102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT

102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT 102 bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 có đáp án CHI TIẾT v

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Câu 1 Cho hàm số f x liên tục tại   x Đạo hàm của 0 f x tại   x là 0

(nếu tồn tại giới hạn)

Câu 2 Cho hàm số f x là hàm số trên   định bởi   2

12

Câu 6 Điểm M trên đồ thị hàm số yx3– 3 –1x2 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong

tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M , k là

A M1; –3, k–3 B M 1;3 , k –3 C M1; –3, k3 D M1; –3, k–3

Câu 7 Cho hàm số

1

ax b y

x mx m y

y x

x x y

Câu 20 Đồ thị  C của hàm số 3 1

1

x y x

Câu 21 Gọi  C là đồ thị của hàm số 4

yx x Tiếp tuyến của  C vuông góc với đường thẳng

d x y có phương trình là:

A. y5x3 B. y3x5 C. y2x3 D. y x 4

- BÀI 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Câu 22 Cho hàm số

22

x y x

x y

03

x y





x x y

x C. y  2x2 D.

 

2 221





x x y

x

Câu 29 Cho hàm số

21

1

x y

A.    

2 11

16

f  thì ta chọn:

2

' 03

Câu 46 Cho hàm số

22

x x y

BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 47 Hàm số ysinxcó đạo hàm là:

A. y'cosx B. y' cosx C. y' sinx D. ' 1

cos

y

x

Câu 48 Hàm số ycosx có đạo hàm là:

A. y'sinx B. y' sinx C. y' cosx D. ' 1

C. y'2 sinx xx2cosx D. y'2 sinx xx2cosx

Câu 55 Hàm số ytanxcotx có đạo hàm là:

x y

x

3

2 sin2'

cos2

x y

2 cos2

x y

cot 2

x y

x



1 cot 2'

cot 2

x y

cot 2

x y

x



1 tan 2'

cot 2

x y

y     

1'

BÀI 4: VI PHÂN Câu 70 Cho hàm số    2

1

y f x  x Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f x ?  

A. dy2x1 d x B.  2

dy x1 dx C. dy2x1 D. dy2x1 d x Câu 71 Xét hàm số   2

1

x y

x



3dd

1

x y

x



3dd

1

x y

1

x y

x x y

Câu 77 Cho hàm số ysinx3cosx Vi phân của hàm số là:

A dy  cosx3sinxdx B. dy  cosx3sinxdx.

C. dycosx3sinxdx D. dy cosx3sinxdx

Câu 78 Cho hàm số ysin2x Vi phân của hàm số là:

A. dy– sin 2 dx x B. dysin 2 dx x C. dysin dx x D. dy2cos dx x

Câu 79 Vi phân của hàm số y tan x

x

Câu 80 Hàm số yxsinxcosx có vi phân là:

A. dyxcos – sinx xdx B. dyxcosxdx

C. dycos – sinx xdx D. dyxsinxdx

1( 1)

y x

 

42

y x

x x y

x x y

y

x

 



x y

1

x y

x

6:

x

   

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ  I đúng B Chỉ  II đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai

Câu 95 Nếu   2sin3

 Khi đó :

A   3

18

18

18

14

PHẦN II:

ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1 Cho hàm số f x liên tục tại   x Đạo hàm của 0 f x tại   x là 0

Giả sử x là số gia của đối số tại x 0

12



Lời giải Chọn B.

Giả sử x là số gia của đối số tại x 0

A y–8x4 B y9x18 C y–4x4 D y9x18

Lời giải Chọn D.

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm

Câu 5 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số  2

3 –

yx x tại điểm có hoành độ x2 là

A y–3x8 B y–3x6 C y3 – 8x D y3 – 6x

Lời giải Chọn A.

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm

Câu 6 Điểm M trên đồ thị hàm số yx3– 3 –1x2 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong

tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M , k là

A M1; –3, k–3 B M 1;3 , k –3 C M1; –3, k3 D M1; –3, k–3

Lời giải Chọn A.

Gọi M x y 0; 0 Ta có y 3x26x

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M là   2  2

0 3 0 6 0 3 0 1 3 3

k y x  x  x  x     Vậy k bé nhất bằng 3 khi x0 1, y0  3

Câu 7 Cho hàm số

1

ax b y

a b y

x mx m y

Lời giải Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số   2 2

x mx m y

x m



 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt  phương trình  * có hai

nghiệm phân biệt khác m 2

2x 2m k





 , 2

2

2

2x 2m k

y x

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm Ta có

2 2

2

y x

22

y x

32

0

32

52

Lời giải Chọn B.

24

22

x

x x

24

22

x x x x

7

11

x

x x

7

11

x x x x

x

Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là: y–28x59

Câu 14 Cho hàm số yx3 – 6x27x5  C Tìm trên  C những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại

điểm đó bằng 2?

A –1; –9 ; 3; –1    B   1;7 ; 3; –1  C   1;7 ; –3; –97  D   1;7 ; –1; –9 

Lời giải Chọn B.

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm Ta có 2

Câu 15 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị ytanx tại điểm có hoành độ

x x y

Ta có : yx26x7

Hệ số góc tiếp tuyến y 0 7

Phương trình tiếp tuyến tại A 0; 2 :

y x   x

Câu 19 Gọi  P là đồ thị của hàm số 2

Ta có :  P cắt trục tung tại điểm M 0;3

y  x

Hệ số góc tiếp tuyến : y 0  1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  P tại M 0;3 là

Ta có : điểm A0; 1 

 2

41

Câu 21 Gọi  C là đồ thị của hàm số 4

yx x Tiếp tuyến của  C vuông góc với đường thẳng

d x y có phương trình là:

A. y5x3 B. y3x5 C. y2x3 D. y x 4

Lời giải Chọn A

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 1; 2 có dạng

x y x x

x y

03

Lời giải Chọn A

x

x x

x y

Câu 25 Đạo hàm cấp một của hàm số  35

 



y x

Lời giải Chọn C

x y





x x y

x C. y  2x2 D.

 

2 221





x x y

x

Lời giải Chọn A

 

2 2

x x

1

x y

A.    

2 11

16



Lời giải Chọn A

A. 1

12

 C. 2 D. Không tồn tại

Lời giải Chọn B

Ta có :      

2 2

• Sử dụng các công thức đạo hàm:  c  0 với cconst; x 1;  k u k u  với kconst

• Sử dụng các công thức đạo hàm: x 1;  k u k u ;  1

x  n x  ;uv u v

•  u v 'u v u v'  ';   1

'2

3 2

k

x x

12

x x

x x

x x

' 03

Lời giải Chọn A

Ta có:

' 2

2 2

4

44

x x

x x







  4 1' 0

x x y

Ta có:

22

x x y

x x

  

6' 1

A. y'cosx B. y' cosx C. y' sinx D. ' 1

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sinx'cosx

Câu 48 Hàm số ycosx có đạo hàm là:

A. y'sinx B. y' sinx C. y' cosx D. ' 1

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: cosx' sinx

Câu 49 Hàm số ytanxcó đạo hàm là:

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:   2

1tan '

Lời giải Chọn B

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:   2

1cot '

A. y'2 cosx xx2sinx B. y'2 cosx xx2sinx

x y

x

3

2 sin2'

cos2

x y

2 cos2

x y

cot 2

x y

x



1 cot 2'

cot 2

x y

cot 2

x y

x



1 tan 2'

cot 2

x y

y     

1'

• ' 3sin 3 sin 2 2 cos 3 cos 2 1

2 3

f  

 

  bằng:

2cos

Lời giải Chọn D

2 2

1 sin6

Chọn C

Ta có

 

2 2

1

x y

x



3dd

1

x y

x



3dd

1

x y

1

x y

x

 



Lời giải Chọn C

x x y

Ta có

21

d1

x x



2 2

d1

x x

dy x 9x 12x5 d x 3x 18x12 dx.

Câu 77 Cho hàm số ysinx3cosx Vi phân của hàm số là:

A dy  cosx3sinxdx B. dy  cosx3sinxdx.

C. dycosx3sinxdx D. dy cosx3sinxdx

Lời giải Chọn C

Ta có dysinx3cosxdxcosx3sinxdx

Câu 78 Cho hàm số ysin2x Vi phân của hàm số là:

A. dy– sin 2 dx x B. dysin 2 dx x C. dysin dx x D. dy2cos dx x

Lời giải Chọn B

Ta có  2   2 

dyd sin x  sin x dxcos 2sin dx x xsin 2 dx x

Câu 79 Vi phân của hàm số y tan x

Câu 80 Hàm số yxsinxcosx có vi phân là:

A. dyxcos – sinx xdx B. dyxcosxdx

C. dycos – sinx xdx D. dyxsinxdx

Lời giải Chọn B

Ta có dyxsinxcosxdxsinxxcosxsinxdxxcosxdx

1( 1)

y x

 

42

y x

 



Lời giải Chọn D

Câu 85 Hàm số

211

x x y

y x

x x y

y x

 

61

1

x y

1

x y

x C x0 và

3

x D x0 và

2

x

3

6:

 

Câu 95 Nếu   3

2sincos

Chọn A

Ta có: y f x  2 2

1

x x x

  





21

x x

  

21

y x



 Khi đó :

A   3

18

18

18

14

y x

 

63