Bộ đề ôn tập và kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 là tổng hợp của những dạng toán cơ bản và nâng cao của chương trình học kì 2 toán 9. Tài liệu giúp học sinh củng cố những dạng toán cơ bản và nâng cao, làm nền tảng cho học sinh thì vào 10
TỐN CƠ HÀ ƠN TẬP ĐỀ 1 Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ : A.m �-2 B m > -2 C.m < -2 D.m �-2 2 Một nghiệm phương trình x + 10x + = là: A.1 B.-10 C.9 D.-9 Phương trình x x 0 có biệt thức : A.2 B.8 C.6 D.24 Cho đường tròn (O) điểm P nằm ngồi đường trịn Qua P kẻ tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết � AOB có số đo ; APB = 36 Góc tâm � A.100 B.1440 C.720 D.1540 Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) parabol y = x2 (P) Toạ độ giao điểm (d) (P) là: A.(1; 1) B.(1; -1) C.(-1 ; 1) D.(-1; -1) Trung bình cộng hai số 15 , trung bình nhân hai số hai số nghiệm phương trình : A.X2 + 30X + 81 = B.X2 - 30X + 81 = C.X2 - 15X + = D.X2 + 15X + = Cho hàm số y = x Kết luận sau đúng? A.y = giá trị lớn hàm số B.Không xác định giá trị nhỏ hàm số C.y = giá trị nhỏ hàm số D.Xác định giá trị lớn hàm số 2 x qua điểm điểm : Đồ thị hàm số y= 2 A.( 1; ) B.(0 ; ) C.(3;6) 3 D.(-1; ) � = 600 Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC Tam giác ABC vng A có AB = 6cm , B D Khi độ dài cung nhỏ BD : 3 2 A B C D 10 Tập nghiệm phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn đường thẳng: A.x = B.y = 5-2x C.y = 2x-5 D.y = 2 11 Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm : A.m > B.m = -1 C.m �0 D.m < �x y m 12 Hệ phương trình � có nghiệm khi: (m 2) x y m � A.m �2 B.m �- C.m �2 m �-2 D.m �- TỐN CƠ HÀ 13 Cho hàm số y= A.2 2 x Giá trị hàm số x = là: B.1 C.2 D.- 14 Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = Hệ số b' phương trình là: A.m+1 B.2m+1 C.m D.- (2m + 1) 15 Hệ phương trình sau vơ nghiệm? x y 5 x y 5 x y 5 x y 5 1 A B C D x y x y x y x y 3 16 Phương trình (m + 2)x2 - 2mx + = phương trình bậc hai ẩn x khi: A.m � B.m �1 C.m �0 D.m �- 17 Hệ phương trình sau có nghiệm x y 1 x y 1 x y A B C D x y x y x y x y x y 18 Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + x -1 = x12+ x22 bằng: A.- B.1 C.3 D.- 2 19 Với x > Hàm số y = (m +3) x đồng biến m : A.m < B Với m �R C.m > D.m �0 20 Cho phương trình bậc hai x - 2( m+1)x + 4m = Phương trình có nghiệm kép m bằng: A.0 B.-1 C.1 D.với m 21 Toạ độ giao điểm (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2x : A.( 2;0 (0; 4) B.( ; 0) ( ;2) C.( ; 0) ( 2;4) D.( ;2) (0; 4) 22 Cho hàm số y = 5 x Kết luận sau đúng? A.Hàm số đồng biến B.Hàm số nghịch biến C.Hàm số đồng biến x < ; Nghịch biến x > D.Hàm số đồng biến x > ; Nghịch biến x < 23 Cặp số (1;-3) nghiệm phương trình sau đây? A.3x-y = B.0x +4y = C.3x-2y = D.0x - 3y=9 24 Cho phương trình x-2y = (1) Phương trình phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình có vô số nghiệm ? 1 A x y B.2x- 4y = - C.2x - 3y =3 D x y 2 25 Đường kính đường trịn tăng đơn vị chu vi tăng lên : 2 2 A B C D 2 TỐN CƠ HÀ 26 Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu : A.m > B.m �0 C.khơng có giá trị m thoả mãn D.m < 27 Giá trị m để phương trình x2 - 4mx + 11 = có nghiệm kép : A 11 B.m = 11 C.m = 11 D m = � 11 2 28 Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x m bằng: A.-1 B.1 C.2 D.0 29 Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm : A.3 B.-2 C D.1 30 Tích hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = là: A.15 B.- 15 C.5 D.-5 31 Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có hai nghiệm trái dấu khi: A.m > - B.m �-1 C.m �-1 D.m < - 32 Giá trị m để phương trình 2x - 4x + m = có hai nghiệm phân biệt là: A m < B.m > C.m �3 33 Nghiệm phương trình x2 + 2019x - 2020 = là: A.x = x = 2020 B.x = x = -2020 C.x = -1 x = -2020 2020 x đường thẳng (d) y = - x + 2 9 B.( ; 2) ( -3 ; ) C.( -3 ; ) 2 D.m �3 D.x = -1 x = 34 Toạ độ giao điểm (P) y = A.( ;2) (0; 0) D.( ; 2) 35 Trên đường trịn tâm O bán kính R lấy hai điểm A B cho AB = R Số đo góc tâm AOB : A.600 B.1200 C.900 D.300 36 Trong phương trình sau, phương trình nhận -12 nghiệm? A x 8x 48 B x 8x 48 C x 8x 48 D x 8x 48 37 Biệt thức ' phương trình 4x2 - 6x - = là: A.20 B.13 C.25 D.5 38 Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 a : A.a = B.a =-4 C.a = -2 D.a =2 39 Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt ? A x x 0 B x 0 C 207 x x 0 D x x 0 40 Phương trình mx2 - x - = (m ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt khi: TỐN CƠ HÀ A.m < B.m � � C.m D.m > 1 0) có hai nghiệm x1 ; x2 : x x � c 1 b b A B C D b b c c c 42 Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm dấu : A.m < B.m > C.khơng có giá trị m thoả mãn D.m �0 43 Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình 2x2 + x - 3=0 Khi S P bằng: 41 Phương trình ax2 + bx + c = ( a A.- B C.- D 44 Phương trình 2x2 + 4x - = có hai nghiệm x1 x2, A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là: A B.1 C D 45 Giá trị m để phương trình 4x2 + 4(m -1)x + m2 +1 = có nghiệm : A.m > B.m �0 C m �0 D.m < 46 Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm: A.(-1;-1) B.(1;-1) C.(1;1) D.(-1 ; 1) 47 Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm dương : A.m > B.m < C.khơng có giá trị m thoả mãn D.m �0 48 Hiệu hai nghiệm phương trình x + 2x - = : A.- B.0 C.- D.2 -2 x y 1 49 Hệ phương trình: có nghiệm là: x y 5 A.(0;1) B.(2;3) C.(2;-3) 50 Tổng hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = là: A.15 B.-5 C.5 D.(-1;1) D.- 15 TỐN CƠ HÀ ĐỀ 2 x qua điểm điểm : 2 A.( 1; ) B.(0 ; ) C.(3;6) D.(-1; ) 3 Phương trình 2x2 + 4x - = có hai nghiệm x1 x2, A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là: Đồ thị hàm số y= A B C D.1 Với x > Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến m : A Với m �R B.m > C.m �0 D.m < Cặp số (1;-3) nghiệm phương trình sau đây? A.3x-y = B.0x - 3y=9 C.3x-2y = D.0x +4y = Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax a : A.a = B.a = -2 C.a =-4 D.a =2 Cho phương trình x-2y = (1) Phương trình phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình có vơ số nghiệm ? 1 A x y B x y C.2x - 3y =3 D.2x- 4y = - 2 Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + x -1 = x12+ x22 bằng: A.- B.- C.1 D.3 Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình 2x + x - 3=0 Khi S P bằng: A B C.- D.- Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A B cho AB = R tâm AOB(() : A.900 B.1200 C.300 10 Cho hàm số y = 5 x Kết luận sau đúng? 3 Số đo góc D.600 A.Hàm số đồng biến B.Hàm số nghịch biến C.Hàm số đồng biến x > ; Nghịch biến x < D.Hàm số đồng biến x < ; Nghịch biến x > 11 Phương trình ax2 + bx + c = ( a A c b B � 0) có hai nghiệm x1 ; x2 b c 1 C b c 12 Một nghiệm phương trình x2 + 10x + = là: A.-10 B.-9 C.1 13 Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x m bằng: 1 : x1 x2 D b c D.9 TOÁN CƠ HÀ A.-1 B.2 C.0 D.1 14 Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = Hệ số b' phương trình là: A.m B.m+1 C.- (2m + 1) D.2m+1 15 Phương trình (m + 2)x2 - 2mx + = phương trình bậc hai ẩn x khi: A.m �0 B.m � C.m �- D.m �1 16 Tập nghiệm phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn đường thẳng: A.x = B.y = 2x-5 C.y = D.y = 5-2x 2 17 Cho hàm số y= x Giá trị hàm số x = là: A.2 B.2 C.1 �x y m 18 Hệ phương trình � (m 2) x y m � B.m �- D.- có nghiệm khi: A.m �2 C.m �2 m �-2 D.m �- 2 19 Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm : A.1 B C.-2 D.3 20 Tổng hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = là: A.-5 B.- 15 C.15 D.5 21 Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = Phương trình có nghiệm kép m bằng: A.0 B.1 C.-1 D.với m x y 22 Hệ phương trình: có nghiệm là: x y 5 A.(-1;1) B.(0;1) C.(2;-3) 23 Toạ độ giao điểm (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2x : A.( 2;0 (0; 4) B.( ; 0) ( 2;4) C.( ; 0) ( ;2) 4) 24 Phương trình x x 0 có biệt thức : A.2 B.8 C.6 25 Hàm số y = (m +2 )x đạt giá trị nhỏ : A.m �-2 B.m �-2 C.m < -2 26 Hệ phương trình sau vơ nghiệm? x y 5 x y 5 x y 5 x y 5 A B C D x y x y x y 3 x y 27 Hiệu hai nghiệm phương trình x2 + 2x - = : A.0 B.2 -2 C.- D.- D.(2;3) D.( ;2) (0; D.24 D m > -2 TỐN CƠ HÀ 28 Cho hàm số y = x Kết luận sau đúng? A.Xác định giá trị lớn hàm số B.y = giá trị lớn hàm số C.Không xác định giá trị nhỏ hàm số D.y = giá trị nhỏ hàm số 29 Trong phương trình sau, phương trình nhận -12 nghiệm? A x 8x 48 B x 8x 48 C x 8x 48 D x 8x 48 30 Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu : A.m > B.m < C.m �0 D.khơng có giá trị m thoả mãn 31 Cho đường tròn (O) điểm P nằm ngồi đường trịn Qua P kẻ tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết � AOB có số đo ; APB = 36 Góc tâm � A.144 B.720 C.1540 D.1000 32 Giá trị m để phương trình x - 4mx + 11 = có nghiệm kép : A 11 B.m = C m = � 11 11 D.m = 11 33 Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm: A.(1;1) B.(1;-1) C.(-1 ; 1) D.(-1;-1) 34 Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm dấu : A.m > B.m �0 C.m < D.không có giá trị m thoả mãn 35 Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt ? A x 0 B x x 0 C x x 0 D 207 x x 0 � = 600 Đường trịn đường kính AB cắt cạnh 36 Tam giác ABC vng A có AB = 6cm , B BC D Khi độ dài cung nhỏ BD : 3 2 A B C D 2 37 Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm dương : A.khơng có giá trị m thoả mãn B.m < C.m > D.m �0 2 38 Giá trị m để phương trình 4x + 4(m -1)x + m +1 = có nghiệm : A.m > B.m < C m �0 D.m �0 ' 39 Biệt thức phương trình 4x - 6x - = là: A.5 B.20 C.13 D.25 40 Đường kính đường trịn tăng đơn vị chu vi tăng lên : 2 2 A B C D TỐN CƠ HÀ x đường thẳng (d) y = - x + 2 9 B.( ; 2) C.( -3 ; ) D.( ; 2) ( -3 ; ) 2 41 Toạ độ giao điểm (P) y = A.( ;2) (0; 0) 42 Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có hai nghiệm trái dấu khi: A.m �-1 B.m > - C.m < - D.m �-1 43 Trung bình cộng hai số 15 , trung bình nhân hai số hai số nghiệm phương trình : A.X2 + 30X + 81 = B.X2 - 30X + 81 = C.X2 + 15X + = D.X2 - 15X + = 44 Nghiệm phương trình x2 + 2019x - 2020 = là: A.x = x = -2020 B.x = -1 x = -2020 C.x = x = 2020 D.x = -1 x = 2020 45 Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm : A.m > B.m = -1 C.m �0 D.m < 46 Phương trình mx - x - = (m ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt khi: 1 1 A.m > B.m C.m < D.m 4 � � 47 Giá trị m để phương trình 2x2 - 4x + m = có hai nghiệm phân biệt là: A.m �3 B.m �3 C.m > D m < 48 Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) parabol y = x2 (P) Toạ độ giao điểm (d) (P) là: A.(1; 1) B.(-1; -1) C.(-1 ; 1) D.(1; -1) 49 Hệ phương trình sau có nghiệm x y 1 x y x y 1 x y A B C D x y x y x y x y 50 Tích hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = là: A.-5 B.15 C.- 15 D.5 TỐN CƠ HÀ ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình trên: a) 14x 7x 0 b) 2x 2 x 0 3x 2y 3 c) x 4x 0 d) 5x 3y 10 Bài 2: Cho phương trình: x 2m 1 x m 0 (x ẩn số) Định giá trị m để: a) Phương trình có hai nghiệm x ; x Tính x x x x theo m b) Biểu thức A x 12 2m 1 x m đạt giá trị nhỏ Bài 3: x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ lần tung độ Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R), đường cao BD, CE cắt H AH cắt BC, DE F K a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn, xác định tâm I đường tròn b) Vẽ tia Cx tiếp tuyến (O) (tia Cx nằm nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A) Chứng minh tứ giác ADFB nội tiếp đường tròn Cx // DF c) Chứng minh DH tia phân giác góc EDF AF.HK = AK.HF d) Chứng minh ΔFBK ~ ΔFIC, suy K trực tâm ΔIBC TỐN CƠ HÀ Bài 1: a) c) Bài 2: a) b) Bài 3: a) b) c) Bài 4: a) b) c) d) ĐỀ SỐ (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x 2y b) 5x 17x 12 0 3x y d) x x 0 3x 5x 0 (1,5 điểm) x2 Vẽ đồ thị (P) hàm số y Tìm điểm thuộc (P) cho hồnh độ tung độ (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x mx m 0 (x ẩn số) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m Gọi x , x hai nghiệm phương trình Tính x x ; x x theo m 2x x Tìm m để A đạt giá trị lớn x x 22 21 x x (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) (OA > 2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C tiếp điểm) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Gọi M trung điểm AC Vẽ đường thẳng BM cắt (O) D, đường thẳng AD cắt (O) E Chứng minh AB2 = AD.AE OA cắt BC H Chứng minh tam giác MDC đồng dạng tam giác MCB suy tứ giác MDHC nội tiếp AE cắt BC N Gọi I trung điểm DE Tia OI cắt đường tròn (O) K, đường thẳng KN cắt (O) S Vẽ đường thẳng AS cắt (O) Q Chứng minh: điểm K, I, Q thẳng hàng 10 TỐN CƠ HÀ ĐÁP ÁN B PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Mỗi cấu 0,5 điểm) Câu Đáp án B C A A C 2,0đ E B A D a, Từ tam giác ABC cân A, tính Từ tam giác cân ADB, tính Suy b, Do tứ giác ACBD nội tiếp Là góc có đỉnh bên đường trịn Giả sử c=min ; 1đ Ta