Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2022-2023 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ I PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm) Câu [Mức độ 2] Cho tập hợp A , m 1 , B 1, A m 2 B m Câu C m Tất giá trị m để A B D m [Mức độ 2] Tìm mệnh đề A Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo B Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho 15 số chia hết cho C Điều kiện cần để a b số hữu tỉ a b số hữu tỉ D Điều kiện đủ để hai số a, b số dương a b Câu Câu [Mức độ 1] Miền nghiệm hệ bất phương trình A Miền tam giác B Một nửa mặt phẳng C.Miền ngũ giác D Miền tứ giác [Mức độ 1] Cho tập hợp sau đây? A Câu x y 1 x y 1 x 0 5; A x | x 5 B ; Phần bù tập hợp A tập C ; 2 5; D ; 5; [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Phương trình B Nếu hai số ax bx c 0 a 0 có a c trái dấu có hai nghiệm phân biệt a, b chia hết cho c a b chia hết cho c C Nếu hai số x, y thỏa mãn x y có hai số x, y dương D Nếu số ngun chia hết cho chia hết cho Câu [Mức độ 1] Giá trị cos 45 sin 45 bao nhiêu? A Câu A B C [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến đúng? P 3 B P 4 D P x :"3 x x " C P 1 với x số thực Mệnh đề sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D P 5 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AC 5, BC 7 AB 8 Số đo góc A A 150 Câu B 45 C 30 D 60 [Mức độ 1] Trong tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 A a b c 2bc.cos A 2 B a b c bc.cos A 2 C a b c 2bc.cos A 2 D a b c bc.cos A FB tác giả: Thien Nguyen Câu 10 [Mức độ 1] Cho tập hợp A 0 B A 2; 2 , B 1;5 1; Khi A B là: C 1; 2 D 2;5 FB tác giả: Thien Nguyen Câu 11 [ Mức độ 1] Cặp số phương án sau nghiệm hệ bất phương trình x y x y 7 ? A 5; B 1;12 C Câu 12 [ Mức độ 3] Tìm giá trị lớn biểu thức 3 x y 6 x y 4 x 0 phương trình y 0 A 6, 4; 1 D F x; y 2 x 1, y C 8, B 2; 5 , với x , y thỏa mãn hệ bất D 6,8 Câu 13 [Mức độ 1] Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x A 3x y y B 7 x y x x y x 20 y 14 C x y y 1 D x Câu 14 [Mức độ 1] Cho A A B A 1;3; 4;5; 6;8;0 B 1;3; 4;5;6;9 B B Khẳng định sau đúng? D A C B A Câu 15 [Mức độ 2] Khẳng định sau sai? 4 2 A sin x cos x 1 2sin x cos x, x 2 2 B tan x sin x tan x.sin x, x 90 6 2 C sin x cos x 1 3sin x cos x, x cos x sin x D 2 cos x sin x 2, x Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 S bc sin A A C Câu 17 S p p a p b p c [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp nhiêu phần tử? A Câu 18 B S abc 4R D S pr A 2;5;6;7;8 B 1; 2;3; 4;5;6;7 , C B 12 Tập hợp A \ B có bao D [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng, cho A tập hợp tam giác đều, B tập hợp tam giác vuông, C tập hợp tam giác cân Khi A B C B C A Câu 19 [Mức độ 1] Cho tập hợp A C A 2; 1;1; A 1 C A C A x¡ x D A B Các phần tử tập hợp A 1 x 0 B A 1;1 D A 1 Câu 20 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? o A Tam giác cân có góc 60 tam giác B Tam giác có hai đường cao tam giác cân C Hình bình hành có hai đường chéo hình vng D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Câu 21 [Mức độ 2] Cho biết A Câu 22 25 12 B C 5 D B 37 C 13 D 13 [Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y Câu 24 Khi tan [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có BAC 120 AB 3, AC 4 Độ dài cạnh BC A Câu 23 cos B x y C x y 3z 0 D 3x x [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x y 2 phần tơ đậm hình vẽ sau đây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 y y 2 x x O O A B y y 2 2 x x O O C D Câu 25 [Mức độ 1] Cho mệnh đề “Có học sinh lớp 10A khơng chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Mọi học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp 10A không chấp hành luật giao thông C Có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thơng D Khơng có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông Câu 26 [Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập 3 X 1; 2 A X x | x 5x 0 3 X 2 B C X 0 D X 1 Câu 27 Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos A cos( B C ) B sin A sin( B C ) C tan A tan( B C ) D cot A cot( B C ) Câu 28 Cho tam giác ABC có BC 3 A 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Câu 29 B C 3 D [Mức độ 2] Một tam giác có ba cạnh 26; 28; 30 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác B 16 A C D Câu 30 [Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Hà Nội thủ đô Việt Nam B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó quá! D Mùa thu Hà Nội đẹp quá! Câu 31.[Mức độ 1] Cặp số 1; 1 nghiệm bất phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A x y ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 B x y C x y D x y Câu 32 [Mức độ 1] Phủ định mệnh đề “ x : x x 0 ” A.” x : x x 0 ” B.” x : x x ” C.” x : x x 0 ” D.” x : x x 0 ” x y 1 x y 5 x y Câu 33 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn A B C D Câu 34.[ Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình: chứa điểm A 2; B 4; x 1 y x C 0; D nửa mặt phẳng 5;0 Câu 35 [ Mức độ 1] Trong tam giác ABC , khẳng định sau sai? A a b.sin A sin B B sin C c.sin A a C a 2 R.sin A D b R.tan B II PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm) Câu A x | x 4 , B x | x 15 , C 10; [ Mức độ 1] Cho Hãy xác định biểu diễn tập hợp sau trục số a) Câu A B C b) C A \ B [ Mức độ 2] Giải tam giác ABC biết góc A 105 , B 45 , AC 10 ( độ dài cạnh tam giác lấy giá trị gần làm trịn đến chữ số phần mười) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 [Mức độ 3] Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn đồng Để sản xuất kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn đồng Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm kg để có mức lời cao nhất? Câu h ,h ,h [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , với đường cao a b c thỏa mãn hb hc hb hc hb hc ha hb hc Chứng minh rằng: Tam giác ABC tam giác cân STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1.A 11.C 21.A 31.A 2.D 12.D 22.B 32.C 3.A 13.A 23.B 33.B ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 BẢNG ĐÁP 4.D 14.D 24.A 34.C ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 5.D 6.C 7.D 8.D 15.C 16.C 17.D 18.C 25.A 26.A 27.D 28.D 35.D 9.A 19.B 29.C 10.C 20.C 30.A I PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm) Câu [Mức độ 2] Cho tập hợp A m 2 A , m 1 , B 1, B m Tất giá trị m để A B C m D m Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến Ta có A B m 1 m 2 Câu [Mức độ 2] Tìm mệnh đề A Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo B Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho 15 số chia hết cho C Điều kiện cần để a b số hữu tỉ a b số hữu tỉ D Điều kiện đủ để hai số a, b số dương a b Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến A sai tứ giác hình thang cân, B sai, ví dụ 10 chia hết 10 không chia hết cho 15 C sai mệnh đề có dạng “Nếu a b số hữu tỉ a b số hữu tỉ.” Chọn 0 mà 2, D vì: Mệnh đề có dạng “Nếu a b hai số a, b số dương” a 0 a b 0 Giả sử b 0 Điều mâu thuẫn với giả thiết a b Suy D mệnh đề Vậy đáp án D Câu [Mức độ 1] Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 1 x y 1 x 0 A Miền tam giác B Một nửa mặt phẳng C.Miền ngũ giác D Miền tứ giác Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 Dựa vào hình vẽ, ta thấy, miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp sau đây? A 5; A x | x 5 B ; Phần bù tập hợp A tập C ; 2 5; D ; 5; Lời giải Ta có Nên Câu A x | x 5 2;5 C A \ A ; 5; [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Phương trình B Nếu hai số ax bx c 0 a 0 có a c trái dấu có hai nghiệm phân biệt a, b chia hết cho c a b chia hết cho c C Nếu hai số x, y thỏa mãn x y có hai số x, y dương D Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc +) Mệnh đề đảo mệnh đề “Phương trình ax bx c 0 a 0 hai nghiệm phân biệt” mệnh đề “Phương trình có a c trái dấu có ax bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt a c trái dấu” mệnh đề sai Ví dụ: Phương trình x x 0 có hai nghiệm phân biệt a c dấu +) Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu hai số a, b chia hết cho c a b chia hết cho c ” mệnh đề “Nếu a b chia hết cho c hai số a, b chia hết cho c ” mệnh đề sai Ví dụ: 8 , chia hết cho không chia hết cho +) Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu hai số x, y thỏa mãn x y có hai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 số x, y dương” mệnh đề “Nếu hai số x, y có hai số dương x y ” mệnh đề sai 3 Ví dụ: Hai số có +) Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho ” mệnh đề “Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho ” mệnh đề Vì số nguyên chia hết cho (mà hai số nguyên tố nhau) nên chia hết cho Câu 2.3 6 Vậy chọn đáp án D [Mức độ 1] Giá trị cos 45 sin 45 bao nhiêu? A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc cos 45 sin 45 2 2 Chọn đáp án C Câu A [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến đúng? P 3 B P 4 P x :"3 x x " C P 1 với x số thực Mệnh đề sau D P 5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Đức Ta có: Câu +) P 3 3.3 32 mệnh đề sai +) P 3.4 4 mệnh đề sai +) P 1 3.1 12 +) P 3.5 52 mệnh đề sai mệnh đề [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AC 5, BC 7 AB 8 Số đo góc A A 150 B 45 C 30 D 60 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Đức STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 AB AC BC 82 52 cos A AB AC 2.8.5 Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC , ta có A 60 Câu [Mức độ 1] Trong tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 A a b c 2bc.cos A 2 B a b c bc.cos A 2 C a b c 2bc.cos A 2 D a b c bc.cos A FB tác giả: Thien Nguyen Lời giải 2 Định lý hàm số cosin: a b c 2bc.cos A Đáp án A Câu 10 [Mức độ 1] Cho tập hợp A 0 B A 2; 2 , B 1;5 1; Khi A B là: C 1; 2 D 2;5 FB tác giả: Thien Nguyen Lời giải A B 2; 1;5 1; 2 Đáp án C Câu 11 [ Mức độ 1] Cặp số phương án sau nghiệm hệ bất phương trình x y x y 7 ? A 5; B 1;12 C 4; 1 D 2; 5 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Thay cặp số vào hệ bất phương trình cho, có cặp số 4; 1 thỏa mãn hệ bất phương 1 2.4 1 7 trình, cụ thể (đúng) Vậy cặp số 4; 1 nghiệm hệ bất phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 Câu 12 [ Mức độ 3] Tìm giá trị lớn biểu thức 3 x y 6 x y 4 x 0 phương trình y 0 A 6, F x; y 2 x 1, y C 8, B , với x , y thỏa mãn hệ bất D 6,8 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng tọa độ Oxy , ta miền O 0; nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác OABC với tọa độ đỉnh , A 0; B 1;3 C 2; , , F 0;0 0 F 0; 6, F 1;3 6,8 F 2;0 4 Tính giá trị F đỉnh ta ; ; ; Vậy max F x; y 6,8 đạt x 1 , y 3 Câu 13 [Mức độ 1] Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? y B 7 x y x A 3x y C x x y x 20 y 14 x y y 1 D x Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Dễ thấy hệ bất phương trình đáp án A hệ bất phương trình bậc hai ẩn Câu 14 [Mức độ 1] Cho A A B A 1;3; 4;5; 6;8;0 B B B 1;3; 4;5;6;9 Khẳng định sau đúng? C B A D A Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Ta thấy A B nên suy đáp án D Câu 15 [Mức độ 2] Khẳng định sau sai? 4 2 A sin x cos x 1 2sin x cos x, x 2 2 B tan x sin x tan x.sin x, x 90 6 2 C sin x cos x 1 3sin x cos x, x cos x sin x D 2 cos x sin x 2, x Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen +) Khẳng định A 2 sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x 1 2sin x cos x, x sin x tan x tan x 1 sin x cos x +) Khẳng định B 2 2 tan x sin x tan x.sin x, x 900 tan x +) Áp dụng công thức a b3 a b 3ab a b ta có: sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x 1 3sin x cos x, x 6 2 Mà từ khẳng định C ta có: sin x cos x 1 3sin x cos x, x 6 6 Suy sin x cos x sin x cos x, x cos x 0, x cos x 0, x (khẳng định sai) Suy khẳng định C sai +) Khẳng định D 2 cos x sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x sin x 2 cos x sin x 2, x Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? S bc sin A A C S B S p p a p b p c abc 4R D S