Vii bài 6 ba đường conic

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG Từ xa xưa, người Hy Lạp biết giao tuyến mặt nón trịn xoay mặt phẳng khơng qua đỉnh mặt nón đường tròn đường cong mà ta gọi đường conic (Hình 48) Từ “đường conic” xuất phát từ gốc tiếng Hy Lạp konos nghĩa mặt nón Đường conic gồm loại đường xác định nào? BÀI 6: BA ĐƯỜNG CONIC NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Đường elip 03 Đường parabol 02 Đường hypebol 04 Một số ứng dụng thực tiễn ba đường conic I Đường Elip Định nghĩa đường elip Một số hình ảnh đường elip thực tế Đóng hai đinh cố định hai điểm F1, F2 mặt bảng gỗ Lấy vòng dây kín khơng đàn hồi có độ dài lớn 2F1F2 Qng vịng dây qua hai đinh kéo căng vị trí đầu bút chì (Hình 51) Di chuyển đầu bút chì cho dây ln căng, đầu bút chì vạch nên đường mà ta gọi đường elip Gọi vị trí đầu bút chì điểm M Khi M thay đổi, có nhận xét tổng MF1 + MF2? Giải Ta thấy tổng MF1 + MF2 ln độ dài vịng dây kín, M thay đổi, tổng MF1 + MF2 độ dài không đổi KẾT LUẬN Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0) Đường elip (còn gọi elip) tập hợp điểm M mặt phẳng cho MF1 + MF2 = 2a, a số cho trước lớn c Hai điểm F1 F2 gọi hai tiêu điểm elip Phương trình tắc elip Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) tập hợp điểm M cho MF1 + MF2 = 2a, F1F2 = 2c (với a > c > 0) Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc trung điểm F 1F2, trục Oy đường trung trực F1F2 F2 nằm tia Ox (Hình 52) Khi đó, F1(– c; 0) F2(c; 0) hai tiêu điểm elip (E) Chứng minh rằng: a) A1(– a; 0) A2(a; 0) giao điểm elip (E) với trục Ox b) B1(0; – b) B2(0; b), , giao điểm elip (E) với trục Oy ... mặt nón đường tròn đường cong mà ta gọi đường conic (Hình 48) Từ ? ?đường conic? ?? xuất phát từ gốc tiếng Hy Lạp konos nghĩa mặt nón Đường conic gồm loại đường xác định nào? BÀI 6: BA ĐƯỜNG CONIC. .. ĐƯỜNG CONIC NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Đường elip 03 Đường parabol 02 Đường hypebol 04 Một số ứng dụng thực tiễn ba đường conic I Đường Elip Định nghĩa đường elip Một số hình ảnh đường elip thực tế Đóng... điểm nên Điểm nằm nên Do , suy Vậy elip có phương trình tắc là: II Đường hypebol Định nghĩa đường hypebol Một số hình ảnh đường hypebol thực tế