Đang tải... (xem toàn văn)
§2: Hµm sè bËc hai TÕt theo PPCT : tiÕt 13,14 TuÇn d¹y : tuÇn 12 I.Mục đích , yêu cầu - Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên tập số thực, từ đó lập được bảng biến thiên của hà[r]
(1)§2: Hµm sè bËc hai TÕt theo PPCT : tiÕt 13,14 TuÇn d¹y : tuÇn 12 I.Mục đích , yêu cầu - Hiểu biến thiên hàm số bậc hai trên tập số thực, từ đó lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Tìm parabol y=ax2+bx+c biết các hẹ số và biết đồ thị qua hai điểm cho trước II Néi dung bµi häc Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? ChiÒu biÕn thiªn vµ d¹ng cña đồ thị hàm số bậc nhât y=ax + b(a ),? §¸p ¸n : SGK Hoạt động ? T×m TX§ cña hµm sè bËc hai? ? Nhắc lại đồ thị hàm số y=ax2(dạng đồ thị, bề lõm parabol, đỉnh, trục đối xứng)? ? NÕu hµm sè bËc hai y=ax2+ I.§å thÞ cña hµm sè bËc hai NhËn xÐt bx+c víi x=- b th× gi¸ trÞ cña 2a hµm sè b»ng ? ? Cã kÕt luËn g× vÒ ®iÓm I( §iÓm I( b ; ) là điểm thuộc đồ thị 2a 4a MÆt kh¸c ta cã a>0: I là điểm cao đồ thị a<0:I là diểm thấp đồ thị I chính là đỉnh đồ thị hàm số y=ax2+ bx+c b ; )? 2a 4a Hoạt động ? Nhận xét đồ thị hàm số Đồ thị bậc hai?(Có trục đối xứng không, Đồ thị hàm số y=ax2+ bx+c (a ) là bề lõm hàm số thay đổi b đường parabol có đỉnh là điểm I( ; ) nh thÕ nµo ?) 2a 4a b Có trục đối xứng là x=2a ? Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta cần làm bước nào ? để xác định tọa độ đỉnh, cần xác định yếu tố nào ? ? Làm nào để xác định tọa độ giao điểm parabol ? Hoạt động ? Dựa vào đồ thị hàm số y=ax2+bx+c h¹y nhËn xÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè hai trường hợp a>0 và a<0? a>0 , parabol cã bÒ lâm quay lªn trªn a<0, parabol có bề lõm quay suống C¸ch vÏ §Ó vÏ parabol y=ax2 +bx+c ta thùc hiÖn c¸c bước sau b ; ) 2a 4a b B2: Vẽ trục đối xứng x=2a B1:xác định tọa độ đỉnh I( B3: Xác định tọa độ giao điểm parabol với trôc hoµnh vµ trôc tung (NÕu cã) B4: vÏ parabol II ChiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai Lop10.com (2) +) Víi a > x - y b 2a + + + 4a +)Víi a<0 x ? trước tiên ta phải tính đại lượng nµo? ? Xác định tọa độ đỉnh I parabol? ? Xác định giao đồ thị vơi trôc tung vµ trôc hoµnh? ? Bề lõm đồ thị ? - y b 2a 4a - - VD : vẽ đồ thị hàm số y=3x2-2x-1 B2: Trục đối xứng x= B1: Tọa độ đỉnh I( ; ) B3: V× hÖ sè a=3>0 bÒ lâm cña parabol quay lªn trªn B4: Giao víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm (1;0) vµ ? VÏ? (- ;0 ) V× 3x2-2x-1 x =0 x Giao víi trôc tung t¹i ®iÓm (0;-1) y Hoạt động 5: ? Nhắc lại cách tìm tọa độ đỉnh đồ thị hàm số bậc hai? ? Để tìm giao đồ thị với trục hoµnh vµ trôc tung ta lµm thª nµo ? O - -1 Lop10.com 3 x (3) GV:cã thÓ lµm mÉu phÇn a cho häc sinh ?Nªu c¸ch lËp b¶ng biÕn thiªn? ? Hàm số phần a đồng biến kho¶ng nµo vµ nghÞch biÕn kho¶ng nµo? ? BÒ lâm cña parabol? III Bµi tËp Bµi 1: a)§Ønh I( ; ) c¾t trôc tung t¹i ®iÓm A(0;2), c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm B(1;0) vµ C(2;0) b) §Ønh I(1;-1), giao víi trôc tung A(0;-3), kh«ng c¾t trôc hoµnh c) §Ønh I(1;-1) c¾t trôc tung t¹i O(0;0), c¾t trôc hoµnh t¹i O(0;0)vµ A(2;0) d) §Ønh I(0;4) c¾t trôc tung t¹i A(0;4) c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm B(2;0)vµ C(-2;0) ? Tìm giao điểm đồ thị với trôc hoµnh vµ trôc tung ta lµm thÕ Bµi 2: nµo ? a)y=3x2-4x+1 ? Vẽ đồ thị? ta cã b¶ng biÕn thiªn x y - + + - GV: đặt cậu hỏi tương tự phần a ? Khi phương trình -3x2+2x-1=0 h·y nhË xÐt giao điểm đồ thị với trục hoành? + vẽ đồ thị Giao víi trôc tung t¹i ®iÓm A(0;1) Trôc hoµnh t¹i ®iÓm B(1;0), C( ;0 ) y - x ? vẽ đồ thị? b)y=-3x2+2x-1 x y - 3 + - - §å thÞ : giao víi trôc tung t¹i ®iÓm A(0;-1) Kh«ng giao víi trôc hoµnh GV Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm Lop10.com (4) y O - x -1 c) y=4x2-4x +1 Ta cã b¶ng biÕn thiªn x y - + + + §å thÞ: giao víi träc tung t¹i ®iÓm A(0;1) Víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm B( ;0 ) y ? Khi phương trình -x2+4x-4=0 co nghiÖm kÐp h·y nhËn xÐt vÒ giao cña då thÞ víi trôc hoµnh? O x d) y=-x2+4x-4 Ta cã b¶ng biÕn thiªn x y - - + - GV: Làm bước Đồ thị : giao với trục tung A(0;-4) Giao víi trôc hoµnh t¹i B(2;0) lý thuyết đã học y ? Phần e đồ thị có điểm gì đặc biÖt, cã giao víi trôc hoµnh O x kh«ng? -4 Lop10.com (5) e) y=2x2+x+1 Ta cã b¶ng biÕn thiªn x - - + y + + §å thÞ Giao víi truc tung t¹i ®iÓm A(0;1) Kh«ng giao víi trôc hoµnh y O x f) y=-x2+x-1 Ta cã b¶ng biÕn thiªn x - y ? Để đồ thị hàm số qua điểm M và N thì tọa độ M và N ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g×? + - - §å thÞ hµm sè giao víi trôc tung t¹i ®iÓm A(0;1) Kh«ng giao víi trôc hoµnh y O -1 ? Tõ ®Çu bµi cho ta cã ®iÒu g×? Bµi a)Parabol ®i qua ®iÓm M(1;5), N(-2;8) tøc lµ tọa độ M,N phải thỏa mãn phương trình parabol Lop10.com (6) Làm tương tự câu a,b a b a b a 4a 2b 5a b 13 b VËy y=2x2+x+2 b) Tõ gi¶ thiÕt ta cã : 4a 3b a 3 b 2a b 1 VËy y= - x x c) Tõ gi¶ thiÕt ta cã b 2a a b 4 2 4a VËy y=x2-4x+2 d) Tõ gi¶ thiÕt ta cã: a 1 6 a b a b b a 16 8a b a 4a b 12 VËy y=x2-3x+2 hoÆc y=16x2+12x+2 III Củng cố , hướng dẫn học bài nhà -Học sinh nhà xem lại bài , hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai , biết cách xác định chiều biến thiªn cña hµm sè bËc hai -Lµm bµi tËp SGK VI Rót kinh nghiÖm sau giê d¹y - Lop10.com (7)