chuyen de phan so va so thap phan theo chuong trinh sgk toan 6 moi

TOÁN - CHUYÊN ĐỀ: PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT Khái niệm phân số Người ta gọi a với a,b  ,b  phân số; a tử số (tử), b mẫu số (mẫu) phân số b Chú ý: Số nguyên a viết a Định nghĩa hai phân số Hai phân số a c gọi ad  bc d b Tính chất phân số a) Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m  với m  b b.m m  b) Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:n  với n  ÖC  a, b  b b:n Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn phân số, ta chia tử số mẫu số phân số cho ước chung (khác 1 ) chúng - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung 1 - Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn phân số đến tối giản Phân số tối giản thu phải có mẫu số dương Quy đồng mẫu số nhiều phân số Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung; Bước Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu); Bước Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh phân số a) So sánh hai phân số mẫu: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn b) So sánh hai phân số không mẫu: Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn lớn c) Chú ý: - Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn - Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ - Trong hai phân số có tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số nhỏ - Trong hai phân số có tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số lớn Hỗn số dương Số thập phân Phần trăm a) Hỗn số số, gồm hai thành phần: phần nguyên phần phân số Lưu ý: Phần phân số hỗn số luôn nhỏ b) Số thập phân số, gồm hai phần: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy phần thập phân viết bên phải dấu phẩy - Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 c) Những phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm với kí hiệu % II CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết phân số Phương pháp giải: Để nhận biết cách viết phân số, ta dựa vào định nghĩa phân số tổng quát nêu phần lý thuyết Dạng Tìm điều kiện để biểu thức A phân số B Phương pháp giải: Để tìm điều kiện cho biểu thức Bước Chỉ A, B  A phân số ta làm theo bước sau: B ; Bước Tìm điều kiện để B  Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên Phương pháp giải: Để phân số a có giá trị số nguyên phải có a chia hết cho b b Dạng Lập cặp phân số từ đẳng thức cho trước Phương pháp giải: Từ đẳng thức a.d = b.c ta lập cặp phân số băng là: a c b d a b c d  ;  ;  ;  b d a c c d a b Dạng Viết phân số với phân số cho trước Phương pháp giải: Để viết phân số với phân số cho trước ta áp dụng tính chất phân số Ngồi ta đưa phân số phân số áp dụng tính chất sau: Nếu a c c e a e  ;   b d d f b f Dạng Nhận biết phân số tối giản Phương pháp giải: Để nhận biết phân số phân số tối giản ta dựa vào định nghĩa phân số tối giản Dạng Tìm phân số với phân số cho Phương pháp giải: Để tìm phân số với phân số cho thỏa mãn điều kiện cho trước, ta thường làm theo bước sau: Bước Rút gọn phân số cho dạng tối giản (nếu có thể); Bước Áp dụng tính chất: a a.m  với m  b b.m m  để tìm phân số thỏa mãn điều kiện lại Dạng Tìm điều kiện để phân số phân số tối giản Phương pháp giải: Để tìm điều kiện để phân số phân số tối giản ta cần tìm điều kiện để ƯCLN tử số mẫu số Dạng Áp dụng quy đồng mẫu nhiều phân số vào tốn tìm x Phương pháp giải: Để tìm x dạng A C  ta làm sau: B D Bước Quy đồng mẫu phân số hai vế; Bước Cho hai tử số Từ suy giá trị x thỏa mãn Dạng 10 Viết phân số dạng hỗn số ngược lại Phương pháp giải: - Để viết phân số a ( a > b > 0) dạng hỗn số, ta thường làm sau: b Bước Chia a cho b ta thương q số dư r ; Bước Viết dạng hỗn số phân số cách sử dụng công thức: - Để viết hỗn số c a r q b b a (vói a,b,c nguyên dương) dạng phân số, ta sử dung công thức sau: b a c.b  a c  b b B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? A Câu 4 1,5 B 1,5 C Câu D D 5 Các cặp phân số B  45 7 A  Câu C 12 18 D  11 44 Số -1,023 : A Số thập phân B Phân số C Số tự nhiên D Cả A,B,C sai Số số nghịch đảo -0,4 là: A 0,4 B 0,4 C Trong số sau, số không Câu ? B 320% A 3,2 C 14 C 62 11 D 16 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Viết hỗn số Câu dạng phân số ta được: 11 12 11 A B 62 11 D 11 Phân số phân số thập phân: Câu A 100 B 100 Phân số nhỏ phân số Câu A 1 B C 15 1100 D 3  1 ; ; ; là: 8 8 8 8 C 5 D 8 C D Câu Tỷ số 60 cm 1,5 m là: A 40 B Phân số lớn phân số Câu 10 A 9 B Câu 11 Tỉ số m 75cm là: A 1,125 B Câu 12 Tỉ số phần trăm A 30,25% 2 7 ; ; ; là: 9 9 9 2 C 7 D 9 C 50 D 225 C 32,25% D 33,25% là: B 31,25% Câu 13 Trên đồ tỉ lệ xích 1:1000000 qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 11,2cm Thực tế quãng đường dài: A 11,2km B 112km C 1120km D 11200km III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 Cho x  x 1 , biết    Khi ta có: A x  0; 1; 2; 3 C x  1; 2; 3 Câu 15 Cho A 18 B x  1; 2; 3; 4 D x    2;  3;  4 12 2  Số x thích hợp là: x B 18 C D 4 Câu 16 Cho số 7 ;  ; ; 0,25 Khi só xếp theo thứ tự tăng dần là: 7 A     0,25  7 B     0,25  7   0,25 C   7 D     0,25 Câu 17 Phân số nhỏ phân số 1 B 8 Câu 18 Tỉ số phần trăm hai số A 0,65% B 65% A  1 ; ; ; là: 8 8 8 5 C Câu 19 Ta có 7% 20 A 1,4 B 14 D 8 C 6,25% D 62,5% C 0,14 D 0,014 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Phát biểu phát biểu sau là:  A  2016 2016 5 3  C 2016 2016 a Câu 21 Nếu  số nguyên a thỏa mãn là: a A a  B a  Câu 22 So sánh hai phân số A  A A  B B 1  2016 2015 D 42  32 D a  3; 3 C a  3 2015 2016 2017 2015  2016  2017   B  2016 2017 2018 2016  2017  2018 C A  B B A  B D A  2B C BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Viết phân số sau: a) Một phần chín; b) Ba phần âm hai; c) Âm chín phần mười d) Âm hai phần âm ba Bài a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần); b) Dùng hai số -5 để viết thành phân số (mỗi số viết lần) Bài Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 3dm; 11 cm; 213mm; b) Mét vuông: 7dm2; 129cm2; c) Mét khối: 521dm3 4 6 ; ; ; 7 3 11 13 7 7 d) Bài Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: Bài So sánh hai phân số: a) ; 3 3 b) ; c) ; 5 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài a) Cho tập hợp A  2;1;3 Viết tập hợp B phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp A b) Cho ba số nguyên -7; Viết tất phân số có tử mẫu số nguyên cho Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: 3 a) ; b) ; c) n 1 3n  n3 Bài Tìm số nguyên x, biết: x x 1 a)  b)  18 d) Bài 11 22  x e) x  5 10 c) x  x Tìm số nguyên x, biết: x : 1 25 2x   a)  b) 14 30 f) c) x 11  11 x  x  2x  d) 7  x  x  27 Bài 10 So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: 3 4 5 63 c) ; b) ; d) ; a ) ; 11 13 70 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG với n số nguyên: n a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? Bài 11 Cho biểu thức M = b) Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3, Bài 12 Cho biểu thức M = 3 với n số nguyên: n 1 a) Số ngun n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4 Bài 13 Tìm số nguyên x, y, biết: x 3 x y  x  y  a)  x + y = 14 b) y2 Bài 14 Cho: A  1.3.5.7 49; B  c) x y  x  3y  13 12 26 27 50 ; 2 So sánh: A B Bài 15 So sánh: 9899  9898  a)A  89 B  88 ; 98  98  b)C  1002008  1002007  D  ; 1002018  1002017  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 1 1     Chứng minh A  101 102 103 200 1    Bài 17 Cho A  Chứng minh: A  101 102 200 12 Bài 16 Cho A  1 1    Chứng minh:  A  101 102 200 99 ;B Bài 19 Cho A  100 10 So sánh: A B Bài 18 Cho: A  99 100 98 ; B  ; C  Bài 20 Cho A  100 101 99 1) So sánh: A, B,C 2) Chứng minh: A.C  A  3) Chứng minh: 100 1  A 15 10 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 D D A D C B A D C B B B A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 C B A D D A A D A HƯỚNG DẤN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? 4 1,5 A B C 1, Lời giải Chọn D Câu Các cặp phân số 7 A  12 C 18 B  45 11 D  44 Lời giải Chọn D 11 1 Ta có  44 Câu Số -1,023 : A Số thập phân B Phân số C Số tự nhiên D Cả A,B,C sai Lời giải Chọn A D Số số nghịch đảo -0,4 là: Câu A 0, B 0, C 5 D Lời giải Chọn D Trong số sau, số không Câu A 3, ? B 320% 14 D 16 62 11 D 11 15 1100 D D 8 D C Lời giải Chọn D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Viết hỗn số dạng phân số ta được: 11 12 62 A B 11 11 C Lời giải Chọn B Ta có: 11.5  62   11 11 11 Phân số phân số thập phân: 100 A B 100 Câu C Lời giải Chọn A Câu Phân số nhỏ phân số A 1 B 8 5 1 là: ; ; ; 8 8 8 5 C Lời giải Chọn D 3 7 Vậy phân số nhỏ  ;  8 8 8 Câu Tỷ số 60 cm 1,5 m là: A 40 B C Lời giải Chọn C Ta có: 1,5m  150cm Tỷ số 60 cm 1,5 m là: 60  150 Phân số lớn phân số Câu 10 A 9 B 2 2 7 là: ; ; ; 9 9 9 7 C D 9 D 225 Lời giải Chọn B 4 5 ;   9 9 Ta có : 2  4  5  7  Vậy phân số lớn Câu 11 Tỉ số 2 4 5 7    9 9 2 m 75cm là: A 1,125 B C 50 Lời giải Chọn B 75 m  m 100 Do tỉ số m 75cm là: :  Câu 12 Tỉ số phần trăm là: A 30, 25% B 31, 25% Đổi 75cm  C 32, 25% D 33, 25% Lời giải Chọn B 21 100 100 % %  31, 25% Tỉ số phần trăm là: 42 8 5 Câu 13 Trên đồ tỉ lệ xích 1:1000000 qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 11, 2cm Thực tế quãng đường dài: A 11, 2km B 112km C 1120km Lời giải Chọn A Thực tế quãng đường dài: 11, :  11200000cm  11, 2km 1000000 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG x 1    Câu 14 Cho x  , biết Khi ta có: x  0; 1; 2; 3 A B x  1; 2; 3; 4 D 11200km C x  1; 2; 3 D x    2;  3;  4 Lời giải Chọn C Câu 15 Cho 12 2  Số x thích hợp là: x B 18 A 18 C D 4 Lời giải Chọn B 12 2 12.3  x  18 Có x 2 1 ; 1 ; ; 25% Câu 16 Cho số Khi só xếp theo thứ tự tăng dần là: 7 1 1    25%    1  25%  A B 1    25% D 1   1   25% C Lời giải Chọn A 7 1     Có Câu 17 Phân số nhỏ phân số A 1 B 8 5 1 là: ; ; ; 8 8 8 5 C D 8 Lời giải Chọn D 3 7 Vậy phân số nhỏ  ;  8 8 8 Câu 18 Tỉ số phần trăm hai số A 0, 65% B 65% C 6, 25% D 62,5% C 0,14 D 0, 014 Lời giải Chọn D Tỉ số phần trăm hai số là: 5.100 % 62,5% Câu 19 Ta có 7% 20 A 1, B 14 Lời giải Chọn A Ta có 7% 20 bằng: 20 100 1, IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Phát biểu phát biểu sau là: Câu 15 Năm 2020 dịch COVID-19 nên nhiều nhà máy gặp khó khăn, nhà máy may mặc tháng 2/2020 có ghi số dư -2,3 tỉ đồng Đến tháng 3/2020 chuyển hướng sản xuất sang trang xuất nên số dư 0,35 tỉ đồng Số tiền mà nhà máy tăng tháng 3/2020 là: A 1,95 tỉ đồng B 2, 65 tỉ đồng D 1,95 tỉ đồng C 2,65 tỉ đồng IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I giỏi nên số học sinh giỏi A 40 số cịn lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại số lại Tính số học sinh lớp 6A B 38 C 42 D 45 Câu 17 Mẹ cho Hà số tiền mua đồ dùng học tập Sau mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền sách, Hà cịn lại số tiền Vậy mẹ cho Hà số tiền là: A 36 nghìn B 105 nghìn C 54 nghìn D 90 nghìn Câu 18 Các bạn học sinh lớp 6A tham gia ủng hộ hai thùng trang để phòng chống dịch Cơ Vít-19 Ban đầu số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai Nếu chuyển hộp trang thùng thứ sang thùng thứ hai số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai Tính tổng số hộp trang lúc lớp 6A ủng hộ A 90 B 100 C 110 D 120 Câu 19 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 20% giảm chiều rộng 25% chu vi hình chữ nhật khơng thay đổi Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là: C 20 25 D 25 20 Câu 20 Tại buổi học lớp học có số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt Người ta nhận thấy lớp có thêm học sinh nghỉ học số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt Tính tổng số học sinh lớp A 20 B 15 20 A 40 B 36 C 35 D 30 C BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài 1:Tuấn có 21 biên bi Tuấn cho Dũng số bi Hỏi: Tuấn cịn lại viên bi? Bài 2: Một mảnh đất người ta dùng 63 m để trồng rau Tính diện tích mảnh đất đó, biết diện tích trồng rau chiếm 30% diện tích mảnh đất Bài 3: Biết dưa hấu nặng 4, kg Hỏi dưa hấu nặng kg? Bài 4: Trong hộp sữa Ông Thọ có 380 gam sữa Trong có 8% dầu thực vật Tính lượng dầu thực vật hộp sữa Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m Chiều rộng chiều dài Tính diện 11 tích miếng đất II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài 6: Khối trường có tổng cộng 90 học sinh Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi số học sinh khối, số học sinh 40% số học sinh khối Số học sinh trung bình số học sinh khối, cịn lại học sinh yếu Tính số học sinh loại Bài 7: Kết học lực cuối năm học cuả lớp 6A xếp thành ba loại: Giỏi; Khá; Trung bình Biết số học sinh số học sinh giỏi; số học sinh trung bình 140% số học sinh giỏi Hỏi lớp 6A có học sinh; biết lớp 6A có 12 học sinh khá? Bài 8: Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật 60m, chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích mảnh vườn; b) Người ta lấy phần đất để đào ao Biết diện tích ao 360m2 Tính diện tích ao c) Phần lại người ta trồng rau Hỏi diện tích ao phần trăm diện tích trồng rau Bài 9: Trong trường học có số học sinh toàn trường 1210 em, biết số học sinh gái số học sinh trai Hỏi trường có học sinh trai, học sinh gái? Bài 10: Ba xã A, B, C có 12000 dân, biết 2 số dân xã A 0,5 số dân xã B số dân xã C Tính số dân xã III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 11: Giá vé xem ca nhạc 50 000 đồng/vé Sau giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 25% , doanh thu tăng thêm 12,5% Hỏi giá vé sau giảm bao nhiêu? Bài 12: Một học sinh đọc sách ba ngày Ngày thứ đọc thứ đọc số trang sách; ngày số trang lại; ngày thứ ba đọc 80% số trang sách lại trang cuối Hỏi sách có trang ? Bài 13: Trong đợt tổng kết năm học trường THCS , tổng số học sinh giỏi ba lớp A,6 B,6C 90 em Biết số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B số học sinh giỏi lớp 6C Tính số học sinh giỏi lớp Bài 14: Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại giỏi, số học sinh xếp loại lại học sinh trung bình Tính số học sinh xếp loại trung bình lớp Bài 15: Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I giỏi nên số học sinh giỏi số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại số cịn lại Tính số học sinh lớp 6A IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 16 Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút đầy bể, dùng máy hai máy ba sau 30 phút đầy bể dùng máy máy ba đầy bể sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Bài 17 Xe máy thứ từ A đến B giờ, xe thứ hai từ B đến A Nếu hai x khởi hành lúc từ A B 1,5 hai xe cịn cách 15km (hai xe chưa gặp nhau) Tính quãng đường AB 1 số gạo thùng A đổ vào thùng B, sau lấy số gạo có tất thùng B đổ vào thùng C số gạo thùng 20kg Hỏi lúc đầu thùng có Bài 18 Có thùng gạo Lấy ki-lô-gam gạo ? Bài 19 Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia xin nghỉ, bạn nam xin thêm nên số nữ tham quan số nam Nhưng sau bạn nữ số nam Tính số học sinh nữ học sinh nam tham quan Bài 20 Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam Người thứ hai mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua 25% số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 C C A B C D D A B C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Một đội thiếu niên phải trồng 30 xanh Sau tiếng đội trồng phải trồng số là: A C 25 B Lời giải Chọn C Sau tiếng, đội trồng số là: 30  (cây) Đội phải trồng số là: 30   25 (cây) số Đội cịn D 24 Câu Lớp 6A có 36 học sinh Trong có 25% số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi Số học sinh giỏi là: A B C D 11 Lời giải Chọn A Số học sinh giỏi lớp 6A là: 36.25%  36  ( học sinh ) Câu Sau thời gian gửi tiết kiệm, người gửi rút tiền nhận 320000 đồng tiền lãi Biết số lãi số tiền gửi tiết kiệm Tổng số tiền người nhận là: 25 A 8000000 B 8320000 C 7680000 D 2400000 Lời giải Chọn A 1  8000000 số tiền gửi tiết kiệm nên số tiền tiết kiềm 320000 : 25 25 Biết kg mía chứa 25% đường Vậy kg mía chứa số lượng đường A B 10 kg C D kg kg kg 10 Vì số lãi Câu Lời giải Chọn A 25 kg 100 2 Lượng đường chứa kg mía là: kg 5 10 Lượng đường chứa 1kg mía là: Câu Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 5,5m Chiều rộng vườn là: A 7, m2 B 12,1 m2 C 15, m2 chiều dài Diện tích khu D 2, m2 Lời giải Chọn B Chiều rộng : 5,5  2, m Diện tích là: 2, 2.5,5  12,1 ( m2 ) II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Chị An sau tốt nghiệp đại học làm, chị nhận tháng lương Chị định dùng số tiền để chi tiêu gia đình số tiền để mua quà tặng bố mẹ, số tiền cịn lại chị để tiết kiệm Tìm số phần tiền để tiết kiệm chị An ? A B 1 C D 15 Lời giải 1 Số phần tiền để tiết kiệm chị An là:    15 Chọn C Câu Bác Hoa gửi tiết kiệm 15.000.000 đồng với lãi suất 0,6% tháng sau tháng bác thu số tiền lãi là: A 9.000 đồng B 15.090.000 đồng C 90.000 đồng D 900.000 đồng Lời giải Sau tháng bác Hoa thu số tiền lài là: 15.000.000 0,6% = 90.000 (đồng) Chọn C Câu Một cửa hàng nhập 1200 kg gạo Cửa hàng bán hết bán số ki-lô-gam gạo là: A 720 kg B 400 kg C 480 kg D 240 kg số gạo, cửa hàng Lời giải Cửa hàng bán số kg gạo là: 1200  720 (kg ) Chọn A Câu chiều dài, đỏ, có ngơi vàng năm cánh Lá cờ cột cờ Lũng Cú – Hà Giang có chiều dài mét diện tích cờ là: Quốc kỳ nước Việt Nam hình chữ nhật, có chiều rộng A 24m2 B 54m2 C 48m2 D 30m2 Lời giải Chiều rộng cờ là: :  (m) Diện tích cờ là: 9.6 = 54 (m2) Chọn B Câu 10 Bạn Lan từ nhà đến trường học xe đạp với vận tốc 12 km/h hết 15 phút Quãng đường từ nhà Lan đến trường dài là: A km B 3, km C km D km Lời giải Đổi 15 phút  h Quãng đường từ nhà Lan đến trường dài là: 12   km  Chọn C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Tại cửa hàng, gấu bơng có giá 300000 đồng Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi, cửa hàng thực giảm giá 45% mặt hàng Hỏi giá bán gấu sau giảm bao nhiêu? A 135000 đồng B 235000 đồng C 155000 đồng D 165000 đồng Lời giải Số tiền giảm mua gấu là: 300000 45% = 135000 (đồng) Số tiền phải trả mua gấu là: 300000 – 135000 = 165000 (đồng) Chọn D Câu 12 Bốn ruộng thu hoạch tất thóc Số thóc thu hoạch ba ruộng đầu ; 0,4 15% tổng số thóc thu hoạch bốn Khối lượng thóc thu hoạch thứ tư là: A 400 kg B 250 kg C 150 kg D 200 kg Lời giải Đổi = 1000 kg Số thóc thu hoạch ruộng đầu là: 1000  250 (kg ) Số thóc thu hoạch ruộng thứ hai là: 1000 0,4 = 400 (kg) Số thóc thu hoạch ruộng thứ ba là: 1000 15% = 150 (kg) Số thóc thu hoạch ruộng thứ tư là: 1000 – (250 + 400 + 150) = 200 (kg) Chọn D Câu 13 Chỉ số khối thể (Body Mass Index) viết tắt BMI thường sử dụng để xác định tình trạng thể mức bình thường, suy dinh dưỡng hay béo phì Chỉ số tính dựa chiều cao cân nặng thể, giúp có nhìn khách quan tình trạng cân nặng thân Chỉ số BMI tính theo cơng thức BMI  m (trong m khối lượng h2 thể tính theo kg, h chiều cao thể tính theo mét) Thể trạng học sinh lớp theo số BMI sau: BMI < 15: Gầy 18  BMI  23: Bình thường 23  BMI  30 : Béo phì nhẹ 30  BMI  40 : Béo phì trung bình 40  BMI : Béo phì nặng Một bạn học sinh lớp cao 150 cm, nặng 45 kg, theo em tình trạng thể bạn mức nào? A Bình thường C Béo phì nhẹ B Béo phì trung bình D Béo phì nặng Lời giải Đổi 150cm = 1,5m Chỉ số khối thể bạn học sinh là: BMI  45  20 1,52 Vì 18  BMI  23 nên bạn học sinh bình thường khơng bị béo phì khơng bị gầy Chọn A Câu 14 Biết chuối chín 100 gam chuối có chứa 0,3% chất béo; 0,42% kali Hỏi chuối nặng 120 gam tổng khối lượng chất béo kali có là: A 0,846 g B 0,864 g D 8,64 g C 86, g Lời giải Khối lượng chất béo có chuối là: 100 0,3% = 0,36 (gam) Khối lượng kali có chuối là: 100 0,42% = 0,504 (gam) Tổng khối lượng chất béo kali có chuối là: 0,36 + 0,504 = 0,864 (gam) Chọn B Câu 15 Năm 2020 dịch COVID-19 nên nhiều nhà máy gặp khó khăn, nhà máy may mặc tháng 2/2020 có ghi số dư -2,3 tỉ đồng Sang tháng 3/2020 chuyển hướng sản xuất sang trang xuất nên số dư 0,35 tỉ đồng Số tiền mà nhà máy tăng tháng 3/2020 là: A 1,95 tỉ đồng B 2, 65 tỉ đồng D 1,95 tỉ đồng C 2,65 tỉ đồng Lời giải Số tiền mà nhà máy tăng tháng 5/2020 0,35 – (-2,3) = 2,65 (tỉ đồng) Chọn C IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I giỏi nên số học sinh giỏi A 40 số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại số cịn lại Tính số học sinh lớp 6A B 38 C 42 D 45 Lời giải Chọn A số học sinh lớp 10 Số học sinh giỏi cuối số học sinh lớp học sinh số học sinh lớp 10 1 số học sinh lớp nên số học sinh lớp : = 40 10 10 Số học sinh giỏi kỳ I Câu 17 Mẹ cho Hà số tiền mua đồ dùng học tập Sau mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền sách, Hà cịn lại số tiền Vậy mẹ cho Hà số tiền là: A 36 nghìn B 105 nghìn C 54 nghìn D 90 nghìn Lời giải Chọn D Số tiền mua 24 nghìn+ 36 nghìn = 60 nghìn Số tiền lại nên số tiền mua số tiền ban đầu số tiền ban đầu Vậy số tiền ban đầu 60 :  90 nghìn Câu 18 Các bạn học sinh lớp 6A tham gia ủng hộ hai thùng trang để phịng chống dịch Cơ Vít-19 Ban đầu số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai Nếu chuyển hộp trang thùng thứ sang thùng thứ hai số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai Tính tổng số hộp trang lúc lớp 6A ủng hộ A 90 B 100 C 110 D 120 Lời giải Chọn D số hộp trang thùng thứ hai suy 3 ban đầu số hộp trang thùng thứ  hộp trang hai thùng 53 Ban đầu số hộp trang thùng thứ Nếu chuyển hộp từ thùng thứ sang thùng thứ hai số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai số hộp trang thùng thứ 1  tổng số sách hai thùng 1 3 1 Suy hộp trang chiếm   tổng số hộp hai thùng 24 Tổng số hộp trang lớp 6A ủng hộ là: :  120 (hộp) 24 Câu 19 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 20% giảm chiều rộng 25% chu vi hình chữ nhật khơng thay đổi Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là: A 20 C 20 25 B 15 20 Lời giải Chọn D Gọi chiều dài x chiều rộng y  x  y  1, x  0, 75 y  0, 25 y  0, x  x 0, 25 25   y 0, 20 Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là: 25 20 D 25 20 số học sinh có mặt Người ta nhận thấy lớp có thêm học sinh nghỉ học số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt Tính tổng số học sinh lớp Câu 20 Tại buổi học lớp học có số học sinh vắng mặt B 36 A 40 C 35 D 30 Lời giải Chọn D Một học sinh chiếm số phần lớp Số học sinh lớp 1: 1   30  30 30 Vậy lớp học có 30 học sinh F HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài 1: Tuấn có 21 biên bi Tuấn cho Dũng số bi Hỏi: Tuấn cịn lại viên bi? Lời giải Dũng Tuấn cho 21 = viên bi Tuấn lại 21 – = 12 viên bi Bài 2: Một mảnh đất người ta dùng 63 m để trồng rau Tính diện tích mảnh đất đó, biết diện tích trồng rau chiếm 30% diện tích mảnh đất   Lời giải Diện tích trồng rau là: 63.30%  18,9 m Bài 3: Biết dưa hấu nặng 4, kg Hỏi dưa hấu nặng kg? Lời giải Quả dưa hấu nặng là: 4,2 :  4,2  5,6  kg  Bài 4: Trong hộp sữa Ơng Thọ có 380 gam sữa Trong có 8% dầu thực vật Tính lượng dầu thực vật hộp sữa Lời giải Lượng dầu thực vật có hộp sữa là: 380.8%  30,4  g  Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m Chiều rộng tích miếng đất Lời giải Chiều dài hình chữ nhật là: 12,5 :  27,5  m  11 chiều dài Tính diện 11   Diện tích hình chữ nhật là: 27,5.12,5  343,25 m II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài 6: Khối trường có tổng cộng 90 học sinh Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi số học sinh khối, số học sinh 40% số học sinh khối Số học sinh trung bình số học sinh khối, cịn lại học sinh yếu Tính số học sinh loại Lời giải Số học sinh giỏi trường là: 90   15 (học sinh) 40 Số học sinh trường là: 90  40%  90   36 (học sinh) 100 Số học sinh trung bình trường là: 90   30 (học sinh) Số học sinh yếu trường là: 90 – 15  36  30   (học sinh) Bài 7: Kết học lực cuối năm học cuả lớp 6A xếp thành ba loại: Giỏi; Khá; Trung bình Biết số học sinh số học sinh giỏi; số học sinh trung bình 140% số học sinh giỏi Hỏi lớp 6A có học sinh; biết lớp 6A có 12 học sinh khá? Lời giải Số học sinh giỏi lớp 6A là: 12 : Số học sinh trung bình lớp 6A là: Tổng số học sinh lớp 6A là:  10 (học sinh) 10 140%  14 (học sinh) 10  12  14  36 (học sinh) Đáp số: 36 học sinh Bài 8: Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật 60m, chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích mảnh vườn; b) Người ta lấy phần đất để đào ao Biết diện tích ao 360m2 Tính diện tích ao c) Phần cịn lại người ta trồng rau Hỏi diện tích ao phần trăm diện tích trồng rau Lời giải Tính chiều rộng mảnh vườn bằng: 36 (m) Tính diện tích mảnh vườn bằng: 2160 (m2) b) Tính diện tích ao bằng: 432 (m2) c) Tính diện tích trồng rau: 1728 (m2) Tính diện tích ao 25% diện tích trồng rau Bài 9: Trong trường học có số học sinh tồn trường 1210 em, biết số học sinh gái học sinh trai Hỏi trường có học sinh trai, học sinh gái? số Bài 10: Ba xã A, B, C có 12000 dân, biết 2 số dân xã A 0,5 số dân xã B số dân xã C Tính số dân xã Lời giải Theo đề bài, trường phần học sinh nam có phần học sinh nữ Như vậy, học sinh tồn trường 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ số học 11 sinh toàn trường Số học sinh nam số học sinh toàn trường 11 Số học sinh nữ là: 1210   660 (học sinh) 11 Số học sinh nam là: 1210   550 (học sinh) 11 Bài 10: Ba xã A, B, C có 12000 dân, biết 2 số dân xã A 0,5 số dân xã B số dân xã C Tính số dân xã Lời giải Gọi số dân ba xã A, B, C là: a, b, c người 4 a  0,5b = c hay a = b = c , suy a = b ; c = b 4 3 5 5 3 Vậy Số dân xã B 12000 :      4000 người 4 4 Ta có Số dân xã A 3000 người Số dân xã C 5000 người III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 11: Giá vé xem ca nhạc 50 000 đồng/vé Sau giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 25% , doanh thu tăng thêm 12,5% Hỏi giá vé sau giảm bao nhiêu? Lời giải Giả sử giá vé lúc đầu 100% , số khán giả 100% , doanh thu 100% Sau giảm giá, số khán giả 125% , doanh thu 112,5% Do giá vé so với lúc đầu là: 112,5% :125%  90% Giá vé sau giảm là: 50 000.90%  45 000 (đồng) Bài 12: Một học sinh đọc sách ba ngày Ngày thứ đọc thứ đọc số trang lại; ngày thứ ba đọc 80% số trang sách lại trang cuối Hỏi sách có trang ? Lời giải Gọi số trang sách; ngày x số trang sách, x  x trang Số trang lại: x  x  x (trang) 5 3 Ngày đọc được: x  x (trang) 5 25 Số trang lại là: x  x x trang 25 25 24 x Ngày thứ ba đọc được: x.80%  30   30 25 125 24 Hay: x  x x  30  x  x  625 (trang) 25 125 Ngày đọc Bài 13: Trong đợt tổng kết năm học trường THCS , tổng số học sinh giỏi ba lớp A,6 B,6C 90 em Biết số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B số học sinh giỏi lớp 6C Tính số học sinh giỏi lớp Lời giải :  (số học sinh giỏi 6A) 5 Số học sinh giỏi lớp 6C bằng: :  (số học sinh giỏi lớp 6A) 5 Số học sinh giỏi lớp bằng:    (số học sinh giỏi lớp 6A) 5 Vậy số HSG lớp 6A: 90 :  30 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 6B bằng: Của lớp 6B 36 học sinh, 6C 24 học sinh Bài 14: Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại giỏi, số học sinh xếp loại cịn lại học sinh trung bình Tính số học sinh xếp loại trung bình lớp Lời giải Đổi 30%  10 Số học sinh phải bội 10 Và số học sinh nhỏ 50 nên số học sinh 40 3 13    có 13 học sinh trung bình 10 40 Bài 15: Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số lại Tính số học sinh lớp 6A Số học sinh bình chiếm:  Lời giải số học sinh lớp 10 Số học sinh giỏi cuối năm số học sinh lớp học sinh :   (số học sinh lớp) 10 10 Số học sinh 6A : :  40 (học sinh) 10 Số học sinh giỏi kỳ I IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 16: Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút đầy bể, dùng máy hai máy ba sau 30 phút đầy bể dùng máy máy ba đầy bể sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Lời giải đầy bể nên máy hai bơm bể 3 Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy hai ba bơm bể 12 Máy máy ba bơm 24 phút hay đầy bể nên máy máy bơm 12 Máy máy bơm 20 phút hay bể 11 3   Một ba máy bơm được:     :  (bể) 12  12  Một giờ: 11   bể  Máy ba bơm đầy bể 12 11 Máy bơm   bể  Máy bơm đầy bể 12 11   bể  Máy bơm đầy bể Máy bơm 12 12 Máy bơm Bài 17: Xe máy thứ từ A đến B giờ, xe thứ hai từ B đến A Nếu hai x khởi hành lúc từ A B 1,5 hai xe cịn cách 15km (hai xe chưa gặp nhau) Tính quãng đường AB Lời giải (quãng đường AB) Mỗi xe thứ hai được: 1:  (quãng đường AB) 1 1 Sau 1,5 hai xe    1,5  (quãng đường AB)  3 Phân số 15km là:   (quãng đường AB) 8 Mỗi xe thứ được: 1:  1 số gạo thùng A đổ vào thùng B, sau lấy số gạo có tất thùng B đổ vào thùng C số gạo thùng 20kg Hỏi lúc đầu thùng có Bài 18: Có thùng gạo Lấy ki-lô-gam gạo ? Lời giải Sau đổ vào thùng B, số gạo lại thùng A(so với ban đầu) là:   (thùng A) 5 4 thùng A 20 kg nên thùng A có: 20 :  25(kg ) 5 Số gạo đổ từ A sang B: 25  5(kg ) Sau đổ vào thùng C, số gạo lại thùng B (so với lúc chưa đổ qua C):   3 2 thùng B 20 nên thùng B là: 20 :  30(kg ) 3 Thùng B lúc đâu(chưa đổ từ A qua B): 30   25  kg  Số gạo đổ từ B sang C: 30  10( kg ) Số gạo ban đầu thùng C: 20  10  10(kg ) Bài 19: Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia xin nghỉ, bạn nam xin thêm nên số nữ tham quan số nam Nhưng sau bạn nữ số nam Tính số học sinh nữ học sinh nam tham quan Lời giải Tổng số học sinh nam nữ dự định tham quan tham quan nên ta lấy làm đơn vị Số học sinh nữ đăng ký tham quan 1 số nam nên tổng số 1 số nam tham quan nên tổng số 1 Số nữ dự định nhiều số nữ là:   tổng số hay học sinh 30  30 (học sinh) Tổng số học sinh là: 1: 30 Số học sinh nữ tham quan: 30  (học sinh) Số học sinh nam tham quan: 30  25  (học sinh) Bài 20: Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam Người thứ hai mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua 25% số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Số học sinh nữ tham quan Lời giải  (số cam lại sau người thứ ba mua) 3 Số cam lại sau người thứ ba mua: 12 :  18 (quả) 3 Phân số 18   27 cam là:  25%  (số cam lại sau người thứ mua) Số cam sau người thứ hai mua: 27 :  36 (quả) 4 Phân số 48 cam:  20%  (số cam lại sau người thứ mua) Số cam sau người thứ mua: 48 :  60 (quả) 5 Phân số 65 cam là:   (số cam mang bán) 6 Số cam người mang bán: 65 :  78 (quả) Phân số 12 cam 