Bộ đề thi vào 10 của tỉnh Thái Nguyên các năm bao gồm các đề thi vào 10 từ năm 2008 đến năm 2021. Bộ đề là tài liệu để các em học sinh và giáo viên tham khảo làm nền tảng ôn tập về các kiến thức hay gặp trong kì thi vào 10 chính thức tại Thái Nguyên
TỐN CƠ HÀ A 2a Đề vào 10 năm 2012 5a 4a 4a 2 Câu 1: Rút gọn với a > 0,5 Câu 2: Khơng dùng máy tính giải phương trình 29x2 – 6x – 11 = � 2011x y � � Câu 3: Không dùng máy tính giải hệ phương trình �2011x 2011y Câu 4: Cho hàm số bậc y = f(x) = 2011x + 2012 Cho x 1, x2 hai giá trị cho x1 < x2 a)Chứng minh f(x1) < f(x2) b) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R Câu 5: Qua đồ thị hàm số y = -0,5x2 Khi x tăng từ -2 đến giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số bao nhiêu? Câu 6: Sắp xếp dãy số sau theo chiều tăng dần giải thích cos470, sin780, cos140, sin470, cos 870 Câu 7: Cho tam giác có góc 450 Đương cao chia cạnh kề với góc thành hai đoạn có độ dài 20 cm 21 cm Tính độ dài cạnh lớn hai cạnh lại tam giác Câu 8: Cho (O; OA) đường trịn đườngn kính OA a) Xác định vị trí tương đối hai đường trịn b) Dây AD đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ C Chứng minh AC = CD Câu 9: Cho A, B, C ba điểm đường tròn At tiếp tuyến đường tròn A Đường thẳng song song với At cắt AB M Cắt AC N Chứng minh AM.AB = AC.AN Câu 10: Cho sinx = 1/3 Tính tỷ số lượng giác cịn lại? TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2013 Câu 1: Rút gọn A 14 48 32 x2 9 x x với x ≠ Câu 2: Rút gọn biểu thức 3x y � � Câu 3: Khơng dùng máy tính gải hệ �x y 3 B Câu 4: Không dùng máy tính giải phương trình sau 2013x2 + x – 2012 = Câu 5: Cho hàm số y = (3-2m)x2 với m ≠ 3/2 Tìm m để hàm số đồng biến x < Câu 6: Cho phương trình x2 + 3x – = Gọi x 1, x2 nghiệm phương trình Khơng gải phương trình, tính giá trị biểu thức F = x1 3x1 2013 Câu 7: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết cosBAH = 2/5 BC = 10cm Tính AC Câu 8: Cho (O) Từ điểm M ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) Kẻ tia Mx nằm MO MA Tia Mx cắt (O) C D Gọi I trung điểm CD Đường thẳng OM cắt AB N H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp Câu 9: Cho ABC cân A có AB = 15 cm Đường cao AH = 9cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 10: Hai đường tròn (O1; 6,5 cm) (O2; 7,5 cm) cắt A, B Tính độ dài đoạn nối tâm O1O2 biết AB = 12cm TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2014 Câu 1: Khơng dùng máy tính rút gọn biểu thức sau A 18 50 22 2 �2 x x 3x �� x 1 � A� : � �� � x 3 �� x 2� x x � �� � Câu 2: Cho biểu thức a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - Câu 3: Cho đường thẳng d: y = x + 2013 Tìm tọa độ giao điểm d với trục tọa độ �2014 x y 2013 � Câu 4: Không dùng máy tính giải hệ phương trình �x 2014 y 2013 Câu 5: Cho phương trình x2 – (m + 4)x + 3m + = Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại Câu 6: Cho phương trình 2x2 – (3 + m)x + – 4m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = Tìm hai nghiệm tương ứng với m vừa tìm Câu 7: Cho ABC vng A có đường cao AH Gọi D, E chân đường cao hạ từ H xuống AB, AC Biết HB = 4cm, HC = 9cm Tính độ dài DE AB Câu 8: Cho ABC vuông A có đường cao AH Biết Ac , AH = 30 cm Tính HB, HC