Thông tin tài liệu
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bài 1: Chọn câu sai A 4x2 + 4x + = (2x + 1)2 B 9x2 – 24xy + 16y2 = (3x – 4y)2 x2 x C xy y ( y)2 2 x2 x D xy y ( y)2 Lời giải Ta có +) 4x2 + 4x + = (2x)2 + 2.2x.1 + 12 = (2x + 1)2 nên A +) 9x2 – 24xy + 16y2 = (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2 = (3x – 4y)2 nên B +) x2 x x x xy y ( ) y y ( y) nên C đúng, D sai 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Chọn câu sai A x2 – 6x + = (x – 3)2 B 4x2 – 4xy + y2 = (2x – y)2 D -x2 – 2xy – y2 = -(x – y)2 C x x ( x ) Lời giải Ta có +) x2 – 6x + = x2 – 2.3x + 32 = (x – 3)2 nên A +) 4x2 – 4xy + y2 = (2x)2 – 2.2x.y + y2 = (2x – y)2 nên B 2 +) x x x x ( ) ( x ) nên C +) -x2 – 2xy – y2 = -(x2 + 2xy + y2) = -(x + y)2 nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Cho (4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2 = m.x(x + 1) với m Є R Chọn câu giá trị m A m > 47 B m < C m ⁝ D m số nguyên tố Lời giải Ta có (4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2 = (4x2 + 4x – + 4x2 + 4x + 3)(4x2 + 4x – – 4x2 – 4x – 3) = (8x2 + 8x).(-6) = 8.x(x + 1).(-6) = -48x(x + 1) nên m = -48 < Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Phân tích (a2 + 9)2 – 36a2 thành nhân tử ta A (a – 3)2(a + 3)2 B (a + 3)4 C (a2 + 36a + 9)(a2 – 36a + D (a2 + 9)2 Lời giải Ta có (a2 + 9)2 – 36a2 = (a2 + 9)2 – (6a)2 = (a2 + + 6a)(a2 + – 6a) = (a + 3)2(a – 3)2 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho 8x3 – 64 = (2x – 4)(…) Biểu thức thích hợp điền vào dấu … A 2x2 + 8x + B 2x2 + 8x + 16 C 4x2 – 8x+ 16 D 4x2 + 8x + 16 Lời giải Ta có 8x3 – 64 = (2x)3 – 43 = (2x – 4)(4x2 + 8x + 16) Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Cho (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2 = m.(4x2 + 2x – 9) Khi giá trị m là: A m = -18 B m = 36 C m = -36 D m = 18 Lời giải Ta có (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2 = (4x2 + 2x – 18 + 4x2 + 2x)(4x2 + 2x – 18 – 4x2 – 2x) = (8x2 + 4x – 18)(-18) = 2(4x2 + 2x – 9)(-18) = (-36)(4x2 + 2x – 18) => m = -36 Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Cho (x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n) Khi giá trị m.n A -8 B C -15 D 15 Lời giải Ta có (x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x2 + y2 – 17)2 – [2(xy – 4)]2 = (x2 + y2 – 17 + 2xy – 8)(x2 + y2 – 17 – 2xy + 8) = (x2 + y2 + 2xy – 25)(x2 + y2 – 2xy – 9) = [(x + y)2 – 52][(x – y)2 – 32] = (x + y + 5)(x + y – 5)(x – y + 3)(x – y – 3) Suy m = -5; n = -3 => m.n = (-5).(-3) = 15 Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Giá trị x thỏa mãn 5x2 – 10x + = A x = B x = -1 Lời giải Ta có 5x2 – 10x + = C x = D x = 5(x2 – 2x + 1) = 5(x – 1)2 = x–1=0 x=1 Vậy x = Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Giá trị x thỏa mãn x x B x A x = 2 C x D x = -2 Lời giải 4 2 Ta có x x x x x 2.x ( )2 2 ( x )2 x x Vậy x 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Có giá trị x thỏa mãn (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0? A B C Lời giải Ta có (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = (2x – 5)2 – [2(x – 2)]2 = (2x – 5)2 – (2x – 4)2 = (2x – + 2x – 4)(2x – – 2x + 4) = D (4x – 9).(-1) = -4x + = 4x = x Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Phân tích đa thức x3y3 + 6x2y2 + 12xy + thành nhân tử ta A (xy + 2)3 B (xy + 8)3 C x3y3 + D (x3y3 + 2)3 Lời giải Ta có x3y3 + 6x2y2 + 12xy + = (xy)3 + 3(xy)2.2 + 3xy.22 + 23 = (xy + 2)3 Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Phân tích đa thức 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 thành nhân tử ta A (x + 2y)3 B (2x + y)3 C (2x – y)3 D (8x + y)3 Lời giải Ta có 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Chọn câu A (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x + 1)(x + 2) 2) B (5x – 4)2 – 49x2 = (3x – 1)(x + C (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x - 1)(x - 2) 2) D (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x - 1)(x + Lời giải Ta có (5x – 4)2 – 49x2 = (5x – 4)2 – (7x)2 = (5x – + 7x)(5x – – 7x) = (12x – 4)(-2x – 4) = 4.(3x – 1).(-2)(x + 2) = -8(3x – 1)(x + 2) Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Chọn câu A (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = 5(x – y)(x + y) B (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = (5x – y)(x – 5y) C (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = (x – y)(x + y) D (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = 5(x – y)(x – 5y) Lời giải Ta có (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = (3x – 2y + 2x – 3y)(3x – 2y – (2x – 3y)) = (5x – 5y)(3x – 2y – 2x + 3y) = 5(x – y)(x + y) Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Cho 27x3 – 0,001 = (3x – 0,1)( ) Biểu thức thích hợp điền vào dấu … A 9x2 + 0,03x + 0,1 B.9x2 + 0,6x + 0,01 C 9x2 + 0,3x + 0,01 D 9x2 – 0,3x + 0,01 Lời giải Ta có 27x3 – 0,001 = (3x)3 – (0,1)3 = (3x – 0,1)((3x)2 + 3x.0,1 + 0,12) = (3x – 0,1)(9x2 + 0,3x + 0,01) Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Phân tích đa thức x3 y thành nhân tử, ta x x2 xy y ) B ( y)( x x2 xy y ) D ( y )( A ( y)( C ( y)( x x2 xy y ) x x2 xy y ) Lời giải Ta có x x x x x3 y = ( )3 (2 y )3 = ( y )[( ) y (2 y ) ] 2 2 x x2 = ( y)( xy y ) Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Phân tích đa thức x 125 y thành nhân tử, ta 64 x2 x2 A ( y)( x y y ) 4 x2 x4 B ( y )( x y 25 y ) 16 x2 x4 C ( y)( x y 25 y ) 16 x2 x4 D ( y)( x y 25 y ) 16 Lời giải Ta có x 125 y ( x )3 (5 y )3 64 =( x2 x2 x2 y )[( ) y (5 y) ] 4 =( x2 x4 y )( x y 25 y ) 16 Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C số nguyên Khi A + B + C A Lời giải B C D Ta có (x + y)3 – (x – y)3 = [x + y – (x – y)][(x + y)2 + (x + y)(x – y) + (x – y)2] = (x + y – x + y)(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 – 2xy + y2) = 2y(3x2 + y2) => A = 2; B = 3; C = Suy A + B + C = 2+ + = Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Cho x6 – = (x + A)(x + B)(x4 + x2 + C), biết A, B, C số nguyên Khi A + B + C A B C D -1 Lời giải Ta có x6 – = (x2)3 – = (x2 – 1)(x4 + x2 + 1) = (x – 1)(x + 1)(x4 + x2 + 1) => A = -1; B = C = Suy A + B + C = -1 + + = Đáp án cần chọn là: B Bài 20: Có giá trị x thỏa mãn (x – 3)2 – 9(x + 1)2 = 0? A B C Lời giải Ta có (x – 3)2 – 9(x + 1)2 = (x – 3)2 – [3(x + 1)]2 = (x – 3)2 – (3x + 3)2 = (x – + 3x + 3)(x – – 3x – 3) = 4 x x 4x(-2x – 6) = 2 x 2 x D x x 3 Vậy có hai giá trị x thỏa mãn x = 0; x = -3 Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Gọi x1; x2; x3 giá trị thỏa mãn 4(3x – 5)2 – 9(9x2 – 25)2 = Khi x1 + x2 + x3 A -3 B C Lời giải Ta có 4(3x – 5)2 – 9(9x2 – 25)2 = 4(3x – 5)2 – 9[(3x)2 – 52]2 = 4(3x – 5)2 – 9[(3x – 5)(3x + 5)]2 = 4(3x – 5)2 – 9(3x – 5)2(3x + 5)2 = (3x – 5)2[4 – 9(3x + 5)2] = (3x – 5)2[4 – (3(3x + 5))2] = (3x – 5)2(22 – (9x + 15)2) = (3x – 5)2(2 + 9x + 15)(2 – 9x – 15) = (3x – 5)2(9x + 17)(-9x – 13) = x 3 x 17 9 x 17 x 9 x 13 13 x Suy x1 x2 x3 Đáp án cần chọn là: C 17 13 9 D Bài 22: Cho phương trình (x + 2)3 + (x – 3)3 = (1) ; (x2 + x – 1)2 + 4x2 + 4x = (2) Chọn câu A Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vơ nghiệm B Phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm C Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) vơ nghiệm D Phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) vơ nghiêm Lời giải Xét phương trình (1) ta có (x + 2)3 + (x – 3)3 = (1) (x + 2)3 - (3 – x)3 = (x + 2)3 = (3 – x)3 x + = – x 2x = x Xét phương trình (2) ta có (x2 + x – 1)2 + 4x2 + 4x = (2) (x2 + x – 1)2 + 4x2 + 4x – + = (x2 + x – 1)2 + 4(x2 + x – 1) + = (x2 + x – + 2)2 = (x2 + x + 1)2 = x2 + x + = x2 + x + =0 4 =0 > 0, Ɐx nên phương trình (2) vơ nghiệm ( x )2 Vì ( x ) Vậy Phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) vơ nghiêm Đáp án cần chọn là: D Bài 23: Cho 9a2 – (a – 3b)2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n Є R Khi đó, giá trị m n A m = -2; n = -3 B m = 3; n = C m = 3; n = -4 D m = 2; n = Lời giải Ta có 9a2 – (a – 3b)2 = (3a)2 – (a – 3b)2 = (3a + a – 3b)(3a – a + 3b) = (4a – 3b)(2a + 2b) Suy m = 2; n = Đáp án cần chọn là: D Bài 24: Đa thức 4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2 phân tích thành A (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c) B (b + c + a)(b – c – a)(a + b – c)(a – b + c) C (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)2 D (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b – c) Lời giải Ta có 4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2 = (2bc)2 – (c2 + b2 – a2)2 = (2bc + c2 + b2 – a2)(2bc – c2 – b2 + a2) = [(b + c)2 – a2][a2 – (b2 – 2bc + c2)] = [(b + c)2 – a2][a2 – (b – c)2] = (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c) Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Cho x + n = 2(y – m), giá trị biểu thức A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 A A = tính Lời giải B A = C A = D Chưa đủ kiện để Ta có A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 = x2 – 2x.2y + (2y)2 – (4m2 + 4mn + n2) = (x – 2y)2 – (2m + n)2 = (x – 2y + 2m + n)(x – 2y – 2m – n) Ta có x + n = 2(y – m) x + n = 2y – 2m x + n = 2y – 2m x – 2y +n + 2m = Thay x – 2y + n + 2m = vào A ta A = 0.(x – 2y – 2m – n) = Vậy A = Đáp án cần chọn là: B Bài 26: Cho x – = -2y Khi giá trị biểu thức M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + A M = B M = -1 C M = Lời giải Ta có M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + = (x + 2y – 3)2 – 2(x + 2y – 3).2 + 22 = (x + 2y – – 2)2 = (x + 2y – 5)2 Ta có x – = -2y x + 2y = Thay x + 2y = vào M ta M = (4 – 5)2 = (-1)2 = ` Vậy M = Đáp án cần chọn là: C D Đáp án khác Bài 27: Đa thức x6 – y6 phân tích thành A (x + y)2(x2 – xy + y2)(x2 + xy + y2) B (x + y)(x2 – 2xy + y2)(x – y)(x2 + 2xy + y2) C (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2) D (x + y)(x2 + 2xy + y2)(y – x)(x2 + xy + y2) Lời giải Ta có x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2 = (x3 + y3)(x3 – y3) = (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2) Đáp án cần chọn là: C Bài 28: Tính giá trị biểu thức P = x3 – 3x2 + 3x với x = 101 A 1003+ B 1003 – C 1003 D 1013 Lời giải Ta có P = x3 – 3x2 + 3x – + = (x – 1)3 + Thay x = 101 vào P ta P = (101 – 1)3 + = 1003 + Đáp án cần chọn là: A Bài 29: Hiệu bình phương số lẻ liên tiếp ln chia hết cho A B C 10 Lời giải Gọi hai số lẻ liên tiếp 2k – 1; 2k + (k Є N*) Theo ta có D Cả A, B, C sai (2k + 1)2 – (2k – 1)2 = 4k2 + 4k + – 4k2 + 4k – = 8k ⁝ Đáp án cần chọn là: A Bài 30: Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x2 + 102 = y2 A B C D Lời giải Ta có x2 + 102 = y2 y2 – x2 = 102 Nhận thấy hiệu hai bình phương số chẵn nên x, y số chẵn số lẻ Suuy y – x; y + x số chẵn Lại có y2 – x2 = 102 (y – x)(y + x) = 102 Mà (y – x) (y + x) số chẵn Suy (y – x)(y + x) chia hết cho mà 102 không chia hết không tồn cặp số x; y thỏa mãn đề Đáp án cần chọn là: A Bài 31: Cho x + y = a + b; x2 + y2 = a2 + b2 Với n Є N*, chọn câu A xn + yn = an – bn n n n n C x + y = a + b B xn + yn = 2(an + bn) a n bn D x + y = Lời giải Ta có: x2 + y2 = a2 = b2 x2 – a2 = b2 – y2 (x – a)(x + a) = (b – y)(b + y) Mà x + y = a + b x – a = b – y nên ta có (x – a)(x + a) = (x – a)(b + y) (x – a)(x + a) – (x – a)(b + y) = n n (x – a)(x + a – b – y) = x a x a x a b y x y b a ... Bài 5: Cho 8x3 – 64 = (2x – 4)(…) Biểu thức thích hợp điền vào dấu … A 2x2 + 8x + B 2x2 + 8x + 16 C 4x2 – 8x+ 16 D 4x2 + 8x + 16 Lời giải Ta có 8x3 – 64 = (2x)3 – 43 = (2x – 4)(4x2 + 8x + 16) Đáp... 2x – 18) 2 – (4x2 + 2x)2 = m.(4x2 + 2x – 9) Khi giá trị m là: A m = - 18 B m = 36 C m = -36 D m = 18 Lời giải Ta có (4x2 + 2x – 18) 2 – (4x2 + 2x)2 = (4x2 + 2x – 18 + 4x2 + 2x)(4x2 + 2x – 18 – 4x2... 4x + 3)2 = (4x2 + 4x – + 4x2 + 4x + 3)(4x2 + 4x – – 4x2 – 4x – 3) = (8x2 + 8x).(-6) = 8. x(x + 1).(-6) = -48x(x + 1) nên m = - 48 < Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Phân tích (a2 + 9)2 – 36a2 thành nhân
Ngày đăng: 17/10/2022, 12:29
Xem thêm:
