Bộ đề ôn tập học kì 1 môn Toán 9 giúp học sinh có thể ôn tập lại các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình toán học kì 1 lớp 9. Đây là những dạng toán do bản thân giáo viên trực tiếp ôn luyện qua nhiều năm đúc kết lại. Mong muốn sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích cho cả học sinh và giáo viên
Bài 1: Tính 10 11 12 13 14 15 16 Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên a để A nhận giá trị nguyên Bài 3: Cho biểu thức a) Rút gọn B b) Tính giá trị B c) Tìm x để B > 0, B < 0, B = Bài 4: Cho đường thẳng: d: y = ( m -3)x + – 2m (1) d1: y = 5x – (2) a) b) c) d) Tìm m hàm số (1) đồng biến Tìm m để d cắt d1 Tìm m để d // d1 Tìm m để d vng góc với d Bài 5: Cho đường thẳng d1: y = 2x -1 a) b) c) d2: y = (3 – m)x – + 5m d3: y = 4x -3 Tìm m để d2, d3 đồng biến Tìm m để d2 ln qua điểm cố định Tìm m để đường thẳng đồng quy Bài ôn tập 04 Bài 1: Tính 1, 6, 2, 7, 3, 8, so sánh 4, 5, 9, So sánh 10, Bài 2: Cho biểu thức A, Rút gọn Q B, Tính giá trị Q x = , y = Bài 3: Cho biểu thức A, Rút gọn P B, Tìm x để P = 2/3 Bài 4: Cho biểu thức M = A, Rút gọn M B, Tính x = -3 + Bài 5: Cho biểu thức A, Rút gọn P B, Tìm x để P = C, Tìm giá trị nhỏ P Bài 6: Cho hàm số y = (1 – m)x + A, Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(-3, 10) B, Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm Bài 7: Cho hàm số: y = (m2 – 2m + 3)x + có đồ thị đường thẳng d A, Chứng tỏ hàm số đồng biến với giá trị m B, Chứng tỏ m thay đổi d ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định Bài 8: Tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau A, Đi qua hai điểm A(1, 2); B( 0, 4) B, Đi qua gốc tọa độ điểm C( 3, 2) C, Song song với đường thẳng d: y = 2x – qua điểm D( -1, 3) D, Vng góc với đường thẳng d1: y = -2x + qua điểm E(-3, 1) Bài 9: Cho đường thẳng d1: y = 2x – d2: y = (m – 2)x + d3: y = 2m - (1 – 2m)x Tìm m để đường thẳng đồng quy Bài 10 Tìm điều kiện xác định hàm số sau Bài 11 Rút gọn biểu thức sau + 10 11 12 13 14 15 16 Bài 12 Tìm x Bài 13 Cho biểu thức a Rút gọn P b Tìm x để P = Bài 14 Cho biểu thức a Rút gọn P b Tìm x để P = 2/3 Bài 15 Cho biểu thức a Rút gọn A b Tìm giá trị a để A ≥ c Tính giá trị A a = 2007 - Bài 16 Cho biểu thức a Rút gọn M b Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài 18 Tìm điều kiện xác định hàm số sau Bài 19 Rút gọn biểu thức sau + 10 11 12 13 14 15 16 Bài 20 Tìm x Bài 21 Cho biểu thức a Rút gọn P b Tìm x để P = Bài 22 Cho biểu thức a Rút gọn P b Tìm x để P = 2/3 23 Cho biểu thức a Rút gọn A b Tìm giá trị a để A ≥ c Tính giá trị A a = 2007 - Bài 24 Cho biểu thức a Rút gọn M b Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Đề ôn tập I.Trắc nghiệm: Khoanh vào đap án cần chọn: Khẳng định sau sai A 144 có bậc hai số học 12 B 144 có bậc hai 12 -12 C Vì 144 dương nên có bậc hai 12 D -12 bậc hai 144 Câu 2: Biểu thức xác định A x hàm số đồng biến Với m < -1 hàm số nghịch biến Với m = đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Với m = đồ thị hàm số qua điểm (-1/2, 1) Bài 6: Cho ∆MNP vuông M, đường cao MH Biết NH = 5cm, HP= 9cm Tính MH P= Bài 7: Cho a) ( Rút gọn P x −9 x −3 )( x −2 ) + x +1 x +3 − x −3 x −2 b) Tìm x nguyên