Tổ 14 da bai 22 ba duong conic lđ

SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 CHUYÊN ĐỀ BÀI 22-BA ĐƯỜNG CONIC MƠN THI TỐN 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT TỔ 14 BÀI 22 BA ĐƯỜNG CONIC Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau là phương trình tắc của đường Elip? x2 y  1 A Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 6: Câu 7: x2 y  1 C x2 y  1 D x2 y  1 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình 25 Điểm nào là tiêu điểm của elip? F  16;0  F   4;  F  0;   F  5;0  A B C D x2 y  1 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình 49 16 Độ dài trục nhỏ của đường elip A B C D x2 y  1 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình 25 21 Tiêu cự của elip A Câu 5: x2 y2   B B 10 C 21 D x2 y  1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , elip (E): 25 có tâm sai bao nhiêu? 5 A B C D x2 y  1 [Mức độ 2] Trong hệ trục toạ độ Oxy , elip (E): 16 có tiêu cự A B C 16 D 2 [Mức độ 2] Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho elip (E) có phương trình x  25 y 225 Lúc hình chữ nhật sở của elip (E) có diện tích A 15 Câu 8: B 40 C 60 D 30  E  : x  y 1 và cho mệnh đề: [Mức độ 2] Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho elip STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM  I   E NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  II   E  có trục nhỏ có trục lớn  3 F1  0;   III   E  có tiêu điểm    IV   E  có tiêu cự Trong mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng? I  II  và  IV   I  và  III  A B C Câu 9: D  IV  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định phương trình tắc của elip biết A1 A2 10 , B1B2 6 với A1 , A2 là giao điểm của elip với trục Ox ; B1 , B2 là giao điểm của elip với trục Oy x2 y  1 A 25 16 Câu 10: x2 y  1 B 25 x2 y  1 D 25 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định phương trình tắc của elip biết giao điểm của elip với trục tọa độ là x2 y  1 A 2 x y  0 C Câu 11: x2 y  0 C 25 A1  3;  , A2   3;0  B1  0;  B2  0;   , , x2 y  1 B 2 x y  1 D [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định phương trình tắc của elip biết   M 0; 32 A  6;0  giao điểm của elip với trục Ox là , elip qua x2 y  1 A 36 Câu 12: x2 y2  1 C 144 x2 y  0 D 36 32 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định phương trình tắc của elip biết elip qua M  0;3 , tổng khoảng cách từ điểm elip tới hai tiêu điểm là 34 x2 y  1 A 34 25 Câu 13: x2 y  1 B 36 32 x2 y  1 B 34 x2 y  1 C 34 x2 y  0 D 34 F   1;0  [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có tiêu điểm và khoảng cách lớn hai điểm Elip Phương trình tắc của Elip 2 A x  y 20 Câu 14: 2 B x  y 12 2 D x  y 12  E  qua điểm M  0;3 Biết khoảng [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip cách lớn hai điểm x2 y  1 A 16 Câu 15: 2 C x  y 20  E Phương trình tắc của Elip x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 64 x2 y  1 D 64 F   1;0  F2  1;0  [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Elip có hai tiêu điểm ; và tổng khoảng cách từ điểm elip đến hai tiêu điểm 10 có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM x2 y2  1 A 25 24 Câu 16: x2 y2   B 24 25 A  5;0  x y  1 A 100 81 x2 y   D 25 24 là x2 y  1 B 15 16 x2 y  1 C 25 x2 y  1 D 25 16  E  có hai tiêu điểm là F1 , F2 Gọi hai giao [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip điểm của  E và tứ giác A,A  E  với Oy là B1 , B2 Biết A1 A2 4 với Ox là và hai giao điểm của F1 B1 F2 B2 nội tiếp đường trịn, phương trình tắc của elip  E  là x2 y  1 2 a2 b2 Tính P a  b A P 12 B P 8 Câu 18: x2 y  1 C 24 25  E  có tiêu cự [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tắc của và qua điểm Câu 17: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C P 4 D P 2  E  có hai tiêu điểm là F1 , F2 Biết  E  qua [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip 3 5 M  ;  5  MF1 F2 vuông M , phương trình tắc của  điểm và tam giác x2 y  E  là a  b2 1 Tính S a  b2 elip A S 13 Câu 19: B S 11 C S 10 49  E  có hai tiêu điểm là F1 , F2 Biết  E  qua [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip điểm  M  13;   và có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác MF F x2 y  E  là a  b 1 Tính T a  2b trình tắc của elip A T 264 B T 160 C T 36 Câu 20: D S là , phương D T 164 o  [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thoi ABCD có góc ABC 120 và đường trịn 2  E  qua đỉnh của hình thoi và nội tiếp hình thoi có phương trình x  y 8 Biết elip x2 y 2  1 T  ab  A  Ox , phương trình tắc của elip  E  là a b Tính 4096 256 1024 T T T A T 2048 B C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 21: x2 y  1 FF H [Mức độ 1] Cho hypebol   có phương trình tắc Tìm tiêu cự của H hypebol   F F 3 A Câu 22: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B F1 F2 4 C F1 F2 8 D F1F2 = x2 y  1 H [Mức độ 1] Cho hypebol   có phương trình tắc Tìm tiêu điểm F1 ; F2 H của hypebol   F   3;0  , F2  3;0  F   2;0  , F2  2;0  A B F   16;0  , F2  16;0  F  4;0  , F2  4;0  C  D Câu 23: x2 y2  1 H [Mức độ 1] Cho hypebol   có phương trình tắc 25 16 Hiệu khoảng cách từ điểm nằm A Câu 24:  H  tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bao nhiêu? B 10 D C x2 y  1 H [Mức độ 1] Cho hypebol   có phương trình tắc Tìm tiêu cự của hypebol H A Câu 25: B 16 D 63 C 2 [Mức độ 2] Đường hypebol x – y = 16 có tiêu điểm là điểm nào đây? A Câu 27: D C 2 [Mức độ 2] Hypebol x  y 63 có tiêu cự A Câu 26: B 2  2;0  B   2;  C 2  3; D 2  5;0 2 [Mức độ 2] Hiệu khoảng cách từ điểm nằm hyperbol x – y = 36 tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối A B C 12 D x2 y  1 Câu 28: [Mức độ 2] Cho điểm M nằm hypebol 16 Nếu hoành độ điểm M khoảng cách từ M đến tiêu điểm của hypebol là A 4 Câu 29: C và 14 D và 13 [ Mức độ 1] Phương trình nào sau là phương trình tắc của đường hypebol? x2 y  1 A Câu 30: B  x2 y   1 B x2 y2   1 C x2 y2  1 D [ Mức độ 1] Viết phương trình tắc của đường hypebol biết tiêu cự và độ dài trục thực A1 A2 2a 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM x2 y2  1 B Câu 31: x2 y2   B x2 y2  1 C [ Mức độ 1] Viết phương trình tắc của đường hypebol và độ dài trục ảo B1B2 2b 4 x2 y2  1 D  H  , biết tiêu điểm  F1  5;0  x y2  1 B x y  1 C Câu 32: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x2 y2  1 C [ Mức độ 1] Viết phương trình tắc của đường hypebol x2 y2  1 D  H  , biết toạ độ đỉnh A1   5;0  c e  a và tâm sai x2 y2  1 D Câu 33: x2 y2  1 B x2 y  1 D 25 25  H  biết  H  có [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc của hypebol tiêu điểm là F2  3;  x2 y  1 A Câu 34: x2 y2  1 C 25 và cắt trục hoành điểm có hoành độ  x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  1 D  H  biết  H  có [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc của hypebol  H  đến hai tiêu tiêu cự và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ điểm thuộc điểm của  H  x2 y  1 A 25 Câu 35: x2 y2  1 B x2 y  1 D  H  biết  H  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc của hypebol qua hai điểm  A 2; x2 y2  1 A 16 Câu 36: x2 y  1 C 25  và B   6;   x2 y  1 B 31 31 x2 y  1 C 24 12 x2 y2  1 D 32  H  có tiêu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc của hypebol điểm là  F1  10;0 x2 y2  1 A 12  và qua điểm A  4;   x2 y2  1 B x2 y  1 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x2 y  1 D 12 Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 37: [Mức độ 3] Cho hypebol NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  H  có hai tiêu điểm F1 ; F2 nằm Ox và đối xứng qua gốc tọa độ  34  x2 y2 M  ,   1  O ,  H  qua điểm  5  và F1MF2 90 Phương trình  H  có dạng a b Tính a.b A a.b 12 Câu 38: B a.b 15 [Mức độ 3] Cho hypebol O ,  H  qua điểm  H  có hai tiêu điểm C a.b 20 D a.b 10 F1 ; F2 nằm Ox và đối xứng qua gốc tọa độ 41 MF1  ; MF2  4 Phương trình đường hypebol M có hoành độ  và  H  có dạng: x2 y  1 A 16 x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 25 16 x2 y2  1 D 25 x2 y  1 F ;F F 16 Câu 39: [Mức độ 3] Cho hypebol có hai tiêu điểm nằm Ox  MF2 có độ dài có hoành độ âm, cho điểm M nằm hypebol cho F1MF2 60 Khi lớn là m Mệnh đề nào sau đúng? m   9;10  m   10;11 m   11;12  m   12;13 A B C D H: Câu 40: [Mức độ 3] Cho hypebol  H  : x  16 y 144 có hai tiêu điểm F1 ; F2 nằm Ox F1 có hoành độ âm Đường thẳng  : y m2 x  3m  cắt hypebol hai điểm thuộc nhánh MF2 ngắn Tìm m hypebol, M là giao điểm thuộc nhánh có hoành độ dương cho A Câu 41: m  B m 1  m 1   m  C  D m  [ Mức độ 3] Đề chụp toàn cảnh, ta sử dụng gương hypebol Máy ảnh hướng phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh đặt tiêu điểm của gương (xem hình) x2 y2  1 Phương trình cho mặt cắt của gương là 25 16 Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A 39 Câu 42: B NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C 39  D 39  [ Mức độ 3] Một gương hypebol (được sử dụng số kính thiên văn) có tính chất là tia sáng hướng vào tiêu điểm bị phản xạ sang tiêu điểm khác Gương hình vẽ có x2 y2  1  0;10  và phương trình 36 64 Điểm nào gương nhận tia sánh qua điểm bị phản xạ sang tiêu điểm cịn lại? (tham khảo hình vẽ) A C Câu 43: M  6,54;3,55 M   32, 25; 42, 25  B C M  6,54;3,55  M  6,54;  3,55  [ Mức độ 3] Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng xung đồng truyền hai trạm phát đặt cách xa Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186.000 dặm / giây) Sự chênh lệch thời gian nhận phản xạ của xung này từ máy bay tàu thủy là không đổi, nên máy bay tàu nằm hyperbol có trạm phát là tiêu điểm Giả sử hai trạm phát, cách 300 dặm, đặt hệ tọa độ vng góc điểm có tọa độ   150;  và  150;  và tàu đường là nhánh của hypebol và có tọa độ (xem hình vẽ)  x; 75 Tính gần hoành độ của vị trí tàu chênh lệch thời gian xung từ trạm phát là 1000 micro giây (0,001 giây) A 110, 2789 B  110, 2789 C 52,3891 D 73, 4231 Câu 44: [ Mức độ 3] Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng xung đồng truyền trạm phát đặt cách xa Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186.000 dặm / giây) Sự chênh lệch thời gian nhận phản STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 xạ của xung này từ máy bay tàu thủy là không đổi, nên máy bay tàu nằm hyperbol có trạm phát là tiêu điểm Giả sử hai trạm phát, cách  150;  và 300 dặm, đặt hệ tọa độ vng góc điểm có tọa độ  và tàu đường là nhánh của hypebol (xem hình vẽ)  150;0  Biết độ chênh lệch thời gian xung từ trạm phát với tàu là 1000 micro giây (0,001 giây) Xác định khoảng cách tàu và trạm phát số tàu vào bờ A 93 B 57 C 150 D 243 Câu 45: [Mức độ 4] Một tàu hành trình song song với bờ biển thẳng và cách bờ 80  km  S S 220km 60 km S Hai trạm truyền tin và nằm bờ biển, cách xa Bằng cách tính tín hiệu vơ tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác định tàu S S hai trạm và gần là Tìm khoảng cách từ tàu tới trạm Đáp số làm tròn đến hai chữ số thập phân A 107,89 km B 167,89 km C 136,01km D 75,50 km Câu 46: M và M cách dặm ghi lại ( dặm 5280 M M feet) Micro nhận âm trước giây so với micro Giả sử âm di chuyển với tốc độ 1100 feet/giây Tập tất điểm P xảy vụ nổ thỏa mãn điều kiện [Mức độ 4] Một vụ nổ hai micro x2 y  1 M M b là hypebol có phương trình dạng a , với hai micro và là tiêu điểm Khi a  b bao nhiêu? (Đáp số a và b làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 2200 Câu 47: B 4800 C 5280 D 7000 [Mức độ 4] Hai tháp vô tuyến cách 200 km đặt dọc bờ biển với A nằm phía Tây B Các tín hiệu vơ tuyến gửi đồng thời từ tháp tới tàu và tín hiệu B nhận sớm 500 micro giây trước tín hiệu A Giả sử tín hiệu vô tuyến truyền với vận tốc 300 mét/micro giây và tàu nằm phía Bắc của tháp B tàu cách bờ biển bao xa? Đáp số làm tròn đến hai chữ số thập phân A 75,00 km B 66,14 km C 100, 00 km D 58,33km Câu 48: [Mức độ 4] Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế mái vịm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid hình Tìm phương trình hypebol hệ trục tọa độ vẽ hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 và thỏa mãn điều kiện Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao đỉnh phải cách đỉnh bao xa? Kết tính tốn làm trịn tới hai chữ số thập phân A Câu 49: F   1;0  A Câu 52: 3,16  m   P B C 10,31 m  D 8,83  m   P  là có phương trình y 4 x Tọa độ tiêu điểm của parabol F  1;0   P bên C F  0;1 D F  0;  1 có phương trình y 6 x Xác định đường chuẩn của parabol là x  B x  C x 3 D x  P  có phương trình y x Tọa độ tiêu điểm của parabol  P  là [ Mức độ 1] Cho parabol   1  1    F   ;0 F  ;0  F  ;0  F  ;0  A  16  B   C   D  16   P [ Mức độ 1] Cho parabol của parabol A y 4 x Câu 53: B [ Mức độ 1] Cho parabol  P Câu 51: [ Mức độ 1] Cho parabol A Câu 50: 6, 48  m  6 m  P có phương trình đường chuẩn x 0 Phương trình tắc là B y  x [ Mức độ 2] Cho Parabol y2  x C D y 2 x  P  : y 6 x Chọn khẳng định A Phương trình đường chuẩn B Phương trình đường chuẩn x  x và Oy là trục đối xứng và Ox là trục đối xứng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP CHUYÊN ĐỀ TỔ 14-STRONG TEAM TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023     ;0    C Phương trình đường chuẩn 3  x   ;0 D Phương trình đường chuẩn và tiêu điểm có tọa độ   x  Câu 54: [ Mức độ 2] Cho Parabol và tiêu điểm có tọa độ  P  : y 4 x P “ Parabol có phương trình đường chuẩn x  0 ” F  2;0  Q “Parabol có tọa độ tiêu điểm ” Chọn khẳng định A P đúng, Q sai B P sai, Q sai Câu 55: [ Mức độ 2] Cho Parabol C P sai, Q D P đúng, Q  P  : y x Chọn khẳng định A Phương trình đường chuẩn x  và Oy là trục đối xứng B Phương trình đường chuẩn x 2 và Ox là trục đối xứng C Phương trình đường chuẩn D Phương trình đường chuẩn Câu 56: [ Mức độ 2] Cho Parabol 1   ;0 4  x  và tiêu điểm có tọa độ x  16 và tiêu điểm có tọa độ  P :    ;0  16  y x P “ Parabol có phương trình đường chuẩn x  0 ” Q “Parabol có tọa độ tiêu điểm F  2;0  ” Chọn khẳng định A P đúng, Q sai B P sai, Q sai Câu 57:  P  : y 2 px [Mức độ 2]: Cho parabol tắc của Parabol là: y2  x B A y 5 x Câu 58: C P sai, Q biết parabol có tiêu điểm C y 20 x [Mức độ 2]: Viết phương trình tắc của parabol D P đúng, Q F  5;0  Phương trình D y 10 x  P  : y 2 px Biết khoảng cách từ tiêu điểm F đến đường thẳng  : x  y  12 0 là 2 ? Câu 59: 2 A y 16 x y 32 x 2 B y  16 x y 32 x 2 C y 32 x y 64 x 2 D y  32 x y 64 x [Mức độ 2]: Viết phương trình tắc của parabol đường chuẩn của A y 8 x  P  P  : y 2 px , biết phương trình là x  0 ? B y 4 x C y  x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  x Trang 10