Câu 9: Cho đường tròn (I, R) biết R = 3cm Từ điểm M ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường trịn Cho biết diện tích tứ giác MAIB 12cm2 Tính độ dài MI Câu 10: Cho (O, R) dây CD cố định không qua tâm O Cho A, B hai điểm di động cung lớn CD cho CD DA song song với Gọi M giao điểm AD BC Chứng minh a) Các điểm C, D, O, M thuộc đường tròn b) OM BD TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2015 Câu 1: Khơng dùng máy tính rút gọn biểu thức sau A 22 30 11 � x x 1 x �� x � B� : 1� �� � x 2 �� � x x x � �� � Câu 2: Rút gọn biểu thức sau Câu 3: Cho hàm số bậc y = (1-2m)x + 4m + Tìm m để hàm số cho đồng biến R đồ thị cắt Oy điểm A(0,1) �x y 2014 � �x y � 1 Câu 4: Khơng dùng máy tính giải hệ phương trình sau �2 1� � 1� � x2 C � 2; � ;D� 1; � y Câu 5: Cho điểm A(-2, 1), B(0,2) , � � � � Đồ thị hàm số qua điểm điểm trên? Giải thích? Câu 6: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 2x2 + 3x – 26 = Hãy tính giá trị biểu thức C = x1(x2 + 1) +| x2(x1 + 1) Câu 7: Cho ABC vuông A, AB = AC đường cao AH = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC CH Câu 8: Cho ABC có AB cm, BC = 15cm, góc ACB = 300 Tính độ dài cạnh AB Câu 9: Cho ABC Gọi AD, BE đường cao tam giác Chứng minh A, B, D, E thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn ấy? Câu 10: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 21 cm) (O; 13 cm) Tính bán kính đường trịn tiếp xúc với hai đường trịn cho? TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2016 Câu 1: Không dùng máy tính giải phương trình x2 – 5x + = Câu 2: Khơng dùng máy tính rút gọn biểu thức A 2 52 74 32 Câu 3: Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d1: y = -x + cắt đường thẳng d2: y = 2x + 3- k điểm nằm trục hoành � � � � B� 1 � � � x 3� � x 3 � x � Rút gọn B tìm x để B = Câu 4: Cho biểu thức � 2x y � Câu 5: Giải hệ phương trình �4 x y Câu 6: Cho x1, x2 nghiệm phương trình x2 + x – = Khơng giải phương 3 trình tính giá trị biểu thức C x1 x2 x1 x2 Câu 7: Cho ABC vng A có đường cao AH Biết AB = 12 cm, BH = 8cm Tính độ dài BC, AH diện tích tam giác ABC Câu 8: Cho (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AM tới đường tròn (O) cát tuyến ANP với (O) Gọi E trung điểm đoạn thẳng NP Chứng minh bốn điểm A, M, O, E nằm đường tròn? Câu 9: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD H chân đường vng góc hạ từ A xuống cạnh CD Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tanD = Tính diện tích hình thang ABCD Câu 10: Cho ABC có góc A tù nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao BB’, CC’ tam giác ABC Chứng minh OA B’C’ TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2017 có đồ thị d Hàm số cho đồng biến hay Câu 1: Cho hàm số nghịch biến? Giải thích? Tìm giao điểm đồ thị với trục tung? y x 3 Câu 2: Khơng dùng máy tính rút gọn biểu thức A 23 288 � x 4 �� x x 2� B� : �� � �x x x �� x 2 x � � �� � Câu 3: Cho biểu thức Rút gọn biểu thức B tính giá trị B x �ax+ by=4 � Câu 4: Xác định hệ số a b biết hệ phương trình �bx - 2y = -2 có nghiệm (2; -1) Câu 5: Khơng dùng máy tính giải phương trình x2 + 6x – 2016 = Câu 6: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – = a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m 2 b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 26 Câu 7: xếp dãy số liệu sau theo chiều tăng dần? Giải thích? Cos200, sin380, cos550, tan480, sin880 Câu 8: Cho ABC vng A có C sin B Hãy tính giá trị lượng giác góc Câu 9: Cho đường trịn tâm (O) điểm A năm ngồi đường trịn Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O) Qua C kẻ đường thẳng song song với OB cắt OA H Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn H trực tâm ABC Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O, R) có hai đường chéo vng góc với I TỐN CƠ HÀ a) Chứng minh IA.DC = ID.AB b) Tính AB2 + CD2 theo R TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2018 Câu 1: Khơng dùng máy tính giải phương trình x x Câu 2: Cho hàm bậc y = (2m – 3)x+ 5m – a) Tìm m để hàm số nghịch biến R b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -6 Câu 3: Khơng dùng máy tính rút gọn biểu thức A 3 � x x x x �� x � B� : 1� �� � x 3 �� � x x x � �� � Rút Câu 4: Cho B x 12 10 0, gọn B tính giá trị Câu 5: Cho hệ phương trình mx y n � � nx my � a) Không dùng máy tính giải hệ phương trình 1 m ,n b) Xác định m, n hệ phương trình có nghiệm Câu 6: Cho phương trình 2x2 + 3x – = Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức 1; �x x � P �1 � �x2 x1 � Câu 7: Một tam giác vng có cạnh huyền cm, diện tích cm2 Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng Câu 8: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Gọi M trung điểm OO’ Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AM cắt đường tròn (O) (O’) C D Chứng minhn AC = AD Câu 9: Cho (O) đường kính AB, cung CD nằm phía AB ( D thuộc cung nhỏ BC) Gọi E giao điểm AC BD a) Tính góc AFB số đo cung CD 800 b) Tính số đo cung CD góc AEB 550 Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AC, AB D E H giao điểm BD CE, K giao điểm DE AH, F giao điểm AH BC M trung điểm AH.Chứng minh MD2 = MK.MF TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2019 Câu 1: Khơng dùng máy tính giải phương trình (x-2018)(x-2020) = 2018 – x Câu 2: Khơng dùng máy tính tính gái trị biểu thức A 15 12 52 2 �3 x x x x � x P� : � � x 2 � x x � � x 2 Câu 3: Rút gọn biểu thức Câu 4: Cho hàm số bậc y = mx + Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1; 4) Với giá trị m vừa tìm hàm số đồng biến hay nghịch biến R? � x 1 x y � � x 1 x y Câu 5: Giải hệ phương trình � Câu 6: Cho phương trình x2 -4x + 4m – = Tìm m để phương trình có hai 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2 14 Câu 7: Cho ABC vng A có đường cao AH, AC = 16 cm Tính BC, AB sin CAH Câu 8: Cho hai đường tròn (O; cm) (O’; 11 cm) Biết OO’ = 2a + (cm) với a số thực dương Tìm m để hai đường trịn tiếp xúc Câu 9: Cho (O) dây cung AB không qua O Gọi M điểm cung nhỏ AB Vẽ dây cung MC không qua O cắt AB D Đường thẳng vng góc với AB D cắt OC K Chứng minh KCD cân Câu 10: Cho ABC nhọn AB < AC nội tiếp (O) Các đường cao BE, CF tam giác cắt H Chứng minh AFHE nội tiếp đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn TỐN CƠ HÀ Đề thi vào 10 năm 2020 Câu 1: Chứng minh A 6 Câu 2: Rút gọn biểu thức P 1 a 1 b b 1 b a 2a với a < b > 1 m� để hàm số y = (2m – 1)x2 đạt giá trị lớn Câu 3: Tìm giá trị x = Câu 4: Cho hàm số y = ax + b Xác định a, b để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 căt trục tung điểm có tung độ 2020 Câu 5: Một địa phương cấy 100 giống lúa loại I giống lúa loại II Sau mùa vụ, địa phương thu hoạch tính tốn thấy +) Tổng sản lượng hai giống lúa thu 139 +) Sản lượng thu từ giống lúa loại I nhiều sản lượng thu từ giống lúa loại II Hãy tính suất lúa trung bình hai giống lúa nói Câu 6: Cho phương trình x2 – 4x+ m + = Tìm m để phương trình có hai 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 10 x1 x2 2020 Câu 7: Cho ABC vng A có đường cao AH, AB = 10 cm, AH = 6cm Tính độ dài AC, BC Câu 8: Cho (O) Đường thẳng d tiếp xúc với (O) A.Trên d lấy điểm B Vẽ đường tròn (B; BA) cắt (O) C Chứng minh BC tiếp tuyến (O) Câu 9: Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp (O) Lấy điểm P, Q thuộc cung nhỏ AC AB cho BP vng góc với AC, CQ vng góc với AB Gọi I, J giao điểm PQ với AB, AC Chứng minh IJ.AC = AI.CB TOÁN CƠ HÀ Câu 10: Từ điểm A nằm ngồi (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC đến (O) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh OB2 = OH.OA Đề vào 10 năm 2021 Câu 1: Cho hàm số y = 2021x + 2022 Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Câu 2: Khơng dùng máy tính cầm tay giải phương trình 3x2- 4x + = Câu 3: Rút gọn biểu thức A 20 2 �x y 3 � Câu 4: Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình sau �x y 4 x6 1 B x3 x x x với x > Câu 5: Cho biểu thức a) Rút gọn B b) Tìm x để B = - Câu 6: Một nhóm học sinh dự định làm 360 mũ chắn giọt bắn thời gian ngắn để ủng hộ địa phương cơng tác phịng chống dịch Covid 19 Trên thực tế ngày nhóm học sinh làm vượt mức 12 so với dự định Do nhóm làm xong trước dự định ngày làm thêm mũ Hỏi theo dự định, ngày nhóm học sinh làm mũ? Câu 7: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết: BC = 10cm sinACB = 3/5 Tính độ dài AB, AC, AH Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;2) Xác định vị trí tương đối đường trịn (M; 1) trục tọa độ Câu 9: Cho (O) dây cung MN Lấy K thuộc MN cho KM > KN Gọi I điểm cung nhỏ MN Đường thẳng IK cắt (O) E Tiếp tuyến với đường tròn (O) E cắt MN F a) Chứng minh góc NKE = góc IME b) Gọi P điểm đối xứng với K qua F Đường thẳng PE cắt (O) Q Chứng minh IQ đường kính (O) Câu 10: Cho ABC nhọn nội tiếp (O) (AB< AC) D điểm nằm cung nhỏ BC (DB < DC) Lấy điểm E thuộc AD cho AE > ED Đường tròn đường kính ED cắt (O) F Đường thẳng DO AF cắt đường trịn đường kính ED M, N Kẻ đường kính DK (O) TỐN CƠ HÀ a) Chứng minh A, E, M, K thuộc đường tròn b) NAD = MAD ... KCD cân Câu 10: Cho ABC nhọn AB < AC nội tiếp (O) Các đường cao BE, CF tam giác cắt H Chứng minh AFHE nội tiếp đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn TỐN CƠ HÀ Đề thi vào 10 năm 2020 Câu... 7cm, CD = 10cm, tanD = Tính diện tích hình thang ABCD Câu 10: Cho ABC có góc A tù nội tiếp đường trịn (O) Kẻ đường cao BB’, CC’ tam giác ABC Chứng minh OA B’C’ TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2017... đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 10: Hai đường tròn (O1; 6,5 cm) (O2; 7,5 cm) cắt A, B Tính độ dài đoạn nối tâm O1O2 biết AB = 12cm TỐN CƠ HÀ Đề vào 10 năm 2014 Câu 1: Khơng dùng máy tính