Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán khối 10 và 11: Phần 2 - Hoàng Tuyên

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán khối 10 và 11 tiếp tục cung cấp đến bạn đọc các đề thi cuối học kì một được sưu tầm và chọn lọc kỹ lưỡng. Giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi. Chúc các em thi tốt!

BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH THPT THỦ THIÊM KHỐI 10 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1 điểm) Tìm hàm số y  ax  bx  biết đồ thị hàm số parabol có đỉnh S  3;17  Câu (1 điểm) Cho phương trình x   2m   x  m  16  với m tham số Tìm m để Câu Câu phương trình có nghiệm x1 , x2 cho x12  x1 x2  x22  10 5x  x  (1 điểm) Giải phương trình   x  2x x  x (1 điểm) Giải phương trình x  x   x  Câu (1 điểm) Giải phương trình: x  3x   x  Câu (1 điểm) Giải phương trình: x  x  12   x   x  3 Câu (3 điểm) Trong mf (Oxy ) , cho ba điểm A(2; 1) ; B (4; 4) ; C ( 2; 4) a) Chứng minh A, B, C tạo thành tam giác Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm D cho tứ giác AODC hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hình bình hành c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Trang 118 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Hướng dẫn giải TXĐ D=R Đỉnh S 1; 5 0.25 BBT: Hàm số tăng 1;   giảm  ;1 0.25 BGT: 0.25 Đồ thị: Câu Parabol nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng 0.25 (1 điểm) Tìm hàm số y  ax  bx  biết đồ thị hàm số parabol có đỉnh S  3;17  Hướng dẫn giải  b  3  6a  b  2a (1) 0.25 a  3   b  3   17  9a  3b  (1)(2) suy  (2) 0.25 a  1 0.25 b  6 Vậy hàm số cần tìm y   x  x  0.25 Câu (1 điểm) Cho phương trình x   2m   x  m  16  với m tham số Tìm m để 2 phương trình có nghiệm x1 , x2 cho x1  x1 x2  x2  10 Hướng dẫn giải   20m  89 0.25 89 Phương trình có nghiệm  m  0.25 20 Định lý Viet: S  2m  P  m  16 x12  x1 x2  x22  10   S  P   5P  10 0.25 m   N   9m  40m  44    0.25 22 m   N   THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 119 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 5x  x    x2  2x x  x Hướng dẫn giải Câu (1 điểm) Giải phương trình Câu x  ĐK:  0.25  x  2  x  l  PT  x  2 x  x  3  x   0, 25    x  x   0, 25    0.25*3  x   n  (1 điểm) Giải phương trình x  x   x  Hướng dẫn giải 3x-9     x +3x-7=3x-9 0.5    x +3x-7=-3x+9 x      x     .0.25    x  x  16  x      x   l   TN : S    0.25   x  8 l    Câu (1 điểm) Giải phương trình: x  3x   x  Hướng dẫn giải x  3x   x   x  x   x 0.25 5  x  0.5   x  3x   x x      x  1 N  0.25   x  5 N     Câu (1 điểm) Giải phương trình: x  x  12   x   x  3 Hướng dẫn giải x  x  12   x   x  3   x  x   12  x  x  0.25 Câu (3 điểm) Trong mf (Oxy ) , cho ba điểm A(2; 1) ; B (4; 4) ; C ( 2; 4) a) Chứng minh A, B, C tạo thành tam giác Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm D cho tứ giác AODC hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hình bình hành c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Hướng dẫn giải a) Chứng minh A, B, C tạo thành tam giác Tính chu vi tam giác ABC Trang 120 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ    AB  (2;5); AC  ( 4; 3); BC  ( 6; 8) 0.25 AB  29 ; AC  5; BC  10 0.25   Thấy   AB, AC không phương  A, B, C tạo thành tam giác 0.25 4 3 Chu vi: 15  29 0.25 b) Tìm D cho tứ giác AODC hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hình bình hành   OA  DC 0.25  (2; 1)  (2  xD ; 4  yD ) .0.25  2  x D   x D  4    D (4; 3) 0.25    y D  1  y D   Tâm I hình bình hành trung điểm OC Ta có: I (1; 2) 0.25 c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC    AH BC   AH  BC      0.5  BH  AC  BH AC  106  xH   3 xH  yH     0.25 4 xH  yH  28  y   76  H  106 76  H ;   0.25    HẾT  THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 121 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH THPT THỦ THIÊM KHỐI 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp:     Câu (1 điểm) Giải phương trình: sin  x    sin  x    3 4   Câu (1 điểm) Giải phương trình: 2cos x  4sin x       Câu (1 điểm) Giải phương trình: cos  x    sin  x     3 3   Câu (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? 15   Câu (1 điểm) Tìm hệ số x khai triển  x   x   Câu (1 điểm) Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần, tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo nhỏ Câu (1 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để viên bi lấy khơng có đủ màu Câu (1 điểm) Cho hình chóp SABC I, J trung điểm AB, BC M điểm cạnh SC Tìm giao tuyến (SAC) với (IJM) Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với SD Câu 10 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm cạnh SB, SC Tìm thiết diện hình chóp mp (AMN) Trang 122 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu Câu     (1 điểm) Giải phương trình: sin  x    sin  x    3 4   Hướng dẫn giải       sin  x    sin  x             sin  x    sin   x  0.5 3  4     k 2    x    x  k 2  x   36    (k  Z ) 0.5  x        x  k 2  x  5  k 2  12  (1 điểm) Giải phương trình: 2cos x  4sin x   Hướng dẫn giải 2cos x  4sin x    1  2sin 2 x   sin x   0.25  4 sin 2 x  sin x   0.25  sin x   ( n)  0.25 sin x  (l )  Câu   x    k    12 * sin x  sin      (k  Z ) 0.25  6  x  7  k  12     (1 điểm) Giải phương trình: cos  x    sin  x     3 3   Hướng dẫn giải       cos  x    sin  x     3          cos  x    sin  x    0.25 3 3         cos  x    cos sin  x    sin .0.25 3 3       x   k  x   k 2       sin   x   sin    (k  Z ) 0.25*2 2   x     k    x  3  k 2   (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Hướng dẫn giải Gọi abc số cần tìm TH1: c   có cách chọn a  A , a ≠0 → có cách chọn  sin Câu  THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 123 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 b  A , b≠a≠c → có cách chọn 6.5=30 số 0.5 TH2: c  2, 4, 6  có cách chọn a  A , a≠c ≠0 → có cách chọn b  A , b≠a≠c → có cách chọn 3.5.5=75 số Theo ycbt: 30 + 75 = 105 số 0.5 15 Câu 2  (1 điểm) Tìm hệ số x khai triển  x   x   Hướng dẫn giải 2 Tk 1  C15k x15 k ( ) k  C15k x153k (2) k .0.25 x 15  3k   k  0.5 Hệ số số hạng x6 C153 (2)  3640 0.25 Câu (1 điểm) Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần, tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo nhỏ Hướng dẫn giải    i, j  , i, j  1, 2,3, 4, 5, 6 0.25 n()  36 0.25 A  1,1 , 1,  , 1,3 , 1,  ,  2,1 ,  2,  ,  2,3 ,  3,1 ,  3,  ,  4,1 0.25 10  0.25 36 18 (1 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để viên bi lấy khơng có đủ màu Hướng dẫn giải Chọn tuỳ ý viên bi từ hộp có: C154  1365cach 0.25 n  A   10  P ( A)  Câu + Số cách chọn viên bi có đủ màu là: Th1: 2Đ,1X,1V: C42 C61 C51  180 cách Câu Câu Th2: 2V,1Đ,1X -tt- có 240 cách Th3 2X,1Đ,1V – tt- có 300 cách Vậy có 720 cách 0.5 + Số cách chọn viên bi khơng có đủ màu là: 1365 – 720= 645 cách 0.25 (1 điểm) Cho hình chóp SABC I, J trung điểm AB, BC M điểm cạnh SC Tìm giao tuyến (SAC) với (IJM) Hướng dẫn giải M điểm chung 0.25 IJ // AC (tc đường trung bình tam giác ABC) .0.25 IJ (IJM), AC (SAC) 0.25 Vậy (SAC)  (IJM) = Mx//AC 0.25 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với SD Hướng dẫn giải Chọn (SAD) chứa SD Trang 124 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ( SDC )  ( PMN )  d (d qua N , d / / SA / / PM ) 0.5 Gọi d cắt SD I  I  SD  0.25  I  d  ( PMN ) Vậy SD  ( PMN )   I  0.25 Câu 10 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm cạnh SB, SC Tìm thiết diện hình chóp mp (AMN) Hướng dẫn giải Gọi AD cắt BC E, MN cắt SE F, AF cắt SD G ( AMN )  ( SAB)  AM ( AMN )  ( SBC )  MN 0.25 ( AMN )  ( SDC )  GN 0.25 ( AMN )  ( SAD )  AG 0.25 Vậy tứ giác AMNG thiết diện cần tìm 0.25  HẾT  THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 125 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI KHỐI 10 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: Câu (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x2  x    x b)  x   x   x  10 x  Câu  3 x  y  x c)  3 y  x  y  (2 điểm) Tìm giá trị tham số m cho: a) Phương trình 9m2 x   x  3m có nghiệm tùy ý b) Phương trình x   m  1 x  m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa: x1 x   x2 x1 3x  với x  x 1 Câu (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  Câu (2 điểm) Cho tứ giác ABCD Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A  3;1 , B  4;  , C  2;    a) Chứng minh: AB  CD  AD  CB  AC DB      b) Tìm tập hợp điểm M cho MB  MC  MD  MA  MB a) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC   135o b) Tìm tọa độ điểm M cho AM  BAM Trang 126 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x2  x    x b)  x   x   x  10 x   3 x  y  c)  3 y  x   x y Hướng dẫn giải a) x  2x   1 2x 1 2x    2 0.25*2  x  x   1  x   x    x  1 0.25*2 3x  x    b)  x   x   x  10 x  Đk: x  7 0.25  x  8     x    x  x  18  0.25  x8    x  2   x    0.25  x7 3  x2 x 8 ( x  8)( x   2) (Vì x  7 nên  x 9    ) 0.25 x7 3 x7 3  3 x  y  x c)  3 y  x  y  ĐK: x  0, y   x  xy  (1) Hpt   0.25 3y  xy  (2)  yx 0.25  x  y  x  y     y  x  x 2 y 2 Thay y  x vào (1) : x2    .0.25  x  2  y  2  5 y x  5 0.25 Thay y   x vào (1): 5x     5 y x   5  (1)  (2): THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 127 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 Câu NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Từ (1), (3)  x1  4(m  1), x2  2(m  1) Từ (2)  2m  5m    m    m  2 Kl: m    m  2 thoả Ycbt 0.25 (2.0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 3x  x   x   x  xy  y  b)   x  y  xy  Hướng dẫn giải a) 3x  x   x  x    x  0.25 pt  x  x    x   0.25  x   x   0.25 Kl: pt có nghiệm x = 0.25  x  xy  y  b)   x  y  xy  x  y  S  Đặt  x y  P s  4P   S  P  Hpt   .0.25 S  P  Câu S   S  3    (N)   (L) 0.25 P  P  Với S = , P = x, y nghiệm Pt: X2 – 2X =  X   X  0.25 Hpt có nghiệm (0; 2), (2; 0) 0.25 (4.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(9; 8), B(1; 2) C(– 2; 6) a) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABC vng B c) Tìm toạ độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm B lên đường thẳng AC Hướng dẫn giải a) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC   (2) xG   0.25*2 3   16 yG   0.25 3  16  Vậy G  ;  0.25 3  b) Chứng minh tam giác ABC vuông B   Tam giác ABC vuông B  BA.BC  0(*) 0.25 Trang 218 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ   BA   8;6  , BC   3;  0.25 (*)  8.( – 3) + = (Đ) 0.25  ∆ABC vuông B 0.25 c) Tìm toạ độ tâm I bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tâm I trung điểm AC 0.25   2  xI   2 86 yI  7 7  Vậy I  ;  0.25 2  Bán kính R  AC 0.25 5 2 0.25   2        2 d) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm B lên đường thẳng AC H(x; y) hcvg B lên AC    BH AC  (1)    0.25   AH  k AC (2) Từ (1)  (x – 1).( – 11) + (y – 2).( – 2) =  11x + 2y = 15 0.25 Từ (2)  (x – 9) (– 2) = (y – 8) (– 11)  – 2x + 11y = 70 .0.25   x  Từ (1), (2)    y  32  32   Vậy K  ;  0.25 5    HẾT  THAM GIA NHĨM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 219 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH THPT HÙNG VƯƠNG KHỐI 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: Câu (1,0 điểm) Cho tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Có thể lập số tự nhiên Câu có chữ số khác nhau, phải có mặt chữ số (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x16 khai triển thành đa thức biểu thức Câu Câu Câu Câu Câu 2  P  x   x   x3  , x  x  (1,0 điểm) Hỏi có cách xếp cho 10 học sinh đứng thành hàng ngang cho em học sinh An, Bình, Châu khơng đứng cạnh (1,0 điểm) Có hai hộp đựng viên bi, hộp thứ chứa viên bi màu đỏ viên bi màu đen, hộp thứ hai chứa viên bi màu đỏ viên bi màu đen Chọn hộp viên bi Tính xác suất để hai viên bi chọn khác màu Biết viên bi có kích thước khác u5  u4  17 (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng  un  thỏa mãn:  u6  3u3  (1,0 điểm) Số đo góc tứ giác lồi ABCD lập thành cấp số nhân Hãy tìm số đo góc đó, biết số đo góc D gấp lần số đo góc B (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tâm O Gọi M N trung điểm SA BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD) c) Gọi G trọng tâm tam giác SAD, E điểm cạnh CD cho DE = 2CE Chứng minh GE //  SAC  d) Gọi K giao điểm NG với mặt phẳng  SAC  Tính tỉ số Trang 220 GK GN TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu (1,0 điểm) Cho tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, phải có mặt chữ số Hướng dẫn giải Gọi x  a1a2 a3 a4 a5 số cần tìm Xếp chữ số vào vị trí có cách 0.25 Xếp chữ số cịn lại vào vị trí cịn lại có A64 cách 0.25*2 YCBT có A64 = 1800 số 0.25 Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x16 khai triển thành đa thức biểu thức 2  P  x   x   x3  , x  x  Hướng dẫn giải 9 k k 2  2 P  x   x   x   x  C9k    x  0.25 x   x k 0 k  k k 8 Số hạng tổng quát Tk 1  C9 x (k  N ;  k  9) 0.25 Ycbt  8  4k  16  k  0.25 Vậy hệ số cần tìm 23.C96  672 0.25 Câu Câu (1,0 điểm) Hỏi có cách xếp cho 10 học sinh đứng thành hàng ngang cho em học sinh An, Bình, Châu không đứng cạnh Hướng dẫn giải Xem học sinh An, Bình, Châu nhóm X Xếp 10 học sinh thành hàng ngang có 10! cách .0.25 Xếp học sinh nhóm X có 8! cách 0.25 Xếp hoc sinh nhóm X có 3! Cách 0.25 Vậy số cách xếp thỏa ycbt 10! – 8!.3! = 3386880 cách 0.25 (1,0 điểm) Có hai hộp đựng viên bi, hộp thứ chứa viên bi màu đỏ viên bi màu đen, hộp thứ hai chứa viên bi màu đỏ viên bi màu đen Chọn hộp viên bi Tính xác suất để hai viên bi chọn khác màu Biết viên bi có kích thước khác Hướng dẫn giải Phép thử T : “Chọn ngẫu nhiên hộp viên bi “ n     C111 C111  121 0.25 Biến cố A : “Chọn hộp viên bi khác màu” TH1: Chọn viên đỏ hộp thứ viên đen hộp thứ 2: C61.C61  36 0.25 Câu TH2: Chọn viên đen hộp thứ viên đỏ hộp thứ 2: C51.C51  25 0.25 n(A) 61 0.25 n  A   36  25  61  P  A    n() 121 u5  u4  17 (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng  un  thỏa mãn:  u6  3u3  Hướng dẫn giải u1  4d  u1  3d  17 GT   0.25*2 (u1  5d )   u1  2d   THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 221 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 Câu NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2u  7d  17  0.25 2u1  d  u  2  0.25 d  (1,0 điểm) Số đo góc tứ giác lồi ABCD lập thành cấp số nhân Hãy tìm số đo góc đó, biết số đo góc D gấp lần số đo góc B Hướng dẫn giải Gọi A góc nhỏ q công bội  q  1  S  3600 Theo đề ta có  0.25  Aq  Aq  q4   3600 (1) A 0.25   q 1 q  (2)  q  (2)    q  0.25  q  3 (loaïi) (1)  A  90 0.25 Câu Vậy số đo góc tứ giác 90 ; 270 ; 810 ; 2430 0.25 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tâm O Gọi M N trung điểm SA BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD) c) Gọi G trọng tâm tam giác SAD, E điểm cạnh CD cho DE = 2CE Chứng minh GE //  SAC  d) Gọi K giao điểm NG với mặt phẳng  SAC  Tính tỉ số GK GN Hướng dẫn giải a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Trang 222 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ  S   SAD    SBC    AD  ( SAD), BC  ( SBC ) 0.25*3  AD / / BC  Giao tuyến (SAD) (SBC) đường x’ Sx 0.25 b) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD) OM / / SC  OM / /( SCD ) ( ) 0.25   SC  ( SCD ) ON / / CD  ON / /( SCD ) ( ) 0.25  CD  ( SCD ) OM ,ON  ( OMN ) ( ) 0.25  OM  ON  O Từ (1), (2), (3)   OMN  //  SCD  0.25 c) Chứng minh GE //  SAC  G trọng tâm tam giác SAD  DG (4) 0.25  DM DE  (5) 0.25 DC DG DE (4) (5)    EG / / MC 0.25 DM DC Mà MC  (SAC)  GE / /(SAC ) 0.25 DE = 2CE  d) Gọi K giao điểm NG với mặt phẳng  SAC  Tính tỉ số GK GN Trong (ABCD), gọi I  AC  DN Trong (DMN), gọi K  GN  MI Suy K  GN  (SAC ) 0.25 DI Chứng minh I trọng tâm BCD   0.25 IN DG Mà G trọng tâm tam giác SAD  2 GM DI DM    IG / / MN 0.25 IN GM KG GI DG GK       0.25 KN MN DM GN  HẾT  THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 223 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH THPT HÀN THUYÊN KHỐI 10 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: Câu (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y  x2  x  2x x  4x  (2.0 điểm) a) Viết phương trình Parabol (P): y  ax  bx  c , biết (P) có đỉnh I(–2:–1) cắt trục tung điểm có tung độ b) Lập bảng biến thiên vẽ Parabol (P): y  x  x  (3.0 điểm) a) Tìm tham số m để phương trình: x(m2 +2) = + m(3x –1) có nghiệm với x b) Giải phương trình sau: x 2 x  10 b.1 3 x 1 x2 b.2  x  1  x  b) y  Câu Câu Câu Câu b.3 x  x    x  x (2.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm : A(1;3), B(5;1), C(4;–1) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tìm tọa độ điểm D nằm trục hồnh để điểm A, B, M thẳng hàng c) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC (1.5 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB=8, BC=7, góc BAC =600 Tính độ dài cạnh AC b) Cho tam giác ABC, M điểm nằm cạnh BC cho 3CM  2 BM Chứng    AB  AC minh rằng: AM  Trang 224 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y  x2  x  b) y  2x x  4x  Hướng dẫn giải a) y  x  x  D = R 0.25 2x x  4x  2  x  0.25*2   x  x   D  (;2] \ {1} 0.25 (2.0 điểm) a) Viết phương trình Parabol (P): y  ax  bx  c , biết (P) có đỉnh I(–2:–1) cắt trục tung điểm có tung độ b) Lập bảng biến thiên vẽ Parabol (P): y  x  x  Hướng dẫn giải a) Viết phương trình Parabol (P): y  ax  bx  c , biết (P) có đỉnh I(–2:–1) cắt trục tung điểm có tung độ + I(-2;-1)  (P )  4a  2b  c  1 b + Trục đối xứng x = -    2 2a + A(0;3)  (P )  c  b) y  Câu 2 + (P): y  x  x  0.25*4 Câu b) Lập bảng biến thiên vẽ Parabol (P): y  x  x  + Đỉnh I(-2;-1) + Trục đối xứng x =- + BBT + Vẽ đồ thị 0.25*4 (3.0 điểm) a) Tìm tham số m để phương trình: x(m2 +2) = + m(3x –1) có nghiệm với x b) Giải phương trình sau: x 2 x  10 b.1 3 x 1 x2 b.2  x  1  x  x  x    3x  3x Hướng dẫn giải a) Tìm tham số m để phương trình: x(m2 +2) = + m(3x –1) có nghiệm với x Đưa : x(m2 -3m +2) = – m .0.25 a  ycbt   0.25 b  b.3 THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 225 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11  m  3m   m   m  0.25   m  2  m   m  0.25 b) Giải phương trình: x 2 x  10 b.1 3 x 1 x2 + ĐK: x  1; x  2 + pt  ( x  2)( x  2)  3( x  1)( x  2)  ( x  10)( x  1)  x  0(n) +  3x2 – 6x =   0.25*3  x  2(n) b.2  x  1  x  Đưa Pt 3( x  1)  x  x 1   x  1   2 3( x  1)  ( x  1) x  x    x  1; x  0.25*3 b.3 x  x    3x  3x u= x2  2x  , u  u  7 / 3(L) pt  3u  2u  21    u  Câu u =  2x  x    x  1, x  2 0.25*3 (2.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm : A(1;3), B(5;1), C(4;–1) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tìm tọa độ điểm D nằm trục hồnh để điểm A, B, M thẳng hàng c) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC Hướng dẫn giải a) Chứng minh tam giác ABC vng Tính vec tơ   + Tính AB   4; 2  ; BC   1; 2    + AB.BC  4   + ABC vuông B 0.25*4 b) Tìm tọa độ điểm D nằm trục hoành để điểm A, B, M thẳng hàng + D(x;0)   + Tính AD   x  1; y   ; AB   4; 2  x 1 y   suy D(7;0) 0.25*3 2 c) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC Gọi H(x;y) chân đường cao kẻ từ B    AH cung phuong AC      BH AC     + BH   x  5; y  1 ; AH   x  1; y  3 ; AC   3; 4  + Lập tỷ lệ Trang 226 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ  x 1 y    4 Suy  3  x     y  1   4 x  y  13  x  17 / 0.25*3   3 x  y  11  y  1/ Câu (1.5 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB=8, BC=7, góc BAC =600 Tính độ dài cạnh AC b) Cho tam giác ABC, M điểm nằm cạnh BC cho 3CM  2 BM Chứng    AB  AC minh rằng: AM  Hướng dẫn giải a) Cho tam giác ABC có AB=8, BC=7, góc BAC =600 Tính độ dài cạnh AC + BC  AB  AC  AB AC cos A + AC  AC  15  + AC = 3; AC = 0.25*3    AB  AC b) Chứng minh rằng: AM      + 3( CA  AM )  2( BA  AM )     CA  AM   BA  AM + AM )  3 BA  2CA AM  AB  AC 0.25*3  HẾT  THAM GIA NHĨM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 227 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH THPT HÀN THUYÊN KHỐI 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: Câu (2,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:   a) 2sin  3x      4 b) sin x  cos x  c) cot x  tan x  4sin x  Câu 2 sin x (3,0 điểm) a) Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5} Hỏi từ X lập số tự nhiên có hai chữ số đơi khác lớn 30? 12 1  b) Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển M   x   x  Câu Câu c) Một hộp chứa cầu đỏ, cầu xanh cầu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất để cầu lấy có cầu màu đỏ không cầu màu vàng u  u  20 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng  un  có  Hãy tính tổng 10 số hạng đầu u5  u7  29 tiên cấp số cộng (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm AB, CD SA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm đường SD với mặt phẳng (MNK) Câu c) Chứng minh mặt phẳng (SBC) song song mặt phẳng (KMN) (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(3; 0) đường thẳng có phương trình  (d): 3x – 2y + = Tìm ảnh (d’) (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB b) Cho tứ diện ABCD có M, N, P trung điểm AB, BC, CD Gọi G trọng tâm tam giác BCD; AG cắt MP I, AN cắt CM J Chứng minh ba điểm D, I, J thẳng hàng Trang 228 TỔNG HỢP: HỒNG TUN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:   a) 2sin  3x      4 b) sin x  cos x  c) cot x  tan x  4sin x  sin x Hướng dẫn giải   a) 2sin  3x      4    x    k 2    sin  x      (k   ) 0.25     3 x      k 2   k 2   x  36   0.25 7 k 2 x   36   b) sin x  cos x   Chia hai vế pt cho 2, pt  sin(2 x  )  0.25       x    k 2 x   k 2    (k  Z ) 0.25*2   x        k 2  x    k 2  6 c) cot x  tan x  4sin x  Đk: s in2x   x  sin x k cos x sin x   4sin x  sin x cos x sin x  cos x  4sin x    2 cos 2 x  cos x     x  k (l ) cos2 x       x   k ( n )  cos2 x      x   k ( n )  PT  Câu ( k  ) 0.25*3 (3,0 điểm) a) Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5} Hỏi từ X lập số tự nhiên có hai chữ số đôi khác lớn 30? 