Tổ 12 đợt 9 ba đường conic

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T BÀI TẬP CHƯƠNG BA ĐƯỜNG CONIC MƠN: TỐN – LỚP 10 BỘ CÁNH DIỀU PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu Câu Câu Câu  E : [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình Elip  E  cho nằm trục lớn  100;0    100;0   0;10    10;0  A B C D x2 y E :  1  25 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip Độ dài trục lớn Elip cho A 25 B 10 C D x2 y E :  1  16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip Độ dài trục bé Elip cho A 32 B C D 18 E : x  y 1 [Mức độ 2] Cho Elip   Tiêu cự Elip cho C D x2 E :  y 1   E Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho Elip Tiêu điểm   A Câu x2 y  1 100 36 Tọa độ đỉnh B F   2;0  , F2  2;0  A  15   15  F1   ;0  , F2  ;0  2     C   1  F1   ;0  , F2  ;0  2  B    17   17  F1   ;0  , F2  ;0  2     D Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 16 , độ dài trục bé 12 x2 y x2 y2 x2 y x2 y  1  1  1  1 A 16 B 64 36 C D 16 Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , viết phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn Câu tiêu cự x2 y x2 y x2 y x2 y  1  1  1  1 A B 20 16 C D [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc Elip biết độ dài trục Câu nhỏ đồng thời tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn x2 y x2 y x2 y  1  1  0 4 A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! x2 y  1 D Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T  E  qua hai điểm [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tắc Elip 5  5  N  ;   M  ; 15   4   x2 y2 x2 y x2 y2 x2 y2  1    0  1 A 25 16 B 25 16 C 25 16 D 16 25  E  có tiêu điểm Câu 10 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tắc Elip F1   2;0  M  2;3 qua điểm 2 2 x y x y x2 y x2 y  1  1  1  1 A 16 12 B 16 C 16 D 12 Câu    E  qua điểm M 3; M nhìn hai tiêu Câu 11 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip  E  góc vng Biết phương trình tắc  E  cho có dạng điểm x2 y2  1 2 a2 b2 Tính S a  b A 24 B 32 C D 25 x2 y2  1 Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) có phương trình tắc 25 16 Tìm ( E ) tọa điểm M cho điểm M thuộc trục Ox ( 5;0) A ( 5;0) C ( 0;5) B (0;  5) ( - 4;0) ( 4;0) D ( 0; - 4) ( 0; 4) x2 y2  1 Câu 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) có phương trình tắc 36 Tìm tọa điểm M cho điểm M thuộc ( E ) trục Oy ( 6;0) A ( 6;0) C ( 0; 6) B (0;  6) ( - 3;0) ( 3;0) D ( 0; - 3) ( 0;3) x2 y2  1 16 Câu 14 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip Gọi F1 , F2 tiêu điểm bên trái, bên phải ( E ) Tìm tọa độ điểm M ( E ) cho MF1 3 (E) :  14   14  M   ;  M   ;   3  3    A ,  14   14  M  ;  M  ;   3  3    B ,  15 215   15 M  ; ;  M  21 21    C ,  15 215   15 M   ; ;  M  21 21    D , 215    215    x2 y  1 F ( 3;0), F (3; 0) 25 16 Câu 15 [Mức độ ]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip , tiêu điểm ( E ) Xác định tọa độ điểm M thuộc ( E ) thỏa mãn: 2MF1 MF2 (E) : Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 5 M  ;  A  15     15  M  ;  4    25 56   25 56  M  ; M  ;    9  9    C Câu 16 [Mức độ 1] Elíp (E) : A 25 ĐỢT 9T  15   15  M  ;  M  ;       B  25 56   25 56  M   ; M   ;   9  9    D x2 y  1 25 có độ dài trục lớn bằng: B 50 C D 10 x2  y 1 Câu 17 [Mức độ 1] Cho Elip có phương trình Một tiêu điểm Elip có tọa độ : A Câu 18  B 0;  B  5;0  C A  3;0  D  D 0;  x2 y  1 [Mức độ 2] Cho hypebol có phương trình: 16 12 Tiêu cự hypebol là: A Câu 19 C B C [Mức độ 2] Cho đường hypebol có phương trình điểm A B 10 D 2  H  : 9x2  y 1 Khoảng cách hai tiêu 10 D C 2  E : x2 y2  1 169 144 điểm M nằm Câu 20 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip  E  Tìm tọa độ điểm M  E  biết bán kính qua tiêu điểm trái gấp hai lần bán kính qua tiêu điểm phải  169 14  ;   15   A  169 14  ;     15  169 14  ;   15   C  169 14  ;      15  169 14  ;    15   B  169 14  ;    15   D H Câu 21 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho Hypepol Khi độ dài trục lớn A B 16  169 14  ;      15  169 14  ;      15 x2 y  1 có phương trình: 16 C D Câu 22 [Mức độ 1] Hypebol có nửa trục thực , tiêu cự 10 có phương trình tắc là: x2 y2  1 A 16 y2 x2  1 B 16 y x2  1 C 16 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! x2 y2  1 D 16 25 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T Câu 23 [Mức độ 1] Tìm phương trình tắc Hyperbol  2;  3 đỉnh x2 y2  1 A  x2 y2  1 B H mà hình chữ nhật sở có x2 y2  1 C x2 y2  1 D  Oxy  , cho hypebol  H  có tiêu điểm F2 (6;0) Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ M  4;0   H  qua điểm Phương trình tắc x2 y2  1 A 20 16 x2 y x2 y2 x2 y    1  1 B 16 20 C 20 16 D 16 20  Oxy  , cho hypebol  H  có tiêu cự 26 , hiệu Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ khoảng cách từ điểm nằm hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối 24  H  Phương trình tắc x2 y  1 A 144 25 x2 y  1 B 25 144 x2 y  1 C 144 25 x2 y2   D 144 25 Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tắc hypebol F  3;0  tiêu điểm cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  x2 y  1 A x2 y  1 B H x2 y2  1 C H biết H có x2 y2  1 D F1 ; F2 nằm Ox đối xứng qua gốc tọa 41 MF1  ; MF2  H   4 Phương trình tắc độ O , qua điểm M có hồnh độ   H  là: hypebol Câu 27 [Mức độ 3] Cho hypebol x2 y  1 A 16 có hai tiêu điểm x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 25 16 x2 y2  1 D 25 x2 y  1 Câu 28 [Mức độ 1] Cho hypebol ( H ) có phương trình tắc 16 Tìm tọa độ giao điểm ( H ) với trục hoành A   9;   9;  B   3;  C   4;   4;  D   16;  Câu 29 [Mức độ 1] Cho hypebol H H  3;   16;  x2 y  1 có phương trình tắc 16 Tìm tọa độ điểm thuộc có hồnh độ tung độ âm  7  4;    A   7  4;    B   7  4;    C  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!  7  4;    D  Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T Câu 30 [Mức độ 2] Cho hypebol H H x y  1 có phương trình tắc 16 Tìm tọa độ điểm thuộc có hồnh độ, tung độ dương cách hai trục tọa độ  12 12  ;   7  B   12 12   ;  A  7   12 12   ;  C  5   12 12  ;   5  D  x2 y  H  :  1  H  cho khoảng 16 20 Câu 31 [Mức độ 2] Cho hypebol Tìm tọa độ điểm M thuộc cách từ M đến trục hoành khoảng cách từ M đến trục tung A       B M  2;  ; M   2;  ; M  2;   ; M   2;   C M  4;  ; M   4;  ; M  4;   ; M   4;   D  M 5; ; M  5; ; M 5;  ; M  5;  M1     5; ; M  5; ; M Câu 32 [Mức độ 4] Cho hypebol vng góc với MF2 H :    5;  ; M  5;    x2 y  1  H  cho MF1 16 Tìm tọa độ điểm M thuộc  34    34   34  M  ;  ; M   ;  ; M  ;   ; M   5 5  5    A M 3;3 ; M  3;3 ; M  3;  3 ; M   3;   B    M 4;  ; M   4;  ; M  4;   ; M   4;   C  34  ;   5  34   34   34   34  M  ;  ; M   ;  ; M  ;   ; M   ;   5 5 5 5     D Câu 33 [Mức độ 1] Phương trình dây phương trình tắc parabol A x 3 y B x  y C y  x D y 3x Câu 34 [Mức độ 1] Tham số tiêu parabol y 6 x A p 3 Câu 35 [Mức độ 2] Cho Parabol B p  P : C p 6 D p y x 12 P “ Parabol có phương trình đường chuẩn x  0 ” Q “Parabol có tọa độ tiêu điểm F   3;0  ” Chọn khẳng định A P đúng, Q sai B P sai, Q sai C P sai, Q Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D P đúng, Q Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T Câu 36 [Mức độ 2] Cho parabol có phương trình y 4 x Tính bán kính qua tiêu điểm M thuộc parabol có hồnh độ A MF 6 B MF 3 C MF 5 D MF 4 Câu 37 [Mức độ 1] Lập phương trình tắc parabol biết khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm A x 12 y Câu 38 B y 3 x C y 12 x D y 6 x [ Mức độ 1] Lập phương trình tắc parabol biết parabol qua điểm M (3;3 2) A y 6 x B y 3 x C y 12 x Câu 39 [ Mức độ 2] Viết phương trình tắc hypebol qua điểm M   3;   H  có tiêu điểm F1   5;  : x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C 16 Câu 40 [ Mức độ 2] Viết phương trình tắc hypebol M  4;  D y 4 x H x2 y  1 D biết H qua điểm  20  N  ; 4   x2 y  1 A 16 x2 y2  1 B 16 Câu 41 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho parabol x2 y  1 C 16 x2 y2  1 D 16 25  P  : y 8x Đường thẳng Δ không trùng với  P  cho góc hợp hai tia Fx Ft tia Δ nằm trục Ox qua tiêu điểm F α  α 900   P  hai điểm phân biệt M , N phía trục hồnh góc Biết Δ cắt tập hợp trung điểm I đoạn MN α thay đổi Parabol Phương trình Parabol A y 4 x  Câu B y 4 x  42 [Mức độ 1] Cho parabol  P C y 4 x  D y 4 x  có phương trình tắc y 4 x Một đường thẳng qua tiêu  P  cắt  P  điểm A B Nếu A  1;   tọa độ B điểm F A  1;  B Câu 43 [Mức độ 1] Tọa độ điểm M A  0;1 B Câu 44 [Mức độ 2] Cho A A   1;    4;    1;  P  : y 4 x  thuộc parabol cho  0;   P  : y 4 x B C C C  2; 2  đường thẳng d : x  y 0  0;3 điểm thuộc B  1;4  D D  0,   P C  2;8  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D D  1;2  Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T  P  : y 4 x Điểm M thuộc  P  MF 4 ( F tiêu điểm Câu 45 [Mức độ 2] Cho parabol parabol) Khi hồnh độ điểm M A B C D 2 Câu 46 [Mức độ 4] Cho parabol ( P ) : y 4 x hai điểm A(0;  4), B ( 6;4) C điểm ( P) cho tam giác ABC có diện tích bé Điểm C nằm đường thẳng sau đây? A 16 x  y  0 B 16 x  y  0 C 16 x  y  0 D 16 x  y  0 Câu 47 [Mức độ 3] Một người kỹ sư thiết kế đường hầm chiều có mặt cắt nửa hình elip, chiều rộng hầm 12 mét, khoảng cách từ điểm cao elip so với mặt đường mét Người kĩ sư phải đưa cảnh báo cho loại xe qua hầm Một xe có chiều rộng mét chiều cao lớn qua hầm thuộc khoảng sau A  2, 4; 2,  B  2,8;3, 00  C  3, 00;3, 20  D  2, 6; 2,8 Câu 48 [Mức độ 3] Các hành tinh chổi chuyển động xung quanh mặt trời có quỹ đạo đường elip tâm mặt trời tiêu điểm Điểm gần mặt trời gọi điểm cận nhật, điểm xa mặt trời gọi điểm viễn nhật Trái đất chuyển động xung quanh mặt trời theo quỹ đạo đường elip có độ dài nửa trục lớn 93.000.000 dặm Tỉ số khoảng cách 59 điểm cận nhật điểm viễn nhật đến mặt trời 61 (tham khảo hình dưới) Khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trời trái đất điểm cận nhật A 91.450.000 dặm B 91.455.000 dặm C 91.000.000 dặm D 91.550.000 dặm Câu 49 [Mức độ 4] Hai thiết bị A B dùng để ghi âm vụ nổ đặt cách dặm, thiết bị A ghi âm trước thiết bị B giây, biết vận tốc âm 1100 feet / s Tìm vị trí mà vụ nổ xảy ( dặm 5280 feet; feet 0,914m ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T 2 x y  1 A 5280 2200 x y  1 B 5280 2200 x2 y2  1 2 C 5280 1100 x2 y2  1 D 1210000 5759600 Câu 50 [Mức độ 4] Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hyperbol có tiêu cự 70 m , độ dài trục ảo 42 m Biết chiều cao tháp 120 m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Bán kính bán kính đáy tháp A 391 m ; 871 m C 391 m ; B 391 m ; 871 m D 871 m 391 m ; 871 m PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 11.B 12.A 13.D 14.A 15.D 16.D 17.C 18.C 19.D 20.A 21.C 22.A 23.B 24.D 25.C 26.D 27.B 28.B 29.A 30.B 31.A 32.D 33.D 34.A 35.A 36.D 37.C 38.A 39.C 40.B 41.C 42.A 43.B 44.D 45.B 46.D 47.D 48.A 49.D 50.B PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu x2 y  E  :  1 100 36 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình Elip Tọa độ đỉnh  E  cho nằm trục lớn  100;0    100;0   0;10    10;0  A B C D Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế   10;0   10;0  Ta có a 100  a 10 nên tọa độ đỉnh nằm trục lớn Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T Câu  E : x y  1 25 Độ dài trục lớn Elip cho [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip A 25 B 10 C Lời giải D Fb tác giả:Trần Hoàng Long Ta có: a 25  a 5 Độ dài trục lớn 2a 10 Câu x2 y  E  :  1 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip Độ dài trục bé Elip cho A 32 B C D 18 Lời giải Tác giả: Bùi Nguyên Sơn Ta có: b 9  b 3 Khi đó, độ dài trục bé: 2b 2.3 6 Câu [Mức độ 2] Cho Elip A  E  : x  y 1 Tiêu cự Elip cho C Lời giải B D FB tác giả: Phạm Văn Thắng x2  x  y 1  y 1 a 1   3 c a  b 1    c  b  , 4 Ta có  Tiêu cự: 2c  Câu x2  E  :  y 1 E Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho Elip Tiêu điểm     1  F1   ;0  , F2  ;0  2  B    17   17  F1   ;0  , F2  ;0  2    D  F   2;0  , F2  2;0  A  15   15  F1   ;0  , F2  ;0  2    C  Lời giải FB tác giả: Quang Thang Phan a 4   x  y 1 b   Ta có: 15 15 c a  b 4    c  4 Khi : 2  x y  1   15   15  F1   ;0  , F2  ;0  2 E     Vậy tiêu điểm là:  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu Câu ĐỢT 9T [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 16 , độ dài trục bé 12 x2 y x2 y2 x2 y x2 y  1  1  1  1 A 16 B 64 36 C D 16 Lời giải FB tác giả: Xu Xu 2 x y  1,  a  b   b Phương trình tắc Elip có dạng: a Độ dài trục lớn 2a 16 nên a 8 Độ dài trục bé 2b 12 nên b 6 x2 y  1 Vậy phương trình tắc Elip 64 36 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn tiêu cự x2 y  1 A x2 y  1 B 20 16 x2 y  1 C Lời giải x2 y  1 D FB tác giả: Phuc Bui 2 x y  1,  a  b   b Phương trình tắc Elip có dạng: a Ta có độ dài trục lớn nên 2a 2  a  Tiêu cự nên 2c 2  c 1 2 Ta có a b  c nên  5 b a  c   12 4 Câu x y  1 Vậy phương trình tắc Elip là: Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình tắc Elip biết độ dài trục nhỏ đồng thời tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn x2 y x2 y x2 y  1  1  0 4 A B C Lời giải x2 y  1 D FB tác giả: Phuongcao 2 x y  1,  a  b   b Phương trình tắc Elip có dạng: a Elip có độ dài trục nhỏ nên 2b 4  b 2 c 5   c a 3 Ta có tỉ số a   a b  c  a 4   a   a 9   Suy 2 x2 y  1 Vậy phương trình tắc Elip cần tìm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC  169 14  ;   15   A  169 14  ;     15  169 14  ;   15   C ĐỢT 9T  169 14  ;    15   B  169 14  ;      15  169 14  ;      15  169 14  ;    15   D  169 14  ;      15 Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo x2 y2  E  :  1  169 144 Ta có:  a 169   b 144 a 13  b 12 2 Suy c a  b 169  144 25  c 5 c MF1 a  xM 13  xM a 13 Bán kính qua tiêu điểm trái là: Bán kính qua tiêu điểm phải là: Theo giả thiết: 13  MF2 a  c xM 13  xM a 13 MF1 2MF2 nên ta có phương trình: 5   xM 2  13  xM   13 15 xM  xM 169 13 13   13 15  x  896 x2 y2 14  y  144      1  y   169  25 Ta có 169 144 Vậy có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn có tọa độ là:  169 14   169 14  M  ; M  ;    15   15  H Câu 21 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho Hypepol Khi độ dài trục lớn A B 16 x2 y  1 có phương trình: 16 C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo x2 y  1 Ta có 16 suy a 4 Vậy độ dài trục lớn 2a 8 Câu 22 [Mức độ 1] Hypebol có nửa trục thực , tiêu cự 10 có phương trình tắc là: x2 y2  1 A 16 y2 x2  1 B 16 y x2  1 C 16 x2 y2  1 D 16 25 Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T Chọn A a 4 a 4    c 5 2c 10 b c  a b 3  Ta có :  x2 y2  1 Phương trình tắc Hyperbol 16 Câu 23 [Mức độ 1] Tìm phương trình tắc Hyperbol  2;  3 đỉnh x2 y2  1 A  x2 y2  1 B H mà hình chữ nhật sở có x2 y2  1 C x2 y2  1 D Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Chọn B Gọi H : A3  a; b  x2 y2  1 A   a;  b  A2  a;  b  a b2 Tọa độ đỉnh hình chữ nhật sở , , A4   a; b  , Hình chữ nhật sở x2 y2  H   1 H a 2  2;  3 , suy b 3 Phương trình tắc có đỉnh  Oxy  , cho hypebol  H  có tiêu điểm F2 (6;0) Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ M  4;0   H  qua điểm Phương trình tắc x2 y x2 y  1   A 20 16 B 16 20 x2 y2  1 C 20 16 Lời giải x2 y  1 D 16 20 FB tác giả: Hưng Trần x2 y2   H  có phương trình tắc a b2 1 với a  0, b  Giả sử hypebol 42  1 H M  4;0   b Do qua điểm nên ta có a , suy a  Hypebol H có tiêu điểm F2 (6; 0) 2 nên c 6 Suy b  c  a  36  16  20 x2 y  H  16  20 1 Vậy phương trình tắc Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T  Oxy  , cho hypebol  H  có tiêu cự 26 , hiệu Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ khoảng cách từ điểm nằm hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối 24  H  Phương trình tắc x2 y  1 A 144 25 x2 y  1 B 25 144 x2 y  1 C 144 25 x2 y2   D 144 25 Lời giải FB tác giả: Hưng Trần x2 y2   H  có phương trình tắc a b2 1 với a  0, b  Giả sử hypebol Hypebol H có tiêu cự 26 nên 2c 26  c 13 Do hiệu khoảng cách từ điểm nằm hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối 24 nên 2a 24  a 12 2 2 Suy b  c  a 13  12  25 Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tắc hypebol F  3;0  tiêu điểm cắt trục hoành điểm có hồnh độ  x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y2  1 C H biết H có x2 y2  1 D Lời giải FB tác giả: Nguyen Lan x2 y2  1  a  0, b   H  a b Gọi phương trình tắc hypebol có dạng: H cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ   A   2;    H   F2  3;0   1  a 4 a tiêu điểm H  c 3  c 9  a  b 9  b 5 x2 y  H   1 Vậy phương trình tắc hypebol Câu 27 [Mức độ 3] Cho hypebol H có hai tiêu điểm F1 ; F2 nằm Ox đối xứng qua gốc tọa 41 MF  ; MF   H  qua điểm M có hồnh độ  4 Phương trình tắc độ O ,  H  là: hypebol x2 y  1 A 16 x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 25 16 x2 y2  1 D 25 Lời giải FB tác giả: Nguyen Lan Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T 2 x y   H  có dạng: a b 1 , F1F2 2c Gọi phương trình tắc đường hypebol 2 mà c  a  b Ta có MF1  MF2 8 2a  a 4 Gọi M   5; y1  ; F1   c;0  ; F2  c;   F1M  c    y12 ; F2 M  c    y12  F1M  F2 M  20c  100  c 5  b 9 Vậy H : x2 y  1 16 x2 y  1 Câu 28 [Mức độ 1] Cho hypebol ( H ) có phương trình tắc 16 Tìm tọa độ giao điểm ( H ) với trục hoành A   9;   9;  B   3;  C   4;   4;  D   16;   3;   16;  Lời giải FB tác giả: Hoài An x2 1  x 9  x 3 y  Cho , ta có   3;   3;  Vậy tọa độ giao điểm ( H ) với trục hoành Câu 29 [Mức độ 1] Cho hypebol H H x2 y  1 có phương trình tắc 16 Tìm tọa độ điểm thuộc có hồnh độ tung độ âm  7  4;    A   7  4;    B   7  4;    C   7  4;    D  Lời giải FB tác giả: Hoài An 16 y 7.16  1  y   y  Cho x 4 , ta có 16  7  4;     Vậy tọa độ điểm cần tìm Câu 30 [Mức độ 2] Cho hypebol H H x2 y  1 có phương trình tắc 16 Tìm tọa độ điểm thuộc có hồnh độ, tung độ dương cách hai trục tọa độ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC  12 12  ;   7   B  12 12   ;  A  7  ĐỢT 9T  12 12  ;   5   D  12 12   ;  C  5  Lời giải FB tác giả: Hoài An a2 a2 144 12  1  a   a  M  a; a  , a  M  H  7 Gọi Để 16  12 12  12 M ;   a 7   Vậy điểm x2 y  H  :  1  H  cho khoảng 16 20 Câu 31 [Mức độ 2] Cho hypebol Tìm tọa độ điểm M thuộc cách từ M đến trục hoành khoảng cách từ M đến trục tung A       B M  2;  ; M   2;  ; M  2;   ; M   2;   C M  4;  ; M   4;  ; M  4;   ; M   4;   D  M 5; ; M  5; ; M 5;  ; M  5;  M1     5; ; M  5; ; M    5;  ; M  5;    Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Quang M  H   Gọi x2 y  1 ;  1 16 20  d  M ; Ox   y  d  M ; Ox  d  M ; Oy   y  x  x  y 0   d  M ; Oy   x Từ  1 Vậy    , ta có   x2 y 1  x 80     16 20  y 80  x  y 0      2  x 4   y 4   M 5; ; M  5; ; M  5; ; M  5;   x2 y  H  :  1  H  cho MF1 16 Câu 32 [Mức độ 4] Cho hypebol Tìm tọa độ điểm M thuộc vng góc với MF2  34    34   34  M  ;  ; M   ;  ; M  ;   ; M   5 5  5    A M 3;3 ; M  3;3 ; M  3;  3 ; M   3;   B    M 4;  ; M   4;  ; M  4;   ; M   4;   C  34  ;   5 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T  34   34   34   34  M  ;  ; M   ;  ; M  ;   ; M   ;   5 5 5 5     D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Quang Gọi M  x; y    H   x2 y  1 ;  1 16  a 16  c a  b 25  c 5  F1 F2 2c 10  b 9 Ta có   C  có đường Vì MF1  MF2 nên tam giác MF1 F2 vng M Do M thuộc đường trịn kính F1F2  tâm O  0;0  C   C  : x  y 25    F1 F2 Bán kính R  5  M   C   x  y 25 ;   Từ  1   , ta có  x2 y 1    16  x  y 25   544 x   25   81 y  25   34  x    y 9   34   34   34   34  M  ;  ; M   ;  ; M  ;   ; M   ;   5 5 5 5     Vậy Câu 33 [Mức độ 1] Phương trình dây phương trình tắc parabol A x 3 y B x  y C y  x D y 3x Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Dựa định nghĩa: Phương trình tắc Parabol có dạng y = px, p > Câu 34 [Mức độ 1] Tham số tiêu parabol y 6 x A p 3 B p C p 6 D p Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Dựa định nghĩa: Phương trình tắc Parabol có dạng y = px, p > Khi p = gọi tham số tiêu Câu 35 [Mức độ 2] Cho Parabol  P : y x 12 P “ Parabol có phương trình đường chuẩn x  0 ” Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20