Tuyển tập 30 đề ôn thi cuối học kì 1 môn toán 8

Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN TUYỂN TẬP ĐỀ ƠN THI HKI-TỐN ĐỀ 1-8 Câu 1: Thực phép tính, rút gọn: a) ( x  2)( x  4)  ( x  1) b) Câu 2: x3 x  18   2 x  x x  3x x  Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2ax  18a b) x  x  3x  Câu 3: Tìm x biết: x( x  2)  3x   Câu 4: Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x ) cho biểu thức S  x  x  15 hình Tính chiều dài hình chữ nhật theo x biết chiều rộng x  Câu 5: người thợ làm bánh thiết kế bánh sinh nhật có ba tầng hình trịn hình bên Tầng có đường kính AB  x  3(cm) , tầng thứ hai có đường kính CD  x  3(cm) , tầng đáy có đường kính EF  60 (cm) Biết AB  EF ; C D trung điểm AE BF Em tính độ dài đường kính AB tầng Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A( AB  AC ) có đường cao AH ( H  BC ) Kẻ HD vng góc với AB D HE vng góc với AC E a) Chứng minh: Tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Gọi F điểm đối xứng H qua D Chứng minh: tứ giác AEDF hình bình hành c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: AM vng góc với AF ĐỀ 2-8 Câu 1: Thực phép tính sau:   a) x x  x   x ( x  4) Câu 2: Câu 3: Câu 4: 1/30 b) ( x  2)  (3  x)( x  1)  Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y  xy  y b) a  b2  2a  2b c) x  x   y Thực phép tính sau: x2  x 3x a)  x2 x2  c) ( x  2)3  x x  x  12 b) d) x  x  20 4x 3 x 12 x   x2 x2 x 4 Ơng An muốn lát gạch sân hình chữ nhật có kích thước 5m 12m a) Hỏi ông An cần viên gạch Biết viên gạch hình vng có kích thước 40cm TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN b) Tiền gạch 40000 đồng/viên tiền công 100000 đồng/ m Hỏi ông An phải trả tổng cộng hết tiền để lát sân gạch? Câu 5:  Trong buổi hoạt động ngoại khóa Lớp 8A giao nhiệm vụ trồng 24 x3  18 x  36 x  27  phượng Biết lớp 8A có (12 x  9) học sinh Hỏi học sinh trồng phượng? ( x nguyên dương) Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A( AB  AC ) Gọi M trung điểm BC Từ M vẽ MD  AB ME  AC E a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh D trung điểm đoạn AB tứ giác BDEM hình bình hành c) Vẽ AH  BC H Gọi K giao điểm AH DE Đường thẳng DH cắt BK J I trung điểm MK Chứng minh J trọng tâm  ABH ba điểm C , I , J thẳng hàng ĐỀ 3-8 Câu 1: Thực phép tính  Câu 2:  b) 15 x3  10 x  x  : ( x  2) a) (2 x  3)  x( x  3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x  12 xy c) x  x  x b) x  x  2( x  7) d) x  y  12 y  36 Câu 3: a) Rút gọn phân thức: x  36 x x2  6x b) Thực phép tính, rút gọn: 18  x   x2 x2 x 4 Câu 4: Một chủ cửa hàng mua 100 điện thoại với giá triệu đồng Ông bán 75 với giá 6,2 triệu đồng Sau đó, ơng giảm giá để bán hết số điện thoại cịn lại Vậy ơng phải bán điện thoại lại với giá để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20% ? Câu 5: Có khu dân cư A B nằm bên bờ sơng MN (như hình vẽ) Người ta muốn xây dựng trạm cấp nước bờ sông MN để cung cấp nước cho hai khu dân cư nói Gọi C địa điểm đặt trạm Hãy xác định vị trí C bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ tới hai khu dân cư A B ngắn (giả thiết đường ống dẫn nước đường thẳng AC , BC ) Câu 6: Cho hình thang vng ABCD AB / / CD, Aˆ  Dˆ  90   có AD  CD  AB Gọi E điểm đối xứng A qua B a) Chứng minh AE  AB tứ giác AECD hình vng b) Gọi M trung điêm EC I giao điêm BC DM Chứng minh diện tích tam giác DIC diện tích tứ giác EBIM 2/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN c) Biết DA CB cắt V Gọi N hình chiếu I AD Chứng minh NI  ND.NV ĐỀ 4-8 Câu 1: Thực phép tính a) ( x  1)(2 x  4)  x( x  1) Câu 2: b) ( x  3)(3  x)  ( x  2)   c) x  x3  x  : (2 x  1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2a5  16a b) ax  y  x  2ay c) x  y  x  10 y  xy x  35   x  x  x  25 Câu 3: Rút gọn: Câu 4: Sân trường An học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 30m , chiều dài 70m Nhà trường định dùng 15% diện tích sân trường trồng xanh phủ bóng mát Biết xanh chiếm khoảng hình vng có cạnh 1,5m Hỏi trường An học phải trồng tất xanh Câu 5: Ơng Bình cửa hàng điện máy xanh mua ti vi với giá niêm yết 14500000 đồng Nhưng ngày hơm cửa hàng có chương trình khuyến giảm 10% giá trị sản phẩm, giảm thêm 4% giá giảm cho khác hàng thân thiết Hỏi ơng Bình khách hàng thân thiết ơng phải trả tiền? Câu 6: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F trung điểm AB, AC BC a) Chứng minh tứ giác DECF hình bình hành b) Gọi K điểm đối xứng F qua E Chứng minh tứ giác AKCF hình chữ nhật c) Gọi H điểm đối xứng A qua K Vẽ Al vng góc CH I Tính số đo góc KIF ĐỀ 5-8 Câu 1: Thực phép tính: a) 3x(2 x  8)  (6 x  1)(7  x) b) (3 x  2)  (1  x)(1  x) Câu 2: x  12  x  x  3x Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y  x y  xy Câu 3: c) b) x  x  c) x3  x  x  xy Tìm x , biết: a) ( x  5)( x  5)  3(3  x)  11  10 x b) ( x  3)2  (2 x  3)  Câu 4: 3/30 Mặt cắt công trình có thiết kế hình bên, hai đỉnh cơng trình hai góc vng, hai mái nhà giao L tạo thành góc vng Biết chiều dài mái từ trái sang phải sau: KM  KL  10m, LN  20m, NP  30m Tính chiều dài đoạn MP hình TỐN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 5: Nhân dịp cuối năm, cửa hàng cần lý lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán 2.400.000 đồng Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán bán 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm them 5% nữa) so với giá giảm lần đầu) bán thêm 20 sản phẩm Sau bán hết 32 sản phẩm cửa hàng lãi 9.360.000 đồng Hỏi giá vốn sản phẩm lô hàng cần lý tiền? Câu 6: Cho tam giác vuông A( AB  AC ) Gọi O trung điểm BC Trên tia đối tia OA lấy điểm E cho OE  OA a) Chứng minh tứ giác ACEB hình chữ nhật b) Đường thẳng vng góc với CB C cắt tia BA F Gọi M điểm đối xứng với với B qua A Vẽ MH  CF , AK  CF ( H  CF , K  CF ) Chứng minh: MH  BC  AK c) Gọi I trung điểm MF Chứng minh:  AHI  90 ĐỀ 6-8 Câu 1: Thực phép tính thu gọn:   a) (2 x  1)( x  3)  ( x(2 x  5) b) x  x  x  : (2 x  1) Câu 2: c) x x   x 1 x  x 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 15 x y  10 xy b) xy  y  x  10 y c) x  25 y  x  Câu 3: Một người làm thơng Noel dạng hình tam giác (như hình vẽ) đoạn DE, FG , HI , BC song song AD  DF  FH  HB  AE  EG  GI  IC Biết độ dài đoạn DE  25cm Tính độ dài đoạn FG, HI , BC (Học sinh khơng phải vẽ lại hình) Câu 4: Tìm x biết: a) x( x  3)  x  12  Câu 5: b) x  25  Cho tam giác ABC cân A Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD  MA a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang cân b) Gọi E điểm đối xứng P qua N Chứng minh tứ giác APCE hình chữ nhật c) Tam giác ABC có điều kiện để tứ giác APCE hình vng Câu 6: Cơng ty A dự định mua 5000kg long với giá vốn 20000 đồng/ký, chi phí vận chuyển 15200000 đồng a) Tính tổng số tiền vốn công ty A đầu tư mua số long nói b) Giả sử 10% số long bị hỏng trình vận chuyển số long lại bán hết Hỏi giá bán ký long để cơng ty có lợi nhuận 25% 4/30 TỐN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN ĐỀ 