Giáo án đại số 7-tiết 13+14-tuần 7-năm học 2019-2020

- Giải thích được vì sao một phân số có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn... 2. Kỹ năng:[r]

Ngày soạn: 28.9.2019 Ngày giảng: 4.10.2019

Tiết 13 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - Củng cố kiến thức tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số

2 Kỹ năng: - HS biết vận dụng tính chất dãy tỉ số để giải tốn dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng

- Vận dụng tính chất vào tập cách thành thạo

Tư duy: - Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận logic. - Trình bày hợp lí, rõ ràng ý tưởng mình,

Thái độ: - Nghiêm túc, trung thực, cẩn thận học tập. Năng lực cần đạt:

- Năng lực chung: NL tự học, NL giải vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL tính tốn, NL hợp tác

- Năng lực chun biệt: NL tính tốn tập hợp số, NL sử dụng ngơn ngữ tốn, NL tư

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Bảng phụ

2.HS: Ơn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, dạy học theo nhóm

-Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, chia nhóm, giao nhiệm vụ IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: ( 1p)

2 Kiểm tra cũ: Trong luyện tập 3 Bài mới: Luyện tập:

Hoạt động 1: Luyện tập tỉ lệ thức a) Mục tiêu: Luyện tập tỉ lệ thức

b) Thời gian: phút c) Phương pháp:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

-Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề d)Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

* Bài tập 59 (SGK – 31)

-GV cho HS nêu yêu cầu

-HS: Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên

-GV? Vậy ta phải làm nào?

-HS: +Viết số hữu tỉ dạng phân số + Thực phép chia phân

Luyện tập tỉ lệ thức Bài tập 59 (SGK – 31):

Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên

a) 2,04 : (-3,12) = 204 100:

-GV làm mẫu, gọi HS lên bảng làm 204 100

−100 312 = −204 312 =− 51 73 b) (−1

1

2):1,25= −3 : 4= −3 5= −6 c) :5

3 4=4 :

23 =4

4 23=

16 23 Hoạt động 2: Luyện tập tính chất dãy tỉ số nhau a) Mục tiêu:Luyện tập tính chất dãy tỉ số nhau

b) Thời gian: 18 phút c) Phương pháp:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, dạy học theo nhóm

-Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, chia nhóm, giao nhiệm vụ d) Cách thức thực hiện:

Hoạt dộng GV HS Nội dung

* Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng

Bài tập : Tìm hai số x y biết 3x = 7y x – y = - 16

-GV: Hướng dẫn : Để giải bài toán ta phải đưa dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng.

? Vậy ta cần làm để có tỉ số x y?

-HS: lập tỉ lệ thức từ đẳng thức 3x = 7y ? Áp dụng kiến thức để tìm x y? -HS: Áp dụng tính chất dãy tỉ số

GV yêu cầu làm nhóm theo bàn, sau nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung

* Tìm hai số biết tích tỉ số chúng

Bài tập ( 62 SGK) -GV hướng dẫn HS làm bài:

+ Đặt tỉ số

x 2=

y

5=k⇒x=2k ; y=5k

+ Thay x, y vào tích x.y = 10 để tìm k +Thay k tìm vào tỉ số

x 2và

y

5 để tìm x y.

Luyện tập tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài tập : Tìm hai số x y biết 3x = 7y x – y = - 16 Giải:

Từ đẳng thúc 3x = 7y suy ra: x 7=

y (theo t/c tỉ lệ thức), x – y = -16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

x 7=

y =

x−y 7−3=

−16 =−4 x

7=−4⇒x=(−4).7=−28 y

3=−4⇒y=(−4) 3=−12 Vậy x = -28 y = -12 Bài tập 62(SGK-31) Đặt

x 2=

y

5=k⇒x=2k ; y=5k Do đó: x.y = 2k.5k = 10

Hay: 10 k2 = 10 ⇒ k2 = ⇒ k = ±

Với k = ta có x

2=1 ⇒ x =

y

* Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước

Bài tập 64 SGK -31

GV cho HS tìm hiểu bài, rõ dạng tốn

? Nếu gọi số HS bốn khối x, y, z, t chúng quan hệ với số 9; 8; 7; 6?

-HS: x, y, z, t tỉ lệ với 9; 8; 7;

? Biết số HS khối số HS khối 70 HS, ta có điều gì?

-HS: y –t = 70

-GV: Áp dụng t/c dãy tỉ số để làm Gọi HS trình bày bảng

Với k = -1 ta có: x

2=−1 ⇒ x = -2 y = 10 : (-2) = -5 Vậy x = 2, y = x = -2 , y = -5 Bài tập 64 (SGK -31)

Gọi số HS bốn khối 6; 7; 8; x, y, z, t, theo ta có:

x : y: z : t = : : : y – t = 70 Hay

x 9=

y 8=

z 7=

t

6 y – t = 70 Áp dụng t/c dãy tỉ số ta có:

x 9=

y 8=

z 7=

t =

y−t 8−6=

70 =35 x

9=35⇒x=315

Tương tự y = 8.35 = 280 ; z = 7.35 = 105 ; t = 6.35 = 210

Vậy khối có 315 HS, khối có 280 HS, khối có 105 HS, khối có 210 HS 4 Củng cố: Kiểm tra 15’

Đề bài: Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm).

Chọn câu trả lời cho câu hỏi từ đến sau:

Câu 1: Từ đẳng thức a.d = b.c (a,b,c,d ¿ 0) Ta suy tỉ lệ thức:

A d c=

a

b ; B.

b a=

c

d ; C. a c=

d

b ; D.

a b

c d Câu 2: Từ tỉ lệ thức 59=35

63 ta suy tỉ lệ thức sau, cho biết đáp án không :

A 35=

9

63 ; B 35

9 = 63

5 ; C 63

9 = 35

5 ; D 5=

63 35 Câu 3: Cho tỉ lệ thức

12

x  , giá trị x là:

A ; B 16 ; C 27 ; D 28 Câu 4: Từ tỉ lệ thức 12x =−5

3 , ta tìm giá trị x là:

A −45 ; B 56 ; C −¿ 20 ; D −¿ 15

A a : b: c = 2: 3: B a = b = 5.c C  3 a b c

Câu 6: Cho biết x7= y

13 x + y = 40 Vậy giá trị x, y là:

A x = −¿ 14; y = 26 ; B x = −¿ 14; y = −¿ 26

C x = 14; y = 26 ; D x = 26; y = 14 Phần II: Tự luận (7,0 điểm)

Câu 7.( điểm) :Tìm hai số x y biết : a)

x 9=

y

11 x + y = 60

b) 7x=3y x–y=2

Câu 8.( điểm) : Tìm x tỉ lệ thức: x 27=

−2

3,6

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I : Mỗi đáp án 0,5 điểm

Câu số 1 2 3 4 5 6

Đáp án D B B C B C

Phần II:

Câu Đáp án Biểu điểm

Câu 7 5,0điểm

a)Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x

9= y 11 =

x+y 9+11=

60

20=3 x

9=3⇒x=9 3=27 y

11=3⇒y=11 3=33 Vậy x = 27; y = 33

b)Từ 7.x = 3.y => x3 = 7y = x3−y −7=

20 −4=−5 x = -5.3= -15, y = -5.7= -35

1,0

1,0

1,0

1,0

Câu 9 2,0điểm

Từ x 27=

−2

3,6 ⇒ x 3,6 = (-2) 27

⇒ x =

( 2).27 3,6 

⇒ x= -15 Vậy x = -15

1,0

1,0

5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5p)

- Ơn lại tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau, định nghĩa số hữu tỉ

- Làm tập 60, 61 (tr31-SGK) Hướng dẫn 61:

+ Tìm cách biến đổi hai tỉ lệ thức thành dãy tỉ số nhau: x

2= y 3⇒

x 4=

y 4⇒

x 8=

y

12 (1) Tương tự:

y 4=

z 5⇒

y 3=

z 4⇒

y 12=

z 20 (2)

Từ (1) (2) suy ra: x 8=

y 12=

z

20 Áp dụng t/c dãy tỉ số để tìm x, y, z

- Làm tập78; 79; 80; 83 (tr14-SBT) - Giờ sau mang máy tính bỏ túi học V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: 28.9.2019 Ngày giảng: 5.9.2019

Tiết 14 §9: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN

SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-Nhận biết số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hồn

- Giải thích phân số viết dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn

2 Kỹ năng:

- Biết cách viết số hữu tỉ dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn

3 Tư duy:

- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận logic Thái độ:

- Cẩn thận, xác Năng lực cần đạt:

- Năng lực chung: NL tự học, NL giải vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL tính tốn, NL hợp tác

- Năng lực chun biệt: NL tính tốn tập hợp số, NL sử dụng ngơn ngữ tốn, NL tư

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Bảng phụ

2.HS: Ơn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, h/động nhóm nhỏ - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, chia nhóm IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp: (1p) Kiểm tra cũ: (5p) Một HS lên bảng: -Thế số hữu tỉ?

Hãy viết phân số sau dạng số thập phân:

3 14 ; 10 100 Yêu cầu lớp làm BT nhận xét bạn

Đáp án:

10=0,3 14

100=0,14 ĐVĐ SGK

a) Mục tiêu:Tìm hiểu số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn b)Thời gian: 10 phút

c) Phương pháp:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

-Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề d) Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

*GV: Chỉ vào BT KTm bảng khẳng định: phân số thập phân viết dạng số thạp phân hữu hạn Đối với phân số điều có khơng? Ta xét ví dụ sau

GV đưa ví dụ hỏi:

- Để viết phân số dạng số thập phân ta làm nào?

-HS: lấy tử chia cho mẫu HS lên bảng thực phép chia

-GV: phép chia phép chia hết số thập phân 0.15 1,48 gọi số thập phân hữu hạn.

Cho HS thực tiếp ví dụ nêu nhận xét phép chia

-HS thực nhận xét: phép chia không chấm dứt, chữ số lặp lặp lại -GV giới thiệu số thập phân vơ hạn tuần hồn cách viết, kí hiệu chu kì

- Cho HS làm tập:

+ Viết p/s sau dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn rõ chu kì nó:

1

9 ; − 17 11

-HS: em lên bảng viết, lớp làm cá nhân

1.Số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn.

*Ví dụ 1:

20=0,15 37

25=1,48

Ta nói: số 0,15 1,48 số thập phân hữu hạn

*Ví dụ 2:

12=0,41666

Số 0,41666 số thập phân vô hạn tuần hoàn

Cách viết: 0,41666 = 0,41(6) (6) chu kì

9 = 0,111 = 0,(1) −17

11 = - 1,5454 = - 1,(54) Hoạt động 2: Nhận xét:

a) Mục tiêu: Rút nhận xét phân số tối giản viết dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn

b)Thời gian: 17 phút c) Phương pháp:

*GV: Em xét xem phân số

20và 37

25 ví dụ có phải phân số tối giản khơng? Hãy phân tích mẫu thừa số nguyên tố nhận xét ước chúng?

-HS làm nhanh trả lời:

+ Các p/s p/s tối giản + Mẫu có ước nguyên tố -GV khẳng định: Người ta c/m rằng: Nếu p/s tối giản có mẫu dương mà mẫu khơng có ước ngun tố khác 5 thì p/s viết dạng số thập phân hữu hạn.( Đưa bảng phụ ghi nội dung nhận xét lên bảng)

-Cho HS đọc ví dụ SGK, giải thích để HS hiểu

- Cho HS làm tương tự với p/s: 12 ;

9 ; − 17 11 .

-HS: nhận xét mẫu 12 = 22.3 ; = 32; 11 có thêm ước nguyên tố khác

-GV khẳng định:

Nếu p/s tối giản có mẫu dương mà mẫu có ước ngun tố khác p/s đó viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. ( Đưa bảng phụ ghi nội dung nhận xét lên bảng)

- ? Phân số

30 có viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn khơng sao? -HS: có 30 = 2.3.5 (có ước nguyên tố khác 5)

*GV đưa bảng phụ nội dung ? yêu cầu HS thảo luận nhóm để làm

-HS thực đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung

-GV? Số hữu tỉ biểu diễn dạng phân số, phân số lại viết dạng số

2.Nhận xét:

- Nếu p/s tối giản có mẫu dương mà mẫu khơng có ước ngun tố khác 2 p/s viết dạng số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: −6 75 =

−2

25 =−0,08 số TPHH

( 25 = 52 khơng có ước ngun tố khác 5)

- Nếu p/s tối giản có mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác và 5 p/s viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn.

Ví dụ:

30 = 0,2333 = 0,2(3) số

TPVHTH (vì 30 = 2.3.5 với ước nguyên tố khác 5)

?: Các p/s 4;

13 50;

−17 125 ;

7

14 viết dạng số thập phân hữu hạn

1

4=0,25 ; 13

50=0,26 ; −17

125 =−0,136

thập phân vô hạn tuần hồn Vậy số TPVHTH có phải số hữu tỉ không? -HS: số TPVHTH số hữu tỉ

-GV yêu cầu HS đọc thông tin (.) SGK đưa nhận xét:

Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn thập phân vơ hạn tuần hồn Ngược lại số thập phân hữu hạn thập phân vơ hạn tuần hồn biểu diễn số hữu tỉ.

-GV đưa ví dụ: 0,(4) = 0,(1).4 = 9.4=

4

Các p/s −5

6 ; 11

45 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn

−5

6 =−0,8333 =0,8(3) 11

45=0,2444 =0,2(4) *

Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn thập phân vô hạn tuần hoàn ngược lại.

4 Củng cố - Luyện tập: (7p)

- Khi phân số tối giản viết dạng số thập phân hữu hạn?

- Khi phân số tối giản viết dạng số thập phân vô hạn tuần hồn? - Số hữu tỉ viết dạng nào?

- Làm tập 65: p/s 8và

−13

125 viết dạng số thập phân hữu hạn mẫu chúng có ước nguyên tố 2;

8=0,375 ; −13

125 =−0,104

- Làm tập 66: p/s −5 11 và

1

6 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn mẫu chúng có ước nguyên tố khác 2;

−5

11 =−0,454545 .=−0,(45)

6=0,1666 =0,1(6) Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5p)

- Nắm phân số viết dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn

- Cách viết số hữu tỉ dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn Đọc trước làm tròn số

- Làm tập: 67; 68; 70; 71 (SGK) 85; 86; 87(SBT) V RÚT KINH NGHIỆM: