Đang tải... (xem toàn văn)
Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox C©u 42 : Khẳng định nào sau đây là saiC. Trong tập hợp số phức, mọi số đều có số nghịch đảo.[r]
(1)NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆ
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001
C©u : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 2
i
zi là:
A x 1 2 y 2 2 4 B x2y 1
C 3x4y 2 D x 1 2 y 2 2 9
C©u : Cho số phức z thỏa mãn: 2 z 3i 2i 2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A 20x 16y 47 0 B 20x 16y 47 0
C 20x 16y 47 0 D 20x 16y 47 0
C©u : Phần thực số phức z thỏa mãn 2 1i 2i z 8 i 2i z
A -6 B -3 C D -1
C©u : Môdun số phức 3
5
z i i là:
A B C D
C©u : Có số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z z z
A 0 B 1 C 3 D 2
C©u :
Thu gọn z = 2 i
ta được:
A z116i B z = -1 - i C z43i D z = -7 + 2i C©u : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
2 2
i
zi là:
(2)C©u : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x3y 1) ( x 2 )y i(3x2y 2) (4x y 3)i là:
A 9; 11 11
B
9 ; 11 11
C
4
; 11 11
D
4 ; 11 11
C©u : Trong kết luận sau, kết luận sai?
A Mô đun số phức z số thực B Mô đun số phức z số thực dương
C Mô đun số phức z số phức D Mô đun số phức z số thực khơng âm
C©u 10 : Kết phép tính (a bi)(1 i) (a,b số thực) là:
A a b (b a)i B a b (b a)i C a b (b a)i D a b (b a)i C©u 11 : Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là:
A (-5;-4) B (5;-4) C (5;4) D (-5;4)
C©u 12 : Rút gọn biểu thức z i (2 )(3 )i i ta được:
A z6 B z 1 7i C z 2 i5 D z5i
C©u 13 : Cho số phức z 5 4i Môđun số phức z là:
A B 41 C D
C©u 14 :
Số phức z thõa mãn điều kiện z i z
là:
A 1 - 3i i B Đáp án khác C 1 - 3i i D 1 - 3i i C©u 15 : Rút gọn biểu thức z i (2 ) (3 )i i ta được:
A) z–1–iB) z i 1 C) z–1 – i D) z 5 i3
A z i 1 B z–1–i C z–1–i D z 5 i3
C©u 16 : Giải phương trình sau:
z 1 i z 18 13i 0
(3)C z 4 i , z 5 2i D z 4 i , z 5 2i C©u 17 : Phương trình
8z 4z 1 có nghiệm A
1
4
z i
5
4
z i B
1
4
z i
1
4
z i C
1
4
z i
1
4
z i D
2
4
z i
1
4
z i C©u 18 :
Số phức z thỏa mãn
| | 2( )
2
1
z z i
iz
z i
có dạng a+bi a
b bằng:
A
5 B -5 C D
-1 C©u 19 : Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A (6; 7) B (6; –7) C (–6; 7) D (–6; –7) C©u 20 :
Cho số phức z thoả mãn
z i
z
Số phức
wz i z( 1).có dạng a+bi a b là: A
3 B
4
C
3 D
4 C©u 21 :
Thực phép tính sau: B = (1 )(2 )3 4i i i
A
i i
14 B
i 62 41 221 C i 62 41 221 D
62 41i
221
C©u 22 : Nghiệm phương trình 3x (2 )(1 )i i 5 4i tập số phức là:
A 3i
B
3i
C
3i
D
3i C©u 23 : Số phức z (1 )i 3 bằng:
A z 3 2i B z 2 2i C z 4 4i D z 4 3i
C©u 24 : Mơdun số phức 3
5
z i i là:
A B C D
(4)C©u 26 : Cho số phức z 5 12i Khẳng định sau sai:
A Số phức liên hợp z z 5 12i B w 2 3i bậc hai z C Modun z 13
D z 12 i 169 169
C©u 27 :
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i 3)z i (2 i z) i
Mô đun số phức w z i là:
A 26
5 B C 5 D 26 25 C©u 28 : Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình
2z 3z 3 Khi đó, giá trị
2
1
z z là: A
4 B
9
C 9 D
C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
A z4 B z9i C z49i D z13
C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – +(x – y)i
A (x; y) 4; 7
B
2 (x; y) ;
7
C
1 (x; y) ;
7
D
1 (x; y) ;
7
C©u 31 : Số phức z thỏa z (2 )i z 1 9i là:
A z 3 i B z 2 i C z 2 i D z 2 i
C©u 32 : Các số thực x, y thoả mãn:
-y-(2x y4) i 2i là:
A (x; y)( 3; 3);(x; y) ( 3;3) B (x; y)( 3;3);(x; y)( 3; 3) C (x; y)( 3; 3);(x; y) ( 3; 3) D (x; y)( 3;3);(x; y) ( 3; 3) C©u 33 :
Thực phép tính sau: A = (2 )(1 )i i ii
;
A 114 2 i
13 B
i 114
13
C 114 2 i
13 D
114 2 i
13
C©u 34 : Số số phức z thỏa hệ thức:
2
(5)A B C D C©u 35 : Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là:
A (2; 3) B (2; –3) C (–2; –3) D (–2; 3) C©u 36 : Phương trình
0
z az b có nghiệm phức z 1 2i Tổng số a b
A B 4 C 3 D
C©u 37 : Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là:
A (-2;3) B (2;3) C (-2;-3) D (2;-3)
C©u 38 : Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình:
z 1 2i z 17 19i 0 Khi đó, giả sử
z a bi tích a b là:
A 168 B 12 C 240 D 5
C©u 39 : Trong số phức z thỏa mãn z z 3 4i , số phức có mơđun nhỏ là:
A z 3 4i B z 3 4i C
2
z i D 2 z i C©u 40 :
Số phức z3 44 ii
bằng:
A z 16 11i
15 15
B z 16 13i
17 17
C z 4i
5
D z 23i
25 25
C©u 41 : Số số phức z thỏa hệ thức:
2
z z z 2 là:
A B C D
C©u 42 : Gọi z1, z2là hai nghiệm phức phương trình:
z 4z 5 0 Khi đó, phần thực 2
1
z z là:
A B C D
C©u 43 : số phức z thỏa mãn: 3 2i z 4 i 2 i z Môđun z là:
A B C 10 D
(6)C©u 44 : Cho số phức z 1 i 3 Hãy xác định mệnh đề sai mệnh đề sau:
A z có acgumen
B z 2 C A B
D
z có dạng lượng giác
5
z cos i sin
3
C©u 45 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = +2i B điểm biểu diễn số phức z’=2 + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O
B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung
C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành
D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x
C©u 46 : Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z22z100 Giá trị biểu
thức: 2
2
1 z
z
A
A 100 B 10 C 20 D 17
C©u 47 : Gọi 1,
z z nghiệm phức phương trình
2
z z A z12 z22
A 2 B 7 C D
C©u 48 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng?
A z B z 1 C z 1 D Z số
thuần ảo C©u 49 : số phức z thỏa mãn: 3 2i z 4 i 2 i z Môđun z là:
A 10 B C D
4 C©u 50 : Phần ảo số phức
( ) (1 )
Z i i bằng:
A B C D
(7)A 23 14 29 29i
B 23 14
2929i C
23 14 29 29i
D 23 14
2929i C©u 52 :
Số phức z thỏa mãn
| | 2( )
2
1
z z i
iz
z i
có dạng a+bi a
b bằng:
A -5 B
5 C
-1
5 D
C©u 53 : Cho số phức z i 3 Giá trị phần thực
A B 512 C Giá trị khác D 512
C©u 54 :
Trong số phức z thỏa mãn (1 ) 1
i z i
, z0 số phức có mơđun lớn Môdun z0 bằng:
A B C 10 D
C©u 55 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x
B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành
C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O
D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C©u 56 :
: Điểm biểu diễn số phức z2 31 i là:
A (3; –2) B 13 132 3; C (2; –3) D (4; –1)
C©u 57 : Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2
là số ảo là:
A Trục ảo B 2 đường phân giác y = x y = -x
các trục tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ
nhất
(8)C©u 58 : Phần ảo số phức z ?biết
( ) (1 ) z i i
A 2 B -2 C D
C©u 59 : Số phức z thỏa z2z 3 i có phần ảo bằng:
A
B
3 C 1 D
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i mơđun số phức
2
w z z
z
A 9 B 10 C 11 D 12
C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A z = + 3i B z = -1 – 2i C z = + 2i D z = -1 – i
C©u 62 : Mơ đun số phức
(1 )(2 ) z i i là:
A B C 5 D 16
C©u 63 : Cho số phức z thỏa: 2z z 4i 9 Khi đó, modun z
A 25 B C 16 D
C©u 64 : Phương trình
2z
z b có nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm A B Tam giác OAB (với O gốc tọa độ) số thực bbằng:
A A,B,C sai B C D
C©u 65 : Cho số phức z thỏa mãn hệ thức
(i 3)z i (2 i z) i
Mô đun số phức w z i là:
A
5 B
26
25 C
26
5 D
6
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 w2z1-i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I, bán kính R
A I(3; 4), R2 B I(4; 5), R4 C I(5; 7), R4 D I(7; 9), R4 C©u 67 : Biết hai số phức có tổng tích Tổng môđun chúng bằng
(9)C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực lần phần ảo
A Parabol B Đường tròn C Đường thẳng D Elip C©u 69 :
Cho số phức z thoả mãn
z i
z
Số phức
wz i z( 1).có dạng a+bi a b là: A
3 B
4
C
3 D
4 C©u 70 : Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A (-6;7) B (-6;-7) C (6;7) D (6;-7)
C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 )i 2 đường tròn tâm I, bán kính R
A I(4;3),R2 B I(4; 3), R4 C I( 4;3), R4 D I(4; 3), R2
C©u 72 : Số phức z thỏa mãn: là:
A 1
2
z i B 1
2
z i C 1
2
z i D 1
2
z i
C©u 73 : Phần ảo số phức
( ) (1 )
Z i i bằng:
A B C D
C©u 74 : Số phức z thỏa mãn: là:
A 1
2
z i B 1
2
z i C 1
2
z i D 1
2
z i
C©u 75 : Mơ đun số phức
(1 )(2 ) z i i là:
A 5 B 16 C D
C©u 76 : Phương trình
z 8 có nghiệm phức với phần ảo âm
A B C D
C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
A z25i B z5i C z6 D z17i
C©u 78 : Kết phép tính (2 3i)(4 i) là:
1 i z 2 3i 2i 7 3i
(10)A 6-14i B -5-14i C 5-14i D 5+14i C©u 79 : Số phức z = 3
1i bằng:
A 43i B 32i C 44i D 22i
(11)ĐÁP ÁN
01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | } ) 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { ) } ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 61 { | } ) 08 { ) } ~ 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { ) } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 { | } ) 64 { | } ) 11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 { | } ) 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | } ) 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { | ) ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 { | ) ~ 73 ) | } ~ 20 ) | } ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 { ) } ~ 75 ) | } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 76 ) | } ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { | ) ~ 51 { ) } ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 26 ) | } ~ 53 ) | } ~
(12)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002
C©u : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
(3 2i)z (2 i) 4 i Phần ảo số phức w (1 z)z là:
A 0 B 2 C -1 D - 2
C©u : Cho số phức z 12 5 i Mô đun số phức z bằng
A B 17 C 119 D 13
C©u : Cho hai số phức
1
z 1 2i;z 2 3i Tổng hai số phức
A 3 – 5i B 3 – i C 3 + i D 3 + 5i
C©u : Cho số phức z thỏa
(1 2i) z z 4i 20 Môđun số z là::
A B C 10 D
C©u : Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: (1 )( i z i ) (i i 1) 7 21i
A z 5 B z 2 C z 9 D z 3
C©u : Gọi
1,
z z hai nghiệm phức phương trình 2z2 4z 3 Giá trị biểu thức
z z
A B C D
C©u : Phương trình
(2i z) az b 0;( ,a b )có nghiệm 3i 2i Khi a ?
A 9 2i B 15 5i C 2i D 15 5i
C©u :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 2(1 2i) 8i
1 i
Môđun số phức w z i
A B C D
(13)A z = + i B z = - - i C z = - + i D z = – i C©u 10 : Tìm tất nghiệm
4 14 36 45
z z z z biết z2ilà nghiệm A z 2 i z; 3 ;i z 3i B z 2 i z; 2 ;i z3 ;i z 3i C z 2 i z; 2 i z; 3 ;i z 3i D z 2 i z; 2 i z; 3 i
C©u 11 : Số phức liên hợp số phức 15 (1 ) z i là:
A z 128 128 i B z i C z128 128 i D z128 128 i C©u 12 : Cho số phức 1 n
z i , biết nN thỏa mãnlog (4 n 3) log (4 n 9) Tìm phần thực số phức z
A a7 B a0 C a8 D a 8
C©u 13 : Trong kết luận sau, kết luận sai?
A z z số thực B z z số ảo C z z số thực D z2 z2 số ảo C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn |z (2 i) | 10 và z z. 25.
A z = + 4i; z = -5 B z = + 4i; z = 5 C z = - 4i; z = 5 D z = -3 + 4i; z = 5
C©u 15 : Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức 𝑧1 = −1 + 3𝑖; 𝑧2 = −3 −
2𝑖; 𝑧3 = + 𝑖 Chọn kết luận nhất:
A Tam giác ABC cân. B Tam giác ABC vuông cân. C Tam giác ABC vuông. D Tam giác ABC đều.
C©u 16 : Cho số phức z thỏa mãn phương (1 ). i z 1 i Phần ảo số phức 2iz (1 ).i z là:
A
5 B
4
5 C
2
5 D
1 C©u 17 :
Cho số phức z thỏa mãn
6 13
z z Tính z z i
(14)A 17 B 17 C Đáp án khác D 17 C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z 1 i z 3 2i là:
A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường trịn
C©u 19 : Môđun số phức z – 2i bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình (z 2i)(z 2i) 4iz 0
A B 2 C D
C©u 20 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (3 )i 2trong mặt phẳng Oxy là:
A Đường thẳng 2x y B Đường tròn 2 (x3) (y 4) 4
C B C D Đường tròn 2
6 21
x y x y C©u 21 :
Giải phương trình sau tập hợp số phức: 4z 7i z 2i z i
A z 1 2i z 3 i B z 1 2i z 3 i C z 1 2i z 3 i D z 1 2i z 3 i C©u 22 : Bộ số thực a b c; ; để phương trình
0
z az bz c nhận z 1 ivà z2 làm nghiệm
A 4;6; 4 B 4; 6; 4 C 4; 6; 4 D 4;6; 4 C©u 23 : Phần thực số phức 30
1i bằng:
A B C 15
2 D 215
C©u 24 : Tìm số thực x y, thỏa mãn đẳng thức: 3
3 35 23
x i y i i A (x; y) = (- 3; - 4) B (x; y) = (- 3; 4)
C (x; y) = (3; - 4) D (x; y) = (3; 4) C©u 25 : Các bậc hai số phức 117 44i là:
A 2 11i B 2 11i C 7 4i D 7 4i C©u 26 : Gọi
1,
(15)1 ( 2)( 2) w z z
A B C D
C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 3 2i 4 A Đường trịn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B Đường trịn tâm I(3;-2), bán kính R =
16
C Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4. D Đường trịn tâm I(-3;2), bán kính R = 16
C©u 28 :
Nghiệm phương trình
4 z i z i
là:
A z0;z1 B z0;z 1 C z0;z 1 D Đáp án khác C©u 29 : Cho hai số phức
1
z 1 2i;z 2 3i Xác định phần ảo số phức 3z12z2
A 11 B 12 C 10 D 13
C©u 30 : Tìm bậc hai số phức sau: + 6 i
A z1 = - i z2 = -3 - i B Đáp án khác
C Z1 = -3 + i z2 = + i D Z1 = + i z2 = -3 - i C©u 31 :
Cho số phức z thỏa mãn z z
1 2i Phần thực số phức w = z
2 – z là:
A 3 B 1 C 2 D 0
C©u 32 : Tìm số phức z thoả mãn: 𝑧
4−3𝑖+ − 3𝑖 = − 2𝑖𝑧 A
𝑧 =
13− 11 13𝑖
B
𝑧 =171
113−
147 113𝑖
C
𝑧 = 25
196+
31 196𝑖
D
𝑧 =
21− 21𝑖
C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn (2 + 𝑖)𝑧 +2(1+2𝑖)
1+𝑖 = + 8𝑖 Môđun số phức 𝑤 = 𝑧 + + 𝑖 là:
A √13 B C √7 D √20
C©u 34 : CĐ 2009. Cho số phức z thỏa 2
1 i (2 i)z 8 i 2i z.Phần thực số phức z là:
5
(16)A 3 B C 2 D C©u 35 : Tìm phần phần ảo số phức sau: 2 3 20
1 1 i i 1 i i A 10
2
B 10
2 1 C 10
2
D 10
2 1 C©u 36 :
Tìm số phức liên hợp của:
A 53
10 10
z i
B 53
10 10
z i
C 53
10 10
z i
D
C©u 37 :
Cho số phức
2017 1 i z i
Khi z z z 15
A i B C i D 1
C©u 38 : Cho số phức z 4 3i Phần thực phần ảo số phức z
A -4 -3 B -4 C -3 D
C©u 39 :
Cho số phức z thỏa 5( ) z i
i z
Tính mơđun số phức w = + z + z2
A 1 B 2 C 13 D 4
C©u 40 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 3 4i là:
A Đường tròn B Đường thẳng C Đoạn thẳng D Một điểm
C©u 41 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i Tìm số phức z có mơ đun bé
A z 2 i B z 3 i C z 2 2i D z 1 3i C©u 42 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i Môdun số phức
2 z 2z w
z
là:
A B 2 C 10 D
C©u 43 :
Cho phương trình ( )1+i z-(2-i)z=3 Modul số phức w= i-2z 1-i là? A 122
4 B 122 C 122 D 122
(1 )(3 )
z i i
i
(17)C©u 44 : Tính mơ đun số phức z biết rằng: 2z1 1 i z1 1 i 2 2i
A
3 B Đáp án khác C
5
3 D
2 C©u 45 : Cho số phức
1 , ,
z i z i z i Xét phát biểu sau (I) Mô đun số phức z1
(II) Số phức z3 có phần ảo (III) Mơ đun số phức z2
(IV) Môđun số phức z1 môđun số phức z3
(V) Trong mặt phẳng Oxy, số phức z3 biểu diễn điểm M(1;1)
(VI) 3z1 z2 z3 số thực
Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng?
A B C D
C©u 46 :
Cho hai số phức z w thoả mãn z w 1 1z w 0 Số phức
z w z w
:
A Số thực B Số âm C Số ảo D Số dương
C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z (2i z) 13 3 i Phần ảo số phức z bằng
A B C D 1
C©u 48 : Số nghiệm phức z phương trình z2 z 0 là:
A 4 B C 1 D
C©u 49 : Cho số thực x y, thỏa phương trình: 2x 3 (1 )y i2(2 i) 3yix Khi đó: x23xy y
A -3 B C -2 D -1
C©u 50 : Giải phương trình
(18)A z 1i hay z 1i
4 4
B z 1i hay z 1i
4 4
C z 1i hay z 1i
4 4
D z 1i hay z 1i
4 4
C©u 51 : Cho số phức z a bi a b;( , ) Trong khẳng định sau , khẳng định sai ? (1): “z2 z 2(a2b2)”
(2):”z z a2b2”
(3):” Phần ảo z3 a33a b2 ” (4):”Phần thực z3 3a b b2 3”
A (3) B (4) C (1) D (2)
C©u 52 : Gọi 𝑧1; 𝑧2 nghiệm phức phương trình 𝑧2+ (1 − 3𝑖)𝑧 − 2(1 + 𝑖) = 0 Khi 𝑤 = 𝑧12+ 𝑧22− 3𝑧1𝑧2 số phức có mơđun là:
A 2√13 B √20 C D √13
C©u 53 : A-2010. Phần ảo số phức z biết
z( 2i) (1 2i) là:
A B C D -1
C©u 54 : Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z-2i =3 đường tròn tâm I Tất giá trị m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0
5 là?
A m=10;m=14 B m=10;m=12 C m=10;m=11 D m=12;m=13 C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho điểm A,B,C biểu diễn cho số phức
2
1 ; (1 ) ; ;( )
z i z i z a i a Để tam giác ABC vng B a ?
A -3 B -2 C 3 D -4
C©u 56 :
Cho số phức 1
i z
i
Phần thực phần ảo 2010 z là:
(19)A 1 2 B -1 C 1 -2 D C©u 58 : Trong kết luận sau, kết luận sai?
A Mô đun số phức z số thực
âm B Mô đun số phức z số phức
C Mô đun số phức z số thực D Mô đun số phức z số thực dương
C©u 59 : Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn |𝑧 − 5𝑖| + |𝑧 + 5𝑖| = 10 là: A Đường tròn B Đường elip C Đường thẳng D Đường parabol C©u 60 : Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp
điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: =2
A Đáp án khác B (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 C (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 D (x-1)2 + (y + 1)2 = 4 C©u 61 : Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình
2 10
z z Tính giá trị biểu thức A z12 z22
A 4 10 B 10 C 10 D 10
C©u 62 : Gọi M, N, P điểm biểu diễn cho số phức 𝑧1 = + 5𝑖; 𝑧2 = −
𝑖; 𝑧3 =
M, N, P đỉnh tam giác có tính chất:
A Vuông B Vuông cân C Cân D Đều
C©u 63 : Gọi z số phức thoả mãn 𝑧 + 2𝑧̅ = − 4𝑖 Môđun z là:
A 5√3
4
B 2√37
3 C √13
D 2√51
3
C©u 64 :
Cho số phức z thỏa (1i z i)( ) 2z2i Môđun số phức
2
1 z z w
z
A B 10 C 13 D
C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn (𝑧 − 1)(𝑧̅ + 2𝑖) số thực môđun z nhỏ nhất?
(20)A z=2i B 𝑧 =4
5+
5𝑖 C 𝑧 =
3 5+
4
5𝑖 D 𝑧 = +
1 2𝑖
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn:
(3 ) i z (2 i) 4 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là:
A B C D
C©u 67 : Mơđun số phức z thỏa mãn phương trình(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2ilà:
A z 2
B z
3
C z D z
3 C©u 68 : Phương trình:
2 24 72
x x x tập số phức có nghiệm là: A 2i 2 2i B 2i 2 i C 1i 2 2i D 1i 2 i C©u 69 :
Cho số phức z thỏa mãn: (1 )( i z i ) 3z 3i Môđun số phức w 2z z2 3i z
106 26 m
Giá trị m là:
A 3 B C 1 D
C©u 70 : Cho mệnh đề i , 12
1 i , 112
1 i , 1122
1
i Số mệnh đề là:
A B C D
C©u 71 : Gọi 𝑧1; 𝑧2 nghiệm phức phương trình 𝑧2+ √3𝑧 + = 0 Khi A= 𝑧14+
𝑧24 có giá trị là:
A √23 B 23 C 13 D √13
C©u 72 : Tìm số nguyên x, y cho số phức z x yi thỏa mãn
18 26 z i
A
1 x y B x y C x y D x y C©u 73 :
Xét số phức ( )
1 ( )
m
z m R
m m i
Tìm m để
1
2 z z .
A m0,m1 B m 1 C m 1 D m1
(21)A x2 6 2i x 11 10i0 B x211 10 i x 6 2i C x2 6 2i x 11 10i0 D x211 10 i x 6 2i C©u 75 :
A-2010 Cho số phức z thỏa mãn
3 (1 3i) z
1 i
Môđun số phức w =z iz
A B C D 16
C©u 76 : Cho số phức z thỏa mãn (3 ) i z (1 ) 12 5 i i Phần thực số phức z2
A B -4 C D -3
C©u 77 : Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn cho số phức 𝑧1 = − 3𝑖; 𝑧2 = +
4𝑖; 𝑧3 = + 5𝑖; 𝑧4 = −2𝑖 Chọn kết luận nhất:
A ABCD hình bình hành. B ABCD hình vng. C ABCD hình chữ nhật. D ABCD hình thoi. C©u 78 : Số nghiệm phương trình với ẩn số phức z: 2
4z 8z 3 0là:
A 4 B C 2 D
C©u 79 :
Mơ đun số phức (1 )(2 )
i i z
i
là: A | |
26
z B | | 26
5
z C | | 26
5
z D | |z 26 C©u 80 : Cho số phức z thỏa z i 1 z 2i Giá trị nhỏ z là
A
2 B C D
1
C©u 81 : Trong mặt phẳng Oxy,gọi A B C D, , , lần lượt bốn điểm biểu diễn số phức
1 , , 3 ,
z i z i z i z i Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
A Tam giác ABC vuông A B Điểm M(1;2) trung điểm đoạn thẳng CD
C Tam giác ABC cân B. D Bốn điểm
, , ,
(22)(23)ĐÁP ÁN
(24)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003
C©u : Nghiệm phương trình
1
z z
A
i
B 3i C 1i D
2 i C©u : Điểm M( 1;3) điểm biểu diễn số phức:
A z 1 3i B z 1 3i C z 2i D z2
C©u : Xét điểm A,B,C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số
phức
4
, 1 ,
1
i i
z z i i z
i i
Nhận xét sau
A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vng cân C©u : Số số sau số ảo:
A 23i 23i B 2 2 i2 C 23i 23i D 3 i i C©u : Cho phương trình
(2 1) (3 )
z i z i z
Trong số nhận xét
1 Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số thực Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm có phần thực Phương trình có hai nghiệm số ảo
(25)Số nhận xét sai
A B C D
C©u : Tìm số phức
1 ,2
z z
biết rằng: z1 1 , i z1 2 i
A 3 i B 3 i C 3 i D 5 i
C©u :
Số phức 17
i z
i
có phần thực
A B C D
C©u : Mơdun 4 2i bằng
A 12 B 20 C 20 D
C©u : Số phức z thỏa mãn : 3i z (1 )i z 3 4i là:
A z 2 3i B z 2 5i C z 1 5i D z 2 3i C©u 10 : Tích số phức
1
z i zi 3 i
A 5 B 3-2i C 5-5i D 5 i
C©u 11 : Tổng hai số phức 3i;5 7 i là
A 8i B 8i C 6i D 6i
C©u 12 :
Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i
A Kết khác B
9 11 11 x
y
C
9 11
4 11 x
y
D
9 11
4 11 x
y C©u 13 : Phần thực phần ảo số phức z 1 i
A Phần thực phần ảo –i B Phần thực phần ảo -1 C Phần thực phần ảo i. D Phần thực phần ảo 1 C©u 14 : Dạng đơn giản biểu thức (3 i) 2 6i là
(26)C©u 15 :
Biết số phức z 3 4i Số phức 25i z là:
A 4 3i B 4 3i C 3i D 3i
C©u 16 : Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng:
A B C D
C©u 17 : Cho số phức z=1+bi , b thay đổi tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ
A Đường thẳng y-b=0 B Đường thẳng x-1=0
C Đường thẳng bx+y-1=0 D Đường thẳng x-y-b=0 C©u 18 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai
A Cho x,y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy
B
Số phức z=a+bi
2
2 2
2 z z a b
C Cho x,y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy
D Cho x,y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy C©u 19 : Trong kết luận sau, kết luận nào sai?
A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số thực dương
C Môđun số phức z số thực không âm
D Môđun số phức z số phức
C©u 20 :
Số số phức sau số ảo?
A 7 i 7i B 10 i 10i
C 5i 7 5 i 7 D 3 i i
(27)A
z i B
3
z i C
3
z i D
3
z i
C©u 22 : Xét kết sau:
3
1 i i i i i1 2 i Trong ba kết , kết sai
A Chỉ (3) sai B Chỉ (2) sai C Chỉ (1) (2) sai D Chỉ (1) sai C©u 23 : Cho phương trình sau 4 2
4
zi z
Có nhận xét số nhận xét sau Phương trình vơ nghiệm trường số thực R 2.Phương trình vơ nghiệm trường số phức
3 Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập hợp số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm số phức
6.Phương trình có hai nghiệm số thực
A B C D
C©u 24 : Phần thực phần ảo số (2 – i).i.(3 + i) :
A B C D
C©u 25 : Xét câu sau:
1 Nếu zz z số thực
2 Môđun số phức z khoảng cách OM, với M điểm biểu diễn z Môđun số phức z số z z
Trong câu trên:
(28)C Cả ba câu sai D Chỉ có câu C©u 26 :
Cho 2 2
2
i i i i
z
i i Trong két luận sau, kết luận đúng? A 22
5
z z B z số ảo C z D z z 22
C©u 27 : Cho điểm A, B, C, D, M, N, P nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức , 2 , ,1 , ,1 , 2 i i i i i i i Nhận xét sau sai
A Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp B Hai tam giác ABC MNP hai tam giác đồng dạng
C Hai tam giác ABC MNP có trọng tâm
D A N hai điểm đối xứng qua trục Ox
C©u 28 : Tổng số phức 1i 3i
A 1 B 2i C 1 3i D 1 32i
C©u 29 : Cho số phức
1 ,
z i z i Hiệu z1z2
A 1+i B C 2i D 1+2i
C©u 30 : Cho số phức z thỏa mãnz z 6; z z25 Số giá trị z thỏa mãn là:
A 1 B C 3 D
C©u 31 : Tính 3 4 i (2 )i ta kết quả:
A 3i B 7i C 7i D 1i
C©u 32 : Đẳng thức
A (1i)4 4 B (1i)4 4i C (1i)8 16 D (1i)8 16 C©u 33 : Xét câu sau:
1 Nếu zz z số thực
2 Môđun số phức z khoảng cách OM, với M điểm biểu diễn z Môđun số phức z số z z
(29)A Cả ba câu sai B Cả ba câu đúng
C Chỉ có câu đúng D Chỉ có câu đúng
C©u 34 : Mơđun số phức z thỏa mãn phương trình(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2ilà:
A B 2
3 C
2
3 D
4 C©u 35 :
Cho số phức z = 2i + z
z : A 12
13 i z
B
5 12 13
i z
C
5 11
i
z D
11 i z C©u 36 : Số 12 5i bằng:
A -12.5 B C 13 D 119
C©u 37 : Mơđun số phức (1i z). 14 i là:
A 10 B C 15 D 12
C©u 38 :
Cho số phức z thỏa :
1 3
1 i z
i
Khi mơđun số phức ziz bằng:
A 8 B 8 2 C 8 D 16
C©u 39 :
Tìm đẳng thức đúng
A 1i 16i B 1i 16 C 1i 16i D 1i 16 C©u 40 :
Giá trị biểu thức (1-i 3)6
A 64 B 25 C 24 D Kết khác
C©u 41 : Trong khẳng định sau, khẳng định sau không
(30)B Nếu tổng hai số phức số thực hai số số thực
C Hai số phức đối có hình biểu diễn hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O
D Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn hai điểm đối xứng qua Ox C©u 42 : Khẳng định sau sai
A Trong tập hợp số phức, số có số nghịch đảo
B Căn bậc hai số thực âm số phức
C Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba
D Hiệu hai số phức liên hợp số ảo C©u 43 :
Ta có số phức z thỏa mãn z 9i 5i i
Phần ảo số phức z là:
A B C D
C©u 44 : Cho số phức z = 12 – 5i Môđun số phức z là:
A 13 B C 119 D
C©u 45 : Tích số 3 3 i2 3 i có giá trị bằng:
A 3 3i B 8i C 15 3i D 8 i
C©u 46 : Tích (3+4i) – (2 – 3i) ta kết :
A + 7i B – 7i C + 7i D – 7i
C©u 47 : Những số vừa số ảo, vừa số thực là:
A Chỉ có số B Chỉ có số C 0 D Khơng có số
nào C©u 48 :
Tính z
z , với z1 1 2i z2 2 i
A 1 - i B -i C 1+i D I
C©u 49 : Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z 3i
(31)C©u 50 : Giá trị 2008
i
A i B -1 C -i D
C©u 51 : Nghịch đảo số phức 5 2i là:
A
29 29i B
5
29 29i C
5
29 29i D
5
29 29i C©u 52 : Cho A,B,C ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa
1
Z Z Z Mệnh đề sau
A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C Tam giác ABC tam giác D Trọng tâm tam giác ABC điểm biểu diễn số phức Z1 + Z2 + Z3
C©u 53 : Dạng lượng giác z= 3+i
A os sin
6
c i
B cos -6 i.sin -6
C os - sin
-6
c i
D cos i.sin
C©u 54 : Cho hai số phức z1 2 ;i z2 3 4i Phần thực số phức z z1 2là :
A 26 B 27 C 25 D 28
C©u 55 : Mơđun số phức z(2 ) (1 ) i i i là:
A 10 B C 12 D
C©u 56 : Tìm cặp số thực x y, thỏa mãn: x 2y 2x y i 2x y x 2y i
A
2
x y B 1;
3
x y C x y D 1;
3
x y C©u 57 : Mođun số phức z 3i
A B -2 C D
C©u 58 : Phần ảo số phức
(1 ).(2 )
(32)A -2 B C 1 D -1 C©u 59 : Giá trị biểu thức (1+i)10 bằng
A i B Kết khác C – 32i D 32i
C©u 60 : Tìm nghiệm phức phương trình:
2
z z
A z1 1 i z; 2 1 i B z1 2 i z; 2 2 i C z1 1 i z; 2 1 i D z1 2 i z; 2 2 i C©u 61 : Mơđun số phức – 2i bằng:
A 20 B 20 C 2 D 12
C©u 62 : Dạng đơn giản biểu thức (4 ) (2 ) i i :
A + 7i B + 2i C – 8i D – 7i
C©u 63 : Số phức liên hợp số phức z 1 i
A -1-i B 1+i C -1+i D 1-i
C©u 64 : Gọi M điểm biểu diễn số phức z = a + bi mặt phẳng phức (Còn gọi mặt phằng Gauss) Khi khoảng cách OP bằng:
A Môđun a +
bi B
2
a b C a b D a2b2
C©u 65 : Biết nghịch đảo số phức z liên hợp nó.Trong kết luận sau; kết luận ?
A zR B z số
thuần ảo C z 1 D z 1
C©u 66 : Cho hai số phức z1 1 ;i z2 2 3i Tổng hai số phức :
A – I B + i C + 5i D – 5i
C©u 67 : Trừ hai số 2i 7 ta kết quả:
(33)A Kết khác B
2
3 i
i
C
1
3
i i
D
1
3
i i
C©u 69 :
Số phức
i z
i
có phần ảo :
A -2 B C 2 D -1
C©u 70 : Mô đun số phức z(2 ) (1 ). i i i là:
A 10 B C 12 D
C©u 71 : Tìm bậc hai -9
A -3 B C 3i D 3i
C©u 72 :
Cho
2
z i Tính z z2
A B - C D
C©u 73 : Cho số phức z 3 2i Tìm z z
A z ;i z B z ;i z
C z ;i z D z ;i z
C©u 74 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i z i một:
A Đường tròn B Đường Hypebol C Đường elip D Hình trịn C©u 75 : Số phức z thỏa mãn: z 2 z z 2 6i có phần thực là:
A
4 B 1 C
2
5 D 6
C©u 76 : Biết nghịch đảo số phức z liên hợp Trong kết luận sau, kết luận đúng?
A z B z số ảo C z D z
C©u 77 : Tính số phức (3 )(2 ) i i có giá trị :
(34)C©u 78 : Số sau số 2i3 4 i
A 4i B 11 i C 10 5i D 6i
C©u 79 : Phần thực số phức
(3 ) (2 )
z i i là:
A 7 B C 8 D
C©u 80 : Đẳng thức đẳng thức ?
A i20051 B i19771 C i2006i D i2345i C©u 81 : Cho số phức z thỏa
(1 2i) z z 4i 20 Môđun số z là:
A 10 B C 4 D
(35)ĐÁP ÁN
(36)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004
C©u :
Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn:
i
z z i i
i
2
4
1 13
2
A B C D
C©u : Số phức z thỏa mãn 2z2(zz) 6 3i có phần thực là:
A 2 B 0 C 1 D
C©u :
Cho z
1 i Số phức liên hợp z là:
A 1 i 3 B i
2 C
1
i
2 D i
C©u : Cho số phức z thỏa mãn z 1 z 2 3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1 B Đường thẳng có phương trình x - 5y - =
C Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+ 12 =
D Đường thẳng có phương trình x - 3y - =
C©u :
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn: i z i z là: A Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1 B Đường thẳng: 3x-y-1=0
C Đường thẳng: 3x+y-1=0 D Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1 C©u :
Cho wz2z1 tìm phần thực số phức nghịch đảo wbiết:
(37)C©u : Cho ) ( : ; 2 z z z z tính i z i z
A 85 B
5 61
C 85 D
25 85
C©u : Tìm số phức z để z z z2
ta kết :
A z 0 hay z i B z 0 hay z 1
C z 0,z i hay z i D z hay z i
C©u : Tìm số phức zbiết: 3 (3 2)2(1 ) i i z
z A
4 14
17 i
z B
4 14
17 i
z C z i
4 17
D z i
2 17 C©u 10 : Cho hai số phức
1 ,
z ax b z cx d mệnh đề sau
(I) 2 2
1
1 z
a b
z ; (II) z1 z2 z1 z2; (III) z1 z2 z1 z2
Mệnh đề
A Chỉ (I) (III) B Cả (I), (II) (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (II) (III) C©u 11 : Tìm bậc hai số phức z 7 24i
A z 4 3i z 4 3i B z 4 3i z 4 3i
C z 4 3i z 4 3i D z 4 3i z 4 3i
C©u 12 :
Mơđun số phức
2
2 x y i xy z
x y i xy
bằng :
A 2
8
x y xy B Kết khác C D 2
2x 2y 3xy C©u 13 : Cho số phức z thỏa mãn 3i z iz 7 6i Môđun số phức z bằng:
(38)C©u 14 :
Trong số phức z thỏa mãn điều kiện 3
z i , số phức z có mơđun nhỏ nhất là:
A
3 78 13
2
26 13
z i
B z 2 3i C
3 78 13
2
26 13
z i
D z 2 3i
C©u 15 : Tìm số phức z thỏa mãn: 2i z iz 2 1i i 33 5 i
A z 3 5i B z 3 5i C z 3 5i D z 3 5i
C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
3
z i z i là:
A Một Hyperbol B Một đường
tròn C Một parabol D
Một đường thẳng
C©u 17 : Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa): 1) Số phức số phức liên hợp có mơ đun bằng 2) Với z 2 3i mơ đun z là: z 2 3i
3) Số phức z số ảo z z
4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 1 2là đường trịn
5) Phương trình :
3
z zi có tối đa nghiệm
Số nhận định là:
A B C D
C©u 18 : Có số phức thỏa mãn
0 z z :
A 1 B 4 C 3 D
C©u 19 : Số phức z thỏa mãn z2z 9 2i 2z z 3 6i là:
A z 3 2i B z 3 2i C z 3 2i D z 3 2i
(39)bằng:
A 5i B -2 C
2
D -5
C©u 21 : Cho số phức z thỏa mãn 2z3z 5 i Môđun số phức z bằng:
A 3 B 2 C 3 D 2
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi thỏa mãn
3
z i z i
A
Đường tròn C tâm I 0;1 , bán kinh
3
R
B Đường thẳng D: x 2y
C Đường tròn C tâm I 2; , bán kinh R
D
Đường thẳng D: y
C©u 23 : Cho điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: 1i; ;6 5 i i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành:
A 3 B 8 i C 3 8i D 2i
C©u 24 : Tìm số phức z biết 2017 z i i i i
A 1 B
i C
i D i
C©u 25 : Nghiệm phương trình z2 3z 3 0
tập kết sau ?
A 3i hay 3i B 3i hay 3i
C i hay
3 i
D Phương trình vơ nghiệm
C©u 26 : Phát biểu sau đúng
A Mọi số phức bình phương không âm
B Hai số phức có mơ đun bằng bằng
(40)D Hiệu hai số phức z số phức liên hợp z ảo C©u 27 : Cho số phức z 3 i Số n N*
để zn số thực
A n 4k 2,k N* B n ,k k N*
C n 5k 1,k N* D n 3k 3,k N*
C©u 28 : Số phức z 1 i i2 i3 i20
có phần thực phần ảo
A B C D
C©u 29 : Phương trình z2 5 i z 8 i 0
có nghiệm là:
A z 2i hay z 3i B z 1 i
hay z i
C z 2i hay z i D z i hay z i
C©u 30 :
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z i là:
A bán kính 0;4
3 I
bán kính
2
r B bán kính I 1; bán kính
3 r
C Đường tròn I 0;1 bán kính
3
r D bán kính 0;4
3 I
bán kính
1 r
C©u 31 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau đây, tập hợp hình tròn:
A 3 i z z B z 1 i z C z2i 3 i D z 1 i
C©u 32 : Biết phương trình
0
z az b có nghiệm z 1 i Mơđun số phức w= a+bi là:
A 2 B 3 C 4 D 2
C©u 33 : Nhận xét sau SAI?
A Mọi phương trình bậc hai đếu giải tập số phức
(41)D Mọi số phức z có mơ đun bằng 1, đặt dạng:
1
ti z
ti , với t
C©u 34 : Cho
2 1
2
:
2 ;
z z z tính
i z
i z
A 130 B 14 C 20 D 52
C©u 35 :
Cho z 3i Tính z z
2i ta kết là:
A 3i B C D 6i
C©u 36 : Phát biểu sau đúng:
A Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có bình phương bằng
B Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có bậc hai bằng
C Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có phần ảo bằng
D Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có mơ đun bằng C©u 37 : Tập hợp nghiệm phức phương trình 2
0
z z :
A Tập hợp số ảo B i;0 C D i;
C©u 38 : Cho số phức z a bi a b, , Nhận xét sau đúng?
A z a b B z a b C z a b D z a b
C©u 39 : Biết số phức z thỏa mãn 2z z 3 12i0 Môđun số phức z là:
A 2 5 B 5 C 25 D 5
C©u 40 : Giải phương trình tập số phức: z2 z
2
A z 1 2i B z 1 7i C z 1 6i D z 1 2i C©u 41 :
Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức i i , (1 – i)(2i + 1),
3 i i
(42)A Tam giác ABC có diện tích bằng B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC vuông cân D Tam giác ABC có chu vi bằng C©u 42 : Pương trình
9
z z tập số phức C có nghiệm
A B C D
C©u 43 : Nếu số phức z 0 có acgumen acgumen số phức iz2 A
2 B 2 C 2 D
C©u 44 :
Tìm bậc số phức
i
z i
i
A 4i B 2i C 2 D 4
C©u 45 : Mơđun 2izbằng
A 2z B 2z C 2z D
C©u 46 : Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: z 2 i i 1
A 5
10 B
4 5 10
C 3 5
10 D
5 5
C©u 47 : Tính mơđun số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + (z+1)(1 – i) = – 2i: A
3 B C D
2
C©u 48 : Cho số phức z thỏa mãn: z2i1z 10 có phần thực bằng lần phần ảo Tìm mơđun z?
A
2
z B
2
z C
3
z D
2 z
C©u 49 : Có số phức z thỏa mãn z (2 i) 10 z z. 25:
A B C D
(43)C©u 51 :
Tính i ta kết là:
A 4i B 4i C 8i D 4i
C©u 52 : Biết rằng nghịch đảo số phức zbằng số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng:
A zR B z 1 C zlà số ảo D z 1
C©u 53 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
3
z i là:
A Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng
B Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng
C Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng
D Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5
C©u 54 : Số phức z thỏa mãn 2z 1 i z 1 1 i 2 2icó phần ảo là: A
3 B 1 C
1
D
C©u 55 : Biết rằng nghịch đảo số phức z bằng số phức liện hợp , kết luận sau , kết luận ?
A z B z C z số
thuần ảo D z
C©u 56 : Giả sử 1,
z z hai nghiệm phương trình z2 2z 5 0 A, B điểm biểu diễn z z1, 2 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:
A 0,1 B 0, 1 C 1,1 D 1,0
C©u 57 : Số số sau số ảo ?
A 2i B 3i 3iC 3i 3i D
2
i i
(44)A Đường trịn tâm I(3; 4) bán kính R= 2 B Đường trịn tâm I(3; -4) bán kính R= 2 C Hình trịn tâm I(3; -4) bán kính R= 2 D Hình trịn tâm I(3; 4) bán kính R= 2 C©u 59 : Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức 4;4i;x 3i. Với giá trị thực
nào x A, B, M thẳng hàng :
A x B x C x D x
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn
z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A Đường thẳng B Parabôn C Elip D Đường tròn
C©u 61 :
Giá trị
2024
1
i
i A 20241
2 B 1012
1
2 C 2024
1
2 D 1012
1
C©u 62 :
Cho số phức z thỏa 5 z i
i z
Tính mơđun số phức
2 w 1 z z :
A 13
8 B 13 C D
C©u 63 : Đẳng thức sau ?
A i 16 B i 16i C i 16 D i 16i
C©u 64 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Giả sử điểm M biểu diễn số phứcz , điểm N biểu diễn số phức z Khi đó:
A Hai điểm M,N đối xứng qua trục Oy
B Hai điểm M,N đối xứng qua trục Ox
C Hai điểm M,N đối xứng qua gốc tọa độ O
D Tất sai.
C©u 65 : Tìm số phức wnghịch đảo số phức z biết: 3(23)21 i z
A w1436i B w i 373
9 746
7
C w i
373 746
7
D w i
373 746
(45)A
2 i i
B 2i 2iC
2
1 i
D
2
i i
C©u 67 :
Tính
7
3 i
z
2 ta kết viết dạng đại số :
A i
2 B
1
i
2 C
3 i
2 D
1
i
2
C©u 68 : Tìm phần ảo số phức zbiết: (3 2)2 (4 ) i i
z
A -3 B 11 C -11 D
C©u 69 : Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn số phức z 1 4i,
z i, z i Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào?
A z 3i B z 3i C z 3i D z i
C©u 70 :
Với số ảo z , số z2 z2
A
Số
B Số thực âm C Số thực dương D Số ảo khác
C©u 71 : Cho số phức z thỏa mãn
(2 ). i z (4 i z) (1 )i 0 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a3b :
A 11 B C 19 D
C©u 72 : Cho số phức z thỏa mãn z i 3 2z Môđun số phức 2i 1 iz bằng :
A B C D
C©u 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức:
A z13i B z13i C z13i D z13i C©u 74 : Trong kết luận sau , kết luận sai ?
A Môđun số phức z số thực dương
(46)C Môđun số phức z số thực D Môđun số phức z số thực khơng âm
C©u 75 : Đẳng thức sau ? A 2345
i i B i2006 1 C 2005 1
i D i1997 1
C©u 76 : Cho số phức z3x 10 3y5i z' 3 2y 5x 6 i Tìm số thực x, y để '
zz
A x 1;y2 B x 1;y 2 C x1;y2 D x1;y 2 C©u 77 : Cho số phức z a bi, số phức
z có phần thực là: A 2
a b B a b C a2b2 D ab C©u 78 : Cho phương trình là:
6
z mz i Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng m có dạng m a bi Giá trị a + 2b
A -1 B C -2 D
C©u 79 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z3i z 2 i , số phức z có mơ đun bé nhất là:
A z 1 2i B z 1 2i C 1
5
z i D 1
5
z i
C©u 80 : Cho z m 3i,z' 2 m 1 i. Giá trị m để z.z' số thực ?
A m 1 hay m B m 2 hay m
C m 2 hay m D m 1 hay m
C©u 81 : Cho số phức z thỏa mãn 3iz2 3 i z 2 4i Môđun số phức 2iz bằng:
A 1 B 2 2 C 2 D 2
(47)ĐÁP ÁN
(48)GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005
C©u : Cho số phức z thỏa 2
1 i (2 i)z 8 i 2i z.Phần thực số phức z là:
A B C D
C©u : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i Môdun số phức
2 z 2z w
z
là:
A 2 B C 10 D
C©u :
Cho x, y số thực thỏa điều kiện: 1
1
x y
x i
là:
A x 1;y 1 B x 1; y2 C x 1;y 3 D x 1;y 3 C©u : Tập hợp số phức w 1 i z 1 với z số phức thỏa mãn |z 1| hình trịn có
diện tích
A B 3 C 4 D 2
C©u : Phương trình bậc hai z2 (1 )i z 2(1 i) 0
có nghiệm là:
A z1 ,i z2 i B z1 ,i z2 i
C z1 ,i z2 i D z1 ,i z2 i
C©u : Số phức z thỏa mãn z 2 i 10 z z. 25 là:
A z 4i z B z 4i z
C z 4i z D z 4i z
C©u : Số phức z có modun nhỏ thỏa mãn |z 2 | |i z 2 |i số phức có môđun
A B C D 2
C©u :
Cho số phức z thỏa mãn
3 (1 3i) z
1 i
Môđun số phức w =z iz
(49)C©u :
Số phức 17
i z
i
có phần thực là:
A B C D
C©u 10 : Căn bậc hai số phức z 8 6i
A 3 i; i B 3 i;3i C 3i;3i D 3 i; i
C©u 11 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
(3 2i)z (2 i) 4 i Phần ảo số phức w (1 z)z là:
A 2 B 2 C 1 D 0
C©u 12 :
Phần ảo số phức z thỏa mãn z3z 1 2i2 là:
A 1 B 2 C D
C©u 13 :
Nguyên hàm F x( ) hàm số sin 22 sin
x y
x
F(0)
A ln cos2x B
2
ln sin 3
x
C
2
sin ln 1
3 x
D ln sin 2x
C©u 14 : Các số thực x, y thoả mãn 3x y 5xi 2 –1y x y i– là:
A 1,
7
x y B 1,
7
x y C 1,
7
x y D 1,
7
x y
C©u 15 : Phần ảo số phức z biết
z( 2i) (1 2i) là:
A B C -1 D
C©u 16 :
Biết số phức z a bi c c
( với a, b, c số tự nhiên) thỏa mãn 1
1 iz i z
z i
Khi đó, giá trị a là:
A -45 B 45 C -9 D
C©u 17 : Số phức z thỏa mãn 2
1i 2i z 8 i 2i zcó mơđun
A B C 17 D 13
C©u 18 : Phần thực số phức 19
1
(50)A 512 B 512 C 256 D 256 C©u 19 : Phần thực phần ảo số (2i i) (3i) là:
A 1 0 B 1 3 C 1 7 D 0 1
C©u 20 : Số phức z thỏa mãn z2z 3 2i là:
A 2i B 2i C 2i D 2i
C©u 21 : Cho số phức z thỏa 2
1 i (2 i)z 8 i 2i z.Phần thực số phức z là:
A B C D
C©u 22 : Tìm phần ảo số phức 2 3
1i 1 i
A B −2 C D
C©u 23 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i Môdun số phức
2 z 2z w
z
là:
A 2 B C D 10
C©u 24 :
Có số phức z thỏa điều kiện: 2 z1 z 1i z2 ?
A B C 1 D 4
C©u 25 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 4i 0 Số phức liên hợp zlà:
A z 3 2i B z 3 i C z 3 i D z 3 2i C©u 26 :
Modun số phưc z 1 4i 1i là:
A B C D
C©u 27 :
Cho số phức z 2i z
z bằng: A 12
13 i
B
11 i
C 12 13
i
D
11 i C©u 28 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 2(1 2i) 8i
1 i
(51)A 3 B C 5 D C©u 29 :
Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình (1 )
i
i z i
i
là:
A 0 B C 1 D
C©u 30 : Cho biểu thức 2
2 i 2i Tìm phần thực số phức
A B 5i C -5 D -5i
C©u 31 :
Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình (1 )
i
i z i
i
là:
A 3 B 2 C 0 D 1
C©u 32 : Cho số phức z = a + a2i với a R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z
nằm trên:
A Đường thẳng y = -x + 1 B Parabol y = -x2 C Đường thẳng y = 2x D Parabol y = x2 C©u 33 : Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: (1 )( i z i ) (i i 1) 7 21i
A z 5 B z 3 C z 2 D z 9
C©u 34 : Module số phức z thỏa mãn 2
1
z i z i là:
A 13 B 109 C 91 D 13
C©u 35 : Giải pt z z 2 4i có nghiệm
A −3+4i B −4+4i C −2+4i D −5+4i
C©u 36 :
Số phức
16
1
1
i i
z
i i bằng:
A i B C i D
C©u 37 :
Cho số phức z thõa mãn điều kiện: 2 3 i z 4i z 1 3i2 Phần ảo z là:
A 5 B 4 C 3 D 2
(52)A 4x2y 3 B 4x2y 3 C 4x2y 3 D 4x2y 3 C©u 39 : Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: (1 )( i z i ) (i i 1) 7 21i
A z 5 B z 2 C z 9 D z 3
C©u 40 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 2(1 2i) 8i
1 i
Môđun số phức w z i
A B C D
C©u 41 : Trong trường số phức phương trình z3 1 0
có nghiệm? A
3
B
C
D
C©u 42 :
Số phức liên hợp (1 )(3 )
z i i
i là:
A 53
10 10
z i B 53
10 10
z i C 53
10 10
z i D 53
10 10
z i
C©u 43 :
Cho số phức z thỏa mãn
3 (1 3i) z i
Môđun số phức w =z iz
A B 16 C D
C©u 44 : Số phức nghịch đảo số phức z 3 4i là:
A
25 25
z i B
25 25
z i C
25 25
z i D
25 25
z i
C©u 45 :
Nếu z 1
2
1 z
z
A Là số ảo B Bằng C Lấy giá trị
phức D
Lấy giá trị thực
C©u 46 : Cho số phức z 3 4ivậy số phức 2zzlà :
A 4i B 4i C 4i D 4i
C©u 47 :
Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 2(1 )
i
i i
(53)A B C D 6
C©u 48 : Cho số phưc z thỏa điều zz 1 i z z 2 3 i 4 i Phần ảo là:
A
2 B C D
1
C©u 49 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i 2 là
A Đường trịn tâm (1; 2), bán kính R = 1. B Đường trịn tâm (-1; 1), bán kính R = 2. C Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2. D Đường thẳng x y 2
C©u 50 : Căn bậc hai số phức 4 5i là:
A z1 ,i z2 5i B z1 ,i z2 5i C z1 ,i z2 5i D z1 ,i z2 5i C©u 51 : Giá trị biểu thức A i105 i23 i20–i34
là:
A 2i B C 2i D
C©u 52 : Số phức z thỏa điều kiện z 2i 10 z z. 25 là:
A z 5;z 3 4i B z 5;z 3 4i C z 5;z 3 4i D z 5;z 3 4i
C©u 53 : Gọi z bậc hai 33 56 i có phần ảo âm, phần thực z
A B C D
C©u 54 : Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: (3 )(1 iz i) 7 5i
A B C D
C©u 55 : Tính 2007
1
P i i kết A 2007
2 i
B 2007i C 22007 D 22007i
C©u 56 : Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:
3
(54)A x 3 2 y 42 4 B 2x 3y 4 C x 4 2 y 32 D 2x 3y 4 C©u 57 : Tìm số phức z biết
(1 ) i z z 4i20
A z 3 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 3 4i
C©u 58 :
Số phức
i z
i
có phần ảo là:
A 1 B 1 C 2 D 2
C©u 59 :
Số phức z thoả mãn hệ
1
1
z z i z i
z i
là:
A z i B z i C z i D z i
C©u 60 : Tính giá trị 11
P i i i i
A −1 B C 1+i D 1-i
C©u 61 : Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: (3 )(1 iz i) 7 5i
A B C D
C©u 62 : Phần ảo số phức z biết
z( 2i) (1 2i) là:
A B -1 C D
C©u 63 :
Tìm số phức 2 ,z z1 biết
3
1
2 2(1 ) (1 ) ;
1
i i
z i i z
i
A 18 75 . i B 18 74 . i C 18 75 . i D 18 74 . i
C©u 64 :
Với số ảo z, số 2
z z
A Số B Số thực âm C Số ảo khác D Số thực dương
C©u 65 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 4i 0 Số phức liên hợp zlà:
(55)C©u 66 : Có số phức z thỏa mãn z z. 2z19 4 i
A B C D
C©u 67 :
Tìm số phức 2 ,z z1 biết
3
1
2 2(1 ) (1 ) ;
1
i i
z i i z
i
A 18 75 . i B 18 74 . i C 18 74 . i D 18 75 . i
C©u 68 : Cho 1 i z i
, tính z5z6z7z8
A 4 B C 3 D
C©u 69 :
Tính số phức
3 i z i :
A 1 + i B 2 + 2i C 2 – 2i D 1 – i
C©u 70 : Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn |z i| | 1 i z | đường trịn có phương trình
A 2
2
x y x B 2
2
x y y C 2
2
x y x D 2
2
x y y
C©u 71 :
Cho số phức z thỏa điều kiện
2
z i i Moodun là:
A 27 B 26 C 25 D 24
C©u 72 : Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình: z2 2z 10 Giá trị biểu thức A z12 z2 là:
A A 18 B A 20 C A 16 D A 22
C©u 73 : Giả sử
1,
z z hai nghiệm phức phương trình
4 13
z z Tính giá trị
2 2
z z
A 13 B 26 C D 39
C©u 74 : Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A z + z = 2bi B z - z = 2a C z.z = a2 - b2 D 2
2
z z
(56)A Đối xứng qua trục thực B Cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông
C Đối xứng qua trục ảo. D Đối xứng qua gốc tọa độ C©u 76 :
Mơđun số phức (1 )(2 )
1
i i
z
i là:
A 2 B C
2 D
C©u 77 : Gọi 1,
z z hai số phức thỏa mãn
2
2
z z z z z z Tổng z1z2
A 1 B C 3 D
C©u 78 : Số phức z thỏa mãn z2i z 3 5i có điểm biểu diễn M,
A M nằm góc phần tư thứ nhất B M nằm góc phần tư thứ hai. C M nằm góc phần tư thứ ba D M nằm góc phần tư thứ tư C©u 79 : Nghiệm pt
8
z
A 2; 1 ; 1i 3i B 2; ; 1i 3i
C 2;1 ;1i 3i D 2;1 ;1i 3i
C©u 80 : Tập hợp nghiệm pt 2
0
z z
A Tập hợp số
ảo B i;0 C D i;0
(57)ĐÁP ÁN
(58)GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 006
C©u : Rút gọn biểu thức z i (2 )(3 )i i ta được:
A z6 B z 1 7i C z 2 i5 D z5i
C©u : Phần thực z2 3 i i
A 3i B C -3 D 3
C©u : Rút gọn biểu thức z i (2 ) (3 )i i ta được:
A z i 1 B z–1–i C z 5 i3 D z–1 – i
C©u : Các nghiệm phương trình
2
x x A 11 7
2 i
B 11 7
2 i
C 11 7
2 i D 1 i 7
C©u :
Mơđun số phức
,
z z
với
(2 )
1
i
i z i
i bằng:
A 2 2 B C 5 2 D
C©u : Số phức z (1 )i 3 bằng:
A z 4 3i B z 2 2i C z 3 2i D z 4 4i
C©u : Số số sau số ảo?
A ( ) ( ) i i B
(2 ) i C
2 i i
D ( ).( ) i i
C©u : Số zz là
A Số thực B C Số ảo D
C©u : Cho số phức 𝑧 =
1+𝑖√3 có dạng lượng giác kết sau đây? A √2(𝑐𝑜𝑠𝜋
3+ 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋
3) B √2[cos (−
𝜋
(59)C cos (−𝜋
3) + 𝑖𝑠𝑖𝑛(− 𝜋
3) D 𝑐𝑜𝑠
𝜋
3+ 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋 C©u 10 :
Cho số phức z 1 Xét số phức
2009
2 i i
z z z
3
2
z z
z z z
Khi
A , R B , số
ảo C R; số ảo D R; số ảo C©u 11 : Đẳng thức đẳng thức sau ?
A 2345
i i B i2006 i C 1977
i D i2005 1 C©u 12 : Số z z z
A 10 B Số ảo C Số thực D
C©u 13 : Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng như hình vẽ Giá trị z nhỏ là:
A 2 B C D
2 C©u 14 : Giá trị biểu thức 2017
1 i i i i là:
A 1i B i C i D 1i
C©u 15 : Phương trình
z 2z 6 0 có nghiệm z ; z1 Khi giá trị biểu thức
2
1
2
1
z z
F
z z
:
A
9 B
2
3 C
2
D
9 C©u 16 : Cho 𝑧 = − 3𝑖 Tính (𝑧̅)2 ta kết quả:
A 25 + 9𝑖 B 25 − 9𝑖 C 16 + 30𝑖 D 16 − 30𝑖
O y
x
(60)C©u 17 : Đẳng thức đẳng thức sau :
A (1 i) 2018 21009i B (1 i) 2018 21009i C (1 i) 2018 21009 D (1 i) 2018 21009 C©u 18 : Mệnh đề sau
A 2 3 i1 2 i 4 i B i i
i
C Số phức liên hợp 6i1 6i1 D
1 i i i C©u 19 : Cho
1,
z z đẳng thức:
1
1 2 2 2
2
z z z z ; z z ;z z z z ;z z z z z z
Số đẳng thức đẳng thức
A B C 4 D
C©u 20 : Môđun số phứcw z 2z với iz 3i 2 bằng:
A 55 B C 85 D 65
C©u 21 : Số phức 𝑧 = − 2𝑖 có dạng lượng giác là: A 2√2[cos (3𝜋
4) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 ( 3𝜋
4)] B 2(𝑐𝑜𝑠𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛𝜋)
C 2√2[cos (−𝜋
4) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (− 𝜋
4)] D √2(𝑐𝑜𝑠
𝜋
4+ 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋 4)
C©u 22 : Cho số phức z = (1 2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, x, y số thực Khi z số ảo z 20 15i giá trị x, y là:
A x 11 y B x 11 y C x 11 y D x y C©u 23 : Gọi z1, z2, z3, z4 nghiệm phức phương trình
4
2 2
1
z
1.Gi¸ trị P (z 1)(z 1)(z 1)(z 1) : 2z i
(61)A 17
9 B
9
17 C
17
8 D
8 17 C©u 24 : Với số phức z, ta có
|z1 |
A z z B z z z z C z z 1 D | |z 2 | | 1z C©u 25 : Đẳng thức sau đẳng thức đúng?
A (1i)8 16 B
(1i) 16 C (1i)8 16i D
(1i) 16i
C©u 26 : Cho 𝐴, 𝐵, 𝑀 điểm biểu diễn số phức −4; 4𝑖; 𝑥 + 3𝑖 Với giá trị thực 𝑥 𝐴, 𝐵, 𝑀 thẳng hàng?
A 𝑥 = −2 B 𝑥 = 1 C 𝑥 = −1 D 𝑥 = 2
C©u 27 : Đẳng thức sau đẳng thức đúng?
A i2006 i B i2345 i C i1997 1 D i20051
C©u 28 : Trên tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = có tổng bình
phương hai nghiệm 4i : A m = i m
= 1 + i B m = + i C m = i D m = 1 + i C©u 29 : Số số phức sau số thực ?
A 2i 5 2i 5 B 1i 32 C 32i 32iD
2 i i
C©u 30 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?
A | | 1z B z số ảo C z D | |z 1
C©u 31 : Cho số phức z thỏa | z 2i | | z | Khi giá trị nhỏ | z | :
A 1 B C 2 D
2 C©u 32 : Cho số phức z 5 4i Môđun số phức z là:
A B 41 C D
(62)|zi|
A m0,M 2 B m0,M C m0,M 1 D m1,M 2 C©u 34 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Trong kết
luận sau, kết luận đúng?
A z B z 1 C z số
thuần ảo D z 1
C©u 35 : Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z2 = – 3i, z3 = + 4i Chu vi tam giác ABC :
A 262 2 58 B 26 2 58
C 222 2 56 D 22 2 58
C©u 36 :
Điểm biểu diễn số phức z2 31 i
là:
A (3; –2) B (2; –3) C 3;
13 13
D (4; –1)
C©u 37 : Cho 𝑧 = − 3𝑖 Tính 1
2𝑖(𝑧 − 𝑧̅) ta kết quả:
A −3𝑖 B C −3 D −6𝑖
C©u 38 : Các giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm thực z3 + (3 + i)z2
3z (m + i) = : A m = m =
5 B m = C m = D m =
C©u 39 : Số số phức sau số ảo ?
A 22i2 B 23i 23iC 23 i 23i D
2 i i C©u 40 :
Tìm số phức a b biết a b a.b
(63)C©u 41 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp z Khi kết luận sau :
A z1 B z số ảo C zR D | z | 1 C©u 42 : Đẳng thức đẳng thức sau ?
A 1i8 16 B 1i8 16i C 1i8 16 D 1i8 16i C©u 43 :
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ :
2
| z z | | z |
:
A z 1;z 1 3i B z 1;z 1 2i C z1;z 1 2i D z 1;z 1 3i C©u 44 :
Số
1i A 1(1 )
2 i B 1i C 1i D i
C©u 45 : Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số 2z2z là
A Tập hợp số thực dương B Tập hợp tất số thực C Tập hợp tất số phức
là số ảo
D Tập hợp số thực khơng âm
C©u 46 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy biết (1 i)z số thực :
A Trục Ox B Trục Oy C Đường thẳng
yx D
Đường thẳng y x
C©u 47 :
Mơđun
i z
i
(64)A 1 B 2 C D C©u 48 :
Gọi A,B,C điểm biểu diển số phức
,
i z
i
z2 1 i , i
2
i z
i
Khi đó, mệnh đề
A A B C, , thẳng hàng B ABC tam giác tù
C ABC tam giác D ABC tam giác vng cân C©u 49 : Giá trị 4
1 i i i k với kN*
A 2ki B 2k C 0 D 1
C©u 50 : Tình (1 − 𝑖)6 ta kết quả:
A − 4𝑖 B + 4𝑖 C 8𝑖 D −4 − 4𝑖
C©u 51 :
Nếu z 1
2
1 z
z
A Bằng B Là số ảo C Lấy giá trị
phức D
Lấy giá trị thực
C©u 52 : Các sốx; yR thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x yi) (2y x)i 3 2i Khi tổng x3y :
A -7 B -1 C 13 D -13
C©u 53 : Cho số phức z thỏa mãn : z 4 3i 3. Số phức z có mođun nhỏ là:
A z 6i 5
B z 5i
2
C z 4i D z 2 3i
C©u 54 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2 z 5có dạng là:
A
2
x y
1 25
9
B 2
x y 9 C
2
x y
1 25
4
D 2
x y 16
C©u 55 : Cho số phức z = x + yi ; x, y thỏa mãn z3 = 18 + 26i Giá trị
2021 2012
(65)A 1007
B 1007
3 C 1007
2 D 21006
C©u 56 :
Cho số phức tùy ý z1 Xét số phức
2005
2
( )
i i
z z z
3
2 ( ) z z
z z z
Khi
A số thực, số thực B số ảo, số thực C số thực, số ảo D số ảo, số ảo C©u 57 :
Tập hợp nghiệm phương trình z z z i
A {0;1i} B {0} C {1i} D {0;1}
C©u 58 :
Cho z số phức khác thỏa mãn z z
Mệnh đề
A z số thực B z có mô đun -1
C zlà số ảo D zcó điểm biểu diễn nằm đường trịn 2
1 x y
C©u 59 : Cho số phức z thỏa mãn : 3(z i) 2i(z2) Khi giá trị | z(1 i) | :
A B 29 C D
C©u 60 :
Số phức z i i
3 4
bằng: A z 23i
25 25
B z 9 45 5i C z 16 13i
17 17
D z16 1115 15 i
C©u 61 : Tập hợp nghiệm phức phương trình 2
0
z z
A i; B Tập hợp số
ảo C i; 0;i D 0
C©u 62 : Khi số phức z0 thay đổi tùy ý tập hợp số z
(66)A Đường tròn B Đường thẳng C Phần bên đường trịn có tâm
O có bán kính R=4
D Đường hypebol
C©u 64 : Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là:
A ( 2; 3) B (2; 3) C (2; 3) D ( 2; 3)
C©u 65 : Cho 𝑧 = 𝑚 + 3𝑖; 𝑧′ = − (𝑚 + 1)𝑖 Giá trị 𝑚 sau để 𝑧 𝑧′ số thực?
A 𝑚 = −2 hay
𝑚 = B
𝑚 = −1 hay
𝑚 = C
𝑚 = hay
𝑚 = −3 D
𝑚 = hay 𝑚 =
C©u 66 : Căn bậc hai -4
A 2i B 2i C 2i D Khơng xác định
C©u 67 : Cho số phức iz 1 với | z 2i | 2 Khi tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức mặt phẳng Oxy :
A (x 1) 2(y2)2 2 B (x 1) 2(y 3) 2 C (x3)2(y 1) 2 D (x3)2(y 1) 2
C©u 68 : Nếu mơđun số phức z r r( 0) mơđun số phức
(1i z)
A 4r B 2r C r D r
C©u 69 : Giá trị số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = nhận số phức z = + i làm
1 nghiệm :
A b
c
B
b
c
C
b
c
D
b
c C©u 70 : Trong kết luận sau, kết luận sai ?
A Môđun số phức z số thực
dương B Môđun số phức z số thực
(67)C©u 71 :
Các số nguyên dương n để số phức
n 13 9i
12 i
số thực ? số ảo ? : A n = + 6k , k B n = + 4k , k
C n = 2k , k D n = 3k , k
C©u 72 :
Số phức liên hợp số phức
3
3
(2 ) (2 ) (2 ) (2 )
i i
z
i i
là:
A 11i
B 2i C 2i D
11i C©u 73 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 2 z 2 10 là:
A Parabol B Hình trịn C Đường thẳng D Elip C©u 74 : Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A (6; 7) B (6; 7) C ( 6; 7) D ( 6;7)
C©u 75 : Với số ảo z, số
2
z z làzbi
A Số thực dương B Số ảo khác C Số D Số thực âm C©u 76 : Số zz là
A Số ảo B C Số thực D 2i
C©u 77 : Trên tập hợp số phức, phương trình
7 15
z z có hai nghiệm z1 ; z2 Giá trị biểu
thức z1 z2 z z1 là:
A 22 B 15 C 7 D
C©u 78 : Trong kết luận sau, kết luận sai?
A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số thực dương
C Môđun số phức z số phức D Môđun số phức z số thực không âm
(68)A ( ) ( ) i i B (2i 5) (2 i 5) C (1i 3)2 D
2 i i
C©u 80 : Với số ảo z, số 2
z z là:
A Số thực âm B Số C Số thực dương D Số ảo khác
C©u 81 : Trên tập hợp số phức, phương trình
16
x nhận giá trị nghiệm?
A 1
2 2i B
1
22i C
1
2i
D 2 2i
(69)ĐÁP ÁN
(70)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 007
C©u : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho (z1)(z i )
là số thực
A Đường thẳng x y B Đường tròn x2y2 x y C Đường tròn 2
0
x y x y D Đường thẳng x y C©u : Cho z = 1 2 i1i Số phức liên hợp z là:
A -3 + i B + i C – 3i D – i
C©u : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức (1 )(2 ), , 3
z i i z i z i Tam giác ABC là:
A Một tam giác đều. B Một tam giác vuông (không cân) C Một tam giác vuông cân D Một tam giác cân (không đều) C©u : Tìm số phức z biết 2z 3i z 5z4z
A 3
2
z i B 3
2
z i C 3
2
z D 3
2 z i C©u : Cho số phức : z 2 2 3i Kết luận sau sai?
A z3 64 B
8 i
z
C Bình phương số phức i z D Số phức liên hợp z 2(1 )i C©u : Cho số phức z thỏa mãn phương trình z (1 9i) (2 3i)z Phần thực số phức z
là:
A -1 B C D -2
C©u : Tập nghiệm C phương trình
1
z z z là:
(71)C©u : Biết số phức z x iythỏa
8
z i Mệnh đề sau sai?
A 2 x y xy B
8
3 x x y x
C 1
3 x x hay y y
D
2 2 8 6
x y xy i
C©u : Cho số phức zm 1 m2 i mR Giá trị m để z 5
A 2 m B 6 m C 2 m D
6 m m
C©u 10 :
Viết số phức
2
2
3
i i
i dạng đại số
A 2i – 13 B 2i – 11 C – 11 – 14i D 2i + 13 C©u 11 : Tính 2
1 2
z z biết z z1, 2 nghiệm phương trình z2 2z170
A 68 B 51 C 17 D 34
C©u 12 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z i i Môdul số phức w iz z :
A 2 B 2 C D
C©u 13 : Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
A Số phức z a bi
0 a b
B Số phức z a biđược biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy
C Số phức z a bicó mơđun 2 a b
D Số phức z a bicó số phức đối z' a bi C©u 14 :
Tìm số phức z thỏa điều kiện z 3i z i
số ảo với z 5 A z 2 i B z 2 i C Cả A B
đúng D
Cả A B sai
(72)phức z biểu diễn điểm Q cho MNPQ hình bình hành
A 6i – B + 6i C – 7i D + 7i
C©u 16 : Số phức z thỏa mãn 7 3i z 2 3i 5 4i z :
A
5
z i B
5
z i C
5
z i D
5
z i
C©u 17 :
Cho số phức z x iy 22x iy 5 (với x y, ) Với giá trị x, y số phức số thực
A x = y = B x = -1 C x = y = D x = C©u 18 : Cho số phứcz a bi,a, bR mệnh đề sau:
Khi số 1 z z là:
1) Điểm biểu diễn số phức z M a;b 2) Phần thực số phức 1 z z
2 a 3) Môdul số phức 2z z 2
9a b 4) z z
A Số mệnh đề B Số mệnh đề 1
C Số mệnh đề sai 1 D Cả đúng
Câu 19 : Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
A Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
B Sè phøc z = a + bi có môđun 2 a b
C Số phức z = a + bi đ-ợc biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy
D Sè phøc z = a + bi = a
b C©u 20 : Cho phương trình
2
(73)trình có hai nghiệm z z1; thỏa mãn
2
1 10
z z
A m ;i m i B m ;i m 2i C m ;i m i D m ;i m i C©u 21 :
Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho z i số ảo
A Trục hoành, bỏ điểm ( 1;0) B Đường thẳng x 1, bỏ điểm ( 1;0) C Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1). D Trục tung, bỏ điểm (0; 1)
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm A B C, , biểu diễn cho số phức , 2 , z3
z i z i i Xác định độ lớn số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC
A B C D
C©u 23 :
Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn
z i
i
là:
A 1;1 B 1; C 1;2 D 1;
C©u 24 : Cho phương trình
2 ,
z mz m trường phức m tham số thực Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo z z1; z1 có phần ảo âm phần thực số phức z1 i z2
1
A Không có m B m 2 C m1 D m 5
C©u 25 : Cho hai số phức
1 ,
z i z i Kết luận sau sai:
A z1 z2 B
2
z i
z C z z1 2 D z1 z2
C©u 26 : Mệnh đề sau sai
A z1 z2 z1 z2
B z z
(74)tâm O, bán kính R =
D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng C©u 27 :
Tính giá trị biểu thức A = 2 z i
z i với z =1 – 3i A
13 i
B
13 i
C 13
i
D
13 i C©u 28 : Tổng tất nghiệm phức phương trình
0
z z
1
0, 1,
2
z z z i
A -1 B 1 C 3 D 0
C©u 29 :
Tổng phần thực phần ảo số phức i i z i i
A 2 2 B 3 3
2
C 2 2 3 1
2
D 22
C©u 30 :
Cho số phức z x yi 1 ( ,x y ) Phần ảo số phức 1
1 z
z là:
A 2 2 x y
x y
B 2 2
2x
x y
C 2 2
1 xy
x y D 2
2y
x y
C©u 31 : Cho hai số phức :
2
1 ; +3
z i z i Lựa chọn phương án
A z z1 B
7
z
z C z1 z2 D z1 z2
C©u 32 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z i z
A 2x4y 3 B 2x4y 3 C 4x2y 3 D 4x y C©u 33 : Tìm số phức z biết i z 2 3i 4i 5 i
A z 5 8i B z 5 8i C z 5 8i D z 5 8i
C©u 34 : Phương trình
1
(75)A 1 3i ; 1 3i B 2 i ;
1
2 i C 1 3i ; 1 3i D
2
i ;
2
i
C©u 35 :
Tìm số phức z thỏa z 5 i 3 1 0 z
A z 1 3i B z 2 3i C z 1 3i D z 2 3i C©u 36 : Gọi
1;
z z hai nghiệm phương trình
2 0;
z z z1 có phần ảo dương số phức w2z1z2z1 là:
A z 12 6i B z 11 6i C z 6i D z 12 6i
C©u 37 :
Điểm M biểu diễn số phức z 2i 2 2i2 có tọa độ là:
A M 2,1 B M(0;2) C M( 2;0) D ( 2, 1) C©u 38 : Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức + i , + 3i , – 2i Số
phức z biểu diễn điểm Q cho MN3MQ0 là: A
33i B
2
33i C
2 3
i D
3 i C©u 39 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i 1
A Đường trịn tâm I1,1 , bán kính R1
B Đường trịn tâm I 1, 1 , bán kính R1
C Hình trịn tâm I1,1 , bán kính R1
D
Hình trịn tâm I1, 1 , bán kính R1
C©u 40 : Tìm môđun số phức z biết 2i z 3 2i z i 1
A 13
3
z B 97
3
z C 3 4
3
z i D 97
(76)C©u 41 :
Cho số phức b 1 i c; 2 ;i d 2 2i Viết số phức z c b
d b dạng chuẩn
A z4 B z 4 3i C z 3 2i D zi C©u 42 : Tập hợp nghiệm phương trình
2 35
z z tập số phức A 2i, 2i B 2 , 3 i i C 5,5 D 5 ,5i i C©u 43 :
Mơ đun số phức z 1 1 i 1 i 2 1 i3 1 i19 bằng:
A z 20 B z 2101 C z 1 D z 2101
C©u 44 : Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông C Biết A, B biểu diễn số phức: z1 -2 ,i z2 -2i Khi đó, C biểu diễn số phức:
A z 4i B z 2i C z 2i D z 4i C©u 45 : Phần thực z thỏa mãn phương trình 3
z 3z i i là:
A
4 B 15 C -10 D
15
C©u 46 : Trong tập số phức , phương trình
3
z z có nghiệm?
A 0 B 1 C 2 D 4
C©u 47 : Cho số phức z a bi.Để
z số thực, điều kiện a b là:
A b0và a 2
b a B b3a
C 2
5
b a D a0và b 2
b a C©u 48 : Số nghiệm phương trình
16
z tập số phức ?
A B C D
C©u 49 : Hai số thực x;y thỏa mãn 2
2xy iy 2 i 3 7i là:
A x 2;y B x 2;y C x 1;y D x 1;y
C©u 50 :
Tìm phần ảo số phức z biết z 2i 2 1 2i
(77)C©u 51 : Cho phương trình
3 10
z z i có nghiệm z z1, tập số phức C Tính A
1
z z
A B C D
C©u 52 : Cho hai số phức
1 , , .1
z i z i z z z Lựa chọn phương án
đúng:
A z3 25 B
2
z z C z1 z2 z1 z2 D z1 z2
C©u 53 :
Tìm số phức z thỏa mãn z (1 i)(3 2i) 5iz i
Số phức z là: A
2 i B 1 2 i C 2 i D
1 2 i
C©u 54 : Cho số phức:
2
1 ; +2 ;
z i z i z iđược biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: AM AB AC Khi điểm M biểu diễn số phức:
A z 6i B z 6i C z D z
C©u 55 : Cho số phức z 2 3i ,z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z, làm nghiệm
A
4 13
z z B
4 13
z z C
4 13
z z D
4 13
z z C©u 56 : Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3) Điểm C thỏa mãn:
OC OA OB Khi điểm C biểu diễn số phức:
A z 3 4i B z 3i C z 4i D z 3i C©u 57 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức
1
z i, B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây:
A z 2i B z 2i C z i D z 2i
C©u 58 : Tổng bình phương nghiệm phương trình
1
z tập số phức
(78)C©u 59 :
Tìm phần ảo số phức z biết
3 5 1
4 3 i i z i A 3
25 B
3
25i C
3 25
D 3
25i C©u 60 :
Cho hệ phương trình 2 1 1 3 z z z z
Tính z1z2
A 2 B 3 C 1 D 0
C©u 61 :
Cho z =
i
i Môđun z là:
A 10 B 10
2 C
5
2 D
5 C©u 62 : Trong tập số phức , phương trình z3 1 0
có nghiệm?
A B C D
C©u 63 :
Cho số phức , '
5 7
i i
z z
i i
Trong kết luận sau:
(I) zz'là số thực, (II) zz'là số ảo, (III) zz'là số thực, kết luận đúng?
A Cả I, II, III. B Chỉ II III. C Chỉ III, I. D Chỉ I, II. C©u 64 :
Trong số phức sau, số thỏa điều kiện z z
z ?
A z 2 i B
2
z i C z 2 i D
2
z i
(79)A
33i B
1
3
i C
33i D
1
3
i C©u 66 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 5i 4 là:
A Đường tròn tâm 2;5
bán kính
bằng B
Đường tròn tâm 2; 5 bán kính
C Đường trịn tâm O bán kính 2.
D Đường tròn tâm
2; 5 bán kính
C©u 67 : Cho hai số phức
1 ,
z i i z i i Lựa chọn phương
án :
A z z1 2 B z1 z2 C z z1 2 D
2
z z C©u 68 : Tìm mơđun số phức z biết 2i z 3 2i 5z1
A 3 1
5 5
z i B 10
5
z C 10
5
z D 10
5 z C©u 69 :
Tìm số phức z có phần ảo gấp lần phần thực đồng thời z 10 zz
A z 1 3i B z 1 3i C z 2 6i D z 3 12i C©u 70 : Gọi
1;
z z hai nghiệm phương trình
2
z z Trong z1 có phần ảo âm Giá trị biểu thức M z1 3z1z2
(80)ĐÁP ÁN
01 { | } ) 28 { | } ) 55 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | } ) 30 { | } ) 57 ) | } ~ 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~ 05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | ) ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 { | } ) 10 { ) } ~ 37 { | ) ~ 64 { | } ) 11 { ) } ~ 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 13 { | } ) 40 { ) } ~ 67 ) | } ~ 14 { | ) ~ 41 { | } ) 68 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~
17 { | ) ~ 44 ) | } ~
18 ) | } ~ 45 { | } )
19 ) | } ~ 46 { | } )
20 ) | } ~ 47 { | } )
21 { | } ) 48 { | ) ~
22 { | ) ~ 49 ) | } ~
23 ) | } ~ 50 { | ) ~
24 ) | } ~ 51 { | ) ~
25 ) | } ~ 52 ) | } ~
26 ) | } ~ 53 { | } )