PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP HẰNG ĐẲNG THỨC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Ta sử dụng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ vế đa thức sang vế tích nhân tử lũy thừa đơn thức đơn giản II PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng hẳng đẳng thức học biển đổi biểu thức cho VT đẳng thức sau đưa tích nhân tử đẳng thức sau: Bình phương tổng: A2 AB B2 A B Bình phương hiệu: A2 AB B2 A B 2 Hiệu hai bình phương: A2 B A B A B Lập phương tổng: A3 A2 B AB2 B3 A B Lập phương hiệu: A3 A2 B AB2 B3 A B Tổng hai lập phương: A3 B3 A B A2 AB B Hiệu hai lập phương: A3 B3 A B A2 AB B II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 12 x b) x x d) x 24 xy 16 y e) c) 12 x 36 x x2 xy y f) x 10 x 25 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) 5x 4 49 x2 a) 3x 1 16 d) 3x 1 x 2 c) x 5 x 2 e) x 3 x 1 2 f) 4b2 c2 b2 c2 a2 Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 64 b) 8x6 y c) 27 x3 y3 d) 125 x3 27 y Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 x 12 x 3 d) x3 x x b) x3 3x 3x 1 c) x 27 x 27 x3 e) 27 x3 54 x y 36 xy y Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xy 1 x y b) x y x y 3 d) x2 y x ay a 1 c) 3x y 3x3 y 3xy y Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x b) x x c) x 12 x d) 3x xy y Bài 7: Tìm x, biết a) x 5 x b) 27 x3 54 x 36 x c) x3 8 x 2 x 4 d) x 2 Bài 8: Chứng minh a) 29 chia hết cho 73 b) 56 104 chia hết cho c) n 3 n 1 chia hết cho với số tự nhiên n 2 d) n n chia hết cho 24 với số tự nhiên n 2 Bài 9: Tính nhanh a) 852 152 ; b) 933 21.932 3.49.93 343; c) 732 132 102 20.13; d) 973 833 97.83 180 Bài tập tương tự Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 16a b6 24a b5 9a b b) 25 x 20 xy y Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử c) 25 x 10 x y y a) x2 3x 18 x2 3x b) x y 1 x y 1 2 c) 4 x 12 xy y 25 d) x xy y 4m2 4mn n2 Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử b) 8x6 y a) x3 64 c) 27 x3 y3 d) 125 x3 27 y Bài 13: Tìm x, biết a) x 10 x 25 c) 1 x 3x 2 e) x x b) x x 1 2 d) x 2 x 3 3 f) x x x 64 Bài 14: Chứng minh a) 3n 1 chia hết cho với số tự nhiên n b) 100 7n 3 chia hết cho với số tự nhiên n c) 3n 1 25 chia hết cho với số tự nhiên n d) 4n 1 chia hết cho với số tự nhiên n Bài 15: Tính nhanh a) 732 27 b) 362 142 c) 632 27 722 182 d) 542 822 182 462 ... hết cho với số tự nhiên n 2 d) n n chia hết cho 24 với số tự nhiên n 2 Bài 9: Tính nhanh a) 852 152 ; b) 933 21.932 3.49.93 343; c) 732 132 102 20.13; d) 973 833 ... 25 chia hết cho với số tự nhiên n d) 4n 1 chia hết cho với số tự nhiên n Bài 15: Tính nhanh a) 732 27 b) 362 142 c) 632 27 722 182 d) 542 822 182 462