Fixxxtổ 14 đợt 9 hàm số bậc hai khối 10

ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2022 – 2023 CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC HAI MƠN: TỐN LỚP 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: Câu 2: Câu 3: [ Mức độ 1] Hàm số y ax  bx  c , ( a  0) đồng biến khoảng sau đậy? b      b    ;  ;    ;       ;    2a  4a   A  B  2a C  D  [ Mức độ 1] Hàm số y  x  x  11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (  2; ) B ( ; ) C (2; ) D ( ; 2) [ Mức độ 1] Bảng biến thiên hàm số y  x  x  là: A C Câu 4: B D y  m  2022  x   m  2023 x  x  [Mức độ 1] Tìm giá trị tham số m để hàm số hàm số bậc hai A m 2023 Câu 5: qua điểm A c 9 M  1;  B c 2  P C c 8 D c  có trục đối xứng đường thẳng x 4 A b 8 B b  C b  16 D b 16 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  x  có tọa độ đỉnh A Câu 8: D m 2022 P [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y 2 x  bx  2023 có đồ thị parabol   Tìm b biết Câu 7: C m  2022 P [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y  x  x  c có đồ thị parabol   Tìm c biết  P Câu 6: B m  2023 I   1;   B I   1;  [ Mức độ 1] Số giao điểm parabol C I  1;   P  : y x  x  D I   1;   với trục hồnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A Câu 9: Câu 10: NĂM 2023 B C D [ Mức độ 1] Tìm m để đồ thị hàm số y  x - x  m -1 cắt trục hoành điểm có hồnh độ A m 1 B m  C m 3 D m  P  : y x  x  m  [Mức độ 2] Cho parabol Tìm A m  m để  P  không cắt trục Ox C m 4 D m 4 B m  Câu 11: [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình vẽ: Tìm m để đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A m  B m  C m   D m  Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho đồ thị điểm sau, điểm điểm chung A 2;3 B 0;  1 A  B   P  P  : y 2 x  3x 1 d ? C 3;  C  d : y x  Trong D D  1;  P Câu 13: [Mức độ 1] Số điểm chung đường thẳng d : y 2 x  parabol   : y x  x  A B C D 2 P P Câu 14: [Mức độ 1] Số điểm chung parabol   : y 2 x  x  parabol   : y  x  3x  A B C D M  x ; y   x  0 y  m   x  x  m m Câu 15: [Mức độ 2] Tìm điểm mà đồ thị hàm số ( tham số) qua với m M  1;   M  1;0  M  1;0  M  1;  A B C  D A a ;b y  x   m  1 x  Câu 16: [Mức độ 2] Gọi  điểm cố định mà đồ thị hàm số qua Khi giá trị a  b A B  C D  2; 2 Câu 17: [Mức độ 2] Giá trị nhỏ hàm số y 5 x  x  đoạn  16 A 17 B 25 C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 18: [Mức độ 2] Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  x  miền   1; 4 A  C B D y   m  x  x  Câu 19: [Mức độ 1] Tìm điều kiện tham số m để hàm số có giá trị lớn A m 1 B m  C m  D m  Câu 20: [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x  m Tìm m để giá trị nhỏ hàm số A m 3 B m 4 C m 1 D m 2 2 Câu 21: [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  2mx  m  m  Có giá trị nguyên m    10;10  A 16  ;  để hàm số đồng biến khoảng  ? B 12 C 10 Câu 22: [Mức độ 2] Cho hàm số y x   2m  1 x  hàm số đồng biến khoảng A 13 B   3;   D 15 m    10;10 Số giá trị nguyên tham số để C 14 D 15 Câu 23: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) mx  (m  10) x  ( m tham số) Tìm m để hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng  ;    m    ; 0 m   0;  A B Câu 24: [Mức độ 2] Cho Parabol Giá trị bc  P  : y  x  2bx  c B  A Câu 25: [Mức độ 2] Xác định parabol  A 0;1 điểm   P : y  x  x  A   P : y  x  x  C   Câu 26: [Mức độ 2] Xác định parabol qua điểm M   2;1 Câu 27: [Mức độ 2] Parabol m   2;   có điểm M  2;10  C  12 P  : y ax  bx  c, a 0 D m   0; 2 điểm có tung độ lớn D 12 biết  P có đỉnh B  P  : y  x  x  D  P  : y  x  3x   P  : y ax  x  c, a 0 , biết  P  2 13 x  4x  3 B 13  P  : y  x2  4x  3 D  P : y   P  : y 3x  x 1 có đỉnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang I  1;3 qua có hồnh độ đỉnh  2 13 x  4x  3 A 13  P  : y  x  x  3 C  P  : y  C ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC  2 I ;  A  3  Câu 28: [Mức độ 2] Parabol AB A NĂM 2023 1 2 I  ;  B  3   P  : y x  x  1 2 I ;  C  3  cắt trục Ox hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng B Câu 29: [Mức độ 2] Cho parabol 1 3 I ;  D   C D  P  : y x  2mx  Tìm giá trị nguyên dương m để parabol  P tiếp xúc với trục Ox A m  B m 1 Câu 30: [Mức độ 2] Cho parabol C m 2 D m 1  P  : y mx  2mx  m  Tìm giá trị tham số m để đồ thị parabol  P nằm trục hoành A m  B m 0 Câu 31: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x C m  có đồ thị  P D m 0 hình vẽ f x  m  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   có hai nghiệm phân biệt? m  m  m  A B C D m 1 Câu 32: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc hai y  f  x có đồ thị  P hình vẽ Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình A B C f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang m 0 vô nghiệm D ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 P : y x  x  P Câu 33: [Mức độ 2] Cho đường thẳng d : y  x  Parabol   Biết d cắt   hai điểm phân biệt A, B Khi diện tích tam giác OAB A C B D P : y x  x 1 Câu 34: [Mức độ 2] Biết đường thẳng d : y mx cắt   hai điểm A, B Khi tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB   m m2  m  I ;  2   A  3 I ;  C     m  m  2m   I ;    B  m I ;  D  2  Câu 35: [ Mức độ 2] Đồ thị Parabol nhiêu điểm cố định? A B Câu 36: [Mức độ 2] Tổng  P : y mx    m  x hoành độ ( m 0 , m tham số) qua bao C điểm D cố định y  m  1 x   m  n  x  n m 1 ( m, n tham số) A B C  Câu 37: [Mức độ 2] Biết hàm số có đồ thị qua điểm A S  y ax  bx  c  a 0  đồ thị Parabol  P : D đạt giá trị lớn x  M  4;  19  Tính tổng S a  b  c B S 1 C S 14 D S 15 y  f  x  x  x  Câu 38: [Mức độ 2] Biết giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn  A S   2;1 Tính T M  m B S 1 C S 14 D S 15 Câu 39: [ Mức độ 2] Tìm giá trị tham số m để hàm số y x  x  3m  có giá trị lớn đoạn  0;3 10 13 m A B m 4 11 m C D m 3 1;3 Câu 40: [ Mức độ 2] Gọi M giá trị nhỏ hàm số y  x  x  2m  đoạn   Tìm giá trị tham số m để  M   m  m 2 A   m  B C  m  D y  x   m  1 x  2m  Câu 41: [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng   2;  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A  m  NĂM 2023 B m  Câu 42: [Mức độ 4] Cho hàm số C m 5 y x   2m  1 x  có đồ thị D m   C đường thẳng d : y x  m  Có tất giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C hai điểm x   m  1 x2  3m  70 phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn ? A B C Câu 43: [Mức độ 4] Cho hàm số Tính tổng y  f  x  ax  bx  c giá trị f  x    m   f  x   m  0 A B nguyên có đồ thị tham  C D (như hình vẽ dưới) số có nghiệm phân biệt C m để phương trình D y 2 x   2m  1 x  8m  Câu 44: [ Mức độ 3] Đường thẳng cố định mà parabol ln tiếp xúc có phương trình A y 4 x  B y 4 x  C y 2 x  D y 2 x  Câu 45: [Mức độ 3] Đạn bắn từ máy bắn đá đế chế Hittitle có quỹ đạo Parabol  P  Biết 225 m đạn máy bắn đá bắn xa 98m thời điểm đạn cao hình chiếu vng góc viên đạn mặt đất cách xa điểm bắn 63m Vị trí đạn bay cao bao nhiêu? (bỏ qua chiều cao máy bắn đá) A 70m B 30m C 35 m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 470 m D ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 46: [Mức độ 4] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  | m  1| x  nghịch 2;   biến   m   A  m 1 B   m  C  m 1 m    D  m  2 2 Câu 47: [ Mức độ 4] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình Khi a  b  c B 13 A 12 Câu 48: [Mức độ 3] Cho parabol xúc với  P A C 15  P  : y x  x  D 14 đường thẳng d : y 2mx  3m Khi d tiếp tổng tất giá trị nguyên m B C D Câu 49: [Mức độ 4] Có giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f  x   x   2m  1 x  m  A đoạn B  0;1 1? C D Câu 50: [Mức độ 4] Từ bìa hình tam giác ABC vng A , có AB a AC a , người ta muốn cắt hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC , hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB cho diện tích hình chữ nhật MNPQ đạt giá trị lớn Giá trị lớn a2 A a2 B a2 C - HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang a2 D ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN B C A D C C A C A 1 C C A C A 2 B C A B A 3 B B D D A 4 A D B D C B A C C C C A D C A D A C D D B B B A A B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: [ Mức độ 1] Hàm số y ax  bx  c , ( a  0) đồng biến khoảng sau đậy? b      b    ;  ;    ;       ;    2a  4a   A  B  2a C  D  Lời giải FB tác giả: Thanh Hue a  Ta có Bảng biến thiên hàm số: Câu 2: [ Mức độ 1] Hàm số y  x  x  11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (  2; ) B ( ; ) C (2; ) D ( ; 2) Lời giải FB tác giả: Thanh Hue Ta có bảng biến thiên hàm số y ax  bx  c , ( a  0) : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng (2; ) Câu 3: [ Mức độ 1] Bảng biến thiên hàm số y  x  x  là: A C B D Lời giải FB tác giả: Thanh Hue Hàm số y  x  x  P Có a   suy bề lõm   quay lên I 1; Tọa độ đỉnh   Chọn đáp án A Câu 4: y  m  2022  x   m  2023 x  x  [Mức độ 1] Tìm giá trị tham số m để hàm số hàm số bậc hai A m 2023 B m  2023 C m  2022 Lời giải D m 2022 FB tác giả: Trần Xuân Bảo  m  2022 0  y  m  2022  x   m  2023 x  x   m  2023 0 Hàm số hàm số bậc hai m 2022   m 2022 m  2023 Câu 5: P [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y  x  x  c có đồ thị parabol   Tìm c biết  P qua điểm M  1;  A c 9 B c 2 C c 8 D c  Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo Ta có  P qua điểm M  1;   12  4.1  c 5  c 8 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 6: NĂM 2023 P [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y 2 x  bx  2023 có đồ thị parabol   Tìm b biết  P có trục đối xứng đường thẳng x 4 A b 8 B b  C b  16 D b 16 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo  P Câu 7: có trục đối xứng đường thẳng x 4  b 4  b  16 2.2 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  x  có tọa độ đỉnh A I   1;   B I   1;  C Lời giải I  1;  D I   1;   FB tác giả: Trịnh Công Hải   b I ;   I   1;   2a 4a   Ta có tọa độ đỉnh parabol Câu 8: [ Mức độ 1] Số giao điểm parabol  P  : y x  x  B A với trục hoành D C Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  x  x  0    x 6 Vậy Câu 9:  P  trục hoành  P  cắt trục hoành hai điểm A   1;0  B  6;  [ Mức độ 1] Tìm m để đồ thị hàm số y  x - x  m -1 cắt trục hoành điểm có hồnh độ A m 1 B m  C m 3 D m  Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải A 2;  Theo đề ta có đồ thị hàm số y  x - x  m -1 qua điểm  Do đó: 2 - 2.2  m -1  m 1 P : y x  x  m P Câu 10: [Mức độ 2] Cho parabol   Tìm m để   không cắt trục Ox A m  B m  C m 4 D m 4 Lời giải FB tác giả: Lê Bốn Số giao điểm Phương trình  1  P trục Ox số nghiệm phương trình: x  x  m 0   vô nghiệm  4  m   m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 23: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) mx  (m  10) x  ( m tham số) Tìm m để hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng  ;    m    ; 0 m   0;  m   2;   A B C Lời giải D m   0; 2 FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy Với m 0 , f ( x )  10 x  , hàm số nghịch biến  nên m 0 thỏa mãn Với m  không thỏa mãn (m  10)  2   m  10 4m  m 2 2m Với m  , yêu cầu trở thành Ta m  Vậy m 0 Chọn đáp án A Câu 24: [Mức độ 2] Cho Parabol Giá trị bc  P  : y  x  2bx  c B  A có điểm M  2;10  C  12 điểm có tung độ lớn D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy M  2;10  Ta có a   điểm điểm có tung độ lớn nên đồ thị hàm số y  x  2bx  c Parabol có tọa độ đỉnh M  2;10   2b  b 2 b 2 2    2     c 6 10   4b  c  M  2;10    P   Vậy bc 12 Câu 25: [Mức độ 2] Xác định parabol  A 0;1 điểm   P : y  x  x  A   P : y  x  x  C   P  : y ax  bx  c, a 0 B biết  P có đỉnh I  1;3 qua  P  : y  