1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Bài tập trắc nghiệm: Hàm số bậc hai - Toán 10 - Hoc360.net

12 60 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 521,29 KB

Nội dung

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào.. A.?[r]

(1)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ CHUYÊN ĐỀ

HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1. Tung độ đỉnh I parabol ( )P :y=2x2−4x+3

A −1 B C 5 D –5 Lời giải

Chọn B

Ta có :Tung độ đỉnh I ( )1

b

f f

a

− = =

 

 

Câu 2. Hàm số sau có giá trị nhỏ

x= ?

A y=4x2 – 1x + B

y= − +x x+ C y=–2x2+3x+1 D

2

y=xx+

Lời giải Chọn D

Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B C

Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ

2

b x

a

= − = nên loại Còn lại chọn phương án D

Câu 3. Cho hàm số y= f x( )= − +x2 4x+2 Mệnh đề sau đúng? A y giảm (2;+ ) B y giảm (−; 2) C y tăng (2;+ ) D y tăng (− + ; )

Lời giải Chọn A

Ta có a= − 1 nên hàm số y tăng (−; 2)và y giảm (2;+ )nên chọn phương án A

Câu 4. Hàm số sau nghịch biến khoảng (−;0)?

A y= 2x2+1 B y= − 2x2+1 C y= 2(x+1)2 D y= − 2(x+1)2 Lời giải

Chọn A

Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) nên loại phương án B D

Phương án A: hàm số ynghịch biến (−;0)và yđồng biến (0;+ )nên chọn phương án A

Câu 5. Cho hàm số: y=x2−2x+3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y tăng (0;+ ) B y giảm (−; 2) C Đồ thị y có đỉnh I( )1;0 D y tăng (2;+ )

Lời giải Chọn D

Ta có a= 1 nên hàm số y giảm (−;1)và y tăng (1;+ ) có đỉnh I( )1; nên chọn phương án D Vì y tăng (1;+ ) nên y tăng (2;+ )

(2)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

A B

C D

Lời giải Chọn C

Ta có a=-2 <0 Đỉnh Parabol ; ( )1,3

2

b b

I f I

a a

− − =

 

  

 

Câu 7. Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y= − +(x 1)2 B y= − −(x 1)2 C y=(x+1)2 D y=(x−1)2 Lời giải

Chọn B

Ta có: Đỉnh I( )1, nghịch biến (−,1) (1,+) Câu 8. Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y= − +x2 2x B y= − +x2 2x−1 C y=x2−2x D y=x2−2x+1 Lời giải

Chọn B

Ta có: Đỉnh I( )1, nghịch biến (−,1) (1,+)

Câu 9. Parabol y=ax2+bx+2 qua hai điểm M( )1;5 N(−2;8) có phương trình là:

A y=x2+ +x B y=x2+2x+2 C y=2x2+ +x D y=2x2+2x+2 Lời giải

Chọn C

Ta có: Vì A B, ( )P

( )

2

2

5 1 2

1 ( 2)

a b a

b

a b

 = + +  =

  =

= − + − + 



Câu 10. Parabol y=ax2+bx+c qua A( )8; có đỉnh A(6; 12− ) có phương trình là: A y=x2−12x+96 B y=2x2−24x+96

C y=2x2−36x+96 D y=3x2−36x+96 Lời giải

Chọn D

Parabol có đỉnh A(6; 12− ) nên ta có :

2

6 12

2

36 12

12 6 b

a b a

a b c

a b c

− =  + =

 

  + + = −

− = + +

(1)

x

y –1

x

y –1

+∞ –∞

x

y +∞ +∞

3 +∞

–∞

x

y

–∞ –∞

3

+∞ –∞

x

y +∞ +∞

1 +∞

–∞

x

y

–∞ –∞

(3)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Parabol qua A( )8; nên ta có : 0=a.82+b.8+ c 64a+8b c+ =0 (2) Từ (1) (2) ta có :

12

36 12 36

64 96

a b a

a b c b

a b c c

+ = =

 

 + + = −  = −

 

 + + =  =

 

Vậy phương trình parabol cần tìm :

3 36 96

y= xx+

Câu 11. Paraboly=ax2+bx+c đạt cực tiểu x= −2 qua A( )0; có phương trình là: A 2

2

y= x + x+ B y=x2+2x+6 C y=x2+6x+6 D y=x2+ +x Lời giải

Chọn A

Ta có:

2

b

b a

a

− = −  = (1)

Mặt khác : Vì A I, ( )P

( )

2

2

4 ( 2) ( 2) 2

6 (0)

a b c a b

c

a b c

 = − + − +  − = −

  =

= + + 

 (2)

Kết hợp (1),(2) ta có : 2 a b c

 =  

=   =  

.Vậy ( ): 2

P y= x + x+

Câu 12. Paraboly=ax2+bx+c qua A(0; 1− ),B(1; 1− ),C(−1;1)có phương trình là:

A y=x2− +x B y=x2− −x C y=x2+ −x D y=x2+ +x Lời giải

Chọn B

Ta có: Vì A B C, , ( )P ( )

( )

2

2

2

1 0 1

1 (1)

1 ( 1)

a b c a

a b c b

c

a b c

− = + +  =

 

 − = + +  = −

  = −

= − + − +



Vậy ( )

:

P y=x − −x

Câu 13. Cho M( )P : y=x2 A( )2; ĐểAM ngắn thì:

A M( )1;1 B M(−1;1) C M(1; 1− ) D M(− −1; 1) Lời giải

Chọn A

Gọi ( )

( , )

MPM t t (loại đáp án C, D) Mặt khác: ( )2 4

2

AM = t− +t =

(thế M từ hai đáp án lại vào nhận với M( )1;1 nhận

( )2 4

1 2

AM = − + = ngắn nhất)

Câu 14. Giao điểm parabol ( )P : y=x2+5x+4 với trục hoành:

A (−1; 0) ; (−4;0) B (0; ;− ) (0; 4− ) C (−1; 0) ;(0; 4− ) D (0; ;− ) (−4;0) Lời giải

(4)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Cho

5

4 x

x x

x

= − 

+ + =  

= −

Câu 15. Giao điểm parabol (P):

3

y=xx+ với đường thẳng y= −x là:

A ( )1; ; ( )3; B (0; 1− );(− −2; 3) C (−1; 2);( )2;1 D ( )2;1 ;(0; 1− ) Lời giải

Chọn A

Cho 2 1

3 x

x x x x x x

x

= 

− + = −  − + = −  

= 

Câu 16. Giá trị m đồ thị hàm số y=x2+3x+mcắt trục hoành hai điểm phân biệt? A

4

m − B

4

m − C

4

mD

4

m

Lời giải Chọn D

Cho x2 +3x+ =m 0(1)

Để đồ thị cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

2

0

4

m m m

    −   −   

Câu 17. Khi tịnh tiến parabol y=2x2 sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số:

A y=2(x+3)2 B y=2x2+3 C y=2(x−3)2 D y=2x2−3 Lời giải

Chọn A

Đặt t= +x ta có y=2t2 =2(x+3)2 Câu 18. Cho hàm số –3 – 2 5

y= x x+ Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số

y= − x

bằng cách

A Tịnh tiến parabol

y= − x sang trái

3 đơn vị, lên 16

3 đơn vị B Tịnh tiến parabol

3

y= − x sang phải

3 đơn vị, lên 16

3 đơn vị C Tịnh tiến parabol y= −3x2sang trái

3 đơn vị, xuống 16

3 đơn vị D Tịnh tiến parabol y= −3x2 sang phải

3 đơn vị, xuống 16

3 đơn vị Lời giải

Chọn A Ta có

2

2 2 1 1 16

–3 – 3( ) 3( )

3 9 3

y= x x+ = − x + x + = − x + x + − + = − x+  +

 

Vậy nên ta chọn đáp án A

Câu 19. Nếu hàm số y=ax2+bx+ca0,b0 c0 đồ thị có dạng:

A B C D

Lời giải Chọn D

x y

O x

y O

x y

O x

(5)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ a0 Loại đáp án A,B

0

c chọn đáp án D

Câu 20. Nếu hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị sau dấu hệ số là: A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Lời giải Chọn B

Nhận xét đồ thị hướng lên nên a0

Giao với 0ytại điểm nằm phí trục hồnh nên c0

Mặt khác Vì a0 Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b0

Câu 21. Cho phương trình: (9m2 – 4) (x+ n2 – 9)y=(n– 3)( m+2) Với giá trị m n phương trình cho đường thẳng song song với trục Ox?