7-8 Câu 1: Thực phép tính:   a) 3x(2 x  8)  (6 x  1)(7  x) b) 3x  x  3x  : (3x  1) c) 2x 3x x(10  x)   x2 x2 x 4 Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) x  xy  x  y a) x y  25 x y  10 xy c) y  x  4x  Câu 3: Công ty A dự định mua nhãn xuồng cơm vàng với giá vốn 30000 đồng/kg chi phí vận chuyển 9000000 đồng a) Tính tổng số tiền mua nhãn chi phí vận chuyển cơng ty A ? b) Giả sử 10% số nhãn bị hỏng trình vận chuyển số nhã lại bán hết Hỏi giá bán kg nhãn để cơng ty có lợi nhuận 20% ? Câu 4: Hai điểm A B hai bờ hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE 120m a) Hãy xác định khoảng cách AB b) Bạn An chòe thuyền theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km / h Hỏi thời gian bạn An từ A đến B ? Biết bạn An chèo liên tục không nghỉ dọc đường Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có AB  AC , M trung điểm BC Kẻ MH  AB H MK  AC K a) Chứng minh tứ giác AHMK hình chữ nhật b) Gọi P điểm đối xứng M qua H Chứng minh H trung điểm AB tứ giác APBM hình thoi c) Gọi Q điểm đối xứng M qua K Chứng minh A trung điểm đoạn PQ ĐỀ 8-8 Câu 1: Tính rút gọn: a) (2 x  5)( x  3) c) Câu 2: x  x 12  10 x   ( x  2, x  2) x2 x2 x 4 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  10 x Câu 3: b) x  x  y  Tìm x a) ( x  3)  x ( x  7)  12 5/30 b) ( x  3)  x( x  1) b) x   2( x  2)  TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 4: Sân nhà ơng An hình chữ nhật có chiều dài 15m chiều rộng 9m Ông An mua loại gạch men hình vng có cạnh 0,6 m để lát sân Biết thùng có viên gạch Hỏi ông An cần mua thùng gạch để lát hết sân? Câu 5: Một khu đất hình tam giác vuông bị bao quanh ba đường.Biết khoảng cách AB  x  2(m); AC  x  3( m) diện tích khu đất 207m2 Em tính AB AC biết x  Câu 6: Một nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6, 4m chiều rộng 4,8m Người ta dự định trải lên nhà thảm hình thoi có đỉnh trung điểm M , N , P , Q cạnh hình chữ nhật ABCD Tĩnh cạnh thảm hình thoi Câu 7: Cho tam giác ABC cân A Gọi H , K trung điểm cạnh BC , AC a) Chứng minh: Tứ giác ABHK hình thang b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC , đường thẳng cắt tia HK D Chứng minh: ADCH hình chữ nhật c) Vẽ HN  AB( N  AB) , gọi I trung điểm AN Lấy M điểm đối xứng với H qua B Chứng minh: MN  HI ĐỀ 9-8 Câu 1: Thực phép tính:  a) x x  x  c) Câu 2:    b) 15 x3 y  x y : 3x y  x x  x 25  13x   x  x  x  25 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x   y b) x ( x  1)  9(1  x) c) 3x  x  15 Câu 3: Tìm x a) 3x(4 x  5)  x(1  x)  b) x   x(2 x  3) Câu 4: 6/30 khơng khí chào mừng năm 2021, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo, giảm 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, bà Lan mua quần áo thùng sữa tổng cộng hết 976000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860000 đồng Vậy giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 5: Giữa hai điểm A, B hồ nước sâu Biết A, B trung điểm MC , MD (xem hình vẽ) Bạn Mai từ C đến D hết 120 bước chân, trung bình bước chân Mai 4dm Hỏi hai điểm A B cách mét? Câu 6: Cho  ABC vng A( AB  AC ) có AH đường cao M trung điểm AB Trên tia đối MH lấy điểm D cho MD  MH a) Chứng minh tứ giác AHBD hình chữ nhật b) Trên tia HC lấy điểm E cho HE  HB Chứng minh tứ giác ADHE hình bình hành c) Gọi N giao điểm AH DE, K trung điểm cạnh AC Chứng minh MN  BC điểm M , N , K thẳng hàng ĐỀ 10-8 Câu 1: Thực phép tính: a) x ( x  3)  x x  27  d) x 3 x 9 Câu 2: c) ( x  4)  x  16 Phân tích đa thức thành nhân tử: b) x  x  16 a) a  7b x  6x   y Câu 3: b) ( x  4)( x  3)  x c) ax  ay  3x  y d) Tìm x , biết: a) x( x  3)  x  3x  b) x( x  5)  9( x  5)  Câu 4: Cho hình Tính độ dài cạnh EF ? Biết AB  8cm, CD  14cm Câu 5: Anh Minh muốn lát gạch cho sàn nhà vừa xây xong Sàn nhà có dạng hình chử nhật, chiều dài 5,5m chiều rộng 4,8m a) Tính diện tích sân nhà anh Minh? b) Anh Minh dự định mua loại gạch Royal có kích thước 40cm x 40cm viên Mỗi hộp gạch Royal có viên bán với giá 120000 đồng tính tổng số tiền anh Minh dung để mua gạch Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, M điểm nằm cạnh BC Kẻ MH  AB ( H  AB), MK  AC ( K  AC ) a) Chứng minh tứ giác AHMK hình chữ nhật b) Gọi N điểm đối xứng M qua AB Chứng minh AN  HK c) Chứng minh 7/30 MH MK  1 AC AB TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 7: Cho hai số dương a b thõa mãn a  b3  a  ab  b2  Tính giá trị biểu thức   A  a  b3  a  b  11ab( a  b) ĐỀ 11-8 Câu 1: a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x   xy  y b) Tính rút gon: x2 4 x   x2 x2 c) Tìm x biết: ( x  4)2  x  20  Câu 2: Một sân hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 2m có chu vi 20m a) Tính chiều dài, chiều rộng sân b) Người ta dùng loại gạch vng có cạnh 4dm để lát hết sân Biết giá tiền viên gạch 20000 đồng Hỏi người ta phải trả tiền gạch? Câu 3: Bốn bạn học sinh học lớp rủ ăn kem Giá ly kem 15000 đồng hơm cửa hàng có hai hình thức khuyến mãi: Hinh thức 1: Mua từ ly thứ ba trở đi, ly giảm giá 40% so với giá bán ban đầu Hình thức 2: Mỗi ly giảm 15% so với giá bán ban đầu Hỏi nhóm nên chọn hình thức khuyến để số tiền phải trả (Biết bạn ăn ly kem) Câu 4: Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908  1970) xem người tiên phong trường phái Tâm lý học nhân văn Năm 1943, ông phát triển Lý thuyết thang bậc nhu cầu người (như hình vẽ bên) Trong BK  6cm Hãy tính đoạn thẳng DI Câu 5: An từ nhà đến trung tâm thể thao với tốc độ 4km / gi ? Sau chơi xong bóng rỗ, An nhà với tốc độ 75% so với lúc Hỏi tổng thời gian An phút? Câu 6: Cho  ABC cân A Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AB, AC a) Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b) Gọi H điểm đối xứng M qua N Chứng minh: BCHM hình bình hành c) Trên canh AB, AC lấy điểm D E cho BD  AE Gọi I trung điểm DE , tia AI cắt BC K Chứng minh tứ giác AEKD hình bình hành ĐỀ 12-8 Câu 1: 1) Thực phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức a x (2 x  y ) b (3x  y)(4 x  y ) 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 8/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN a 15a 2b3  20a 3b Câu 2: b a  b  5a  5b 1) Tìm số thực x , biết ( x  4)2  x  2) Chứng minh x( x  1)  x ( x  1)  ( x  1)3  ( x  1)( x  1) Câu 3: Cho A( x)  x3  x  11x  10 B( x)  x  Tìm thương dư phép chia A( x) cho B( x) Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn có H trung điểm AB, I trung điểm AC a Biết BC  12cm Tính độ dài đoạn thẳng HI b Gọi K điểm đối xứng với H qua điểm I Chứng minh Tứ giác AHCK hình bình hành c Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác BHIC hình thang vng Câu 5: Hai bé Mai Nga rủ công viên chơi bập bênh Biết chiều cao trụ bập bênh IK  50cm Khi Mai cách mặt đất 30cm Nga cách mặt đất cm ? ĐỀ 13-8 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Kết phép tính x ( x  y  1) A x  xy  x B x3  x y  x C x  x y  x D x  x y  x Cho biết (3 x  y )2  x  M  25 y Biểu thức M B 30xy A 15xy Câu 3: Mẫu thức chung A x( x  1) Câu 4: Cho biết C x( x  1) D 2x C x  D x  x x 2x  2 B 2( x  1) B x  Tứ giác sau vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng A hình bình hành Câu 6: D 30xy 3x   Biểu thức N x2  N A x  Câu 5: C 15xy B hình thang cân C hình thoi D hình thang Cho hình thang ABCD có AB  CD  MN ( M thuộc AD, N thuộc BC ), biết M trung điểm AD, NC  4cm Độ dài đoạn thẳng B N 9/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN A 4cm Câu 7: B 2cm D 6cm Cho hình thoi A B C D có A C BD cắt O , biết AC  18cm, BD  12cm Diện tích tam giác A O B A 108cm Câu 8: C 8cm B 54cm C 216cm D 27cm Cho hình vng A BC D có đường chéo AC  4cm Độ dài cạnh hình vng A B C D A 32 cm B C 2cm cm D cm Phần II: Tự luận Bài 1: 1.1  2 Thực phép nhân đa thức với đa thức ( x  y) x  3xy  y  1.2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a b  ab  3a  3b 2 1.3 Tìm x , biết x( x  2)  (1 x)(1 x)  Bài 2: 2.1 Cho hai đa thức A( x)  x3  13 x  x  B( x)  x  Tìm thương dư phép chia A(x) cho B(x) (có đặt phép tính)    3 2 2.2 Cho a  b  Tính giá trị biểu thức P  a  b  a  b  x  x  13 5  B   x2 x2 x  x x x 1 Bài 3: Thực phép tính A  Bài 4: Cho tam giác A B C vuông A có M trung điểm BC a Chứng minh: Tam giác AMB cân b Từ M vẽ MH vng góc với A C ( H thuộc A C ) Gọi K đối xứng với M qua AB, MK cắt AB I Chứng minh: Tứ giác AIMH hình chữ nhật c Tứ giác A M B K hình gì? Vì sao? d Gọi N trung điểm AM Chứng minh: Ba điểm K , N , C thẳng hàng Bài 5: Ông An muốn xây nhà miếng đất có diện tích 160m Hình bên sơ đồ tầng nhà Phịng khách hình chữ nhật A B C D Phịng ăn nhà bếp hình vng B E F C Phịng vệ sinh hình vng F G H I Sảnh trươc hình chữ nhật DIHK Kho chứa tam giác AME a Tính diện tích kho chứa b Khi xây dựng để đảm bảo an tồn ngơi nhà Ơng An phải thiết kế thêm đường giằng M N hình vẽ Tính độ dài đường giằng MN (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) 10/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TỐN Câu 6: Cho hình thang ABCD( AB  CD) Biết AB  9cm; CD  13cm, M trung điểm AD, N trung điểm BC Tính độ dài đoạn thẳng MN A 11cm B 13cm C 9cm D 22cm Câu 7: Tứ giác sau có tâm đối xứng mà khơng có trục đối xứng A Hình chữ nhật B Hình thang cân C Hình thoi Câu 8: D Hình bình hành Cho  ABC vng A , biết AB  9cm, AC  12cm, M trung điểm BC Khi độ dài đoạn thẳng AM là: A 25cm B 15cm C 7,5cm D 6cm Phần II: Tự luận   Bài 1: 1.1 Thực phép nhân đơn thức với đa thức: x 3x y  x  1.2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  y  x  y 1.3 Tìm số thực a, biết: a  3a  Bài 2: Cho A( x)  x  10 x  21x  x  B( x)  x  x  Thực phép chia A( x) cho B( x) (có đặt tính) Bài 3: Cho hai phân thức: A  x  20 2x2   B  ( x  2, x  2, x  0) x2  x2 x2 3x  a) Rút gọn phân thức A b) Tính C  A B Bài 4: Cho ABC vuông A , đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ) Từ điểm M cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AC AB , cắt AB D cắt AC E ( M không trùng B, M không trùng C ) a) Chứng minh:Tứ giác ADME hình chữ nhật b) Giả sử AD  6cm, AE  8cm Tính độ dài đoạn thẳng AM  c) Tính số đo DHE Bài 5: Một phịng hình chữ nhật có kích thước 5m 6,5m Hỏi ơng An phải mua hộp gạch men để lát đủ mặt phịng nói trên.Biết hộp gạch men có viên viên hình vng có cạnh 40cm (Lưu ý: lát viên gạch lát sát nhau, kết cuối làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) ĐỀ 18-8 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Thực phép nhân: x  ( x  y) Kết là: A x  xy Câu 2: 16/30 B  x  xy C x  xy Cho x  y giá trị biểu thức: x3  x y  xy  y là: A 1 B C D  x  y D Kết khác TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 3: Phân thức đối phân thức A Câu 4: x y x y Tìm x biết yx là: x y x y yx B 1 C D B x  2 C x  D x  1 1 x 1 A x  Câu 5: hình thang ABCD( AB  CD) Gọi M , N theo thứ tự trung diểm AD, BC Biết AB  CD  12cm MN bằng: A 24cm B 12cm C 8cm D 6cm Câu 6: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác A hình thang cân B hình bình hành C hình chữ nhật D hình thoi Câu 7: Hình bình hành có hai góc kề cạnh hình: A hình thang cân B hình thoi C hình chữ nhật Câu 8: D hình vng Cho  ABC vng A có AH , AM theo thứ tự đường cao, dường trung tuyến  ABC ( H , M  BC ) Biết tích AH AM  24cm diện tích ABC bằng: A 48cm Phần II: Tự luận Bài 1: 1.1) B 24cm C 12cm D 8cm Thực phép nhân đa thức: ( x  y )  ( x  y ) 1.2) Phân tích đa thức thành nhân tử: a / x  3x  x  ; b / x  y  x  y   1.3) Cho biểu thức A  ( x  y )  x  y  ( x  y )2 1.3 a) Rút gọn A 1.3 b) Tính giá trị biểu thức A x  100, y  2016 Bài 2: 2.1)Cho phân thức đại số: B  x2  x x2 1 2.1 a) Tìm điều kiện xác định B 2.1 b) Rút gọn phân thức B 2.2) Rút gọn biểu thức: C  x  xy y  xy xy   2x  y 2x  y x  y Bài 3: Cho ABC Gọi D , E thứ tự trung điểm đoạn thẳng BC , CA 3.1) Tứ giác ABDE hình gì? Vì sao? 3.2) Trên tia đối tia ED , lấy điểm F cho EF  ED 3.2 a) Chứng minh tứ giác ADCF hình bình hành 3.2 b)  ABC cần điều kiện tứ giác ADCF hình thoi? Vì sao? 3.3) BE cắt AD G Biết diện tích ABC 6cm Tính diện tích GAB 17/30 TỐN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TỐN Bài 4: Tìm số thực a, b thỏa mãn a b   x 1 x  x 1 ĐỀ 19-8 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Thực phép nhân:  x  ( x  y ) Kết là:: B  x  xy A x  xy Câu 2: Câu 3: Cho x   giá trị biểu thức: x  x y  xy  y là: A 1 B C Phân thức A Câu 4: x2 1 có giá trị x bằng: x 1 B 1 C Rút gọn phân thức A Câu 5: C x  xy  y2 x  xy Kết là: x  xy  y B  y2 Hình thang có hai cạnh đáy là: A hình thang cân B hình bình hành C y C hình chữ nhật D x  y D D 1 D x x y D hình thoi Câu 6: Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với là: A hình thang cân B hình chữ nhật C hình thoi D hình vng Câu 7: Hình vng có diện tích 1cm2 hình vng có chu vi là: A 1cm B 2cm C 4cm Câu 8: D Kết khác Hình binh hành ABCD có diện tích 24cm Lấy M cạnh AB diện tích MCD là: A 6cm Phần II: Tự luận B 12cm C 18cm2 D 24cm Bài 1: 1.1) Thực phép nhân đa thức: ( x  y )(3 x  y ) 1.2) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  xy b) x  x y  xy  y   1.3) Thực phép chia đa thức: x  x  3x  : ( x  2) 1.4) Tìm x , biết: (2 x  1)2  x(2 x  1)  x  Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: A    x  xy y  xy  x y  xy x  xy y  xy B   : x y  2x x y x y  x y    90 , AB  AD, CD  AB Vẽ BE vng góc với CD H Bài 3: Cho hình thang ABCD  AD 3.1) Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? 18/30 TỐN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN 3.2) Vẽ DF vng góc với AC F Gọi H , K thứ tự trung điểm DF FC a) Tứ giác DHKC hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ABKH hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: BK  DK } ĐỀ 20-8 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Thực phép nhân: x (3x  y ) Kết là: B x  y A x  xy Câu 2: Câu 4:  Rút gọn phân thức: x 1 x 1 x2 Phân thức: A 1 Câu 8: Tìm x , biết A Câu 9: D x  xy  y D x   B x  y  x 1 Kết là: x2 1 B x 1 Phân thức nghịch đảo phân thức: A  Câu 7: C x  xy  y Thực phép chia 12 x y  xy  xy : (2 xy) Kết là: A Câu 6: B x  xy  y Phân tích đa thức: x  x  thành nhân tử Kết là: A ( x  3)( x  3) B ( x  3)2 C ( x  3) A x  y  Câu 5: D xy  y Thực phép nhân: ( x  y)  (2 x  y) Kết là: A x  xy  y Câu 3: C x  y B C x  y  D x  y  C x  D x  x 1 là: x2 x2 x 1 x không xác định x bằng: x 1 B C x2 x 1 D  x2 x 1 x 1  0, x bằng: x2  B 2 Hình thoi ABCD có Aˆ  130 Bˆ bằng: A 130 B 50 C - D C 2 D khơng có C 70 D 130 Câu 10: Cho hình thang ABCD( AB  CD) với M , N trung diểm hai cạnh bên Nếu AB  CD  MN  15cm MN bằng: A 10cm B 7,5cm C 5cm D 3cm Câu 11: Hình chữ nhật có hai kích thước 6cm 10cm có diện tích là: A 16cm B 32cm C 30cm D 60cm Câu 12:  ABC vng A có AB  6cm, AC  8cm độ dài đường cao AH là: A 4,8cm B 3, 6cm C 5cm D 10cm 19/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Phần II: Tự luận Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x b) x3  x y  xy  y Bài 2: Tìm a biết x  3x  a chia hết cho x  , Bài 3: Cho hai phân thức đại số: A   x3    x 1  x3  ;B    x    ( x  1) x 1  x 1   x 1  a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A c) Rút gọn B Bài 4: Cho  ABC nhọn, đường cao BM CN cắt H (với M  AC; N  AB ) Vẽ tia Bx  BA , tia Cy  CA , Bx cắt Cy D a) Chứng minh tức giác HBDC hình bình hành b)  ABC có thêm điều kiện HBDC hình chữ nhật? Bài 5: Cho  ABC có diện tích S  24cm2 Gọi M , N , I theo thứ tự trung điểm BC , CA, AM Tính diện tích MNI ? ĐỀ 21-8 Câu 1: (2,5 điểm) Thực phép tính a) x(2  x)  (2 x  5)2 c) x  8x   5x  5x  b)  x  x  17 x  23 x   :  x  x   d) x   x2   x  x   x2 Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x   x   x  x   b) x  16 x  Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x biết a)  x   x  1  x  x    b) x    x  3  Câu 4: (1,0 điểm) Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá loại máy giặt hiệu Sam Sung giảm 10% nhân năm thành lập Cửa hàng giảm thêm 5% cho khách hàng sinh nhật vào tháng 12 Hóa đơn mẹ Lan sau mua máy giặt 13 252 500 đồng Hỏi giá ban đầu loại máy giặt đó? Biết mẹ Lan sinh vào tháng 12 Câu 5: (1,0 điểm) Để lát nhà tầng nhà (gồm phòng khách phòng ăn) nhà bạn Minh cần 50 thùng gạch có kích thước viên 60 cm x 60cm Tiền công lát 70 000 đồng/m2 Hỏi nhà Minh phải tốn tiền để lát gạch cho tầng nhà ? Biết thùng gạch có giá 520 000 đồng / thùng gồm viên Câu 6: (3,0 điểm) 20/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Cho tam giác ABC vng A ( AB < AC) có trung tuyến AM Kẻ MF, ME vng góc với AB, AC F, E a) Chứng minh : Tứ giác AFME hình chữ nhật b) D điểm đối xứng M qua E Chứng minh: FAED hình bình hành M  c) Chứng minh : HFE EF ĐỀ 22-8 Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính a) x  4x  7  3x 5 – x  y  b) 2x  1  1  2x3  4x  Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 14x x  3 – 7x 3  x  b) 2x – 53  4x  – 4x  10 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x a) 2x  3 b) (2x – 1)2 – x  3   x 1 – 4x   4 2  Câu 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB E, gọi F chân đường vng góc vẽ từ H đến AC a) Chứng minh: tứ giác AFHE hình chữ nhật b) Gọi M điểm đối xứng với H qua F Chứng minh AMFE hình bình hành CHM tam giác cân c) Gọi N điểm đối xứng H qua E Chứng minh: M, A, N thẳng hàng Câu 5: Toán thực tế (1,0 điểm) Tại môt khu nghỉ dưỡng người ta muốn xây cầu bắt qua ao sen (đoạn EF) để du khách ngắm sen đàn cá KOI bơi, cầu song song với hai đường AB DC Em tính độ dài cầu EF, biết đường AB DC dài 40m 70m, E F điểm AD BC ĐỀ 23-8 Câu (1,5 điểm) Thực phép tính 21/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN a) 3x  2( x  5) b) 3x  x  2x  : x  (x  1)(x  1) Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y  xy  xy b) x  y  x  y c) x  25 y  64  16 x Câu (1,5 điểm) a) Rút gọn phân thức: b) Rút gọn: 12x y(x  y) 3x(x  y) x3 1 x   4x  12 x  4x  12 Câu (0,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài (2x + 5)2 mét, chiều rộng (4x2 + 12x) mét Biết chiều dài chiều rộng 41 mét Tính diện tích mảnh đất Câu (0,5 điểm) Nhân diệp khai trương, siêu thị Điện Máy Xanh có chương trình giảm giá 10% cho loại máy lạnh 20% cho máy giặt Bác Nam có 12.500.000, bác muốn mua máy lạnh hiệu TOSHIBA giá 8.000.000 máy giặt hiệu SANYO giá 6.500.000 Hỏi bác Nam có đủ tiền mua loại máy mà bác chọn không? Câu (1,0 điểm) An Bình rủ công viên chơi bập bênh Biết chiều cao trụ bập bênh 50cm Khi An cách mặt đất 30cm Bình cách mặt đất bao nhiêu? Câu 7: (3 điểm).Cho ABC vuông A (AB < AC), M trung điểm BC Gọi D điểm đối xứng A qua M a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b) Gọi I điểm đối xứng A qua BC, AI cắt BC H Chứng minh tứ giác BIDC hình thang cân c)Vẽ HE  AB E , HF  AC F Chứng minh AM  EF ĐỀ 24-8 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính: a)  x  5  3x  x   b) 12   x  x x  2 x Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  9x b) x  2xy  y  25 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 5x(x – 3) = 5x2 + 7x – b) 9x2 – (x – 4)2 =0 22/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Bài 4: (1,0 điểm) Gần tết Bác An có phịng cần thay đổi gạch lót sàn Biết chiều dài cần 20 viên gạch, chiều rộng cần 10 viên gạch Mỗi viên gạch có kích thước 40cmx40cm với giá 65000 đồng /viên gạch a) Tính chiều dài, chiều rộng phịng b) Hỏi hỏi diện tích sàn phịng nhà bác An mét vuông? c) Hãy tính tiền bác An cần mua gạch để lót sàn? Bài (0,5điểm) Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm xác định theo cơng thức T  12, 5n  360 Với T sản lượng (tấn) n số năm tính từ năm 2012 Theo cơng thức nhà máy đạt sản lượng 510 vào năm nào? Bài (3 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC) có AH đường cao Gọi M N hình chiếu H AB AC a) Chứng minh: Tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N Chứng minh: Tứ giác MHDN hình bình hành c) Vẽ AE vng góc HD E Chứng minh: ME vng góc NE ĐỀ 25-8 Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: a (x  1)  (4x  3)(2  x)   b) 15x 3y  6x y3 : 3x y  4x Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 6x2 – 12x – 7x + 14 c) 4x  y   4x Bài (1,5 điểm) a) Rút gọn phân thức: b) Rút gọn: 3x  3xy 6y  6xy x 2x  x 1 x 1 Bài (1 điểm) Theo dự thảo Luật Thuế tài sản, nhà có giá trị 700 triệu đồng trở lên bị đánh thuế tài sản mức 0,4% Chẳng hạn, với ngưỡng khơng chịu thuế 700 triệu đồng nhà có giá trị 800 triệu đồng bị đánh thuế với phần giá trị 100 triệu đồng, tức 0,4% 100 triệu đồng Trường hợp nhà ông An, diện tích 50m2, nhà tầng Theo Quyết định 706 Bộ Xây dựng, nhà tầng có suất đầu tư 6.810.000 đồng/m a) Như vậy, chi phí xây dựng nhà ơng A bao nhiêu? b) Mỗi năm nhà ông A phải nộp thuế nhà tiền? 23/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Bài (1 điểm) Bác Ngọc có miếng đất hình thang cân với diện tích 1500m Bác mua thêm hai miếng đất để đất bác trở thành hình chữ nhật Hỏi diện tích đất mà bác mua thêm bao nhiêu? A 4x (m) B E H 4x (m) B F 30(m) 30(m) D A 6x (m) C D H 6x (m) C Bài (3,0 điểm) Cho ABC nhọn (AB