56 bài tập trắc nghiệm về Nguyên hàm lớp 12 có đáp án

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí.[r]

Trang | 56 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ NGUYÊN HÀM LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Tính Isin x esinxdx:

A. sinxcos 1

e x C B. sinxsin 1

e x C C. sinxsin 1

e x C D. sinxsin 1

e x C

Câu 2. gu h I(xcos x)xdx A

3 x

x sin x cos x c

3    B h c

C x

sin x x cos x c

3    D

3 x

x sin x cos x c

3   

Câu 3. Biểu thức o sau đâ với x sin xdx2 ?

A

2x cos x x cos xdx

  B

x cos x 2x cos xdx

 

C

x cos x 2x cos xdx

  D

2x cos x x cos xdx

 

Câu 4. x cos xdx bằng: A

2 x

sin x C

2  B x sin x cosx C  C x sin x sinx C  D x

cosx C

2 

Câu 5. x sin x cos xdx bằng: A 1 1sin 2x xcos2x C

2

  

 

  B

1 x

sin 2x cos2x C

2

 

   

 

C 1 1sin 2x xcos2x C

2

  

 

  D

1 x

sin 2x cos2x C

2

 

   

 

Câu 6.

x xe dx

 bằng: A  

x

3 x e C B   x

x3 e C C   x

x e C

3   D  

x

x e C

3  

Câu 7. x ln xdx bằng: A

2

x x

.ln x C

2   B

2

x x

.ln x C

4   C

2

x ln x x C

4

   D

2

x x

.ln x C   Câu 8. Một nguyên hàm f x  x2

cos x



Trang | A F x  1e xsin x cos x C

2



   B F x  1e xsin x cos x C



  

C   x 

F x e sin x cos x C



    D   x 

F x e sin x cos x C



   

Câu 10. Nguyên hàm ln xdxbằng:

A ln xx B x ln x x C  C ln x x C  D ln xx Câu 11. Nguyên hàm hàm số: y =

2 x

x (x x)e

dx x e

 

 là:

A F(x) = xex 1 ln xex  1 C B F(x) = ex  1 ln xex 1 C C F(x) = xex 1 ln xex  1 C D F(x) = xex 1 ln xex 1 C Câu 12. Nguyên hàm hàm số: Icos 2x.ln(sin x cos x)dx là:

A 11 sin 2x ln sin 2x   1sin 2x C

2   4  B    

1

1 sin 2x ln sin 2x sin 2x C

4   2 

C 11 sin 2x ln sin 2x   1sin 2x C

4   4  D    

1

1 sin 2x ln sin 2x sin 2x C

4   4 

Câu 13. Nguyên hàm hàm số: Ix2 sin 3xdx là: A F(x) = x cos 3x 1sin 3x C

3



   B F(x) = x cos 3x 1sin 3x C

3



 

C F(x) = x cos 3x 1sin 3x C

3



   D F(x) = x cos 3x 1sin 3x C

3



  

Câu 14. F(x)4sin x (4x 5)e  x1 nguyên hàm hàm số:

A f (x)4cos x (4x 9)e  x B f (x)4cos x (4x 9)e  x C f (x)4cos x (4x 5)e  x D f (x)4cos x (4x 6)e  x Câu 15. Hàm số F(x)ex tan xC nguyên hàm hàm số f(x)

A x

2 f (x) e

sin x

  B h c C x

2 f (x) e

sin x

  D

x x

2 e f (x) e

cos x



 

   

 

Câu 16. Cho h số



 

( ) m sin

f x x Gi trị tha số để gu h Fx h số fx thỏa ã điều iệ F(0) 1    

 4

Trang | A.  4

3

m B. 

4

m C.  3

4

m D. 4

3 m

Câu 17. hầ Hù g cho b i to “ cos2 sin

x dx x

 ” Bạ Mi h Hiề giải bằ g hươ g h đổi biế hư sau:

+ Bước 1: ặt usinx, ta có ducosxdx

+ Bước 2: cos2 2 sin

x du

dx C

x  u   u

 

+ Bước 3: Kết luận cos2 sin

x

dx C

x   x



Hỏi bạn Minh Hiền sai bước nào?

A.Bước B.Bước C.Bước D.Không sai

Câu 18. Cho F x  l ột gu h h số   sin cos

x f x

x 

 thỏa ã F 

    

  Tính F 0

A.F 0 2ln 2 B.F 0 2 ln C.F 0 ln D.F 0 2ln 2 Câu 19. Cho F x  l ột gu h h số  

1 tan

f x

x 

 thỏa ã F 0 

 Tính

F    

A.

2

F    

  B.F 2

 

     

  C.F

 

    

  D.F

 

     

 

Câu 20. Cho

 

 

 

3

sin cos cos

sin cos sin cos

m n

x x

x

dx C

x x x x

 

  

   

 với m n,  Tính A m n

A.A5 B.A2 C.A3 D.A4

Câu 21. ể tí h sin4x.cosxdx nên:

A Dù g hươ g h đổi biến số đặt tcosx B Dù g hươ g h gu h phầ đặt

4 sin

cos

u x

dv xdx

   





C Dù g hươ g h đổi biến số đặt tsinx

D Dù g hươ g h gu h phầ đặt cos 4 sin

u x

dv xdx

  

 



Câu 22. Cho tan ln cos

1 cos 2

x x x

dx m x n C

x

      

 

  

 m n,   Tính 2m+ 3n?

A.16 B. 4 C. D. 8

Câu 23. Cho F x( )l ột gu h h số f x( )xcos 3x thỏa ã điều iệ F(0) 1. Tính π

( )

Trang |

A. ( ) 1.π

3

F  B. ( )π

3

F   C. ( )π

3

F  D ( )π

3

F  

Câu 24. Biết F x  l ột gu h f x xsin 2x v thỏa    0 π π

F F   Tính π

F  

  A π

4 B

π

 C 1

4 D

1  Câu 25. Cho h số f x( ) biết f x'( )xsinxvà f(π) 0 Tính ( )π

6

f

A. ( )π 7π

3

f   B. ( )π 7π

3

f    C. ( )π 7π

3

f    D. ( )π 7π

3

f  

Câu 26. Biết F x( ) l ột gu h h số ( ) cos2

x

f x x thỏa (0)

F   Tính F(π)

A (π)

F   B (π)

2

F    C (π)

2

F    D F(π) 1.

Câu 27. Cho h số f x( ) ( ax b c x ) os thỏa ã Tính

?

A.S3 B.S4 C.S5 D.S6

Câu 28. ho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x ( ) 14

2

F  

A ( ) 1sin 13

3

F x  x B ( ) 1sin

3

F x   x

C ( ) 1sin

F x  x D ( ) 1sin 13

3

F x   x

Câu 29. Cho f (x)  3 5sin x f (0)7 Trong khẳ g định sau khẳ g đị h o đú g? A f (x)3x 5cos x 2 B f

2

 

      

C f   3 D f x 3x 5cos x

Câu 30. Nguyên hàm F x hàm số   f x sin4 2x thỏa ã điều kiện F 0 

 A 3x 1sin 2x sin 4x

8 8 64 8 B

3 1

x sin 4x sin 8x 8 64 C 3x 1 1sin 4x sin 8x

8  8 64 D

3 x sin 4x sin x

8

  

( ) sin sin os

f x dxx x x c x C  

 2

Trang | Câu 31. Hã x c định hàm số f từ đẳng thức: sin u.cos v C f (u)du

A 2cosucosv B -cosucosv C cosu + cosv D cosucosv

Câu 32. Tìm nguyên hàm của: ysin x.sin 7x với F

     

  là:

A sin 6x sin 8x

12  16 B

sin 6x sin 8x

12 16

  C sin 6x sin 8x

12  16 D

sin 6x sin 8x

12 16

 

  

 

Câu 33. Cho F x nguyên hàm hàm số   y 12 cos x

  F 0 1 Khi đó, ta có F x là:   A tan x B tan x 1 C tan x 1 D tan x 1

Câu 34. Cho 4m

f (x) sin x

 để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = F

 

      

A. m

  B m

4

 C. m

4

  D m



Câu 35. Cho hàm y 12 sin x

 Nếu F x nguyên hàm hàm số v đồ thị hàm số   yF x đi qua điểm M ;

6



 

 

  F x là:  

A cot x

3  B

3

cot x

  C  3cot x D cot x Câu 36. Cặp hàm số o sau đâ có tí h chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại?

A sin 2x

cos x B

tan x 12 2

cos x C x

e x

e D sin x sin x

Câu 37. Gọi F1(x) nguyên hàm hàm số f (x)1 sin x2 thỏa mãn F1(0) =0 F2(x) nguyên hàm hàm số f (x)2 cos x2 thỏa mãn F2(0)=0

Khi hươ g tr h F1(x) = F2(x) có nghiệm là:

A xk2 B x k C x k



   D x k

2

 

Câu 38. Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) x sin x thỏa mãn F(0)19là: A

2 x F(x) cosx

2

   B

2 x

F(x) cosx

2

   

C

2 x F(x) cosx 20

2

   D

2 x F(x) cosx 20

2

   

Câu 39. Tìm nguyên hàm hàm số f x thỏa ã điều kiện:   f x  2x 3cos x, F

  

   

Trang | A

2

F(x) x 3sin x 

    B

2

F(x) x 3sin x 

  

C

2

F(x) x 3sin x 

   D

2

F(x) x 3sin x 

   

Câu 40. Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) 2x 12 sin x

  thỏa mãn F( )

  

là:

A

2 F(x) cotx x

4 

    B

2 F(x) cotx x

16 

  

C F(x) cotxx2 D

2 F(x) cotx x

16 

   

Câu 41. Cho hàm số f x cos 3x.cos x Nguyên hàm hàm số f x x  0 hàm số hàm số sau ?

A 3sin 3x sin x B sin 4x sin 2x

8  C

sin 4x sin 2x

2  D

cos 4x cos 2x  Câu 42. Tính nguyên hàm I dx

cosx

 kết I ln tan x 2 C a b



 

    

  với a; b;c Giá trị

a b là:

A 8 B 4 C 0 D 2

Câu 43. Trong mệ h đề sau, mệ h đề sai?

2 sin x

(I) : sin x dx C

 



 

2 4x

(II) : dx ln x x C x x



   

 



  x

x x x

(III) : 3 dx x C ln



   



A (III) B (I) C Cả sai D (II)

Câu 44. Công thức gu h o sau đâ hô g đú g? A dx ln x C

x  

 B  

1 x

x dx C

1



     

  

C  

x

x a

a dx C a

ln a

   

 D dx tan x C

cos x   

Câu 45. Trong khẳ g định sau, khẳ g định sai? A F x  1 tan x nguyên hàm hàm số  

Trang | B Nêu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) nguyên hàm f(x) có dạng F x C (C số)

C

 

   

u ' x

dx lg u x C

u x  



D F x  5 cos x nguyên hàm f x sin x Câu 46. ể tìm nguyên hàm f x sin x cos x4 nên:

A Dù g hươ g h đổi biến số, đặt tcos x

B Dù g hươ g h lấy nguyên hàm phầ , đặt u cos x4 4 dv sin x cos xdx

  

  C Dù g hươ g h lấy nguyên hàm phầ , đặt

4

5 u sin x dv cos xdx

   

 

D Dù g hươ g h đổi biến số, đặttsin x

Câu 47. Biết F x exmsinx n cosx nguyên hàm hàm số f x ex2sinx3cosx Tính S  m n

A.S  1 B.S  3 C.S 2 D.

2

S 

Câu 48. Cho F(x) nguyên hàm  

2 tan cos cos

x f x

x a x



 , biết F 0 0, F    4 

Tính

3

F  F  

   

 

?

A. 5 B. 1 C. 3 D. 5

Câu 49. Biết  

7

2 cos

cos x sin x sin 4xdx x C a

   

 Với a số nguyên Tìm a?

A.a6 B.a12 C.a7 D.a14

Câu 50. Biết sin cos ln sin cos sin cos

x x

dx a x x C

x x

   



 Với a số nguyên Tìm a?

A.a1 B.a2 C.a3 D.a4

Câu 51. Tìm nguyên hàm của:

2

2

tan

tan

x

x



  

 

 

biết nguyên hàm

x

A. 12

cos x B.

1

Trang | Câu 52. F x  x ln 2sinxcosx nguyên hàm của:

A. sin cos sin 3cos

x x

x x



 B.

sin cos sin cos

x x

x x



 C.

sin cos sin 3cos

x x

x x



 D.

3sin cos 2sin cos

x x

x x





Câu 53. Biết sin 2x cos 2x2dx x acos 4x C b

   

 , với a, b số nguyên Tính S = a + b?

A.S 4 B.S 2 C.S 3 D.S 5

Câu 54. Biết

1 cos

x

dx a tan C

x  b



 , với a, b cá số nguyên Tính S = a + b?

A.S 4 B.S 2 C.S 3 D.S 5

Câu 55. Biết tan

1 sin

a

dx x C

x b

 

   

  

  , với a, b cá số nguyên Tính S = a + b?

A.S 4 B.S 2 C.S 3 D.S 5

Câu 56. Cho   8sin2

12

f x  x  

  Một nguyên hàm F x  f x  thỏa F 0 8 là: A.4 2sin

6

x  x 

 



B.4 2sin

6

x  x 

 



C.4 2sin

x  x 

 



D.4 2sin

6

x  x 

 



Trang | Website HOC247 cung cấp ôi trường học trực tuyến si h động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giả g biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ c c trườ g ại học v c c trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: ội gũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ c c rườ g H v HP da h tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Vă , iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v c c trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấ chươ g tr h o Nâ g Cao, o Chu d h cho c c e HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triể tư du , â g cao th h tích học tập trườ g v đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớ 10, 11, 12 ội gũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cù g đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớ đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ hí, ho tư liệu tham khảo phong phú cộ g đồng hỏi đ sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giả g, chu đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớ đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - ịa, Ngữ Vă , i Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia