Giáo án Đại số 10 tiết 44 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (tt)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình ** là: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm để thảo luận và làm các ví dụ tương tự: Nhóm 1 và 2 làm bài tập 3a sách giáo khoa trang 105.. Học sinh thảo luậ[r]

Ngày soạn: 13/02/2011 Ngày dạy: 21/02/2011 Tuần 25 - Tiết 44 Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Giúp học sinh nắm khái niệm bất đẳng thức bậc hai ẩn số - Giúp học sinh nắm số dạng bất đẳng thức bậc hai ẩn số Kĩ năng: - Giúp học sinh biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất đẳng thức bậc hai ẩn số - Giúp học sinh đưa số bài toán dạng quen thuộc để giải 3.Thái độ: - Giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, óc tư logic II CHUẨN BỊ: - Giáo viên chuẩn bị bài kĩ - Chuẩn bị bài tập cho phần luyện tâp và bài tập nhóm III PHƯƠNG PHÁP - Sử dụng phương pháp gợi mở, phương pháp giảng giải và phương pháp vấn đáp IV TIỂN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai và áp dụng làm bài tập sau: f(x) = -4x2 + 5x + Vào bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng II Bất phương trình bậc hai: Giáo viên nêu định nghĩa Học sinh lắng nghe và ghi Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai bất phương trình bậc nhớ ẩn x là bất phương trình hai ẩn và cho các ví dụ dạng ax2 + bx + c < (hoặc ax2 + bx + c  0, ax2 + bx + c > ax2+ bx + c  0), đó a, b, c là số đã cho, a  Giáo án 10 Trang Lop10.com * Ví dụ: 2x2 – 3x – > -3x2 – + < x2 + 2mx –  mx2 + x –  đó m  Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên đặt vấn đề: để Học sinh nghiên cứu sách Giải bất phương trình giải bất phương trình bậc giáo khoa và trả lời bậc hai: hai ax + bx +c < ta * Giải bất phương trình phải làm gì? bậc hai ax2 + bx + c < thực chất là tìm các khoảng biến x mà đó f(x)=ax2+bx+c cùng dấu với hệ số a(a<0) hay trái dấu với a(a > 0) Giáo viên yêu cầu học Học sinh làm bài và trả sinh làm hoạt động lời kết quả: trang 103 sách giáo khoa Câu a: f(x) trái dấu với hệ và xung phong trả lời đáp số x2 x thuộc án 5  khoảng  1;   2 Câu b: g(x) cùng dấu với hệ số x2 khi: 4  x  ;1   ;   3  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1a: Như giải bài bất phương trình bậc thì việc đầu tiên là chúng ta xét dấu tam thức bậc hai Với bất phương trình 3x2+2x+5>0 thì ta xét dấu Học sinh tiếp thu bài Giáo án 10 Ví dụ 1: giải các bất phương trình sau: a) 3x2 + 2x + > 0.(*) Giải: Đặt f(x)=3x2+2x+5 Xét  '   5.3  14 < => f(x) luôn cùng dấu với hệ số a x2 mà a=3> nên f(x) > x  R Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) là: S=R Trang Lop10.com tam thức bậc hai f(x)=3x +2x+5 Lập bảng xét dấu và từ bảng xét dấu tìm các khoảng nghiệm b) –2x2 + 3x + > (**) Giải: Đặt f(x) = - 2x2 + 3x + f(x) có hai nghiệm x1=-1 Tương tự giáo viên hướng dẫn ví dụ b: - 2x2 + 3x + > Đặt f(x) = -2x2 + 3x + và x2= Ta có hệ số a = -2 < Dựa vào đó ta có bảng xét dấu: Ta xét dấu tam thức f(x) từ đó có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta suy khoảng x làm cho f(x) > x +  -1 f(x) –    – 5 => f(x) > x   1;   Vậy tập nghiệm bất phương trình (**) là: Giáo viên chia lớp thành nhóm để thảo luận và làm các ví dụ tương tự: Nhóm và làm bài tập 3a sách giáo khoa trang 105 Nhóm và làm bài tập 3b sách giáo khoa trang 105 Học sinh thảo luận làm bài tập theo nhóm và nộp bài làm Câu 3a: 4x2 – x + < f(x) = 4x2 – x + có   15 nên f(x) luôn cùng dấu với hệ số x2 Mà a = > nên f(x) luôn dương với x Vậy bất phương trình vô nghiệm S=  Câu 3b: -3x2 + x +  f(x) = -3x2 + x + f(x) có nghiệm x1=-1 và   5 S =  1;   x2= Vậy f(x)   4 x   1;   3 Giáo án 10 Trang Lop10.com * Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2: - Để phương trình bậc có nghiệm phân biệt trái dấu thì tích hệ số a và c phải bé - với bài toán (1) thì áp dụng điều kiện vừa nêu trên ta có bài giải sau: Phương trình (1) có nghiệm trái dấu khi: 2(2m2 – 3m – 5) <  2m2 – 3m – < Xét dấu tam thức bậc f(x) = 2m2 – 3m – - f(x) có nghiệm m1=-1, m2= Ví dụ 2: Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: 2x2 – (m2 – m + 1)x +2m – 3m – = (1) Phương trình (1) có nghiệm trái dấu khi:   b  4ac    c  S  x1 x2   a  Hay ac  Áp dụng vào bài toán thì (1) có nghiệm trái dấu khi: 2(2m2 – 3m – 5) <  2m2 – 3m – < Xét dấu tam thức bậc f(m) = 2m2 – 3m – f(m) có nghiệm m1= -1, và có hệ số m2 dương nên: f(x) <  -1 < m < 5 m2= Ta có a = > Từ đó ta có bảng xét dấu: x   -1 f(x) + 0–0 + => f(x) <  -1 < m < Vậy: phương trình (1) có nghiệm trái dấu và -1 < m < * Giáo viên nêu lưu ý cho học sinh trường hợp phương trình có hệ số a chứa tham số m * Áp dụng làm bài tập * Học sinh làm bài tập trang 105 vào Giáo án 10 * Chú ý: bài toán có hệ số a chứa tham số m thì ta phải xét trường hợp a = và a  Trang Lop10.com Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại các bước giải bất phương trình bậc hai ẩn số Hoạt động 4: hoạt động nhà - Yêu cầu học sinh làm các bài tập 3,4 sách giáo khoa trang105 - Chuẩn bị phần bài tập Ôn tập chương IV V RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Giáo án 10 Trang Lop10.com