MUÏC TIEÂU : HS biết được đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B, nắm vững quy tắc.. HS thực hiện đúng phép chia đa thức c[r]
(1)Trường THCS Đông Bình Tuaàn : 09 Tieát : 17 Ngày soạn : 05/10/2009 Ngaøy daïy: 12 17/10/2009 GV: Leâ Quang Minh §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MUÏC TIEÂU : HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (trong trương hợp chia hết) II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, baûng phuï ( quy taéc) ° HS: SGK Toán ° PP: Nêu vấn đề, đàm thoại III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (10 phút) Oån định kiểm tra bài cũ GV: Ghi đề kiểm tra lên bảng Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 – 2x2y + xy2 b) x2y – xy2 – x + y c) x2 + 3x + HS: Leân baûng laøm baøi + Ba HS làm bài bảng HS1: x3 – 2x2y + xy2 = x(x2 – 2xy + y2) = x(x-y)2 HS2 : x2y – xy2 – x + y = (x2y – xy2) – (x – y) = xy(x – x2 + 3x + 2y) – (x – y) = (x – y)(xy – 1) HS3 : x2 + 3x + = x2 + 2x + x + = (x2 + 2x) + (x + 2) = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 2)( x + 1) - Goïi HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm + HS khaùc laøm baøi vaøo taäp - Keát luaän vaø nhaéc laïi caùc phöông + Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn pháp phân tích đa thức Hoạt động 2: (23 phút) Hình thành quy tắc GV: Giới thiệu bài + Ờ lớp 6, lớp ta có định nghĩa pheùp chia heát Vaäy em naøo coù theå nhaéc laïi ñònh nghóa veà moät soá nguyeân a chia heát cho moät soá nguyeân b? GV: Choát laïi baèng ñònh nghóa … + Tương tự: Chia đa thức A cho đa thức B, B ≠ … A goïi laø … B goïi laø … Trước hết ta xét trương hợp đơn giản đó là phép chia đơn thức cho đơn thức Quy taéc : GV: Ghi baûng ?1 Thực các phép + Khi chia đơn thức biến cho GAÑS8_9-10 -33Lop8.net HS: Trả lời sau ghi đề bài + Ba HS trả lời Moät soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b coù moät soá nguyeân q cho a = b.q HS: Nghe vaø hieåu HS: Đứng chỗ trả lời (2) Trường THCS Đông Bình GV: Leâ Quang Minh Noäi dung Hoạt động GV tính sau: a) x3 : x2; b) 15x7: 3x2 c) 4x2 : 2x2; d) 5x3 : 3x2 e) 20x5 : 12x đơn thức biến, ta chia phần hệ soá cho phaàn heä soá, chia phaàn bieán cho phaàn bieán roài nhaân keát quaû laïi với (chia phần biến theo công thức luỹ thừa) GV: Ghi baûng tieáp + Cho HS nhaän xeùt caùch laøm cuûa baïn GV: Hoûi: Caùc em coù nhaän xeùt gì veà caùc bieán vaø soá muõ cuûa caùc bieán đơn thức bị chia và đơn thức chia? Kết luận nhận xét và nói: Đó chính là điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?2 a) Tính 15x2 y2 : 5xy2 b) Tính Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A Hoạt động HS a) = x; b) 5x5; c) 2; d) x x + Ghi baøi giaûi vaøo taäp HS: Ghi đề bài HS1: a) 15x2 y2 : 5xy2 = (15:5)( x2:x)( y2:y2) = 3x HS2: 12x3y : 9x2 = (12:9)(x3:x2)y = xy HS: Trả lời Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số muõ cuûa noù A + HS khaùc suy nghó, nhaän xeùt e) Quy taéc: (SGK) + Toång quaùt ta coù nhaän xeùt … (Ghi baûng) GV: Khi biết đơn thức A HS: Nêu quy tắc (SGK) và vài chia hết cho đơn thức B, ta thực HS lập lại hieän pheùp chia nhö theá naøo? Hoạt động 3: (10 phút) Vận dụng giải bài tập ?3 a) 15x3y5z : x2y3 15 x y = z = 3xy2z x2 y3 b) = x3 Khi x = -3 vaø y = 1,005 P= 36 GV: Ghi baûng ?3 vaø baøi giaûi HS: Laøm baøi caù nhaân A + Hai HS leân baûng + Để tránh bị nhầm lẫn ta viết , B a) 15x3y5z : x2y3 không sợ bị nhầm lẫn ta có thể 15 x y = z = 3xy2z vieát A : B x2 y3 + Có thể tính nhẩm kết + HS còn lại làm bài vào tập, nhận quaû xeùt, boå sung … Hoạt động 4: (2 phút) Hướng dẫn nhà + Học bài theo SGK kết hợp với ghi + Laøm baøi taäp: 59 62 + Hướng dẫn: Bài 62: Thực phép chia Thay giá trị x và y vào biểu thức thương để tính giá trị GAÑS8_9-10 -34Lop8.net (3) Trường THCS Đông Bình Tuaàn : 09 Tieát : 18 Ngày soạn : 05/10/2009 Ngaøy daïy: 12 17/10/2009 GV: Leâ Quang Minh §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MUÏC TIEÂU : HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B, nắm vững quy tắc HS thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức và biết cách trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau) II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, bảng phụ (đề kiểm tra, quy tắc, kiến thức trọng tâm, ?2) ° HS: SGK Toán 8, ôn tập kiến thức phép chia hết ° PP: Quy nạp và nêu vấn đề III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (10 phút) Oån định kiểm tra bài cũ GV: Đưa đề kiểm tra trên bảng HS: phuï - Naêm HS leân baûng (1) Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Đáp án: (2) Thực phép tính sau (có thể (1) SGK (trang 26) (5ñ) tính nhaåm) vaø ñieàn keát quaû vaøo baûng sau: (2) (5ñ) + HS1 : Phaùt bieåu vaø laøm baøi taäp a) a) 2xy; b) -3xyz2; a) 4x3y2 : 2x2y = a) 4x3y2 : 2x2y = 2xy b) -21x y z : 7xyz = +HS2 : b) -21x2y3z4 : 7xyz2 c) 5xyz2; d) xyz2; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 = +HS3 : c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 = +HS4 : d) 3x2y3z2 : 5xy2 e) x2y2z e) 5x4y3z2 : (-3x2yz) = +HS5 : e) 5x4y3z2 : (-3x2yz) GV: Thu bài, sửa nhanh các bài HS: Nộp bài đúng thời gian quy đã cho ñònh Hoạt động 2: (12 phút) Xây dựng quy tắc chia đa thức cho đa thức Quy taéc: GV: Trực tiếp vào bài và nêu vấn HS: Thực và đưa kết đề: Cho đơn thức 3xy2 + Keát quaû (2 HS) ?1 Hãy viết đa thức có các HS1: Yêu cầu (15x2y5 + 12x3y2 – hạng tử chia hết cho 3xy2 10 xy3) Thực hai yêu cầu còn lại HS2: Yêu cầu 2; cuûa ?1 5x2y5 : 3xy2 = xy3 3 2 12x y : 3xy = 4x2 10 GV: Ghi keát quaû cuûa HS – 10 xy3 : 3xy2 = y VD: (15x2y5 + 12x3y2 – 10 Vaäy(15x y + 12x y2 – 10 xy3) : xy3) : 3xy2 GV: Tieáp tuïc ñöa VD (SGK) 3xy2 = xy3 + 4x2 10 y 3 vaø trình baøy nhö SGK Hãy nhận xét quan hệ các GV: Tham gia tìm hiểu quy tắc hạng tử đa thức với đơn thức Trong trường hợp này, các hạng tử đa thức bị chia chia hết Các hạng tử đathức chia GAÑS8_9-10 -35Lop8.net (4) Trường THCS Đông Bình Noäi dung GV: Leâ Quang Minh Hoạt động GV Hoạt động HS Quy taéc: (SGK) cho đơn thức chia hết cho đơn thức Qua VD trên, em nào có thể Muốn chia đa thức A cho đơn phát biểu quy tắc chia đa thức A thức B, ta chia chia hạng tử cho đơn thức B đa thức A cho đơn thức B cộng các kết lại với GV: Treo baûng phuï ghi quy taéc VD: Thực phép tính: GV: Cho HS đọc VD SGK HS: Làm việc với sách 3 4 (30x y – 25x y – 3x y ) + Choát laïi : 5x2y3 Đưa lời giải theo quy tắc và ruùt goïn (baèng baûng phuï) Giaûi thích chuù yù Hoạt động 3: (10 phút) Vận dụng giải bài tập Aùp duïng: GV: Đưa bài trên bảng phụ câu HS: Quan sát, suy nghĩ và trả lời HS1: Lời giải Hoa là đúng a) cuûa ?2 ?2 (SGK trang 28) + HS khaùc nhaän xeùt + Cho HS laøm theo quy taéc + Giaûi thích: Ta bieát raèng neâu A = HS2: Leân baûng laøm caâu b) + HS coøn laïi laøm baøi vaøo taäp B.Q thì A : B = Q + Hãy áp dụng cách trên để tính B (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y GV: Chốt lại vấn đề lời giải = (20x4y:5x2y)( – 25x2y2: 5x2y) caâu b) + (– 3x2y: 5x2y) = 4x2 – 5y Hoạt động 4: (12 phút) Cũng cố và luyện tập Baøi taäp 63: (trang 28) GV: Ghi baøi taäp 63 leân baûng HS: Trả lời: + Yêu cầu HS suy nghĩ, trả lời Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B, đó ta nói đa thức Achia hết cho đa thứcB Baøi taäp 66: (trang 29) GV: Cho HS đọc bài và hướng HS: Nghe để hiểu sâu dẫn HS trả lời khaùi nieäm chia heát 1 Quang đúng, Hà sai Quang trả lời đúng, Hà trả lời VD: x3y2 : 2x2y = xy Khi xeùt tích chia heát cuûa moät ña sai thức A cho đơn thức B, ta quan Ta nói đơn thức tâm đến phần biến mà không cần x y chia hết cho đơn thức đến chia hết các hệ số 2x2y hai đa thức Hoạt động 5: (3 phút) Hướng dẫn nhà + Trả lời các câu hỏi sau: Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? + Laøm caùc baøi taäp 66 (SGK) Tuaàn : 10 Tieát : 19 Ngaø y soạ n :12/10/200 GAÑS8_9-10 Ngaøy daïy: 19 24/10/2009 Duyệt tổ trưởng Duyệt Lãnh đạo Ñoâng Bình, ngaøy … thaùng …… naêm 200… Ñoâng Bình, ngaøy … thaùng …… naêm 200… -36Lop8.net (5) Trường THCS Đông Bình GV: Leâ Quang Minh §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MUÏC TIEÂU : HS hiểu khái niệm chia hết và chia có dư, nắm các bước thuật toán thực phép chia đa thức A cho đa thức B HS thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B là nhị thức trường hợp B là đơn thức, HS vcó thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay khoâng chia heát II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, bảng phụ (Đề kiểm tra) ° HS: SGK Toán 8, Oân tập phép chia hết và chia có dư Z ° PP: Đàm thoại, nêu vấn đề III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (8 phút) Oån định kiểm tra bài cũ Đáp án: GV: Đưa đề kiểm tra trên bảng HS: Làm bài vào giấy 12’ (1) a) S; b) S; c) Ñ phuï - Nộp bài và chuẩn bị học bài (2) a) -x -x + (1) Câu nào đúng, câu nào sai ? (3) Vì hạng tử A (Đánh dâu “X” vào ô vuông chia heát cho B câu lựa chọn) Ñ S a) (2x2y + 3xyx) : xy = xyz b) (-x) : (-x)2 = -x4 c) (x – 4x + 4) : (x – 2) = x – (2) Laøm tính chia: (-2x5 + 3x2 – 4x3) : x2 (3) Không thực phép tính chia, haõy giaûi thích roõ vì ña thức A = 3x2y3 + 4xy2 – 5x3y chia heát cho B = 2xy GV: Thu bài và sửa bài nhanh cho hoïc sinh ghi vaøo taäp Hoạt động 2: (20 phút) Tìm hiểu phép chia hết Pheùp chia heát: GV: Vào bài học HS: Nghe và nắm nội dung VD1: Hãy thực phép + Ở tiết học trước ta … chia: 2x4-13x3+15x2+11x- + Trong tieát hoïc hoâm nay, ta seõ nghiên cứu phép chia đa thức cho cho đa thức x2- 4x - đa thức cho đa thức, xét Giaûi: trường hợp đa thức có biến Ñaët pheùp chia: Bước 1: a) GV: Noùi vaø ghi baûng - Gọi (1) là đa thức bị chia , (2) là HS: Làm theo bước dẫn đa thức chia cuûa GV B1: a) Chia hạng tử bậc cao A cho hạng tử bậc cao B: 2x4 ; x2 = 2x2 GAÑS8_9-10 -37Lop8.net (6) Trường THCS Đông Bình GV: Leâ Quang Minh Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS 2x2 b) Nhaân với đa thức chia lấy đa thức A trừ tích nhận Hiệu vừa tìm gọi là dư thứ nhaát + B2: _ 2x – 13x + 15x + 11x – 2x4 – 8x3 – 6x2 _ - 5x + 21x + 11x - - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - + B3: Tương tự _2x – 13x + 15x + 11x – 2x4 – 8x3 – 6x2 _ - 5x + 21x + 11x - - 5x3 + 20x2 + 15x _ x - 4x - x2 - 4x - + Dư cuối cùng 0, thöông laø 2x2 – 5x+1 + Pheùp chia coù dö cuoái cuøng baèng goïi laø pheùp chia heát Vaäy: 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – = (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x+1) Em nào có thể dựa vào mô hình cuối cùng để nói lại phép chia trên ñaây? x2-4x- Bước 2: a) b) Bước 3: -Treân ñaây laø pheùp chia heát: + Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q, ta coù: A = B.Q x2 – 4x – 2x2 – 5x x2 – 4x – 2x2 – 5x+1 HS: Bước 1: Chia hạng từ cao đa thức bị chia cho hạng tử cao đa thức chia …… Bước 2: Chia hạng tử cao dư thứ cho hạng tử cao đa thức chia … Bước 3: Thực tương tự bước … GV: Nói lại các bước Noùi vaø ghi baûng: Muoán kieåm tra Neáu dö cuoái cuøng baèng thì ta coù ta laáy B.Q Neáu tích baèng A thì pheùp chia heát phép chia đúng HS: Nghe lại lần và nhớ caùch laøm Hoạt động 3: (20 phút) Tìm hiểu phép chia có dư Pheùp chia coù dö: GV: Hãy áp dụng cách chia VD1 để thực phép chia VD2: Chia đa thức (5x – 3x + 7) cho ña + Neâu laïi caùch chia + Lưu ý HS viết cách khoảng các thức (x2 + 1) hạng tử bị khuyết đa thức chia + Choát laïi: … GAÑS8_9-10 _ 5x – 3x -38_ Lop8.net HS: Thực + Moät HS leân baûng (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) = (x2 + 1)(5x – 3) +(-5x + 10) + HS còn lại thực phép chia vào tập (hoặc giấy nháp) + x2 + (7) Trường THCS Đông Bình Noäi dung GV: Leâ Quang Minh Hoạt động GV Hoạt động HS 5x3 + 5x 5x – – 5x + -3x -3 -5x - * Chuù yù: + Đa thức dư - 5x + 10 có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không Với A, B tuỳ ý, tốn thể tiếp tục + Phép chia trường hợp này gọi là phép chia có dư và đa thức nhaát Q, R cho : A = B.Q + R -5x + 10 gọi là đa thức dư (dư) ta có: + R = : coù pheùp chia heát 5x3 – 3x2 + = (x2 + 15)(x – 3) - 5x + 10 + R ≠ : pheùp chia coù dö GV: Neâu chuù yù SGK HS: Nghe hieåu vaø ghi cheùp Hoạt động 4: (6 phút) Cũng cố và luyện tập -3x2 GV: Ghi baûng HS: Laøm baøi + Thực phép chia đa thức + Moät HS leân baûng 2x + 7x – 15 cho đa thức x + + HS coøn laïi laøm baøi vaøo taäp x + GV: Cho HS nhaän xeùt, nhaéc laïi _2x2 + 7x – 15 2x +10x 2x - các bước thực _ - 3x – 15 - 3x – 15 Hoạt động 5: (1 phút) Hướng dẫn nhà + Hoïc baøi theo SGK + Laøm caùc baøi taäp 67; 68; 69 SGK Hương dẫn: 69) Sau thực phép chia tìm thương Q và số dư R viết dạng A = B.Q + R GAÑS8_9-10 -39Lop8.net (8) Trường THCS Đông Bình Tuaàn : 10 Tieát : 20 Ngày soạn :12/10/2009 Ngaøy daïy: 19 24/10/2009 GV: Leâ Quang Minh LUYỆN TẬP (Chia đa thức) I MUÏC TIEÂU : Rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến đã xếp, cách viết A = B.Q + R Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, bảng phụ (đề kiểm tra, đề bài tập) ° HS: SGK toán ° PP : Phân tích, hợp tác nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (12 phút) Oån định kiểm tra bài cũ Đáp án: (1) x2 +2x – (2) a) Ñ b) S c) Ñ Baøi taäp 69: (trang 31) 3x4 + x3 + 6x – = (x2+1)(3x2+x-3) +(5x-2) GV: Đưa đề kiểm tra HS: Leân baûng (1) Thực phép chia đa thức x + Một HS kiểm tra + HS coøn laïi laøm baøi vaøo nhaùp – x2 – 7x + cho đa thức x – (2) Hãy điền chữ Đ (đúng) + Nhận xét bài bạn chữ S (sai) vào các ô vuông sau a) (x+y)(x-y) : (x-y) = x+y b) (x2-2xy+y2) : (x-y)2 = x-y c) (x +xy+x+y) : (x+y) = (x+1) Hoạt động 2: (5 phút) Sửa bài tập nhà GV: Gọi HS sửa bài HS: Thực + Nhaän xeùt, cho ñieåm + Moät HS leân baûng + Kết luận: Khi thực phép + HS còn lại theo dõi, nhận xét chia, đến dư cuối cùng có bậc nhỏ bậc đa thức chia thì dừng 3x4 + x3 + 6x – = (x2+1)(3x2+x-3) + (5x-2) laïi Ta coù A = BQ + R Neáu R = … R≠0… Hoạt động 3: (25 phút) Làm bài tập Baøi taäp 71: (trang 32) GV: Cho HS ghi đề vào tập và HS: Làm theo yêu cầu a) A B vì hạng tử yêu cầu HS phát biểu + Ghi đề A chia hết cho B + Ghi bảng lời giải HS + Vaøi HS phaùt bieåu : Maët khaùc ta coù theå phaân a)A B vì hạng tử A tích A = … chia heát cho B b) A B Maët khaùc ta coù theå phaân tích A = (30x2 – 16x + 2) ( x2) b) A chia heát cho B + HS coøn laïi theo doõi vaø boå sung (nếu cần) cho hoàn chỉnh Baøi taäp 72: (trang 32) GV: Ghi đề lên bảng HS: Laøm baøi theo nhoùm 2x2 + 3x -2 + Theo dõi, sửa bài và lưu ý + Hai HS sửa bài bảng Viết đa thức theo sồ mũ giảm dần + HS còn lại làm bài theo nhóm Khi đa thức bị chia có khuyết GAÑS8_9-10 -40Lop8.net (9) Trường THCS Đông Bình Noäi dung Baøi taäp 74: (trang 32) A = 30 GAÑS8_9-10 GV: Leâ Quang Minh Hoạt động GV Hoạt động HS hay nhiều hạng tử nào đó… Nhớ chú ý trừ … GV: Cho HS ghi đề bài + Gợi ý: Ta tìm số a caùch naøo ? + Nói tiếp : Ta thực (1) : (2) bình thường theo cách đã biết để tìm R vaø cho R = 0, suy a HS: Laøm baøi + Ghi đề + Suy nghĩ, trả lời: Chia hai đa thức đã xếp Cho dư đề tìm a HS: Neâu keát quaû A = 30 Hoạt động 4: (3 phút) Hướng dẫn nhà + Làm tiếp bài 73 (SGK) nhà + Làm thêm bài tập sau: Tìm a để 4x3 + 2x2 + ax + chia hết cho (x + 1) (ÑS: a = 3) + Oân taäp chöông I: Trả lời các câu hỏi bài ôn tập chương Làm các bài tập 75; 76; 77a); 78a,b); 79a,b,c); 80a); 82a) Duyệt Lãnh đạo Duyệt Lãnh đạo Ñoâng Bình, ngaøy … thaùng … naêm 200… Ñoâng Bình, ngaøy … thaùng … naêm 200… -41Lop8.net (10)