Bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức của Lương Văn Huy

Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:.. A..[r]

1.Khái niệm số phức:

2.Số phức nhau:

' ' a  

gọi môđun số 2 2

z = a + bi = a + b

 z  zz  OM



 z 0, z , z 0 z

 z z ' 

' '

z z

z  z  z  z'  z z '  z  z'

 2 2 2 2 2

2 ( )

z  a b  abi  a b  a b a b  z Chú ý:

5.Số phức liên hợp:

Cho số phức z = a + b , số phức liên hợp z i z  a bi 

z = a + bi z = a - bi; z z, z = z

Là biểu thức có dạng a + bi, a, b số thực số i thoả i2= –1 Kí hiệu z = a + bi với a phần thực, b phần ảo, i đơn vị ảo

Tập hợp số phức kí hiệu C= {a + bi/ a, b R i2= –1} Ta có R C Số phức có phần ảo số thực: z = a + 0.i = a  

Số phức có phần thực số ảo: z = 0.a + bi = bi Đặc biệt i = + 1.i Số = + 0.i vừa số thực vừa số ảo

Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Ta có z = z  a bb  3.Biểu diễn hình học số phức:

Mỗi số phức z = a + bi xác định cặp số thực (a; b)

Trên mặt phẳng Oxy, điểm M(a; b) biểu diễn số phức ngược lại

Mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức gọi mặt phẳng phức Gốc tọa độ O biểu diễn số 0, trục hoành Ox biểu diễn số thực, trục tung Oy biểu diễn số

ảo

VD: Các điểm A, B, C, D biểu diễn số phức là: zA= + 4i, zB= –3 + 0.i, zC= –2i, zD= – i 4.Môđun số phức:

Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng Oxy Độ dài véctơ OM

phức z Kí hiệu Tính chất

a2b2 

  z2 z2  z số thực  zz ; z số ảo  z z

n n

(z )(z) ;i   i; i i * Chú ý

 z số thực  zz  z số ảo  z z

 z  OM  z  z z

* Môđun số phức z = a + b.i (a; b R) C

z.z z2

-1

2

1 z

z = =

z z 2 2

1 a - bi = a + bi a + b

hay

' ' '

z a b i z' z z'.2

z  z 2 2

a' + b'i (a' + b'i)(a - bi) =

a + bi a + b

hay

9 Lũy thừa đơn vị ảo: Cho k  N 4k 4k+1 4k+ 2 4k +3 i = 1; i = i; i = -1; i = -i 

Một số ý

z.z

a2b2  Chú ý:

Hai điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox mặt phẳng Oxy 6 Cộng, trừ số phức:

Số đối số phức z = a + bi –z = –a – bi

Cho zabi z'a'b'i Ta có z ± z' = (a ± a') + (b ± b')i Phép cộng số phức có tính chất phép cộng số thực

7 Phép nhân số phức:

Cho hai số phức zabi z'a'b'i Nhân hai số phức nhân hai đa thức thay i2= –1 rút gọn, ta được: z.z' = a.a' - b.b' + (a.b' + a'.b)i

k.z = k(a + bi) = ka + kbi Đặc biệt 0.z = z  = (a + bi)(a – bi) hay z.z = a2+ b2 =

(a +bi)2 = a2 – b2 + 2abi (1 +i)2 = 2i (a – bi)2 = a2 – b2 -2abi (1 – i)2 = -2i

Phép nhân số phức có tính chất phép nhân số thực 8 Phép chia số phức:

a) Phần thực số phức z 1 

2 zz , phần ảo số phức z  

2i zz b) Số phức z số ảo z z.

c) Số phức z số thực zz.

d) Với số phức z, z, ta có zz' z z', zz'z z ' z  z' z'

z z

       e) Với số nguyên m > 0, ta có 4 4

1; ; 1;

m m m m

i  i  i i    i   i

f) Nếu u mặt phẳng phức biểu diễn số phức z | | | |u  z thứ tự biểu diễn số phức z z1, 2 A A1  z2z1



 h) Với số phức z, z, ta có zz'  z  z'

a

a i – a i 

 2 2 x - y = a 2xy = b

1

z 2

Phương trình bậc hai với hệ số a, b, c số thực

a) : ax2bx c 0 (a0),  b24ac.

