Kiến thức, kĩ năng • Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Vận dụng phương pháp quy nạp để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ CHƯƠNG CHƯƠNG VI HÀMI SỐ - ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 16 KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI 2 THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI ĐỒ BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC x x I KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Mở đầu Bác Việt có lưới hình chữ nhật dài 20 m Bác muốn dùng lưới rào chắn ba mặt áp bên bờ tường khu vườn nhà thành mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất rào chắn bác có diện tích lớn nhất? I KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI HĐ1: Xét tốn rào vườn tình mở đầu Gọi mét khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường Hãy tính theo : a) Độ dài cạnh mảnh đất b) Diện tích mảnh đất rào chắn Lời giải Ở ta tính Đây hàm số cho công thức gọi hàm số bậc hai biến số I KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai hàm số cho công thức y ax bx c, x biến số, a, b, c số a 0 x Tập xác định hàm số bậc hai Hàm số hàm số bậc hai? A y x 3x B y x C y x 1 D y 3 x x Ví dụ Xét hàm số bậc hai Thay dấu "?" số thích hợp đề hồn thành bảng giá trị sau hàm số x 10 ? ? ? ? ? xy y ? ? Ví dụ sau hàm số Xét hàm số bậc hai Thay dấu "?" số thích hợp đề hoàn thành bảng giá trị x 10 32 48 50 48 32 xy y Luyện tập Cho hàm số Hàm số cho có phải hàm số bậc hai khơng? Nếu có, xác định hệ số Thay dấu "?" số thích hợp để hồn thành bảng giá trị sau hàm số cho x -2 -1 y ? ? ? ? ? ? ? Lời giải Ta có +5x-2 Vậy hàm số cho hàm số bậc hai với Thay hai giá trị vào phương trình cho, ta thấy x -2 -1 y -24 -10 -2 -4 -14 -30 Vận dụng Một viên bi rơi tự từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất Độ cao (mét) so với mặt đất viên bi rơi phụ thuộc vào thời gian (giây) theo công thức: 19,6-4,9 Lời giải a) Hỏi sau giây kể từ rơi viên bi chạm đất? b) Tìm tập xác định tập giá trị hàm số Ở lớp , ta biết dạng đồ thị hàm số Trong mục ta tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Luyện tập Vẽ parabol Từ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến giá trị nhỏ hàm số ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Nhận xét Từ đồ thị hàm số , ta suy tính chất hàm số Với • Hàm số nghịch biến khoảng • Hàm số đồng biến khoảng • giá trị nhỏ hàm số Với • Hàm số đồng biến khoảng ; • Hàm số nghịch biến khoảng • giá trị lớn hàm số ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Vận dụng Bạn Nam đứng chân cầu vượt ba tầng nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Năng để ngắm cầu vượt (H.6.13) Biết trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách hai chân trụ tháp khoảng , chiều cao trụ tháp tính từ điểm mặt đất cách chân trụ tháp Hãy giúp bạn Nam ước lượng độ cao đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất) Hướng dẫn Chọn hệ trục toạ độ cho chân trụ tháp đặt gốc toạ độ, chân lại đặt tia Khi trụ tháp phần đồ thị hàm số dạng