12 1  b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển M   x   x  12 THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 229 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 c) Một hộp chứa cầu đỏ, cầu xanh cầu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất để cầu lấy có cầu màu đỏ không cầu màu vàng Hướng dẫn giải a) Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5} Hỏi từ X lập số tự nhiên có hai chữ số đơi khác lớn 30? Gọi số cần tìm có dạng ab a{3, 4, 5} có cách, bX có cách Quy tắc nhân, có 12 cách lập số 0.25*4 12 1  b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển M   x   x  12 k k 24 3 k  1  0.25*2 Tk 1  C  x     C12k  1  x   x  Hệ số x12 => 24 - 3k = 12 k 12 12  k  k = Vậy hệ số 495 0.25*2 c) Một hộp chứa cầu đỏ, cầu xanh cầu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất để cầu lấy có cầu màu đỏ khơng cầu màu vàng n     C164 TH1: đỏ , xanh C 41 C53 TH2: đỏ, vàng, xanh C 41 C71 C52 TH3: đỏ, vàng , xanh : C C7 C5 37 0.25*4 91 u  u  20 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng  un  có  Hãy tính tổng 10 số hạng đầu u5  u7  29 tiên cấp số cộng Hướng dẫn giải 2u1  3d  20 Lập hệ  2u1  10d  29 n  A   740  P  A   Câu Tìm u1 =20,5; d=-7 S10  110 0.25*4 Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm AB, CD SA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm đường SD với mặt phẳng (MNK) c) Chứng minh mặt phẳng (SBC) song song mặt phẳng (KMN) Hướng dẫn giải Trang 230 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ S K I A M B D N O C a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) Lập luận điểm S chung Lập luận điểm O chung Kết luận SO = (SAC)(SBD) 0.25*3 b) Tìm giao điểm đường SD với mặt phẳng (MNK) Chọn mp phụ (SAD) (MNK)(SAD)=x’Kx//AD x’KxSD = I Lập luận I điểm cần tìm 0.25*3 c) Chứng minh mặt phẳng (SBC) song song mặt phẳng (KMN) cm: BC//(SMN) cm: SB//(SMN) Câu Kết luận (SBC)//(SMN) 0.25*3 (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(3; 0) đường thẳng có phương trình  (d): 3x – 2y + = Tìm ảnh (d’) (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB b) Cho tứ diện ABCD có M, N, P trung điểm AB, BC, CD Gọi G trọng tâm tam giác BCD; AG cắt MP I, AN cắt CM J Chứng minh ba điểm D, I, J thẳng hàng Hướng dẫn giải a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(3; 0) đường thẳng có phương trình  (d): 3x – 2y + = Tìm ảnh (d’) (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB  Tính véc tơ AB  (2; -3) x '  x   x '  x Viết công thức:    y '  y   y '  y Tìm d’: 3x -2y -11 = 0.25*3 b) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD) THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 231 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11 A M I J B D G N P C Cách 1: Cm : D,I,J thuộc (CMD) Cm: D,I,J thuộc (AND) KL: D,I,J thẳng hàng 0.25*3 Cách 2: Cm: I   CMD    ADN  Cm: J   CMD    ADN  KL : D,I,J thẳng hàng 0.25*3  HẾT  Trang 232 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM ... C22nn? ?1 x n ? ?1  C22nn x n 0 .25 Cho x = , x = ? ?1: C20n  C21n  C22n  C23n   C22nn ? ?1  C22nn  2 n ? ?1? ?? C20n  C21n  C22n  C23n   C22nn ? ?1  C22nn    .0 .25 Câu (1) – (2) ...   C30  C 21  C 22  C23  C24  C13  C14  2C15  C16  C17  25 .975.080 0 .25 10 Câu 10 10 10 10 10 10 10 10 10 (0.75 điểm) Từ chữ số tập hợp M  ? ?1, 2, 3, 4,5,6,7 , người ta tạo số nguyên... 0 .25 10 +Chọn 10 hs khơng có tổ 1, khơng có tổ 2, khơng có tổ 3, khơng có tổ là: 10 10 10 10 C24 , C23 , C 22 , C 21 0 .25 +Chọn 10 hs thuộc tổ:     C30  C 21  C 22  C23  C24