Tuyển tập 40 đề ôn thi cuối học kì 1 môn toán 11

ĐỀ ƠN SỐ Câu 1: Giải phương trình sau: 1) 2sin x + =0 2) cos x − 3cos x − = Câu 5:   Tìm số hạng khơng chứra x khai triển  x +  với x ≠ x   Từ bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để lấy viên bi khác Gọi S tập hợp tất số tự nhiên không lớn 2020 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , tính xác suât để chọn số chia hết cho không bắt đầu chữ số Một cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu công bội Hỏi số hạng thứ bẳng bao Câu 6: nhiêu? Tìm hai số thực x, y biết ba số 1, x + 2, y − theo thứ tự lập thành cấp số nhân Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AB  CD AB > CD Gọi H , K , T lần Câu 2: Câu 3: Câu 4: lượt trung điểm cạnh SA, AD, BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) 2) Tìm giao điểm đường thẳng HK mặt phẳng ( SBC ) 3) Chứng minh đường thẳng HT song song với mặt phẳng ( SCD) _HẾT ĐỀ ÔN SỐ ( ) Câu 1: Giải phương trình sau: sin x + 25° = sin x Câu 2: Giải phương trình: cos 2 x − 2( + 1) cos x + = Câu 3: Một hộp chứra 16 cầu gồm sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến năm cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy từ hộp cầu vừa khác màu vừa khác màu, vừa khác số? Câu 4: Giải phương trình: C282 x = Câu 5:   Tìm hệ số số hạng chứra x khai triển:  − x  , x ≠  3x  1365 x − C24 323 10 Câu 6: Trong thí nghiệm mơn Hóa học, bạn Nam thực liên tiếp thí nghiệm Thí nghiệm thứ nhát có xác suất thành cơng 0,85  Nếu thí nghiệm thứ thành cơng thí nghiệm thứ có xác suất thành cơng 0,75  Nếu thí nghiệm thứ khơng thành cơng thí nghiệm thứ có xác suất thành cơng 0,35 Tính xác suất để it thí nghiệm thành cơng Câu 7: Câu 8: u + 2u3 = Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng ( un ) biết   S = 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang đáy lớn AB Điểm M thuộc miền SCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) 2) Tìm giao điểm đường thẳng MB mặt phẳng ( SAC ) Câu 9: Cho lăng trụ ABC A′ B′C ′ Gọi I , J tâm mặt bên ( ABB ' A ') , ( ACC ' A ') Chứng minh: IJ  ( BCC ' B ') 2) Gọi M , N, P ba điểm nằm đoạn AB ', AC ', B ' C cho AM C ' N CP = = = x Tìm x để ( MNP)  ( A ' BC ') AB ' AC ' CB ' _HẾT ĐỀ ÔN SỐ Bài 1: Giải phương trình 3sin x − sin x cos x + cos x = Bài 2: Giải phương trình 2sin Bài 3: Giải phương trình Ax3 = 20 x Bài 4: Tìm hệ số số hạng chứa x 27 khai triển x3 − x Bài 5: Ơng Bình mua tờ vé số có chữ số Biết điều lệ giải thưởng sau: "Giải đặc biệt" trúng chữ số; "Giải khuyến khích" dành cho vé sai chữ số hàng so với giải đặc biệt Biết có giải đặc biệt Tính xác suất để ơng Bình trúng giải khuyến khích? Bài 6: Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng −10 tổng bình phương chúng 70 Bài 7: Giải phương trình x + cos x = ( ) 15 π  (1 + sin x + cos x) sin  x +  4  cos x = + tan x Bài 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, N trung điểm AB, I trung điểm CD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SDN ) ( SBI ) 2) Gọi M trọng tâm tam giác SCD, E giao điểm AC BI Chứng minh ME song song với mặt phẳng ( SBC ) 3) Mặt phẳng ( P ) chứa NI song song với SA cắt SB, SC P, Q Thiết diện tạo mặt phẳng ( P) hình chóp S ABCD hình gì? _HẾT ĐỀ ÔN SỐ Bài 1: −6 u − u = Cho cấp số nhân ( un ) thỏa  Tìm số hạng thứ cấp số nhân 12 u4 − u3 = Bài 2: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát un= − 3n Tính tổng 50 số hạng cấp số cộng 12 Bài 3: 1  Tìm số hạng chứa x khai triển  2x −  với x ≠ x  Bài 4: Với tập hợp E = {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7} lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện số lẻ gồm chữ số phân biệt Bài 5: Bài 6: Bài 7: Có người khách bước ngẫu nhiên vào ba quầy cửa hàng Tính xác suất để có người đến quầy thứ π  x cos  − x  + Giải phương trình: sin x + sin x + 3cos 2= 6  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cạnh đáy lớn AD AD = BC Gọi M , N trung điếm cạnh SD CD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( BMN ) ( SAC ) 2) Chứng minh: CM  ( SAB) Bài 8: Cho hình hộp ABCD ⋅ A′B′C ′D′ Gọi M trung điểm cạnh CD Tìm giao điểm đường thẳng C ′D′ mặt phẳng ( AA′M ) 2) Gọi K trọng tâm tam giác ADD′ Chứng minh A′B  ( AMK ) _HẾT _ ĐỀ ƠN SỐ Bài 1: Giải phương trình: sin x + sin x = Bài 2: Giải phương trình: cos x − cos x = sin10 x Bài 3: Cho (1 − x)= ao + a1 x + a2 x +…+ a7 x Tìm hệ số a5 Bài 4: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một, có chữ số lẻ chữ số chẵn? Bài 5: Có 20 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn Bài 6: Cho tam giác, ba cạnh lấy điểm hình vẽ Chọn ngẫu nhiên điểm từ điểm Tính xác suất để ba điểm chọn tạo thành tam giác Bài 7: Dùng phương pháp qui nạp, chứng minh rằng: n(n + 1) n(n + 1)(n + 2) ∀n ∈ * ,1 + + + 10 +…+ = Bài 8: Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm  ABC Trên đoạn SA , lấy điểm M , N cho SM = MN = NA Gọi D điểm đối xứng A qua G 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( MCD) 2) Chứng minh: MG song song với ( SBC ) 3) Chứng minh: ( MCD) song song với ( NBG ) 4) Tìm giao điểm K DM ( SBC ) Chứng minh: K trọng tâm tam giác SBC _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ Câu 1: Giải phương trình sau: 1) π  tan  x +  + =0 6  2) cos x − sin x = 3) cos x + 3sin x − = Câu 2: 38n Tìm số tự nhiên n thỏa phương trình: An3 + Cnn − = Câu 3:   Tìm số hạng chứa x khai triển:  x3 −  , ( x ≠ 0) x   Câu 4: Trên cạnh AB, BC , CD DA hình vng ABCD lấy điểm, điểm, điểm 16 10 điểm phân biệt khác A, B, C , D Tìm số tam giác có đỉnh lấy từ 16 điểm cho? Câu 5: Chứng minh với số tự nhiên n n ≥ , ta có đẳng thức sau: 1 1 n + + +…+ = 1.5 5.9 9.13 (4n − 3) ⋅ (4n + 1) 4n + Câu 6: Một hộp chứa 25 viên bi đánh số từ đến 25 Chọn ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với nhau, tính xác suất cho tổng nhận số chia hết cho Câu 7: Cho hình chóp A ABCD có đáy ABCD hình thang, AB đáy lớn AB = 2CD Gọi M trung điểm SB, O giao điểm AC BD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: ( SAC ) ( SBD) ; ( SAB) ( SCD) 2) Tìm giao điểm Q SD ( AMC ) 3) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Chứng minh OG  ( SAD) HẾT ĐỀ ÔN SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: 1) cos x + 4sin x + = π  2) cos  x +  + sin x = 3  14 Bài 2: 3  Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  2x −  với x ≠ x   Bài 3: Một hộp có 15 viên bi khác gồm viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu Bài 4: Chứng minh với n ∈ * ta có đẳng thức Bài 5: Có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác từ số 1 1 2n − + + +…+ n = n 2 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Bài 6: Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A,3 học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B Bài 7: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SD P điểm thuộc đoạn AB cho AP = AB 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAD) 2) Chứng minh: MN  ( ABCD) 3) Tìm giáo điểm Q CD với mặt phẳng ( MNP) 4) Gọi K giao điểm PQ BD Chứng minh ba đường thẳng NK , PM , SB đồng quy điểm _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ Câu 1: Giải phương trình: 1) cos x + sin x = 2) sin x + cos x − 2sin x + = n Câu 2: 3  133 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển:  x +  biết Cn1 + An2 = x  Câu 3: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 Trong S chọn ngẫu nhiên số tính xác suất để chọn số chẵn Câu 4: Xếp cuốc sách Tốn, sách Lí, sách Hóa lên kệ dài (biết sách loại giống nhau) Tính xác suất để sách loại đứng cạnh Câu 5: Chứng minh ∀n ∈ * ta ln có: 1.5 + 2.7 +…+ n(3n += 1) n(n + 1) Câu 6: Câu 7: u − 5u2 + u5 = Cho cấp số cộng ( un ) thỏa  Tìm u2021 −3 2u3 − u6 = Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành tâm O.M trọng tâm tam giác SAB , N tọng tâm tam giác SAD.E trung điểm BC 1) Tìm giao tuyến ( SOE ) ( SCD) 2) Chứng minh MN ‖( ABCD) 3) Gọi F trung điểm SA Chứng minh EF ‖( SCD) Câu 8: Tìm số dương x biết −3;1;5;…;(3 + 190 x) cấp số cộng thỏa (−3) + + +…+ (3 + 190 x) = 4750 HẾT ĐỀ ÔN SỐ Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau: 1) sin x + cos x + = 2) cos x + cos x − = Câu 2: Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Câu 3: Có cách xếp học sinh A, B, C , D vào ghế dài cho bạn A ngồi giữa? Câu 4: Tim hệ số số hạng x10 khai triển x − Câu 5: Có cách chia phần quà khác cho học sinh cho học sinh nhận phần quà, học sinh lại học sinh nhận phần quà? Câu 6: Xếp bút chì đen khác bút chì đỏ giống vào Hỏi có cách xếp khác cho bút chì màu đứng cạnh nhau? Câu 7: Cho hình chóp S ⋅ ABCD có đáy ABCD hình thang AB = 3DC , AB  BC Gọi O giao ( ) 10 điểm AC BD, I điểm cạnh AB cho BI = cho 2SK = KB 1) Tìm tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SDC ) BA, K điểm cạnh SB 2) Mặt phẳng ( SAD) có song song với mặt phẳng (CIK ) khơng? Giải thích sao? 3) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: SE  (CIK ) 4) Gọi M giao điểm EK SC ; N giao điểm SO AM Tính tỉ số HẾT ĐỀ ÔN SỐ 10 Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau ON OS 1) tan x = −4 2) 2sin x + sin x = Câu 2: Cho tập = A {0,1, 2, …,9} 1) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ tập A ? b  2) Tìm số hạng thứ khai triển  8a −  2  = u1 1;= un +1 3) Cho dãy số ( un ) xác định un + ; n ≥ Tìm số hạng u5 un + Câu 3: 1) Đội bóng chuyền nam trường Quốc Tế Á Châu có 12 vận động viên gồm học sinh khối 12 học sinh khối 11 Trong trận đấu, huấn luyện viên cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có it học sinh khối 12 chọn 2) Cả hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất người thứ bắn trúng bia 0,8; người thứ hai bắn trúng bia 0,7 Hãy tính xác suất để hai người không bắn trúng bia Câu 4: Cho dãy số ( un ) với un 2020n − 2021 = 1) Chứng minh dãy số cấp số cộng −21 u + 3u3 − u2 = 2) Cho cấp số cộng ( un ) thỏa:  Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số −34 3u7 − 2u4 = Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC , gọi O tâm hình bình hành ABCD 1) Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng sau: ( MAB) ( SBC );( SAC ) ( SBD) 2) Xác định giao điểm P AM ( SBD) 3) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MAB) 4) Chứng minh MO  ( SAB) HẾT ĐỀ ÔN SỐ 11 Bài 1: Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác Bài 2: 1  Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  − x3  ( x ≠ 0) x  15 Bài 3: Có hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu Bài 4: Tính A = 2002 − 1992 + 1982 − 197 +…+ 22 − 12 Bài 5: Tìm số hạng u1 công bội q cấp số nhân thỏa mãn: −216 u7 − u4 =  −72 u5 − u4 = Bài 6: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên từ tập hợp số tự nhiên từ đến 25, tính xác suất để tích hai số chọn số chẵn? Bài 7: Cho hình chóp S ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi H , K trung điểm SC , SD Điểm M nằm đoạn SA cho SA = 3SM Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SAD) mặt phẳng ( SBC ) 2) Gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng ( SCD) 3) Tìm giao điểm I đường thẳng SG với mặt phẳng ( MHK ) 4) Tính tỉ số SI SG HẾT ĐỀ SỐ SỐ 12 Câu 1: Giải phương trình sau: π  1) cos  x +  = 4  2) sin x + cos x = Câu 2: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác xuất để số chấm lần gieo khác Câu 3: Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ; lập số chẵn có chữ số khác nhau? Câu 4: n a0 + a1 x + a2 x +…+ an x n Biêt u0 + u1 + a2 = triến nhị thức: (1 − x)= 376 Tính a3 ? Câu 5: u = Cho dãy số un thỏa  2un + n n +1 u= 1) Chứng minh dãy số = un + n + cấp số nhân 2) Đặt S n= u1 + u2 +…+ un Tính S n theo n Câu 6: Một số nguyên dương gọi đối xứng ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại số số ban đầu, ví dụ 1221 số đối xứng Chọn ngẫu nhiên số đối xứng có chữ số, tính xác xuất chọn số chia hết cho Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M ; N ; P ; điểm cạnh CD; AD ; SA thỏa = MD MC = ; NA 3= ND, PA 3PS Gọi G trọng tâm tam giác SBC 1) Tìm giao điểm K đường thẳng BM mặt phẳng ( SAC ) 2) Chứng minh mặt phẳng ( NPK ) song song mặt phẳng ( SCD) 3) Chứng minh đường thẳng MG song song mặt phẳng ( SAD) _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ 13 Câu 1: Giải phương trình sau 5sin x + sin x ⋅ cos x + 3cos x = Câu 2: 2  Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển  − 5x3  , với x ≠ x  Câu 3: Một ngân hàng đề thi có 40 câu hỏi khác gồm 20 câu dễ, 15 câu trung bình câu khó Thầy giáo làm đề kiểm tra gồm câu hỏi đủ loại dễ, trung bình khó đồng thời số câu dễ khơng Hỏi có đề thi thế? Câu 4: Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8 người ta lập số tự nhiên có chữ số đơi khác a) Hỏi lập số chẵn? b) Hỏi có số mà số có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau? Câu 5: 1) Lớp 11 B có 20 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên chợn học sinh để tham gia dự án.Tính xác suất để giáo viên chọn học sinh có học sinh nữ? 2) Trong kỳ thi cuối học kỳ I trường THPTLê Q Đơn,danh sách phịng thi D gồm 17 thí sinh có hai bạn Nhân,Qn.Phịng D có 16 bàn chia thành dãy dãy có bàn.Thầy giám thị coi thi xếp bàn có thí sinh,các bàn cịn lại có thí sinh Tính xác suất để Nhân Qn ngồi bàn Câu 6: Cho hình chóp S , ABCD có đáy ABCD hình bình hành.Gọi M , P trung điểm SA, CD; G trọng tâm tam giác SCD E giao điểm AP BD 1) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau ( SCE ) ( SAB ) ; ( SAD) ( MBC ) ? 2) Chứng minh GE  ( SAC ) 3) Cho mặt phẳng ( α ) qua G song song với hai đường thẳng SA, BC Mặt phẳng ( α ) cắt Ab , CD, SB, SC F , Q, H , R Tứ giác FQRH hình gì? Tại sao? 4) Gọi N giao điểm MG ( SBD) Gọi diện tích tam giác SMN tam giác PGE S1 S Tính tỉ số S1 S2 HẾT ĐỀ ÔN SỐ 14 Bài 1: Giải phương trình 1) 2sin x + sin x − =0 2) cos x sin x − sin x = Bài 2: Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4;5;6} Gọi B tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ A 1) Tính số phần tử B 2) Chọn ngẫu nhiên số thuộc B Tính xác suất để hai số chọn có số có mặt chữ số Bài 3: ( ) n Tìm hệ số x 20 khai triển Newtơn x5 − Biết n số tự nhiên thỏa mãn An2 + 50 = A22n Bài 4: Dùng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh với số ngun dương n ta ln có 13n − chia hết cho 12 Bài 5: Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng u1 + 2u5 =  14 u1 + u2 + u3 + u4 = Bài 6: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD hình thang, AD  BC AD = 3BC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( AMK ) 2) Gọi E , O trung điểm SB, AC G, N trọng tâm tam giác SAB , ABC Chứng minh rằng: đường thẳng NG song song với mặt phẳng ( SBC ) 3) Chứng minh rằng: mặt phẳng ( MOK ) song song với mặt phẳng ( SAB) 4) Gọi I = AK ∩ CD, L = SD ∩ ( AMN ) Tính tỉ số S ∆MCC S ∆LID HẾT ĐỀ ÔN SỐ 15 Câu 1: Giải phương trình sau: 1) sin 2 x − 3cos x + = 2) sin x + 3cos x − 2sin x − 3sin x = 16 12 3  khai triển  x +  , x ≠ x   Câu 2: Tìm số hạng chứra x Câu 3: Tìm n thỏa: Cn1 + Cn2 + Cn3 =n Câu 4: Câu 5: Xếp học sinh (2 nam nứ) ngồi hai dẫy ghế đối diện nhau, dãy ghế Tính xác suất để hai học sinh nữ ngồi đối diện u = 11 Cho cấp số cộng ( un ) xác định bởi:  Tìm số hạng u1 , cơng sai d 10un + − 9n +1 un= tính tổng 100 số hạng cấp số cộng B AD C Đường thẳng qua M song song với AB D Đường thẳng qua S song song với AB Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD  BC , BC < AD ) Gọi O giao điểm AC BD , I giao điểm AB CD Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) A SD B SI C SA D SO Câu 50: Chọn mệnh đề sai A Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt B Có vơ số mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng C Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác D Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng ĐỀ 37 Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với cạnh bên BC = , hai đáy AB = , CD = Mặt phẳng ( P ) song song với ( ABCD) cắt cạnh SA M cho SA = 3SM Diện tích thiết diện ( P) hình chóp S ABCD B A Câu 2: Phương trình A Câu 4: Câu 5: C D Giá trị nhỏ hàm số y = + 2sin x A −1 Câu 3: B C D sin x = cos x có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) ? sin x B C D π  Rút gọn biểu thức= A cos  + x  + cos(2π − x) + cos(3π + x) ta kết sau 2  A − cos x B sin x C − sin x D cos x Dãy số (un ) xác định bởi: u1 = , = un un −1 + Tìm số hạng tổng quát dãy số A u= 3n + n B un= n + C u= 3n − n D u= 3n − n Câu 6: Trong lớp có 12 bạn nam 18 bạn nữ Có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 12 B 216 C 18 D 30 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( P) cắt tia  SA SB SC  SG kết là: + + SA, SB, SC , SG theo thứ tự A′, B′, C ′, G′ Tính    SA′ SB′ SC ′  SG′ A B C D Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tam giác ABC , ( P) mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB, CD Thiết diện mặt phẳng ( P) với tứ diện ABCD hình gì? A Hình bình hành Câu 9: B Hình vng C Hình thang D Hình tứ diện Trong khơng gian, cho đường thẳng a, b mặt phẳng ( P) , (Q) Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu ( P) / /(Q) a ⊂ ( P) a / /(Q) B Nếu a / /( P) b / /(Q) a / / b C Nếu a / / b a ⊂ ( P) , b ⊂ (Q) ( P) / /(Q) D Nếu ( P) / /(Q) a ⊂ ( P) , b ⊂ (Q) a / / b Câu 10: Một cấp số cộng có số hạng đầu số hạng thứ 15 43 Công sai cấp số cộng bao nhiêu? A B C D Câu 11: Cho hai đường thẳng chéo a b Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A Vô số B C D Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y = sin x cos x B = y cos x + sin x C = y cos x + sin x D y = − cos x Câu 13: Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x + sin x =cos x + cos x A π B π C ( π D π ) Câu 14: Tìm m để phương trình sin x + cos x + cos x + 2sin x − m = có nghiệm  π thuộc đoạn 0;   2 10 A ≤ m ≤ B m ≥ 10 C m ≤ D ≤ m ≤ 10 Câu 15: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Số hạng thứ 21 A 41 B 43 C 42 D 45 1 1 2017 C2018 + C32018 + C52018 +…+ C2018 Tính giá trị biểu thức 2019A 2018 A 22018 + B 22018 − C 22019 − D 22017 + = A Câu 16: Cho Câu 17: Bình có truyện khác nhau, An có truyện khác Bình An cho mượn (Bình mượn An An mượn Bình cuốn) Hỏi có cách chọn? A 147 B 5040 C 2646 D 4920 Câu 18: Có số tự nhiên có chữ số, có chữ số lẻ khác nhau, có chữ số chẵn khác chữ số chẵn có mặt lần? A 2126800 B 3931200 C 10886400 D 19353600 Câu 19: Giá trị lớn hàm số y cos x + sin x = A 2 B C + D Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O AB = , SA = SB = ( P) mặt phẳng qua O song song với ( SAB) Thiết diện hình chóp với ( P) có diện tích A B 5 C 12 D 13 Câu 21: Phương trình sin x = cos x có tổng nghiệm thuộc [−π ; π ] A 9π B − π D 2π C Câu 22: Gieo ba hạt súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm mặt xuất xếp để tạo thành cấp số cộng có cơng sai 1? 1 A B C D 27 36 Câu 23: Cho điểm O nằm mặt phẳng ( P) Gọi M điểm thay đổi nằm ( P) Tập hợp trung điểm đoạn thẳng OM A Một đoạn thẳng B Một mặt phẳng C Một đường thẳng D Một tam giác Câu 24: Hàm số y = sin x hàm số tuần hoàn, chu kỳ A 3π B π C 2π D π  Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(−2;3) Phép tịnh tiến theo véc-tơ v= (1; −4) biến điểm A thành điểm sau A (−1;1) B (3; −7) C (−3; −7) D (−1; −1) Câu 26: Tìm x để số x + 1,3 x − 2, x − theo thứ tự lập thành cấp số cộng A x = B x = −1 C x = −1 x = −4 D x = −1 x = Câu 27: Trong dãy số sau, dãy số bị chặn? B u= A un = 4n + n n(n + 1) C un = −2n Câu 28: Hàm số y = π A    2 D un = (−1) n (2n + 1) có tập xác định sin x  + kπ , k ∈    C  B   {0} D   {kπ , k ∈ } Câu 29: Hàm số sau đồng biến khoảng (0; π ) ? A y = x B y = sin x C y = cos x D y = tan x Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q, R, S trung điểm đoạn AC , BD , AB , CD , AD , BC Bốn điểm sau không đồng phẳng A P, Q, R, S B M , P, Q, N C M , R, S , N Câu 31: Phương trình tan x = có nghiệm A x = k 2π − B x = π + kπ C x= π + kπ D M , P, R, S D x = kπ Câu 32: Từ số 0,1, 2,3, lập số tự nhiên có chữ số phân biệt? A 48 B 24 C 120 D 10 Câu 33: Xét mệnh đề: (I)Hàm số y = tan x xác định x ≠ π + kπ , k ∈  (II)Hàm số y = cot x xác định x ≠ kπ , k ∈  (III)Hàm số y = sin x có tập xác định [−1;1] Trong mệnh đề trên, mệnh đề sai? A Chỉ (I) B Chỉ (III) C (I) (II) D Chỉ (II) Câu 34: Trong tranh tài cầu lơng, có 2n nam vận động viên n nữ vận động viên tham gia Mỗi vận động viên chơi trận với vận động viên khác Nếu trận hịa tỉ số trận mà nữ thắng với trận mà nam thắng n A B C D Câu 35: Số cách để chàng trai tặng hoa cho cô gái (mỗi chàng trai tặng hoa cô gái, cô gái nhận hoa nhiều chàng trai) A 15 B 35 C 840 D 21 Câu 36: Trong dãy số sau, dãy số không cấp số cộng A −1, −2, −3, −4, … B 1, 2,3, 4,… C 1,1,1,1,… D 2, 4,8,16,… π  π  Câu 37: Cho phương trình cos  x + =  sin  − x  Trong tập hợp sau, tập hợp không tập 3  3  nghiệm phương trình trên? 2π  7π   π  A T =− + k 2π , k ∈   B T = +k , k ∈       2π π  , k ∈  C T =  +k 2  2π  π  , k ∈  D T =− + k   Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A x − y + = B x + y + = C x − y − = 0 tỷ số k = − D x − y + = Câu 39: Cho L1 , L2 , , L100 đường thẳng phân biệt Mọi đường thẳng L4n , với n số nguyên dương song song với Mọi đường thẳng L4 n −3 , với n số nguyên dương, qua điểm A cho trước Số tối đa giao điểm cặp đường thẳng lấy 100 đường thẳng là: A 4351 B 4900 C 4350 D 4901 12   Câu 40: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  2x −  , x >0 x  A 24 C12 B 26 C12 C 23 C12 D 25 C12 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD , đáy tứ giác ABCD cho AD không song song với BC Gọi M , N trung điểm AB, SD H giao điểm MN mặt phẳng ( SAC ) O giao điểm AC BD Biết OB = OD Tính tỉ số HM : HN A B C D Câu 42: Giá trị lớn hàm số y sin 2018 x + cos 2018 x = A B C D Câu 43: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu 44: Tìm m để phương trình A ≤ m ≤ 2 2sin x + cos x + = m có nghiệm sin x − cos x + B m ≥ C m ≤ − D − ≤ m ≤ 2 Câu 45: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng A un = n +1 n B un = (−1) 2n − C un = n n  1 D un =  −   2 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD Điểm C ′ nằm cạnh SC khơng trùng với S Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ABC ′) , ta đa giác có cạnh? A B C D Câu 47: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Bốn điểm D Hai đường thẳng song song Câu 48: Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Hình tam giác cân B Hình trịn C Hình chữ nhật D Hình bình hành n   Câu 49: Tổng hệ số khai triển Newton  + x3  1024 Tìm hệ số x5 : x  B 792 C 165 D 1024 A 252 Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3; −1) Trong điểm sau, điểm ảnh M qua phép đối xứng tâm I (2; −3) A (−3; −1) B (1; −5) C (5; −7) D (−1;5) ĐỀ 28 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Tập giá trị hàm số y = cos x A (−1;1) Câu 2: B [−1;1] Tập xác định hàm số y = tan x C  D [0;1] π  A  =    + kπ  , k ∈  2  B  = [−1;1] D    {kπ } , k ∈  = C  =  Câu 3: Phương trình cos x = A x= Câu 4: + kπ   x=  x C =    x=  π + kπ π + k 2π 7π + k 2π π + k 2π Câu 7: π + k 2π π  x = + kπ  D  5π = x + kπ  π  − + k 2π x = B  7π x = − + k 2π  π  − + k 2π x =   x 7π + k 2π D =    x= π + kπ  Phương trình sin x − 4sin x + = có nghiệm A x = k 2π Câu 6: ± B x = π  x = + k 2π  C  5π = + k 2π x  Phương trình lượng giác cos x(2sin x + 1) = có nghiệm A x= Câu 5: π có nghiệm B x = kπ C x= π + kπ D x= π + k 2π π  Tổng T nghiệm phương trình cos x − sin x =2 + cos  + x  khoảng (0; 2π ) 2  7π 21π 11π 3π A T = B T = C T = D T = 8 Phương trình sin x − cos x − =0 có nghiệm  x= π + k 2π A   x= π + k 2π   x= π + k 2π B   x= π + kπ  C x= π + k 2π D x= π + kπ Câu 8: Lan có áo quần Hỏi Lan có cách chọn quần áo để mặc? A B C D 12 Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề {sai}? k! n! A A kn = B Ckn = (n − k )! k !⋅ (n − k )! C A 52 = 20 D P4 = 24 Câu 10: Có số có chữ số khác thành lập từ số 1, 2,3, 4,5 ? A 60 B 10 C Câu 11: Hệ số số hạng chứa x khai triển ( x + 3)8 D 120 A C86 ⋅ x ⋅ 36 B C85 ⋅ 35 C C86 ⋅ 36 D −C85 ⋅ x ⋅ 33 Câu 12: Có nam nữ xếp thành hàng ngang Số cách xếp để nam nữ đứng xen kẽ A 24 B 48 C 576 D 1152 Câu 13: Tổng hệ số khai triển ( x + 1) n 256 Tìm hệ số x10 A 120 B 76 C 56 D 88 Câu 14: Không gian mẫu phép thử gieo đồng xu hai lần A Ω ={SS , SN , NS , NN } B Ω ={SS , SN , NN } C Ω ={SN , NS } D Ω ={S , N } Câu 15: Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm xuất A A = {(1;6), (2;6), (3;6), (4;6), (5;6)} B A = {(1;6), (2;6), (3;6), (4;6), (5;6), (6;6)} C A = {(1;6), (2;6), (3;6), (4;6), (5;6), (6;6), (6;1), (6; 2), (6;3), (6; 4), (6;5)} D A = {(1;6), (2;6), (3;6), (4;6), (5;6), (6;1), (6; 2), (6;3), (6; 4), (6;5)} Câu 16: Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần Tính xác suất biến cố: ``Số chấm xuất số chia hết cho 3'' 1 B C D A 6 Câu 17: Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất chọn viên bi đỏ 37 11 A B C D 84 21 42 14 Câu 18: Một nhóm gồm học sinh có hai bạn Đức Thọ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh Tính xác suất để học sinh chọn phải có Đức có Thọ 15 A B C D 14 28 Câu 19: Cho dãy số (un ) với un = A (−2) n Số hạng thứ dãy (n + 2) B − C D − Câu 20: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = , cơng sai d = − Tìm số hạng thứ cấp số cộng A − B C −2 D 3  Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = (3;1) Tìm tọa độ điểm M ′ ảnh điểm M (−2;1)  qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v A M ′(5;0) B M ′(1; 2) C M ′(−5;0) D M ′(5; 2) Câu 22: Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B với góc quay α bao nhiêu? A α = 90° B α = −90° C α = −180° D α = 45° Câu 23: Trong khơng gian có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? A B C D Câu 24: Cho hình chóp S ABCD đáy tứ giác lồi ABCD , giao tuyến mặt ( SAD) ( SBD) A SA B SD C SC D SB Câu 25: Cho tứ diện ABCD , lấy I trung điểm AB , J thuộc BC cho BJ = JC Gọi K giao điểm AC với IJ Khi điểm K {\bf{khơng }} thuộc mặt phẳng đây? A (CIJ ) B ( ABC ) C ( BCD) D ( ACD) Câu 26: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo B Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN  BD MN = BD C MQ NP chéo B MNPQ hình bình hành D BD  PQ PQ = BD Câu 28: Cho tứ diện ABCD lấy I , J trung điểm AB, AD Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng đây? A ( ABD) B ( ABC ) C ( ACD) D (CBD) Câu 29: Cho tứ diện ABCD , gọi I J trọng tâm tam giác ABC tam giác ABD Đường thẳng IJ song song với đường đây? A AB B CD C BC D AD Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD , G KB trọng tâm tam giác SAB K giao điểm GM với mặt phẳng ( ABCD) Tỉ số KC A B C D Phần II: Tự luận Bài 1: Giải phương trình sau π  1) tan  x +  = 4  2) 2sin x + =0 Bài 2: Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên lần thẻ Tính xác suất biến cố ``Thẻ lấy ghi số nhỏ '' Bài 3: Từ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên, chữ số có chữ số thỏa mãn điều kiện: chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối không song song M điểm cạnh SA (không trùng với S A ) 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) 2) Gọi (α ) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng (α ) với hình chóp S ABCD ĐỀ 39 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định hàm số y = sin A  = (−∞; −1) ∪ (0; +∞) x x +1 C  =  Câu 2: B  = (−1; +∞) D =    {−1} Cho hình chóp ABCD , đáy hình thang, đáy lớn AB , giao tuyến mặt ( SAD) ( SBC ) A SK với = K AD ∩ BC B Sx với Sx  AB C SK với = K AB ∩ CD D SK với = K AC ∩ BD Câu 3: Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng −9 tổng bình phương chúng 29 A −4; −3; −2 B 1; 2;3 C −3; −2; −1 D −2; −1;0 Câu 4: Cho hàm số y = Câu 5: − cos x Tập xác định hàm số sin x − A   {π + kπ , k ∈ } π  B    + k 2π , k ∈   2  C = { x∣x k 2π ,k ∈ } D   {kπ , k ∈ } Cho tổng S n= 12 + 22 +… n Khi đó, cơng thức S n n +1 n(2n + 1)(3n + 1) C S n = A S n = Câu 6: Giá trị lớn M , giá trị nhỏ m hàm số y = sin x + 2sin x + A = M 8;= m Câu 7: n(n + 1)(2n + 1) n(n − 1)(n + 1) D S n = B S n = B = M 5;= m C = M 8;= m D = M 8;= m Cho cấp số cộng (un ) có u5 = −15 , u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A S 20 = 250 B S 20 = −200 C S 20 = 200 D S 20 = −25 Câu 8: Các thành phố A, B,C , D nối với đường hình vẽ, Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? B A 24 Câu 9: C 18 D 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (3; −2) Tọa độ ảnh M ′ điểm M qua phép tịnh tiến  theo véc-tơ v = (0; 2) A M ′(−3;0) B M ′(3; −4) C M ′(3;0) D M ′(3; 4) Câu 10: Hàm số sau hàm số chẵn? A y =∣sin x∣ B y = sin x C y = 2sin x Câu 11: Phương trình sin x = cos x có nghiệm A x= C x= π π − + kπ x = π − + k 2π x = + kπ ( k ∈  ) π + k 2π (k ∈ ) D y = sin x π B x =+ kπ (k ∈ ) π + k 2π (k ∈ ) D x = Câu 12: Hàm số y= + 3sin x nhận giá trị tập sau đây? A [−1;1] B [−3;3] C [5;8] D [2;8] Câu 13: Từ số tự nhiên 1,2,3,4 lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A B 12 C D 24 Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 15: Trong lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ Hỏi có cách chọn hại bạn có nam nữ dự Đại hội? A 18 B 216 C 12 D 30 Câu 16: Phương trình lượng giác: cos x + = có nghiệm π   x= + k 2π A  3π = + k 2π x  π   x= + k 2π B  π x = − + k 2π  3π  + k 2π x = C  3π x = − + k 2π  7π  =  x + k 2π D  7π x = − + k 2π  Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến ( SAB) ( SCD) A Đường SO với O tâm hình bình hành B Đường thẳng qua S song song với AD C Đường thẳng qua S song song với CD D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 18: Cho hai hàm số f ( x) = sin x g ( x) = cos x Khẳng định đúng? A f ( x) g ( x) hai hàm số chẵn B f ( x) hàm số chẵn g ( x) hàm số lẻ C f ( x) g ( x) hai hàm số lẻ D f ( x) hàm số lẻ g ( x) hàm số chẵn Câu 19: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố `` Tổng số chấm hai súc sắc '' 11 A B C D 36 36 36 n +1 Câu 20: Cho dãy số (un ) với un = Tìm cơng bội dãy số (un ) A q = B q = C q = D q = Câu 21: Cho chữ số 2,3,4,5,6,7 Khi có số tự nhiên có bốn chữ số thành lập từ chữ số cho? A 1296 B 360 C 24 D 720 Câu 22: Phương trình tan x + 5cot x = có tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau đây?  tan x =  tan x = A  B cot x = C  D tan x =  tan x =  tan x = Câu 23: Đồ thị hàm số y = cos x qua điểm sau đây? A Q(3π ;1) B P(−1; π ) Câu 24: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ π + k 2π Câu 25: Cho tổng S n = A S3 = − sin x cos x B x ≠ kπ D M (π ;1) C N (0;1) C x ≠ − π + k 2π D x ≠ π + kπ 1 1 với n ∈ * Hãy chọn khẳng định + + +…+ 1⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ n(n + 1) 12 B S = C S3 = D S = Câu 26: Giải phương trình tan x = tan x ta A = x kπ , k ∈  = C x k π ,k ∈  π B x = + kπ , k ∈  D x =+ kπ , k ∈  Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J K trung điểm AB, BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ABD) ( IJK ) A KD B Không có C Đường thẳng qua K song song với AB D KI Câu 28: Cho tứ diện ABCD , gọi G trọng tâm  BCD Giao tuyến mặt phẳng ( ACD) (GAB) A AH ( H hình chiếu B CD ) C AK ( K hình chiếu C BD ) B AN ( N trung điểm CD ) D AM ( M trung điểm AB ) Câu 29: Tam giác ABC có số đo ba góc Aˆ , Bˆ ,Cˆ theo thứ tự lập thành cấp số cộng Cˆ = Aˆ Xác định số đo ba góc Aˆ , Bˆ ,Cˆ  Aˆ = 10°  A  Bˆ = 120° ˆ ° C = 50  Aˆ = 20°  B  Bˆ = 60° ˆ ° C = 100  Aˆ = 15°  C  Bˆ = 105° ˆ ° C = 60  Aˆ = 5°  D  Bˆ = 60° ˆ ° C = 25 Câu 30: A kn ,Cnk ,Pn số chỉnh hợp, tổ hợp chập k số hoán vị n phần tử Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Ckn +1 A Ckn −1 + Ckn = B Ckn = Cnn − k C \True A kn = Phần II: Tự luận Ckn k! D P = n ! Bài 1: Giải phương trình sin x + cos x = Bài 2: Trong khai triển biểu thức x (1 + x)10 , tìm hệ số x5 Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm cạnh AD BC , G trọng tâm SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( IJG ) b) Xác định thiết diện ( IJG ) hình chóp, thiết diện hình gì? Tìm điều kiện AB CD để thiết diện ( IJG ) hình chóp hình bình hành ĐỀ 40 Câu 1: Trong mặt phẳng có điểm đỉnh hình ngũ giác Hỏi tổng số đoạn thẳng tam giác lập từ điểm bao nhiêu? A 10 B 80 C 20 D 40 Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng B Nếu ba mặt phẳng đơi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy đôi song song C Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với Câu 3: Rút từ 52 Xác suất để rút ách (A) A B C 13 13 169 Câu 4: D 13 Nếu C3n = 35 n có giá trị A B C D Câu 5: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α ) Nếu ( β ) chứa a cắt (α ) theo giao tuyến b b a hai đường thẳng A cắt B trùng C chéo D song song với Câu 6: Phương trình 0!+ ⋅1!+ ⋅ 2!+ ⋅ 3!