để P nguyên Bài 8: Cho f(x) = kx + – k Tìm k để a) b) c) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -2 f(3) = Vẽ đồ thị hàm số với k tìm ý b Bài 9: Cho ∆ABC vuông A Vẽ (I) qua A tiếp xúc với BC B Vẽ (K) qua A tiếp xúc với BC C a) b) (I) (K) có vị trí tương đối nào? Gọi M trung điểm BC Chứng minh MA tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K) Bài 10: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x + x + 19 Một số đề ơn trường Bài 1: Tính 60 75 + 12; a A = 27 − c C = + 15 Bài 2: Rút gọn biểu thức ( b B = 28 − 16 + 13 − ) 10 − ; d D = + − 2+ x x 3x + x − M = + − −1÷÷ ÷: ÷ x −3 x − x + x − (với m ≥ 0; m ≠ ) a Rút gọn M b Tìm giá trị nhỏ M, M đạt giá trị x bao nhiêu? Bài 3: Cho hàm số y= x y = −x + hàm số a Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng Oxy b Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số phép toán Bài 4: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O), đường tròn (O) lấy điểm C cho AC < BC Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt Ax By E F a Chứng minh: EF = AE+ BF b BC cắt Ax D Chứng minh: AD2 = DC DB c Gọi I giao điểm OD AC, OE cắt AC H, tia AH cắt AB K Chứng minh: IK // AD d IK cắt OE M Chứng minh: A, M, F thẳng hàng Đề 8: (Quận 3_NH: 2016-2017) Bài 1: (3đ) Tính (rút gọn) a (2 ) − + 24 − 5; b 3 −1 − + 3; 1− 3 +1 61 c 10 + 30 − 2 − + ; 10 − 2 1+ d y = −x + 1 x + + x − x x + x 1− x x > 0; x ≠ (với ) y = mx + Bài 2: (2đ) Cho hàm số có đồ thị đường thẳng (d 1) hàm số có đồ thị đường thẳng (d2) a Với m = 1, vẽ (d1) (d2) mặt phẳng Oxy Sau tìm tọa độ giao điểm đường phép toán y = ax + b b Tìm a b để đường thẳng (d3): cắt (d1) điểm có hồnh độ -2 (d3) cắt trục tung điểm có tung độ c Tìm m để (d1) (d2) cắt điểm trục hồnh Bài 3: (0,5đ) Gia đình bạn Minh gồm người, tháng 11 năm 2019, sử dụng hết 27m nước máy Biết rằng, định mức thu nước người 4m 3/tháng/ người đơn giá tính theo bảng sau: Lượng nước sử dụng (m3) Đơn giá (đồng/m3) Đến m /người/tháng 5300 3 Trên m đến m /người tháng 10200 Trên m3/người/tháng 11400 Biết số tiền nước phải trả bao gồm tiền nước thực cộng thêm 5% thuế VAT 10% phí bảo vệ mơi trường Hỏi số tiền nước nhà Minh phải trả bao nhiêu? ·AOC Bài 4: (3,5 đ) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường trịn cho góc góc tù Vẽ OH vng góc với AC H Tiếp tuyến A (O) cắt tia OH D; DB cắt (O) E (E khác B); Gọi F trung điểm BE a Chứng minh DC tiếp tuyến (O) điểm A, D, C, F, O nằm đường trịn (tìm tâm bán kính đường trịn ấy) b Chứng minh: DA2 = DE BD ·EHD = ·EBO ·EHB c Chứng minh HC phân giác góc d Tiếp tuyến B (O) cắt tia AC K Chứng minh rằng: O, F, K thẳng hàng Bài 5: (1đ) Nhà bạn Lan thu hoạch 100 kg su hào cà rốt, mẹ Lan mang chợ bán Ngày thứ nhất, mẹ Lan thu số tiền 984 nghìn đồng Biết rằng, qua ngày thứ mẹ Lan phải bán 40 kg su hào cà rốt với giá ngày thứ nhất, khối lượng cà rốt gấp khối lượng su hào Hỏi sau bán hết 100kg cà rốt su hào mẹ Lan thu tổng cộng tiền? Đề 9: (Đề Thủ Đức, NH: 2018-2019) 62 Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính a 18 − 50 + 32; c (2 b ) +1 − ( − 5) ; −5 − + 13 + 48 −1 3− y = −3 x Bài 2: (1,5đ) Cho đương thẳng (d1): y = x+2 đường thẳng (d2) a Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng Oxy y = ax + b b Cho đường thẳng (d3) 1;3) Tìm a b cho (d3) song song với (d2) (d3) qua điểm M (- Bài 3: (0,5đ) Giải phương trình x + = − 8x Bài 4: (0,75đ) Biết tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 30 o bóng cột cờ mặt đất dài 92m Tính chiều cao cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) Bài 5: (1đ) Biết áp suất bề mặt đại dương atmosphere (đơn vị đo áp suất – atm) Biết xuống sâu mặt nước biển áp suất tăng lên, theo quy luật xuống sâu 10 mét áp suất tăng lên atm Do đó, gọi P áp suất độ sâu d (mét) mặt nước biển ta có cơng P = 1+ thức: d 10 (với ≤ d ≤ 40 ) Em tính xem áp suất độ sâu 15m 24m bao nhiêu? Bài 6: (0,75đ) Mẹ An có đưa An mua đơi giày trang phục thể thao cửa hàng Biết rằng, tổng giá ban đầu hàng triệu đồng Nhưng có dịp giảm giá nên đôi giày giảm giá 40% trang phục thể thao giảm 30%, mẹ An phải trả số tiền 640 000 đồng Em tính xem giá ban đầu hàng bao nhiêu? Bài 7: (3đ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Lấy C thuộc đường tròn (O) (C khác A B) Tiếp tuyến A (O) cắt BC M a Chứng minh tam giác ABC vuông BC.BM không đổi C thay đổi b Gọi K trung điểm MA Chứng minh KC tiếp tuyến (O) c Tia KC cắt tiếp tuyến B (O) D Chứng minh MO ⊥ AD Đề 10 : (Tân Phú – NH : 2018-2019) 63 Bài : (3đ) Tính : a − 12 + 75 − 27; 27 − 2 10 c + − 5−2 3− Bài : (1đ) Giải phương trình : ( b 52 −16 + − ) x2 − x + = x − Bài : (1,5đ) a Vẽ đồ thị hàm số y = 3− x b Lớp 9A có 46 học sinh Trong đợt sơ kết học kì năm học 2019-2020, lớp 9A có loại học sinh giỏi vả học sinh tiên tiến Biết rằng, ba phần tư số học sinh giỏi hai phần năm số học sinh tiên tiến Hãy tính số học sinh giỏi số học sinh tiên tiến lớp 9A? Bài 4: (1,5đ) Công ty A đưa vào thị trường loại máy nước nóng với chi phí ban đầu (chi phí nghiên cứu, chi phí nhà xưởng, …) 800 triệu đồng Chi phí sản xuất máy nước nóng 2,5 triệu đồng, giá bán thị trường triệu đồng máy a Gọi y số tiền công ty phải đầu tư (chi phí ban đầu chi phí sản xuất) để sản xuất x máy nước nóng Em lập hàm số biểu diễn y theo x? b Công ty phải sản xuất bán máy thu hồi số vốn bỏ ra? (thu hồi vốn số tiền thu bán máy tổng số tiền đầu tư) Bài 5: (2,5đ) Cho nửa (O;R) có đường kính AB D điểm thuộc nửa đường tròn cho DA > DB Gọi DH đường cao tam giác DAB Biết DH = 6cm; HB = 4,5cm a Chứng minh: tam giác DAB vuông A tính độ dài DB, DA b Gọi G trung điểm BD Tia OG cắt tiếp tuyến B (O;R) F Chứng minh FD tiếp tuyến (O;R) ·DAF = ·BAG c Đoạn AF cắt DO, DH I, P Chứng minh diện tích tứ giác BPIO diện tích tam giác DIA 64 Bài 6: (1đ) Một kĩ sư đứng vị trí B tịa nhà AB cao 50m Anh ta dùng giác kế nhìn đỉnh E chân C cột phát sóng CE với góc nâng góc hạ 31,5 o 41o Tính chiều cao cột phát sóng CE khoảng cách tòa nhà AB với cột CE? Đề 11: (Gị Vấp_NH: 2017-2018) Câu (2,0 điểm) Tính 3+ a) − 98 a−b b) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: a− b + a b −b a ab (với a > 0; b > 0; a ≠ b) x −12 x + = x + x + Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x - có đồ thị (d) a) Vẽ (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Định m để đường thẳng (d’): y = (m - 1)x + cắt đường thẳng (d) điểm A có hồnh độ Câu (1,0 điểm) Trong buổi tập luyện, tàu ngầm mặt biển bắt đầu lặn xuống di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển góc 21 (xem hình bên) a) Khi tàu chuyển động theo hướng 200m tàu độ sâu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn vị mét) b) Giả sử tốc độ trung bình tàu 9km/h, sau (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu độ sâu 200m (cách mặt nước nước biển 200m)? (làm tròn đến phút) Câu (1,0 điểm) Một công nhân làm việc với mức lương 200 000 đồng cho làm việc ngày Nếu tháng người làm 26 ngày tăng ca thêm giờ/ngày 10 ngày người tiền lương? Biết tiền lương tăng ca 150% tiền lương Câu (1,0 điểm) Các nhà sản xuất cho biết: Khi để tivi trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi điều khiển khơng dây) tivi tiêu thụ lượng điện 1Wh Giả thiết trung bình hộ gia đình thành phố Hồ Chí Minh có tivi xem ngày Em tính, tất hộ gia đình 65 thành phố tắt tivi trạng thái “chờ” tháng (tính 30 ngày) thành phố không tiết kiệm tiền? (biết giá điện trung bình 1800 đồng/kWh thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình) Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (O) (B C tiếp điểm); OA cắt BC H a) Chứng minh OA đường trung trực đoạn BC OH.OA = R b) Vẽ đường kính CD (O), AD cắt (O) điểm E khác D, BC cắt DE K, EC cắt OA V, tia KV cắt AC M Chứng minh CE ⊥ AK V trung điểm đoạn KM c) Vẽ đường thẳng OT vng góc với DE T, OT cắt đường thẳng BC Q Chứng minh QD tiếp tuyến đường tròn (O) Đề 12: (Quận 10, 2018-2019) Bài 1: (2đ) Thực phép tính: a 24 − 54 + − 150 ; c − + + − 12 − 2 + 10 − b 15 − 6 − 10 − ; y = −2 x + Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số đồ thị (d2) có đồ thị (d1) hàm số y = x−6 có a Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng Oxy b Xác định tọa độ giao điểm đường phép tốn Bài 3: (1đ) Tìm a b đường thẳng (D2): (D1) qua điểm A hình vẽ bện: y = ax + b a ≠ ( ), biết (D2) // 66 Bài 4: (0,5đ) Một vật rơi tự đo từ nơi cao 245m so với mặt đất Biết quãng đường S (m) vật di chuyển từ điểm rơi thời gian rơi t (giây) xác định công thức sau: vật cách mặt đất 65m? S = 5t Vậy sau rơi Bài 5: (1đ) Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập, cửa hàng thể thao giảm giá tất sản phẩm cửa hàng Mỗi áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt, mua áo-1 quần- đôi giày thể thao giảm thêm 5% giá mặt hàng giảm Bố An mua áo với giá ban đầu 300 000đ/cái, quần giá ban đầu 450 000/cái, đôi giày giá ban đầu 200 000đ/cái Tổng số tiền bố An phải trả bao nhiêu? Bài 6: (1đ) Người ta cần lắp đặt thiết bị chiếu sáng gắn tường cho phịng Thiết bị có góc chiếu sáng (góc DBC-hình vẽ) 20o cần đặt cao mặt đất 2,5m Người ta đặt thiết bị chiếu sáng sát tường canh chỉnh cho vệt ánh sáng mặt đất vị trí cách chân tường 2m Hãy tính độ dài vùng chiếu sáng DC mặt đất? Bài 7: (3đ) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Lấy C thuộc (O) Tiếp tuyến A (O) cắt BC D a Chứng minh tam giác ABC vuông Chứng minh: AB2=BC.BD b Tia phân giác góc AOC cắt AD M Chứng minh MC tiếp tuyến (O) c Qua O vẽ đường thẳng vng góc với CB cắt tiếp tuyến B (O) N Chứng minh N, C, M thẳng hàng d Vẽ CH vuông góc AB H BM cắt CH I Chứng minh I trung điểm CH Đề 13: (Gò Vấp, 2018-2019) Bài 1: (2đ) Tính: a 20 − 45 + 18 + 72; b 12 5 + 10 −6 + +1 − 10 67 y = x −3 Bài 2: (2,5đ) Cho hàm số thị (d2) có đồ thị (d1) hàm số x y = −2 có đồ a Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng Oxy y = ax + b b Cho đường thẳng (d3) qua A (-1;2) Tìm a, b cho (d3) song song (d1) Bài 3: (1đ) Một cau có chiều cao 6m (hình vẽ) Để hái cau người ta đặt thang tre dài 8m dựa vào cau cho đầu thang trùng với Khi thang tạo với mặt đất góc bao nhiêu? (làm trịn đến phút) Bài 4: (1đ) Để đo khoảng cách bến đò A B nằm bên bờ sơng, người ta tiến hành đo hình vẽ bên, biết CD=17m AD = 7m Hỏi bến đò A B cách bao xa? (làm tròn đến chữ số thập phân) Bài 5: (1đ) Nhân dịp tết dương lịch, siêu thị điện máy thực chương trình giảm giá Bác Lan đến siêu thị mua tivi loại A máy giặt loại M với tổng giá tiền ban đầu 25,4 triệu Tuy nhiên, tivi A giảm giá 40% máy giặt M giảm 25% nên bác Lan mua chúng với giá 16,77 triệu đồng Em tính giá tiền ban đầu tivi A máy giặt M Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC nhọn AB < AC Vẽ đường trịn (O) đường kính BC, cắt AB AC D E BE cắt CD H a Chứng minh A, D, H, E thuộc đường tròn, tâm I đường tròn qua A, D, H, E ⊥ b Chứng minh AH BC c Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IDE d Gọi F giao điểm AH BC Chứng minh : HF + HD + HE = AF CD BE (chế thêm) 68 Đề 14: (Phú Nhuận, NH: 2017-2018) Bài (3đ) Thực phép tính: 192 ; 15 − 12 c) − ; 5−2 2− a) 75 − 27 − Bài 2: (2đ) Cho hai hàm số b) + + x −2 d ) x +2 y=− x − ( −2 ) x +2 ÷ x − ÷ x − ÷ x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x − ( x > 0; x ≠ 4) có đồ thị (d2) a Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng Oxy b Cho (d3) tung độ y = ax + b Tìm a b cho (d3) song song với (d1) cắt (d2) điểm có x − 20 = Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết: x −5 −2 Bài 4: (0,5đ) Năm nay, số dân thành phố A 000 000 người Biết rằng, tỉ lệ tăng dân số thành phố A 0,2% / năm Tính dân số thành phố A sau năm nữa? Bài 5: (0,5đ) Tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 30o Tại thời điểm đó, bóng mặt đất dài 20m Hỏi cao mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) Bài 6: (3đ) Cho điểm M nằm đường tròn (O; R) cho OM > 2R Vẽ tiếp tuyến MA, MB (A B tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB OM a Nếu biết OM = R Tính độ dài MA theo R số đo góc ·AOM (làm trịn đến độ) b Chứng minh điểm M, A, O, B nằm đường tròn c Gọi AC đường kính (O), tia CH cắt (O) N Chứng minh 4.OH.OM=AC2 d Gọi T giao điểm AN MH Chứng minh T trung điểm MH 69 HẾT 70 ... thẳng d1: y = 2x – d2: y = (m – 2)x + d3: y = 2m - (1 – 2m)x Tìm m để đường thẳng đồng quy Bài 10 Tìm điều kiện xác định hàm số sau Bài 11 Rút gọn biểu thức sau + 10 11 12 13 14 15 16 Bài 12 Tìm... I thuộc (O’) đường kính EB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I A Trắc nghiệm: Hãy khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Căn số học 12 1 là: A ? ?11 B 11 C 11 ? ?11 D Cả ba câu sai C –5 D 625 Câu : Căn bậc... trị nguyên Đề ôn tập I.Trắc nghiệm: Khoanh vào đap án cần chọn: Khẳng định sau sai A 14 4 có bậc hai số học 12 B 14 4 có bậc hai 12 -12 C Vì 14 4 dương nên có bậc hai 12 D -12 bậc hai 14 4 Câu 2: