Kyõ naêng: HS áp dụng được các tính chất của hàm số vào các bài toán: Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiên, xác định các tính chất của hàm số và đồ thị của nó.. Thành thạo trong việc vẽ đồ thị[r]
(1)Tieát 13 Ngày soạn: §3 HÀM SỐ BẬC HAI A MỤC TIÊU I Kiến thức: HS nắm định nghĩa hàm số bậc hai, hiểu chiều biến thiên hàm số bậc hai trên R và đồ thị nó Ôn tập các kiến thức đã hoc II Kyõ naêng: Thành thạo các bước khảo sát CBT và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Lập BBT, xác định trục đối xứng, đỉnh, thành thạo các bước vẽ đồ thị và đọc đồ thị III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính các, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm bài tập, thêm bài tập * Hoïc sinh: HS đọc lại các kiến thức đã học lớp Làm bài tập nhà, xem SGK D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp 10B 10B V¾ng 2) BÀI CŨ: HO¹T §éng cña gi¸o viªn HO¹T §éng cña häc sinh HS: Xét biến thiên và vẽ đồ thị Xét chiều biến thiên và lập bảng biến hàm số: y = 4x2 Từ đó nhắc lại các kết đã biết thiên hàm số: y = ax2 Bề lõm, trục đối xứng, đỉnh? Bề lõm quay lên trên, trục Oy, đỉnh O(0; 0) Từ đó vào bài mới: Qua các điểm V(1; 4), W(-1; 4) Nh ận xét đô ö th ị các ìm sô ú s au: (b ề lõm , trục đ ối xư ïng , đ ỉn h) a) y = 4x2 b ) y = - 2x2 Từ đó vẽ đồ thị các h àm số trên V W (-1 0, 3.0) (1.0, 3.0) a= a= - 3.05 y = -0 -5 I -1 K -2 a 10 H d chay len -4 Lop12.net d chay xuong (2) 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò HĐ1 Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số cho công thức y = ax2 + bx + c (a≠0) HĐ Đồ thị hàm số bậc hai HĐ1.1 Nhận xét: H1> Đỉnh O(0; 0) có vị trí nào các điểm khác: a > 0, a < 0? AÌM SỐ BẬC HAI Néi dung kiÕn thøc Định nghĩa: Mở rộng công thức y = ax2 (thêm các hệ sốy=f(x) b và c) đã học lớp Đồ thị hàm số bậc hai §ỉnh O(0; 0) thấp a > 0; cao a < Đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c (a 0) a = 4.00 b = 3.86 c = 2.94 I 2.0 (-0.5, 2.0) a=4 a= - -0.5 -5 O -2 a 4.00 10 c 2.94 b 3.86 Move Point to I 2) Ta có: y = ax2 + bx + c = a(x + b/2a)2 + (-/4a) = b2 – 4ac H> Khi a > 0: giá trị nhỏ y? H> Khi a < 0: giá trị lớn y? H> Khi x = -b/2a y = ? H> Vai trò I đồ thị hàm số : y = ax2 + bx + c nào so với vai trò O đồ thị y = ax2? HĐ1.2 Đồ thị: Nhận xét: Đồ thị y = ax2 + bx + c chính là parabol sau dịch chuyển Kết luận: Đồ thị h/ số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là mét đường parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a), có trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a Parabol quay bề lõm lên trên a > 0, xuống a < Lop12.net * y ≥ -/4a ; x R * y ≤ -/4a ; x R Ngoài I(-b/2a; -/4a) đồ thị hàm số Vai trò I đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + c vai trò O đồ thị y = ax2 Đồ thị h/số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là đường parabol có đỉnh I(-b/2a; -/4a), có trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a Parabol quay bề lõm lên trên a > 0, xuống a < (3) HĐ1.3 Cách vẽ: H> Nêu các yếu tố cần xác định vẽ B1 Xác định đỉnh I(-b/ 2a; -/4a) B2 Vẽ trục đối xứng x = -b/ 2a (qua đồ thị hàm số bậc hai? đỉnh và // trùng Oy) B3 Xác định các giao điểm với trục Oy (điểm C(0; c)) và trục Ox, các điểm đặc biệt khác Ví dụ: Vẽ parabol y = 3x -2x – B4 Vẽ parabol (Chú ý dấu a) Đỉnh I (1/3; -4/3); trục đối xứng x = 1/3; Giao với Oy là: C(0; -1) Đồ thị qua C’(2/3; -1) Giao với Ox là A(1; 0) và B(-1/3; 0) Cách vẽî: Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0) AÌM SỐ BẬC HAI với a = -2.00 b = 3.86 c = 2.33 1) Xạc âënh toả âäü cuía âènh I( -b -b 4.2 I 2) Vẽ trục đối xứn g x = y=f(x) (1.0, 4.3) 2a 2a ; 4a ) B1 - Dinh I B2 - Truc D X B3 - Giao B4 - Parabol 3) Xác định các giao điểm với trục O y (điểm C(0; c)) và trục O x (nếu có) C 4) Veî parabol a=4 a -5 -2.00 a= - 1.0 O 10 -2 c 2.33 -4 b 3.86 