D 1,2

2 b x

a    

0: Phương trình có nghiệm thực

từ hai điểm A,A theo

g) Với số phức z, z, ta có |z.z| = |z|.|z| z  thì z' z'

z z

B CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC & PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I LÝ THUYẾT

1 Căn bậc hai số phức:

Cho số phức w, số phức z = a + bi thoả z2= w gọi bậc hai w w số thực: w = a 

a – a = 0: Căn bậc hai

a > 0: Có hai bậc hai đối a < 0: Có hai bậc hai đối

w số phức: w = a + bi (a, b , b  0) z = x + y.i bậc hai w  

z2

w(x + yi)2 = a + bi

Mỗi số phức có hai bậc hai đối

( Tổng quát : Căn bậc n số phức ln có n giá trị)

VD: Tính bậc hai w = –3 + 4i

D 1,2

| |

b i

x

a

  

 < 0: Phương trình có nghiệm phức

Phương trình bậc hai với hệ số phức: 2

0 ( 0),

Ax Bx C  A  B  AC

b) , a bi

D

2 B x

A   = 0: Phương trình có nghiệm kép

D 1,2

2 B x

A   

 

0: Phương trình có nghiệm với bậc hai D

C DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC (Tham khảo) I LÝ THUYẾT

1.Số phức dạng lượng giác:

a)Acgumen số phức z  0: 

(Ox OM, ) 

của góc

VD: Biết z 

z

z biểu diễn

–z biểu diễn –

z



2 | |

z z

z 

 12

| |z

= ,

2 2 a b

a + b ; cosφ = ; sinφ =

r r

 i  

2 

3

2 

Số + có mơđun acgumen thoả cos = sin = Lấy =



3 i

3 

i  + = 2(cos + sin )

Số có mơđun acgumen tuỳ ý nên có dạng lượng giác = 0(cos + sin ) i 

Cho số phức z = a + bi  biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng Oxy Số đo (rađian) gọi acgumen z

Mọi acgumen z sai khác k2p tức có dạng  + k2p (k ) (z nz sai khác k2p với n số thực khác 0)

có acgumen  Hãy tìm acgumen số phức sau: –z; z; –z;

OM –z biểu diễn –OM nên có acgumen  + (2k + 1)p  z biểu diễn M đối xứng M qua Ox nên có acgumen – + k2p

OM' nên có acgumen – + (2k + 1)p

số thực nên z1 có acgumen với z – + k2p b)Dạng lượng giác số phức z = a + bi:

Dạng lượng giác số phức z  z = r(cos + isin) với  acgumen z z = a+ biz = rcosφ + isinφ Với r =

VD:

Số – cos – sin có dạng lượng giác cos( +  i   p) + sin( + i  p) Số cos – sin có dạng lượng giác cos(– ) + sin(– ) i   i 

Số – cos + sin có dạng lượng giác cos( i  p – ) + sin( i p – ) 2.Nhân, chia số phức dạng lượng giác:

r  i 

Cho z = (cos + sin ) z = r(cos ’ + sin ’) với ,  i  r r z.z' = r.r'[cos(φ + φ') + isin(φ + φ')] z = r [cos(φ - φ')+ isin(φ - φ')]

z' r' r

(  0)



'

z z 

Ta có có acgumen – ’ + k2p 1[cos( ') sin( ')]

' ' i

z r   

nên

[cos( - ') sin( - ')] ' '

z r

i

z  r      r

Do ( ’ 0)

3.Cơng thức Moa–vrơ (Moivre) ứng dụng:( Đọc thêm) a)Công thức Moa–vrơ: Cho số phức z = r(cos + isin)

 n n

r(cosφ + isinφ) = r (cosnφ + isinnφ)

 (n *)

b)Căn bậc hai số phức dạng lượng giác:`

Mọi số phức z = (cos + sin ) ( > 0) có bậc hai làr  i  r

   

 

φ φ

r cos + isin

2 2 r cos2 isin2

 

            

      

φ φ

r cos + π + isin + π

2 2

TRẮC NGHIỆM - 2017 Câu :Cho số phức z  125i Mô đun số phức z

7

A B 17 C 119 D. 13

Câu 2: Cho hai số phức z1 1 2i;z2  2 3i Tổng hai số phức

A.3 – 5i B – i C + i D + 5i

Câu 3:

(1 2i) z  z 4i 20

Cho số phức z thỏa Môđun số z là::

A.4 B 5 C 10

5 z 

A. B z 2 C z 9 D z 3

Câu : 1 2

1

z  z

thức

2

A. B. D

Câu :

1 i

   

 w  z i

Cho số phức z thỏa mãn Môđun số phức

A.3 B 4 C 5 D 6

A.z = + i C z = - + i D z = – i

C. z128 128 i D. z128 128 i nN log (4 n3) log ( n9)3 , biết thỏa mãn

D 6

Câu :Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: (12i)(zi)4i(i1)721i

Gọi z ,z hai nghiệm phức phương trình 2z2

4z 3  Giá trị biểu

C.

(2 i)z 2(12i) 8i

Câu 7:Tìm số phức z biết z23iz 19i

B z = - - i

Câu 8:Số phức liên hợp số phức z(1i)15 là: A.z 128128i B z i

7 a

A B. a0 C. a8 D. a 8

Câu 10:Trong kết luận sau, kết luận sai?

z z

A số thực B. z z số ảo

z z

C số thực D. z2 z2 số ảo Câu 11:Tìm số phức z thỏa mãn |z(2i) | 10 z z 25

A.z = + 4i; z = -5 B z = + 4i; z = 5

C.z = - 4i; z = D z = -3 + 4i; z = 5

A.Tam giác ABC cân C.Tam giác ABC vuông

3

4

5 D

1

1

z  i z  i là:

C Đoạn thẳng D Đường tròn

2

A B. 2 C D

(3 )

z  i  mặt phẳng

2x  y

A.Đường thẳng B. Đường tròn (x3)2(y4)24 B C D. Đường tròn x2y26x8y21 0 Câu 12:Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức = −1 + ; = −3 −

2 ; = + Chọn kết luận nhất:

B Tam giác ABC vuông cân. D Tam giác ABC đều.

Câu 13:Cho số phức z thỏa mãn phương (12i).z12i. Phần ảo số phức

 2iz(12i).zlà:

A B C

5

Câu 14:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: A.Đường thẳng B Elip

Câu 15:Môđun số phức z – 2i bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình (z2i)(z2i)4iz0

Câu 17: 4z 7i z 2i

z i

 

  

Giải phương trình sau tập hợp số phức:

1

z  i z 3 i

A B. z 1 2i z 3 i

1

z  i

C z 3 i D. z 1 2i z 3 i

4; 6; 4 

A. B. 4; 6; 4  C.   4; 6; 4 Câu 19:Tìm số thực x y,

A.(x; y) = (- 3; - 4) B

A.(x; y) = (3; - 4) D

D. 7 4 i

A.4 D 7

3

z  i 

Câu 23:

B 1 C 2 D 4

20 10

2

 

A B. 10

2 1 C. 10

2

  D. 10

2 1

Câu 18:Bộ số thực a;b;c để phương trình z3 az2

bzc0 nhận z1ivà z2 làm nghiệm

D. 4; 6; 4 thỏa mãn đẳng thức: x35iy12i3 3523i

(x; y) = (- 3; 4) (x; y) = (3; 4) Câu 20:Các bậc hai số phức 11744i là:

A211i B 211i C 74i

Câu 21:Gọi z1,z2 nghiệm phương trình z22iz40 Khi mơđun số phức w(z12)(z22)

B 5 C 6

Câu 22:Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa

A.Đường trịn tâm I(-3;2), bán kính R = B Đường trịn tâm I(3;-2), bán kính R = 16.

C.Đường trịn tâm I(3;-2), bán kính R = D Đường trịn tâm I(-3;2), bán kính R = 16.

Cho số phức z thỏa 1i2(2i)z8i12iz.Phần thực số phức z là: A.3

Câu 25:Tìm số phức liên hợp của: 53

10 10

z i



  

A B 53

10 10

z i



  C 53

10 10

z i



   D

Câu 26:Tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn z z3 4 i A.Đường tròn B Đường thẳng C Đoạn thẳng

2 z 2z w

z  

 là:

5

A B. 2 C 10

3

A B Đáp án khác D.

3

Câu 29:

1 z w

z w  

Số phức :

A.Số thực D Số dương

2

A C. D. 1

 2

2 2

2( )

z  z  a b

(1): “ ”

2

z z a b

(2):” ”

1 (1 )(3 )

3

z i i

i

   



53

10 10

z   i

D Một điểm

Câu 27:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1i)(zi)2z2i Môdun số phức

D.

Câu 28:Tính mơ đun số phức z biết rằng: 2z11iz11i22i

C.

z  w

3

1 1z.w0 Cho hai số phức z w thoả mãn

B Số âm C Số ảo

Câu 30:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z (2i)z 133i Phần ảo số phức z

B.

Câu 31:Cho số thực x,y thỏa phương trình: 2x3(12y)i2(2i)3yix Khi đó: x23xyy

A.-3 B C -2 D -1

3

z a33a b2

(3):” Phần ảo ”

z 3a b b2  (4):”Phần thực ”

A (3) B (4) C (1) D (2)

Câu 33 z

z( 2i) (1 2i)

:Phần ảo số phức biết là:

A.1 B C 

Câu 34:Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z2i m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 là?

m10;m14

A B. m10;m12

2

A.-3 B -2

Câu 36 :

1 i z

i  

 Cho số phức 1,

a b

A D. a0,b 1

B. Mô đun số phức số phức.z

D Mô đun số phức số thực z

dương

B (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 C.(x-1)2 + (y - 1)2 = D (x-1)2 + (y + 1)2 =

Câu 39:Gọi M, N, P điểm biểu diễn cho số phức = + ; = − D -1

3 đường tròn tâm I Tất giá trị

C. m10;m11 D. m12;m13

Câu 35:Trong mặt phẳng phức , cho điểm A,B,C biểu diễn cho số phức

z11i;z2 (1i) ; z3ai;(a) Để tam giác ABC vng B a ?

C 3 D -4

Phần thực phần ảo z2010là:

B. a0,b1 C. a 1,b0

Câu 37: Trong kết luận sau, kết luận sai? A.Mô đun số phức z số thực

âm

C.Mô đun số phức z số thực

Câu 38:Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp

; =

M, N, P đỉnh tam giác có tính chất:

A.Vuông B Vuông cân C Cân D Đều

Câu 40: z (1i z)( i)2z2i

2

1

z z

w  

 Cho số phức thỏa Môđun số phức

5

A. B 10 C 13 D 5

Câu 41:Tìm số phức z thoả mãn

Az=2i B. =4

5+

2

5 C. =

3

5+

4

2

Câu 42: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

B Số phức z = a + bi có mơđun C Số phức z = a + bi =  a



C Có hai mệnh đề đúng D Cả ba mệnh đề

Câu 44: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i

z

số thực môđun z nhỏ nhất?

5 D. = +

A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy a2 b2

0 b0

D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

Câu 43: Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a  0) Gọi  = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề:

1) Nếu  số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu  phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu  = phương trình có nghiệm kép

Trong mệnh đề trên:

Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành

B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x

Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

AB



véctơ

1

z  z z2 z1 z2 z1

A B C D

z z   R) Phần ảo số là:

 2

x y



 2

2y x y



   2

xy

x 1 y  2

x y x y

  

B C D

Câu 49: Cho số phức z = x + yi (x, y  z i

z i   R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho số thực âm là:

Câu 45: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i

A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x

Câu 46: Cho số phức z = a + a2i với a  R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên:

A Đường thẳng y = 2x

C Parabol y = x2

B Đường thẳng y = -x + D Parabol y = -x2

Câu 47: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài bằng:

z1  z2

Câu 48: Cho số phức z = x + yi  (x, y  2x

A Các điểm trục hoành với -1 < x <

B Các điểm trục tung với -1 < y < 1

x x

   

  C Các điểm trục hoành với

y y

   

  D Các điểm trục tung với

Câu 50 Phần thực số phức z thỏa 1i 2 2i z   8 i  z là:

 3

A. . B. . C. .

Câu 51 Cho hai số phức z1 3 i z, 2  2 i 1 2 là: 100

A B D. .

Câu 52 Cho hai số phức thỏa z13z2 là:

5 55

A . B. . D

Câu 53   2 i

11 19 2

z  i 11 19

2

z  i z11 19 i

A. . . C. . D. .

Câu 54 (2 ) 2(1 )

1 i

i z i

i 

   

 Môđun số phức   z i là:

4

B. . C. . D .

2

3

1

1

A. . B. . C. . D. .

0

1 2i

D. 1.

1

z z z

Giá trị biểu thức

10 C.

z123i, z2 1i

10 .

Giá trị biểu thức

61

C

Số phức z thỏa mãn phương trình z3z 32i  là:

z1119i

B.

Cho số phức z thỏa mãn

A. 3.

Câu 56 z z1,

2

4

z  z  z12 z22

Gọi hai nghiệm phức phương trình Khi bằng:

10 14 21

A. . B.7. C. . D. .

Câu 57 Số số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z z  z2 số ảo là:

1 2 4

A . B. . C . D. .

Câu 58 Cho số phức thỏa z z  1 i Chọn phát biểu đúng:

Câu 59 Cho số phức thỏa z 2z  1 i

Câu 60 Tìm phần ảo số phức , biết w w3z12z2

w

B Phần ảo

w 11

D Phần ảo

1

z  i  z i

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính

Chọn phát biểu đúng:

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip

z 32i, z 14i Cho hai số phức

A Phần ảo w 11

C Phần ảo w 2

Câu 61 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Đường thẳng d có phương trình: 8y90

B Đường thẳng d có phương trình: 2x4y90

C Đường thẳng d có phương trình: 2x8y90

Câu 62 13 i z i    Tính mơđun số phức

A. z  B z  50 C z 5 10 D z 2

Câu 63 z z1,

5 z

z

 

Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức

3

1

Qz z

A. Q5 B Q4 C Q2

Câu 64 Tìm số thực thỏa mãn x y xyi2i26 7 i

A. x y       x y      x y       x y    

B C

Câu 65 z

1 i i i z      Tìm số phức , biết

A. 15

2

z  i

25 25

z  i

25 25

5 15 2 z  i

B D.

3

z i z  3 i

A. D.

z

5 34

z  34

3 z 

A C D

Câu 68 0

0

1  

 

1 ; M  

 

1 ;1 M  

 

1 ;1 M  

 

A B C D

1

P P1 P 1

2 P 

A B C D

D. Q10



D

z  i

C

Câu 66: Tìm số phức liên hợp số phức zi(3i1)

B. z 3i C. z3i

Câu 67: Tính mơ đun số phức zthoả mãn z(2i)13i1.

B.

 34 z 34

: Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z2 16z170.Trên

mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức wiz ?

; M 

Câu 70: z (1 )i z 10 i

z

   

Xét số phức thoả mãn Mệnh đề sau đúng?

3

2.

2  z z 2.

1 2

z  1 3.

2 z 2

A B C D.

Câu 71: Cho z x iy z; 'x'iy',x y,  Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ?

   

' ' '

zz  xx i yy

A.

 

' x ' ' ' '

z z x yy i xyx y

B.

2 2

' ' ' '

' ' ' ' '

z xx yy x y xy i

z x y x y

 

 

 

C

 

' ' '

zz  x x i  y y

D.

Câu 72: Tính 5 3 i3 5 i

15 15i 30 16i 26 9i

A. B. D.

Câu 73:

z i số ảo

1; 0 B Trục hoành, bỏ điểm

1

x  1; 0

D Đường thẳng , bỏ điểm

5 10

4

A B C D

A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O. B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung. C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành

C. 2530i

Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho

A Trục tung, bỏ điểm 0;1

C Đường thẳng y1, bỏ điểm 0;1

Câu 74: Số phức z thỏa mãn: 32iz 41i2iz Mô đun z :

yx

D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng

Câu 76:

4 14 36 45

z  z  z  z  z 2 i

Tìm tất nghiệm , biết nghiệm phương trình:

1 ; ; 3

z  i z  i z   i z1 2 i z; 2  2 ;i z3 3 ;i z4  3i

A B

1 ; 2 ; 3;

z  i z  i z  z   i z1 2 i z; 2  2 i z; 33i

C D

Câu 77: z

1

i i

z

i i

  



 

Tìm số phức thỏa mãn 22

2525i

22 2525i

22 25i25

22 25

A B C

Câu 78

2 10 z z

z

 

: Tìm phần thực số phức z biết:

10

A 10 B 5 D

Câu 79: Tìm số phức z có z 1 zi

A 1 B -1 C i D -i

z nhận giá trị số thực số ảo

D Đáp án B C đúng.

3 10 z i  là: 2x3y100

B Đường thẳng

x22 y32 100 D Đường tròn x32 y22 100

4032 2017 2017

3

5

 4032 2017

2017

3

5

  

 

 

A 0 B 2 C D

Câu 83: z i

z i 



 w (2 i)z 1  

Cho số phức z thỏa: Môđun số phức: là? 25

D   i

C -5

đạt giá trị lớn

Câu 80: Cho số phức z thỏa mãn: z3 z Khẳng định sau đúng:

A z 1 B

C Phần thực z không lớn 1.

Câu 81: Miêu tả tập số phức z hệ tọa độ phức mà thỏa mãn

A Đường thẳng 3x2y100

C Đường tròn

w 5 w  w 3 w 1

A B C D

Câu 84: Cho phương trình: z22z 3 0 có hai nghiệm z1, z2 Giá trị w z 12z22z z1 2 là?

A B C D – i

Câu 85: Giá trị z i i   2 i 2017 là?

A –1 + i B C – i D

Câu 86: Phương trình tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z i A x – y = B x +y = C 2x +y –1 =

A –i B +3i

A b = c = B b = c = –2 D b = –3 c = Câu 89 Dạng đại số biểu thức (1 )( i

1 22i

7 22i

A B 7-7i C. D 1-7i

A 2-6i C -6+2i D 6-2i

2

3 3i

 

33i

2 33i

B C D

Câu 92

1 i Cho z

i  

 Mô đun z

2 10

10

5

A B C D

z 1 + i

 là?

D x –2y =0 Câu 87: Cho số phức z = + 2i, giá trị số phức wzi z là?

C +i D –3i

Câu 88: Giá trị b c để phương trình z2 + bz + c = nhận z = + i làm nghiệm là? C b = –2 c =

2)

i i





Câu 90 Giá trị biểu thức Az2 3iz2 với z=2-3i

B 6i-2

Câu 91 Gọi M,N,P điểm biểu diễn số phức 1+i, 2+3i, 1-2i Khi số phức biểu diễn

  

điểm Q thỏa mãn MN3MQ 0

3  1i

Câu 93 Cho z=(1-2i)(1+i) Số phức liên hợp z

A 1-3i B 3-i C 3+i D -3+i

Câu 94 Phương trình x2 -x+1=0 có hai nghiệm ;i 3i

    ;

2 i 2 i

1 3

;

2 i 2 i

    1

A B C D

Câu 95: Tìm phần thực số phức z(23i) z 9i 

A.1 B.2 C -1

2

z i  

  

3x y 3x y 10  0 3x y 10  0

A B D

2 i)

23 3

C C

1 2

5 4i 8i  3 8i

A C D

5

 phần thực hai lần phần ảo

z3 i z  3 i

C D

10

2

1

A z  z là:

A B C D

3i 3i; 1

D -2

Câu 96:Gọi z1, z2 nghiệm pt z2 +2z +5 = Tính giá trị biểu thức sau : A = |z1|2 + |z2|2 – 4|z | |z |

D.20 z 

A -10 B.10 C.-20 Câu 97: : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa:

C.3xy50 2i)2(1 Câu 98: Tìm mơ đun số phức z biết z(

A 23 B 29

Câu 99: Cho z 12i , z 23i.Số phức liên hợp số phức  z 2z là: B.54i

z Câu 100: Tìm số phức z thỏa A.z 3i B.z3i

Câu 101: Môđun số phức z thỏa: z2i2 z 110ilà:

Câu 103: Cho số phức z thỏa: z i   z  1 i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng có phương trình:

  

2x 4y 2x 4y 3  0 2x 4y 3  0 2x 4y 13 0  

A B C D

Câu 104:

2(1 )

z  i z  iz  i

Số nghiệm phương trình là:

A B C D

A Điểm P. B Điểm Q. C Điểm M.

0

A 3 B 5 C 1 D 4

Câu 108: Cho hai số phức 2

là

A a=3, b=-2 C a=3, b=2 D a=-3, b=-2

A Điểm Q B Điểm P C Điểm M D Điểm N

Câu 110: Cho số phức Khi số phức

Câu 105: Cho số phức z thỏa mãn (1 - i)z = + i Điểm biểu diễn z điểm

điểm M, N, P, Q hình bên ?

D Điểm N.

Câu 106: Cho số phức z thỏa: z2iiz1i Tổng phần thực phần ảo số phức z là:

A B -1 C D

Câu 107: Cho số phức z34i Môđun số phức z

z 1i z 23i Phần thực a phần ảo b số phức z z

B a=-3, b=2

Câu 109: Cho số phức z thỏa mãn (1i)z3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm

5  

w i w 5 7i w 7 5i w 7 5i

A. B. C. D.

Câu 111: z1, z2

2

4 10

  

z z

Ký hiệu hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức

 

2

1 2

   

T z z z z

4 10   

T T   4 10 T  4 10

A B C.

Câu 112: Trong số phức z thỏa mãn z 2 4i  z2i 2

  

z i z 2 2i z 2 2i

A. B. C.

1 2

z  i

11 15 15

 

 

 

13 17

 

 

 

9

;

5

 



 

 

9 23 ; 25 25 M  

 

D

Câu 116: Cho hai số phức: Tìm số phức zz z1 20

z  i z 6 20i z26 7 i

A. C. D.

Câu 117: z2 4z 7 0 2

1

z  z Khi

bằng

B 7 C 14 D 21

 1;1

A B1;1

A Đường thẳng qua hai điểm

 1;1

A B1;1

B Hai điểm

D.T 42 10

, số phức có mơđun nhỏ

D. z 22i

Câu 113: Cho số phức z24i Tìm phần thực, phần ảo số phứcwzi

A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo 3

Câu 114: Cho số phức z 32i Tính mơđun số phức z1i

A z1i 4 B z1i 1 C z1i  D

Câu 115: Cho số phức z thỏa mãn: 4i34i Điểm biểu diễn z là:

17

A M16; B M16; C M

2

z 25i;z 34i

B. z267i

Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình:

A 10

0;1

I R1

C Đường tròn tâm , bán kính

0; 1

I  R1

D Đường trịn tâm , bán kính

Câu 119 z1; z2

2

2 10 z  z 

: Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị

2

1

A z  z biểu thức

A 15 B 17 C 19 D 20

Câu 120:  

3

1

1 i z

i  

 z iz

Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơđun

A.

Câu 121: 2 3i 4 i 1 3i2

của z

A Phần thực -2; phần ảo 5i C Phần thực -2; phần ảo 3

2

3

2 i

z

' 25

4

OMM

S  ' 25

2

OMM

S  ' 15

4

OMM

S  ' 15

2

OMM

S 

A B C D

Câu 124:

2 10 z z

z

 

Tìm phần thực số phức z biết:

B 8 C 4 D 4

Cho số phức z thỏa mãn  z  z    Xác định phần thực phần ảo

B Phần thực -2; phần ảo 5 D Phần thực -3; phần ảo 5i

Câu 122: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z1  1iz

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I2;1, bán kính R

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I0;1, bán kính R

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I0;1, bán kính R

10

A 10 B 5 C -5 D

Câu 125: Tìm số phức z có z 1 zi đạt giá trị lớn

A 1 B -1 C i D -i

Câu 126: Miêu tả tập số phức z hệ tọa độ phức mà thỏa mãn z3i2 10 là:

3x2y100 2x3y100

A Đường thẳng B Đường thẳng

x22 y32 100 

C Đường tròn D.

4



4 

A B

2

(x1) y 1

B Đường tròn

2 y  D Cặp đường thẳng song song

2

x y 

B Đường thẳng

2 2xy 0

D Parabol

Câu 131: 1

1 i

z i 

  

Tìm giá tri nhỏ |z| ,biết z thỏa mãn điều kiện

Đường tròn x32 y22 100

Câu 127 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy M điểm biểu diễn số phức z 12i gọi  góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối OM Tính tan2

4

C D -1

Câu 128 : Cho số phức vabi Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – v| =

A Đường thẳng (xa)(yb)1 C Đường tròn (xa)2(yb)21

B Đường thẳng y = b D Đường thẳng x = a

Câu 129 : Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z(i1)1i

A Đường thẳng x + y – = C Đường tròn x2(y1)21

Câu 130 : Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện :số phức v(zi)(2i) số ảo

2

A B C D

Câu 132 : 1

3 i

z i  

  

Tìm giá trị lớn |z|, biết z thỏa mãn điều kiện

2 z

(Ox,ON) ,|  ON| | OM| Và N điểm mặt phẳng tọa độ cho

(Ox,OM)    

Câu 134 : 1 2

thỏa mãn

2,

x y  x 2,y2

A B

Câu 135 : Cho số phức z thỏa mãn

6

A B.6 D

1 z  i 

2

(x2) (y1) 9

B Đường tròn

2

(x2) (y1) 9 D Đường tròn

5 22i

5 22i

5 2i

  5

2 2i

 

A B C D

Câu 138 : Trong mặt phẳng phức, tìm số phức z có mođun nhỏ mođun z ?Biết z

A.1 B.2 C D

Câu 133 : Cho z số phức thỏa mãn (1i)(z2i)2i3z Gọi M điểm biểu diễn số phức v zz1

   

góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phân tư (I) B.Góc phần tư (II) C Góc phần tư (III) D.Góc phần tư (IV)

Cho z 9y2410x.i5,z 8y220.i11 Biết z1,z2 liên hợp giá trị x,y

C x2,y 2 D x2,y2 z(2i)  10 z.z25 Khi mođun z

5 D

Câu 136: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện

 z1i,biết z số phức thỏa mãn A Đường tròn (x2)2(y1)29 C Đường tròn (x2)2(y1)29

1 z i z i     

40

5 5

z  khi z  i

min

40

5 5

z  khi z  i

A B

min

40

5 5

z  khi z   i

min

40

5 5

z  khi z   i

C D

Câu 139 :Tìm số phức z thỏa mãn 2z 1 z z 7 z i z i        7 z i z i          7 z i z i        7 z  

A B C

min 5 5 ax m A A           3 ax m A A           A A          2 2 ax m A A          

A B C D

1

3 log

2

z i

z i

      

mãn điều kiện

10

ax

m

z ax

m

z  khi z  i

A B

6 ax

m

z ax

m

z  khi z   i

C D

Câu 142: (1 )

1 i z

i 

 

 Mođun nhỏ

min

3

ax

m

z khi z i

z khi z i

        

min 2

5

ax

m

z khi z i

z khi z i

          A B

min 3

5

ax

m

z khi z i

z khi z i

          

min 2

3

ax

m

z khi z i

z khi z

        

C D

cho số phức  có mođun nhỏ ?

z i

i        D

Câu 140: Cho số phức zx2yi, (x,y) thay đổi thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A = x – y

min 7 max 

Câu 141: Trong mặt phẳng phức tìm số phức z có mođun lớn nhất? Biết số phức z thỏa 1 

  8

 khi z  i

10khi z  i