hoành nghiệm hệ   y  y  Vậy M  2;  THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 109 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Cho parabol  P  : y  x  x  đường thẳng d : y  mx  Biết có hai giá trị Câu 13 m m1 , m2 để d cắt  P  hai điểm phân biệt A , B cho diện tích tam giác OAB A P  Tính giá trị biểu thức P  m12  m22 B P  25 C P  10 D P  50 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm d P x  x   mx   x  x   m     Để d cắt  P  hai điểm phân biệt m    m  4   Tọa độ hai giao điểm A  0;3  B m  4; m  4m    Ta có OA   0;3 OB   m  4; m  4m  3   x1 y2  x2 y1 OA   x1; y1  , OB   x2 ; y2  Thay số vào ta có SOAB  m  SOAB   m1  1 m4   m4 3   2  m2  7 Theo giả thiết, ta có Vậy P   1   7   50 2 Cách Sử dụng công thức khoảng cách AB   m  4 2   m  4m   m   m Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d d  O, d    m2 3 SOAB   AB  d  O, d    m    m   m4 2  m2  m1  1 m4   m4 3   2  m2  7 Theo giả thiết, ta có Vậy P   1   7   50 2 Đường thẳng qua điểm A 1;3  song song với đường thẳng y  x  có phương Câu 14 trình A y  x  B y  x  C y  x  D y   x  Lời giải Chọn B Đường thẳng song song với đường thẳng y  x  có dạng y  x  c (với c khác 1) Đường thẳng qua điểm A 1;3  nên ta có   c  c  Trang 110 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 15 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Điều kiện xác định phương trình A  x  x2  B x  x2   7x C  x  D x  Lời giải Chọn A x   x  Điều kiện   7  x  x  Câu 16 Parabol dạng y  ax  bx  qua điểm A  2;  có trục đối xứng đường thẳng x có phương trình A y   x  3x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  Lời giải Chọn C  b  3a  b  a  1  Theo giả thiết ta có  2a      4a  2b  b  a.4  b.2   Câu 17 Tổng nghiệm phương trình  x   x   x  A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình  x   x   x  Điều kiện: x   x  Khi  x   x   x     2x   x  Với x  ( Thỏa mãn nghiệm ) Với  x  2  x  2  x  2 2x   x       x 1    x  1; x  3 2 x    x   x  2x   Kết hợp điều kiện ta thấy hai nghiệm x  x  Vậy tổng hai nghiệm Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y  A D  1;   B D   3x  x 1 C D  1;   D D   \ 1 Lời giải Chọn D 3x  xác định  x    x  x 1 Nên tập xác định D   \ 1 Hàm số y  THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 111 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Cho hàm số y   x2  x  Hãy chọn phương án sai? Câu 19 A Hàm số không chẵn, không lẻ B Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng có phương trình x  1 C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 D Đồ thị hàm số nhận điểm I  1;  làm đỉnh Lời giải Chọn D Xét hàm số y   x2  x  có tọa độ đỉnh x   b 2   1 , nên tung độ 2a  1 đỉnh y  1     1   1    Câu 20 Cho sin x  A 2 90  x  180 Giá trị lượng giác tan x B  C 2 D  2 Lời giải Chọn D Do 90  x  180 ta suy cos x  1 2 ta có cos x   sin x     cos x   9 1 Vậy tan x    2 2  Từ sin x  II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Giải phương trình: x    x   x  3x   Lời giải Điều kiện 1  x  Đặt t  x    x điều kiện t  t  10 Ta có t   x 1   x  Phương trình có dạng t     x2  3x    x  3x   t2  t  t2    t  2t  15     t  5  l  x  Với t    x  x     x  x    x  Vậy phương trình có hai nghiệm x  0; x  Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A  3;1 , B  1;  1 , C  6;    Tìm tọa độ vectơ AC , BC Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Trang 112 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Lời giải   Ta có tọa độ vectơ AC   3; 1 ; BC   7;1 Gọi H  x; y  tọa độ trực tâm tam giác ABC     Ta có AH   x  3; y  1 ; BH   x  1; y  1 ; AC   3; 1 ; BC   7;1 A H B C Vì H trực tâm tam giác ABC nên ta có:    AH BC  7  x  3  1 y  1  7 x  y  22 x        3 x  y  2 y  3  x  1  1 y  1   BH AC  Vậy tọa độ điểm H  2;8  Câu     Phương trình x  x   x  x    có tích nghiệm ? Lời giải Đặt t  x  x  Phương trình:  x  x  3   x  x  3    t  7t   t   x2  x     Ta có a  b  c     8   t  8  8 x  x   8     x  1   x2  x        x  1   x  2x     VN    Vậy tích nghiệm 1  1   4 Câu Giá trị m để hàm số y  x xác định  1;  ? x  3m  Lời giải m  3m   1  Hàm số xác định  1;  3m    1;    m  3m    HẾT THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 113 ... Trang 81 NHÓM WORD