+  + n ⋅ n ! =362880 có nghiệm n Khi hệ số x n khai triển thành đa thức P( x) = ( x − x3 + 1) n A 756 Câu 7: B 238 D 765 8π Hỏi x = + k 2π , k ∈  họ nghiệm phương trình sau đây? A cos x + = Câu 8: C 328 B 2sin x + =0 C cos x − =0 D 2sin x + = Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, BC , CD lấy điểm P, Q, R cho AB , BC = 3QC R không trùng với C , D Gọi PQRS thiết diện mặt phẳng ( PQR) với tứ diện ABCD Khi PQRS AP = A hình thang cân B hình thang C tứ giác khơng có cặp cạnh đối song song D hình bình hành Câu 9: Cho phương trình sin x − sin x + sin x = Nghiệm phương trình ± A x = π π π k ,k ∈ + k 2π ; x = + k 2π ; x = kπ , k ∈  C x = B x =k π ± D x = π + kπ , k ∈  + kπ , k ∈  15   Câu 10: Số hạng tổng quát khai triển biểu thức  x −  , x ≠ x   k 15 −3 k A (−2) k C15 x k 15 −3 k B 2k C15 x k 15 − k C 2k C15 x k 15 − k D (−2) k C15 x Câu 11: Gieo đồng tiền lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần A B C D 10 1  Câu 12: Số hạng không chứa x khai triển  x −  x  A −C10 B −C10 C C10 D C10 n , số số hạng khai triển (1 + x ) Câu 13: Biết n số tự nhiên thỏa mãn C4n −1 − C3n −1 − A n2 − = A 13 B 11 C 10 D 12 Câu 14: A, B hai biến cố không gian mẫu Ω Công thức sau sai? A P ( A ) = − P( A) B P ( A ⋅ B )= P ( A ) ⋅ P ( B ) C P ( A ∪ B )= P( A) + P( B) − P ( A ∩ B ) D P ( A ) = − P( A) Câu 15: Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,3 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt A 0, 21 B 0, 09 C 0,18 D 0, 42 Câu 16: Cho tứ diện ABCD Điểm P, Q trung điểm AB, CD điểm R nằm cạnh BC cho BR = RC Gọi S giao điểm mặt phẳng ( PQR) AD Khi A SA = 3SD B SA = SD C SA = SD D SA = 3SD Câu 17: Trong môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác có câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Hỏi có cách để lập đề thi từ 30 câu hỏi đó, cho đề gồm câu khác đề phải có đủ ba loại câu hỏi số câu hỏi dễ khơng số câu hỏi dễ lớn số câu hỏi trung bình ? A 56578 B 56875 C 22750 D 15837 Câu 18: Tính giá trị biểu thức S = C12017 + C22017 + C32017 +  + C2016 2017 A.= S 22016 − B S = 22017 Câu 19: Công thức tính số chỉnh hợp n! n! A A kn = B A kn = (n − k )!k ! (n − k )! C.= S 22017 − C Ckn = n! (n − k )! D.= S 22017 − D D kn = n! (n − k )!k ! Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh DC , BC , SA Gọi H giao điểm AC MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MN chéo SC B MN  ( SBD) C MN  ( ABCD) D MN giao mặt ( SAC ) H Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) đường thẳng d Chọn câu trả lời A d  AB B d  SO C d qua S , O D d  AD Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , K trung điểm cạnh DC , BC , SA Giao tuyến ( MNK ) với ( SAB) đường thẳng KT , với T xác định theo bốn phương án liệt kê Hãy chọn câu A T giao điểm MN với SB B T giao điểm KN với SB C T giao điểm MN với AB D T giao điểm KN với AB Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh DC , BC H giao điểm AC MN Gọi ( P) mặt phẳng qua H , song song với CD SB Thiết diện tạo ( P) hình chóp S ABCD hình gì? A Ngũ giác B Hình bình hành C Tứ giác khơng có cặp cạnh đối song song D Hình thang Câu 24: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB lấy n điểm khác không trùng với A, B Biết có 16 tam giác tạo thành từ n + điểm (gồm điểm A, B, C , D n điểm nói trên) Giá trị n A B C D Câu 25: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất biến cố A cho tổng số chấm lần gieo 13 1 B C D A 36 36 Câu 26: Từ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số có chữ số khác cho hai số đứng cạnh nhau? A 8! B 9!⋅ C 8!⋅ D 9!− Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB  CD ), cạnh AB = 3a , AD = CD = a Tam giác SAB cận S , SA = 2a Mặt phẳng ( P) song song với SA, AB cắt cạnh AD, BC , SC , SD theo thứ tự M , N , P, Q Đặt AM = x ( < x < a ) Biết x giá trị để tứ giác MNPQ ngoại tiếp đường trịn, bán kính đường trịn A a B a C 3a Câu 28: Số cách xếp đồ vật khác lên chỗ theo hàng dọc B 700 C 120 A 720 D a D Câu 29: Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? A Một điểm đường thẳng thuộc B Ba điểm mà qua C Ba điểm không thẳng hàng D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 30: Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu A {NNN , SSS , SSN , NNS , SSN , NSS , SNN } B {NN , NS , SN , SS } C {NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN } D {NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS } ... hình học gồm: đoạn thẳng; đa giác A 511 627735 B { 10 99 511 627735 } C 10 99 511 627775 D 10 99 511 627776 Câu 8: Giá trị lớn = y 2sin x + A { } Câu 9: B C D Cho đường tròn (C ) : x + y − x − y − 11 ... C02 019 ⋅ C2 019 + C12 019 ⋅ C2 018 +…+ C2 019 ⋅ C12 + C2 019 ⋅ C10 là: A 2 018 ⋅ 22 017 B { 2 019 ⋅ 22 018 } C 2 017 ⋅ 22 018 D 2 019 ⋅ 22 017 Câu 17 : Giải phương trình sau: 2sin x − 3sin x + =0 Câu 18 :... + kπ , k ∈  2 017 2 016 2 015 2 017 + C12 018 ⋅ C2 017 + C22 018 ⋅ C2 016 +  + C2 018 ⋅ C10 Câu 23: Tính tổng S = C02 018 ⋅ C2 018 A S = 22 018 ⋅2 019 B = S 2 018 ⋅ 22 017 Câu 24: Tìm tập xác định hàm