chuyen de ham so bac hai toan 10

thuvienhoclieu.com III HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ BẬC HAI C H Ư Ơ N G III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHI ỆM = = DẠNG =I SỰ BIẾN THIÊN Câu 1: Hàm số y  ax  bx  c , (a  0) đồng biến khoảng sau đậy? b    ;   2a  A   b    ;     B  2a      ;     C  4a     ;   4a  D  Lời giải Chọn B a  Bảng biến thiên Câu 2: Hàm số y  ax  bx  c , (a  0) nghịch biến khoảng sau đậy? b    ;   2a  A   b    ;     B  2a      ;     C  4a     ;   4a  D  Lời giải Chọn A a  Bảng biến thiên thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu 3: Cho hàm số y   x  x  Khẳng định sau sai? A Trên khoảng  ;1 hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Trên khoảng  2;    3;   hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng  4;   đồng biến khoảng đồng biến khoảng Lời giải  ;   ;  Chọn D Đỉnh của parabol: xI   b 2 2a Bảng biến thiên của hàm số: Dựa vào bảng biến thiên suy khẳng định D sai Câu 4: Hàm số y  x  x  11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; ) B (;  ) C (2; ) Lời giải D ( ; 2) Chọn C Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng (2; ) Câu 5: Khoảng đồng biến của hàm số y  x  x  A  ; 2  B  ;   2;   C Lời giải D  2;   Chọn D thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com  b   ;     Hàm số y  x  x  có a   nên đồng biến khoảng  2a Vì hàm số đồng biến Câu 6:  2;   Khoảng nghịch biến của hàm số y  x  x  A  ; 4  B  ; 4   ;  C Lời giải D  2;   Chọn C b   ;    2a  Hàm số y  x  x  có hệ số a   nên đồng biến khoảng  Vì hàm số đồng biến Câu 7:  ;  Cho hàm số y   x  x  Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến ¡  2;   D Hàm số nghịch biến Lời giải  2;   Chọn D  ;  nghịch biến  2;   Do a  1 nên hàm số đồng biến Câu 8: Hàm số A f  x   x2  2x   1;   B đồng biến khoảng đây?  2;    ;1 C Lời giải 1   ;    D  Chọn A Ta có hàm số  P  : y  f  x   x  x  hàm số bậc hai có hệ số a  ;nên  P  Hoành độ đỉnh của parabol Câu 9: xI  có bề lõm hướng lên b 1  1;   2a Do hàm số đồng biến khoảng Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A  ; 1 B  ;1 C  1;   D  1;   Lời giải Chọn D thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b a   0;  1  1;   2a Hàm số bậc hai có nên hàm số đồng biến Câu 10: Hàm số y  3 x  x  nghịch biến khoảng sau đây? 1   ;    A  1   ;   6 B      ;    C  1   ;  6 D  Lời giải Chọn A  P  : y  f  x   3x  x  , TXĐ: Có a  3 , đỉnh S có hồnh độ Nên hàm số y  f  x x D¡ 1   ;    nghịch biến khoảng  Câu 11: Cho hàm số y   x  x  Hàm số đồng biến khoảng đây? A  ;3 B a  1  0, Ta có Đáp án  3;   b 6  3 2a  1  ;6  C Lời giải Suy hàm số đồng biến khoảng D  6;    ;3 A 2  1 , m tham số Khi m  hàm số đồng biến khoảng nào? Câu 12: Cho hàm số y  x  3mx  m  3   ;  2 A  1   ;    B  1   ;  4 C  Lời giải 3   ;    D  Chọn D Khi m  , hàm số trở thành y  x  3x  Tập xác định: D  ¡ 3 1 I  ;  Đỉnh   Bảng biến thiên: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 3   ;    Hàm số đồng biến  Câu 13: Có giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số khoảng y  x   m  1 x  đồng biến  4; 2018 ? A Hàm số có B a   0, C Lời giải D b  m 1  m  1;   2a nên đồng biến khoảng Do để hàm số đồng biến khoảng  4; 2018 ta phải có  4; 2018    m  1;    m    m  Vậy có ba giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu toán 1, 2, Đáp án D 6;   Câu 14: Tìm tất giá trị của b để hàm số y  x  2(b  6) x  đồng biến khoảng  A b  B b  12 C b  12 Lời giải D b  9 Chọn C Hàm số y  f ( x )  x  2(b  6) x  hàm số bậc hai có hệ sơ a   ,  b  b  2a nên có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến  6;     6;     b  6;    b    b  12 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com y   x   m  1 x   1;   giá trị m thỏa mãn: Câu 15: Hàm số nghịch biến A m  B m  C m  Lời giảiss D  m  Chọn C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường x  m  Đồ thị hàm số cho có hệ số x âm nên đồng biến  ; m  1  m  1;   Theo đề, cần: m    m  nghịch biến y   x2  m  x   2;   Câu 16: Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến  m  3  m 1 A  B 3  m  C 3  m   m  3  m 1 D  Lời giải Chọn C y  x  m 1 x  Hàm số Để hàm số nghịch biến có  2;   b  m 1  m  ;   2a nên hàm số nghịch biến a  1  0;   2;     m  ;    m      m    3  m  Câu 17: Gọi S tập hợp tất giá trị của tham số m để hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - đồng biến khoảng A ( - 2; +¥ ) Khi tập hợp ( - 10;10) Ç S tập nào? ( - 10;5) B [ 5;10) ( 5;10) C Lời giải D ( - 10;5] Chọn B Gọi  P y  f  x Gọi I đồ thị của y = f ( x ) = x + (m - 1) x + 2m - hàm số bậc hai có hệ số a =  P  , có x đỉnh của I  1 m æ 1- m ỗ ; +Ơ ỗ ỗ ố Nờn hàm số đồng biến khoảng ÷ ÷ ÷ ø thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 1- m ( - 2; +¥ ) £ - Û m ³ Do để hàm số khoảng Suy tập S = [ 5; +¥ ) Khi ( - 10;10) Ç S = [ 5;10) f x  mx  x  m Câu 18: Tìm tất giá trị dương của tham số m để hàm số   nghịch biến  1;  A m  B 2  m  C  m  Lời giải D  m  Chọn C 2  ;   f  x   mx  x  m m  , suy hàm nghịch biến - Với m  , ta có hàm số nghịch biến   1;   1;    ; Câu 19: Cho hàm số sau đây?  2     m  m m y  x  2mx  m  P  A y   P  nằm đường Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol D y  x C y  x Lời giải B x  Chọn A I  m ;0  Tọa độ đỉnh I của Parabol , nên I thuộc đường thẳng y  Câu 20: Cho hàm số sau đây? A x  y  x  4mx  4m  P   P  nằm đường Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol B y  C y  x Lời giải 2 D y  x Chọn B I  2m ;0  Tọa độ đỉnh I của Parabol , nên I nằm đường thẳng x  Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y   x  x  m thuộc đường thẳng y  x  2019 A m  2020 B m  2000 C m  2036 Lời giải D m  2013 Chọn D thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com I  3;9  m  Đồ thị hàm số y   x  x  m parabol có đỉnh Đỉnh I  3;9  m  thuộc đường thẳng y  x  2019   m   2019  m  2013 DẠNG XÁC ĐỊNH TOẠ ĐỘ ĐỈNH, TRỤC ĐỐI XỨNG, HÀM SỐ BẬC HAI THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC  a   có đồ thị  P  , đỉnh của  P  xác định công Câu 22: Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c thức nào?    b I  ;   4a  A  2a    b I  ;   4a  B  a    b I ;  C  2a 4a    b I  ;  D  2a 4a  Lời giải Chọn A    b I  ;   P  : y  ax  bx  c  a   điểm  2a 4a  Đỉnh của parabol Câu 23: P  : y  3x  x    P ? Cho parabol Điểm sau đỉnh của A I  0;1 1 2 I ;  B  3   2 I  ;  C  3  1 2 I  ;  D  3  Lời giải Chọn B b  y       2 x      P : y  x  x    3 3 2a Hoành độ đỉnh của 1 2 I ;  Vậy  3  Câu 24: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y  ax  bx  c , (a  0) đường thẳng đây? A x b 2a B x c 2a x C Lời giải  4a D x b 2a Chọn A Câu 25: Điểm I  2;1 đỉnh của Parabol sau đây? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải thuvienhoclieu.com D y   x  x  Trang thuvienhoclieu.com Chọn A Hoành độ đỉnh Thay hoành độ yI  xI   b 2 2a Từ loại câu B xI   vào phương trình Parabol câu A, C, D, ta thấy chỉ có câu A thỏa điều kiện  P : Câu 26: Parabol y  2 x  x  A x  3 B x có hồnh độ đỉnh x C Lời giải D x  Chọn C Parabol  P : y  2 x  x  có hoành độ đỉnh x b   6     2a 2 Câu 27: Tọa độ đỉnh của parabol y  2 x  x  A I  1;8  B I  1;0  I  2; 10  C Lời giải D I  1;6  Chọn A Tọa độ đỉnh của parabol y  2 x  x  Câu 28: Hoành độ đỉnh của parabol A 2 4   x    2   1  I  1;8    y  2 1  1         P  : y  x  x  B C 1 Lời giải D Chọn D x b 1 2a Câu 29: Parabol y   x  x  có phương trình trục đối xứng A x  1 B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn C thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Parabol y   x  x  có trục đối xứng đường thẳng x b 2a  x   P  : y  ax  x  b có đỉnh I  1; 5 Câu 30: Xác định hệ số a b để Parabol a   b    A a   b   B a   b   C a   b    D Lời giải Chọn C Ta có: x I  1   Hơn I  P  1  a  2a nên 5  a   b  b  A  1;0  Câu 31: Biết hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị đường Parabol qua điểm có đỉnh I  1;  A Tính a  b  c B C Lời giải D Chọn C  b  a  b  c    a  b  c      b   b  2 a  a    1 a  b  c     a   c  a  b  c  2  Theo giả thiết ta có hệ: với a  y   x2  x  2 Vậy hàm bậc hai cần tìm  a, b, c  ¡ ; a   qua điểm A  2;1 có đỉnh I  1;  1 Câu 32: Biết đồ thị hàm số y  ax  bx  c , Tính giá trị biểu thức T  a  b  2c A T  22 B T  C T  Lời giải D T  Chọn A A  2;1 I  1;  1 Đồ thị hàm số y  ax  bx  c qua điểm có đỉnh nên có hệ phương trình thuvienhoclieu.com Trang 10 Vậy M  m  4   9   13 thuvienhoclieu.com Câu 110: Tìm giá trị thực của tham số m  để hàm số y  mx  2mx  3m  có giá trị nhỏ 10 ¡ A m  B m  C m  2 Lời giải D m  1 Chọn B Ta có x b 2m  1 2a 2m , suy y  4m  Để hàm số có giá trị nhỏ 10 chỉ m  m   m    4m   10  m    1; 2 m thuộc Câu 111: Hàm số y   x  x  m  đạt giá trị lớn đoạn A  ;5  B  7;8  5;7  C Lời giải D  9;11 Chọn C  1; 2 Xét hàm số y   x  x  m  đoạn Hàm số đạt GTLN đoạn  1; 2 chỉ m    m  Câu 112: Giá trị nhỏ của hàm số y  x  2mx  giá trị của tham số m A m  4 B m  C m  2 Lời giải D m  Chọn C Hàm số y  x  2mx  có a   nên hàm số đạt giá trị nhỏ thuvienhoclieu.com x b 2a Trang 45 thuvienhoclieu.com  b  y      y   m    m  2m    m   m  2 Theo đề ta có  2a  2 Câu 113: Giá trị của tham số m để hàm số y  x  2mx  m  3m  có giá trị nhỏ 10 ¡ thuộc khoảng khoảng sau đây? A m   1;0  3  m   ;5  2  B   m    ; 1   C  3 m   0;   2 D Lời giải Chọn B y  x  2mx  m  3m    x  m   3m   3m  x  ¡ Ta có Đẳng thức xảy x  m Vậy Yêu cầu toán y  3m  ¡  3m   10  m   2;5 3 Câu 114: Tìm m để hàm số y  x  x  2m  có giá trị nhỏ đoạn A m  B m  9 C m  Lời giải D m  3 Chọn D Ta có hàm số y  x  x  2m  có hệ số a   0, b  2 , trục đối xứng đường thẳng nên có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến đoạn f  2 Theo giả thiết x  