www.MATHVN.com CẤU TRÚC THAM KHẢO ĐỀ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu I :( điểm ) 1) Hàm số lượng giác 2) Phương trình lượng giác a) b) Câu II :( điểm ) 1) Nhị thức Newton 2) Xác suất Câu III :( điểm ) Tìm ảnh điểm, đường qua phép dời hình (bằng tọa độ) Câu IV :( điểm ) 1) Giao tuyến , giao điểm 2) Thiết diện, quan hệ song song II PHẦN RIÊNG :( điểm ) (Học sinh chọn phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu V.a : (1 điểm ) Dãy số, cấp số Câu VI.a : (1 điểm ) Phép đếm B Theo chương trình nâng cao Câu V.b : (1 điểm ) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác Câu VI.b : (1 điểm ) Phép đếm HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu I ( điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số: y = sin x + tan x − 2) Giải phương trình π a) cos x + cos( − x) + = b) cos 3x + cos x = 3.cos x Câu II ( điểm ) x 18 4 1) Tìm số hạng độc lập x khai triển + (x ≠ 0) 2 x 2) Gieo liên tiếp lần súc sắc Tìm xác suất biến cố mà tổng số chấm không nhỏ 16 Câu III ( điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−1; 4), B(2; 3) đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − 3) = 25 Tìm đường trịn (C’) ảnh đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo AB Câu IV ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD = 3AM 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 2) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh đường thẳng NG song song với mặt phẳng (SCD) II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Học sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn: Câu V.a (1 điểm ) Cho dãy số (un) với un = – 7n Chứng minh (un) cấp số cộng Tìm cơng sai d số hạng Câu VI.a (1 điểm ) Từ điểm phân biệt đường trịn Có thể xác định đoạn thẳng, vectơ, tam giác từ điểm B Theo chương trình nâng cao: Câu V.b : (1 điểm ) Tìm giá trị lớn hàm số y = +5sinx + 12cosx Câu VI.b: Có 10 học sinh giỏi tốn học sinh giỏi văn, có bạn A đạt hạng mơn tốn bạn B đạt hạng mơn văn Hỏi có cách chọn học sinh giỏi toán học sinh giỏi văn để dự thi, thiết phải có hai bạn A B HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số y = sin x + s inx cos x 2) Giải phương trình sau: π a) sin − x = 3 b) tan x + − cot x = Câu II: (2điểm) 1) Tìm hệ số x13 khai triển ( 5x − x ) 2) Có hai hộp, hộp thứ đựng cầu đỏ, cầu xanh; hộp thứ hai đựng cầu đỏ, cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu, hộp Tính xác suất cho hai cầu chọn: a Có màu đỏ b Có cầu màu đỏ Câu III:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + = Tìm phương trình ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I(1 ; 4) Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SB SD a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN) II PHẦN RIÊNG: (2 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu Va (1điểm) Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 23 , u19 = 121 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng Câu VI.a (1 điểm) Cho tập A = {0,1, 2,3, 4, 5} Từ tập A lập số chẵn có chữ số khác B Theo chương trình nâng cao Câu V.b (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = + 3sin x Câu VI.b (1 điểm) Cho tập A = {0,1, 2,3, 4, 5} Từ A lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho -HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG ( 8điểm) Câu I: ( 3đ ) 1) Tìm tập xác định hàm số: y = − cos x sin x − 2) Giải phương trình sau : a sin3x + cos3x = 1 b cos x + cos x − sin x = Câu II: ( 2đ ) 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: ( 2x – ) x2 2) Trong hộp đựng bi xanh, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để ba bi có đủ hai màu Câu III: ( 1điểm ) Tìm ảnh đường trịn ( C) : x + y − x + y − = qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - Câu IV: ( 2đ ) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB đáy Gọi M ; N trung điểm SB, SC 1) Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AMN) 2)Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN) II PHẦN RIÊNG : ( 2điểm) A.Theo chương trình chuẩn : Câu V.a ( 1đ ) u3 + u7 − u4 = 10 Tìm u5 S20 u2 + u6 = Cho cấp số cộng ( un ) thoả mãn Câu VI.a ( 1đ ) Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc Hỏi có cách xếp cho khơng có học sinh phái đứng kề ? B.Theo chương trình nâng cao : Câu V.b ( 1đ ) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = cos x + sin x cos x − Câu VI.b ( 1đ ) Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành tổ công tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ công tác HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG : Câu I (3điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số y = + s inx cos x − 2) Giải phương trình sau : a) 2cos x − π b) (2sinx − 1)cosx = 1− 2sinx −1 = 4 Câu II (2điểm): 1) Tìm số hạng chứa x8 khai triển ( x + x4 )16 2) Một học sinh có sách toán,6 sách lý sách hoá.Mỗi buổi học lấy a) Tính xác suất để lấy thuộc mơn khác b) Tính xác suất để lấy sách tốn Câu III (1điểm) Cho đường trịn (C) : (x −1)2 + (y +2)2 = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; −4) Câu IV (2điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) 2) Gọi G1,G2 trọng tâm tam giác SAB tam giác SCD Chứng minh rằng: G1G2 //AD // BC II PHẦN RIÊNG : A Theo chương trình chuẩn : u4 + u2 = Tìm số hạng thứ công bội q + = 81 u u Câu V.a (1 điểm): Cho cấp số nhân (un) biết: Câu VI.a (1 điểm): Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác B Theo chương trình nâng cao : Câu V.b (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = + sin x Câu VI.b (1điểm) Từ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên gồm chữ số khác chia hết cho ……HẾT…… WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG : Câu I (3điểm) 1) Tìm tập định xét tính chẵn, lẻ hàm số y = t anx + sin x 2) Giải phương trình sau : a) sin x + cos x − = b) sin x(t anx + 1) = 3sinx(cosx - sinx) + Câu II (2điểm) 12 x 3 1) Tìm hệ số chứa x khai triển − 3 x 2) Một hộp chứa cầu đỏ cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để lấy cầu khác màu Câu III (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn tâm I(2; −1 ) bán kính Tìm phương trình ảnh đường trịn tâm I bán kính qua phép đối xứng trục Oy Câu IV (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có AB CD cắt E, AD BC cắt F, AC BD cắt G, (α) mặt phẳng cắt SA, SB, SC A', B', C' 1) Tình giao điểm D' SD với α 2) Tìm điều kiện α để A'B' // C'D' II PHẦN RIÊNG : A Theo chương trình chuẩn : Câu Va (1 điểm) Cho cấp số nhân (un) biết u5 = 25 , u6 = 125 Tìm số hạng đầu u1 tính S15 Câu VIa (1 điểm) Có hoa hồng vàng ,4 hoa hồng đỏ hoa hồng trắng (mỗi hoa khác nhau) ,Lan chọn mua bó hoa gồm bơng hoa Hỏi Lan có cách chọn cho có hoa hồng vàng B Theo chương trình nâng cao : Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin( x + 2010) − cos( x + 2010) Câu VIb (1điểm) Lớp 11A có 36 học sinh có 18 nữ, lớp 11C có 37 học sinh có 19 nam Đồn trường cần chọn học sinh hai lớp để trực cổng cho có nam nữ Hỏi có cách chọn ? …………HẾT………… WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG : Câu I (3điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số sau : y = 2sinx − 2cosx 2) Giải phương trình sau : a) sin x + = b) 2cos2x − 3cosx - = Câu II (2điểm): 1) Tìm số hạng chứa x37 khai triển ( x2 −xy)20 2) Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu.Tính xác suất cho: a) Ba cầu lấy có màu b) Ít lấy cầu đen Câu III (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O Câu IV (2điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi, cạnh AB CD không song song Gọi M,N trung điểm SC CD Gọi ( α ) mặt phẳng qua M, N song song với đường thẳng AC 1) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) 2) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng( α ) II PHẦN RIÊNG : A Theo chương trình chuẩn : Câu Va (1 điểm): Biết tổng n số hạng đầu dãy số Sn = 3n – Chứng minh dãy số cấp số nhân Tìm cơng bội q ? Câu VIa (1 điểm): Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh số 40 điểm cho d1 d2 B Theo chương trình nâng cao : Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x + − Câu VIb (1điểm) Tìm số đường chéo đa giác lồi có 10 cạnh …………HẾT………… WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG : Câu I (3điểm): 1) Tìm tập xác định xét tính chẵn, lẻ hàm số: y = tan x cosx+2 2) Giải phương trình 1 a) cos x − = b) 4cosx – 2cos2x – cos4x = Câu II (2điểm): 1) Tìm số hạng thứ 18 khai triển ( − x ) 25 2) Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng 7viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có đủ màu có viên màu trắng? Câu III (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : x − y = (C ) : x + y + x − y − = Tìm phương trình đường trịn (C ′) ảnh (C ) qua phép đối xứng trục ∆ Câu IV (2điểm): Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc A có số đo 600 Gọi M, N hai điểm thuộc cạnh SA, SB cho SM = SN = SA SB 1) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) Chứng minh: MN // (SCD) 2) Gọi (P) mặt phẳng qua MN song BC Tìm thiết tạo mp(P) hình chóp Thiết diện hình Tính diện tích thiết diện II PHẦN RIÊNG : A Theo chương trình chuẩn : Câu Va (1 điểm) Tìm số có tổng 124 số hạng đầu liên tiếp cấp số nhân đồng thời số hạng thứ 3, 13, 15 cấp số cộng Câu VIa (1 điểm): Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra B Theo chương trình nâng cao : Câu Vb (1 điểm)Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: y = 2(cos x + s inx)+3 + Câu VIb (1điểm) Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra -HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu iI (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y = 2.sin x + 2) Giải phương trình lượng giác: a) 2sin2x + 3cosx – = sin x + cos x = 2.cos3x b) Câu II: (2 điểm) 16 1 1)Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức + 2x x 2) Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt qua lần gieo nhỏ Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – = Tìm phương trình đường thẳng ( ∆ ) ảnh ( d ) qua phép vị tự tâm I(1 ; 2), tỉ số k = - Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm AB, BC Trên SC ta lấy điểm M a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKM) (SAD) b) Tìm thiết diện hình chóp SABCD cắt (HKM) II PHẦN RIÊNG: (2 điểm) A Theo chương trình chuẩn S16 = 256 Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng u16 − u1 = 30 Câu V.a: (1 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết ? Câu VI.a: (1 điểm) Một trường phổ thơng có 12 học sinh chuyên tin 18 học sinh chun tốn Thành lập đồn gồm hai người cho có học sinh chun tốn học sinh chuyên tin Hỏi có cách lập đồn ? B Theo chương trình nâng cao : = Câu V.b: (1 điểm) + + Câu VI.6b: (1 điểm) Một học sinh có 12 sách đơi khác có Văn, Tốn, Anh Văn, Hỏi có cách sách lên kệ dài cho môn nằm kề ? HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG : (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số = 2) Giải phương trình sau: a) sin x + 13sin x − = b) cos x = 3cos x Câu II: ( 2,0 điểm) 12 3 1) ( 1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển biểu thức: x − x 2) ( 1,0 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Cần chọn học sinh để thành lập đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường Hãy tính xác suất để đội tuyển có học sinh nam Câu III: ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đối xứng trục Ox Câu IV: ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD 1) Gọi P trung điểm SA Chứng minh SB, SC song song với mặt phẳng (MNP) 2) Gọi G1, G2 trọng tâm tam giác ABC SBC Chứng minh G1G2 song song với (SBC) II PHẦN RIÊNG: (2,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu V.a: ( 1,0 điểm) Bốn số dương liên tiếp cấp số cộng có cơng sai d = tích số 19350 Tìm số Câu VI.a: ( 1,0 điểm) Có cách xếp người vào ghế bàn trịn khơng có khác biệt ghế ? B Theo chương trình nâng cao: Câu V.b: ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = 4cos x + 3sin x + 2sin x Câu VI.b: ( 1,0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có năm chữ số khác thiết phải có mặt hai số ? HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn ... WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 011 - 2 012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu iI (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y = 2.sin x... sinh giỏi tốn học sinh giỏi văn để dự thi, thi? ??t phải có hai bạn A B HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 011 - 2 012 MƠN: TỐN 11 Thời gian:... cho môn nằm kề ? HẾT WWW.MATHVN.COM DeThiMau.vn www.MATHVN.com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 011 - 2 012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG : (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1)