Bài 22 ba đường conic

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY! CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 22: BA ĐƯỜNG CONIC HĐ 1: Đính hai đầu sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định F1, F2 mặt bàn (độ dài sợi dây lớn khoảng cách hai điểm F1, F2 ) Kéo căng sợi dây điểm M đầu bút (hoặc phấn) Di chuyển đầu bút để vẽ mặt bàn đường khép kín (H.7.18) Giả i a) Đường nhận liên hệ với hình 7.17b b) Tổng khoảng cách từ đầu bút tới vị trí F1, F2 khơng thay đổi ln độ dài dây ĐỊNH NGHĨA   Cho hai điểm cố định phân biệt Đặt Cho số thực a lớn c Tập hợp điểm M cho gọi đường elip (hay elip) Hai điểm gọi hai tiêu điểm gọi tiêu cự elip Ví dụ (SGK – tr49)   Cho lục giác Chứng minh bốn điểm thuộc elip có hai tiêu điểm Giả i   Lục giác có cạnh góc có số đo (H.7.19) Do đó, tam giác , (c.g.c) Suy   Từ đó, ta có   Vậy thuộc elip có hai tiêu điềm HĐ 2: Xét elip (E) với kí hiệu định nghĩa Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O trung điểm F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.21)   a) Nêu tọa độ tiêu điểm F1, F2 b) Giải thích điểm M(x; y) thuộc elip (1) KẾT LUẬN   Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hồnh cho O trung điểm đoạn nối hai tiêu điểm có phương trình , với Ngược lại, phương trình có dạng (2) phương trình elip có hai tiêu điểm , , tiêu cự tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm 2a Phương trình (2) gọi phương trình tắc elip tương ứng VẬN DỤNG   Trong vẽ thiết kế, vòm thống Hình 7.22 nửa nằm phía trục hồnh elip có phương trình Biết đơn vị mặt phẳng tọa độ vẽ thiết kế ứng với 30 cm thực tế Tính chiều cao h thống điểm cách điểm đế thống 75 cm ĐỊNH NGHĨA   Cho hai điểm cố định phân biệt Đặt Cho số thực dương a nhỏ c Tập hợp điểm M cho gọi đường hypebol     F1 OA , F2 OB (hay hypebol) Hai điểm gọi hai tiêu điểm gọi tiêu cự hypebol LUYỆN TẬP Bài 7.24 Có hai trạm phát tín hiệu vơ tuyến đặt hai vị trí A, B cách 300 km Tại thời điểm, hai trạm phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s để tàu thủy thu đo độ lệch thời gian Tín hiệu từ A đến sớm tín hiệu từ B 0,0005 s Từ thông tin trên, ta xác định tàu thủy thuộc đường hybebol nào? Viết phương trình tắc hypebol theo đơn vị kilômét Giải   Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho A, B nằm trục Ox, tia Ox trùng với tia OB, O trung điểm AB Nên tọa độ hai điểm là:   Khi vị trí tàu thủy điểm M nằm hypebol có tiêu điểm A B Tín hiệu từ A đến sớm tín hiệu từ B 0,0005 s nên ta có: Gọi phương trình tắc hypebol có dạng: với a, b > Do Do hai tiêu điểm là: nên Vậy phương trình tắc hypebol cần tìm là: Bài 7.25 Khúc cua đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua A, điểm cuối B, khoảng cách AB = 400 m Đỉnh parabol (P) khúc cách đường thẳng AB khoảng 20 m cách A, B (H.7.34) a) Lập phương trình tắc (P), với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng m thực tế b) Lập phương trình tắc (P), với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng km thực tế Giải Chọn hệ trục tọa độ cho đỉnh parabol trùng với gốc tọa độ O(0; 0) (như hình vẽ)   a) Nếu đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng m thực tế tọa độ điềm là: thuộc vào parabol có dạng Thay tọa độ điểm A ta có: Vậy parabol có dạng: Giải Chọn hệ trục tọa độ cho đỉnh parabol trùng với gốc tọa độ O(0; 0) (như hình vẽ)   b) Nếu đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng km thực tế tọa độ điềm là: A(0,02; -0,2) B(0,02; 0,2) thuộc vào parabol có dạng Thay tọa độ điểm A ta có: Vậy parabol có dạng: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Ghi nhớ * Hoàn thành kiến thức bài tập SBT * Chuẩn bị trước ''Bài tập cuối chương VII" HẸN GẶP LẠI CÁC EM Ở TIẾT HỌC SAU!