Bài 2 hàm số bậc hai đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng đáp án p2

PHẦN C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ Câu Câu 2 Hàm số y ax  bx  c , ( a  0) đồng biến khoảng sau đậy? b    b     ;   ;    ;     2a    A  B  2a C  4a D Lời giải Chọn B a  Bảng biến thiên      ;   4a   Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau sai?   ;1 hàm số đồng biến A Trên khoảng  2;  đồng biến khoảng   ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  3;  hàm số nghịch biến C Trên khoảng  4;  đồng biến khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D b xI  2 2a Đỉnh của parabol: Bảng biến thiên của hàm số: Dựa vào bảng biến thiên suy khẳng định D sai Câu Hàm số y 4 x  x có sự biến thiên khoảng (2;+) A tăng B giảm C vừa tăng vừa giảm D không tăng không giảm Lời giải Chọn B Bảng biến thiên Trang Câu Hàm số y x  x  11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( 2; ) B ( ; ) C (2; ) D ( ;2) Lời giải Chọn C Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng (2; ) Câu Khoảng đồng biến của hàm số y  x  x    ;     ;  A B   2;    2;  C D Lời giải Chọn D  b  ;    y  x  x   Hàm số có a 1  nên đồng biến khoảng  2a Vì hàm số đồng biến Câu  2;  Khoảng nghịch biến của hàm số y  x  x    ;     ;   A B   ;    2;   C D Lời giải Chọn C b    ;    2a  Hàm số y x  x  có hệ số a 1  nên đồng biến khoảng  Vì hàm số đồng biến Câu Câu Trang   ;  Cho hàm số y  x  x  Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến   2;   2;  C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn D   ;  nghịch biến  2;  Do a  nên hàm số đồng biến f  x  x2  x  Hàm số đồng biến khoảng đây?  1;    2;    ;1 A B C Lời giải Chọn A D  3;  Ta có hàm số hướng lên  P  : y  f  x  x  x  hàm số bậc hai có hệ số a 1 ;nên  P  Hoành độ đỉnh của parabol Câu xI  có bề lõm b 1  1;  2a Do hàm số đồng biến khoảng Hàm số y 2 x  x  đồng biến khoảng nào?   ;  1   ;1   1;  A B C D  1;  Lời giải Chọn D Hàm số bậc hai có a 2  0;  b 1  1;  2a nên hàm số đồng biến Câu 10 Hàm số y  3x  x  nghịch biến khoảng sau đây? 1 1      ;     ;     ;   6   A  B  C  Lời giải Chọn A  P  : y  f  x   3x  x  , TXĐ: D  x Có a  , đỉnh S có hồnh độ 1    ;  6 D  1  ;    y  f  x  Nên hàm số nghịch biến khoảng  Câu 11 Cho hàm số y  x  x  Hàm số đồng biến khoảng đây?   ;3  3;    ;   6;  A B C D Lời giải b 6 a   0,  3 2a   1   ;3 Ta có Suy hàm số đồng biến khoảng Đáp án A 2  1 , m tham số Khi m 1 hàm số đồng biến khoảng Câu 12 Cho hàm số y x  3mx  m  nào? 1 3 1   3    ;     ;   ;     ;  4 2   A  B  C  D  Lời giải Chọn D Khi m 1 , hàm số trở thành y x  3x  Tập xác định: D   1 I  ;  Đỉnh   Bảng biến thiên: Trang 3   ;    Hàm số đồng biến  y x   m  1 x  Câu 13 Có giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  4; 2018 ? khoảng A B C D Lời giải b a 1  0, m   m  1;  2a Hàm số có nên đồng biến khoảng đồng biến  4; 2018 ta phải có Do để hàm số đồng biến khoảng  4; 2018    m 1;    m  4  m 3 Vậy có ba giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu toán 1, 2, Đáp án D 6;  Câu 14 Tìm tất giá trị của b để hàm số y  x  2(b  6) x  đồng biến khoảng  b  b  12 A B C b  12 D b  Lời giải Chọn C Hàm số y  f ( x )  x  2(b  6) x  hàm số bậc hai có hệ sơ a 1  , nên có bảng biến thiên  b  b  2a Từ bảng biến thiên ta có:  6;     6;     b  6;     b  6  b  12 Hàm số đồng biến y  x   m  1 x   1;  giá trị m thỏa mãn: Câu 15 Hàm số nghịch biến A m 0 B m  C m 2 D  m 2 Lời giảiss Chọn C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường x m  Đồ thị hàm số cho có hệ số x âm nên đồng biến Trang   ; m  1 nghịch biến  m  1;  Theo đề, cần: m  1  m 2 y  x  m  x   2;  Câu 16 Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến  m  m    m 1  m 1   m 1  m 1  A  C D B Lời giải Chọn C Hàm số y  x  m  x  có a   0;  b  m 1 2a nên hàm số nghịch biến  m  ;   2;   2;     m  ;   Để hàm số nghịch biến  m  2   m  2    m 1 Câu 17 Gọi S tập hợp tất giá trị của tham số m để hàm số y = x + (m - 1) x + 2m - đồng ( - 2; +¥ ) Khi tập hợp ( - 10;10) Ç S tập nào? biến khoảng ( - 10;5) [ 5;10) ( 5;10) ( - 10;5] A B C D Lời giải Chọn B  P  đồ thị của y = f ( x) = x + (m - 1) x + 2m - y  f  x hàm số bậc hai có hệ số a = Gọi Gọi I  P  , có x đỉnh của I m ổ 1- m ỗ ; +Ơ ữ ữ ỗ ữ ỗ ứ Nờn hm số đồng biến khoảng è 1- m £- - 2; +¥ ) ( Û m³ Do để hàm số khoảng S = [ 5; +Ơ ) ( - 10;10) ầ S = [ 5;10) Suy tập Khi f x mx  x  m Câu 18 Tìm tất giá trị dương của tham số m để hàm số   nghịch biến  1;   A m 1 B  m 1 C  m 1 D  m  Lời giải Chọn C 2   ;  2  f x  mx  x  m m  , suy hàm nghịch - Với m  , ta có hàm số   nghịch biến  biến   1;    1;     ;  2      m 1 m m Câu 19 Bảng biến thiên của hàm số y  x  x  bảng sau đây? Trang A B C D Lời giải Chọn B I  1;3 Hàm số y  x  x  có đỉnh , hệ số a   nên hàm số đồng biến khoảng   ;1 , nghịch biến khoảng  1;  Câu 20 Đồ thị sau đồ thị của hàm số y x  x  y y y O x x O Hình A Hình B Hình Chọn D Dựa vào đồ thị có:  P  : y  f  x  x  x  x O Hình C Hình Lời giải Hình D Hình  P  có bề lõm hướng lên (loại hình ) ;có a 1  ;nên  P x 1 (loại hình ) có đỉnh I có I  P  : y  f  x  x  x  có đồ thị hình Vậy Câu 21 Bảng biến thi của hàm số y  x  x  bảng sau đây? A C Chọn C Trang B D Lời giải Hàm số y  x  x  có hệ số a   nên bề lõm quay lên ta loại đáp án B, D Hàm số có tọa độ đỉnh I (1;3) nên ta loại đáp án A Vậy bảng biến thiên của hàm số y  x  x  bảng C Câu 22 Bảng biến thiên của hàm số y  x  x  là: A B C D Lời giải Chọn A y  x  x  Có a   , nên loại C I  1;0  Tọa độ đỉnh , nên nhận D A Câu 23 Bảng biến thiên của hàm số y  x  x  ? A B C D Lời giải Chọn C y '  x  y ' 0  x 1 Hàm số đồng biến   ; 1 ; nghịch biến  1;   Câu 24 Đồ thị hàm số y ax  bx  c , ( a 0) có hệ số a A a  B a  C a 1 D a 2 Trang Lời giải Chọn B Bề lõm hướng xuống a  Câu 25 Cho parabol y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Đáp án C Parabol quay bề lõm xuống  a  Parabol cắt Oy điểm có tung độ dương  c  Đỉnh của parabol có hồnh độ dương  b b 0 0 2a a mà a  nên suy b  Câu 26 Nếu hàm số y ax  bx  c có a  0, b  c  đồ thị hàm số của có dạng A B C D Lời giải Chọn C Do a  nên Parabol quay bề lõm lên trên, suy loại phương án A, D Mặt khác a  0, b  b 0 2a nên đỉnh Parabol có hồnh độ nên loại phương án B Vậy chọn C (Nhận xét: Với đáp án thừa kiện c  ) x  Câu 27 Cho hàm số y ax  bx  c, ( a  0, b  0, c  ) đồ thị (P) của hàm số hình hình sau: A Hình (4) B Hình (2) C Hình (3) Lời giải D Hình (1) Chọn C Vì c  nên đồ thị cắt trục tung điểm nằm phía trục hồnh Mặt khác a  0, b  nê hai hệ số trái dấu, trục đối xứng phía phải trục tung Do đó, hình (3) đáp án cần tìm Câu 28 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? Trang y x O A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  ` B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn A Parabol có bề lõm quay lên  a  loại D Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  loại B, Câu 29 Cho hàm số đây: y ax  bx  c,  a 0  C Chọn có bảng biến thiên nửa khoảng A  0;  hình vẽ Xác định dấu của a , b , c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn D  P  có bề lõm quay xuống dưới; hoành độ đỉnh dương; Dựa vào bảng biến thiên ta có: Parabol a  a   b      b   2a c  c    cắt trục tung điểm có tung độ – nên Câu 30 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Lời giải Chọn D Vì Parabol hướng bề lõm lên nên a   0;c  Ox  c  Đồ thị hàm số cắt Oy điểm Trang Hoành độ đỉnh Parabol  b 0 2a , mà a   b  Câu 31 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên y 1 O x Khẳng định sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị, nhận thấy: * Đồ thị hàm số parabol có bề lõm quay xuống nên a  * Đồ thị cắt trục tung tung độ c nên c  * Đồ thị cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ phương trình ax  bx  c 0 mà theo Vi-et * Vậy a  , b  , c  x1  x2 3 nên x1 , x2 hai nghiệm của x1  x2  b 2  b  2a  b  a Câu 32 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị bên y x O Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn A  c  âm nên c  Suy loại B, D Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ  b   Đồ thị hướng bề lõm lên nên a  , hoành độ đỉnh  2a  dương nên b  0, a   b  2a Câu 33 Cho hàm số y ax  bx  c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? Trang 10