pr Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen Khẳng định A, B, D Khẳng định C sai Câu 17 S p p a p b p c [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp nhiêu phần tử? A B 12 A 2;5;6;7;8 , B 1; 2;3; 4;5;6;7 C Tập hợp A \ B có bao D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 FB tác giả: Nguyen Trang Ta có: A \ B x | x A, x B A \ B 8 Suy ra: Câu 18 Vậy A \ B có phần tử [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng, cho A tập hợp tam giác đều, B tập hợp tam giác vuông, C tập hợp tam giác cân Khi A B C B C A C A C D A B Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang Trong mặt phẳng, tam giác tam giác cân Do A C Câu 19 [Mức độ 1] Cho tập hợp A C A 2; 1;1; A 1 A x¡ x Các phần tử tập hợp A 1 x 0 B A 1;1 D A 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Ta có: Vậy x 1 x 0 x 0 x 1 A 1;1 Câu 20 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? o A Tam giác cân có góc 60 tam giác B Tam giác có hai đường cao tam giác cân C Hình bình hành có hai đường chéo hình vng D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật mệnh đề “Hình bình hành có hai đường chéo hình vng” mệnh đề sai Câu 21 [Mức độ 2] Cho biết A cos Khi tan B C 5 D Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Ta có: cos 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 Suy góc tù Mặt khác: tan Câu 22 tan tan tan cos 4 ( góc tù ) [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có BAC 120 AB 3, AC 4 Độ dài cạnh BC A 25 12 B 37 D 13 C 13 Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Áp dụng định lý cosin tam giác ABC ta có: BC AB AC AB AC cos BAC 32 42 2.3.4.cos120 37 Vậy: BC 37 Câu 23 [Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C x y 3z 0 D 3x x Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen Bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình có dạng: ax by c ax by c ax by c 0 ax by c 0 a, b, c ¡ , a b bất phương trình x y bất phương trình bậc hai ẩn Câu 24 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x y 2 phần tơ đậm hình vẽ sau đây? y y 2 x x O O A B y y 2 2 x C x O O D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 FB tác giả: Ngoclan Nguyen Đường thẳng x y 0 qua điểm 0; , 2; Thay tọa độ điểm O 0;0 x y 2 ta 2 (thỏa mãn) vào bất phương trình Do miền nghiệm bất phương trình cho nửa mặt chứa điểm O 0;0 x y 0 thẳng bờ đường Vậy phương án A thỏa mãn.n Câu 25 [Mức độ 1] Cho mệnh đề “Có học sinh lớp 10A khơng chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Mọi học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp 10A không chấp hành luật giao thông C Có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thơng D Khơng có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy Mệnh đề phủ định mệnh đề “Có học sinh lớp 10A khơng chấp hành luật giao thông” mệnh đề “Mọi học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông” Câu 26 [Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập 3 X 1; 2 A X x | x 5x 0 3 X 2 B C X 0 D X 1 Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy x 1 x x 0 x 3 Ta có 3 X x | x x 0 1; 2 Suy Câu 27 Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos A cos( B C ) B sin A sin( B C ) C tan A tan( B C ) D cot A cot( B C ) Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc A 180 B C Ta có: A B C 180 Suy A B C hai góc bù nhau, nên ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 +) sin A sin( B C ) +) cos A cos( B C ) +) tan A tan( B C ) +) cot A cot( B C ) , nên D sai Chọn D Câu 28 Cho tam giác ABC có BC 3 A 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A C 3 B D Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc BC 3 2 R R sin 60 R 6 R 3 Áp dụng định lý sin, ta có: sin A Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu 29 [Mức độ 2] Một tam giác có ba cạnh 26; 28; 30 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác B 16 A C D Lời giải FB tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị Nửa chu vi tam giác là: Diện tích tam giác là: p 26 28 30 42 S 42 42 26 42 28 42 30 336 r Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác S 336 8 p 42 Câu 30 [Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Hà Nội thủ đô Việt Nam B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Mùa thu Hà Nội đẹp q! Lời giải FB tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị Phát biểu phương án A mệnh đề Câu 31 [Mức độ 1] Cặp số A x y 1; 1 nghiệm bất phương trình B x y C x y D x y Lời giải FB tác giả: Ngoclan Hoang 1; 1 thỏa bất phương trình Thay x 1; y vào phương án A, B, C, D ta thấy cặp số x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 Câu 32 [Mức độ 1] Phủ định mệnh đề “ x : x x 0 ” A.” x : x x 0 ” B.” x : x x ” C.” x : x x 0 ” D.” x : x x 0 ” Lời giải FB tác giả: Ngoclan Hoang 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x : x x 0 ” ” x : x x 0 ” Câu 33 x y 1 x y 5 x y [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Tuyet Le O 0;0 Ta chọn điểm thử vào bất phương trình hệ thấy thỏa mãn Do miền nghiệm hệ bất phương trình chứa gốc tọa độ, nên ta loại phương án A, C, D Chọn đáp án B Câu 34.[ Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình: chứa điểm A 2; B 4; x 1 y x C 0; D nửa mặt phẳng 5;0 Lời giải FB tác giả: Nguyen Tuyet Le Ta có: x 1 y x x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 Vì 2.0 4.0 mệnh đề nên miền nghiệm bất phương trình chứa điểm có tọa độ 0; Câu 35 [ Mức độ 1] Trong tam giác ABC , khẳng định sau sai? a A b.sin A sin B B sin C c.sin A a C a 2 R.sin A D b R.tan B Lời giải FB tác giả: Nguyen Tuyet Le a b c b.sin A 2 R a sin B ; Theo định lý sin tam giác ABC , ta có sin A sin B sin C c.sin A sin C a ; a 2 R.sin A Suy ra, A, B, C Do D sai II PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm) Câu A x | x 4 , B x | x 15 , C 10; [ Mức độ 1] Cho Hãy xác định biểu diễn tập hợp sau trục số a) A B C b) C A \ B Lời giải FB tác giả: KEm LY a) +) A B 2;15 +) A B C 10;15 b) A \ B 2;3 +) Câu A 2; 4 , B 3;15 , C 10; C A \ B ; 3; [ Mức độ 2] Giải tam giác ABC biết góc A 105 , B 45 , AC 10 ( độ dài cạnh tam giác lấy giá trị gần làm trịn đến chữ số phần mười) Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 + Ta có: ACB 180 105 45 30 AC BC 10sin105 BC 5 sin 45 + Áp dụng định lý sin, ta có: sin B sin A AB AC AC sin C 10sin 30 AB 5 sin B sin 45 + sin C sin B Câu [Mức độ 3] Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn đồng Để sản xuất kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn đồng Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm kg để có mức lời cao nhất? Lời giải FB tác giả: Luan Vu Gọi x, y số kg sản phẩm loại I, sản phẩm loại II cần sản xuất ( x 0; y 0 ) Số kg nguyên liệu cần dùng là: x y (kg) Số sản xuất 30 x 15 y (giờ) x y 200 x y 100 2 x y 80 Theo ta có: 30 x 15 y 1200 Số tiền lãi thu là: T 40000 x 30000 y (đồng) x 0 y 0 x y 100 Bài tốn trở việc tìm x, y thoả mãn hệ bất phương trình x y 80 (*) để T 40000 x 30000 y đạt giá trị lớn O 0; Biểu diễn miền nghiệm hệ (*) ta miền tứ giác OABC (kể cạnh), với ; A 0;50 B 20; 40 C 40; ; ; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GK1-LUONG NGỌC QUYẾN -THÁI NGUYÊN- 2022-2023 Thay toạ độ đỉnh O, A, B, C vào biểu thức T ta được: Đỉnh T Từ ta có Tmax O 0;0 A 0;50 B 20; 40 C 40; 1500000 2000000 1600000 x 20 2000000 y 40 Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I 40 kg sản phẩm loại II số tiền lãi thu lớn Câu h ,h ,h [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , với đường cao a b c thỏa mãn hb hc hb hc hb hc ha hb hc Chứng minh rằng: Tam giác ABC tam giác cân Lời giải Fb: Phiên Văn Hoàng 1 S a.ha b.hb c.hc 2 Ta có: hb hc hb hc S / a S / b S / c S / b 2S / c 2S / a hb hc ha hb hc 2S / b S / c S / a 2S / a 2S / b 2S / c b c a a b c a b c b c a b c ac a 2b a c ab bc b 2c bc ab ac a 2b a 2c 0 bc b c a b c b c a b c 0 b c bc ab ac a 0 b c b c a a c a b c c a b a 0 a b b c c a Suy tam giác ABC cân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20