Cùng ôn tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Duy Trinh, Nghệ An, các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức môn học giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức Toán học để tự tin hơn khi bước vào kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2020-2021 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ng hi: 12/3/2021 Mã đề thi 105 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang) y x2 2x Câu 1: H A 0;1 ng ường iệ A C ng iến n h ng n B i ah B n nh B ng h ng a C 0;2 y x ah A Câu 3: i A 1 Câu 4: T ng gi A Câu 5: Ch h ường B ;1 i Câu 2: D 1; x C y x 3x ằng C gi nh nh ah y x x 1 C h f ( x) ax bx cx d a, b, c, d ó ng hình D 3 n Đ h h y D n n 1;10 ằng D có f x ận ứng B D Câu 6: Biế ằng phương ình log22 x log2 (2020 x2 ) 2021 ó hai nghiệ h x1, x2 Giá a tích x1.x2 ằng A 2log 2020 B C D log 2020 x2 x x 20 3 25 Câu 7: B phương ình ó a nhi nghiệ ng n 5 A 14 B 13 C 10 D 12 x x x Câu 8: Biế phương ình 4.15 ó nghiệ x0 log a b ( a, b ng n dương ), tính 2a b A 2a b 11 Câu 9: nghiệ ng B 2a b 13 C 2a b 10 n a phương ình log (3x 2) 3 D 2a b A 11 B Câu 10: Cho f ( x)dx Tích phân B f ( x)dx T h ph n ằng D x f ( x) dx ằng 1 A 11 f (sin x).cos xdx C h ph n A D f ( x)dx 2, Câu 11: Ch C 10 B C D Trang 1/4 – Mã đề thi 105 Câu 12: H ng nh ah f ( x) ex 2e x A ln 2e x C C ln 2e x C x ln( x D x ln 2e x C 2 Câu 13: Biế B ln 2e x C 2 i a , b, c 1)dx a ln b ln c ỉ, tính P a b c hữ A P B P C P D P Câu 14: Ch h i ụ ó hiề a ằng h h ằng 18 Diện h ng anh a h i ụ h ằng A 12 B C 12 D Câu 15: Ch h i nón ó ộ d i ường inh ằng hiế diện a ụ a gi ông Th h a h i nón h ằng A 54 B 72 C 24 D 18 Câu 16: Tính bán kính R A R Câu 17: Ch 120o Th a h i ầ h ằng B R h i ăng ụ ó hiề h ó h a h i ăng ụ D R C R a h ằng a , hình h i C a B a 3 Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, i nh a ó ộ gó ằng ằng A a 3 n a h ộ D a x 1 y 1 z 1 ường hẳng d : ? 1 A M 1; 1;3 B N 1;3;1 C P 1;3;3 D Q 1; 1;1 M (1; 2;3) Ba i A, B, C ần ượ Câu 19: Trong khơng gian Oxyz, h i hình hiế A, B, C ó ộ e ph p ơng gó a M n ụ a ộ Mặ phẳng i a i ến A n1 1; 2;3 B n2 3; 2;1 C n3 2;3;6 D n4 6;3; Câu 20: Trong không gian Oxyz, h hai ặ phẳng P : x y 3z 0, Q : x z ia ến a hai ặ phẳng n ó ộ e hỉ phương A u1 8;1; 2 B u2 5;2;3 C u3 4;1;2 D u4 8; 1; Câu 21: Mộ ầ ó ằng A cm3 ặ ầ ó diện h ằng 24 cm2 , h B 48 cm3 h h i ập phương nội iếp C 16 cm3 iếp ến a h h y x3 3x 2005 y x 2021 A B C Câu 23: Biế ằng h y x m x 1 x m ( m T ng gi i gi i ah n ằng Câu 22: A m B C ng ặ D cm3 ng ng i ường hẳng D h ) ó hai i D m 1 2 Câu 24: Ch phương ình sin x.cos x (m 1)sin x (m 3) cos x m2 2m , Có a nhi gi ng n a m phương ình h ó nghiệ A B C D i m tham Trang 2/4 – Mã đề thi 105 Câu 25: T nh ng S a gi ng n h ng 7;7 m h ộ phương ình x.log x m x m.log x ó hai nghiệ ph n iệ A S 4 B S 20 C S 17 D S 16 m h ộ h ng 12;12 Câu 26: Có a nhi gi ng n phương trình log32 x m log x A 11 Câu 27: Ch 2m ó hai nghiệ m B 12 h f '( x) 1 x ó f ( x) C 23 n n h f ( x), x 1; e Tích phân e f ( x)dx n x1 x2 x1, x2 h a 10 ? D 14 h a n 1;e f (1) , ằng B e A e Câu 28: h i n i H a A 96 2 hình phẳng gi i h n h nh hi D e C e y x y x x Th i hai pa a a hình H h a anh ụ h nh ằng B D 7 C 24 96 96 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD ó ABCD hình ơng nh a , ặ n SAB tam gi ề , ặ n SCD a gi ông n i S Kh ng h hai ường hẳng AD SB ằng A a 21 14 B a 21 C a Câu 30: Ch ứ diện ề ABCD ó hiề a ằng a tam giác ABC , BCD, ACD, ABD Th h A 27 Câu 31: Ch h B 108 y f x ó n i M , N , P, Q ần ượ a h i ứ diện MNPQ ằng 36 C h D a .H ng iến hi n a D y B phương ình f x x x m ó nghiệ ng hi ó f x hỉ hi A m f 1 B m f 1 C m f 1 D m f 1 Câu 32: Ch hình ụ ó hai hai hình n ằng 2a O O ' , n nh A, n ường n hiề a ằng 4a T n ường n i O O' B cho AB 5a T nh h i h V a h i ứ diện ABOO ' A V 3a3 B V 8a Câu 33: Trong không gian Oxyz, h hai ường hẳng d1 : d2 : x 1 y z Mặ 1 ầ (S ) iếp ú nằ n ường hẳng d Đi n sau A M1 (1; 2;3) B M (1; 2;1) D V a3 C V 8a3 i d1 h ộ ặ x 1 y z , 1 i i ó h nh ộ ằng có tâm ầ ( S )? C M (1; 2; 3) D M (3; 2;1) Trang 3/4 – Mã đề thi 105 Câu 34: Có h inh g h inh p 0, h inh p ngẫ nhi n h inh ó h nh ộ h ng ngang X h 2h inh p ằng A B C 10 5 Câu 35: Trong không gian Oxyz, h d2 : a ường hẳng d1 : 3h inh p Xếp inh p ứng en ẽ D x 1 y 1 z 1 , 2 10 x y z 1 x y 1 z 1 Mặ phẳng ( P) : ax by cz ( , d3 : 1 2 2 ng n dương) i qua M (2;0;1) ắ ường hẳng n ần ượ cho tam giác ABC ề Đi n a h ộ ặ phẳng ( P)? A N1(1;3;3) B N (1; 2;3) C N3 (2;1;3) Câu 36: Ch h gi ng n a m ằng A Câu 37: Ch h f ( x) (m 1)3x 2.3 x 2m 1 x 31 x (m ng h ng 5;5 gi nh nh ah B f ( x) ó h x f x xe f x f ' x .e dx Biế x C i n ụ h ph n i a, b i3 i A, B, C D N (3;3;1) ) Có a nhi f ( x) n 0;1 n D n f x e x n 0;1 h a mãn dx ae2 be c a, b, c Tính 0 M a b c B M A M C M D M phương ình 315x 432 x 180 36.log (3x 2) 4.27 36.log nửa h ng a ; b , tính a b Câu 38: Biế ó ập nghiệ A a b 34 15 x B a b C a b D a b x4 x 4.3 22 15 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD ó M , N ần ượ ABCD hình ình h nh Hai i ng i a nh AB, SC Hai ường hẳng AN , MN ần ượ ắ ặ phẳng SBD i I, K iV h h a h i hóp S.ABCD V h h a h i ứ diện CNIK Tỉ V V A ằng 24 B 48 C 36 a ậ n y f ( x) , h h ng hình bên Điề iện ần h y f ( x) g ( x) f (2 x 1) x x h ắ ụ h nh i i ph n iệ Câu 40: Ch D 18 h ường 1 A g 2 g B g g 1 2 C g g 1 D g g 2 2 1 1 HẾT -Trang 4/4 – Mã đề thi 105 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC: 2020-2021 ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mơn thi: TỐN Mã đề 105 D B C D A C B A B D A C B C D B C C D A C A B A D A C C B B C D C C A C A D B B ... 2 2 1 1 HẾT -Trang 4/4 – Mã đề thi 105 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC: 202 0-2 021 ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20... Trang 2/4 – Mã đề thi 105 Câu 25: T nh ng S a gi ng n h ng 7;7 m h ộ phương ình x.log x m x m.log x ó hai nghiệ ph n iệ A S 4 B S 20 C S 17 D S 16 m h ộ h ng ? ?12; 12 Câu 26: Có... i ụ h ằng A 12 B C 12 D Câu 15: Ch h i nón ó ộ d i ường inh ằng hiế diện a ụ a gi ơng Th h a h i nón h ằng A 54 B 72 C 24 D 18 Câu 16: Tính bán kính R A R Câu 17: Ch 120 o Th a h i