Move Point to I Chu H HĐ2 Chiều biến thiên hàm số bậc Chiều biến thiên hàm số bậc hai hai H> Dựa vào đồ thị hãy kết luận Khi a > 0: chiều biến thiên? x -∞ -b/2a +∞ y +∞ +∞ H> Đọc từ bảng biến thiên? Định lí: -/4a Nếu a > thì hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; -b/2a), đồng biến Khi a < X -∞ -b/2a +∞ trên khoảng (-b/2a; +∞) y Nếu a < thì hàm số đồng biến -/4a biến trên khoảng (- ∞; -b/2a), nghịch trên khoảng (-b/2a; +∞) -∞ -∞ 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm các kiến thức đã học * Làm bài tập SGK; SBT * Đọc bài đọc thêm Lop12.net (4) Tieát 14 Ngày soạn: §3 Bài tập: HÀM SỐ BẬC HAI A MỤC TIÊU I Kiến thức: HS cố các tính chất hàm số bậc hai (sự biến thiên, đồ thị.) II Kyõ naêng: HS áp dụng các tính chất hàm số vào các bài toán: Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiên, xác định các tính chất hàm số và đồ thị nó Thành thạo việc vẽ đồ thị Biết vận dụng để giải số bài tập III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, Biết gắn toán học vào thực tiễn sống B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm bài tập, thêm ví dụ * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học, ôn lại các kiến thức đã học, chuẩn bị MTBT, thước kẻ, Làm bài tập nhà, xem lại SGK D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp 10B 10B V¾ng 2) BÀI CŨ: HO¹T §éng cña gi¸o viªn HO¹T §éng cña häc sinh Xác định toạ độ đỉnh và các BT 1(tr:49-SGK) giao điểm đồ thị với các trục a) Đỉnh I(3/2; -1/4) Giao với Oy C(0; 2) toạ độ (nếu có) Giao với Ox A(1; 0), B(2; 0) a) y = x – 3x + b) Đỉnh I(0; 4), Giao với Oy I(0; 4) b) y = - x + Giao với Ox A(2; 0), A’(-2; 0) Lồng vào các HĐ học 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ Lập bảng biến thiên và vẽ BT 2(tr:49-SGK) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các đồ thị các hàm số hµm sè : HS1a) y = 3x – 4x + a)y = 3x2 – 4x + ; b) y = - 3x2 + 2x – HS2 b)y = - 3x + 2x – c) y= 4x2 - 4x +1 ; d) y = -x2 +4x - e) y = 2x2 +x +1 ; f) y = -x2 +x -1 a) + §Ønh I ( 2/3; - 1/3) Lop12.net (5) Bản g biến thiên và Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0) M 6.8 với a = 2.99 b = -4 00 c = 0.99 -b 2a - x + 0.6692 + + f(x) - -0 4a 0.7 2.2 a I O -0 y=f (x) 2.99 (0.7, -0 3) -5 10 -2 Bản g biến thiên và Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0) với a = -3.01 b = 2.01 c = 0.99 -b x - + f(x) 0.3336 2a + - + 1.3 4a y=f(x) -5 10 -2 HĐ 2: Gọi học sinh thực BT 3(tr:49-SGK) các bài tập: Xác định parabol y = ax + bx + 2, Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết biết parabol đó parabol đó a) §i qua ®iÓm M( 1; 5) & N( -2; 8) b) §i qua ®iÓm A( 3;-4) & cã T§X x=-3/2 c) Có đỉnh I( 2; -2) d) Đi qua B( -1; 6) & tung độ đỉnh là - 1/4 TXĐ: R HS1 qua điểm A(3; -4) và có 3b) Đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + qua điểm: trục đối xứng là x = -3/2 A(3; -4) -4 = a.9 + b3 + hay 3a + b = -2 (1) Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = -3/2 nên –b/2a = -3/2 b = 3a (2) Từ (1) và (2) suy ra: a = -1/3 và b = -1 Vậy a = -1/3 và b = -1 Lop12.net (6) 3c) Parabol có đỉnh I(2; -2) HS2 có đỉnh I(2; -2) b và y(2) = -2 2a b = - 4a (1) và 2a + b = - (2) Giải hệ ta được: a = và b = - HS3 qua điểm B(-1; 6) và tung 3d) Đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + qua điểm: độ đỉnh là – 1/4 B(-1; 6) = a - b + hay a - b = (1) Parabol có tung độ đỉnh – /4a = -1/4 b2 – 8a = a b2 = 9a (2) Giải hệ ta có a = 16, b = 12 a = 1, b = - 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm các kiến thức đã học Xem lại SGK * Làm bài tập SGK; SBT Xem SGK, SBT nâng cao Làm bài tập còn lại * Làm bài tập ôn tập chương Chuẩn bị kiểm tra tiết 2x x 1 + Tìm tập xác định hàm số: b) y x x a ) y c) y x 2 x a ) x x +XÐt tÝnh ch½n lÎ : +Khảo sát và vẽ đồ thị : b) y x x c) y x x d ) y x a ) y x x b) y x x c) y x x d ) y x Lop12.net (7)