-Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ -Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và sách bài tập -Đọc trước nội dung bài: “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm [r]
(1)PHÒNG GD – ĐT QUẾ VÕ Trường THCS Châu Phong BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Giáo viên: Nguyễn Đức Quý Châu Phong, ngày tháng 10 năm 2012 (2) KiÓm Tra bµi cò ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng tÝch hoÆc luü thõa 2 x - 2x a) x - 4x b) x - x 2 2 (x - 2) x x 2 c) - 8x3 = - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) (3) Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng đẳng thức Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử 2 x - 2x a) x - 4x b) x - x 2 2 (x - 2) x x 2 c) - 8x3 = - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) Cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức (4) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + = x3 +3.x2 + 3.x.12 + 13 b) ( x + y )2 - 9x2 = ( x + y )2 - ( 3x )2 = (x + y - 2x)( x + y +3x) = ( y - 2x)( 4x + y ) ?2 Tính nhanh: 1052 - 25 = ( x + )3 (5) Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x x b) 10x 25 x c) 8x = ( 2x ) = ( x + )2 = - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - )2 - ( 13 ) = (2x )( 4x2 + x + d ) (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52 = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) ) (6) (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52 = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) Nếu n là số nguyên thì đa thức (2n+5)2 – 25 chắn chia hết cho số tự nhiên nào? (7) Áp dụng Ví dụ: chứng minh (2n+5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52 = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n (8) Để chứng minh biểu thức A chia hết cho số n ta có thể phân tích biểu thức A thành nhân tử cho các nhân tử A có thừa số n (9) Bài toán 2: Tìm x, biết a) – 25x2 = ( 2) (5x) 0 ( 5x).( 5x) 0 5x 0 5x 0 2 x x 5 b x x 0 2 (x ) 0 x Bài toán 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x16 – b) n3 - n (10) Hướng dẫn nhà -Ghi nhớ nội dung đẳng thức đáng nhớ -Làm các bài tập còn lại sách giáo khoa và sách bài tập -Đọc trước nội dung bài: “phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử” (11) (12)