2;5 suy giá trị nhỏ đoạn  2;5 f    3  2m     m    2;5 3 Câu 115: Tìm m để hàm số y  x  x  2m  có giá trị nhỏ đoạn A m  3 B m  9 b 1 2a C m  D m  Lời giải Chọn A thuvienhoclieu.com Trang 46 thuvienhoclieu.com  1;   Như Vì y  x  x  2m  có a   nên hàm số đồng biến khoảng đoạn  2;5 hàm số đồng biến Do giá trị nhỏ của hàm số đoạn y    2m   2;5 y    3  2m   3  m  3 Câu 116: Tìm số giá trị của tham số m để giá trị nhỏ của hàm số đoạn  0;1 f  x   x   2m  1 x  m  A B C Lời giải D Chọn C Ta có  b   2m  1  ;   4m  2a  b   I ;  Vì a  nên đồ thị hàm số parabol quay bề lõm lên có điểm thấp đỉnh  2a 4a  Từ ta xét trường hợp sau: * Trường hợp 1:   2m  1 b   0;1   1 2a  3 1 m 2 f  x   Khi  0;1    4m    4a   4m   1 Vậy ta phải có m 9 ) * Trường hợp 2:   2m  1 b 1 0 0m 2a 2 f  x   f    m  Khi  0;1 thuvienhoclieu.com Trang 47 thuvienhoclieu.com Ta phải có m    m    2 Chỉ có m   thỏa mãn * Trường hợp 3:   2m  1 b 3 1 1 m  2a 2 f  x   f  1  m  2m  Khi  0;1 Ta phải có m  2m    m  m  2  3 Chỉ có m  2 thỏa mãn Vậy  m  2;   y  x   m  1 x  m2  3m  m , tham số Tìm tất giá trị của m để giá Câu 117: Cho hàm số trị nhỏ của hàm số lớn A m  2 B m  C m  D m  Lời giải Chọn C a   đạt giá trị nhỏ Hàm số bậc hai với hệ số x b  m  1  2a   m  1  25 ymin  y    m  m    (m  3)   2 8   m  Dấu xảy Câu 118: Gọi S tập hợp tất giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ của hàm số y  f  x   x  4mx  m  2m A T  B T đoạn  2;0 C Tính tổng T phần tử của S T D T  Lời giải Chọn A m  I  ;  2m   Ta có đỉnh  thuvienhoclieu.com Trang 48 thuvienhoclieu.com m 0 I   2;0 Do m  nên Khi đỉnh Giá trị nhỏ của hàm số y  f  x đoạn  2;0 y  0  x  m   m  2m      m2  1   S   3 DẠNG SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VỚI ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ Câu 119: Giao điểm của parabol (P ): y  x  3x  với đường thẳng y  x  là: A  1;0 ; 3;2 B  0; 1 ; 2; 3  1;2 ; 2;1 C Lờigiải D  2;1 ; 0; 1 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  x2  3x   x   x2  4x   x  1 y  x  1 x   y  x  1 Hai giao điểm là:  1;0 ; 3;2 Câu 120: Tọa độ giao điểm của  P  : y  x2  x với đường thẳng d : y   x  A M  0;   N  2;   , B M  1;  1 N  2;0  C , D , M   3;1 N  3;   , M  1;  3 N  2;   Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm của  P d nghiệm của phương trình: thuvienhoclieu.com Trang 49 thuvienhoclieu.com x 1 x  x   x   x  3x     x  Vậy tọa độ giao điểm của  P M  1;  3 N  2;   d , Câu 121: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y   x  parabol y  x  x  12 A  2;6   4;8 B  2;   4;8  C  2; 2   4;  D  2;   4;  Lời giải Chọn D x   y  x  x  12   x   x  x     x   y  Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 122: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y   x với ( P) : y  x  x  A x  0; x  C x  0; x  Lời giải B x  D x  Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x   x  x2  x   x2  x    x  A  a; b  B  c; d   P  : y  x  x  : y  x  Giá trị của b  d Câu 123: Gọi tọa độ giao điểm của A B 7 C 15 Lời giải D 15 Chọn D x   y  x  x  3x   x  x      x  3  y  15 Phương trình hồnh độ giao điểm: b  d  15 2 Câu 124: Cho hai parabol có phương trình y  x  x  y  x  x  Biết hai parabol cắt hai điểm A B ( xA  xB ) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  26 C AB  10 Lời giải D AB  10 Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 50 thuvienhoclieu.com Phương trình hồnh độ giao điểm của hai parabol:  x  1 2x2  x   x2  x   x  2x     x  x  1  y  1; x   y  13 , hai giao điểm A  1;1 B  3;13 Từ AB    1   13  1  10 Câu 125: Giá trị của m đồ thị hàm số y  x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? A m B m C m D m Lời giải Chọn D Cho x  3x  m  Để đồ thị cắt trục hồnh hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt     32  4m    4m   m  2 Câu 126: Hàm số y  x  x  có đồ thị hình bên Tìm giá trị m để phương trình x  x  m  vô nghiệm A m  2 B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn D x  x  m   x  x    m   *  * Số nghiệm của phương trình số giao điểm của parabol y  x  x  đường thẳng y  m  Ycbt  m  thuvienhoclieu.com Trang 51 thuvienhoclieu.com Câu 127: Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng d : y    m  1 x  m  cắt parabol  P : y  x  x2  10; 4  để đường thẳng hai điểm phân biệt nằm phía trục tung? A B C Lời giải D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm của d  P : x  x     m  1 x  m   x   m   x  m    *  P d cắt hai điểm phân biệt nằm phía trục tung chỉ phân biệt đấu  * có hai nghiệm m  8m  20       m  4  m   P   Vậy có giá trị m nguyên nửa khoảng  10; 4  thỏa mãn ycbt  P  : y  x  mx đường thẳng  d  : y   m   x  , m tham số Khi Câu 128: Cho parabol parabol đường thẳng cắt hai điểm phân biệt M, N, tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN là: A parabol B đường thẳng C đoạn thẳng Lời giải D điểm Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm của  P  d : x  mx   m   x   x   m  1 x   có a, c trái dấu nên ln có hai nghiệm phân biệt với m Do phân biệt với m Khi Theo Viet ta có Ta có xI   P  d cắt hai điểm xM , xN hai nghiệm phân biệt của xM  xN   m  1 xM  x N  m 1 thuvienhoclieu.com Trang 52 Suy thuvienhoclieu.com yI   m    m  1    m  1   m  1   xI2  xI  Vậy I thuộc parabol y  x  x  với m Chú ý: Cho hai điểm A  x A ; y A  B  xB ; y B  ,  x  x y  yB I A B ; A 2 Trung điểm của đoạn thẳng AB      P  Gọi S tập hợp giá trị của tham số m để đường thẳng Câu 129: Cho hàm số y  x  x có đồ thị d : y  x  m cắt đồ thị  P  hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm I của đoạn AB nằm đường thẳng d  : y  x  Tổng bình phương phần tử của S A B C Lời giải D Chọn B  P  là: x  3x  x  m2  x  x  m  Phương trình hồnh độ giao điểm của d Đề d cắt Gọi  P x1 ; x2  điểm phân biệt     m  0, m  ¡ nghiệm của phương trình, A  x1 ; x1  m  B  x2 ; x2  m  ,  x  x x  x  2m  I 2;    Theo Vi ét ta có x1  x2  2; x1.x2  m nên I  1; m2  1 Vì I thuộc d  nên m    m   m   2  1 cắt đường thẳng Câu 130: Cho hàm số y  x  x  Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  m hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; x2  thỏa mãn x12  x22  x1 x2  A 10 B 10 C 6 Lời giải D Chọn A 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  m  x  x   m  thuvienhoclieu.com Trang 53 thuvienhoclieu.com    7   4.2  m     8m  89  Phương trình có hai nghiệm phân biệt chỉ m 89   x1  x2    x x  5  m x x  2 Gọi , hai nghiệm phân biệt của nên theo Vi-et ta có:  7  5  m       2    x  x  x x    2 x1  x2  3x1 x2  2    70  7m   m  10 Vậy m  10 giá trị cần tìm Câu 131: Có giá trị ngun của m để đường thẳng y  mx  điểm chung với Parabol y  x2  1? A B D C Lời giải Chọn C 2 Phương trình hoành độ giao điểm: x   mx   x  mx   Đường thẳng y  mx  khơng có điểm chung với Parabol y  x   Phương trình vô nghiệm     m  16   4  m  Vì m  ¢  m   3;  2;  1;0;1; 2;3 Câu 132: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  mx   2m cắt parabol y  x  3x  điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu A m  3 B 3  m  C m  D m  Lời giải Chọn C x   m   x  2m    * Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   mx   2m  Đường thẳng cắt parabol hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu chỉ phương trình nghiệm trái dấu  a.c   2m    m  thuvienhoclieu.com Trang 54  * có hai thuvienhoclieu.com  P  : y  x   m  1 x  m2  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ Câu 133: Tìm m để Parabol x1 x2 x x  , cho A m  C m  2 B Không tồn m D m  2 Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của Parabol  P  P với trục hoành:  P A x x x x  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ , cho   1 có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1.x2      m  1   m2  3   m  2   m2 m     m   Câu 134: Cho parabol x   m  1 x  m    1  P  : y  x2  2x  đường thẳng d : y  2mx   3m Tìm tất giá trị m để cắt d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải của trục tung 1 m  m B m  C Lời giải D m  Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm của  P d x  x   2mx   3m  x    m  x   3m   *  P  cắt d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải của trục tung chỉ phương trình nghiệm dương phân biệt  * có hai       m    3m   m  5m   m      b       2   m    1  m   m a 7  3m    m  3m    c  a  Vậy m  P  : y  x  x  m cắt trục Ox hai Câu 135: Gọi T tổng tất giá trị của tham số m để parabol điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA  3OB Tính T thuvienhoclieu.com Trang 55 thuvienhoclieu.com T B A T  9 C T  15 Lời giải D T  Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm của ( P ) trục Ox là: x  x  m  (1) ( P) cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA  3OB  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 , thỏa mãn  '     x1  3x2     x1  3x2  x1  x2 4  m     x1  3x2   x  3x   m     x1  3x2   x  3 x  Mặt khác, theo định lý Viet cho phương trình (1) thì:  x1  x2    x1.x2  m Với x1  3x2  x1  , x2   m  thỏa mãn Với x1  3x2  x1  , x2  2  m  12 thỏa mãn Có hai giá trị của m m  m  12 Vậy T  9 Chọn đáp án A  P  : y  x   m  1 x  m  cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ Câu 136: Tìm m để Parabol x1 x2 x x  , cho A m  B Không tồn m C m  2 D m  2 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm của Parabol  P  P với trục hoành: x   m  1 x  m    1 x x x x  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ , cho   1 có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1.x2      m  1   m2  3  m  2   m2 m    m    thuvienhoclieu.com Trang 56 Câu 137: Cho parabol  P  : y  ax chung với  P A a  b  c  2 thuvienhoclieu.com  bx  c Tìm a  b  c , biết đường thẳng y  2,5 có điểm  P  hai điểm có hồnh độ 1 và đường thẳng y  cắt B a  b  c  C a  b  c  Lời giải D a  b  c  1 Chọn D  P  đường thẳng y  cắt  P  hai điểm Vì đường thẳng y  2,5 có điểm chung với  P  là: có hồnh độ 1 nên suy tọa độ đỉnh của  1   ; 2,5    2; 2,5     Vậy  P qua ba điểm  2; 2,5  ,  1;   5; 2 Từ ta có hệ  a   10 a  b  c   4    25a  5b  c   b  10  4a  2b  c  2,5    15 c  10  Vậy a  b  c  1 Câu 138: Có giá trị nguyên của tham số m để phương trình biệt? A B x2  x   m  C Lời giải có bốn nghiệm phân D Vơ số Chọn A Cách 1: số x  x   m   x  x   m  * y  x2  x  Dễ thấy hàm số Số nghiệm của  * số giao điểm của đồ thị hàm đường thẳng y  m y  x2  x  y  x2  x   x2  x  hàm số chẵn, có đồ thị đối xứng qua trục Oy Mặt khác ta có với x  Từ ta có cách vẽ đồ thị hàm số y  x2  x  sau: thuvienhoclieu.com Trang 57 thuvienhoclieu.com - Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  ; 2 - Bước 2: Xóa phần nằm bên trái trục tung của đồ thị hàm số y  x  x  ; - Bước 3: Lấy đối xứng phần nằm bên phải trục tung của đồ thị hàm số y  x  x  qua trục tung y  x2  x  y  m Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt chỉ  m  Suy khơng có giá trị ngun của m để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt t  x ,t  Cách 2: Đặt Phương trình cho trở thành t  2t   m  Ta thấy với t  x  , với t  x  t Do để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phải có hai nghiệm dương phân biệt 1    m    '  m     S   2     m 1 m  P  1  m    Do khơng có giá trị nguyên của m để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Câu 139: Biết S   a; b  y  x2  4x  A a  b  tập hợp tất giá trị của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt Tìm a  b B a  b  1 C a  b  Lời giải D a  b  2 Chọn A  x  x  x  x   y  x  4x    2   x  x   x  x   Ta có Từ ta có cách vẽ đồ thị hàm số y  x2  x  : thuvienhoclieu.com Trang 58 thuvienhoclieu.com - Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  ; 2 - Bước 2: Giữ nguyên phần nằm trục Ox của đồ thị hàm số y  x  x  ; - Bước 3: Lấy đối xứng phần nằm trục Ox của đồ thị hàm số y  x  x  y  x2  x  y  m Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt S   0;1 chỉ  m  Vậy Suy a  b  Câu 140: Tìm tất giá trị thực của tham số m để parabol điểm phân biệt A 2  m  1 B  m   P  : y  x  x  cắt đường thẳng C 2  m  1 Lời giải y  m3 D  m  Chọn B Hàm số y  x  | x | 1 có đồ thị suy từ đồ thị hàm số y  x  x  cách bỏ phần đồ thị phía trái trục tung lấy thêm phần đối xứng của phần phía phải trục tung qua trục tung 2 Đồ thị hàm số y  x  | x | 1 cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt chỉ 2  m   1   m  thuvienhoclieu.com Trang 59 ... tất giá trị của tham số m để hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - đồng biến khoảng A ( - 2; +¥ ) Khi tập hợp ( - 10; 10) Ç S tập nào? ( - 10; 5) B [ 5 ;10) ( 5 ;10) C Lời giải D ( - 10; 5] Chọn B Gọi... Câu 124: Cho hai parabol có phương trình y  x  x  y  x  x  Biết hai parabol cắt hai điểm A B ( xA  xB ) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  26 C AB  10 Lời giải D AB  10 Chọn C thuvienhoclieu.com... Û m ³ Do để hàm số khoảng Suy tập S = [ 5; +¥ ) Khi ( - 10; 10) Ç S = [ 5 ;10) f x  mx  x  m Câu 18: Tìm tất giá trị dương của tham số m để hàm số   nghịch biến  1;  A m  B 2 