A 2; 3

m=  n=  B 2;

3

m  n= 

C 2; 3

m= n  D 3;

4

m=  n 

Lời giải Chọn C

Ta có: (9m2 – 4) (x+ n2– 9)y=(n– 3)( m+2)

Muốn song song với Ox có dạng by+ =c ,c0,b0

Nên 2

2

2

9

3

3 ( 3)(3 2)

2 –

m

n m

n

n

n m

m

n m

 =  

  

 

 −    =

   

 − +     

  −

  =

Câu 22. Cho hàm số f( )x =x2 – 6x+1 Khi đó:

A f x( ) tăng khoảng (−;3) giảm khoảng (3;+) B f x( ) giảm khoảng (−;3) tăng khoảng (3;+) C f x( ) tăng

D f x( ) giảm

Lời giải Chọn B

Ta có a= 1

b x

a

= − =

Vậy hàm số f x( ) giảm khoảng (−;3) tăng khoảng (3;+) Câu 23. Cho hàm số y=x2– 2x+3 Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A y tăng khoảng (0;+) B y giảm khoảng (−; 2) C Đồ thị y có đỉnh I( )1; D y tăng khoảng(1;+)

Lời giải Chọn D

Ta có a= 1 (1, 2)

b

x I

a

= − = 

x y

(6)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Vậy hàm số f x( ) giảm khoảng (−;1) tăng khoảng (1;+) Câu 24. Hàm số y=2x2+4 –1x Khi đó:

A Hàm số đồng biến (− −; 2)và nghịch biến (− +2; ) B Hàm số nghịch biến (− −; 2)và đồng biến (− +2; ) C Hàm số đồng biến (− −; 1)và nghịch biến (− +1; ) D Hàm số nghịch biến (− −; 1)và đồng biến (− +1; )

Lời giải Chọn D

Ta có a= 2 ( 1, 3)

b

x I

a

= − = −  − −

Vậy hàm số f x( ) giảm khoảng (− −; 1) tăng khoảng (− +1; ) Câu 25. Cho hàm số y= f x( )=x2– 4x+2 Khi đó:

A Hàm số tăng khoảng (−; 0) B Hàm số giảm khoảng (5;+) C Hàm số tăng khoảng (−; 2) D Hàm số giảm khoảng (−; 2)

Lời giải Chọn D

Ta có a= 1 (2, 2)

b

x I

a

= − =  −

Vậy hàm số f x( ) giảm khoảng (−; 2) tăng khoảng (2;+) Câu 26. Cho hàm số ( ) – 4 12

y= f x =x x+ Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số luôn tăng

B Hàm số luôn giảm

C Hàm số giảm khoảng (−; 2) tăng khoảng (2;+) D Hàm số tăng khoảng (−; 2) giảm khoảng (2;+)

Lời giải Chọn C

Ta có a= 1 (2,8)

b

x I

a

= − = 

Vậy hàm số f x( ) giảm khoảng (−; 2) tăng khoảng (2;+) Câu 27. Cho hàm số y= f x( )= − +x2 5x+1 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A y giảm khoảng 29;

 +

 

  B y tăng khoảng (−; 0)

C y giảm khoảng (−; 0) D y tăng khoảng ;5

− 

 

 

Lời giải Chọn D

Ta có a= − 1

2

b x

a

= − =

Vậy hàm số f x( ) tăng khoảng ;5

− 

 

  giảm khoảng

5 ;

 +

 

 

Câu 28. Cho parabol ( )P : y= −3x2+6 –1x Khẳng định khẳng định sau là: A ( )P có đỉnh I( )1; B ( )P có trục đối xứng x=1

(7)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Lời giải

Chọn D

Ta có a= − 3 (1, 2)

b

x I

a

= − = 

1

x= trục đố xứng

hàm số f x( ) tăng khoảng (−;1) giảm khoảng (1;+) Cắt trục 0y  =  = −x y

Câu 29. Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol

2

y= − x + x + ?

A

x= . B

2

x= − . C

4

x= . D

4

x= − Lời giải

Chọn C

Ta có a= − 2

2

b x

a

= − =

Vậy

x= trục đối xứng

Câu 30. Đỉnh parabol y=x2+ +x m nằm đường thẳng

y= m

A B 3 C 5 D

Lời giải Chọn D

Ta có:

2

1 1 1

,

2 2 4

b

x y m m I m

a

− −  −  − 

= − =  =  + + = −   − 

     

Để ( ) :

Id y= nên 4

m− =  =m

Câu 31. Parabol y=3x2−2x+1 A Có đỉnh 2;

3 I− 

  B Có đỉnh

1 ; 3 I − 

 

C Có đỉnh 2; 3 I 

  D Đi qua điểm M(−2;9)

Lời giải Chọn C

Đỉnh parabol ;

2

b I

a a

− − 

 

 

1 ; 3

I 

  

 

(thay hoành độ đỉnh

2

b a

− = vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) Câu 32. Cho Parabol

2

4

x

y= đường thẳngy=2x−1 Khi đó: A Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt B Parabol cắt đường thẳng điểm nhất( )2; C Parabol không cắt đường thẳng

D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là(−1; 4) Lời giải

Chọn A

(8)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

2

2

4 4 3

x x

x x x

x

 = +

= −  − + =  

= − 

Vậy parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu 33. Parabol ( )P :y= − +x2 6x+1 Khi

A Có trục đối xứng x=6 qua điểm A( )0;1 B Có trục đối xứng x= −6 qua điểm A( )1;6 C Có trục đối xứng x=3 qua điểm A( )2;9 D Có trục đối xứng x=3 qua điểm A( )3;9 Lời giải Chọn C

Trục đối xứng

2

b

x x x

a

= −  =  =

Ta có − +22 6.2 9+ =  A( ) ( )2;9  P Câu 34. Cho parabol ( )

:

P y=ax +bx+ biết parabol cắt trục hồnh x1=1 x2 =2 Parabol là:

A 2

y= x + +x B.y= − +x2 2x+2 C.y=2x2+ +x D y=x2−3x+2 Lời giải

Chọn D

Parabol ( )P cắt Ox A( ) ( )1;0 , B 2;0 Khi ( )

( )

2

4 2

A P a b a b a

a b a b b

B P

  + + =  + = −  =

   

  + + =  + = −  = −

   



Vậy ( )

:

P y=xx+

Câu 35. Cho parabol ( )

:

P y=ax +bx+ biết parabol qua hai điểm A( )1;5 B(−2;8) Parabol

A y=x2−4x+2 B y= − +x2 2x+2 C y=2x2+ +x D y=x2−3x+2 Lời giải

Chọn C

( ) ( )

2

4 2

A P a b a b a

a b a b b

B P

  + + =  + =  =

   

  − + =  − =  =

   



Vậy ( )

: 2

P y= x + +x

Câu 36. Cho parabol ( )

:

P y=ax +bx+ biết parabol qua hai điểm A( )1; vàB(−1; 2) Parabol

A y=x2+2x+1 B y=5x2−2x+1 C y= − +x2 5x+1 D y=2x2+ +x Lời giải

Chọn D

( ) ( )

1

1 1

A P a b a b a

a b a b b

B P

  + + =  + =  =

   

  − + =  − =  =

   



Vậy ( )

:

P y= x + +x

(9)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ A a= −3,b=6,c=0 B a=3,b=6,c=0 C a=3,b= −6,c=0. D a= −3,b= −6,c=2

Lời giải Chọn B

Parabol qua gốc tọa độ O =c

Parabol có đỉnh ( 1; 3)

b

a

I a

b a b

− = −  = 

− −   =

  − = − 

Câu 38. Biết parabol ( )

:

P y=ax + x+ qua điểmA( )2;1 Giá trị a

A a= −5 B a= −2 C a=2 D a=3 Lời giải

Chọn B

( ) ( )2;1 4

APa+ + =  = −a

Câu 39. Cho hàm số y= f x( )=ax2+bx c+ Biểu thức f x( + −3) 3f x( +2)+3f x( +1) có giá trị

A ax2−bx cB.ax2+bx cC ax2−bx+c D ax2+bx+c Lời giải

Chọn D

( ) ( )2 ( ) 2 ( )

3 3

f x+ =a x+ +b x+ + =c ax + a b x+ + a+ b c+

( ) ( )2 ( ) 2 ( )

2 2 4

f x+ =a x+ +b x+ + =c ax + a b x+ + a+ b c+

( ) ( )2 ( ) ( )

1 1

f x+ =a x+ +b x+ + =c ax + a b x a b c+ + + +

( ) ( ) ( )

3 3

f x f x f x ax bx c

 + − + + + = + +

Câu 40. Cho hàm sốy= f x( )=x2+4x Các giá trị x để f x( )=5

A.x=1 B.x=5 C x=1, x= −5. D x= −1, x= −5 Lời giải

Chọn C

( ) 2

5 5

5 x

f x x x x x

x

= 

=  + =  + − =  

= −

Câu 41. Bảng biến thiên hàm số y= − +x2 2x−1 là:

A.

x − +

B

x − +

y + + y + +

1

C.

x − +

D

x − +

y −1 y

− − − −

Lời giải Chọn D

Paraboly= − +x2 2x−1có đỉnh I( )1; mà a= − 1 nên hàm số đồng biến (−;1)và nghịch biến (1;+)

Câu 42. Bảng biến thiên hàm số y= − +x2 2x+1 là: A.

x − +

B

x − +

y + + y + +

(10)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

C.

x − +

D

x − +

y y

− − − −

Lời giải Chọn C

Parabol y= − +x2 2x+1có đỉnh I( )1; mà a= − 1 nên hàm số nên đồng biến

(−;1)và nghịch biến (1;+)

Câu 43. Bảng biến thiên hàm sốy=x2−2x+5?

A.

x − +

B

x − +

y + + y + +

4

C.

x − +

D

x − +

y y

− − − −

Lời giải Chọn A

Parabol y=x2−2x+5có đỉnh I( )1; mà a= 1 nên hàm số nên nghịch biến (−;1)và đồng biến (1;+)

Câu 44. Đồ thị hàm số y=4x2−3x−1 có dạng dạng sau đây?

A B

C D

Lời giải Chọn D

Parabol y=4x2−3x−1bề lõm hướng lên a= 4 Parabol có đỉnh 3; 25

8 16 I − 

  (hoành độ đỉnh nằm bên phải trục tung)

(11)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Câu 45. Đồ thị hàm số

9

y= − x + x− có dạng là?

A B

C D

Lời giải Chọn B

Paraboly= −9x2+6x−1có bề lõm hướng xuống a= − 3 Parabol có đỉnh 1;0

3

I  Ox

 

Parabol cắt Oy điểm có tung độ 1− Câu 46. Tìm tọa độ giao điểm hai parabol:

2

y= xxvà 2

2

y= − x + +x

A. 1;

 − 

 

 . B.( ) (2; , −2; 0). C

1 11 1; , ;

2 50

 −  − 

   

   . D.(−4; , 1;1) ( ).

Lời giải Chọn C

Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol:

2 2

1

1

2

1 11

2 2

5 50

x y

x x x x x x

x y

 =  = − 

− = − + +  − − =  

 = −  = 

Vậy giao điểm hai parabol có tọa độ 1;

 − 

 

 và

1 11 ; 50

− 

 

 

Câu 47. Parabol ( )P có phương trình y= −x2 qua A, B có hồnh độ và− Cho O gốc tọa độ Khi đó:

A Tam giác AOB tam giác nhọn B Tam giác AOB tam giác

C Tam giác AOB tam giác vuông D Tam giác AOB tam giác có góc tù Lời giải

Chọn B

(12)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Gọi Ilà giao điểm AB Oy IOAvuông Inên

3

tan 60

3

IO

IAO IAO

IA

= = =  = Vậy AOB tam giác Cách khác :

2

OA=OB= , ( ) ( )

2 2

3 3 3

AB= − − + − = Vậy OA OB= =ABnên tam giácAOB tam giác

Câu 48. Parabol 2

y=m x đường thẳng y= − −4x cắt hai điểm phân biệt ứng với: A Mọi giá trị m B Mọim2

C Mọi m thỏa mãnm 2 m0 D Mọi m4 m0 Lời giải

Chọn C

Phương trình hồnh độ giao điểm parabol 2

y=m x đường thẳng y= − −4x :

( )

2 2

4 1

m x = − − x m x + x+ =

Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt ( )1 có hai nghiệm phân biệt

2

0 2

0 0

m m

a m m

   −  −  

 

  

  

  

Câu 49. Tọa độ giao điểm đường thẳng y= − +x parabol y= − −x2 4x+1 là: A. 1;

3

 − 

 

 . B.( ) (2; , −2; 0). C

1 11 1; , ;

2 50

 −  − 

   

   .

D.(−1; , ) (−2;5).

Lời giải Chọn D

Phương trình hồnh độ giao điểm parabol

4

y= − −x x+ đường thẳng y= − +x 3:

2

4 3

2

x y

x x x x x

x y

= −  = 

− − + = − +  + + =  

= −  = 

Vậy giao điểm parabol đường thẳng có tọa độ (−1; 4)và(−2;5)

Câu 50. Cho parabol y=x2−2x−3 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A ( )P có đỉnh I(1; 3− )

B Hàm số

2

y=xx− tăng khoảng (−;1) giảm khoảng (1;+) C ( )P cắt Ox điểmA(−1; , ) ( )B 3;

D Parabol có trục đối xứng y=1

Lời giải Chọn C

2

2

y=xx− có đỉnh ;

2

b I

a a

− − 

 

 I(1; 4− )

Hàm số có a= 1 0nên giảm khoảng (−;1)và tăng khoảng (1;+)

Parabol cắt Ox:

0

3 x

y x x

x

= − 

=  − − =  

=

 Vậy ( )P cắt Ox điểm

( 1; , ) ( )3;

oup: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Ngày đăng: 04/04/2021, 15:53

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w