cần chứng minh Bằng cách biến đổi tương đương ta 21 1đ TỐN CƠ HÀ ĐỀ 13 I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho nhất: Câu 1: Trong cặp số sau đây, cặp số nghiệm phương trình 3x + 5y = –3? A (–2; 1) B (0; –1) C (–1; 0) D (1; 0) Câu Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là: A cm B 3 cm C cm D 2 cm �2 x y là: �x y Câu 3: Nghiệm hệ phương trình � A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 4: Đường kính vng góc với dây cung thì: A Đi qua trung điểm dây cung B không qua trung điểm dây cung Câu 5: Phương trình x2 - 7x – = có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 $ 350 ; IMK � 250 Câu 6: Cho hình vẽ: P � bằng: Số đo cung MaN m i p 25 a A 600 o 35 k B 700 n C 1200 22 D.1300 TỐN CƠ HÀ Câu 7: Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ qua điểm ( - ; ) là: A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2 Câu 8: � � - D � bằng: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có � = 700 Khi C A = 50 ; B A 300 B 200 C 1200 D 1400 II Điền (Đ) sai (S) vào ô vuông cuối câu sau: (1 điểm) Phương trình 7x2 – 12x + = có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 5 x2 + 2x = mx + m phương trình bậc hai ẩn số với m �R Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây song song Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo góc nội tiếp II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (2 điểm) 2x 3y � �x y 7 a Giải hệ phương trình sau: � b Giải phương trình: x4 – 5x2 + = Bài (1 điểm) Tìm giá trị m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = có nghiệm ? Bài 3.(1 điểm) Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách 20 km/h, đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB 100 km Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D giao điểm tia phân giác ngồi hai góc B C Đường thẳng ED cắt BC I, cắt cung nhỏ BC M Chứng minh: a Ba điểm A, E, D thẳng hàng 23 TỐN CƠ HÀ b.Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c BI IC = ID IE I/ TRẮC NGHIỆM ( điểm):- Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án C D B A C C D A II Điền Đ S vào chỗ trống: 1- Sai - Đúng - Đúng - Sai II TỰ LUẬN: (7 điểm) Gọi vận tốc xe khách x (km/h), (ĐK: x > 0) vận tốc xe du lịch x + 20 (km/h) Thời gian từ A đến B xe khách : Thời gian từ A đến B xe du lịch : 100 (giờ) x nên ta có phương trình: 0.25 100 (giờ) x 20 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = Bài 0.25 12 100 100 = x x 20 12 => x1 = 60 x2 = -80 < ( loại) 0.25 Vậy vận tốc xe khách 60 km/h; 0.25 Vận tốc xe du lịch 60 + 20 = 80 (km/h) 24 TỐN CƠ HÀ a Hình vẽ 0.5 d b c i a)Vì E giao điểm hai phân giác góc B C tam giác ABC nên AE phân giác góc A Khi AE AD phân giác góc BAC nên A, E, D thẳng hàng 0.5 e Bài � EBD b) Ta có: + � ECD = 900 + 900 = 1800 0.5 � Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn 0.5 c) Xét hai tam giác BIE tam giác DIC: � EBC � BIE = = � EDC � DIC � BIE (haigóc nội tiếp chắn cung EC) ( đối đỉnh) 0.5 BI IE DIC ( g-g) � ID IC � BI IC = IE ID 0.5 25 TỐN CƠ HÀ ĐỀ 14 I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án câu sau: Câu 1: Hàm số y 1 x2 là: A Nghịch biến R B Đồng biến R C Nghịch biến x>0, đồng biến x