THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN MƠN TOÁN12 TỔ XX PHẦN ĐỀ BÀI Câu [2D3-3.1-3] Cho hàm số y f x ax bx c a 0 có bảng biến thiên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (C ) : y f ( x ) đồ thị hàm số ( P) : y x A 56 15 B 12 C 56 D 12 Câu [2D3-3.1-3] Cho ( P) : y = x điểm A , B Ỵ ( P) cho AB = Tìm A , B cho diện tích hình phẳng giới hạn ( P) đường thẳng AB đạt giá trị lớn Biết A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y ) hỏi T = x1 + y1 + x2 + y có giá trị ? A Câu B 16 C D 10 [2D3-3.1-3] Cho hàm số y x 3x 6mx m Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm trục Ox Giá trị m A B C D x2 x2 , (p2) : y = đường trịn (C) có tâm gốc tọa độ , 2 bán kính Diện tích hình phẳng giới hạn (p1),(p2) (C) hình vẽ thuộc khoảng sau đây? Câu [2D3-3.1-3] Cho parabol (p1) : y = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM A ( 14;16) Câu ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 B ( 8;10) C ( 10;12) D ( 12;14) [2D3-3.2-3] Cắt bìa hình trịn có đường kính AB 10 cm Vẽ Parabol qua A, B cho đỉnh Parabol cách mép bìa khoảng 1cm, lấy đối xứng qua AB Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai Parabol Diện tích phần bìa cịn lại gần với giá trị sau đây? A 21,16 B 19 C 30,256 D 25, 206 Câu [2D3-3.1-3] Một vật chuyển động với vận tốc v Km / h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị phần đường Parabol hình bên Tính quãng đường S mà vật di chuyển A Km B Km C 20 Km D Km 2 Câu [2D3-3.1-3] Cho hai hàm số f x x bx c g x dx ex f có đồ thị hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A 64 15 B Câu [2D3-3.1-3] Cho hàm số f x C 128 15 D x2 x có đồ thị C hình bên, x gọi d tiếp tuyến C điểm A 1;0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn C , d , đường thẳng y x đường thẳng x A S 4 ln Câu B S 4 ln C S 8ln D S 8 ln [2D3-3.1-4] Cho hàm số y f x xác định liên tục Đồ thị hàm số y f ' x hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 x2 Đặt g x f x x Mệnh đề đúng: A g g 3 g B g g g 3 C g g g 3 D g 3 g g Câu 10 [2D3-2.2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho H hình phẳng giới hạn hai parabol P1 : y x x P2 : y x 2mx m , m tham số thực m 3;7 Gọi S diện tích H Giá trị lớn S A 85184 B 44 C D 88 11 Câu 11 [2D3-3.1-3] Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x ; y x A 18 B 31 C 44 D 17 Câu 12 [2D3-3.1-4] Cho hàm số y x x có đồ thị C , đường thẳng y m cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A , B Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị C hai tia OA , OB Tìm m cho diện tích hình H diện tích OAB với O gốc tọa độ A 40 B 40 C 40 D 10 Câu 13 [2D3-3.2-3] Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính R 4m , khu vườn người ta x (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá 400000 đồng /m , chi phí trồng hoa 200000 muốn tạo bể cá dạng parabol có phương trình y đồng / m Chi phí xây dựng khu vườn gần giá trị A 6240841 đồng B 6220485 đồng C 6240184 đồng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 6250184 đồng Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 Câu 14 [2D3-3.5-3] Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt lượng mặt trời có kích thước, bề mặt cong (tham khảo hình vẽ) Mỗi máng có chiều rộng 2m , bề dày khối silic làm mặt máng 2dm , chiều dài 3m Đặt máng tiếp giáp mặt đất có điểm cao khối silic làm mặt máng so với mặt đất 5dm Khi thể tích (tính theo đơn vị m3 ) khối silic làm 90 mặt máng A 10 m3 B 108 m3 C 120 m3 D 30 m3 Câu 15 [2D3-3.2-3] Trường ĐHBK Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10m, chiều cao cổng 12,5m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí 1m hoa 300.000 đồng Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 11.200.000 B 10.560.000 C 10.600.000 D 12.000.000 Câu 16 [2D3-3.1-3] Cho hàm số y x x có đồ thị parabol P điểm M 3; Gọi d đường thẳng qua điểm M S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 parabol P , Smin a a với a, b tối giản Giá trị biểu thức 2a3 3b3 b b A 1105 B 1051 C 1240 D 59878 Câu 17 [2D3-3.1-3] Cho hàm số y x mx có đồ thị Cm với m Giả sử Cm cắt trục Ox ba điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 S2 diện tích miền tơ đậm cho hình 16 vẽ Tìm m để S1 S2 15 A m 1 B m C m 2 D m 4 Câu 18 [2D3-3.5-2] Một ly làm thủy tinh , có hình dạng khối nón cụt kích thướt hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục Parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? A 65 B 33 C 43 D 55 Câu 19 [2D3-3.1-3] Cho hình phẳng S giới hạn đồ thị y f x , y g x trục hồnh hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng S xung quanh trục Ox có dạng V (với a b a b phân số tối giảng) Kết log a ? b A 14 B C 32 D 11 Câu 20 [2D3-3.1-3] Cho Parabol P : y x x có đỉnh I A giao điểm khác O P với trục hồnh M điểm cung IA , tiếp tuyến P M cắt Ox, Oy lần lượt B, C Gọi S1 , S lần lượt diện tích hai tam giác cong MAB, MOC Tìm M cho S1 S nhỏ A M 4;0 B M 3;3 32 C M ; 3 160 D M ; 3 Câu 21 [2D3-3.1-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ¡ và f Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y f x đoạn 1; 0 ; 2 A lần lượt Giá trị biểu thức f 1 f B C D Câu 22 [2D3-3.1-3] Gọi d đường thẳng qua điểm A 0; 1 có hệ số góc k k ; H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x đường thẳng d Tìm k để diện tích hình phẳng H A k 3 B k 4 C k 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D k Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 Câu 23 [2D3-3.1-3] Cho hàm số y f ( x) ax bx cx d a, b, c, d , a 0 có đồ thị C qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y f '( x ) cho hình vẽ bên Diện tích S hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y f x , trục hoành đường thẳng x 1, x 1 A B C D Câu 24 [2D3-3.3-3] Cho hình phẳng D giới hạn đường y x đường thẳng x 4 Thể tích khối trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 8 B V 4 C V 6 D V 10 Câu 25 [2D3-3.5-3] Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 t 5t (m / s ) Đi (s) người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 34 (m / s ) Tính quãng đường S ( m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S 131( m) B S 114( m) C S 150,5(m) D S 17 (m) Câu 26 [2D3-3.3-3] Thể tích khối trịn xoay bị giới hạn đồ thị hàm số f x : y x x , g x : y x x , h x : y x x , x , x 4 trục Ox (như hình bên) là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM A V 56224 15 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 C V B V 64 848 15 D V 64 Câu 27 [2D3-3.1-3] Cho hàm số y f x x x có đồ thị C đường thẳng d qua điểm M 2;1 Khi đó, hình phẳng giới hạn C d có diện tích nhỏ bằng: A 10 B 20 C 10 D 20 Câu 28 [2D3-3.3-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với A 3, , B 3, 3 , C 4, , D 4, Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thể tích khối trịn xoay tạo thành A 59 B 63 C 215 D 147 Câu 29 [2D3-3.1-3] Cho parabol P : y x đường thẳng d cắt P hai điểm phân biệt A, B cho AB 3 Diện tích hình phẳng giới hạn P đường thẳng d có giá trị lớn A 27 B 18 C D Câu 30 [2D3-3.1-3] Cho đường tròn C : x 1 y 1 4 ; Từ A(1;3) kẻ tiếp tuyến (d1 ), (d ) tới đường trịn; Diện tích hình phẳng giới hạn đường trịn (C ) hai tiếp tuyến (d1 ), (d ) ? A S 4 4 B S 2 2 C S 2 2 D S 4 2 Câu 31 [2D3-3.1-3] Cho P : y x d : y mx Có giá trị m để hình phẳng giới hạn d P có diện tích A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 20-STRONG TEAM T TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG DỤNG TÍCH PHÂN -2020NG TÍCH PHÂN -2020 Câu 32 [2D3-3.5-3] Một người thợ bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t thể tích nước bơm sau t Cho h t 6at 2bt ban đầu bể khơng có nước Sau thể tích nước bể 90m3 , sau thể tích nước bể 504m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 12 A 900m3 B 1200m3 C 2360 m3 D 3168 m3 Câu 33 [2D3-5.5-3] Hình phẳng H giới hạn parabol y x đường cong có phương trình y x Diện tích hình phẳng H bằng: A B C 6 D 2020 x y g x 4040 x Đặt 2020 x 2 k x h x dx 2020 x 2018 x với h 0 Diện Câu 34 [2D3-3.1-3] Cho hàm số y f x h x 2.20202 x 2021 f g x tích hình phẳng giới hạn đường y k x , y x , x 2, x 1 A 11 B C 2020 D 2020 Câu 35 [2D3-3.2-3] Một kim loại hình Elip có độ dài trục lớn 80cm độ dài trục bé 60cm Hai đường Parabol P1 P2 qua tâm đỉnh hình chữ nhật sở Elip, đồng thời P1 P2 đối xứng qua trục lớn phân chia Elip thành hai phần (như hình vẽ) Phần tơ màu người ta mạ Đồng, phần lại người ta mạ Bạc Giá mạ đồng 100 ngàn đồng/ dm giá mạ bạc 200 ngàn đồng/ dm Hỏi số tiền để mạ kim loại gần với số số sau? A 6,33 triệu đồng B 5,72 triệu đồng C 6,68 triệu đồng D 4,16 triệu đồng Câu 36 [2D3-3.4-3] Một viên thuốc trẻ em có dạng khối trịn xoay với chiều cao cm (tham khảo hình vẽ) Khi cắt viên thuốc theo mặt phẳng vng góc với trục ta ln thiết diện hình trịn có bán kính R cm với x 0; 2 khoảng cách từ x 1 mặt cắt tới mặt đáy lớn viên thuốc ( tính theo đơn vị cm ) Tìm độ dài k cm khoảng cách đáy lớn với mặt cắt để ta đánh dấu vị trí cắt đơi viên thuốc (theo phương vng góc với trục) thành hai phần tích nhau? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:25
Xem thêm: