Bộ đề giữa kì 1 Toán 9 bao gồm những bài toán sát với chương trình, giúp các em học sinh củng cố và luyện tập để vững kiến thức, đạt điểm cao trong kì thi giữa kì 1. Mong muốn các e học sinh và giáo viên có bộ tài liệu cần thiết để tham khảo
TỐN CƠ HÀ – GIỮA KÌ I Đề Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa b) 3x x2 b, Bài : Tính : (2 đ) 25 16 b) 81 49 A) 4.36 c) ( ) d) 14 2 Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) 19 136 19 136 27 64 125 Bài : (1 đ) Tìm x, biết 4x 20 x 9x 45 Bài : (2đ): Cho biểu thức A= x2 x x : 1x x+4x4 (với x > ; x 1) a) Rút gọn A F= b) Tìm x để Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) ĐỀ Bài (2,0 điểm) Thực phép tính 81 b) 80 0, 20 (2 5)2 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: TỐN CƠ HÀ – GIỮA KÌ I x 1 b) x2 2x 1 Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) ab b a a 1 (với a ) b) 4a (với a x 1 20 ) Giải phương trình: 9x Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức A = : x2x (với x > 0; x 1) x x+4x4 x2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC ĐỀ Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Kết khai biểu thức: A - B - là: C – – D + Câu 2: Điều kiện xác định thức 12 21x là: 4 C x A x 12 B x 7 D x 21 Câu 3: So sánh với ta có kết luận sau: A sánh B Câu 4: Kết phép tính A 27 C 125 B -2 C D Không so là: D 98 98 Câu 5: Tất giá trị x để x £ là: A x > 16 Câu 6: Cho B x 16 C x < 16 D x 16 ABC vuông A có AB 4cm, AC 3cm Độ dài đường cao ứng với cạnh BC bằng: A 2,4cm B 5cm C 9,6cm D 4,8cm Câu 7: Một thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc thang mặt đất 600 Khi khoảng cách chân thang đến tường bằng: A 2m B m C m D m Câu 8: Đâu khẳng định sai khẳng định sau: A sin650 = cos250 B sin250< sin700 C tan300 = cos300 D cos600> cos700 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) A = 2) B 5 2 50 1 5 5 Câu 10 (2,5 điểm) Cho biểu thức: Q = x x x x 1 1 1 x x 1) Tìm điều kiện xác định Q? 2) Rút gọn Q? 3) Tìm x để Q = -1 Câu 11 (3,0 điểm) Cho ∆ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm 1) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) đường cao AH 2) Chứng minh rằng: AB cosB + AC cosC = BC 3) Trên cạnh AC lấy điểm D cho DC = 2DA Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh rằng: Câu 12 (0,5 điểm) 1 + = 9DE2 AB AC 2 Cho A = Tìm giá trị lớn A, giá trị đạt x - x- + x bao nhiêu? ĐỀ SỐ Bài (3,0 điểm) Rút gọn: a) 121 36 - 49 b) c) -2 1- e) 11 30 11 30 h) 50-2 72 0,5 32 d) 2 250 (3 5)2 Bài (1 điểm) Tìm x, biết: (2x 3)2 Bài (2 điểm) Cho Hàm số bậc y = ( 1- )x + a) Chỉ rõ hệ số a, b b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến sao? c) Tính giá trị y x = ; x = 1+ d) Tìm m để điểm A(1;m) thuộc đồ thị hàm số Bài (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm a) Tính AC, Bˆ , Cˆ b) Phân giác góc A cắt BC tai E Tính BE, CE c) Kẻ đường cao AH đường trung tuyến AM Tính diện tích tam giác AMH Bài (1điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức Đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Giá trị lớn biểu thức P x 6x 14 là: A B C Câu 2: Độ dài x y hình vẽ sau là: D A x 14; y 113 B x 105; y 113 C x 105; y 30 D x 14; y 23 Câu 3: Tập hợp giá trị x thỏa mãn điều kiện x �2 là: A x �8 B x �2 C x �8 D x �3 Câu 4: Giá trị biểu thức 6a 9a với a là: A 3 B C D D �AC ,BD Câu 5: Cho ABC , biết AB 5; BC 8, Kẻ đường cao BD Độ dài cạnh AC bằng: A 11 B 10,5 C 10 D 11,5 2 Câu 6: Kết rút gọn biểu thức 146, 109, 27.256 là: A 12,8 B C 128 D 12 � Câu 7: Cho ABC vuông A, biết AC 6; BC 12 Số đo ACB là: A 300 B 750 C 450 D 600 Câu 8: Đưa thừa số vào dấu A 29 x B x 29x 29 x là: C 29x 29 D x 2 Câu 9: Trục mẫu biểu thức 1 A B 6 là: C D Câu 10: Đẳng thức sau x số âm ? A 9x2 3x B 9x2 9x C Câu 11: Điều kiện xác định biểu thức A x B x �3 9x2 9x D x là: C x 9x2 3x x 3 D �x Câu 12: Khai phương tích 2, 5.14, ta kết là: A B C 16 D 0 Câu 13: Biến đổi tỉ số lượng giác: sin72 ; cos68 ; sin80 30’; cotg500; tan750 thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450 Ta được: A sin180; cos220; sin9030’; cotg400; tg150 B cos280; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 0 0 C cos18 ; sin22 ; cos9 30’; tg40 ; cotg15 D sin180; cos260; sin9030’; tg400; cotg150 45mn2 Câu 14: Rút gọn biểu thức 20m ta kết là: 3n 3n A B C D Câu 15: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Căn bậc hai 0,36 0,6 – 0,6 B Căn bậc hai 0,36 0,06 C Căn bậc hai 0,36 0,6 D Câu 16: Khử mẫu biểu thức lấy ab 18 ab là: A 6ab B 6ab II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) a/ Rút gọn biểu thức: 0, 36 �0, D 2ab C 6ab 4 4 2 b/ Phân tích thành nhân tử: 14x y 2xy 7xy c/ Tìm x , biết: x2 2x A 2x 9x x 1 x 2 x x 2 x 2 x 1 Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: a/ Tìm điều kiện xác định biểu thức b/ Rút gọn A c/ Tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên Câu 19: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AC 10cm,AB 8cm Từ D kẻ DH AC a/ Chứng minh: ABC ∽ AHD b/ Chứng minh: AD.CH DC DH c/ Tính độ dài đoạn thẳng BC ,DH ,AH � d/ Tính tỉ số lượng giác DCH Đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: x xác định là: Câu 1: Điều kiện để A x B x �2 C x �2 D x �2 Câu 2: Sắp xếp số a = ; b = c = theo giá trị giảm dần thứ tự A a; b c B b; a c C c; b a D b; c a a Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức b 2 A b a B b a Câu 4: Biểu thức ( 3) A B 2) b8 a rút gọn là: C b a D b a sau rút gọn là: Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x 6x là: A x B x 1 C D C x 7; x 1 D x 8,1.250 là: C Câu 6: Kết phép khai phương A 90 B 45 D 15 Câu 7: Trục mẫu biểu thức là: A B C 3 D C D 128 18 là: Câu 8: Kết phép khai phương A B Câu 9: Kết rút gọn biểu thức A B 3 81 27 33 là: C Câu 10: Kết phân tích thành nhân tử x y y x là: A xy x y B x x y 3 Câu 11: Kết phép tính A B 5 5 xy x y C C D D xy 30 15 là: D x y Câu 12: Rút gọn biểu thức a 9a3 a2 25a5 a a với a > ta được: A 12 a a a B 12 a C a a D 12 a a a Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có cạnh góc vng AB = 4cm AC = 3cm hình vẽ Hãy trả lời câu 13,14, 15 16 Câu 13: Độ dài cạnh huyền BC là: B cm A 5cm Câu 14: Đường cao AH có độ dài là: A 4,8cm B 2,4 cm Câu 15: cotgC = ? C 25 cm D Kết khác C 1,2cm D 10 cm C cm D Kết khác AH2 = BH.CH C D A 0,75 B 0,6 Câu 16: Trong hệ thức sau, có hệ thức ? AH SinB = AB AB = BC.BH A B II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) a/ Thực phép tính: 18 b/ Tìm x, biết: x 3 x x 2 : x x Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = x (với x ≥ x ≠ 1) a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị P x = c/ Tìm giá trị x để P = Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = , AC = phân giác BD a/ Tính BC � b/ Tính số đo B c/ Chứng minh: AB CD BC Đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: So sánh A < 79 79 , ta có kết luận sau: 79 B = C > Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức A x �3 B x �3 79 12 x là: C x 3 D Không so sánh D x 3 Câu 3: Biết x = 13 x bằng: A ±169 B 13 C 169 D ±13 Câu 4: Tam giác có độ dài cạnh 2,5cm; 2cm; 1,5cm độ dài đường cao ứng với cạnh lớn là: A 1,5cm B 1,2cm C 1,71cm D 2,7cm Câu 5: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 40 Chiều cao cột đèn là: A 5,03m B 7,15m C 6,14m D 7,05m Câu 6: Giá trị biểu thức A B là: 52 3 C 25 D Kết khác 3 Câu 7: Giá trị biểu thức là: A B – C D Câu 8: Tam giác vng có cạnh góc vng 15cm 36cm cạnh huyền là: A 51cm B 1521cm C 39cm D 32,7cm x1 Câu 9: Với giá trị x biểu thức x có giá trị xác định: A x B x > C x – D x – Câu 10: Nếu x thỏa mãn điều kiện x x nhận giá trị là: A B 36 C D o o Câu 11: Giá trị biểu thức B = cos 62 – sin28 là: A 2cos62o B 2sin28o C 0,5 D Câu 12: Căn bậc hai số học 25 là: A B – C ±5 D 225 Câu 13: Cho hình vẽ Độ dài đoạn HC là: A cm B 12 cm C cm Câu 14: Kết phép tính A B D 9,6 cm bằng: C D Câu 15: Giá trị biểu thức 0,5 12 bằng: A – 3 B C Câu 16: Công thức sau khơng xác: A A A V�iA �0;B 0 B B B A.B A B V� i A �0; B �0 C II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 3 D 23 A B A 2B V� i A �0;B �0 A A A D a/ x 13 Q b/ 8x 18x 50x x 9 x 3 x 1 x 3 x x 2 x 3 Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: (với x ≥ 0; x 4; x 9) a/ Rút gọn Q b/ Tìm x để Q có giá trị là: c/ Tìm x Z để Q có giá trị nguyên Câu 19: (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD G Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF cho AF AE AF = AE Chứng minh: a/ FD = BE b/ Các điểm F, D, C thẳng hàng 1 2 c/ AD AE AG Đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Số có bậc hai số học 39 ? A 6, 24 B 1521 C 1521 D 6, 24 3 Câu 2: Kết so sánh là: 3 B 3 A �3 3 D 3 C �3 Câu 3: Với giá trị x để thức A 1 �x �1 B x �1 x x có nghĩa ? D x C x �1 a2b4 với a 0;b �0là: ab Câu 4: Rút gọn biểu thức 1 A B C D Câu 5: Kết phân tích thành nhân tử x 13x 13 là: A x 13 B x 13 C x 13 D x 13 Câu 6: Giá trị nhỏ biểu thức x x là: 1 A B C a D 1 Câu 7: Trục mẫu biểu thức a a là: a a a 1 a B a a3 A Câu 8: Khử mẫu biểu thức lấy A y B 3xy 2y Câu 9: Đưa thừa số dấu x y D A 3x C 2y x 3xy y D 3x2 6xy 3y2 với x �y là: B a1 3x3 4y với x,y �0; y �0là: xy B x y C � � � 3 � � bằng: Câu 10: Kết phép tính � A a a a 1 C a C D x y D 3 Câu 11: Nghiệm phương trình x A B x 4x 20 x 9x 45 là: C x Câu 12: Kết phép khai phương D x 50 1, 180 là: D 12 A 50 B 120 C 80 Câu 13: Giá trị x y hình vẽ sau là: A x 12; y B x 2; y C x 2; y D x 12; y Câu 14: Với góc nhọn tùy ý, ta có: sin sin tan cotg cos cos A B 2 C tan cotg D sin cos Câu 15: Trong tam giác vng, cạnh góc vng cạnh góc vng nhân với: A sin góc đối cos góc kề B cotg góc kề tan góc đối C tan góc đối cos góc kề D tan góc đối cos góc kề 0 0 Câu 16: Sắp xếp tỉ số lượng giác sin 24 ; cos 35 ; sin 54 ;cos 70 ; sin 78 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0 0 A sin 24 ; cos 35 ; sin 54 ;cos 70 ; sin 78 0 0 C cos 70 ; sin 24 ; sin 54 ;cos 35 ; sin 78 II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) 0 0 B sin 78 ; sin 24 ;cos 35 ; sin 54 ;cos 70 0 0 D cos 70 ; sin 24 ;cos 35 ; sin 54 ; sin 78 Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: x y 48a 3a 2a với a �0 Câu 18: (1,0 điểm) Tìm x , biết: a/ a/ x 16 b/ x y x y x y 4y xy b/ x 4x 6x Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH c/ Tính: EA.EB + AF.FC Câu 20: (1,0 điểm) Cho ba số x,y,z không âm Chứng minh: x y z � xy yz xz Đề 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Giá trị biểu thức 2 a a3 2a a với a là: B C D � � Câu 2: Cho hình vẽ, biết QPT 18 ; PT Q 150 ;QT 8cm;T R 5cm Diện tích PQR (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: A 5 A 34, 613cm B 20, 766cm Câu 3: Kết so sánh A � 26 C 17, 549cm D 25, 112cm C � 26 D 26 26 là: B 26 Câu 4: Giá trị lớn biểu thức T 16 x là: A B – C D Câu 5: Cho ABC vuông A , đường cao AH , biết AB 9cm; AC 12cm Độ dài đường cao AH lả: A 6,5cm B 3,6cm C 2,4cm D 7,2cm 2 Câu 6: Kết phép tính 117, 26, 1440 là: A 18 B 180 C 108 D 122 � � Câu 7: Cho hình vẽ, ABC có AB 11cm; ABC 38 ; ACB 30 , N chân đường cao kẻ từ A đến BC Tính AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: A 21,115cm B 41,518cm Câu 8: Đưa thừa số vào dấu C 17,615cm x 11 x là: D 13,544cm A 11x 11x x B C 11x D 11 x D 10 5 Câu 9: Trục mẫu biểu thức 10 A Câu 10: Biểu thức B A C 2 52 B sau bỏ dấu là: 52 Câu 12: Kết phép tính sin B A B x A II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 2x 51 là: D C 2x B x Câu 16: Khử mẫu biểu thức lấy D x C 14 A x B x Câu 15: Căn bậc ba 0,125 là: A – 0,5 B a/ 3 x có nghĩa ? C x 3 Giá trị tan bằng: Câu 14: Cho biểu thức sau: 5x D 51 B 14 Câu 13: Biết A 52 C Câu 11: Với giá trị x biểu thức A x �0 B x A là: D 2x x Với giá trị x A B ? 6428 x� 1155 C x D C 0,5 D – x2 với x �0 là: x C x D b/ 2x 98x 72x � xy x3 y3 � x y xy � �: A �x y yx � x y � � Câu 18: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a/ Rút gọn A b/ Chứng minh: A �0 Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH , biết AB 9cm; BC 15cm a/ Tính AH CH b/ Qua B kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC D Phân giác C� cắt AB N BD M Chứng minh: CN.CD CM CB Đáp án câu khó Câu 20: Với x,y,z �1, ta có: (1,0 điểm) x y z � xy yz xz � x y z xy yz xz �0 � Câu 18: (2,0 điểm) x y y z z x �0 bất đẳng thức Vậy với x,y,z không âm ta ln có x y z � xy yz xz a/ ĐKXĐ: x �0; y �0; x,y không đồng thời � xy x y A� �x y yx � 3 � �: � � x y xy x y � xy x3 y3 � x y xy �: � �x y yx � x y � � � x y x y x y x xy y � � x y y x y x � � � x xy y � x y �x y � � �x xy y x y � � x xy y x xy y xy x xy y x xy y 0;� y b/ Vì x � xy ��: x xy y � � � x y xy x xy y Ta có: x 2 �1 � �1 � x y � y � y � y � �2 � �2 � 2 � � � 3y � 3y �x y � �0 �x y � �0 �0 � � � (vì � ) y �0 nên Do đó: x xy y �0 A Vậy 0) xy x xy y �0 (với x �0; y �0; x,y không đồng thời Câu 19: (2,5 điểm) 2 2 a/ Ta có: AC BC AB 15 12cm (định lý Py-ta-go) ABC vng A, đường cao AH , Ta có: AH.BC AB.AC (hệ thức lượng) AB.AC 9.12 7, 2cm BC 15 Ta có: AC BC.CH (hệ thức lượng) AC 122 � CH 9, 6cm BC 15 � gt C�1 C b/ Ta có: � CAN ∽ CBM g.g � AH � CN CA CM CB 1 CAB ∽ CBD g.g Chứng minh được: CA CB � CB CD CN CB � CM CD � CN.CD CM CB Từ ... thừa số vào dấu C 17 , 615 cm x 11 x là: D 13 ,544cm A 11 x 11 x x B C 11 x D 11 x D 10 5 Câu 9: Trục mẫu biểu thức 10 A Câu 10 : Biểu thức B A C 2 52 B sau bỏ dấu là: 52 Câu 12 : Kết phép tính... 12 (0,5 điểm) 1 + = 9DE2 AB AC 2 Cho A = Tìm giá trị lớn A, giá trị đạt x - x- + x bao nhiêu? ĐỀ SỐ Bài (3,0 điểm) Rút gọn: a) 12 1 36 - 49 b) c) -2 1- e) 11 30 11 30 h) 5 0-2 72 0,5... Đưa thừa số vào dấu A 29 x B x 29x 29 x là: C 29x 29 D x 2 Câu 9: Trục mẫu biểu thức 1? ?? A B 6 là: C D Câu 10 : Đẳng thức sau x số âm ? A 9x2 3x B 9x2 9x C Câu 11 : Điều kiện xác định