x  x  D  Lời giải P  : y  x  3x  FB tác giả: Lan Phạm a  b  c 3 b   I ; (1)    b  2a 4a   1  2a Ta có tọa độ đỉnh  P qua điểm A  0;1 Vậy  P  : y  x  x 1 nên c 1 thay vào (1) ta a  2; b 4 Câu 26: [Mức độ 2] Xác định parabol  P  : y ax  x  c, a 0 , biết  P  M   2;1 qua điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 15 có hoành độ đỉnh  ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 2 13 x  4x  3 B 13  P  : y  x2  4x  3 D Lời giải FB tác giả: Lan Phạm   a  Hoành độ đỉnh parabol  ta có : 2a 13  P  qua điểm M   2;1 ta có:          c  c  2 13 x  4x  3 A 13  P  : y  x  x  3 C  P  : y  Vậy  P  : y   P : y  2 13 x  4x  3 Câu 27: [Mức độ 2] Parabol  2 I ;  A  3   P  : y 3x  x 1 có đỉnh 1 2 I  ;  B  3  1 2 I ;  C  3  Lời giải 1 3 I ;  D   FB tác giả: Lan Phạm Gọi I  xI ; y I  b   xI  2a     y 3        P  I 3  3 tọa độ đỉnh parabol   Ta có  1 2 I ;  P Vậy tọa độ đỉnh parabol    3  Câu 28: [Mức độ 2] Parabol AB A  P  : y x  x  B cắt trục Ox hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh  x 1 x  x  0   P  x 4 Phương trình hồnh độ giao điểm   Ox A 1;0 B 4;0  Tọa độ hai giao điểm    Độ dài AB    1  02 3 Câu 29: [Mức độ 2] Cho parabol  P  : y x  2mx  Tìm giá trị nguyên dương m để parabol  P tiếp xúc với trục Ox A m  B m 1 C m 2 Lời giải D m 1 FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 P Phương trình hồnh độ giao điểm   Ox x  2mx  0 P Parabol   tiếp xúc với trục Ox   m  0  m 1  Mà m    m 1 Câu 30: [Mức độ 2] Cho parabol  P  : y mx  2mx  m  Tìm giá trị tham số m để đồ thị parabol  P nằm trục hoành A m  B m 0 C m  D m 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh Vì hàm số parabol nên m 0     2m   4.m  m     4m Ta có 4a a  m        m0      4a P Đồ thị parabol   nằm trục hoành Câu 31: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x có đồ thị  P hình vẽ f x  m  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   có hai nghiệm phân biệt? A m  B m 1 C m  D m 1 Lời giải FB tác giả: Htn ho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 f x  m   P Ta có   có hai nghiệm phân biệt   cắt d : y  m  hai điểm phân biệt   m     m  Vậy m  Câu 32: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc hai y  f  x có đồ thị  P hình vẽ Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình A B C Lời giải f  x  m 0 vô nghiệm D FB tác giả: Htn ho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC Ta có  f  x  NĂM 2023 m m 0 d : y  P 2 vô nghiệm   không cắt m 2 m4  m   1, 2,3 Vì m   nên Vậy có giá trị nguyên dương tham số m P : y x  x  P Câu 33: [Mức độ 2] Cho đường thẳng d : y  x  Parabol   Biết d cắt   hai điểm phân biệt A, B Khi diện tích tam giác OAB A B C Lời giải D FB tác giả: Trần Đức Mạnh P Phương trình hồnh độ giao điểm d    x  x  x  x   x  x  0    x 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Suy A   1;  Độ dài OA  x A 1 B  3;  NĂM 2023 , chiều cao h d  B, OA   y B 4 1.4 2 Diện tích tam giác OAB P : y x  x 1 Câu 34: [Mức độ 2] Biết đường thẳng d : y mx cắt   hai điểm A, B Khi tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB   m m2  m  I ;  2   A  3 I ;  C     m  m  2m   I ;    B  m I ;  D  2  Lời giải Fb Tác giả: Trần Đức Mạnh P Xét phương trình hồnh độ giao điểm d   mx x  x   x   m  1 x  0 Vì hồnh độ giao điểm xA ; xB hai nghiệm phương trình nên ta có tọa độ trung điểm I x A  xB m 1 x A  xB    x  x  x  I I I     2     y  y m x  x   m  m A B A B y  y  y   I  I  I 2 Câu 35: [ Mức độ 2] Đồ thị Parabol nhiêu điểm cố định? A B  P :   m m2  m  I ;    y mx    m  x ( m 0 , m tham số) qua bao C Lời giải D FB tác giả: Nhật Hoàn Gọi M  x0 ; y0  Ta có: điểm cố định mà đồ thị hàm số qua y mx0    m  x0  m  x0  x0   x0  y 0 với m khác   x0 1   x0  x0 0  y0 1     x 0  x0  y0 0    y0 0 Vậy Parabol  P qua hai điểm cố định STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20